等腰三角形课件推荐15篇

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等腰三角形课件 篇1

等腰三角形判定

教学目标

(一)教学知识点

探索等腰三角形的判定定理.

(二)能力训练要求

通过探索等腰三角形的判定定理 及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;

(三)情感与价值观要求

通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的.理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.

教学重点

等腰三角形的判定定理的探索和应用。

教学难点

等腰三角形的判定与性质的区别。

教具准备

作图工具和多媒体课件。

教学方法

引以学生为主体的讨论探索法;

教学过程

Ⅰ.提出问题，创设情境

1.等腰三角形性质是什么?

性质1 等腰三角形的两底角相等.(等边对等角)

性质2等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.

(等腰三角形三线合一)

2、提问：性质1的逆命题是什么?

如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。 这个命题正确吗?下面我们来探究： Ⅱ.导入新课

大胆猜想：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”). 由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.

[例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C(如图).

求证：AB=AC. 教师可引导学生分析：

BA12DC联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC. (学生板演证明过程)

证明：作∠BAC的平分线AD. 在△BAD和△CAD中

??1??2,? ??B??C,

?AD?AD,? ∴△BAD≌△CAD(AAS).

∴AB=AC.

提问：你还有不同的证明方法吗?(由学生口述证明过程)

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).

符号语言：在△ABC中 ∵ ∠B=∠C ∴ AB=AC (等角对等边)

4、等腰三角形的性质与判定有区别吗? 性质是:等边 等角 判定是:等角 等边

小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.

下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用.

(演示课件)

[例2]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.

这个题是文字叙述的证明题，?我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言，再根据题意画出相应的几何图形.

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC(如图).

求证：AB=AC.

同学们先思考，再分析.(由学生完成)

要证明AB=AC，可先证明∠B=∠C.

接下来，可以找∠B、∠C与∠

1、∠2的关系.

(演示课件，括号内部分由学生来填)

证明：∵AD∥BC，

∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等)，

∠2=∠C(两直线平行，内错角相等).

又∵∠1=∠2，

∴∠B=∠C，

∴AB=AC(等角对等边).

看大屏幕，同学们试着完成这个题.

(课件演示)

已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.

求证：AB=AD.

(投影仪演示学生证明过程)

证明：∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC(两直线平行，内错角相等).

又∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∴∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD(等角对等边).

下面来看另一个例题.

(演示课件)

? 例

2、已知等腰三角形的底边等于a，底边上的高等于b，你能用尺规作图的方法作出

EA12DBCADBCM A

这个等腰三角形吗? a

b

作法：(1)作线段BC，使BC=a;

(2)作BC的垂直平分线MN，交BC于D; (3)在MN上截取DA=h,得A点;

(4)连结AB、AC，则△ABC即为所求等腰三角形。

例

3、思考：在△ABC中,已知,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.(1)请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.(2)线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?

Ⅲ.随堂练习

(一)课本P79

1、

2、

3、4.

Ⅳ.课时小结

1、等腰三角形的判定方法有下列几种： ①定义，②判定定理。

2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是：条件和结论刚好相反。

3、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 在同一个三角形中。 Ⅴ.作业布置：

学力水平：必做42页 1------7题

选做 42页 8-----10题

4 12.

3.1.2 等腰三角形判定

等腰三角形课件 篇2

1、知识技能：

（1）掌握等腰三角形的性质。

（2）运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

2、数学思考：

（1）观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。

（2）经历等腰三角形性质的探究过程，在实验操作、观察猜想、推理论证的过程中发展学生合情推理和演绎推理能力。

3、问题解决：

（1）通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。

（2）通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展学生的应用意识、创新意识、反思意识。

4、情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

重点是等腰三角形的性质及应用。

人类的聪明智慧让我们看到了一个又一个令人惊叹的奇迹，下面请同学们观察这几幅图片，看看这些伟大的人类建筑中都含有一个什么样的基本图形？

师1：同学们，这几张图片中共同存在的基本图形是什么？

等腰三角形以它那对称、和谐、庄重、典雅之美成为我们数学殿堂的一枚瑰宝，可现实生活中为什么这些建筑要设计成等腰三角形的形式呢？等腰三角形有什么特殊的性质吗？今天就让我们一同来走进这个美妙的图形。（板书）12.3.1等腰三角形

师1：在小学时我们就知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

下面我们利用剪纸的方法将手中的矩形纸片变变形。请大家跟着老师一起做：先将纸片向下对折，再把角斜向下折叠，沿折痕剪下，打开就得到一个等腰三角形。

观察这个等腰三角形，我们称相等的边叫做――腰，那么另一边叫做――底边，两腰的夹角叫做――顶角，腰和底边的夹角叫做――底角。

师1：接下来，我们再度观察手中的等腰三角形，它是轴对称图形吗？为什么？

师2：仔细观察：将等腰三角形ABC沿折痕对折，请大家找出其中重合的线段和角。哪位同学可以发表一下自己的看法？

师3：这些线段是互相重合的，它们存在什么数量关系？重合的角呢？

师4：通过刚才的分析，由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。

（板书）猜想①等腰三角形的两个底角相等。

猜想②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

师1：请同学们用心观察等腰三角形ABC:随着等腰三角形的形状变化，观察两个底角是否永远相等？这说明什么？

师2：请同学们再认真观察，随着等腰三角形的形状变化，AD是否永远是顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高？这又能说明什么？

