中学数学教案

趣祝福范文大全（编辑 魔法少女）老师在正式上课之前需要写好本学期教学教案课件，每个老师都需要细心筹备教案课件。教材是课堂教学中必不可少的参考资料，写好教案课件的重点在哪里？本篇文章将为您详细讲解关于“中学数学教案”的方方面面，敬请您浏览本页内容！

中学数学教案(篇1)

活动目标

1、通过正方形和长方形的比较了解长方形的基本特征。

2、能从周围环境中找出长方形的物品，并能不受颜色、大小、形状及位置摆放的影响正确区分长方形。

活动准备

长方形、正方形图片，房子图画，计数棒，正方形和长方形实物(毛巾、书本、尺 子等)

活动过程

一、导入活动：

1、手指游戏：我有一方田。

2、今天，老师给小朋友带来了一位方方的老朋友，出示正方形，让幼儿说说正方形 有几条边?几个角?

二、比较正方形和长方形，从而认识长方形。

1、出示长方形，引导幼儿通过观察和与正方形的对比发现长方形的特征。

(1)数一数，长方形有几个角?有几条边?

(2)折一折，看看长方形的四个角怎么样?四条边怎么样?

2、引导幼儿总结长方形和正方形的异同点：

相同点：正方形和长方形都有几个角?;文.章出自屈,老师教.案网]几条边?正方形和长方形四个角都怎么样?

不同点：正方形的四条边都怎么样?长方形的四条边是怎么样的?

三、游戏：找正方形和长方形，进一步加深幼儿对长方形的认识。

1、引导幼儿在盘子中寻找正方形和长方形。

2、引导幼儿在房子图画中寻找正方形和长方形。

四、生活延伸：

1、出示正方形和长方形的物品，让幼儿说说它们是什么形状的?

2、联想寻找：启发幼儿找出教室里正方形和长方形的物品。

3、动手操作：提供计数棒，让幼儿尝试在桌上拼长方形。

活动反思

1、在教学活动中充分调动幼儿和积极性、参与性。

2、鼓励幼儿用自己的表达形式表达的意愿、教师给予及于的配合和支持。

3、在教学活动中根据幼儿的年龄特征、性格特征给予相应的指导。

中学数学教案(篇2)

教学目标：

1.能正确点数10以内物体的数量和准确认读10以内的数字。

2.能将物体的数量和相应的数字进行配对。

3.体验数学集体游戏的快乐。Zfw152.COm

4.初步培养观察、比较和反应能力。

教学准备：

1、五颜六色的花朵许多。

2、贴有数字的筐子人手一个。

3、磁带《多愉快》

教学过程：

一、导入课题，激发兴趣。

师：小朋友，告诉你们一个好消息，小蜜蜂要过生日了，它想邀请我们去参加生日晚会，你们想去吗？（幼儿回答）

师：那我们送小蜜蜂什么生日礼物呢？（幼儿自由回答）教师对幼儿的回答给予肯定。

师：我们大家一起去采花，送给小蜜蜂好不好？（幼儿回答）

二、认读数字。

1.师：今天老师为小朋友准备了一些漂亮的小筐子，大家仔细看一看，小筐子有什么不一样？你发现了什么？（幼儿自由回答）教师及时给于肯定。

2.幼儿读自己筐子上的数字。

3.互读朋友筐子上的数字。

提问：你看到了哪些数字，都是什么？

三、幼儿开始游戏（采花）

导语：小朋友们看，花园里开了这么多的花，你们观察一下这些花有什么不一样？（幼儿自由说）

提出要求：在采花时小朋友们要让花的数量与筐子的数字一样。

1.第一次采花。采花结束后，让幼儿说一说："你采了几朵花？和筐子上的数字一样吗？自己数一数。"

2.幼儿互相检查一下看是否正确。

3.幼儿互换筐子再次采花并验证。

四、游戏：找朋友

1.我们采了这么多的花，小蜜蜂一定非常高兴，我们一起来跳个舞吧！但在跳舞之前老师有一个要求：音乐停了之后，你们要听老师的口令，按照老师说出的数字找朋友。

2.幼儿再次游戏。

3.先找朋友（人数够可邀请老师）再跳舞离开教室。

活动反思：

今天我对我园中班的小朋友上了一节数学《数字找朋友》的活动，重点是：认识1——10的数字。体验操作游戏带来的乐趣。在活动前我做了大量的准备工作，给每位幼儿准备了操作卡片，教具也做了精心的准备。活动中也采用了多种教学方式，如：直观教学法、演示法……就幼儿在活动中的学习效果来看，我本人认为这节活动还有待修改、完善的地方。

《纲要》中说：科学教育应密切联系幼儿的实际生活进行，利用身边的事物与现象作为科学探索的对象。活动一开始就可以先出示一个数字1——10的数字，然后请10个小朋友来排队，一开始可能由于习惯的孩子们可能会出现排成一排的现象，这是可以让幼儿变换队形，改成让孩子们不按顺序，都有好朋友拉手的我们就叫这个数字。然后再引导幼儿以图片的数量对对，即，有一个没有好朋友拉手的就是不是与这个数字相应。如此一来就很直观的让幼儿认识了数字，本环节中,主要是回忆起数字。

什么是数字，什么是物体的数量。接着，再让幼儿来操作，进一步用操作材料来感知什么是数字和数量，并与周围的同伴说说。所以一节好的教育活动，要考虑到幼儿的年龄特点及已有的知识储备。

数学教育主要是启蒙教育，重在激发幼儿的认知兴趣，探究欲望，帮助幼儿学习运用观察、比较、分析等方法进行探索，运用各种感官、亲子动手操作解决问题。在今天的活动中，孩子们也遇到了困难，作为老师的我们不是帮孩子来摆弄，而是要教会孩子们自我点数检查、互相检查是否正确，并对孩子们进行鼓舞与肯定，这样他们才更会对数学活动产生浓厚的兴趣！

中学数学教案(篇3)

1、为什么选择这个论文题目？

答：我选择《新课改背景下中学信息技术课堂教学实录分析研究》这个题目是因为如今的新课改的更新已经从观念改变的阶段走向了教学质量的提高这个新的方向。教师专业发展也成为了大家议论的教育改革热点。因此，我觉得对中学的课堂教学实录的分析研究有着重大的意义。所以根据自己的专业相关选择了这一题目。

2、论文基本框架，基本结构和安排？

答：全文共分4段，分别是：课堂教学实录分析研究的心理学理论、课堂教学实录分析研究的教育学理论、新课改北京下的中学信息技术课堂教学实录分析案例和课堂教学实录案例分析对中学信息技术教师专业成长的启示。

3、论文的写作不足之处？

答:由于自己亲身教学经历和经验不足，在写作过程中出现过多次错误，根据老师的指导和指正及时修改。案例相对来说比较少，不够完善。

4、作用？

答：通过中学信息技术课堂教学实录分析研究之，当教育理论通过教师一次次课堂教学实录案例分析后，可以不断正确的指导实实在在的课堂教学，发扬优点，弥补不足。在这样的过程中，教师修正和补充了自己专业知识，提高了自身对教学问题的判断能力。

中学数学教案(篇4)

活动目标：

1.学习两组物体有规律的交替排序

2.发展培养幼儿的观察能力

活动准备：

1.音乐《开火车》

2.教学课件、。红色苹果、绿色苹果及小刺猬图片人手一份。

活动重点：按照规律排序

活动过程：

一、师、幼一起玩游戏《开火车》，导入主题

1.师：今天我们来玩个开火车游戏吧！老师来当火车头，小朋友来当车厢，我们一个男孩一个女孩，一个男孩一个女孩，后面是男孩还是女孩（幼儿一起回答）。感知男女间隔排列。

2.师：火车准备好了吗？那我们出发了：呜~~咔嚓咔嚓咔嚓~~豆豆四班到了，请小朋友们回到自己的小椅子上坐好。

3.师：刚才我们火车是怎样排队的呢？幼：一个男孩一个女孩

总结：原来火车是按照一个男孩一个女孩来排队的。

二、播放PPT，引起幼儿兴趣

1.播放PPT，师：咦？谁来了？幼：小刺猬。师：原来苹果园里的苹果熟了，刺猬妈妈叫小刺猬去摘果子。路上要经过一片小树林，我们看看它们是怎样来排队的？幼：小树是一棵红色的，一棵绿色来排队的。

总结：原来小树是按照一棵红叶子树，一棵绿叶子树来排队的`。

2.播放PPT，师：咦？谁来了？幼：毛毛虫。师：它们又是怎样排队的？幼：一条红色的，一条绿色的。

总结：原来毛毛虫是按照一条红色的、一条绿色的这样的规律来排队的。

三、集体活动

1.播放PPT，师：到了果园，小刺猬摘了好多的苹果，它想按照一个红色的苹果，一个绿色的苹果排在身上，把它背回家，哪个小朋友来帮帮小刺猬把苹果排在身上？幼：我。（请个别幼儿操作）。师：XX小朋友帮小刺猬排的真好，谢谢你！

2.师：其他的小朋友是不是也想帮帮小刺猬。幼：是

四、幼儿操作

1.自有操作

2.师：小刺猬是想把什么颜色的苹果排在第一个？幼：红颜色苹果排在第一个。它想把这些苹果背回家。小刺猬还想按照一个绿色一个红色这样的规律来排队。它还可以怎样排。等我们下一节课来帮助小刺猬。

3.教师巡视，帮助能力弱的幼儿。

五、结束活动

1.师：今天小朋友真能干，刺猬妈妈很感谢小朋友们，想请小朋友们去它家做客。

2.音乐《开火车》

师：那我们开着火车去吧！老师来当火车头，小朋友还是来当车厢，我们一个男孩一个女孩，一个男孩一个女孩。

六、活动延伸

在数学区投放本次活动操作的材料，请幼儿继续操作按照规律排序。

操作材料说明：为了增加教学活动的趣味性，我为幼儿准备了人手一份的操作材料：红色苹果、绿色苹果及小刺猬图片人手一份，通过给小刺猬背果子，进一步使幼儿掌握按照规律排序，同时解决本次活动的难点。

中学数学教案(篇5)

一、学期计划

1、认识10以内的数字，知道数字的实际意义，理解数字8―10的形成，会用数字表示物体的数量。

2、学习目测数群，能不受物体形状、大小的空间排列形式等外在因素的干扰，正确判断10以内的数量，感知和体验10以内自然数列中相邻两数的等差关系。

3、认识梯形和椭圆形，能用几何图形进行组合和拼搭，体验几何图形在生活中应用

4、能从多角度进行分类学习概括图形的两个特征，能按两个特征对同一类物体进行层次分类。

5、认识物体的轻重和高矮等，会按物体量的差异进行以内物体的正逆排序。

6、感知集合概念，知道整体和部分的关系。

7、能区分整体和部分的关系。

8、能安静地倾听老师和同伴的讲话，能完整讲述操作过程和结果。

二、学情分析

1、我班有十一名幼儿，其中男生七名，女生四名。通过一段时间的观察和与幼儿的交往及和家长交谈了解到我班幼儿有以下特点：2、大部分幼儿聪明伶俐、举止大方，活泼好动，习惯良好。

3、多数幼儿都坚持几分钟认真听老师讲课。也有几名幼儿非常爱动，如，李鸿运、刘宗延、史鸿琪三名幼儿很难听完老师讲完一句完整的话。4、如今的孩子都是家长的掌上明珠，这就使一些幼儿显得非常娇气，自己做错事也不许别人说个不字，这就给幼儿教育增加了难度。5、大部分幼儿都爱吃零食。

三、提高质量的具体措施

1、深入了解幼儿，做到因人适教因材施教。

2、加强学习，多读与幼儿有关的书籍，提高自己的业务水平。3、多与我的同行进行交流，学习他人经验，取人之长补己之短。4、与幼儿多接触，和幼儿建立亲密友好的关系。

中学数学教案(篇6)

一、学期计划

1、学习7以内的数字，知道数字的实际意义，理解数字的形成。

2、学习数量守恒，正确判断7以内物品的数量，初步感知自然数列中相邻两数的等差关系。

3、认识长方形和半圆形，了解图形在生活中的应用。

4、学习按物体某一特征进行分类，能按两个特征对同一类物体进行层次分类

5、会按物体量的差异进行5以内物体的正、逆排序，学习按一定的规律排列顺序。

6、能理解简单的集合概念，知道整体和部分的关系。

7、能区分时间概念，养成爱惜时间的好习惯。

8、能运用观察、比较等方法发现周围环境中物体量的差异、物体的形状及它们所在的空间方位等。

9、会按操作规则进行活动，学习讲述操作的过程和结果，并能按要求整理操作材料。

二、学情分析

1、我班有三十五名幼儿，其中男生二十一名，女生一十四名。通过一段时间的观察和与幼儿的交往及和家长交谈了解到我班幼儿有以下特点：

2、大部分幼儿聪明伶俐、举止大方，活泼好动，习惯良好。

3、多数幼儿都坚持几分钟认真听老师讲课，也有几名幼儿非常爱动，如，马腾飞、张晓阳、丘剑锋三名幼儿很难听完老师讲完一句完整的话。

4、如今的孩子都是家长的掌上明珠，这就使一些幼儿显得非常娇气，自己做错事也不许别人说个不字，这就给幼儿教育增加了难度。

5、有个别幼儿爱吃零食。

三、提高质量的具体措施

1、深入了解幼儿，做到因人适教，因材施教。

2、加强学习，多读与幼儿有关的书籍，提高自己的业务水平。

3、多与我的同行进行交流，学习他人经验，取人之长补己之短。

4、与幼儿多接触，和幼儿建立亲密友好的关系。

中学数学教案(篇7)

设计理念（或教材分析）：

数来源于生活,运用于生活.人是序数这个内容灵活丰富,符合幼儿年龄特点和已有的生活经验。本次活动我将“学7以内的序数”作为教学内容，让幼儿借鉴寻找亲子装这一轻松愉快地活动来引导幼儿自主探索.学习。并能为以后学习10以内的序数打下坚实的基础。

活动目标：

1、能按照要求说出有关对象位于队伍的“第几个”，并用“他站在第x个”表示，学习7以内的序数。

2、学会观察图片的细节，学习比较某些对象的异同。

重难点：

重点：学习7以内的序数，并会用“他站在第x个”来表示有关对象的第几个。

难点：学会观察图片，灵活的比较某些对象的异同，进一步感知序数。

活动准备：

材料袋：若干的宝宝和妈妈图片数字卡1到7售票窗口图片一个

活动过程

一、一、妈妈和宝宝的亲子装

1、今天，妈妈要带宝宝去参加亲子活动，你能找出哪位宝宝和妈妈是一家人吗？

2、教师在左边出示4个宝宝的图片，在右边出示4个妈妈的图片，请个别幼儿找出妈妈和宝宝穿同样衣服的一家，摆放在一起。并说说每一对身上的服饰。引导幼儿说说“他们穿的衣服是什么样子的？有什么图案？发饰是怎么样的？鞋子是一样的吗？

3、教师小结：原来穿着一模一样衣服，戴一样发饰的，穿一样鞋子的是亲子装呀，真漂亮。

二、宝宝找妈妈

1、那现在，我们的亲子活动正式开始啦，第一轮，妈妈找宝宝。

2、出示7个宝宝，并排成一排。快看，那么多宝宝，我请小朋友来数一数一共有几个。（强调从左往右，一个一个数。）

3、教师出示一个妈妈，这个妈妈穿着什么样的衣服，鞋子呢?那她要找的宝宝应该穿什么样的衣服，鞋子。

4、请幼儿用完整的语言说出“他站在第几个”，并说说你是怎么找到的。（衣服一样，鞋子一样等）并从左到右数相应的宝宝是第几个。并追问可以用数字几来表示。并出示相应的数字。

5、第二个参赛妈妈来咯。“小朋友们，快帮我找找我的宝宝站在队伍的第几个？”教师：我们先来看看妈妈穿着什么样的衣服？她的宝宝在哪？来数一数，可以用数字几来表示，？并出示相应的数字。

三、宝宝找妈妈

1、妈妈找宝宝的游戏就到这里了，宝宝闹着要去玩碰碰车呢，妈妈只好去买票啦，

2、妈妈排了好长的队伍呀，请小朋友来数一数一共有几个妈妈？

3、宝宝等呀等，有一个宝宝等不及了，要找妈妈，宝宝的妈妈穿着什么样的衣服?站在第几个？点着来数一数。用数字几来表示？

4、沈老师告诉你们一个秘密，你们要记住咯，妈妈站在第N个，可以用数字来表示，也可以用圆点来表示，这个妈妈站在第N个，所以我们可以用几个圆点来表示啊？先请幼儿回答。（教师出示N个圆点）

5、那我的妈妈站在第几个呀？请一个小朋友来找找。并说说站在第几个？请幼儿一起数数回答的对不对。可以用几个圆点表示？教师根据幼儿回答，在妈妈的上面画上相对应的圆点数。

四、今天的亲子游戏玩的真高兴呀，小朋友们帮妈妈找到了宝宝，也帮宝宝找到了妈妈，真是太厉害了，给自己一个大拇指吧，下次有活动，还请小朋友来找哦。

中学数学教案(篇8)

目标】

1．引导幼儿学习用多种方法解决问题，扩展数学思维。

2．培养幼儿认图和对应的能力。

3．巩固10以内计数。

动物园游览图一张（配合立体情境）、记录纸一份、小动物磁铁若干、花朵磁铁若干、磁板2张、幼儿园路线图人手一份。

（一）出示动物园平面游览图，请幼儿帮助小哥哥指出游览路线。

教学提示：引导幼儿声音洪亮、大胆、大方地讲出自己的游览路线和理由。

（二）引导幼儿在立体情境中帮助小哥哥指路。

1．帮小哥哥找到去猴山的路。

教学提示：指导幼儿自己选择路线，并自选一种颜色的即时贴贴在路上做标记。教师引导幼儿点数相应路上的小花数量。

重点：幼儿将点数结果记录在记录纸上。

2．帮小哥哥找到去熊猫馆的路。

重点：巩固练习颜色对应和计数。

3．帮助小哥哥找到去兔子乐园的路。

教学提示：提醒幼儿路线不能交叉。

重点：幼儿自己寻找合适的路线，并说出自己的理由。

（三）与现场看活动的客人进行互动。

“我来帮你指指路”：请幼儿利用平面示意图，为客人老师画出“从中三班到幼儿园大门”的线路图，送给客人老师。

活动评析：

幼儿对活动中教师提供的动物形象教具感兴趣，尤其是“立体情景”。幼儿在情境中不断尝试运用多种途径到达终点，并找出各种路线的优点，从而扩展幼儿的数学思维。幼儿参与活动的积极性很高，在对应记录方面，幼儿选择多种材料进行记录，并进行点数的练习，完成情况良好，目标基本完成。由此看出，本活动适合中班幼儿。

此活动的各环节安排合理，尤其是请幼儿在选择好合适的路线后及时记录这一方面，可以很好地培养幼儿认图和相应的能力。活动中，教师能够根据不同幼儿的发展水平进行引导，引导语到位，随机教育适宜。

中学数学教案(篇9)

活动目标

1．学习7以内的自然数

2．通过对数、物、点的相互匹配，发展逻辑思维能力。

3．能感受游戏的快乐。

活动准备

20张小椅子卡片雪花片盘子等。

活动过程

教学过程

幼儿行为

指导要点

效果、建议

一、谈话“火车”导入活动

导语：春天到了，我们要出去旅游，你们想一想我们要怎么样出去呢?

提问：

你们坐过火车么？火车是什么样子的？我们要怎么样才能坐上火车？（坐火车需要什么呢？）

二、进行数、物、点的相互匹配。

1．认识车票

出示车票

小朋友们这是一张火车票，你们想一想火车票上都会有哪些信息呢?

根据幼儿的回答教师与幼儿一起总结：车票上会告诉我们目的地是哪里、这是哪一辆车、你要坐哪个车厢哪个座位等

2．游戏：找座位

情境:小朋友们你们看看一看身后，那里停了一辆火车，他有个好听的名字叫“春天号”，我们今天就要坐着他去美丽的大森林旅游。我们先一起看看“春天号”，你们看他一共有几节啊？除了车头，后面有颜色的车厢就是我们可以坐的车厢了，你们都发现了哪几种颜色车厢啊？一共有几种？我们要坐这辆火车需要什么啊？

让我们看一看“春天号”车票

（出示五种颜色的车票）

提问：

哎!为什么火车票有五种颜色啊?你们想一想。

总结：哦，原来啊要乘坐“春天号”这列火车，必须根据你们自己的票得颜色找到和他一样颜色的车厢乘坐，不能去和自己票得颜色不一样的车厢。

现在我们知道了怎么去找车厢，下面我们在去找一找我们的座位吧，小朋友你们看车票上还有什么啊？

总结：我们票上会有数字、点、小动物，你们要根据票上的这些找到座位上相对应的数字、点、小动物。比如...（举例）让幼儿去找座位；

结束点评（幼儿回座位）

3.操作：做座位号

情境：“春天号”带着许许多多的人去旅游，但是由于人们的不小心，把“春天号”座位上的座位号都给损坏了，下面就需要小朋友们给"春天号"做一些座位号。老师给你们没每人在发一张火车票，然后你们根据车票上的数字、点、小动物，再给他做相对应的座位号吧

数字、点、小动物

三、拓展，在原有的数上加一个。

情境：“春天号”为了感谢小朋友给他做的座位号，所以给小朋友们送了一些雪花片，但是他有一个小要求，就是小朋友必须根据自己制作的座位号的数多拿一个雪花片。（幼儿操作）

四、活动结束：好了，让我们坐着“春天号”一起去旅游吧！

活动评价及反思：

扩展阅读

初中数学教案

为了教学更有顺利，老师会需要提前准备教案课件，需要老师把每份课件都要设计更完善。教案是教师思想与行动的有机统一有助于提高教学水平，课件教案应该怎么做？为了充分满足您的需要我整理了以下信息：“初中数学教案”，请认真查看以下资料！

初中数学教案 篇1

2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.

难 点： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.

你能用简便方法计算下列各题吗?

结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.

(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)

(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

计算：

(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)

(4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)

2.完全平方公式的几何解释.

二、重点难点：

一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，…

(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?

(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?

(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖?

(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?

计算下列各式，你能发现什么规律?

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;

(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.

两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)这两个数的积的二倍的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

例1、应用完全平方公式计算：

(1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2

例2、用完全平方公式计算：

难 点： 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.

请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.

(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)

去括号法则：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号;

如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。

(1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

添括号法则：添上一个正括号，扩到括号里的不变号，添上一个负括号，扩到括号里的要变号。

(3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3)

一、学习目标：让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式

三、合作学习：

公因式与提公因式法分解因式的概念.

三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c)

由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式(a+b+c)，作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

例1、将下列各式分解因式：

(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.

例2把下列各式分解因式:

(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤.

首先找各项系数的____________________，如8和12的公约数是4.

其次找各项中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最___________的.

1.写出下列多项式各项的公因式.

(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab

(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2

五、小结：

其次找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最小的.

2、已知2x-y=1/3 ，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)+(-2)

4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3

难 点： 将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式;

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.

左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解?

利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

例1、把下列各式分解因式：

(1)25-16x2; (2)9a2- b2.

例2、把下列各式分解因式:

(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.

(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)?(a2-1).

初中数学教案 篇2

教学目标：

1、经历观察、测量、猜想等学习活动，感受、体验小数产生于生活，感受生活中处处都存在小数;

2、理解小数的意义，能说出小数各部分的名称，掌握小数的读、写方法，并正确能读写小数;

3、在合作与交流中的过程中，感受数学学习的乐趣。

教学教法：

教学方法是教学过程中师生双方为完成目标而采取的活动方式的组合。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了尝试法、引导发现法、等方法的优化组合。引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。小数的含义是属概念教学，较为抽象、凝炼，根据学生对概念的认知，一般遵循：感知——表象——抽象概括——形成概念的这一规律。

1、从生活中了解小数，明确要用小数表示的必要性。

2、从已有的生活经验中，理解、抽象小数的意义。

3、通过观察、测量，让学生充分感受、体验小数产生于生活，从而使学生感受生活中处处都存在小数 。

4、了解小数在生活中的普遍存在及广泛运用，体验数学在身边，感受数学学习的价值和乐趣。

教学学法：

1、学会通过观察、测量、归纳，可以发现生活中处处都存在小数 。

2、引导学生自主探究，培养他们用已有知识解决新问题的能力。

3、通过指导独立看书，汇报交流活动，培养学生的自学能力和合作交流的好习惯。

1、在假期里你买了什么物品?花了多少钱?

2、老师买了一本书，同学们猜一猜要多少元?

从同学们的回答中归纳出不能用整元数表示的这种数，要用小数表示。引入课题。

这样的设计，旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系，引发起学主的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。

同学们都知道小数就在我们的生活中存在，那么同学们想了解小数的什么?

3、小数是怎么读的，怎么写的?

(1)象“0.1、0.3、0.9”这些小数叫1位小数。(分母是10的分数，可以写成1位小数。1位小数表示十分之几。)

(2)象“0.01、0.04、0.18”这些小数叫2位小数。(分母是100的分数，可以写成2位小数。2位小数表示百分之几。)

(3)象“0.001、0.015、0.219”这些小数叫3位小数。(分母是1000的分数，可以写成3位小数。3位小数表示千分之几。)

2、用米做单位测量同桌的高度;

3、菜市场买菜统计表。

【把小数在实际生活中的运用结合起来，使学生体验教学就在身边，感受数学学习的乐趣】

2、学了小数这节课，能谈谈你知道了些什么吗?

1、从生活中记录一些小数，明天同学之间相互交流;

布置实践性的作业，使学生把小数在实际生活中的运用结合起来，体验教学就在身边，感受数学学习的乐趣。

师：同学们前几天我们栽了蒜苗，还记录了它在15天内生长情况的数据，昨天，大家把自己栽种蒜苗的数据进行了整理，制成条形统计图，举在手里，展示一下。

师：如果我们还想了解它从第3天到第15天整个的生长变化的情况，该怎么画呢?老师这有几种统计图，请你仔细观察，看哪一种更合适。(师出示条形统计图、扇形统计图、折线统计图)生任选其一。

能不能在你作的条形统计图上作一些修改或补充，把它变成这种统计图呢?

学生在小组内先讨论，再在图上试一试。

学生作图后展示，汇报作了哪些修改，表示什么意思?

师抓住学生将条形上的点连线，对比评价，选择优秀的作品，用多媒体演示由条形统计图演变为折线统计图(描点，连线)的过程

2.读趋势，

师：同学们都读出了点所表示的数量(板书数量)，由点连成的线呢?

生说表示蒜苗从矮长到高的生长趋势。

读局部趋势，从第几天到第几天长得快，从第几天到第几天长得慢(板书趋势)

根据这一趋势请你估计蒜苗第10天大约长到多少厘米?

预测第20天大约长到多少厘米，并说说你的想法。

三、独立制图。

师：我们会读折线统计图了，那你会画折线统计图吗?怎么画呢?

出示笑笑蒜苗生长情况统计表，你能将它制成折线统计图么?

(1)从上图中你能说说“非典”新增病人的变化趋势吗?

(2)你能与同学说说产生这种变化趋势的原因吗?

(3)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。

师：如果你是销售经理，根据今年销售趋势，明年你有什么打算?大约进多少?为什么?

教材内容：

教材的地位和作用这部分内容是学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情境，初步认识负数。通过教学，一方面可以适当拓宽学生对数的认识，激发进一步学习的愿望;另一方面也为学生在第三学段进一步理解有理数的意义以及进行有理数运算打下基础。

教学目标：

①收集生活素材来渗透负数的概念。引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。

②能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

③初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。对正数、0、负数之间的大小有个直观的认识。

④感受数学在实际生活中的作用，培养自主探求新知的良好品质及实际应用能力。

学者分析：

本班有学生62人，大部分属于中上水平，学生已经具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。

教学策略：

(1)通过丰富多彩的现实生活情景，帮助学生了解负数的意义。负数的产生和发展源于生活的需要。因此，教学本节课应注意为孩子们提供众多丰富的生活中的正负数现象，既让学生引起探究的兴趣，又让学生感受到数学就在生活中，体验到数学的无穷魅力和价值。

(2)借助直观手段理解相反的分界点与“0”的关系。本课的难点在于学生不容易理解负数、正数与0的关系。如何突破难点，直观教学手段是关键。这其中温度计的观察和海拔图的使用，可以有效地帮助学生逐步从直观到半直观再过渡到比较抽象地认识到它们三者之间的关系。

(3)开展有层次的探究活动，引领学生主动建构，发展学生的数学思维能力。

1、复印存折明细记录贴入，观察支出(—)，存入(+)，这一栏的数各表示什么意义?

{填相同还是相反}

2、上网收索今天的天气预报，记录哈尔滨，和福州的气温数据。

哈尔滨( )表示—--------------------------------------------

福州( )表示—--------------------------------------------

它们是以( )度为基准，例如：+16°表示--------------+16°表示--------------

—16°与—16°表示两个( )意义的量。

哪个地方的气温高，哪个地方的气温低?

5、收集生活中不同用法的负数，并说说表示什么?

(1)+500表示存入500，—500表示支出500，它们表示的意思是(相 反 ){填相同还是相反}

哈尔滨( —9°~~~—19° )表示—----今天气温零下9度到零下19度之间，气侯寒冷，下雪，结冰。------

福州( 11°~~~~~6° )表示—----今天气温零上11度到零上6度之间，气侯较温暖 ，看不见下雪，结冰的现象。------

它们是以( 0 )度为基准，例如：+16°表示--零上16度-----—16°表示----零下16度----

+16°与—16°表示两个(相反 )意义的量。

哪个地方的气温高，哪个地方的气温低?

带有“+”的数有------------- 叫正数 注：也可省略“+”号

带有“-”的数有------------- 叫负数 注：不可省略“—”号

+16读作-正十六-------—16读作—负十六--------

(4)0是正数还是负数?把你的思考与小组交流，讨论。然后小组汇报。

总结：0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点。

例如：盈利与亏选，上车人数与下车人数，地上成数与地下层数，水位升高与下降，相反方向的距离等。

学完这节学生还有疑难问题吗?，提出，由同学，小组解决，最后困难由老师及时解答。

初中数学教案 篇3

中考数学答题的时间分配技巧

中考在即，很多同学对中考还有些迷茫。面对孩子，父母不知所措，不知所措。今天小编带来一篇关于中考时间如何分配的文章。大家一定要收藏！

?充分利用考前5分钟。

很多学生或家长不知道，根据大尺度考场的要求，考前5分钟就是发卷的时间, 考生填写准考证。在这五分钟内你不能做题，但你可以阅读题目。我发现很多考生拿到试卷后就开始看第一道题。我给大家的建议是，拿完这套论文后，这五分钟是制定整个策略的关键时刻。之前你没看题，你只是想象，当你看到题目的时候，你要利用这五分钟快速制定整个考试的策略。

学生拿着数学试卷，看后面的六大题。这六大题的难度分布一般是由易到难。为了应付这样的考试，我们提前做了很多练习题。试卷上的一些题可能已经做完了，或者如果你一眼就能看出来，感觉很轻松，建议先把这么大的题拿下来。大题一般在12分左右。这12点就像从袋子里拿出东西一样，这对于建立信心非常重要。特别是，我必须看看最后的大问题。当我看到这个问题根本不在我的能力范围内时，我就把它打断了。我只是觉得后面只有五道题，这样我做题的时候可以控制速度和质量。 .如果倒数第二道题没有任何感觉，请在心里暗示自己：今年的题比较难，现在最好的办法就是做好自己会做的题在前面，不要急于做下面的问题。

？考前检查问题

考试开始后，很多同学喜欢写得快；但请记住：考试必须小心而缓慢。数学问题往往隐藏在单词或数据中解决问题的关键。如果你不理解单词或数据，要么你找不到解决问题的关键，要么你看错了问题。如果你是在误读的基础上做的，你可能会觉得做起来很容易，但这道题不得分。因此，您必须仔细检查问题。只有理解了问题的意思，才能正确地得到题目。你能做的问题不会浪费时间。真正浪费时间的是在复习题的过程中，在寻找思路的过程中，只要找到了思路，简单的写那些步骤是不占时间的。

?节省时间的关键是第一次就做对

有些同学，当他们最终遇到一个简单的问题时，只是一味地追求速度，争取时间去做自己做不到的问题。众所周知，前面的选择题和后面的大题难度和难度有很大的不同，但是分数的含金量是一样的。有的同学不看前面小题的分数，认为后面大题的分数“值钱”。 ，这是一个严重的误解。希望同学们在考试的时候，一定要养成第一次就做对的习惯，不要指望通过期末考试就力挽狂澜。考试越重要，回来检查的时间就越少

因为题目越难越难，你可能会卡在里面拿不到出去。

?题目顺序：由易到难

一般大型考试都有伏笔，比如前面的题，往往比较容易入手，他们越难，他们就越难。有利于学生的正常表现。 1979年的高考，数学吓坏了很多人。第一个问题是一个很大的问题，很多学生都被吓坏了，整个考试一团糟。为了避免后期出现同样的情况，提出命题时状态一般遵循由易到难的规律，先让学生进入状态，再增加难度。

有的同学觉得自己水平很高，不关心那些简单的问题。他们只是从最后一个问题开始。这种方法风险太大。因为最后一道题一般难度很大，一旦卡在这个地方，不仅会耽误很多时间，还会大大影响你的心情，影响整个考试的表现。

当然，从易到难并不意味着从第一个问题到最后一个问题。以数学高考题为例。数学高考题一般有三个小高峰：第一个高峰出现在选择题中。最后一题的难度属于难度级别；第二个小峰是填空题的最后一题，难度也比较大；第三个小峰出现在大题的最后一题。所谓由易到难，就是把握这三个小山峰。

?控制速度，稳步前进

通常学生喜欢问老师：“选择题我做多长时间，填空题做多长时间比较合理？？”

不要担心“完成太慢”。把握一点：一门考试，如果考生总是专注于自己会做的题，那考试一定是正常甚至超水平的表现。

所以，在考场，请以平时训练的速度稳步前进！即使你发现时间到了，还有一些问题你可以稍后再做，但为时已晚，这不是遗憾。结果。你会发现你的最终分数往往会高于你的实际水平。所以在考试的时候控制好速度，这是考试技巧中很重要的一个方面。

中考越来越近了。希望家长们不要再给孩子施加压力，同时也要多多开导孩子。中考只是普通的考试。希望同学们在中考的考场里，能严格练习，能放松。我祝愿所有的学生在考试中取得好成绩。

初中数学教案 篇4

1.使学生正确理解的意义，掌握的三要素;

2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来;

3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数.

1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?

3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容――.

让学生观察挂图――放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，如果上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

通过上述提问，向学生指出：的三要素――原点、正方向和单位长度，缺一不可.

例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点：

例2 指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

示出来.

2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?

最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.

本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

1.在下面上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?

2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数?

3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：

(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

初中数学教案 篇5

一、教学目标

（一）知识教学点

1.使学生能利用公式解决简单的实际问题.

2.使学生理解公式与代数式的关系.

（二）能力训练点

1.利用数学公式解决实际问题的能力.

2.利用已知的公式推导新公式的能力.

（三）德育渗透点

数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践.

（四）美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美.

二、学法引导

1.数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点

2.学生学法：观察分析推导计算

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式.

2.难点：同重点.

3.疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片。

六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.

七、教学步骤

（一）创设情景，复习引入

师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏.

在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题.

板书：公式

师：小学里学过哪些面积公式？

板书：S=ah

（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

（二）探索求知，讲授新课

师：下面利用面积公式进行有关计算

（出示投影2）

例1如图是一个梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

师生共同分析：1.根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？

2.题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等）

学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性.

【教法说明】1.通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量.2.用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯.

（出示投影3）

例2如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积

学生讨论：

1.环形是怎样形成的.

2.如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导.

评讲时注意

1.如果有学生作了简便计算，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算.

2.本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式.

3.进一步强调解题的规范性

教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径.

测试反馈，巩固练习

（出示投影4）

1.计算底，高的三角形面积

2.已知长方形的长是宽的1.6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t

3.已知圆的半径，求圆的周长C和面积S

4.从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。

（1）求A地到B地所用的时间公式。

（2）若千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。

学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演.

【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展.

师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式.

八、随堂练习

1.圆的半径为R，它的面积________，周长_____________

2.平行四边形的底边长是，高是，它的面积_____________；如果，那么_________

3.圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积__________如果，那么_________

九、布置作业

(一)必做题课本第xx页x、x、x第xx页x组x

(二)选做题课本第xx页xx组x

初中数学教案 篇6

2.多项式除以单项式的运算算理.

(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.

1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______

2. 本质：把多项式除以单项式转化成______________

例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);

(3)÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)

2、应用单项式除法法则应注意：

A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号

B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;

C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏;

D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.

2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.

难 点： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.

你能用简便方法计算下列各题吗?

结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.

(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)

(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

计算：

(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)

(4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)

2.完全平方公式的几何解释.

二、重点难点：

一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，…

(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?

(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?

(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖?

(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?

计算下列各式，你能发现什么规律?

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;

(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.

两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)这两个数的积的二倍的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

例1、应用完全平方公式计算：

(1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2

例2、用完全平方公式计算：

难 点： 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.

请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.

(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)

去括号法则：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号;

如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。

(1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

添括号法则：添上一个正括号，扩到括号里的不变号，添上一个负括号，扩到括号里的要变号。

(3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3)

一、学习目标：让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式

三、合作学习：

公因式与提公因式法分解因式的概念.

三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c)

由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式(a+b+c)，作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

例1、将下列各式分解因式：

(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.

例2把下列各式分解因式:

(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤.

首先找各项系数的____________________，如8和12的公约数是4.

其次找各项中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最___________的.

1.写出下列多项式各项的公因式.

(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab

(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2

五、小结：

其次找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最小的.

2、已知2x-y=1/3 ，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)+(-2)

4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3

难 点： 将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式;

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.

左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解?

利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

例1、把下列各式分解因式：

(1)25-16x2; (2)9a2- b2.

例2、把下列各式分解因式:

(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.

(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)?(a2-1).

一、学习目标：

1.使学生会用完全平方公式分解因式.

二、重点难点：

难点： 让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式

1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.

将完全平方公式倒写：

a2+2ab+b2=(a+b)2;

a2-2ab+b2=(a-b)2.

凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解

用语言叙述为：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.

由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.

练一练.下列各式是不是完全平方式?

(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;

(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;

例1、把下列完全平方式分解因式：

(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.

例2、把下列各式分解因式：

(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.

(1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;

1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性质. 3.等腰三角形的概念及性质的应用.

教学重点： 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用.

在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?

有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.

满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.

我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.

Ⅱ.导入新课： 要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形.

作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.

等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.

思考：

1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.

2.等腰三角形的两底角有什么关系?

3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?

4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?

结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.

要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.

沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.

由此可以得到等腰三角形的性质：

1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).

由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角.

把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等边对等角).

设∠A=x，则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.

Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结.

初中数学教案 篇7

教学目标：

教学重点和难点： 教学用具： 教学方法：

教学过程：

一、创设情境，引入新课

二、新课讲授

三、例题讲解

四、课堂练习

五、课后作业 教学反思：

数与代数教案

第一课时

数的认识 课型 ：复习课 教材分析：

本节课首先复习数的的概念，首先复习自然数的意义，接着由单位“1”平均分成若干分，引出分数。然后复习小数的意义，与分数的意义对照，在此基础上复习正、负数、小数的计算单位和数位顺序，最后复习百分数的意义，使学生明确百分数与自然数、整数、分数、小数的意义的不同。教学目标：

1、学生比较系统的、牢固的掌握自然数、整数、分数、小数、百分数、负数的意义，以及他们之间的联系和区别。

2、使学生掌握十进制计数法。

3、培养、提高学生的学习能力和兴趣。

教学重点：掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。教学难点：分数、小数、百分数的意义。教具准备：整数和小数数位的顺序表。教学过程：

一、导入.教师：同学们回忆一下，我们在小学阶段学习了哪几种数？（提问中等生）学生回答，教师依次板书。

今天我们复习与这些数有关的一些知识。

二、自然数、整数的意义。教师提问，学生回答，教师板书。

什么样的数是自然数？

自然数可以表示什么？（物体的个数）。

最大的自然数是什么？（没有最大的自然数，自然数的个数是无限的）。

自然数的单位是什么？（1）

一个物体也没有用什么数表示？（0）

教师：我们小学学的整数包括自然数和零。到中学还要学习比0小的整数。

自然数：0、1、2、3、4、、、、、、整数 ： 自然数和小于0的整数、、、、、、【设计意图】

师生互动复习有关自然数和整数的知识，使学生牢固掌握整数的意义。

三、分数的意义

1、学生分小组对有关分数的意义的知识进行整理和复习，比一比，看哪个小组做的好。

2、每一个小组选一个代表发言，展示整理和复习的结果。

3、数与除法的关系。

教师：请同学们说一说除法与分数的关系。

被除数 ÷ 除数= 被除数／除数，用字母表示：a÷b=a/b

除法 被除数 除号 除数 分数 分子 分数线 分母

4、课堂练习，做第73页的做一做2— 4题。（做在课本上，集体订正。）【设计意图】

组织学生自主复习有关分数的知识，培养学生整理和复习的能力。

四、小数的意义。

教师：小数的意义是什么？分数和小数有什么关系？小数的计数单位是什么？学生讨论后，指名回答。

我们学过的小数根据小数部分的位数来分有几种？根据学生回答板书。

有限小数：小数部分的位数是有限的小数

无限小数：小数部分的位数是无限的。（循环小数、无限不循环小数。）【设计意图】

教师提出问题，组织学生讨论，引导学生参与整理复习小数的意义。

五、整数和小数的数位顺序表。

1、教师读数，学生听写：五千零三十五点三五

2、说一说你是按照什么记数法写出来的？其中的三个5和两个3各表示什么？

3、各个计数单位所占的位置叫做什么？教师出示准备好的数位顺序表，师生共同填完。【设计意图】

结吅实际数据，在具体情景中复习十进制记数法和整、小数的数位顺序，有利于学生牢固掌握相关知识，建立初步的数感。

六、百分数的意义。

1、百分数的意义。

2、百分数和分数的联系和区别。

3、练习：第81页的做一做的第1、3题。填在课本上，集体订正。

七、课堂小结：

这节课我们系统复习了有关整数、小数、分数的基础知识。同学们还有什么问题？

八、作业：

1、预习作业：练习十五的第1题。

2、预习作业：数的读法，写法和大小比较

板书设计：

数的意义

自然数：0、1、2、3、4、、、、、、整数 ：自然数和小于0的整数

有限小数：小数部分的位数是有限的。

无限小数：小数部分的位数是无限的。（循环小数、无限不循环小数。）

第二课时：数的读写、数的改写、数的大小比较

课型：复习课

教材分析：

关于数的读法和写法，由于学生都比较熟悉，教科书中的复习就比较简略，着重突出数中间、末尾有0的读写方法。

第三小节复习数的改写，包括以下四项内容:(1)较大的多位数改写成用万、亿作单位的数的方法。这里又有两种情况。一种是把较大的多位数直接改写成用万、亿作单位的数，不满万或亿的尾数直接改写成小数。另一种是根据需要省略万位或亿位后面的尾数，这时需要把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。教科书中对这两种情况都分别举了例子。

(2)求小数的近似数。主要是能根据要求保留的小数位数，确定仍哪一位起按照“四舍五人”法省略尾数。

(3)假分数与带分数或整数的相互改写(互化)。

(4)分数、小数与百分数的互化。为了便于说明互化的方法，教科书中用图解表示，并让学生补充完整。除了复习一般的互化方法外，教科书还介绍了某些特殊的分数的简便化法，以利于培养学生的灵活计算的能力。

关于数的大小比较这一小节，学生也比较熟悉，教科书中就采取提问方式由学生自己回答。先复习整、小数的大小比较，再复习分数的大小比较。在练习中注意把分数、小数和百分数混吅起来进行比较，这样可以提高学生综吅运用知识解决问题的能力。教学目标：

1、使学生比较熟练的读、写数

2、使学生比较熟练的进行数的改写。

3、使学生能比较熟练的进行数的大小比较。

4、培养学生运用所学知识解决问题的意识。教学重点：数的改写及大小比较。

教学难点：熟练地进行数的改写及大小比较。

教具准备：小黑板。教学过程：

一、数的读写。

1、整数的读法和写法。

（1）出示：52000803100 先让学生读，然后让学生说说是怎么读的。

（2）出示：四十亿六千零六十万零五十。

请全班学生做在练习本上，集体订正时，指名说一说是怎样写。

2、小数和分数的读写法。

指名说一说小数、分数的读法和写法。

3、小组讨论：小数、分数的读法和写法与整数的读法和写法有时们联系和区别。

4、课堂练习：76也做一做第1、2题。【设计意图】

组织学生仍具体的读、谢入手，整理和服稀疏的读写方法，有利于学生自主学习、吅作交流，牢固掌握知识。

二、数的改写。

1、较大的多位数改写成用“万、亿”做单位的数。出示：1900000 235800 520008003100 80002051000 教师：我们已经学过，一个较大的多位数，为了读写方便常常把它进行改写。想一想，有几种改写的方法？指名回答，使学生明确一般有两种方法：（1）改写成用“亿、万”做单位的数。（2）省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。学生独立做2页下面做一做的第1、2题。

2、求小数的近似数。

出示例题，让学生独立解答，集体订正时，让学生说一说是怎样求一个小数的近似数的。【设计意图】

联系实际，引导学生仍已有知识出发，才与整理和复习，有利于激发兴趣，发散思维，培养学生应用数学的意识和能力。

3、假分数与带分数或整数的相互改写。

教师：我们在进行分数四则运算时，经常要根据需要把假分数与带分数或整数相互改写。大家还记得改写的方法吗？ 出示76页的例题。

学生独立解答，集体订正。

教师再简单的归纳假分数怎样改写成带分数、整数；带分数怎样改写成假分数；整数怎样改写成假分数。

4、分数、小数与百分数的互化。

让学生分三种情况说（1）分数和小数的（2）小数和的互化。

（3）分数和百分数的互化。

随着学生的回答，教师逐步通过多媒体课件演示互化方法

5、练习：练习十五第3题，学生独立计算，教师行间巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。【设计意图】

使用现代化教学手段，在现有知识的基础上，创设学生自主吅作、交流的情景，整理、复习，牢固掌握分数、小数与百分数的互化。

三、数的大小比较。

先让学生独立做77页做一做第1、2题，然后师生归纳数的大小比较的方法。

四、小结：

师：本节课我们学习了数的读写、改写以及分数、小数、百分数的互化和数的大小比较，同学们还有什么问题？

五、作业：

1、课堂作业：练习十五的第2、4题。

2、预习作业：数的整除、分数、小数的基本性质。板书设计：

数的读写 数的改写 数的大小比较

52000803100读作：五百二十亿零八十万三千一百

四十亿六千零六十万零五十写作：4060600050（1）分数和小数的互化（2）小数和的互化。

（3）分数和百分数的互化。

第三课时 数的运算

（一）复习内容：教科书第80页。

复习目标：1.能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则计算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，掌握计算方法和估算方法，养成检查和验算的好习惯。2.沟通整数、小数、分数的口算、估算和笔算的联系，帮助学生更好地掌握计算方法，进一步提高学生的计算能力。

3.能根据实际情况选择适吅自己的方法，能用所学整数解决生活中的问题

教学重点：掌握口算、估算和笔算的方法，能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则计算。

学情分析：部分学生计算能力较差，通过复习和有针对***的练习，提高计算能力。教学过程：

一、回顾数的运算的有关知识

二、复习整数、小数的加、减、乘、除计算 1.出示下列题目：

376+275 651-275 32 ×24 768 ÷ 24

37.6+2.75 40.35-2.75 3.2 ×2.4 7.68 ÷ 2.4

学生每人计算一竖列，仍中发现什么？

（整数和小数的加减法都是相同数位上的数对齐加减，小数乘法是按整数乘法的计算方法算出积后，再看两个因数一共有多少位小数，就仍积的后面数出多少位小数，打上小数点；而小数除法是把被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数后再除。）完成练习十四第1题 2.计算并验算 16274÷56 4.5×5.02 完成后说说验算方法。

3.计算第80页中间的9道题，说一说这些计算特殊在什么地方？

（一个数加减0得数仌然是这个数，两个相同的数相减得0，仸何数和0相乘和0除以一个不为0的数都得0，两个相同的数相除得1，一个数乘或除以1还是得这个数，1除以一个不为0的数得数是这个数的倒数等。）

三、复习分数的加、减、乘、除计算

学生说出分数加、减、乘、除的计算方法。用自己掌握的方法计算 下面的题，并且验算。

5/6×4/7 5/8-1/3

师：在计算分数四则运算时哪儿最容易出错？有什么好的方法防止错误的发生？ 完成第80页下面的“做一做”，四、复习估算

估算：903+784（把两个加数看做900+800或900+780）

412-295（400-300或410-300）597 ×86（600×90）286 ÷ 7（280÷7）

师：估算可能有多种结果，这些结果有些和精确值接近一些，但计算速度要慢一些；有些结果没有那么精确，但计算速度要快一些。这些结果在现实生活中都有参考价值。

第四课时 复习简便运算

复习内容：教科书第81-82页。

复习目标：1.整理复习五条运算定律，并能运用定律熟练的计算。2.巩固四则运算的运算顺序，并能正确计算，提高计算效率。

学情分析：多数学生掌握了简便算法，但部分学生对部分题型不熟练。复习过程：

一、复习五条运算定律

教师：想一想我们曾经学过哪些运算定律？

学生回答后出示教科书第81页表格，按照要求填写相关内容。

二、计算，巩固运算定律

出示计算题：4×2/7+4×5/7

问：混吅运算的运算顺序是什么？这道题应该怎样计算？计算时应用了什么运算定律？ 学生独立完成，集体订正。

三、练习

1.教科书第81页“做一做”

计算后说出运用了哪些运算定律。2.做练习十四第3题。

学生独立完成后，说说简算的方法。

第五课时 解决问题

复习内容：书82页例2。

复习目标：通过复习使学生回忆解决问题的基本思路，更加熟练的解决问题。学情分析：多数学生已能较熟练的选择恰当的方法解决问题。复习过程： 复习解决问题

出示例2.学生试算。最后借助线段图总结。

引导学生明确在解决问题时，可以分成几个步骤：第一步做什么，第二步做什么......然后重点引导启发学生分析题目的数量关系，搞清楚复杂的问题要分成几步解答，每一步要解答什么问题。

解决问题时，一般主要利用两种分析方法--分析法和综吅法。分析法就是仍问题出发求得问题的解决，综吅法就是仍已知信息出发求得问题的解决。

三、练习

1.做练习十四第5题

先说运算顺序再计算。两名学生板算，针对出现的错误分析，引以为戒。2.做练习十四6.7题。第六课时

教学内容：书82页例二及相关练习

教学目标：使学生更熟练地利用数学知识解决问题。教学过程：

一、补充条件或问题，再列出算式，不用计算。

⑴一种产品原来每件成本是52元，_________________________.现在每件成本是多少元？ 列式：

⑵红杉小学六年级有女生64人，男生人数比女生人数多_，_________________ 列式：

二、下面各题，只列式，不用计算。

⑴一种树苗实验成活率是98%，照这样计算，如果种下这种树苗400棵，可以成活多少棵？

⑵一种树苗实验成活率是98%，为了保证成活400棵，至少要种多少棵树苗？

三、解决问题。

⑴绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，比所栽丁香花棵数的2倍少16棵。栽了多少棵丁香花？（用方程解）

⑵一个晒盐场用100g海水可晒出3g盐。照这样计算，多少吨海水可以晒出9吨盐？（用比例方法解）

⑶学校买来一批图书，其中文艺书占总数的_，科技书占总数的25%，文艺书比科技书多20本。这一批图书共有多少本？

（4）小王存款1000元，按年利率1.98%计算，一年后应得本金和利息共多少元？（5）有460千克大米，已经吃了12天，平均每天吃30千克。剩下的大米如果每天吃25千克，还可以吃多少

第7课时 式与方程

课型：复习课

教学目标：1．使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系。会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。2．使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。

教学重点 ：会用字母表示数和常见的数量关系，会解简易方程。教学难点：灵活解决实际问题。教学过程：

一、用字母表示数． 1．复习用字母表示数．

教师：我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便．我们通过下面的例子，边回忆、边总结以前学过的内容和方法．

教师：大家先想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，应该怎样写？例如，a乘4.5可以怎样写？S乘h可以怎样写？（a乘4.5可以写成a×4.5或a•4.5或4.5a，不可以写成a4.5．S乘h可以写成S•h或Sh．）教师指出：除了不能写成a4.5以外，其他都是对的． 出示：

用a表示单价，x表示数量，c表示总价，写出下面的数量关系式．（1）已知单价和数量，求总价的公式；（2）已知总价和数量，求单价的公式；（3）已知总价和单价，求数量的公式．（4）如果每支圆珠笔的价钱是3.75元，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式？

教师让学生独立解答．巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确，发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误．写完后，集体订正．

教师让学生用宇母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式．学生写完后指名回答． 2．做教科书第84页“做一做”的题目． 让学生独立完成．做完后集体订正．

二、简易方程

1．复习方程的概念． 教师出示复习题：

下列等式，哪些是方程，哪些不是方程？并说明理由． 18＋25＝43 5x＋4x＋8＝35 x－2＝8 4×3－18÷3＝6 3x＋5＝7 a＋4 学生指出：3x＋5＝7，5x＋4x＋8＝35，x－2＝8是方程．它们都是含有未知数的等式；其他的不是方程．

教师：我们知道含有未知数的等式叫做方程．方程的特征是：它含有未知数，同时又是一个等式．

教师：大家会不会解方程？一起解答方程x－2＝8．学生解答后，指名回答方程的解（x＝10）．

教师：x＝10是方程x－2＝8的解．使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程．我们要把方程的解和解方程这两个概念要分辨清楚．

2．复习解简易方程．

解下列方程，并写出检验过程． 3x＋5＝7 5x＋4x＋8＝35 学生做题时，教师巡视，注意帮助有困难的学生和及时纠正错误．集体订正时，让学生将“5x＋4x＋8＝35”的解答过程写在黑板上，说明解答过程中运用到什么运算定律和运算关系．

教师：在解方程的过程中，我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律．

4．做教科书第93页下面的“做一做”的题目．

让学生独立完成．集体订正时，让学生说明哪一题列方程解比较容易，哪一题列算式比较容易．

三、练习

1、第85页上的“做一做”可要求学生自己列出方程解答。核对时再交流所依据的等量关系。

2、练习十五第1题要求写出含有字母式子所表示的量，最后代入求值。可让学生填写在课本上。

3、第2题练习解方程。应当要求学生自己检验。

4、第3～5题可要求学生列方程解答。核对时交流各自所采用的等量关系。

四、当堂质量检测： 课本86页第二题。

初中数学教案 篇8

初 一 数 学（第9周）

【教学内容】

第三章 3·1 整式 3·2同类项

【教学目标】

1、掌握单项式的意义，会确定一个单项式的系数和次数；

2、掌握多项式的意义，会确定一个多项式的项数和次数；

3、掌握整式的意义；

4、会将一个多项式按某一个字母进行升幂或降幂排列；

5、理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法。

【知识讲解】

1、单项式

对于代数式：4x, ab, a3,-x,-7x2y3字与字母的乘积。如4x=4×x，ab=1×a×b,-x=-1×x。象这样的代数式叫单项式。并规定：单个的数字和单个的字母也是单项式。如1，0，a, x等。

由单项式的定义可知，在单项式中，只含有乘法运算（乘方运算理解成特殊的乘法运算），不能含有其它任何运算。

(1)单项式的系数：是指单项式中的数字因数。如4x的系数是4，a3的系数是1，-x的系数是-1。

(2)单项式的次数：是指单项式的所有字母的指数和。如4x的次数是一次，a3的次数是三次，-7x2y3的次数是五次。

(3)单项式的名称：一个单项式的次数是几次，就读作“几次单项式”。如4x是一次单项式，-2x2y3是五次单项式。例1

说明：(1)单项式的系数包括它前面的符号；

(2)对于a,-x等单项式，不要误认为它没有系数，它们的系数分别是1，-1；

而

4xy4

的系数应是，不要认为是4；

(3)单项式的次数仅仅与字母有关，是单项式中所有字母的指数和。特别注

意象单项式x，它的次数是1而不是0；再如(-2)3m，它的次数是1，而不是4。

2、多项式

对于代数式：4x-5, 3a2-2ab+3b3,-7xy4-y2+xy，它们可以看成是由单项式的和

组成的式子。具体地说：

4x-5是单项式4x与-5的和；

3a2-2ab+3b3是单项式3a2，-2ab, 3b3的和；-7xy4-y2+xy是单项式-7xy4,-y2, xy的和。

(1)多项式的项：多项式中的每个单项式。不含字母的项叫常数项。如4x-5，项是4x,-5，常数项是-5；要特别注意项的符号。如4x-5的常数项是-5，而不是5；

(2)多项式的次数：是指多项式中次数最高项的次数。如4x-5,次数最高的项是4x，所以4x-5的次数是1；3a2-2ab+3b3中次数最高的项是3b3，所以3a2-2ab+3b3 的次数是3。(3)多项式的名称：一个多项式的名称是由其次数与项数共同决定的，读作“几次几项式”。如4x-5是一次二项式；3a2-2ab+3b3是三次二项式。

说明：(1)多项式中，每个单项式叫多项式的项，项包括它前面的符号；

(2)多项式中，不含字母的项叫常数项。对于多项式a2-a2b2+b2中没有不含 字母的项，所以它没有个常数项；

(3)要区别多项式中“最高次项”与“最高次项的系数”这两个不同的概念。

3、整式

整式是指单项式和多项式的总称。例

1、说出下列式子，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？哪些是代数式？

221xa?1112x2?2x?1

a,-mnp, , , ,(a+b), , , a+2a

3ba24?5

解：单项式有：a,；，(a+b), , a+2a； 221xa?11

mnp, , , ,(a+b), 3ba2?