师1：来看猜想1等腰三角形的两个底角相等。将这个命题改写成“如果―那么―”的形式，该如何叙述？

今天大家从不同角度添加辅助线，将等腰三角形问题转化成全等三角形问题，进而证明出等腰三角形的性质1，接下来，请大家将性质1齐读1遍。性质1简称：等边对等角。下面我们用符号语言描述性质的因果关系。同学们一定要注意，在应用“等边对等角”时必须是在同一个三角形中。

师5：由性质1的证明过程，你能不能证明出猜想2呢？下面让我们一同观察性质1的证明过程，在作出等腰三角形顶角平分线的基础上，由三角形全等，我们还能得到什么结论？

师6：类比这种证明方法，当我们作出等腰三角形底边上的中线时，又能得到什么结论呢？

经过证明它平分顶角并平分底边。通过刚才的证明，我们得到三个结论，这三个结论我们能否用一句话概括？也就证明出了性质2。接下来，我们来看一组填空题，这就是性质2的数学符号表述。仔细观察这三组符号语言，在等腰三角形的前提下，我们只要知道顶角平分线、底边上的中线、底边上的高这三个条件中的任意一条，即可推出其余两个是成立的。

等腰三角形的性质为我们今后证明两条线段相等、两个角相等提供了重要依据。

3.辩证思考等腰三角形的性质：

我们再来看性质2“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的'高互相重合”，那么底角的平分线，腰上的中线和高是否互相重合？请大家动手折叠来说明。

所以等腰三角形的性质2必须强调的是顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

利用我们今天所学的主要内容：等腰三角形的性质，能解决什么样的具体问题？请看例1，独立思考第（1）、（2）问，有答案，请举手。

师1：请大家观察∠BDC是等腰△ABD的外角，思考∠BDC与∠A有何数量关系？

师2：思考第（3）问，如何求各角的度数？请同学们在练习本上求解第（3）问。

这道题目我们结合图形，利用方程进行求解，可以使我们的表述更加清晰。

下面请大家再看一个例题，齐读例2，有思路，请举手回答。

下面，我们进行两组小练习，看看谁的速度快？

师1：通过这两个题目，你有什么发现？我们发现在等腰三角形中，若已知角为锐角，则它既可以作为顶角，也可以作为底角，需要分情况讨论；若已知角为钝角，则它只能作为顶角。

通过今天的数学学习，你有哪些收获？

（六）划分层次，布置作业。

（A）P56 1,4。

（B）P56 1,4,6。

等腰三角形课件 篇3

教学目标：

1.掌握等腰三角形的判定定理及推论，并能够灵活应用它进行有关论证和计算。

2.发展学生的动手、归纳猜想能力；发展学生证明用文字表述的几何命题的能力；使它们进一步掌握归纳思维方法，领会数学分类思想、转化思想。

3.发展学生独立思考、勇于探索的创新精神和关于数学内容间普遍存在的相互联系、相互转化的观点。

教学重点：

等腰三角形的判定定理及应用 。

教学难点：

等腰三角形的性质定理与判定定理的区别 。

②等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边高线互相重合。（三线合一）

二、新课过程：

例题：已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）。求证：AB=AC.

师：分析，请大家思考。 利用学过的知识证明。  （大部分学生能做出来。等大部分学生思考出来时，抽成绩差的学生说出解题过程。）

生：要证明AB＝AC，转化先证明△ABD≌△ADC即可。（我们要证明的两条线段若在两个三角形中，则思考的一个方向是去证明三角形全等。若这两条线段是在同一个三角形中，则一个思考方向是证明它是等腰三角形。 ）

由角角边得，△ABD≌△ADC，故AB=AC。

师：对，这个今天我们要学习的等腰三角形的判定。这位同学说的很好，注意：是在同一个三角形中。

例2:已知：如图，∠CAE是△ ABC的外角，∠EAD＝∠EAC，AD∥BC。 求证：AB=AC （留时间给学生观察、思考。班上大部分学生能做出来，找同学到黑板板书。）

又∵AD∥BC，

∴∠EAD＝∠B，∠EAC＝∠C，

师：这位同学做的对不？做的和他相同的同学请举起手。做这个题目中，用了什么知识？

师：刚才大家七嘴八舌说了很多，说得很好。（至此课堂很活跃。）刚才我听到有的同学说很简单，我也这样认为这例题并不难，但难题来自于简单的组合，奥秘隐藏于简单之中，还要仔细分析，这题能够给我们带来怎样的收获。

生：证明两个边相等又多了一种方法，等角对等边。

师：对，这个同学说的很好，证明两个边相等除了证明两个边所在的两个三角形全等以外还可以利用等角对等边。同时等角对等边还可以用来证明等腰三角形。

师：学习了上面的例题请同学们试着理解一下，如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

师：对，数学、数学，我们经常用数学语言来说明问题。

师：问得很好。在这里，我们首先应该把这些文字转化成数学语言，即写出已知和求证，然后再证明。今后，我们在思考问题时，按我们的规律进行思考，将大大推进我们对问题的思考。下面学生完成巩固练习部分，检查一下今天你的收获。

1.如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。

2.已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC. 求证：AB=AD.