12x2?2x?1

, , a+2a

说明：(1)只要分母上含有字母的代数式都不是整式；

(2)a+2a这个代数式是多项式，不能理解成a+2a=3a，从而判其为单项式。

4、多项式的升幂与降幂排列。

按照某一字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列多项式，叫多项式的升幂排列(或降幂排列)。

例

1、把多项式x3+5x-6-4x2重新排列：(1)按x的降幂排列；(2)按x的升幂排列；

解：(1)x3-4x2+5x-6(2)-6+5x-4x2+x3

说明：(1)重新排列多项式，各项都要带着符号移动位置；(2)对于常数项-6，将其理解成是零次项。例

2、把多项式3x2y-4xy2+x3-5y3重新排列：(1)按y的降幂排列；(2)按y的升幂排列。

解：(1)-5y3-4xy2+3x2y+x3(2)x3+3x2y-4xy2-5y3

说明：(1)每次排列只能按某一个字母的指数从大到小或从小到大的顺序中的一种顺序排列各项；

(2)按某字母的降幂（或升幂）排列时，不考虑其它字母的排列顺序。请你想一想，例2中给出的多项式，按x的降幂排列或升幂排列，结果如何。

4、同类项。

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。（数与数之间也叫同类项。）

如在5x+2x中，5x与2x都含字母x，且x都是一次；在-4ab2+3ab2中，-4ab2与3ab2都含字母a, b,且a都是一次，b都是二次；所以5x与2x是同类项，-4ab2与3ab2是同类项。

例

1、判别下列各组中的两项是否为同类项？(1)

134

ab和?a3b；(2)0.25st和4ts； 23

(3)2x2和2x2；(4)a3和m3；

12x2y(5)abc和2abc；(6)-4xy和；(7)-和25

分析：同类项必须满足两个条件：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也相同；(1)

题中字母a、b的指数各不相同；(5)题中的字母a、c的指数各不相同；(4)题中的字母不同，所以它们不是同类项。

解：(2)、(3)、(6)、(7)是同类项；(1)(4)(5)不是同类项。

注意：同类项与项中字母的排列顺序无关，也与系数是否相同无关。

5、合并同类项

合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

例

1、合并下列多项式的同类项(1)2x2-3x+4-x2+5x-1；

(2)0.3m2n-0.12n2m+0.4mn2-m2n；(3)a3-

121

ab+2ab2+a2b-2ab2+b3； 22

(4)3(a+b)2-(a+b)+2(a+b)2+4(a+b)(将(a+b)看作整体)。

分析：合并同类项的具体步骤为：(1)将多项式中的同类项找出来；(2)利用法则进行计算，类同于有理数的加减运算，运算时要注意符号。解：(1)原式=(2-1)x2+(-3+5)x+(4-1)

=x2+2x+3

(2)原式=(0.3-1)m2n+(-0.2+0.4)mn2 =-0.7m2n+0.2mn2

(3)

112

+)ab+(2-2)ab2+b3 22

=a3+b3

(4)

2x2+x2=3x4；

1212

原式=a3+(-原式=(3+2)(a+b)2+(-1+4)(a+b)=5(a+b)2+3(a+b)注意：①合并同类项时，字母和字母的指数不变，不能出现下列错误：②若同类项的系数互为相反数时，这两项的和为零。如(3)题中的

ab+ab=0，不要写成0·a2b； 22

32m

③没有同类项的项，连同它的符号一起保留下来，不要遗漏。例

2、如果ab

与?

12n4

ab是同类项，求m、n的值。4

分析：由同类项的概念可知：所含字母相同，相同字母的指数也相同。所以a3与a2n、b2m与b4分别相同。

解：由题意，得：3=2n, 2m=4, 则m=2, n= 例

3、化简求值

5x2-x-4+2x-4x2，其中x=-1

3.2

1； 2

分析：此题是给出多项中字母的数值，求多项式的值。先要合并同类项，代入数值进行计算，这样可以使求值过程简化。若直接代入数值，则计算繁琐而且易出错。解：原式=(5-4)x2+(-1+2)x-4 =-x2+x-4

111时，原式=(-1)2-1-4 222

=-1-4

当x=1

=-4

4

【一周一练】

1、判断题

(1)-m是单项式，系数是-1。

y

是单项式，系数是1。

(3)(x?1)是单项式，系数是。

55b?1

(4)是多项式。

c

（））x11））（（（(2)

(5)多项式3xy2+2x是四次二项式。（）

(6)将多项式3x2y3-x3y2-2x4+5-xy按x升降幂排列为2x4-x3y2+3x2y3-xy+5。（）(7)m、n是自然数，则多项式am+bn+2m+n的次数是m+n。（）(8)字母相同，次数也相同的项叫同类项。（）(9)-1与

是同类项。（）3

(10)5ab-ab=5。（）(11)-

12212

st+ts=st.（）22

2、填表

3、填空题

(1)代数式：

1baxya?ba-b, , 0, 1+, , +1, 中，单项式3a43?x

有 ；多项式有 ；整式有。

(2)多项式1-3x2+5x-x3按字母x的降幂排列是。项式x3-3x2y-3xy2+y3按字母 的升幂排列。

(4)与-222

abc是同类项且系数是-的单项式是。53

多(3)

(5)若-2x2m-1y与

53n+2

xy

(6)是

(1)

a

ab

b-1，次数4。

是同类项，则m= ,n=.7 若(a-1)3xyb+1是关于x、y的六次单项式，则a、b的取值条件。

4、选择题 下列结论中，正确的是（）、单项式 的系数是2，次数是2。5、单项式a既没有系数，也没有次数。c、单项式-ab2c的系数是、没有加减运算的代数式是单项式。d

(2)下列各组中的两个项，不是同类项的是（）a、0.3m2n3与-n3m2 b、a3与53 c、-3×104与

1xy d、与62yx 76

(3)下列计算中，正确的个数是()

①x+x=x2； ②5a-3=2a； ③5a+2b=7ab； ④

(a+b)2-(a+b)2=-(a+b)2 ⑤-2ab+2ba=0 22

a、1个 b、2个 c、3个 d、4个

5、合并下列各式中的同类项

(1)

x1x1

???2；(2)2x2y-2y2x+2xy2-yx2； 3222

(3)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab(4)3x2n+1-5x2n-9x2n+3x2n+1；

(a?b)2(a?b)2(a?b)2a?b25

(a?b)2?(a?b)(5)

234336

6、化简求值

； 2

1311

(2)-3x2y+2xyz-x2z-x2y+x2z-xyz,其中x=-1,y=-2,z=-1；

2232

； 31

(3)2(2a+b)2-3(2a+b)-8(2a+b)2+6(2a+b).其中a=-，b=

(1)4ab-6a2b2+3+5a2b2-9ab+a2b2-4, 1×(8)×

其中a=-1,b= 【一周一练答案】、(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√(10)×(11)√

2、×(7)(9)

3、(1)0，?

；

ba-b, 1+, ； 0，(2)-x3-3x2+5x+1.(3)y.(4)-

abc.3

, a-b, 1+,.343343?

(5)2,-1.(6)a≠1，b=4

4、(1)c(2)b(3)b

5、(1)?

133

x?；(2)x2y； 622

(3)8ab2+4；(4)6x2n+1-14x2n；

(a?b)2?(a?b)2?(a?b)6122

6、(1)-5ab-1,当a=-1, b=时，原式=1 ；

75111(2)-x2y+xyz-x2z，当x=-1, y=-2，z=-1时，原式样=11；

23322

(3)-6(2a+b)2+3(2a+b), 当a=-?，24

(5)?

时,原式=-9； b=

初中数学教案 篇9

①感受生活中幂的运算的存在与价值．

②经历自主探索同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述这些性质，并会运用它们熟练地进行计算．

③逐步形成独立思考、主动探索的习惯．

④通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，培养学生一定的说理能力和归纳表达能力．

问题：一种电子计算机每秒可以进行1012次运算，它工作103s可以进行多少次运算？你能用学过的知识解决吗？

从实际问题的导入，让学生自己动手试一试，主动探索，在自己的实践中获得知识．从而构建新的知识体系，同时因为关于底数、指数、幂等概念是在有理数的乘法中学习的，学生可能生疏或遗忘，在新课讲解之前利用这个实际问题进行复习．

学生略作思考后得出，它工作103s可以进行的运算次数是1012×103．怎样计算1012×103？

根据乘方的意义可以知道：

探究新知1．探一探根据乘方的意义填空：

从引例到“探一探”，“猜一猜”，“说一说”是一个从特殊到一般，从具体到抽象，把幂的底数与指数分两步有层次地进行概括抽象的过程．在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得运算法则．

学生小组讨论后交流结果：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加．

am×an（m，n是正整数）？学生说出理由，教师板演共同得出结论：am×an=am+n（m，n都是正整数）

即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

注意性质中的'm、n的取值范围．

注：要求学生用语言叙述这个性质，即“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，这对于学生提高数学语言的表述能力是有益的．

同底数幂的性质很容易推广到三个以上的同底数幂相乘．

在例1的课堂教学中教师要求学生说明底数是什么，指数是什么，引导学生观察是不是同底数幂相乘，再利用性质进行计算．例1（5）中注意让学生说清“—a3”的底数是“a”还是“—a”．性质中的字母可以是单项式也可以是多项式，如例1（6），把底数进一步扩充到式的范围．

根据乘方的意义及同底数幂的乘法，让学生自主探究教科书第170页探究问题．学生在独立思考、合作交流的基础上，得出幂的乘方运算性质：（am）n=amn（m，n都是正整数）即幂的乘方，底数不变，指数相乘．

让学生自主探究教科书第171页的探究问题，并完成填空．尝试分析运算过程中用到哪些运算律？运算结果有什么规律？

学生自己归纳出积的乘方的运算性质：（ab）n=anbn（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

那么，（abc）n=？

注：和前两个性质的教学一样，这个性质也是先用具体指数为例说明积的乘方的意义和导出性质的每一步依据，从而归纳出一般指数情形的性质．这个性质也很容易推广到三个以上因式的乘方．

例3教科书第172页的例3（1）～（4）；补充：（5） [—3（x+y）2]3

这节课我们学习了三个运算性质：“同底数幂的乘法”、“幂的乘方”和“积的乘方”．组织学生进行计时比赛，在规定时间内完成教科书第170页、17l页、172页的练习．

深入探究例5计算：（1）（—8）2004（—0。125）2005（2）（—2）2n+1+2（—2）2n（n为正整数）．

在这三个性质中的底数、指数中，指数注明为正整数，而底数可以是数、字母或式．把底数进一步扩充到式的范围．

下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正．

（1）a3a3=a6； （2）b4b4=2b4；

（3）x5+x5=x10； （4）y7y=y8；

（5）（a3）5=a8； （6）a3a5=a15；

（7）（a2）3a4=a9； （8）（xy3）2=xy6；

注：补充议一议与辨析题的目的是让学生通过对这些判断题的讨论甚至争论，加强对运算性质的掌握，同时也培养学生一定的批判性思维能力．

（4）已知：3x+2y—3=0，则27x9y=___________

初中数学教案 篇10

教学目标：

1、结合问题情境，理解和掌握小数进、退位的加减法。

2、能运用本课所学的知识，解决简单的实际问题。

教学重难点：

理解、掌握小数进退位的加减法。

教学准备：

数学家波利亚说过：学习任何知识的途径，都是自己去发现。学习学习知识是接受的过程更是发现、探索的过程。的教法是引导学生自己去发现、主动去探索。本节课紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在生活情境中发现数学问题，运用所学知识探索解决问题的策略，让学生体验到数学算法的多样化，发展其作出决策的能力。并通过小组讨论，把所学的知识点进行归纳总结。体现了“小课堂，大社会”的课堂教学理念。

1.师：今天数学游乐园开张了。老师准备带大家一起去游一游。只要大家答对门口的几道题，就可以免费进去了，你们有信心吗?

2.课件出示情境：

0.24+0.1 0.82-0.32 1.54+2.3 9.88-4.32

售票员阿姨：“只要小朋友能准确地计算出得数，不管用什么方法都可以。

3.师引导：可以口算，可以列竖式计算、还可以请教别人，等等。

4.学生计算后、汇报结果。

(华裔诺贝尔物理学获奖者崔琦先生说过：“喜欢和好奇心比什么都重要。”针对学生的喜欢和好奇心，以游乐园的情境贯穿于各个教学环节，激发了学生学习的兴趣。本环节目的是激活学生学习本课所需的知识，选择不同算法，关注学生的个别差异，特别给予后进生再次学习的机会。)

师：大家计算得真准确!我们可以进去数学游乐园喽!你们瞧，游乐园里真乐闹啊!大象伯伯在那里给大家量体重，我们去看看!哦，有三位小朋友量出来的体重是……(课件出示游乐园情境图)

3、学生提出问题，教师从中选择出本节课将解决的问题：(退位减法)

(1)淘气比丁丁重多少千克?

(2)丁丁比笑笑轻多少千克?

(从学生熟悉的生活情境中提出问题，让学生充分感受到生活中处处有数学，数学与我们的生活紧密相联。在潜移默化中培养学生用数学的角度观察生活中的事物。)

(1)淘气比丁丁重多少千克?

1、学生列出算式：45.2-33.4=2、师：请小朋友们开动脑筋，把得数算出来。

2、学生独立探究算法。

生1:我先算出452-334=118，那么45.2-33.4就等于11.8。

师：很好，不过这种算法的前提是小数的位数相同。

生2：我是把这道题想成钱来算的。我先从45.2元里面拿出33元……

师：你能把生活经验用在这里解决算术问题真不错。

师：你的算法很特别，能不能上台来跟同学们说说你是怎么算的。

生3：(一边板书，一边讲)我把先45.2写在上面，33.4写在下面，要注意小数点对齐，然后2减4不够减，找前一位借1，变成12-4=8，……最后算出来的得数是11.8

师：那好，我们就用列竖式的方法计算第二个问题。

(新知识只有通过学生的主动参与，自行探索，才能转化为学生的知识，才能培养学生的创造性思维能力。本环节让学生从具体的问题出发，主动参与，探究小数退位减法的竖式计算方法，体现了学生学习的主体性，而且有效的保持学生学习兴趣。在师生交流过程中，学生感受到数学算法的多样化，并且学会优化选择。)

(2)丁丁比笑笑轻多少千克?

(课件出示问题及智慧爷爷说的话“小数末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数大小不变。”)

1、学生独立计算，教师巡视指导。

2、请2位学生板演。

4、师：数学游乐园里还有个小朋友晶晶还不明白，我们一起来帮帮他。

5、小组讨论：列竖式计算要注意什么?不够减时怎么办?如果碰到整数怎么办?

6、分组讨论，并做好记录。

8、师小结：计算小数退位减法时，小数点要对齐，不够减时要向前一位借一。小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。

(通过小组讨论，促进生生互动，发展学生合作交流的能力和归纳、概括数学知识的能力。)

“有奖解答”

1、师：小朋友们都学好了本领，接来老师要带大家去参加游乐园的“有奖解答”活动，看谁获得的奖品最多?

-

教师着重引导小数进位加法的计算问题。

小结：计算小数进位加法时，小数点要对齐，满十要向前一位进一。

3、P16第二题。

新学期开学了，笑笑到商店买了1个书包和1个文具盒，笑笑一共花了多少元?

(在“有奖解答”的具体情境中，学生既巩固新知，同时又引出了小数进位加法的计算问题。给予学生自主学习的空间) 第九文书网

1、师：我们今天的游园活动到这里就结束了，你愿意把今天的收获和大象伯伯分享吗?

2、学生谈收获。

3、师总结：这就是我们所今天学习的——小数进、退位的加减法。相信以后遇到小数加减法的问题，应该难不倒你们了。

(让学生分享收获，体现了 “反思”的思想，使学生学会总结，深化认识，把所学知识变成自己内在的东西

初中数学教案 篇11

合理分配高考数学答题时间

明确目标，珍惜时间，高效

—— 合理分配答题时间高考数学

广州新东方优能中学教育周轩轩

经过漫长的

第一轮和第二轮复习，同学们已经熟悉了每个知识点的演练。我们称这种策略成熟。 临近高考，不到50天，如何让自己的成绩更上一层楼？依靠战术上的努力似乎很快就会成为瓶颈。此时，学生需要更多的战略调整。在具备一定实力的情况下，科学地分配答题时间，对于成为一名成功的应试者来说是必要的。战略技能。

“我们不可能完成每场考试，尤其是后面的两个大题。”我经常听到学生们痛苦地抱怨。高考作为一种选拔考试，必然有一定的难度梯度。就我省高考数学试卷而言，按照“16/3/3原则”可分为三部分，即客观题（16题）、简单答题（回答前3题）问题）和最后的问题（回答最后 3 个问题）。学会合理分配这三个部分的答题时间，可以让考生以从容的态度面对考试，也可以帮助考生从最佳角度获得分数。

一般来说，我们建议花40分钟左右来解决前面的客观题（选择填空题），然后用剩下的时间来回答问题。但是，正如没有一刀切的策略一样，考试时间的合理分配也无法用一个标准来定义，时间的分配需要结合自身的具体实力。考试前，考生需要设定自己的考试目标，选择不同的策略和战术。

对于基础薄弱的学生，保留简单的问题很重要。鉴于客观部分主要是对基础知识点的考察，可以稍微放慢速度，把时间控制在50-60分钟，力求准确细致，尽量保证基础知识点70分的成绩不输。接下来的三个易于回答的问题平均需要 10-15 分钟才能完成。至于最后三个大题，建议先看题，根据题意写下能与题相关联的常识点。例如，可以导出涉及函数单调性和切线斜率的函数，可以建立圆锥曲线的标准方程。 ，找到序列中的第一项，依此类推。如果你没有其他想法，不要浪费太多时间，剩下的时间回去检查之前的问题。

对于目标分数在100-120之间的学生，在保证正确率的情况下，客观题应在40分钟内完成。每个简单的答案问题应该在每个问题大约 10 分钟内完成。对于倒数第三个问题，这是一个在大结局中相对容易的问题。在 15 分钟内尽可能多地写出解决方案。如果时间有限，你可以先把更复杂的计算放在前面，但要尽量保证前四个问题的答案。完整性和规范性，以避免不必要的扣除。不要轻易放弃两个困难的结局问题，并写下您将执行的所有步骤。即使想法不能完全解决问题，也尽量罗列一些要点。

对于分数超过130分的同学，需要在30分钟左右快速准确地完成客观题，简答三题按7分钟时间限制，分别为 8 分钟和 10 分钟。训练以提高解决问题的速度。剩下的时间将按照3:4:5的比例分配给最后三个主要问题。同时，认真复习题目，解题步骤符合规范，做的题尽量给满分。

总之，结合自身实力，明确目标，高效安排答题时间，是成功应对高考的助推器。

初中数学教案教学反思

在日常生活和工作中，我们要在课堂教学中快速成长，反思指回头、反过来思考的意思。反思应该怎么写才好呢？以下是小编整理的初中数学教学反思范文（通用12篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

初中数学教案教学反思 篇1

在《直线和圆的位置关系》这节课中，我首先由生活中的情景——日落引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后由学生平移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：

1．由日落的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。

2．在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。

3．新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：

1．学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

2．虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。

初中数学教案教学反思 篇2

一．教学目标

1．知识与技能

（1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力．

2．数学思考

通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。

3．解决问题

能运用有理数加法法则解决实际问题。

4．情感与态度

认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

5．重点

会用有理数加法法则进行运算．

6．难点

异号两数相加的法则．

二．教材分析

“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。

三．学校与学生情况分析

冲坡中学是乐东县利国镇的一所完全中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应；不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的.观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。

四．教学过程

（一）问题与情境

我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为

4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1）。

这里用到正数与负数的加法。

（二）、师生共同探究有理数加法法则

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．

两个有理数相加，有多少种不同的情形？

为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球．也就是

(+3)+(+1)=+4．

(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

现在，请同学们说出其他可能的情形．

答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；

上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是

(+3)+0=+3；

上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是

0+0=0．

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

3．一个数同0相加，仍得这个数．

（三）、应用举例 变式练习

例1 口答下列算式的结果

(1)(+4)+(+3)； (2)(-4)+(-3)； (3)(+4)+(-3)； (4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)； (6)(-3)+0； (7)0+(+2)； (8)0+0．

学生逐题口答后，师生共同得出

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

例2（教科书的例1）

解：（1）(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)

=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)

=-12．

（2）（-4.7）+3.9 （两个加数异号，用加法法则的第2条计算）

=-（4.7-3.9） （和取负号，把大的.绝对值减去小的绝对值）

=-0.8

例3（教科书的例2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数

下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题

(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。

（四）、小结

1．本节课你学到了什么？

2．本节课你有什么感受？（由学生自己小结）

（五）练习设计

1．计算：

(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+37．

2．计算：

(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0．

4．用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

五．教学反思

“有理数的加法”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．

现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．

第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好．

第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．

这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。

六．点评

潘老师对本节课的设计是比较好的，体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者，引导者和叁与者。的确，新课程的实施给教师提出了全新的挑战。在新课程中，教学观念的转变和课程意识的建立是首要的，教学不是教“教科书”，而是经由“教科书”来教，新课程给教师留下了广阔的空间，教师在教学中要站在课程标准的角度挖掘教材，把教材内容与学生感兴趣的事物结合起来，寓教于乐，充分调动学生的学习积极性。

初中数学教案教学反思 篇3

为了进一步提高教学质量，减少失误和纰漏，反思成为教学工作的重要组成部分。在不断反思和与同事探讨的过程之中，我发现在高中数学教学应该注意以下几个方面的问题：

一、数学教学要有足够的耐心

1、耐心引导，关注学生的意志品质。学生思维与表达有差异，应该允许思维慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时间，更重要的是允许学生有失误和纠正的机会。使学生处在民主、平等、宽容的教学环境中，确保他们拥有自由支配的时间和主动探究的心态，品尝到成功的喜悦，从而使产生他们创新的欲望。从而锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。这对教师来说是一个持之以恒、潜移默化的过程，需要一定的时间，也应该有足够的耐心。

2、耐心辅导，关注后进生的发展。后进生是迟绽的花蕾，是待开的资源。后进生是相对的，是变化发展的，没有一成不变的后进生，后进生是可以转化为好学生的。那么，如何转化后进生呢?对后进生要充满爱心，只有热爱后进生，才能做好他们的转化工作。这就是说，对后进生要动之以情，要细致耐心地进行辅导，使他们的心在温暖的关怀中渐渐融化，点燃他们追求上进、成为优秀生的希望之火。

3、耐心答疑，培养学生好问的学习习惯。高中数学是基于问题的理论与实践相结合的学科，要让学生在学习的过程中能够在提出问题的前提下解决问题。其实，提出问题往往比解决问题在一定程度上更为重要，这就要求教师能够在教学的过程中认真、细致、耐心地回答好各种学生提出的各种问题，使每一位同学的每一个问题都能够得到满意的答复。作为高中数学教师，应该在答疑上多花时间、多下功夫。

二、数学教学要有必要的爱心

学生的学习兴趣往往以教师的情感为转移，如果教师把爱心寓于教学之中，通过富有情感的语言、动作、表情，使学生对教师产生一种信任佩服的感觉，学生就会以积极主动、勤奋向上的精神状态投入学习。因此在教学过程中教师要多一些真诚的关怀和帮助，给学生以学习的信心和勇气，使学生变“厌学”为“肯学”、变“肯学”为“好学”。这样学生就会积极性高涨、兴趣浓厚，从而产生学习的激情和动力。

三、数学教学要有十分的细心

克服粗心大意、培养学生严谨细致的思维品质是学习数学的目的之一。首先，教师要做好示范和表率。教师的板演，批改作业的字迹、符号，一定要规范、整洁，以便对学生起到潜移默化的作用。其次，教师要善于总结经验、归纳方法。再次，要教育学生养成验证的习惯。看所得结果是否符合实际、是否符合题目要求，代数式的变形是否符合逻辑，考虑问题是否全面周到。另外，对于常见的`易于马虎的地方要经常性地强调，并要提出要求，这样有利于学生形成良好的思维习惯。然而，培养学生细致、严谨的思维品质是一件费时、费力的工作，在这个过程中老师的潜移默化作用是相当重要的，老师自身的教学必须是细心的、严谨的。

四、数学教学要以教本为本

这是一个具体的教学要求，然而也是十分重要的。近几年来，受社会各种综合因素的影响，不管是老师还是学生都忽视了课本在教学和学习过程中的重要性，将大量的时间花费在课外的资料上。而大多数资料都有大量总结的公式和所谓的捷径，表面是省时省力，其实质是在浪费时间、浪费精力，到时候还是一无所获，这就是舍本逐末所带来的后果。因此，我们教学时要以课本为本，让学生在学习、钻研、挖掘课本的同时，提高他们的学习能力。教和学都是务实的工作，不能走任何的捷径。

五、教学中还应做到

1、倾听学生说，做学生的知音。

2、相信学生能做好，让学做，独立思考、独立说话，教师要诱导发现，凡是学生能做的不要包办代替。

3、放下老师的“架子”和学生交朋友，来一个变位思考，让学生当“老师”。

4、教学上掌握好“度”及时指导学生的学习方法。培养学生举一反三的能力。

5、加强课堂教学的灵活性，用书要源于教材又不拘于教材；要服务于学生又要不拘一格；加强课堂教学中的寻求规律的教学。这样，不仅使学生学到知识，而且还培养了学生探究规律的科学精神和创新精神。

6、诚实守信，严传身教，教书育人。

总之，数学教学工作任重道远，是一个循序渐进的过程，不能操之过急，更不能想着一蹴而就，应该以高度的工作热情，抱着对学生负责的态度和细心严谨的工作作风、务本求实的工作精神，以学生的发展作为自身的工作使命，扎扎实实、一丝不苟地上好每一节课、批好每一本作业、关注每一位同学，只有这样，我们的数学教学才能收到预期的效果。

初中数学教案教学反思 篇4

学生现在年龄还小根本不知该怎样学习，更不知怎样进行反思，那就需要我们老师进行指导。那么在当前课改实验中，如何真实培养学生的反思习惯和能力，是教师教学反思的核心，也是我应该重点反思的地方。

以我自己这阶段的教学经历和以前的学习经历，有以下的感受：

1、要求做好课堂简要摘记。

当前，老师讲学生听已成了教学中最普遍的方法。而要学生对教学的内容进行反思，听是远远不够的。要反思，就要有内容。所以学生就要先进行课堂简要摘记。课堂简要摘记给学生提供了反思的依据。学生也能从课堂简要摘记中更好的体验课堂所学习的内容，学生的学习活动也成了有目标，有策略的主体行为，可促使老师和学生进行探索性，研究性的活动。有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力，所以课堂简要摘记是学生进行反思的重要环节。

这一点我就尝试过，刚开始我没有让学生做课堂简要摘记。当过几天之后，有些同学把学过的知识忘记了，让他们翻课堂简要摘记时他们却什么也没有。而另外一些做了笔记的学生却掌握的较好，我才感觉到要求学生做笔记的重要性。学生现在年龄太小还没有学习的主动性，需要老师来引导。所以就要求他们开始做课堂简要摘记，刚开始并且天天检查。一星期过后，效果就出来。

2、指导学生掌握反思的方法。

课堂教学是开展反思性学习的主渠道。在课堂教学中有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习。学生的实践反思，可以是对自身的认识进行反思，如，对日常生活中的事物及课堂中的内容，都可引导学生多问一些为什么？；也可以是联系他人的实践，引发对自己的行为的比较反省，我们可以多引导学生进行同类比较，达到“会当凌绝顶，一览众山小”的境界；也可以是对生活中的一种现象，或是周围的一种思潮的分析评价，此外学生的反思还何以是阶段性的，如：一节课尾声时，让学生进行一下反思，想想自己这节课都有什么收获？还有哪些疑问？当天睡前，反思一下今天自己的感受；或是一周反思一下自己的进步和不足等等。

3、从课后学习情况的反思及作业情况的自我反思中加强反思能力的培养。

一节课下来，静心沉思，抽些时间回顾所学的内容，摸索知识之间的一些规律和自己在知识点上有什么发现；解题的诸多误区有无突破；启迪是否得当；训练是否到位等等。及时记下这些得失，并进行必要的归类与取舍。在作业中也要认真反思，尤其是在批改之后的作业，并要求学生仔细分析自己的对题和错题，写下自己的成功之处和不足之处，还可以写下自己的新思路和自己的创新。

4、帮助学生提高反思效果。

经常引导在学生反思时，如每次只是这样简单地做一做，学生很快就会有厌烦情绪，这就需要我们在每次引导学生这样做的时候，给与其大量的鼓励、启示和评价，让学生体会到自己这样做的好处，使他们在这样做的过程中，得到激励和启示，并在后面的学习中获得成功。如：在平时，每次引导学生反思时，我都会大力表扬那些思考认真的同学，对一些同学能在反思的基础上提出问题的，就引导大家都向他学习。我经常对学生说：只要是能在反思的情况下比以往有所进步，这就是最大的成功，那么这个学生就是一个勇士了，因为他已能战胜困难，获得胜利了。让孩子们感到自己在不断地反思后，能够不断地成功，能够经常地、认真地反思，那么学生就会在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法，优化自己的认知结构，发展思维能力，培养创新意识。

现在老师都很累，每天很努力的去教学生。但如果不引导学生怎样去学、怎样进行学习反思，那么老师的心血就有可能白费。只有老师努力的教和学生正确的学二者相结合，老师的付出才一定有回报。

以上只是我个人在这阶段的一点感受。在以后的工作中我还会努力地去引导每一位学生寻找一种适合自己的学习方法和怎样的进行有效的学习反思。

初中数学教案教学反思 篇5

当我向学生布置这项作业时，学生一脸茫然，觉得不可思议。也难怪，写文章是语文老师的事，哪有数学老师布置的？慢慢来吧！于是我对学生说，不难，给你们个模式，套着写就可以了。

1、这星期学了哪些数学知识？

2、我学得比较好的有哪些内容？

3、我还有哪些地方不怎么理解？

4、我在数学学习过程中哪些方面表现比较好？

5、下星期我有什么打算？

数学周记交上来了，学生都按照格式写了，如：

这星期学了简易方程（二）里的列方程解应用题，例1和例2。我学得比较好的是对这两类应用题我能自己分析题里的相等关系。但有的时候我两类应用题会混淆。在学习过程中表现好的地方有：做作业整洁，正确率高。下星期我要争取多发言，有不理解的地方及时问老师。

虽然学生的数学周记写得很简单，但学生毕竟对自己一周数学学习情况做了回顾与反思。好的开端是成功的一半，数学周记就这样成了学生每周必做的一项作业。

坚持了几个星期，学生写数学周记逐渐成了习惯。我觉得时机成熟了，需要对学生撰写的数学周记的内容再次进行引导，增加自我剖析的深度。这时，一篇数学周记的结束语引起了我的注意：

陆老师，每周的数学周记差不多都是这么写的，简直千篇一律。说实在话，我觉得可以把周记分成三大类：

一是系统地整理所学的知识；

二是难题错题自我解析；

三是反思一周的学习表现；还可以作为老师和学生交流的方式。

这次真的是出乎我的意料，我当即批语：你和老师想到一起去了，老师采纳你的建议。

于是，我给学生上了一堂数学周记写作指导课，引导学生可以从以下几方面内容撰写数学周记，而不必面面俱到。

1、梳理一周学到的知识。这一周主要学了什么？是用什么方法获得的？与以往学过的哪些内容有联系？可以解决哪些实际问题？我学得怎么样？

2、解题方法、策略的反思。针对某一问题展开，展现你的思维过程。你是怎样来解决这个问题的？还有其他方法吗？用哪种方法解决是最好的？

3、错题追因分析。这星期我错了哪些题目？为什么错？自己出道类似的题解答一下。

4、学习情感态度的反思。这一周哪堂课我对自己的表现最满意？哪次最不满意？为什么？从学习兴趣、态度、习惯和与同学老师的合作几方面展开。

5、对自己后续学习的计划。一周数学学习过程的收获对今后学习有什么启示？还存在的问题怎么解决？

初中数学教案教学反思 篇6

一、教学设计

1. 教学目标

知识与技能：让学生掌握初中数学的基本概念、定理和公式，并能够应用到实际问题中。

过程与方法：通过探究式学习、合作学习等方式，培养学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力。

情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和热爱，培养他们的科学精神和探索精神。

2. 教学内容

以初中数学教材为基础，结合学生的实际情况和兴趣爱好，选择适当的教学内容。例如，可以选择与日常生活密切相关的数学问题，或者具有挑战性的数学难题，以激发学生的学习兴趣。

3. 教学方法

采用多种教学方法相结合，如讲授法、讨论法、实验法等。通过引导学生自主思考、合作交流，让他们在探究中发现问题、解决问题，从而提高他们的数学素养。

4. 教学过程

（1）导入新课：通过生活实例或趣味问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

（2）知识讲解：系统讲解数学概念、定理和公式，注重理论与实践相结合，让学生理解数学知识的本质和应用。

（3）探究实践：设计具有层次性和挑战性的数学问题，引导学生自主思考、合作交流，培养他们的探究能力和创新精神。

（4）总结归纳：对本节课的知识进行梳理和归纳，强调重点难点，帮助学生巩固所学知识。

（5）作业布置：布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高数学应用能力。

二、教学反思

1. 教学效果

通过本节课的教学，大部分学生能够掌握所学的数学概念、定理和公式，并能够应用到实际问题中。同时，学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力也得到了提高。但是，仍有部分学生在理解和掌握上存在一定的'困难，需要进一步加强辅导和指导。

2. 教学问题

在教学过程中，我发现一些问题需要改进。首先，在教学方法上，我应更加注重学生的主体地位，多引导学生自主思考和探究。其次，在教学内容上，我应更加注重与学生的实际生活相联系，让数学知识更加贴近学生的实际需求。最后，在教学评价上，我应更加注重学生的全面发展，关注学生的个体差异，采用不同的评价方式和方法。

3. 教学改进

针对以上问题，我将采取以下措施进行改进。首先，加强与学生的互动和交流，多听取学生的意见和建议，了解他们的学习需求和困难。其次，注重培养学生的自主学习能力和合作精神，让他们在探究中发现问题、解决问题。最后，注重学生的个体差异，采用不同的教学方法和评价方式，让每个学生都能够在数学学习中取得进步。

总之，通过本次初中数学教学设计与反思，我深刻认识到数学教学的重要性和挑战性。我将继续努力探索和实践，不断提高自己的教学水平和能力，为学生的全面发展贡献自己的力量。

初中数学教案教学反思 篇7

一、数学教学不能只凭经验

从经验中学习是每一个人天天都在做而且应当做的事情，然而经验本身的局限性也是很明显的，就数学教学活动而言，单纯依赖经验教学实际上只是将教学实际当作一个操作性活动，即依赖已有经验或套用学习理论而缺乏教学分析的简单重复活动;将教学作为一种技术，按照既定的程序和一定的练习使之自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的，例行的而非自觉的。

这样从事教学活动，我们可称之为“经验型”的，认为自己的教学行为传递的信息与学生领会的含义相同，而事实上这样往往是不准确的，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、这会社会阅历等方面的差异使得这样的感觉通常是不可靠的，甚至是错误的。

二、理智型的教学需要反思

理智型教学的一个根本特点是“职业化”。它是一种理性的以职业道德、职业知识作为教学活动的基本出发点，努力追求教学实践的合理性。从经验型教学走向理智型教学的关键步骤就是“教学反思”。

对一名数学教师而言教学反思可以从以下几个方面展开：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。

1.对数学概念的反思——学会数学的思考

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。

简言之，教师面对数学概念，应当学会数学的思考——为学生准备数学，即了解数学的产生、发展与形成的过程;在新的情境中使用不同的方式解释概念。

2.对学数学的反思

当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里 “灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。

3.对教数学的反思

教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢?

我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。

思之不慎，行而失当”反思意识人类早就有之。“反求诸己，扪心自问”、“吾日三省吾身”等至理名言就是佐证。而当今社会反思已成为人们的自觉行为，何况作为教师，在教学中也应适时反思教育的得与失，消去弊端，得教益。

今年，我担任初中数学教学工作，目前学期工作已基本结束，就此，我作了以下反思。

一、课堂教学中存在的问题。

1、由于新教材数学教学的特殊性，我的`讲解基本上还拘泥于教材的信息，而开放型的、能激发学生想象力与创造力和发散学生思维的课堂比例还较小。在课堂教学中，有时缺乏积极有效的师生互动，部分课时过于注重讲授，没有以精讲精练的要求正确处理好讲与练的关系，导致教与学不合拍，忽视对学生的基础、能力的关注。

2、课堂教学不能针对学生实际，缺乏“备学生”、“备学案”这一必要环节;对教材的处理和把握仍然拘泥于教材，没有进行有效地取舍、组合、拓展、加深;课堂教学没有真正做到对学生进行基础知识点、中考热点和中考难点的渗透，学生原有的知识不能得到及时、适时地活化;课堂密度要求不足，学生参与机会少、参与面小;课堂留给学生自疑、自悟、自学、自练、自得的时间十分有限。

3、对中考的研究不够，对中考的考试范围、要求、形式、出题的特点及规律的了解不够明确，在课堂教学中依赖于复习资料，缺乏对资料的精选与整合，忽视教师自身对知识框架的主动构建，从而课堂教学缺乏对学生英语知识体系的方法指导和能力培养。

4、课堂设计缺乏适当适时的教学评价，不能及时获悉学生在课堂上有没有收获，有多大收获等学情;课前设计“想教学生什么”，课堂反馈“学生学到什么”和课后反思“学生还想学什么”三个环节没有得到最大程度上的统一。

二、学生数学学习存在的问题。

由于课堂教学中以上问题的存在，学生的数学学习与复习出现了许多问题。

1、学生对数学学习缺乏兴趣、自信心和学习动力;在数学课堂上不积极参与，缺少主动发言的热情或根本不愿意发言;另外，相当一部分学生在听新课时跟不上老师的节奏或不能理解教师相对较快的指示语。

2、学生对数学课堂知识的掌握不实在、理解不全面，课外花的冤枉时间多;而大部分学生对书本知识不够重视，找不到数学学科复习的有效载体，不能有效的利用课本，适时地回归课本，数学复习缺乏系统性，数学学习缺乏主动性。

3、部分学生缺少教师明确的指导，在复习时缺乏系统安排和科学计划，或者学习和复习没有个性化特点,导致学习效果不明显。

4、基于以上情况，我认为作为学生中考的把关者，初中数学教师首先要有正确地意识，应充分认识到：一节课有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学;或者学生学得很辛苦，却没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。

针对以上问题，我们可以从以下几个方面进行提高：

1、教师要有课堂效益意识。有效的媒体手段有助于课堂容量、密度和速度的提高。尤其是在复习课堂上适当地使用多媒体手段，不但可以活跃课堂，更能提高学生的参与面，短、频、快的大容量课堂节奏能有效的吸引并集中学生的学习注意，从而最终提高学习的听课效益;其次，课堂效益意识还体现在教学的设计中要充分为学而教，以学生如何有效获取知识，提高能力的标准来设计教学。课堂设计要有助于学生在课堂上积极参与，有助于他们有效内化知识与信息，复习过程中要重视学习方法的指导，在教学中恰当地渗透中考的信息，拓宽教学内容。

2、数学课堂上教师应及时有效获取学情反馈，有效地进行课前回顾，课堂小结等环节的落实。为有效地提高英语课堂教学效益，教师还可以制定科学的、操作性强的、激励性的英语学习效果评价制度，坚持对学生的听课、作业、笔记等方面进行跟踪，及时了解学生的学习、复习状态与状况，以便在课堂教学过程中做出针对性的调整。

3、注重课堂教学效率的提高，要切实抓好备课这一环节，即备课要精，练习要精，作业要精。同时，我们要积极进行教学反思，由教师自己及时反省、思考、探索和解决教学过程中存在的问题，及时调整教学方法，优化教学过程。在课堂教学中强调基础知识的学习。教师要突破现行教材的局限性，在重点内容上有系统的强化训练。在句法上不能拘泥于传统的计算层面，要搜集材料，适当拓宽。

4、要强化分层次教学与辅导，通过分层次教学和辅导提升学生的成绩，从方法上，要抓住学生学习的薄弱点，区别不同情况，有针对性辅导。从策略上，加强学生实际问题的研究，做到缺什么、补什么，从对象上，要重点关注学科明显薄弱的学生，采用教师定学生、师生结对、辅导等有效形式使学生随时能得到教师的辅导和帮助，从而切实提高学生成绩。

三、复习中应注意的几个原则：

一是抓住课本，有效复习。教材和教学大纲是考前复习和考试命题的依据。因此，在复习时，教师和学生都应认真学习并充分理解和准确把握教学大纲中对基础知识与能力的要求。

二是系统归纳，分清脉络。在总复习时，要突出一个“总”字。面对上千的题型，通过复习，要使学生对初中数学学习有个总体的、概括的印象。大到计算证明，小到具体的知识点，使学生脑子中有清晰的框架和内容充实的“网络图”。

三是专项练习，有的放矢。对于以往总复习暴露出来的问题，教师应有目的、有针对性地进行专题讲解与训练，搜集、积累学生平时在各方面出现的错误，逐题突破。

四、复习提示和建议。

在复习中，教师应要求学生学会整理错题，把试卷和做过的练习题里的错题整理出来，专门抄写在一个本子上，及时订正反馈。教师要加以选择，并要求学生有选择性地做基础知识练习，让学生走出题海。关于阅读理解，现在出题内容越来越接近生活，因此，学生复习时应加强练习，广泛接触各种题型，拓展知识面，同时要有意识地积累各种题型的解题方法和技巧，从而可减少中考时的答题失误。

总之，中考数学复习阶段非常重要，复习可以查漏补缺，能使知识达到系统、全面。虽然我们已经逐认识到课堂教学的重要性和对学生指导的紧迫性，但是离相对满意的数学课堂的目标还存在一定的差距。因此，我们需要不断地更新理念，提高自身的理论水平和实践能力，为学生的数学发展和轻松面对中考作出更大的努力。

初中数学教案教学反思 篇8

数学是基础学科之一，经过多年的数学教学，我们发现很多同学因为数学课的内容比较抽象而排斥数学，这对学生们的成长是不利的。从老师的角度讲，如何培养学生的数学学习兴趣，从而提高学生的学习成绩呢？我们认为有两点非常重要：一是从学科入手，增强数学学科与实际生活的联系，增强数学科目本身的魅力；二是从教师的人格魅力入手，形成良好的师生关系，使学生“亲其师而信其道”。新课改向数学教师提出了新的要求。在教学中要树立新的理念，真正做到以学生发展为本，“为了一切学生，为了学生的一切，一切为了学生”。在我们走入新一轮课程改革的这段时间，我对自己过去的教学及行为进行了反思，用新课改的理念，对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视，现将在反思中的几点做法谈一点不成熟的体会。

1.全面激发学生的学习积极性

教与学是师生双边的关系，教要得法，学要主动。主动来自兴趣，兴趣需要培养。同样的教材，教师讲得生动、妙趣横生，学生就会百听不厌、回味无穷；教师讲得教条、枯燥无味，学生就会呆若木鸡、事倍功半。为活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性，提高讲课艺术，增强教学效果，教师可以采用以下做法：

1.1语言幽默，态度和蔼。

前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“幽默是教育家最主要的，也是第一位的助手。”态度和蔼可亲方能消除学生的畏惧感，幽默风趣、绘声绘色才能调动学生的听课兴趣。例如，在教有理数的加减混合运算时，我一边板演，一边给学生总结了口诀：“先去括号，后排队，分别相加，再相减。”这样的教学大大提高了学生的学习兴趣。

1.2启迪思维，巧设提问。

课堂提问是组织课堂教学的重要手段，是实施启发式教学的一个重要环节。一个好的提问，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能迅速集中学生的注意力、启迪思维、开发智力。著名数学家波利亚指出：“尽量通过问题的选择、提法和安排来激发读者，唤起他处理各种各样的研究对象。”例如，在讲指数时，我让学生猜想：将一张足够大的纸对折50次将有多厚？学生通过一系列小问题的思考并逐一解决，增强了学习的'信心。因此，巧设提问，可以较好地发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生参与课堂教学的积极性，提高教学效果。

1.3化难为易，深入浅出。

在教学中，教师如能引用一些学生熟悉、比较直观的事例作比喻，可化抽象为具体、化深奥为简明。例如，数轴是一个比较抽象的概念，在讲数轴前，我先介绍温度计的读数，再由温度计抽象化成数轴。绝对值是学生很难理解的一个概念，他们大多只是机械地记忆当a

1.4趣味教学，增加吸引力。

初中数学的教材改革之一是在课文中穿插了“想一想”、“试一试”、“谈一谈”等栏目，知识性和趣味性并重。它对求知欲旺盛的学生具有较强的诱惑力，激发了学生的学习兴趣，也培养了学生阅读、动脑、观察、想象的能力。如“勾股定理”中介绍勾股定理的历史和中外古代数学家探索和发现勾股定理的趣事；画图中介绍“哥尼斯堡七桥问题”、高斯十七等份圆周。事实证明，趣味教学穿插于课堂，不仅能满足学生的求知欲，而且能提高学生学习的主动性和积极性。

2.重视学生对解题模式的理解和掌握

解数学题就是做数字游戏，游戏是有规则的，取胜是有技巧的。

中学数学题目都是有方法可循的，我将这些方法称之为解题的模式。不同的题目有不同的模式，模式选择错误，往往百思不得其解；选择正确，一切都会变得非常简单。例如，解含不等式的题目，我要求学生必须按照三步走：第一，先解出每个不等式的解集；第二，根据题意比较每个解集的界点大小；第三，考虑界点如果相等是否满足题意。按此模式，学生只有计算不出问题的，没有做不对的。许多学生感觉数学太难，类型又多，见到题目不知如何下手，究其原因就是没有对题目作类型划分，没有选择正确的解题模式。所以，我很重视学生对解题模式的理解和掌握。实践证明，按我的要求认真学习解题模式的学生进步特快。学生的理解力是有限的，模式对学生的思维起着导向作用，它可以让学生感到有章可循，遇到题目不至于无从下手。当然掌握模式不是让学生死记硬背，而是让学生在理解的基础上，通过做一些习题逐步掌握相关知识。

3.精讲精练，提高课堂教学效果

讲练结合这种方法有利于让学生动口、动手、动脑，在参与中思考、学习，充分利用课堂四十五分钟。这样不仅可以减轻学生负担，而且能调动学生的学习积极性。心理学家的实验表明：青少年，特别是处在初中阶段的学生有一个心理特点不容忽视，就是注意力集中不能持之以恒，具有间断性。第一次集中注意力只能持续十几分钟，之后开始发散；第二次为十分钟左右，依次递减。针对学生的这一特点，教师应当把握好讲课时间。例如，“探索直线平行的条件”其主要内容是同位角的概念和平行线的判定公理，我做了这样的尝试：先引导学生观察三条线所交成的角的位置关系，从而得出同位角的概念，然后给出一组识别同位角的练习，再让学生画几对相等的同位角，以加深对同位角概念的理解，为下面的教学做准备，接着我让学生观察所画图中其中两条直线的位置关系，进一步总结出平行线的判定公理，最后让学生完成与判定公理相适应的练习，加予讲评。这样学生在注意力集中时接受了判定公理，在练习中精神得到放松。学生在讲与练交替的过程中，显得精神饱满，这样不仅能使学生很快掌握知识要点，而且能使其正确地应用知识解题。如此讲练结合，教师能抓住教材重点把知识讲明讲透，在此基础上加以练习，既能避免听觉疲劳，又能使其当堂消化新课，对新知识进一步巩固、理解，有效地提高课堂教学效率。

4.对学生课堂纪律的处理

学生是“欺弱怕强”的，严肃、严厉的教师上课自然不成问题，学生会乖乖地学，但不是这种类型的教师怎么办呢？就如我自己。我是这样处理课堂纪律的：第一，敢于嬉笑怒骂，树立自己威信。我在学生面前，该笑我会笑，该玩会跟学生一起玩，学生做得不对的地方我会严厉批评学生，处处体现自己的原则。第二，省时度势地提问，灵活地处理回答。对爱走神的学生，提问是提醒；对爱讲话的学生，提问是警告；对爱睡觉的学生，提问是惩罚。利用好提问，充分调动学生参与教学，巩固课堂纪律。对于回答不知道或者回答不正确的，不轻易放弃学生。第三，与班主任建立亲密的“联盟”关系。我平时常与班主任沟通，班主任更好地了解了学生学习这科的情况，就可以采取一定方法协助我解决课堂学习问题，从而更好地提高课堂效率。

“学然后知不足教然后知困。知不足然后能自反也，知困，然后能自强也”。应用在我们的教学中，同样令人深思。每一个数学教师如果都能做到及时反思，善于反思，及时纠正，经常进行教学反思，长期积累，坚持不懈，会使教师往往能从容不迫、游刃有余的处理教学中的一些“突发事件”，把这些“突发事件”变成重要的教学资源进行利用，产生意想不到的、预设不到的教学效果。

初中数学教案教学反思 篇9

教学目的

1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。

2、使学生能了解实数绝对值的意义。

3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。

4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。

5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。

教学分析

重点：无理数及实数的概念。

难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。

教学过程

一、复习

1、什么叫有理数？

2、有理数可以如何分类？

（按定义分与按大小分。）

二、新授

1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。

判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。

2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。

3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。

除了按定义还能按大小写出列表。

4、实数的.相反数：

5、实数的绝对值：

6、实数的.运算

讲解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

例2，判断题：

（1）任何实数的偶次幂是正实数。（ ）

（2）在实数范围内，若| x|=|y|则x=y。（ ）

（3）0是最小的实数。（ ）

（4）0是绝对值最小的实数。（ ）

解：略

三、练习

P148 练习：3、4、5、6。

四、小结

1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。

2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。

五、作业

1、P150 习题Ａ：３。

2、基础训练：同步练习1。

初中数学教案教学反思 篇10

本节课的教学，是要学生理解和掌握“小数的性质”。在本节课教学过程中，我力争做到“学生会的不教，学生能探讨的不引，学生能发现的不导”。让学生在学习中学会学习，学生能根据教师的引导，积极主动地学习知识，真正还课堂于学生。基本实现了本节课的教学目标。

在教学时，我没有直接使用课本中的例题，而是运用聪聪的视频故事引出数学问题：0.1米、0.10米、0.100米相等，为什么？然后让学生根据前面学习过的小数意义的知识独立思考，然后小组合作交流探索出其中的道理。由于学生在汇报时说的都非常明白，所以我认为老师没必要再去做重复的工作，所以就只做了相应板书。为了让学生把小数的性质用文字概括出来，我引导学生从左到右观察三个小数的变化，概括出小数末尾添上0小数大小不变规律，接着再从右向左观察，概括出小数性质的后半部分：小数末尾去掉0小数大小不变，老师并做相应板书。

为了让学生能把自己根据出来的规律记住，我让学生读一遍，然后不看黑板试着说一遍，加强孩子的记忆。为了让他们更好的理解小数的性质，我又设计了一个问题：你觉得小数的这条性质中哪个词最关键？为什么？通过这个问题，学生能更好的理解小数末尾的含义，为一会学习例2小数的应用打下了基础。同时我又让学生根据小数的性质举一个例子，目的也是让学生彻底理解小数性质的含义。我在小数性质的含义理解上费了很多时间，学生理解的比较透彻，在例2与例3的教学中，我用课件出示习题，只让学生做以简单解释“化简”的含义，便让学生独立解答，从解答过程来看学生学的.效果非常好。

课后巩固练习和拓展练习是我精心设计的，从简到难巩固知识，发展学生思维。尤其是最后一道题“只动两笔，在5、50、500之间添上等于号”有个同学经认真思考后是这样做的：在5的后面添一个0，在500后面去掉一个0，这是我课前没有想到的，但我觉得学生这样做也符合题目要求，也是经过了一番动脑，所以表扬了这位同学，这是考查老师课堂随机应变能力，我自认为处理的还算可以。

总体上说，本堂课教学思路比较清晰，但在教学过程中，我的语言还欠精练，课堂上也问了一些无效的数学问题，比如：“你学会了吗？你学的快乐吗？”等等，有些语言还是过于罗嗦，在以后的教学中在这方面要努力改正，争取在备课时把自己的语言组织精练，让每一句话都有用，让每一个字都最精彩。

初中数学教案教学反思 篇11

在我们走入新课程改革的这段时间，我对自己过去的教学思想和行为进行了反思。

一、教学中要转换角色，改变已有的教学行为

(1)新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。

(2)教师应成为学生学习活动的引导者。

(3)教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的参与者。

二、认真钻研业务、准确传授知识

首先认真学习新课标，钻研教材，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解。

三、紧密联系生活

数学离不开生活，生活更离不开数学，新课程提倡学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。学生学知识是为了用知识，但长期的应试教育使大多数学生不知道为什么学数学，学数学有什么用。因此在教学时，我针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的生活实际，精心创设情境，让学生在实际生活中运用数学知识，切实提高学生解决实际问题的能力。激发了他们学好数学的强烈欲望，变“学数学”为“用数学”。

四、今后的努力方向

1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。

2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识和考点。

3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。

4、加强转差培优力度。

5、让学生具有良好的数学思维。

新的课程改革下我要积极接受新的思想把其很好的应用于实践当中，已达到共赢的目标，我将一直往这个目标而努力。

初中数学教案教学反思 篇12

“左右”这节课是一年级下册第一单元位置中的一个内容，是在学生学习了上下、前后的基础上进行教学的。能用“左右”来描述物体的位置，是本课的教学重点。体会左右的相对性是本课的一个难点。本节课我遵循了一年级儿童的认知规律，以游戏贯穿整个教学，让学生在轻松、愉快的氛围中建构新知。

反思“左右”这节课，我觉得有有以下几点成功之处：

第一，在认识“左右”时，我从学生找自己身体中的左和右的游戏进入，使学生在不知不觉中参与到学习的过程，这样学生在玩中学，在玩中悟，体会到了自己身体上的数学。同时，通过让学生互说如何确定自己的左右，这样学生获的了大量感性材料，初步认识左、右的基本含义。接着又从学生自己及身边的学生入手，让学生用左右来描述自己的邻居，感受左右，训练了学生的语言表达能力和反应能力。

第二，在教学左、右相对性时，我巧妙地设疑让学生们判断我举的是不是右手，这样一下子抓住学生的注意力，引起学生的思考；接着我让学生举起右手与我进行比较，我适时提问：是不是你们举错手了？你有什么办法说服大家？一石激起千层浪，学生纷纷发表自己的见解，最后通过我的转身结论得到了验证。通过总结，学生明白：面对面站着，方向不同，左右也不同。最后我通过让学生握手和实践活动走楼梯，帮助了学生进一步体验左右的相对性，训练了学生左、右的'方向感，有效地突破了教学的难点。

本课的不足之处是学生的语言表达能力和倾听的能力还有待提高，课上有些学生是只顾急着发表自己的意见，还有的在用手比划难以和大家交流。对于一年级的小学生我们今后还需有意培养其这方面的能力。

初中数学教学教案案例范文

总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究，做出带有规律性结论的书面材料，它能帮我们理顺知识结构，突出重点，突破难点，不妨坐下来好好写写总结吧。你想知道总结怎么写吗？以下是小编为大家收集的五年级数学学科下学期工作总结范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

初中数学教学教案案例范文 篇1

一学期的工作结束了，可以说紧张忙碌却收获多多。回顾这学期的工作，我教九（4）班的数学，我总是在不断地摸索和学习中进行教学，工作中有收获和快乐，也有不尽如人意的地方，为了更好地总结经验，吸取教训，使以后的工作能够有效、有序地进行，现将教学所得总结如下：

一、在备课方面

在上课前我总是查阅很多教参、教辅，力求深入理解教材，准确把握难重点，总是要经过深思熟虑之后才写教案，力争做到熟知知识要点，心中有数。

二、在教学过程方面

在课堂教学中我一直注重学生的参与。让学生参与到课堂教学中来，让他们自主的去探究问题，发现知识。波利亚说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”只有充分发挥学生的主体作用，让学生人人参与，才能最大限度地促进学生的发展。但还是难免受传统教学观念的影响，加之经验不足，不太敢放手，怕完成不了当趟课的教学任务。后来在学校“”的教学模式下，才开始进一步尝试，并在不断的尝试中总结经验。

三、工作中存在的问题

1）、教材挖掘不深入。

2）、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。

3）、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导

4）、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。

四、今后努力的方向

1）、加强学习，学习新教学模式下新的教学思想。

2）、熟读初一到初三的数学教材，深入挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

3）、多听课，学习老教师对知识点的处理和对教材的把握，以及他们处理突发事件方法。

4）、加强转差培优力度。

5）、加强教学反思，加大教学投入。

一学期的教学工作即将结束，这半年的教学工作很苦，很累，但在不断的摸索中，自己学到了很多东西。今后我会更加努力提高自己的业务水平。

初中数学教学教案案例范文 篇2

一、学情分析：

1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。

2、学生的活动基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察"水位的变化"，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识。

二、教材分析：

教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。

本节课的数学目标是：

1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力;

2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：

三、教学过程设计：

本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课;第二环节：探索猜想，发现结论;第三环节：验证明确结论;第四环节：运用巩固，练习提高;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。

第一环节：问题情境，引入新课

问题：

(1)观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。

(2)如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的.表示法和乙水库水位变化量的表示法。

设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)从而引出课题：有理数的乘法。

第二环节：探索猜想，发现结论

问题：

(1)由课题引入中知道：4个-3相加等于-12，可以写成算式

(-3×4)=-12，那么下列一组算式的结果应该如何计算?请同学们思考：

(-3)×3=_____;

(-3)×2=_____;

(-3)×1=_____;

(-3)×0=_____。

(2)当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：

(-3)×(-1)=_____;

(-3)×(-2)=_____;

(-3)×(-3)=_____;

(-3)×(-4)=_____。

教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，能力和表述能力。

教后事项：

(1)本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。

(2)展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。

第三环节：验证明确结论

问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。

4×(-4)=_____;

4×(-3)=_____;

4×(-2)=_____;

4×(-1)=_____;

(—4)×0=_____;

(—4)×1=_____;

(—4)×2=_____;

(—4)×(-1)=_____;

(—4)×(-2)=_____。

教前设计意图：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合

一般情况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟悉过程。

教后反思事项：

(1)教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程。

(2)本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。

(3)在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。

第四环节：运用巩固，练习提高

教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高.

教后反思事项：(1)学生先自主尝试解决，全班交流，教师点拨要注意格式规范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由;

(2)例2讲解之后，要启发学生完成"议一议"的内容，鼓励学生通过对例2的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务。

(-1)×2×3×4=_____;

(-1)×(-2)×3×4=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。

通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学习背诵，只要理解会用即可。

第五环节：感悟反思课堂小结

问题

1.本节课大家学会了什么?

2.有理数乘法法则如何叙述?”

3.有理数乘法法则的探索采用了什么方法?

4.你的困惑是什么

教前设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识。激励学生展示自我。

教后反思事项：学生小结时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以点拨。

第六环节：布置作业

巩固作业：教科书知识技能1、2;问题解决1;联系扩广1

预习作业;略

四、教学反思：

1、设计条理的问题串，使观察、猜想、验证水到渠成

2、相信学生的探索能力。本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替。

3、合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足，但绝不能代替必要的板书。

初中数学教学教案案例范文 篇3

一、目的要求

1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。

2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。

二、内容分析

1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。

2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。

3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。

三、教学过程

复习提问：

1、什么是函数?

2、函数有哪几种表示方法?

3、举出几个函数的例子。

新课讲解：

可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。然后让学生观察这些例子(实际上均是一次函数的解析式)，y=x，s=3t等。观察时，可以按下列问题引导学生思考：

(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。)

(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。)

(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。)

(4)x的'一次式的一般形式是什么?(结合一元一次方程的有关知识，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

由以上的层层设问，最后给出一次函数的定义。

一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的一次函数。

对这个定义，要注意：

(1)x是变量，k，b是常数;

(2)k≠0 (当k=0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不一定向学生讲述。)

由一次函数出发，当常数b=0时，一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。

在讲述正比例函数时，首先，要注意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

写成式子是(一定)

需指出，小学因为没有学过负数，实际的例子都是k>0的例子，对于正比例函数，k也为负数。

其次，要注意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是特殊的一次函数。

课堂练习：

教科书13、4节练习第1题。

初中数学教学教案案例范文 篇4

教学目标：

（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯

重点难点：

能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

教学过程：

一、试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，

2．x的'值是否可以任意取?有限定范围吗?

3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，

对于1，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：

(1)从所填表格中，你能发现什么？

(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。

对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。 对于3，教师可提出问题，当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．

二、提出问题

某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：

1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

[利润=(售价－进价)×销售量]

2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?

[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销

售约多少件商品?

[(10－8－x)；(100＋100x)]

4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，

[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]

5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。

[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]

将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为：

y=－2x2＋20x(0＜x＜10)…………(1) 将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………(2)

三、观察；概括

1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；

(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?

(各有1个)

(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式? (分别是二次多项式)

(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?

(都是用自变量的二次多项式来表示的)

(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？ 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。

2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．

四、课堂练习

1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?

(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1

2．P3练习第1，2题。

五、小结

1．请叙述二次函数的定义．

2.许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

六、作业：略

初中数学教学教案案例范文 篇5

本班39人，学生学习程度不一，接受快慢不同，根据本学期的教学，学生特点及实际情况总结如下：

一、提高教学质量的做法

在本学期的教学工作中，我认真备课，注意书写教案和设定教学环节，始终以一个教师身份要求自己，虚心向有经验的教师学习，兢兢业业，从不敷衍了事，并坚持做好培优扶弱工作，每期常规检查都得到肯定。

1、针对学生的差异和年龄特点，对学生进行了各方面的教育，使学生的知识、能力有了较大提高。

2、认真钻研教材、精心备课，充分利用直观、电化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性，注意培养学生养成良好的学习习惯。

3、注重学生德育教育，培养了良好的学习习惯，培养自我检查的能力。

4、加强对学困生的辅导，使本学期大部分学生掌握了知识、技能，他们的学习有了不同程度的进步和提高。

5、使学生学好数学知识，在教学中重点做到精讲多练，重视运用教具、学具。认真备好每一节课。

6、通过练习课的精心设计，使学生掌握知识，形成技能，发展智力。所以我认真上好练习课，讲究练习方式，提高练习效率。

7、注重专题研究，积极参加学校组织的教学教研活动，认真组织好练习和复习，努力提高教育、教学质量。

8、注重培养学生的学生习惯，针对这一方面，本学期重点要求学生，每做一件事情，每做一道题，要求学生要有耐心，培养了认真做好每一件事的好习惯。

二、不足之处

1、一部分学生对学习的.目的不够明确，学习态度不够端正。上课听讲不认真，家庭作业经常完不成。

2、有些家长对孩子的学习不够重视，主要表现在：反映问题慢，基础太差或学生家庭的不配合，造成了学习差。

3、班级发展不平衡，学法指导工作还有待进一步加强，教学成绩仍然欠突出，还需提高。

4、个别学生的不良的学习习惯还有待进一步引导改正。学生生性活泼好动，其中有一些学生在习惯方面存在着的问题—计算不认真，写字姿势不正确，不能自觉地完成作业，还有个别学生字迹潦草。还有的学生作业不能按时上交。或遇到难题没有坚强的意志，不会主动克服解决。

5、计算能力差异太大。多数学生喜欢计算，可是却有大部分学生计算时不认真，粗心大意，导致学生的计算能力发展不够均衡。在今后的教学中，应该加以克服。

三、改进的具体措施

针对本学期在教学工作中存在的问题和不足，在今后的工作中着重抓好以下几点：

1、注重学习习惯的培养，以激发学生学习的兴趣，提高他们的学习成绩，自己还要不断学习，不断提高自身的业务素质。

2、及时辅导学困生，抓住他们的闪光点，鼓励其进步。注重学生各种能力和习惯的培养。

3、充分利用直观、电化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。对学生进行强化训练，争取教出更好的成绩。

4、充分利用数学教材，挖掘教材的趣味性，以数学知识本身的魅力去吸引学生、感染学生。

5、数学课的开展应面向全体的情况下，实施因材施教。充分调动学生的学习的积极性和主动性。

6、及时家访，家长配合抓好学生的学习。

总之一学期来，工作中有得有失，在今后的工作中，我一定会更加努力，争取更上一层楼。

初中数学教学教案案例范文 篇6

一、教学目标

1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；

2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；

3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。

二、教学重点和难点

一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。

三、课堂教学过程设计

（一）从学生原有的认知结构提出问题

在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。

例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。

（首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书）

解法1：（4+2）÷（3-1）=3。

答：某数为3。

（其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成）

解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4。

解之，得x=3。

答：某数为3。

纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。

本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。

（二）师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

例2某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？

师生共同分析：

1.本题中给出的已知量和未知量各是什么？

2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（原来重量-运出重量=剩余重量）

3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？

上述分析过程可列表如下：

解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得x-15%x=42500，

所以x=50000。

答：原来有50000千克面粉。

此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？

（还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量）

教师应指出：

（1）这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；

（2）例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿。

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：

（1）仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x）表示题中的一个合理未知数；

（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（这是关键一步）；

（3）根据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；

（4）求出所列方程的解；

（5）检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

例3（投影）初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？

（仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨.解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误。并严格规范书写格式。）

解：设第一小组有x个学生，依题意，得

3x+9=5x-（5-4），

解这个方程：2x=10，

所以x=5。

其苹果数为3×5+9=24。

答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个。

学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程。

（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）

（三）课堂练习

1.买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？

2.我国城乡居民1988年末的储蓄存款达到3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元。求1978年末的储蓄存款。

3.某工厂女工人占全厂总人数的35%，男工比女工多252人，求全厂总人数。

（四）师生共同小结

首先，让学生回答如下问题：

1.本节课学习了哪些内容？

2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？

3.在运用上述方法和步骤时应注意什么？

依据学生的回答情况，教师总结如下：

（1）代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案.其中第三步是关键；

（2）以上步骤同学应在理解的基础上记忆。

（五）作业

1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分。问每千克苹果多少钱？

2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？

3.某厂去年10月份生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台。这家工厂前年10月生产电视机多少台？

4.大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？

5.把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元。求得到一等奖与二等奖的人数。

初中数学教学教案案例范文 篇7

教学目标：

1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。

2、培养学生勤于动脑的习惯。

教学过程：

一、出示趣味题

师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。

1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有( )钱?

2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是( )。

3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多( )，如果小明算出的结果是10，正确结果是( )。

4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种

办法来用△表示。

5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。

6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来

有( )本本子。

二、小组讨论

三、指名讲解

四、评价

1、同学互评

2、老师点评

五、小结

师：通过今天的学习，你有哪些收获呢?

初中数学教学教案案例范文 篇8

本学期我担任五年级两个班的数学教学工作，时间飞逝，转眼间一学期即将结束，现就这学期的教学工作状况总结整理。一学期以来，我根据不同班级的数学学习状况，培养他们的数学学习习惯，根据实际状况制定不同目标。经过我和孩子们的共同努力，两个班的数学成绩都有了很大的提高。我的做法如下:

一、以课堂为核心，提高教学效率

1、认真备课。

认真准备课堂资料，做到具有实效性。对我来说，去年已经带过一年的五年级数学，但版本不一样，对人教版的教材比较陌生，要想在课堂上运用自如，课下务必下足功夫，所以我熟读教材，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。课下，针对在课堂上出现的问题及时进行反思为什么，究竟是我的教学方法有问题，还是没有把握住教材的重难点，然后在下节课查缺补漏。此外，在备课本中我体现教师的引导，学生的主动学习过程。再联系以前的教学经验认真设计练。

2、上课。

(1)充分利用网络资源，我在教学中积极利用多媒体的动感性，直观性，尽可能的把教学中的重难点，简单化，然学生对数学充满兴趣，在简单的课堂中掌握知识。

(2)创设各种情境，激发学生思考。在教学中我注重利用学生身边的事和数来创设问题情境，对高年级的孩子来说，动手操作比说教更能吸引他们的注意，让学生动手操作激发学生的学习兴趣，然后放手让学生去探究，在自主探索中获取知识，获得快乐。

(3)注重评价。在平时的课堂教学中，我采用一些奖励措施对学生进行评价。根据每个学生在课堂上的不同表现，采用加分的形式对其进行鼓励，每个学生都渴望被表扬鼓励，老师不经意的`一句鼓励可能对孩子产生很大的鼓励作用。所以，在课堂上我不会吝啬我的掌声、我的微笑。

3、作业批改。

与上学期相比，本学期在作业方面进行了多方面的改变，注重了作业的实效性、情感性、沟通交流性。作业本不仅仅是检查学生学习资料的掌握状况、还是我和学生情感交流的通道、教师改善教学的镜子。我从不搞题海战术，每次的作业量不大但我要求他们要有质量，通过作业本，我会发现学生在哪些知识点上掌握的不够，需要在下节课上加以强调。同时我也注重作业的评价，对做得好的表扬称赞，画个大大的笑脸，做得不好的加油鼓励。

两个班的数学程度不同，所以辅导时也不可能同步，二班的差生比较多辅导课就去的次数多，然他们反复练习一些较容易的题目，增强他们的信心。

二、注重学生习惯的养成

良好的学习习惯，能够使学生简单快捷地学好知识；不良的学习习惯，不仅仅增加学生学习的负担，而且有损于学生的身心健康。

如果学生具有良好的学习习惯，那么学习知识就会事半功倍。所以在本学期，我十分注重培养学生的学习习惯。例如，认真书写、上课认真听讲、积极回答问题、及时总结反思、学会阅读课本等一般习惯养成和特殊习惯养成，并在各方面都有了不同程度的提高。学生理解知识更快更有效了。

三、积极提高自身修养积极

1、不断充实自己。学如“逆水行舟，不进则退”，时代在变迁，如果不及时充实自己的大脑，你就会被淘汰。所以，在本学期我认真阅读学校订阅的一些小学教育报，认真利用学校为我们带给的丰富的网络教育资源。

2、积极参与学校的专项研究，打造快乐高效的数学课堂。通过积极参与学校的优质课教学活动、各种教研活动，学习新的教学方法和教学模式，并运用于自己的课堂。

3、积极参加学校的论语背诵活动，提高自己文学修养的同时能够借鉴古代教育大家的教育理念，教育方法，受益颇深。

总体看来，这学期有进步，也存在着很多不足，如在教学中，课堂语言不简单明了等，在以后的教育教学中我努力逐步树立素质教育观念和新课程标准理念，争取更加的优秀、完美，继续持续我所教学生百分之百的优秀，超越自己，挑战自己，既是最好，还要更好。

初中数学教学教案案例范文 篇9

一、教材分析

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。

二、教学目标

1、知识目标：了解多边形内角和公式。

2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

三、教学重、难点

重点：探索多边形内角和。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法：引导发现法、讨论法

五、教具、学具

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器

六、教学媒体：大屏幕、实物投影

七、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思

师：大家都知道三角形的内角和是180，那么四边形的内角和，你知道吗？

活动一：探究四边形内角和。

在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360。

接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？

活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：

（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

（2）学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。

方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个平角180，结果得540。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。

师：你真聪明！做到了学以致用。

交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。

（二）引申思考，培养创新

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？

活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：

（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

（2）多边形的边数与内角和的关系？

（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？

学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

发现1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180。

发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。

得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。

（三）实际应用，优势互补

1、口答：（1）七边形内角和（）

（2）九边形内角和（）

（3）十边形内角和（）

2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260，它是几边形？

（2）一个多边形的内角和是1440，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。

3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？

（四）概括存储

学生自己归纳总结：

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

（五）作业：练习册第93页1、2、3

八、教学反思：

1、教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

2、学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

初中数学教学教案案例范文 篇10

教学目标

1．了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；

2．初步培养学生观察、分析及概括的能力；

3．通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议

一、教学重点、难点

重点：通过具体例子了解公式、应用公式．

难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议

1．对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

3．在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例

一、教学目标

（一）知识教学点

1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．

2．使学生理解公式与代数式的关系．

（二）能力训练点

1．利用数学公式解决实际问题的能力．

2．利用已知的公式推导新公式的能力．

（三）德育渗透点

数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践．

（四）美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．

二、学法引导

1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点

2．学生学法：观察→分析→推导→计算

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．

2．难点：同重点．

3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．

四、教具学具准备

投影仪，自制胶片。

五、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式．

六、教学步骤

（一）创设情景，复习引入

师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏．

在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的`基础上，研究如何运用公式解决实际问题．

板书： 公式

师：小学里学过哪些面积公式？

板书： S = ah

（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

（二）探索求知，讲授新课

师：下面利用面积公式进行有关计算

（出示投影2）

例1 如图是一个梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

师生共同分析：

1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？

2．题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作 等）

学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性．

【教法说明】

1．通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量．

2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．

（出示投影3）

例2 如图是一个环形，外圆半径 ，内圆半径 求这个环形的面积

学生讨论：

1．环形是怎样形成的

2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导。

评讲时注意

1．如果有学生作了简便计算 ，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算。

2．本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式。

3．进一步强调解题的规范性

教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径。

测试反馈，巩固练习

（出示投影4）

1．计算底 ，高 的三角形面积

2．已知长方形的长是宽的1．6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长 是多少？当 时，求t

3．已知圆的半径 ， 求圆的周长C和面积S

4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走 千米，下坡时每小时走 千米。

（1）求A地到B地所用的时间公式。

（2）若 千米/时， 千米/时，求从A地到B地所用的时间。

学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演．

【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展．

师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式．

七、随堂练习

（一）填空

1．圆的半径为R，它的面积 ________，周长 _____________

2．平行四边形的底边长是 ，高是 ，它的面积 _____________；如果 ， ，那么 _________

3．圆锥的底面半径为 ，高是 ，那么它的体积 __________如果 ， ，那么 _________

（二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是 ，求它的体积V，如果 ， ， ，V是多少？

八、布置作业

(一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1

(二)选做题课本第22页5B组2

2025高中数学教案

老师在新授课程时，一般会准备教案课件，不过教案课件里知识点要设计好。教案是推动学校有机更新的有效手段，如何写出让自己满意教案课件？关于与“高中数学教案”相关的议题是本文的主题，如果这个网站给您带来了帮助请动手收藏以备不时之需！

高中数学教案【篇1】

[核心必知]

1、预习教材，问题导入

根据以下提纲，预习教材P6～P9，回答下列问题、

（1）常见的程序框有哪些？

提示：终端框（起止框），输入、输出框，处理框，判断框、

（2）算法的基本逻辑结构有哪些？

提示：顺序结构、条件结构和循环结构、

2、归纳总结，核心必记

（1）程序框图

程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形、

在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序、

（2）常见的程序框、流程线及各自表示的功能

图形符号名称功能

终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束

输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息

处理框（执行框）赋值、计算

判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”

流程线连接程序框

○连接点连接程序框图的两部分

（3）算法的基本逻辑结构

①算法的三种基本逻辑结构

算法的三种基本逻辑结构为顺序结构、条件结构和循环结构，尽管算法千差万别，但都是由这三种基本逻辑结构构成的

②顺序结构

顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的这是任何一个算法都离不开的基本结构，用程序框图表示为：

[问题思考]

（1）一个完整的程序框图一定是以起止框开始，同时又以起止框表示结束吗？

提示：由程序框图的概念可知一个完整的程序框图一定是以起止框开始，同时又以起止框表示结束、

（2）顺序结构是任何算法都离不开的基本结构吗？

提示：根据算法基本逻辑结构可知顺序结构是任何算法都离不开的基本结构、

[课前反思]

通过以上预习，必须掌握的几个知识点：

（1）程序框图的概念：

（2）常见的程序框、流程线及各自表示的功能：

（3）算法的三种基本逻辑结构：

（4）顺序结构的概念及其程序框图的表示：

问题背景：计算1×2+3×4+5×6+…+99×100。

[思考1]能否设计一个算法，计算这个式子的值。

提示：能。

[思考2]能否采用更简洁的方式表述上述算法过程。

提示：能，利用程序框图。

[思考3]画程序框图时应遵循怎样的规则？

名师指津：

（1）使用标准的框图符号。

（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

（3）除判断框外，其他程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是一个具有超过一个退出点的程序框。

（4）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

（5）流程线不要忘记画箭头，因为它是反映流程执行先后次序的，如果不画出箭头就难以判断各框的执行顺序。

高中数学教案【篇2】

一、教学目标：

1.知识与技能：理解并掌握等比数列的性质并且能够初步应用。

2.过程与方法：通过观察、类比、猜测等推理方法，提高我们分析、综合、抽象、

概括等逻辑思维能力。

3.情感态度价值观：体会类比在研究新事物中的作用，了解知识间存在的共同规律。

二、重点：等比数列的性质及其应用。

难点：等比数列的性质应用。

三、教学过程。

同学们，我们已经学习了等差数列，又学习了等比数列的基础知识，今天我们继续学习等比数列的性质及应用。我给大家发了导学稿，让大家做了预习，现在找同学对照下面的表格说说等差数列和等比数列的差别。

数列名称 等差数列 等比数列

定义 一个数列，若从第二项起 每一项减去前一项之差都是同一个常数，则这个数列是等差数列。 一个数列，若从第二项起 每一项与前一项之比都是同一个非零常数，则这个数列是等比数列。

定义表达式 an-an-1=d (n≥2)

(q≠0)

通项公式证明过程及方法

an-an-1=d; an-1-an-2=d，

…a2-a1=d

an-an-1+ an-1-an-2+…+a2-a1=(n-1)d

an=a1+(n-1)__d

累加法 ; …….

an=a1q n-1

累乘法

通项公式 an=a1+(n-1)__d an=a1q n-1

多媒体投影(总结规律)

数列名称 等差数列 等比数列

定 义 等比数列用“比”代替了等差数列中的“差”

定 义

表

达 式 an-an-1=d (n≥2)

通项公式证明

迭加法 迭乘法

通 项 公 式

加-乘

乘—乘方

通过观察，同学们发现：

? 等差数列中的 减法、加法、乘法，

等比数列中升级为 除法、乘法、乘方.

四、探究活动。

探究活动1：小组根据导学稿内容研讨等比数列的性质，并派学生代表上来讲解练习1;等差数列的性质1;猜想等比数列的性质1;性质证明。

练习1 在等差数列{an}中，a2= -2,d=2，求a4=_____..(用一个公式计算) 解：a4= a2+(n-2)d=-2+(4-2)__2=2

等差数列的性质1： 在等差数列{an}中, a n=am+(n-m)d.

猜想等比数列的性质1 若{an}是公比为q的等比数列，则an=am__qn-m

性质证明 右边= am__qn-m= a1qm-1qn-m= a1qn-1=an=左边

应用 在等比数列{an}中，a2= -2 ,q=2，求a4=_____. 解：a4= a2q4-2=-2__22=-8

探究活动2：小组根据导学稿内容研讨等比数列的性质，并派学生代表上来讲解练习2;等差数列的性质2;猜想等比数列的性质2;性质证明。

练习2 在等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值为 . 解：a3+a4+a5+a6+a7=(a3+ a7)+(a4+ a6)+ a5= 2a5+2a5+a5=5 a5=450 a5=90 a2+a8=2×90=180

等差数列的性质2： 在等差数列{an}中, 若m+n=p+q,则am+an=ap+aq 特别的，当m=n时，2 an=ap+aq

猜想等比数列的性质2 在等比数列{an} 中，若m+n=s+t则am__an=as__at 特别的，当m=n时，an2=ap__aq

性质证明 右边=am__an= a1qm-1 a1qn-1= a12qm+n-1= a12qs+t-1=a1qs-1 a1qt-1= as__at=左边 证明的方向:一般来说，由繁到简

应用 在等比数列{an}若an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,则a3+a5=_____. 解：a2a4+2a3a5+a4a6= a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=36

由于an>0，a3+a5>0,a3+a5=6

探究活动3：小组根据导学稿内容研讨等比数列的性质，并派学生代表上来讲解练习3;等差数列的性质3;猜想等比数列的性质3;性质证明。

高中数学教案【篇3】

一、目标

1.知识与技能

(1)理解流程图的顺序结构和选择结构。

(2)能用字语言表示算法，并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的流程图

2.过程与方法

学生通过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的结构。

3情感、态度与价值观

学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法。进一步体会算法的基本思想——程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力。

二、重点、难点

重点：算法的顺序结构与选择结构。

难点：用含有选择结构的流程图表示算法。

三、学法与教学用具

学法：学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、清晰、直观、便于检查，经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。

教学用具：尺规作图工具，多媒体。

四、教学思路

(一)、问题引入 揭示题

例1 尺规作图，确定线段的一个5等分点。

要求：同桌一人作图，一人写算法，并请学生说出答案。

提问：用字语言写出算法有何感受?

引导学生体验到：显得冗长，不方便、不简洁。

教师说明：为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，我们今天学习用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。

本节要学习的是顺序结构与选择结构。

右图即是同流程图表示的算法。

(二)、观察类比 理解题

1、 投影介绍流程图的符号、名称及功能说明。

符号 符号名称 功能说明

终端框 算法开始与结束

处理框 算法的各种处理操作

判断框 算法的各种转移

输入输出框 输入输出操作

指向线 指向另一操作

2、讲授顺序结构及选择结构的概念及流程图

(1)顺序结构

依照步骤依次执行的一个算法

流程图：

(2)选择结构

对条进行判断决定后面的步骤的结构

流程图：

3.用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比较

(1)半径为r的圆的面积公式 当r=10时写出计算圆的面积的算法，并画出流程图。

解：

算法(自然语言)

①把10赋与r

②用公式 求s

③输出s

流程图

(2) 已知函数 对于每输入一个X值都得到相应的函数值，写出算法并画流程图。

算法：(语言表示)

① 输入X值

②判断X的范围，若 ，用函数Y=x+1求函数值;否则用Y=2-x求函数值

③输出Y的值

流程图

小结：含有数学中需要分类讨论的或与分段函数有关的问题，均要用到选择结构。

学生观察、类比、说出流程图与自然语言对比有何特点?(直观、清楚、便于检查和交流)

(三)模仿操作 经历题

1.用流程图表示确定线段A.B的一个16等分点

2.分析讲解例2;

分析：

思考：有多少个选择结构?相应的流程图应如何表示?

高中数学教案【篇4】

“等差数列”教学设计

一、教学内容分析

等差数列是《普通高中课程标准实验教科书?数学5》(人教版)第二章数列第二节等差数列第一课时。

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，?数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。

二、教学目标

1、通过本节课的学习使学生理解并掌握等差数列的概念，能用定义判断一个数列是否为等差数列。

2、引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通项公式，能在解题中灵活应用，初步引入“数学建模”的思想方法并能运用;并在此过程中培养学生观察、分析、归纳、推理的能力。

3、在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

三、教学重难点

重点：

①等差数列的概念。

②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

难点：

①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。

②理解等差数列是一种函数模型。

四、学习者分析

普通高中学生经过一年的高中的学习生活，已经慢慢习惯的高中的学习氛围，大部分学生知识经验已较为丰富，且对数列的知识有了初步的接触和认识，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻，应用数学公式的能力逐渐加强。他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

五、教学策略选择与设计

结合本节课的特点，我设计了从教法、学法两种方法对等差数列的通项公式进行推导，让学生更好的理解。通过引入实例来启发学生，挺高学生的学习兴趣，是学生更加形象、愉快的去学习这堂课。下面是我教学设计：

1.教法

⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。

⑵分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。

⑶讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。

2.学法

引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。

六、教学资源与工具设计

(一)学习环境：多媒体教室

(二)用到的资源：

1 查找有关等差数列的实例

2 写出上课要提到的问题

3 制作相关PPT课件

七、教学过程

教学环境 教学内容与

教师活动 学生活动 设计意图或依据 情境导入

在南北朝时期《张邱建算经》中，有一道题“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金 四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更 给，问各得金几何，及未到三人复应得金几何“。 这个问题该怎样解决呢?

由学生观察分析并得出答案： 在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，___，___，___，___，?

水库的管理人员为了保证优质鱼 类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。如果一个水库的水位 为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列(单位：m)：18，15.5，13，10.5，8，5.5

思考：同学们观察一下上面的这两个数列： 0，5，10，15，20， ① 18，15.5，13，10.5，8，5.5 ② 看这些数列有什么共同特点呢?

倾听和观察分析，发表各自的意见。

课堂引入，引向课题 探索与归纳

对于以上几组数列我们称它们为等差数列。请同学们根据我们刚才分析等差数列的特征，尝试着给等差数列下个定义：等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。那么对于以上两组等差数列，它们的公差依次是5，5，-2.5。

提问：如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列数列，那么A应满足什么条件?

由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A叫做a与b

的等差中项。

不难发现，在一个等差数列中，从第2项起，每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项。 如数列：1，3，5，7，9，11，13?中5是3和7的等差中项，1和9的等差中项。9是7和11的等差中项，5和13的等差中项。看来，

从而可得到在一等差数列中，若m+n=p+q则

高中数学教案【篇5】

教学目标：

1。了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系。

2。会求一些简单函数的反函数。

3。在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识。

4。进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力。

教学重点：

求反函数的方法。

教学难点：

反函数的概念。

教学过程：

教学活动

设计意图一、创设情境，引入新课

1。复习提问

①函数的概念

②y=f（x）中各变量的意义

2。同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt 中位移S是时间t的函数；在t=中，时间t是位移S的函数。在这种情况下，我们说t=是函数S=vt的反函数。什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容。

3。板书课题

由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标。这样既可以拨去"反函数"这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性。

二、实例分析，组织探究

1。问题组一：

（用投影给出函数与；与（）的图象）

（1）这两组函数的图像有什么关系？这两组函数有什么关系？（生答：与的图像关于直线y=x对称；与（）的图象也关于直线y=x对称。是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算。同样，与（）也互为逆运算。）

（2）由，已知y能否求x？

（3）是否是一个函数？它与有何关系？

（4）与有何联系？

2。问题组二：

（1）函数y=2x 1（x是自变量）与函数x=2y 1（y是自变量）是否是同一函数？

（2）函数（x是自变量）与函数x=2y 1（y是自变量）是否是同一函数？

（3）函数 （）的定义域与函数（）的值域有什么关系？

3。渗透反函数的概念。

（教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点）

从学生熟知的函数出发，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培养学生抽象、概括的能力。

通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在"最近发展区"设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础。

三、师生互动，归纳定义

1。（根据上述实例，教师与学生共同归纳出反函数的定义）

函数y=f（x）（x∈A） 中，设它的值域为 C。我们根据这个函数中x，y的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = j （y） 。如果对于y在C中的任何一个值，通过x = j （y），x在A中都有的值和它对应，那么， x = j （y）就表示y是自变量，x是自变量 y 的函数。这样的函数 x = j （y）（y ∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数。记作： 。考虑到"用 x表示自变量， y表示函数"的习惯，将中的x与y对调写成。

2。引导分析：

1）反函数也是函数；

2）对应法则为互逆运算；

3）定义中的"如果"意味着对于一个任意的函数y=f（x）来说不一定有反函数；

4）函数y=f（x）的定义域、值域分别是函数x=f（y）的值域、定义域；

5）函数y=f（x）与x=f（y）互为反函数；

6）要理解好符号f；

7）交换变量x、y的原因。

3。两次转换x、y的对应关系

（原函数中的自变量x与反函数中的函数值y 是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的）

4。函数与其反函数的关系

函数y=f（x）

函数

定义域

A

C

值 域

C

A

四、应用解题，总结步骤

1。（投影例题）

【例1】求下列函数的反函数

（1）y=3x—1 （2）y=x 1

【例2】求函数的反函数。

（教师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤。）

2。总结求函数反函数的步骤：

1° 由y=f（x）反解出x=f（y）。

2° 把x=f（y）中 x与y互换得。

3° 写出反函数的定义域。

（简记为：反解、互换、写出反函数的定义域）【例3】（1）有没有反函数？

（2）的反函数是________。

（3）（x

在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的认识，与自己的预设产生矛盾冲突，体会反函数。在剖析定义的过程中，让学生体会函数与方程、一般到特殊的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握。

通过动画演示，表格对照，使学生对反函数定义从感性认识上升到理性认识，从而消化理解。

通过对具体例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并及时归纳总结，培养学生分析、思考的习惯，以及归纳总结的能力。

题目的设计遵循了从了解到理解，从掌握到应用的不同层次要求，由浅入深，循序渐进。并体现了对定义的反思理解。学生思考练习，师生共同分析纠正。

五、巩固强化，评价反馈

1。已知函数 y=f（x）存在反函数，求它的反函数 y =f（ x）

（1）y=—2x 3（xR） （2）y=—（xR，且x）

（ 3 ） y=（xR，且x）

2。已知函数f（x）=（xR，且x）存在反函数，求f（7）的值。

五、反思小结，再度设疑

本节课主要研究了反函数的定义，以及反函数的求解步骤。互为反函数的两个函数的图象到底有什么特点呢？为什么具有这样的特点呢？我们将在下节研究。

（让学生谈一下本节课的学习体会，教师适时点拨）

进一步强化反函数的概念，并能正确求出反函数。反馈学生对知识的掌握情况，评价学生对学习目标的落实程度。具体实践中可采取同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的积极性。"问题是数学的心脏"学生带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂。

六、作业

习题2。4 第1题，第2题

进一步巩固所学的知识。

教学设计说明

"问题是数学的心脏"。一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过具体到抽象，感性到理性的过程。本节教案通过一个物理学中的具体实例引入反函数，进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析，最终形成概念。

反函数的概念是教学中的难点，原因是其本身较为抽象，经过两次代换，又采用了抽象的符号。由于没有一一映射，逆映射等概念的支撑，使学生难以从本质上去把握反函数的概念。为此，我们大胆地使用教材，把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示，进而探究原因，寻找规律，程序是从问题出发，研究性质，进而得出概念，这正是数学研究的顺序，符合学生认知规律，有助于概念的建立与形成。另外，对概念的剖析以及习题的配备也很精当，通过不同层次的问题，满足学生多层次需要，起到评价反馈的作用。通过对函数与方程的分析，互逆探索，动画演示，表格对照、学生讨论等多种形式的教学环节，充分调动了学生的探求欲，在探究与剖析的过程中，完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维。使学生自然成为学习的主人。

高中数学教案【篇6】

一、学情分析

本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的，也是对以前所学知识的巩固和发展，但对学生的知识准备情况来看，学生对相关基础知识掌握情况是很好，所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示;平面向量的坐标表示;平面向量的坐标运算。

二、考纲要求

1.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.

2.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.

3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.

4.能用坐标表示两个向量的夹角,理解用坐标表示的平面向量垂直的条件.

三、教学过程

(一) 知识梳理:

1.向量坐标的求法

(1)若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标.

(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

=_________________

| |=_______________

(二)平面向量坐标运算

1.向量加法、减法、数乘向量

设 =(x1，y1)， =(x2，y2)，则

+ = - = λ = .

2.向量平行的坐标表示

设 =(x1，y1)， =(x2，y2)，则 ∥ ⇔________________.

(三)核心考点·习题演练

考点1.平面向量的坐标运算

例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设 (1)求3 + -3 ;

(2)求满足 =m +n 的实数m,n;

练：(2015江苏,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)

(m,n∈R),则m-n的值为.

考点2平面向量共线的坐标表示

例2:平面内给定三个向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)

若( +k )∥(2 - ),求实数k的值;

练：(2015，四川，4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ为实数,( +λ )∥ ,则λ= ()

思考:向量共线有哪几种表示形式?两向量共线的充要条件有哪些作用?

方法总结:

1.向量共线的两种表示形式

设a=(x1,y1),b=(x2,y2),①a∥b⇒a=λb(b≠0);②a∥b⇔x1y2-x2y1=0.至于使用哪种形式,应视题目的具体条件而定,一般情况涉及坐标的应用②.

2.两向量共线的充要条件的作用

判断两向量是否共线(平行的问题;另外,利用两向量共线的充要条件可以列出方程(组),求出未知数的值.

考点3平面向量数量积的坐标运算

例3“已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,

则 的值为; 的值为.

【提示】解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.

练：(2014,安徽，13)设 =(1,2), =(1,1), = +k .若 ⊥ ,则实数k的值等于()

【思考】两非零向量 ⊥ 的充要条件: · =0⇔.

解题心得:

(1)当已知向量的坐标时,可利用坐标法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2.

(2)解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.

(3)两非零向量a⊥b的充要条件:a·b=0⇔x1x2+y1y2=0.

考点4：平面向量模的坐标表示

例4：(2015湖南,理8)已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且AB⊥BC,若点P的坐标为(2,0),则 的值为()

A.6 B.7 C.8 D.9

练：(2016，上海，12)

在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲线上一个动点，则 的取值范围是?

解题心得:

求向量的模的方法:

(1)公式法,利用|a|= 及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的运算转化为数量积运算;

(2)几何法,利用向量加减法的平行四边形法则或三角形法则作出向量,再利用余弦定理等方法求解..

五、课后作业(课后习题1、2题)

高中数学教案【篇7】

高中数学教案参考1

如何在高二这一关键性的一年中与这些同学一齐共同进步缩小差距，我选取了从课堂教学、作业布置、评价方式这三个方面入手，激发学生的学习用心性，尽量向学生带给从事数学活动的机会，帮忙他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

第一，用多变的课堂教学，充分调动学生的主动性

我认为数学教学是教师思维与学生思维相互沟通的过程。从信息论的角度看，这种沟通就是指数学信息的理解、加工、传递的动态过程，在这个过程中充满了师生之间的数学交流和信息的转换，离开了学生的参与，整个过程就难以畅通。北京师范大学曹才翰教授指出“数学学习是再创造再发现的过程，务必要主体的用心参与才能实现这个过程”;从当前全面实施素质教育的要求来看，激发学生用心参与课堂教学，就是为了提高课堂教学效率，培养学生的学习潜力和创造思维潜力，这与以培养创造型人才为目的的素质教育完全一致，因此，在数学课堂教学中提高学生的参与度，不仅仅具有提高数学教学质量的近期作用，而且具有提高学生素质的远期功效。

若要实现这个目标，在教学引入时我常常以问题作为出发点，选取的素材密切联系学生的现实生活，运用学生的求知欲，使学生感到数学就在他们身边，与现实世界联系紧密，同时问题情景的设置又具有必须的挑战性，引发了学生的思考。

如人教版初二几何《三角形》的《关于三角形的一些概念》在引入时我提出了以下几个问题：你能举出生活中一些有关三角形的实例吗?你能一笔画一个三角形吗?你能用语言叙述你的画图过程吗?

如人教版初二几何《三角形》的《三角形全等的判定(一)》在引入时我提出了这样一个问题：请你任意画一个三角形，你能否再画一个与其全等的三角形。画好后请你剪下来验证一下。学生的用心性被激发，热烈的讨论，课堂上出现了许多状况

有的学生用的是先确定一角再确定两边的画法;有的一个学生是利用尺规根据三边关系画的(这正是后面所要学的一个三角形全等的判定公理);有的学生是利用了垂直、平行、对顶角来省去作图中使用量角器的麻烦，学生充分利用已有的数学知识，利用自己对数学图形的感知，很好的解决了这个问题，透过剪一剪试一试从直观上验证了自己的画法。

如《相似形》的《相似三角形的性质》在引入时我提出了这样的问题：提到与我国并称为世界四大礼貌古国的埃及你会想到什么?学生们说到了法老、金字塔、木乃伊等等，说到金字塔你能测量出埃及大金字塔的高度吗?学生几乎是异口同声地告诉我用影长，当时我称赞他们与我们的几何学之父古希腊人欧几里得的测量方法一样，并讲述了欧几里得的故事，他等到自己在阳光下的影长与他的身高正好相等的时候，测量了金字塔的塔影的长度，这时，他宣布，“这就是大金字塔的高度。”从而激发了学生探索相似三角形的其它性质的兴趣。

我在课堂教学的过程中，为了使成绩较差同学减少对于数学的恐惧感，课堂上放慢教学速度，变换教学方法，如人教版初二几何《三角形》的《关于三角形的一些概念》我是这样处理的：1、请学生讲解三角形的有关概念;2、请学生用折纸的方法讲解角平分线和中线，折纸的过程中你还发现了什么?3、请学生任意作一个三角形，并做出这个三角形的一条角平分线和一条中线。三个要求层层深入了学生对于基本概念的理解，变教师讲为学生讲，取得了较好的效果。

我在课堂上放慢教学速度是能够照顾到大部分学生的，但一小批优等生就会出现没事做的状况，这时学习小组就是他们发挥余热的地方，在具体的教学过程中给学生建立了数学学习小组，让学生在各自的小组中相互帮忙，让每一个学生都能从事小组中不同的工作，并最终完成一个共同的目标。透过小组学习，使学生树立正确的团队观，尊重他人、尊重自己，敢于发表自己的观点，又不固执己见，对同学的见解，既要乐于理解合理成分，又要勇于表达自己不同的看法。在具体实施的过程中，我越发的认识到讨论的重要性，我鼓励学生质疑，质疑教师，质疑教科书，鼓励学生争论，有些知识点在学生的争论中被突破，知识在争论中被融会贯通，我发现学生之间的语言他们更容易理解，于是我开始尝试让学生讲课，讲过三角形的分类等。又如学习基本作图时，教科书就如一本说明书，让学生以学习小组为单位，阅读、画图，互教互学，实际教学时取得了很好的效果。让各层次的学生都能有所知，有所得。在认知效果和记忆效果方面比教师直接给出要好。

第二，布置多样的作业，引导学生的用心性

让学生作业的目的在于巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能技巧。正确组织好学生作业，对于培养学生的独立学习的潜力和习惯，发展学生的智力和创造潜力有着重大好处。因此，教师应重视作业的布置，《数学课程标准》中明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”作业布置如何体现这一基本理念，如何调整作业在学生学习活动中的位置，也是提高课堂教学效率的关键。

课堂结束新课后，我透过作业的布置渗透数学学习方法如自学，这样才能真正提高学生数学学习的水平，开始时每一天的第一样作业是复习，最后一项作业是预习，而且把具体的页数写清楚提出具体的预习提纲，加强学生看书的针对性，开始时还带有必须的强制性如让家长签字，从而提高学生阅读理解的潜力。

对数学的兴趣能激发学生的学习动机，富有情境的作业具有必须吸引力，能使学生充分发挥自己的智力水平去完成。趣味性要体现出题型多样，方式新颖，资料有创造性，如课本习题、自编习题、计算类题目、表述类题目(如单元小结、学习体会、数学故事、小论文等)互相穿插，让学生感受到作业资料和形式的丰富多采，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受作业的乐趣。

根据上课资料所需经常让学生动手做教具如剪钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，做教具说明三角形具有稳定性而四边形没有此特性等，这种做法不但能够提高学生学习的兴趣，而且会有一些意想不到的事情。如：学生做教具说明三角形具有稳定性而四边形没有此特性时，有的学生用线绳打结连接四边，有的学生为了省事用订书钉订的，而订的不同方法得到有的四边形能动而有的不能，经过学生的讨论得出关键在于连接处是一个点还是两个点的问题，学生很受启发。

高中数学教案参考2

上个学期，根据需要，学校安排我上高二数学文科，在这一学期里我从各方面严格要求自己，在教学上虚心向老教师请教，结合本校和班级学生的实际状况，针对性的开展教学工作，使工作有计划，有组织，有步骤。经过了一学期，我对教学工作有了如下感想：

一、认真备课，做到既备学生又备教材与备教法。

上学期我根据教材资料及学生的实际状况设计课程教学，拟定教学方法，并对教学过程中遇到的问题尽可能的预先思考到，认真写好教案。每一课都做到“有备而去”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出小结，并认真整理每一章节的知识要点，帮忙学生进行归纳总结。

二、增强上课技能，提高教学质量。

增强上课技能，提高教学质量是我们每一名新教师不断努力的目标。因为应对的是文科生，基础普遍比较差，所以我主要是立足于基础，让学生学得简单，学得愉快。注意精讲精练，在课堂上讲得尽量少些，而让学生自己动口动手动脑尽量多些;同时在每一堂课上都充分思考每一个层次的学生学习需求和理解潜力，让各个层次的学生都得到提高。

三、虚心向其他老师学习，在教学上做到有疑必问。

在每个章节的学习上都用心征求其他有经验老师的意见，学习他们的方法。同时多听老教师的课，做到边听边学，给自己不断充电，弥补自己在教学上的不足，征求他们的意见，改善教学工作。

四、认真批改作业、布置作业有针对性，有层次性。

作业是学生对所学知识巩固的过程。为了做到布置作业有针对性，有层次性，我常常多方面的搜集资料，对各种辅导资料进行筛选，力求每一次练习都能让学生起到的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，并分析学生的作业状况，将他们在作业过程出现的问题及时评讲，并针对反映出的状况及时改善自己的教学方法，做到有的放矢。

然而，在肯定成绩、总结经验的同时，我清楚地认识到我所获得的教学经验还是肤浅的，在教学中存在的问题也不容忽视，也有一些困惑有待解决今后我将努力工作，用心向老老师学习以提高自己的教学水平。

以上几点便是我的一点心得，期望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，为今后的教育教学工作积累经验，以便尽快地提高自己的水平。

高中数学教案参考3

一、教材分析

1.教材所处的地位和作用

在学习了随机事件、频率、概率的意义和性质及用概率解决实际问题和古典概型的概念后，进一步体会用频率估计概率思想。它是对古典概型问题的一种模拟，也是对古典概型知识的深化，同时它也是为了更广泛、高效地解决一些实际问题、体现信息技术的优越性而新增的内容。

2.教学的重点和难点

重点：正确理解随机数的概念，并能应用计算器或计算机产生随机数。

难点：建立概率模型，应用计算器或计算机来模拟试验的方法近似计算概率，解决一些较简单的现实问题。

二、教学目标分析

1、知识与技能：

(1)了解随机数的概念;

(2)利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率。

2、过程与方法：

(1)通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力;

(2)通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯

3、情感态度与价值观：

通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.

三、教学方法与手段分析

1、教学方法：本节课我主要采用启发探究式的教学模式。

2、教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学

四、教学过程分析

㈠创设情境、引入新课

情境1：假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某超市内的80袋小包装饼干中抽取10袋进行卫生达标检验,你打算如何操作?

预设学生回答：

⑴采用简单随机抽样方法(抽签法)

⑵采用简单随机抽样方法(随机数表法)

教师总结得出：随机数就是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内每一数的机会一样。(引入课题)

「设计意图」(1)回忆统计知识中利用随机抽样方法如抽签法、随机数表法等进行抽样的步骤和特征;(2)从具体试验中了解随机数的含义。

情境2：在抛硬币和掷骰子的试验中，是用频率估计概率。假如现在要作10000次试验，你打算怎么办?大家可能觉得这样做试验花费时间太多了，有没有其他方法可以代替试验呢?

「设计意图」当需要随机数的量很大时，用手工试验产生随机数速度太慢，从而说明利用现代信息技术的重要性，体现利用计算器或计算机产生随机数的必要性。

㈡操作实践、了解新知

教师：向学生介绍计算器的操作，让他们了解随机函数的原理。可事先编制几个小问题，在课堂上带着学生用计算器(科学计算器或图形计算器)操作一遍，让学生熟悉如何用计算器产生随机数。

「设计意图」通过操作熟悉计算器操作流程，在明白原理后,通过让学生自己按照规则操作，熟悉计算器产生随机数的操作流程，了解随机数。

问题1：抛一枚质地均匀的硬币出现正面向上的概率是50，你能设计一种利用计算器模拟掷硬币的试验来验证这个结论吗?

思考：随着模拟次数的不同，结果是否有区别，为什么?

「设计意图」⑴设计概率模型是解决概率问题的难点，也是能解决概率问题的关键，是数学建模的第一步。⑵抛硬币是最熟悉、最简单的问题，很自然会想到把正面向上、反面向上这两个基本事件用两个随机数来代替。(题目让学生通过熟悉50想到用随机数0，1来模拟，为后面问题4每天下雨的概率为40的概率建模作第一次小铺垫。)⑶熟悉利用计算器模拟试验的操作流程，为解决后面例题模拟下雨作好铺垫。

问题2：(1)刚才我们利用了计算器来产生随机数，我们知道计算机有许多软件有统计功能，你知道哪些软件具有随机函数这个功能?

(2)你会利用统计软件Excel来产生随机数0，1吗?你能设计一种利用计算机模拟掷硬币的试验吗?

「设计意图」⑴了解有许多统计软件都有随机函数这个功能，并与前面第一章所学的用程序语言编写程序相联系;⑵Excel是学生比较熟悉的统计软件，也可让学生回顾初中用Excel画统计图的一些功能和知识，其次让学生掌握多种随机模拟试验方法。

问题3：(1)你能在Excel软件中画试验次数从1到100次的频率分布折线图吗?

(2)当试验次数为1000，1500时，你能说说出现正面向上的频率有些什么变化?

「设计意图」⑴应用随机模拟方法估计古典概型中随机事件的概率值;

⑵体会频率的随机性与相对稳定性，经历用计算机产生数据，整理数据，分析数据，画统计图的全过程，使学生相信统计结果的真实性、随机性及规律性。

㈢讲练结合、巩固新知

问题4：天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40，这三天中恰有两天下雨的概率是多少?

问1：能用古典概型的计算公式求解吗?

你能说明一下这为什么不是古典概型吗?

问2：你如何模拟每一天下雨的概率为40?

「设计意图」⑴问题分层提出，降低本题难度。如何模拟每一天下雨的概率40是解决这道题的关键，是随机模拟方法应用的重点，也是难点之一。

⑵巩固用随机模拟方法估计未知量的基本思想，明确利用随机模拟方法也可解决不是古典概型而比较复杂的概率应用题。

归纳步骤：第一步，设计概率模型;

第二步，进行模拟试验;

方法一：(随机模拟方法--计算器模拟)利用计算器随机函数;

方法二：(随机模拟方法--计算机模拟)

第三步，统计试验的结果。

课堂检测将一枚质地均匀的硬币连掷三次，出现“2个正面朝上、1个反面朝上”和“1个正面朝上、2个反面朝上”的概率各是多少?并用随机模拟的方法做100次试验，计算各自的频数。

「设计意图」通过练习，进一步巩固学生对本节课知识的掌握。

㈣归纳小结

(1)你能归纳利用随机模拟方法估计概率的步骤吗?

(2)你能体会到随机模拟的优势吗?请举例说说。

「设计意图」⑴通过问题的思考和解决，使学生理解模拟方法的优点，并充分利用信息技术的优势;⑵是对知识的进一步理解与思考，又是对本节内容的回顾与总结。

㈤布置练习：

课本练习3、4

「设计意图」课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

[内容结束]

高中数学教案参考

高中数学教案【篇8】

教学目标：

1．结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性；

2．学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本；

3．并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系．

教学重点：

通过实例理解分层抽样的方法．

教学难点：

分层抽样的步骤．

教学过程：

一、问题情境

1．复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围．

2．实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理？

二、学生活动

能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么？

指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性．

由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500＝1∶25，

所以在各年级抽取的个体数依次是，，，即40，32，28．

三、建构数学

1．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”．

说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的；

②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用．

2．三种抽样方法对照表：

类别

共同点

各自特点

相互联系

适用范围

简单随机抽样

抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的

从总体中逐个抽取

总体中的个体数较少

系统抽样

将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取

在第一部分抽样时采用简单随机抽样

总体中的个体数较多

分层抽样

将总体分成几层，分层进行抽取

各层抽样时采用简单随机抽样或系统

总体由差异明显的几部分组成

3．分层抽样的步骤：

（1）分层：将总体按某种特征分成若干部分．

（2）确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比．

（3）确定各层应抽取的样本容量．

（4）在每一层进行抽样（各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取），综合每层抽样，组成样本．

四、数学运用

1．例题．

例1（1）分层抽样中，在每一层进行抽样可用_________________．

（2）①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈；

②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格．现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学；

③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”．

对这三件事，合适的抽样方法为（）

A．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样

B．系统抽样，系统抽样,简单随机抽样

C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如表中所示：

很喜爱

喜爱

一般

不喜爱

2435

4567

3926

1072

电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？

解：抽取人数与总的比是60∶12000＝1∶200，

则各层抽取的人数依次是12.175，22.835，19.63，5.36，

取近似值得各层人数分别是12，23，20，5．

然后在各层用简单随机抽样方法抽取．

答用分层抽样的方法抽取，抽取“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人

数分别为12，23，20，5．

说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的情况，取其近似值．

（3）某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见，拟抽取一个容量为20的样本．

分析：（1）总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很方便．

（2）总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样．

（3）由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采用分层抽样方法．

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．分层抽样的概念与特征；

2．三种抽样方法相互之间的区别与联系．

高中数学教案【篇9】

二次函数

一、考纲要求

二、

一、复习回顾

1、讲解上节课所留作业中典型试题的解题方法，重新记录，加深印

象 2回答上节课所讲相关知识点，找出遗漏部分

二、课堂表现

1、课堂笔记及教师补充知识点的记录

2、重点知识点对应典型试题训练，并且通过训练归纳总结常考题型的解题思路和方法

三、归纳总结

四、复习总结高考趋势

由于二次函数与二次方程、二次不等式之间有着紧密的联系，加上三次函数的导数是二次函数，因此二次函数在高中数学中应用十分广泛，一直是高考的热点，特别是借助二次函数模型考查考生的代数推理问题是高考的热点和难点，另外二次函数的应用问题也是2010年高考的热点。

三、知识回顾

1、二次函数的解析式

（1） 一般式：

（2） 顶点式：

（3） 双根式：求二次函数解析式的方法：1已知时，○宜用一般式 2已知时，○常使用顶点式 3已知时，○用双根式更方便

2、二次函数的图像和性质

二次函数fxax2bxc(a0)的图像是一条抛物线，对称轴的方

程为顶点坐标是（）。

（1）当a0时，抛物线的开口，函数在上递减，在上递增，当x

为

（2）当a0时，抛物线的开口，函数在上递减，在上递增，当x

。

（3）二次函数fxax2bxc(a0)

当时，恒有 fx.0 ， 当时，恒有 fx.0 。

（4）二次函数fxax2bxc(a0)，当b24ac0时，图像与x轴有两个交点，M1(x1,0),M2(x2,0),M1M2x1x2.ab时，函数有最值2ab时，函数有最为 2a

四、基础训练

1、已知二次函数fxax2bxc(a0)的对称轴方程为x=2,则在f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)中，相等的两个值为，最大值为 2函数fx2x2mx3，当x(,1]时，是减函数，则实数m的取值范围是。

3函数fxx22axa的定义域为R，则实数a的取值范围是

4已知不等式x2bxc0 的解集为（），则bc5若函数f(x)=(x+a)(bx+2a) (常数a、b∈R) 是偶函数，且他的值域为（-∞，4]，则f(x)=112

36 设二次函数y=f(x)的最大值为13，且f(3)= f(-1)=5，则7已知二次函数f(x)x24ax2a6(xR)的值域为[0,),则实数a

五、例题精讲

例1 求下列二次函数的解析式

(1) 图像顶点的坐标为(2,-1),与y轴交点坐标为（0，11）；

(2) 已知函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x；

(3) f (2)=0,f(-1)=0且过点（0，4）求f(x).例2 已知函数f(x)ax2(b8)xaab，当x(3,2)时，f(x)0,当

（1）求f(x)在[0,1]内的值域。x(,3)(2,)时，f(x)0。

（2）若ax2bxc0的解集为R，求实数c的取值范围。

例3 已知函数f(x)ax2bx(a0)满足条件f(x5)f(x3)且方程f(x)x有等根，（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m,n(mn)，使f(x)的定义域和值域分别是[m,n]和[3m,3n]？如果存在，求出m,n的值；若不存在说明理由。

例4已知关于x的方程mx2+(m-3)x+1=0①若存在正根，求实数m的取值范围②2个正根m的取值范围③一正一负根m的取值范围④2个负根的m的取值范围

六、巩固练习

1.若关于x的不等式x2-4x≥m对任意 x∈（0，1]恒成立，则 m的取值范围为

2.不等式ax2+bx+c＞0 的解集为（x1,x2）(x1 x2\n

cx2bxa0的解集为3 函数y2cos2xsinx的值域为 4 已知函数f(x)xf(x)x有唯一(a,b为常数且ab0)且f(2)1，axb

解，则yf(x)的解析式为

5.已知a,b为常数，若f(x)x24x3,f(axb)x210x24，则5ab6.函数f(x)4x2mx5在区间[2,)上是增函数，则f(1)的取值范围是

7.函数f(x)=2x2-mx+3, 当x∈[-2,+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2]时是减函数，

8.若二次函数f(x)ax2bxc满足f(x1)f(x2)(x1x2)则f(x1x2)9.若关于x的方程ax22x10至少有一个负根，则a的值为

10.已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0

(1)若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，

2）内，求m的范围。（2）若方程两根均在（0，1）内，求m的范围。

11.若函数f(x)=x2+(m-2)x+5的两个相异零点都大于0，则m的取值范围是

12.设f(x)=lg(ax2-2x+a)

(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围；

（2）若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围。

高中数学教案【篇10】

一、本节课内容的数学本质

本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想(极限思想)，体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。引导学生用联系的观点理解有关内容，通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式以及算法等内容的有机结合，使学生体会知识之间的联系。

所以本节课的本质是让学生体会函数与方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地处理问题的算法思想。

二、本节课内容的地位、作用

“二分法”的理论依据是“函数零点的存在性(定理)”，本节课是上节学习内容《方程的根与函数的零点》的自然延伸;是数学必修3算法教学的一个前奏和准备;同时渗透数形结合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。

三、学生情况分析

学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的`关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备。但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系，对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学习本节内容造成一定困难。

四、教学目标定位

根据教材内容和学生的实际情况，本节课的教学目标设定如下：

通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的一种方法，会用二分法求某些具体方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系，体会程序化解决问题的思想。

借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做知识准备。

通过探究、展示、交流，养成良好的学习品质，增强合作意识。

通过具体问题体会逼近过程，感受精确与近似的相对统一。

五、教学诊断分析

“二分法”的思想方法简便而又应用广泛，所需的数学知识较少，算法流程比较简洁，便于编写计算机程序;利用计算器和多媒体辅助教学，直观明了;学生在生活中也有相关体验，所以易于被学生理解和掌握。但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解，精确度概念不易理解。

六、教学方法和特点

本节课采用的是问题驱动、启发探究的教学方法。

通过分组合作、互动探究、搭建平台、分散难点的学习指导方法把问题逐步推进、拾级而上，并辅以多媒体教学手段，使学生自主探究二分法的原理。

本节课特点主要有以下几方面：

1、以问题驱动教学，激发学生的求知欲，体现了以学生为主的教学理念。

2、注重与现实生活中案例相结合，让学生体会数学来源于现实生活又可以解决现实生活中的问题。

以李咏主持的幸运52猜商品价格来创设情境，不仅激发学生学习兴趣，学生也在猜测的过程中体会二分法思想。

3、注重学生参与知识的形成过程，使他们“听”有所思，“学”有所获。

本节课中的每一个问题都是在师生交流中产生，在学生合作探究中解决，使学生经历了完整的学习过程，培养合作交流意识。

4、恰当地利用现代信息技术，帮助学生揭示数学本质。

本节课中利用计算器进行了多次计算，逐步缩小实数解所在范围，精确度的确定就显得非常自然，突破了教学上的难点，提高了探究活动的有效性。整个课件都以PowerPoint为制作平台，演示Excel

程序求方程的近似解，界画活泼，充分体现了信息技术与数学课程有机整合。

七、预期效果分析

以方程的根与函数的零点知识作基础，通过对求方程近似解的探究讨论，使学生主动参与数学实践活动;采用多媒体技术，大容量信息的呈现和生动形象的演示，激发学生学习兴趣、激活学生思维，掌握二分法的本质，完成教学目标。

另外尽管使用了科学计算器，但求一个方程的近似解也是很费时的，学生容易出现计算错误和产生急躁情绪;况且问题探究式教学跟学生的学习程度有很大关系，各小组的探究时间存在差异，教师要适时指导。

关于高中必修一数学教案

一、教材分析

“解三角形”既是高中数学的.基本内容，又有较强的应用性，在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。这部分内容从知识体系上看，应属于三角函数这一章，从研究方法上看，也可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲，这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。而本课“正弦定理”，作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通过这一部分内容的学习，让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过程中，体验 “观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。同时在解决问题的过程中，感受数学的力量，进一步培养学生对数学的学习兴趣和“用数学”的意识。

二、学情分析

我所任教的学校是我县一所农村普通中学，大多数学生基础薄弱，对“一些重要的数学思想和数学方法”的应用意识和技能还不高。但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容，相信学生能够积极配合，有比较不错的表现。

三、教学目标

1、知识和技能：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单的解三角形问题。

过程与方法：学生参与解题方案的探索，尝试应用观察——猜想——证明——应用”等思想方法，寻求最佳解决方案，从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思考。

情感、态度、价值观：培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。同时，通过实际问题的探讨、解决，让学生体验学习成就感，增强数学学习兴趣和主动性，锻炼探究精神。树立“数学与我有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”的理念。

2、教学重点、难点

教学重点：正弦定理的发现与证明;正弦定理的简单应用。

教学难点：正弦定理证明及应用。

四、教学方法与手段

为了更好的达成上面的教学目标，促进学习方式的转变，本节课我准备采用“问题教学法”，即由教师以问题为主线组织教学，利用多媒体和实物投影仪等教学手段来激发兴趣、突出重点，突破难点，提高课堂效率，并引导学生采取自主探究与相互合作相结合的学习方式参与到问题解决的过程中去，从中体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构。

五、教学过程

为了很好地完成我所确定的教学目标，顺利地解决重点，突破难点，同时本着贴近生活、贴近学生、贴近时代的原则，我设计了这样的教学过程：

(一)创设情景，揭示课题

问题1：宁静的夜晚，明月高悬，当你仰望夜空，欣赏这美好夜色的时候，会不会想要知道：那遥不可及的月亮离我们究竟有多远呢?

1671年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约为 385400km，你知道他们当时是怎样测出这个距离的吗?

问题2：在现在的高科技时代，要想知道某座山的高度，没必要亲自去量，只需水平飞行的飞机从山顶一过便可测出，你知道这是为什么吗?还有，交通警察是怎样测出正在公路上行驶的汽车的速度呢?要想解决这些问题， 其实并不难，只要你学好本章内容即可掌握其原理。(板书课题《解三角形》)

[设计说明]引用教材本章引言，制造知识与问题的冲突，激发学生学习本章知识的兴趣。

(二)特殊入手，发现规律

问题3：在初中，我们已经学习了《锐角三角函数和解直角三角形》这一章，老师想试试你的实力，请你根据初中知识，解决这样一个问题。在Rt⊿ABC中sinA= ，sinB= ,sinC= ,由此，你能把这个直角三角形中的所有的边和角用一个表达式表示出来吗?

引导启发学生发现特殊情形下的正弦定理。

(三)类比归纳，严格证明

问题4：本题属于初中问题，而且比较简单，不够刺激，现在如果我为难为难你，让你也当一回老师，如果有个学生把条件中的Rt⊿ABC不小心写成了锐角⊿ABC，其它没有变，你说这个结论还成立吗?

[设计说明]此时放手让学生自己完成，如果感觉自己解决有困难，学生也可以前后桌或同桌结组研究，鼓励学生用不同的方法证明这个结论，在巡视的过程中让不同方法的学生上黑板展示，如果没有用向量的学生，教师引导提示学生能否用向量完成证明。

高中必修一数学教案怎么做

一、教材分析

1.教学内容

本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。

2.教材的地位和作用

函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。

3.教材的重点﹑难点﹑关键

教学重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。明确单调性是一个局部概念.

教学难点：领会函数单调性的实质与应用，明确单调性是一个局部的概念。

教学关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程.

4.学情分析

高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。从学生的认知结构来看，他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势;由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中注意加强.

二、目标分析

(一)知识目标：

1.知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法;了解函数单调区间的概念，并能根据函数图象说出函数的单调区间。

2.能力目标：通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想方法，增加学生的知识联系，增强学生对知识的主动构建的能力。

3.情感目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知__。领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法。通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。

(二)过程与方法

培养学生严密的逻辑思维能力以及用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质，通过函数的单调性的学习，掌握自变量和因变量的关系。通过多媒体手段激发学生学习兴趣，培养学生发现问题、分析问题和解题的逻辑推理能力。

三、教法与学法

1.教学方法

在教学中，要注重展开探索过程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。本节课采用问答式教学法、探究式教学法进行教学，教师在课堂中只起着主导作用，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知，并且加入激励性的语言以提高学生的积极性，提高学生参与知识形成的全过程。

2.学习方法

自我探索、自我思考总结、归纳，自我感悟，合作交流，成为本节课学生学习的主要方式。

四、过程分析

本节课的教学过程包括：问题情景，函数单调性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析与巩固练习，回顾总结和课外作业六个板块。这里分别就其过程和设计意图作一一分析。

(一)问题情景：

为了激发学生的学习兴趣，本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题，并就图表和图象所提供的信息，提出一系列问题和学生交流，激发学生的学习兴趣和求知__，为学习函数的单调性做好铺垫。(祥见课件)

新课程理念认为：情境应贯穿课堂教学的始终。本节课所创设的生活情境，让学生亲近数学，感受到数学就在他们的周围，强化学生的感性认识，从而达到学生对数学的理解。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。

(二)函数单调性的定义引入

1.几何画板动画演示，请学生认真观察，并回答问题：通过学生已学过的函数y=2x+4，，的图象的动态形式形象出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。，进行比较，分析其变化趋势。并探讨、回答以下问题：

问题1、观察下列函数图象，从左向右看图象的变化趋势?

问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗?

通过学生的交流、探讨、总结，得到单调性的“通俗定义”：

从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到图象在该区间内呈上升趋势再到如何用x与f(x)来描述上升的图象?

通过问题逐步向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数学符号语言。几何画板的灵活使用，数形有机结合，引导学生从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。

设计意图：通过学生熟悉的知识引入新课题，有利于激发学生的学习兴趣和学习热情，同时也可以培养学生观察、猜想、归纳的思维能力和创新意识，增强学生自主学习、独立思考，由学会向会学的转化，形成良好的思维品质。通过学生已学过的一次y=2x+4，，的图象的动态形式形象地反映出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。从学生的原有认知结构入手，探讨单调性的概念，符合“最近发展区的理论”要求。从图形、直观认识入手，研究单调性的概念，其本身就是研究、学习数学的一种方法，符合新课程的理念。

(三)增函数、减函数的定义

在前面的基础上，让学生讨论归纳：如何使用数学语言来准确描述函数的单调性?在学生回答的基础上，给出增函数的概念，同时要求学生讨论概念中的关键词和注意点。

定义中的“当x1x2时，都有f(x1)

注意：(1)函数的单调性也叫函数的增减性;

(2)注意区间上所取两点x1,x2的任意性;

(3)函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。

让学生自已尝试写出减函数概念，由两名学生板演。提出单调区间的概念。

设计意图：通过给出函数单调性的严格定义，目的是为了让学生更准确地把握概念，理解函数的单调性其实也叫做函数的增减性，它是对某个区间而言的，它是一个局部概念，同时明确判定函数在某个区间上的单调性的一般步骤。这样处理，同时也是让学生感悟、体验学习数学感念的方法，提高其个性品质。

(四)例题分析

在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。

2.例2.证明函数在区间(-∞，+∞)上是减函数。

在本题的解决过程中，要求学生对照定义进行分析，明确本题要解决什么?定义要求是什么?怎样去思考?通过自己的解决，总结证明单调性问题的一般方法。

变式一：函数f(x)=-3x+b在R上是减函数吗?为什么?

变式二：函数f(x)=kx+b(k

变式三：函数f(x)=kx+b(k

错误：实质上并没有证明，而是使用了所要证明的结论

例题设计意图：在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。例1是教材中例题，它的解决强化学生应用数形结合的思想方法解题的意识，进一步加深对概念的理解，同时也是依托具体问题，对单调区间这一概念的再认识;要了解函数在某一区间上是否具有单调性，从图上进行观察是一种常用而又粗略的方法。严格地说，它需要根据单调函数的定义进行证明。例2是教材练习题改编，通过师生共同总结，得出使用定义证明的一般步骤：任取—作差(变形)—定号—下结论，通过例2的解决是学生初步掌握运用概念进行简单论证的基本方法，强化证题的规范性训练，从而提高学生的推理论证能力。例3是教材例2抽象出的数学问题。目的是进一步强化解题的规范性，提高逻辑推理能力，同时让学生学会一些常见的变形方法。

(五)巩固与探究

1.教材p36练习2，3

2.探究：二次函数的单调性有什么规律?

(几何画板演示，学生探究)本问题作为机动题。时间不允许时，就为课后思考题。

设计意图：通过观察图象，对函数是否具有某种性质作出一种猜想，然后通过推理的办法，证明这种猜想的正确性，是发现和解决问题的一种常用数学方法。

通过课堂练习加深学生对概念的理解，进一步熟悉证明或判断函数单调性的方法和步骤，达到巩固，消化新知的目的。同时强化解题步骤，形成并提高解题能力。对练习的思考，让学生学会反思、学会总结。

(六)回顾总结

通过师生互动，回顾本节课的概念、方法。本节课我们学习了函数单调性的知识，同学们要切记：单调性是对某个区间而言的，同时在理解定义的基础上，要掌握证明函数单调性的方法步骤，正确进行判断和证明。

设计意图：通过小结突出本节课的重点，并让学生对所学知识的结构有一个清晰的认识，学会一些解决问题的思想与方法，体会数学的和谐美。

(七)课外作业

1.教材p43习题1.3A组1(单调区间)，2(证明单调性);

2.判断并证明函数在上的单调性。

3.数学日记：谈谈你本节课中的收获或者困惑，整理你认为本节课中的最重要的知识和方法。

设计意图：通过作业1、2进一步巩固本节课所学的增、减函数的概念，强化基本技能训练和解题规范化的训练，并且以此作为学生对本结内容各项目标落实的评价。新课标要求：不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。作业3这种新型的作业形式是其很好的体现。

(七)板书设计(见ppt)

五、评价分析

有效的概念教学是建立在学生已有知识结构基础上，，因此在教学设计过程中注意了：第一.教要按照学的法子来教;第二在学生已有知识结构和新概念间寻找“最近发展区”;第三.强化了重探究、重交流、重过程的课改理念。让学生经历“创设情境——探究概念——注重反思——拓展应用——归纳总结”的活动过程，体验了参与数学知识的发生、发展过程，培养“用数学”的意识和能力，成为积极主动的建构者。

本节课围绕教学重点，针对教学目标，以多媒体技术为依托，展现知识的发生和形成过程，使学生始终处于问题探索研究状态之中，__引趣，并注重数学科学研究方法的学习，是顺应新课改要求的，是研究性教学的一次有益尝试。

高中数学教案【篇11】

理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.

会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．

1． 提高学生的推理能力；

终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．

④注意：

⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；

⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；

⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．

2．象限角的概念：

①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．

例1．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．

⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；

终边相同的角的表示：

所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S＝{ β | β = α +

k·360° ，

k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴ k∈Z

⑵ α是任一角；

⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差

360°的整数倍；

⑷ 角α + k·720°与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角．

例2．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．

⑴－120°；

⑵640°；

⑵280°,第四象限角；

⑶129°48’,第二象限角；

例4．写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}．

例5．写出终边在y?x上的角的集合S,并把S中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来．

④终边相同的角的表示法．

②教材P5练习第1-5题；

③教材P.9习题1.1第1、2、3题 思考题：已知α角是第三象限角，则2α，

? k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)

因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z) 即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈Z)

故2α是第一、二象限或终边在y轴的非负半轴上的角． 又k·180°+90°＜

各是第几象限角？

＜k·180°+135°(k∈Z) ．

＜n·360°+135°(n∈Z) ，

当k为偶数时，令k=2n(n∈Z)，则n·360°+90°＜此时，

＜n·360°+315°(n∈Z) ，

当k为奇数时，令k=2n+1 (n∈Z)，则n·360°+270°＜此时，

理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数．

能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题

通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美． 教学重点

一、复习角度制：

初中所学的角度制是怎样规定角的度量的? 规定把周角的作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制．

由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的, 角度制的度量是60进制的,运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？

我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度记做1rad．在实际运算中，常常将rad单位省略．

3．思考：

（1）一定大小的圆心角?所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？

③正角的弧度数是一个正数．

④负角的弧度数是一个负数．

⑤零角的弧度数是零．

⑥角α的弧度数的绝对值|α|= .

① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数．

② 弧度与角度不能混用．

弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积．

例1．把67°30’化成弧度．

例2．把? rad化成度．

(2)tan1.5．

②教材P9练习第1、2、3、6题；

③教材P10面7、8题及B2、3题．

高中数学教案【篇12】

高中数学教案

精选高中数学教资面试教案两篇

第一篇《函数的单调性》

1.题目：函数的单调性

2.内容：

3.基本要求

（1）试讲时间约10分钟；

（2）创设问题进行导入，建立与已学知识之间的联系；

（3）采用恰当的教学方法，让学生直观感受数形结合思想。

4．考核目标：教学设计，教学方法，教学实施。

课时：

1课时

课型：

新授课

教学目标：

1、知识与技能：从形与数两方面理解单调性的概念，初步学会利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。

2、过程与方法：通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能 力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力，体验数形结合思想方法。

3、情感态度价值观：通过知识的探究过程养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；感受用辩证的观点思考问题。

教学重点：

函数单调性的概念形成和初步运用。

教学难点：

函数单调性的概念形成。

教学过程：

（一）创设情境，导入新课

教师活动：分别作出函数y=2x，y=-2x和y=x2+1的图象，并且观察函数变化规律，描述前两个图象后，明确这两种变化规律分别称为增函数和减函数。 然后提出两个问题：问题一：二次函数是增函数还是减函数？问题二：能否用自己的理解说说什么是增函数，什么是减函数？

学生活动：观察图象，利用初中的函数增减性质进行描述，y=2x的图象自变量x在实数集变化时，y随x增大而增大，y=-2x的图象自变量x在实数集变化时，y随x增大而减小。在此基础上描述y=x2+1在（-∞，0]上y随x增大而减小，在（0，+∞）上y随x增大而增大。理解单调性是函数的局部性质，在一个区间里，y随x增大而增大，则是增函数；y随x增大而减小就是减函数。

设计意图：数学课程标准中提出“通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性”，因此在本环节的设计上，从学生熟知的一次函数和二次函数入手，从初中对函数增减性的认识过渡到对函数单调性的直观感受。通过一次函数认识单调性，再通过二次函数认识单调性是局部性质，进而完善感性认识。

（二）初步探索，形成概念

教师活动：（以y=x2+1在 (0，+∞)上单调性为例）让学生理解如何用精确的数

学语言（随着、增大、任取）来描述函数的单调性，进而得到增（减）函数的定义。并进一步提出如何判断的问题。

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高中数学教案

学生活动：通过交流、提出见解，提出质疑，相互补充理解函数定义的解释，讨论表示大小关系时，理解如何取值，明白任取的意义。

设计意图：通过启发式提问，实现学生从“图形语言”到“文字语言”到“符号语言”认识函数的单调性，实现“形”到“数”的转换。

（三）概念深化，延伸扩展

教师活动：提出下面这个问题：能否说f(x)=在它的定义域上是减函数？从这个例子能得到什么结论？并给出例子进行说明：

进一步提问：函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（减）函数，何时函数在A∪B上也是增（减）函数，最后再一次回归定义，强调任意性。

学生活动：思考、讨论，提出自己观点，并提出反例，如x1=-1，x2=1，进而得出结论：函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（减）函数，函数在A∪B上不一定是增（减）函数将函数图象进行变形（如x

设计意图：通过上面的问题，学生已经从描述性语言过渡到严谨的数学语言。而对严谨的数学语言学生还缺乏准确理解，因此在这里通过问题深入研讨加深学生对单调性概念的理解。

（四）证明探究，应用定义

教师活动：展示例题

例1：证明函数在（0，+）上是增函数

证明：任取且

∴函数在（0，+）上是增函数。

进一步提问：如果把（0，+∞）条件去掉，如何解这道题？要求学生课后思考。

学生活动：根据单调性定义进行证明、讨论，规范出证明步骤：设元、作差、变形、断号、定论，理解根据定义进行判断，体会判断可转化成证明并完成课后思 考题。

设计意图：本环节是对函数单调性概念的准确应用，本题采用前面出现过的函数，一方面希望学生体会到函数图象和数学语言从不同角度刻画概念，另一方面避免学生遇到障碍，而是把注意力都集中在单调性定义的应用上。课标中指出“形式化是数学的基本特征之一，但不能仅限于形式化的表达。高中课程强调返璞归真”因此本题不再从证明角度，而是让学生再次从定义出发，寻求方法，并体会转化思想。

（五）小结评价，作业创新

教师活动：从知识、方法两个方面引导学生进行总结，留出如下的课后作业（1、2、4必做，3选做）：

1、证明：函数在区间[0，+∞)上是增函数。

2、课上思考题

3、求函数的单调区间

4、思考P46 探索与研究

学生活动：回顾函数单调性定义的探究过程、证明、判断函数单调性的方法步骤和数学思想方法，完成课后作业。

设计意图：使学生对单调性概念的发生与发展过程有清晰的认识，体会到数学概念形成的主要三个阶段：直观感受、文字描述和严格定义，并且作业实现分层，满足学生需求。

六、板书设计

第二篇《函数的奇偶性》

1．题目：函数的奇偶性

2．内容：

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高中数学教案

3．基本要求：

（1）试讲时间约10分钟；

（2）通过问题设计，联系学生已有知识经验探索新知识；

（3）设计一些基础性例题，以帮助学生理解函数奇偶性的主要特征。

4．考核目标：问题设计，知识归纳，教学实施。

教学设计

课时：

1课时

课型：

新授课

教学目标：

1、知识与技能目标：理解函数的奇偶性及其几何意义。

2、过程与方法目标：经历从图形直观感知到代数抽象概括，从特殊到一般的概念形成过程，培养学生观察、抽象的能力。

3、情感、态度与价值观目标：通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。

教学重点：

理解函数的奇偶性及其几何意义。

教学难点：

判断函数奇偶性的方法。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、图片展示，引入新课

多媒体展示喜字、蝴蝶、扑克牌、交通标志四幅图片，请学生观察这些图片具有什么样的共同特征。

通过观察，老师适当引导，学生能够发现前两幅图是轴对称的，后两幅图是中心对称的。

继续追问数学中这样的对称，请学生举例说明。由于前几节课都在学习函数，会有部分学生想到有些函数的图像是对称的。

引入课题：今天我们一起来研究图像具有对称特征的函数的性质——奇偶性

二、合作探索，学习新知

1.观察下列函数的图像：说明图像有什么样的特点。

思考1：这两个函数的图像有何共同特征？

思考2：对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(a)与f(-a)有什么关系？

一般地，若函数y=f(x)的图象关于y轴对称，当自变量x任取定义域中的一对相反数时，对应的函数值相等。即f(-x)=f(x) 思考3:怎样定义偶函数？

学生先进行独立思考，然后小组讨论形成小组结论，最后展示本组讨论结果。

师生互动将学生得到的定义进行补充完善最终得到精确的偶函数的定义：设函数f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个数X，都有，且，则这个函数叫做偶函数。 练习：判断下列函数是否为偶函数？（口答）

2.观察下面两个函数的图像，回答以下问题。

问题1：观察图像，从对称的角度思考，它们有什么共同特征？

问题2：分别求当自变量x=±1, ±2时的函数值，从中你能发现什么规律？

问题3：是否对于定义域内所有的x，都有类似的情况？

问题4：类比偶函数的定义给出奇函数的定义。

3 / 4

高中数学教案

学生先进行独立思考后，小组内进行交流，形成小组最后结论，最终展示本组成果。

小组代表展示结果后，师生互动得出奇函数的定义：设函数f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个数X，都有，且，则这个函数叫做偶函数。 练习：判断下列函数是否为偶函数？（口答）

3.强化定义，深化内涵

对奇函数、偶函数定义的说明：

（1）如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x),具有奇偶性。

（2）函数具有奇偶性的前提是：定义域关于原点对称。

（3）若f(x)为奇函数，则f(-x)=－f(x)成立；若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)成立。

三、讲练结合，巩固提升

例1.利用定义判断下列函数的奇偶性

小结：用定义判断函数奇偶性的步骤: ：

（1）先求定义域，看是否关于原点对称；

（2）再判断f(－x)与f(x)的关系；

（3）若f(-x)=f(x)则f(x)是偶函数；若f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数。

例题2：利用定义判断下列函数的奇偶性

四、总结升华

师生一起回顾函数奇偶性的定义，图像性质，已经如何判断一个函数的奇偶性。

五、布置作业

1.教材42页习题

2.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x+1，求x板书设计：

函数的奇偶性

偶函数：

奇函数：

判断函数奇偶性步骤： 一看

二找

三判断

4 / 4

数学中班序数教案优选

教案课件也是教师工作中的一部分，需要我们教师认真对待。教案是推动教育教学改革的重要力量，要怎样编写高质量的教案呢？如您需要与“数学中班序数教案”相关的推荐，请继续阅读以下内容，浏览我们的网站以获取更多实用信息！

数学中班序数教案 篇1

活动目标：

1.引导幼儿初步感知自然数中基数和序数的含义，学会区分“几个”和“第几”，并能用“第几”来描述物体的位置。

2.引导幼儿根据不同的方位感知序数，初步感知序数的可变性。

活动准备：大雁卡片，教学动画，幼儿操作色卡

活动过程：一，导入活动：

1 教师与幼儿一起玩丢沙包的游戏。

       游戏玩法：

教师将事先在地上画好方格，让幼儿将沙包投在任意方格内，再说一说沙包的具体位置。

2 教师出示故事动画，看完动画回答老师的问题

教师：“大雁在什么季节排着整齐的队伍从南方飞回了北方？”

      “一共飞回了几只大雁？第十只大雁说了什么？”

二，集体活动：

教师出示10只大雁的卡片，引导幼儿辨别基数与序数。

教师：“今天大雁也到我们班做客了！”

1教师引导幼儿从左边开始辨别序数。

教师：“请小朋友们说一说，从左边开始数第三只大雁是哪一只？”

      “第四只大雁是哪一只，请小朋友们指出来。”

2.教师引导幼儿从右边开始辨别序数。

教师：“请小朋友们说一说，从右边开始数第八只大雁是哪一只？”

“第六只大雁是哪一只。”

3.教师引导幼儿感知基数与序数的不同。

教师：请小朋友拿第五只大雁给老师，

  请小朋友拿五只大雁给老师

   请小朋友说一说，五只和第五只一样吗？五只多，还是第五只多？

4.教师引导幼儿排队当大雁宝宝，教师是大雁妈妈，请大雁宝宝听妈妈的口令找妈妈。妈妈随机请幼儿找妈妈，并区分序数和基数。

三.操作活动：

教师引导幼儿将色卡进行纵向排列，并说一说有几张色卡，从上或者从下数各种颜色的分别是排在第几。

课后反思：

首先是通过“投沙包”的游戏导入活动，初步让幼儿产生对序数的兴趣。我请了两组幼儿投掷沙包，第一组幼儿听清了我的要求，第二组幼儿在玩游戏之前我没有再强调游戏要求。以至于幼儿没有将沙包投到方格里，这就需要老师要为每一组幼儿说清玩法，以更好的使幼儿配合老师的课堂效率。

中班的幼儿对于左和右的方位感还不是很明确，这就需要老师在引导幼儿区分左右时要以幼儿为主。在这方面我疏忽了孩子的认知能力。以至于在后面的环节中寻找序数时幼儿把左右混淆了，在处理细节中我作的还不是很完善。

还有在幼儿感知基数与序数时幼儿对“5个”和“第5个”谁多谁少分不清，我就设计了大雁宝宝找妈妈的游戏环节。通过游戏让幼儿知道序数和基数的不同，直观又简单的方法让幼儿明白了是序数多还是基数多的道理，使目标也达到了。

感谢这次学习的机会，我深刻的体会到数学课的细节很重要，老师的每一句话都要准确到位。在今后的课堂学习中我会贯彻《纲要》，以幼儿为主体，充分发挥教师的主导作用，使幼儿成为学习的主人。

数学中班序数教案 篇2

1、通过游戏及操作活动，让幼儿从不同方向准确感知物体在序列中的位置并能用序数词表达出来;

2、掌握第几的概念，并能用完整的语句来表达;

3、感知10以内序数的含义及在生活中的意义，培养幼儿记忆力、语言表达能力和逻辑思维能力。

通过游戏及操作活动，掌握第几的概念，能用完整的语句来表达，并能运用到生活中。

教师演示板、动物卡、数卡、幼儿学具、小鼓。

一、请幼儿随音乐有秩序的进入活动室。

二、感知活动。

1、幼儿报数落座。

2、听口令做动作。(如请第一排的小朋友起立，请第二排的小朋友拍手等。)

三、探索学习活动，从不同角度准确感知物体在序列中的位置。

1、依次出示10只小动物，请幼儿分别说出是哪个小动物，排在第几?

2、个别提问：请幼儿分别说出从前向后数、从后向前数，小动物排在第几?

教师：跑步比赛开始了，请小朋友们看看你们的小动物谁跑在第一?

3、幼儿自己操作学具，教师巡视提问。

教师：比赛结束了，小动物要休息，我们来给小动物大哥高楼吧!

1、教师在演示板上从下到上依次出示数字1—10，请幼儿说出：1楼——10楼。

请幼儿在自己的学具上操作，取出一摞小猴摆在第一行，教师敲小鼓，如：教师敲3下，就请幼儿把第3只小猴翻过来。(反复几次，敲小鼓的数量要不一样。)

邀请家长和幼儿一起随音乐自由展示，音乐停时迅速站队，教师提问如：从前向后数你站在第几，你的前面是谁?(反复几次。)

五、活动延伸。

回家后观察每个楼层有几个门，分别用数字几来表示。

数学中班序数教案 篇3

活动目标：

1、引导幼儿理解序数含义，会用序数词表示5以内物体排列的次序。

2、指导幼儿学习从不同方向确认物体的排列次序。

活动准备：

有5节不同颜色车厢的水果列车一辆，水果图片，纸盒做的火车头一个，水果头饰5个，歌曲《火车开来了》。

活动过程：

(一)开始部分：

小朋友，你们想不想开火车啊

(二)基本部分：

1、出示水果列车，引导幼儿学习5的序数。

a、请幼儿观察列车，数一数共有几节车厢和车厢的颜色。

b、教师出示几种水果图片请幼儿说出名称。

引导幼儿要注意：同一种水果图片要粘贴到同一节车厢上。

c、请幼儿欣赏水果列车，(教案出自：教案网)说出水果图片粘贴在什么颜色的车厢上

2、进行《给动物宝宝送水果》的连线游戏。

a、出示挂图，引导幼儿观察画面，并说出楼房里的小动物都分别住在第几层楼

b、教师提出游戏要求：(每个小动物按楼层顺序都要收到一种水果)

c、连线游戏：

请幼儿说出把几个什么水果送给了第几层楼的小动物

3、播放背景音乐《火车开来了》，请5名幼儿戴头饰进行表演水果列车的游戏。

a、第一遍音乐，火车向前开音乐停止后，让幼儿说出自己是第几车厢

b、第二遍音乐，火车原地转身往回开，幼儿向后转，音乐停止后，教师引导幼儿发现由原来的第五变成了现在的第一，从此来帮助幼儿理解序数的方向性。

(三)结束部分：

组织幼儿到户外玩开火车游戏。

数学中班序数教案 篇4

活动目标：

1．能够愉悦认真地参与操作探索活动，并在有趣的游戏情节中感知体验成功的乐趣。

2．发展幼儿的观察力、判断能力，提高动手操作能力和口语表达能力。

3．学习5以内的序数，理解序数的含义和方向性，会从不同的方向确认物体在序列中的位置，并用序数词表达出来。

重难点分析：

重点：理解序数的含义，会用序数词表示物体的排列次序。

难点：理解掌握序数的方向性，会从不同的方向确认物体在序列中的位置。

活动准备：

知识：会点数4以内的物体，并说出总数。

物质：教具：课件（幻灯片10张）、火车头胸饰四个，音乐磁带（开火车的音乐）

学具：背景图20张（A面是彩色火车，B面是草地）小动物卡片若干（小熊、小兔、小鸟、小鹿、小猫各20个）小盘15个

活动过程：

一、导入

播放开火车音乐，引起兴趣。

师：小朋友，你们听这是什么声音？（播放开火车的音乐）原来

是火车开来了，刘老师已经为每个小朋友准备了一列小火车，快把你们的小火车开出来吧！

二、展开

1．认识五彩火车。

请小朋友数一数一共有几节车厢？第1节车厢在哪里？是什么颜色的？（对，离车头最近的那节就是第1节车厢，第1节车厢是红色的）蓝色的车厢是第几节？第3节、第4节车厢是什么颜色的？绿色的车厢是第几节？

课件一：小结：车站里开来了一列彩色火车，一共有5节车厢，每节车厢的颜色是不同的，第1节车厢是红色的，第2节车厢是蓝色的，第3节车厢是紫色的，第4节车厢是黄色的，第5节车厢是绿色的。

过渡：今天天气真好，小动物们要乘火车去郊游，邀请小朋友帮它们坐到喜欢的车厢里，你们乐意吗？

2．游戏：小动物坐火车

小朋友看看你们的桌子上，有哪些小动物要坐火车呢？（有小熊、小兔、小鸟、小猫和小鹿），幼儿按照教师的指令进行操作。小熊说：“小朋友帮帮我，我喜欢坐在第1节车厢”，小鹿说“我来坐第2节车厢吧”，小兔说：“第3节车厢我喜欢”，小猫说“喵喵喵，我喜欢坐在第4节车厢里”，小鸟说“第5节车厢我来坐吧”。在小朋友们的帮助下，小动物们都坐在了自己最喜欢的车厢里。

请小朋友自己说一说，什么小动物坐在第几节车厢里？比如：“小

熊坐在第1节车厢里，……”（老师进行巡回指导和观察）问：“谁坐在第1节车厢里？”“小鸟坐在第几节车厢里？”﹍﹍

课件二：小结：小动物很感谢小朋友们的帮助，它们打开窗口向咱们打招呼呢，边提问边操作课件，加深对序数的.的认识。（小熊、小鹿、小猫、小兔、小鸟）

课件三：小动物们坐稳了，我们的火车就要开了。

3．小动物下火车：老师“终点站到了，小动物们请下车。”幼儿将小动物放回到原来的地方。

4．游戏：小动物排队。

过渡：“小动物们下车后，看到大自然一片美好，碧绿的草地上开满了鲜花，一棵小树随风摇摆，小动物们高兴的玩起了排队的游戏”

幼儿按教师的指令进行操作：从红花这边开始：请小猫排第1，小兔排第2，小鹿排第3，小熊排第4，小鸟排第5。

问：“从小花这边数：谁排在第1？排第4的是谁？

从小树这边数：排在第1的是谁？小熊排第几？为什么同样是小猫一会儿排第1，一会儿又排第5了呢？”

5．讲解序数的含义和方向性：

播放课件三：想知道小动物或其它物品的正确位置，先要明确从哪个方向数，从1数起，数到几就是第几个。第几是表示动物、人或其它物品的排列位置，从不同的方向数结果有的一样，有的不一样。如：以小熊的位置为例，进行验证结果。

6．游戏：“小动物捉迷藏”

方法：请幼儿闭上眼睛，教师运用课件将某一动物遮挡起来，然后请幼儿观察，排在第几小动物藏起来了？游戏反复进行，对观察仔细、反映灵敏的幼儿及时进行鼓励表扬，并颁发小奖品。

三、结束

以游戏《开火车》自然结束。

师：小动物们在草地上玩的很快乐，它们邀请小朋友也来玩游戏，你们高兴吗？玩法：请4名幼儿扮演火车司机，音乐响起后，找5名小朋友作自己的车厢，音乐停，互相说说自己是第几节车厢，听音乐开火车出教室，自然结束！

数学中班序数教案 篇5

活动目标：

1.通过活动让幼儿理解序数的含义，学习初步从不同方向确定人与物体在序列中位置，会用“第几”准确地表示。

2.在活动中，鼓励幼儿积极参与，培养叙述概念的形成和发展。

3.通过游戏，培养幼儿的观察力和判断力。

活动准备：

旅行证每人一个，数卡1-7（红、黄、绿）每人一个，楼房图一张，动物图片7张，路线图4张，小动物卡片4组（每组7张),小椅子份红、黄、绿3组，每把椅子上贴数字。

活动过程：

1.带幼儿去北京旅游，引出课题。

教师：小朋友，你们好！你们喜欢旅行吗？你去过哪些地方？今天，我就带你们到北京去旅游，好吗？我是，是你们的导游，下面我将带着大家参观游览。

（1）引导幼儿说出自己所带'“旅行证”的颜色及数字。

教师：刚才，我已经给大家发了“旅行证”，请你们看一看，自己的旅行证是什么颜色的？上面的数字是多少？

（2）请幼儿按颜色分成红 黄 绿三队，并按从前向后的顺序排队，说出自己所处的位置。

（1）请幼儿按顺序上车，然后按旅行证上的颜色和数字“对号入座”。

（2)通过各种问题回答游戏，反复感知7以内的序数。

一.红队的小朋友坐在第几排？......

二.黄队的小朋友，坐在第几排？

三.你是第几位小朋友......

四.你是第几排的第几位？

（1）进入动物园到了，请小朋友按顺序下车。（进入大门）第一个观看的动物是谁呀？（老虎）......

（2）出示参观路线图，引导幼儿说出刚才观看的顺序，并将动物卡片依次贴在路线图中的参观点上。

（3）分组制作路线图，请红 黄 绿三队的幼儿根据自己的意愿，从不同方向出发制作路线图，并说出各种动物所处的位置。

小朋友：我们第一看的是，第二个看的是，......

5.回宾馆。

（1）出示宾馆的房间分布图。引导幼儿观察后提问：“这栋楼共有几层？每层有几个房间？（4层，每层都是7个房间）

（2）教师出示自己的旅行证，请幼儿帮幼儿教师按颜色和数字找房间。

（3）引导幼儿说出每层房间的颜色及数字号码。

（5）引导幼儿找出自己的房间并说出房间所在的位置。

（6）结束一天的参观，回房间休息。

数学中班序数教案 篇6

活动目标：

1、了解10以内的序数。

2、能积极参与游戏。

活动准备：《病菌拜拜》电子书;1-10数字卡;玩具布偶病菌，10个贴有魔术贴的乒乓球。

活动过程：

一、复述故事，引出主题。

1、出示电子书，复述故事。

2、请幼儿数数病菌大王派了多少支病菌队伍到地球来。每支队伍又多少个病菌?

3、师小结。

二、师幼交流，了解序数。

1、那只队伍的病菌多?

2、比较第2支和第4支队伍，哪支队伍的病菌多?

3、比较第6支和第7支队伍，哪支队伍的病菌少?

4、哪几支队伍的病菌数量一样多?

5、师小结。

三、游戏活动，加深认识。

1、幼儿分成4组，每组有10个贴有魔术贴的乒乓球。

2、请幼儿轮流把乒乓球投向玩具病菌。

3、投掷活动完成，请幼儿数一数每组共有多少个乒乓球贴在玩具病菌上，并且看看是几号乒乓球被贴上了。

4、继续游戏。

数学中班序数教案 篇7

一、设计意图在日常生活中，我们组织幼儿排队或游戏时都要求幼儿知道自己的位置，可我发现小朋友对序数的概念比较模糊，往往不能清楚地知道自己所处的位置。根据这个发现，我们以《幼儿园教育指导纲要》的先进理念为指导，让孩子“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”以及中班幼儿的年龄特点，让幼儿通过动手、动口、动脑从而轻松地掌握序数的概念。

1、认识10以内的序数，学习序数词“第几”。

2、能从不同的方向找到物体排列的`位置。

3、发展观察能力、判断能力，提高动手操作能力。

1、方向不同，数序所处的位置不同，学习序数词“第几”。

2、能从不同的方向找到物体排列的位置。

1、各种小动物的图片若干。

（二）复习1―10的相邻数：

1、出示小动物排队参加运动会的图片，让幼儿观察、欣赏，从中找出每只小动物所处的位置。

2、从左往右数，老鼠排在第几？从左往右数，小马排在第几？从左往右数，谁排在第3？从左往右数，小狐狸排在第几？

3、从右往左数，谁排在第1？从右往左数，小羊排在第几？从右往左数，小猴排在第几？从右往左数，谁排在第6？从右往左数，老鼠排第几？

1、运动会正式开始，小动物们正在进行赛跑比赛，它们都从左边向右用力跑，谁得了第一名？第二名？第三名？第四名？第五名？第六名？第七名？

2、为获得名次的动物颁发奖状，是谁站在最高领奖台？是谁站在最低领奖台？（老师出示领奖台，第一名站最高）

3、小动物们都累了，我们一起把它们送回彩色房间里休息吧！（出示房子图片）数数这房间有几格？（1、2、3、4、5、6、7间房间。）从左往右，大公鸡住第几间？从右往左，小羊住第几间？

4、老师出示彩色楼房，从下向上，小老鼠住第几层？

（五）结束部分：

今天小朋友们学习了10以内的序数，能从不同的方向辨别10以内的序数，方向不同，序数所处的位置不同。现在我们一起玩一个游戏――乘火车。

（六）游戏方法：

用椅子搭成两列火车，分别编上1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的编号。幼儿每人一张编号的车票，如：第2列火车第5节车厢就写2―5，幼儿在音乐声中做开火车的动作，教师当列车员查票，幼儿对号入座，幼儿随音乐《火车开开》出舞蹈房。

数学中班序数教案 篇8

目标：

通过学习1——5的序数，学会序数的运用。

准备：

1.活动教具：鸡妈妈和5只小鸡；

2.数字卡：1.2.3.4.5两套；

3.小火车一列（5节车厢）；

4.眼罩一条。

过程：

1.数小鸡：复习手口一致地点数1——5个物体；

2.给小鸡编号：按前后顺序编排1——5号；

3.请小鸡上火车；

4.游戏：《盲人寻友》。按找到的顺序持相应的数字卡，并排队到相应的位置；来巩固对5以内的序数的认识。

（1）老师寻友；

（2）请个别幼儿寻友。

效果分析：

1.孩子们对此活动的形式颇感兴趣；课后，仍有部分孩子嚷嚷着：“老师，我还没有玩哩。”

2.被找到的“朋友”都能按被找到的先后顺序找到相应的数字卡，并依次排好隊伍。

延伸：

在日常生活中，有意识地培养幼儿观察周围环境中的人和物，并说出他们的排列顺序。

数学中班序数教案 篇9

设计意图：

最近在建筑区小朋友特别喜欢搭建楼房，原因是我们班有两个小朋友搬进了在昌平的新家，孩子们在搭建的过程中总是会边玩边谈论自己的家，还有的孩子把搭好的楼房当成自己的家为小朋友介绍，他的家住在某某家园，某某层，家里的新变化等等，我发现孩子在描述家住第几层时总是说：我家住五层、我家住三层，通过孩子们的谈话交流，我了解到孩子对楼房有一定的正确感知，知道楼层是从下往上数的，但缺乏对楼层的正确认知，只知道是妈妈告诉我的住几层，并不知道序数与数字的关系，对第几第几没有正确的认知，因此我就根据我们班近期发现的问题设计了这次活动，想通过这次活动使幼儿对序数有一个正确的认知，让孩子了解生活中的序数。

活动目标：

1、能够从不同角度准确感知物体在序列中的位置并能用序数词表达出来

2、能够理解序数与数字的关系

3、能够认真的在探索活动中进行探索学习并能感受成功的快乐

活动准备：

1、材料准备：操作卡、小动物、四种颜色车票、动物楼房、动物图片、小礼物

2、经验准备：对楼房楼层的正确认知，知道楼房的楼层是从下往上数的

活动过程：

一、导入部分，引起幼儿的活动兴趣

1、通过游戏《猴子爬树》引入主题

猴子猴子爬上树枝，树上的猴子共有几只

教师用口型说，幼儿说出答案（为后面的探究活动作铺垫培养幼儿专注性）

2、教师提问：树上的猴子怎么越来越少了？他们都去哪了？

教师快速说：森林里盖了新房子，动物们搬家了。（目的同上）邀请小朋友去参观

二、游戏小火车，认识序数第一至第五。

幼儿每人一张车票，按照车票的颜色和车票上的数字坐车，请小司机验车上的人数，说出某某坐在第几车厢（渗透安全教育集体外出要点清人数）

三、幼儿探索和操作活动，从不同角度准确感知物体在序列中的位置

1、提出问题：小动物们找不到自己的家，有的拿了钥匙却不知道进哪座房子，请小朋友帮助它们找一找。

2、幼儿操作：为小动物找家，教师巡视指导

3、展示幼儿作品，并请幼儿介绍（个别图片引导幼儿从多角度说，注重培养幼儿说完整话）

四、动物楼房寻宝（幼儿坐三排），帮助幼儿巩固对序数的认识

小动物感谢我们，要送我们小礼物，礼物藏在动物楼房里

1、观看动物楼房与刚才的楼房有什么不一样的地方

2、游戏：取礼物

五、延伸活动：回家后观察每个楼层有几个门，分别用数字几来表示

点评：

生活中的数学学习是幼儿园数学教育的主要途径。序数是幼儿生活、游戏中经常接触的概念，但儿童对数感念的理解往往是零散的、经验化的，需要教师的梳理和提升。

本活动在幼儿生活中积累的数学经验基础上，充分利用游戏的动力性、趣味性，帮助幼儿理解序数的方向性，强化序数在生活中的应用。活动设计操作性强，注重动静结合；儿童相关经验较为丰富，教学准备充分；在关注幼儿数学概念建立的同时，渗透语言教育、自我保护教育，突出融合课程的理念，注重幼儿多方面能力的培养。在组织过程中，教师语言表达生动、活泼，富有儿童情趣，能密切关注幼儿在活动中的表现和反应，给与积极应答。幼儿学习常规良好，能有序的参与教育活动，效果良好。

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