师：请同学们认真思考，能独立完成的'同学请举手。（学生思考，思考如何去做。两、三分钟后，大部分学生已经能做出。）

生：第一题利用等角对等边可得∠1=72°，∠2=36°，图中-共有3个等腰三角形。

生：第二题要先证明∠ABD=∠ADB，然后利用等角对等边得到AB=AD。

师：这两个同学分析的很好，给大家5分钟时间自己完成。（找两个同学来黑板完成）

师：既然学习了等腰三角形，那么怎么画它呢？同学们试着用尺规画一个等腰三角形ABC，使得底边BC为4cm，底边上的高AD为5cm。

生：很容易，不用圆规，直尺和三角板就好了。先画一条BC=4cm，然后取中间2cm部分点D，用三角板过D做垂线，在垂线在取AD=5 cm。然后连接AB、AC,就得到等腰三角形了。

师：好，生活往往不一帆风顺，学习也是一样，如何按照要求用直尺和圆规来画等腰三角形呢？

（1）作线段BC=4cm；

（2）作线段BC的垂直平分线ED，与BC交于点D；

（3）在ED上截取AD=5cm；

（4）连接AB、AC，△ABC就是所求的等腰三角形，

师：好，同学们仿照刚才做法，自己动手做出等腰三角形，然后完成例题3.

例3:如图（1），标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长？

（1）作线段DE=4cm；

（2）作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；

（3）在MN上截取BC=2.5cm；

（4）连接CD、CE，△CDE就是所求的等腰三角形，量出CD的长，就可以算出要求的绳长。

师：好，今天就学习这些知识，请同学们自己回忆总结。

生：证明等腰三角形的方法还有等腰三角形的定义。

师：好，这些同学总结的很好，数学知识是很奇妙的，生活中经常遇到，如果同学们以后遇到生活中数学问题不知道怎么办，可以随时找老师帮忙。今天我们就学习这么多知识，下面时间同学们检测一下自己今天的学习，完成讲学稿上自我检测部分。

等腰三角形课件 篇4

等腰三角形判定

教学目标

(一)教学知识点

探索等腰三角形的判定定理.

(二)能力训练要求

通过探索等腰三角形的判定定理 及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;

(三)情感与价值观要求

通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.

教学重点

等腰三角形的判定定理的探索和应用。

教学难点

等腰三角形的判定与性质的区别。

教具准备

作图工具和多媒体课件。

教学方法

引以学生为主体的讨论探索法;

教学过程

Ⅰ.提出问题，创设情境

1.等腰三角形性质是什么?

性质1 等腰三角形的两底角相等.(等边对等角)

性质2等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.

(等腰三角形三线合一)

2、提问：性质1的逆命题是什么?

如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。 这个命题正确吗?下面我们来探究： Ⅱ.导入新课

大胆猜想：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”). 由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.

[例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C(如图).

求证：AB=AC. 教师可引导学生分析：

BA12DC联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC. (学生板演证明过程)

证明：作∠BAC的平分线AD. 在△BAD和△CAD中

??1??2,? ??B??C,

?AD?AD,? ∴△BAD≌△CAD(AAS).

∴AB=AC.

提问：你还有不同的证明方法吗?(由学生口述证明过程)

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).

符号语言：在△ABC中 ∵ ∠B=∠C ∴ AB=AC (等角对等边)

4、等腰三角形的性质与判定有区别吗? 性质是:等边 等角 判定是:等角 等边

小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.

下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用.

(演示课件)

[例2]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.

这个题是文字叙述的证明题，?我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言，再根据题意画出相应的几何图形.

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC(如图).

求证：AB=AC.

同学们先思考，再分析.(由学生完成)

要证明AB=AC，可先证明∠B=∠C.

接下来，可以找∠B、∠C与∠

1、∠2的关系.

(演示课件，括号内部分由学生来填)

证明：∵AD∥BC，

∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等)，

∠2=∠C(两直线平行，内错角相等).

又∵∠1=∠2，

∴∠B=∠C，

∴AB=AC(等角对等边).

看大屏幕，同学们试着完成这个题.

(课件演示)

已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.

求证：AB=AD.

(投影仪演示学生证明过程)

证明：∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC(两直线平行，内错角相等).

又∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∴∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD(等角对等边).

下面来看另一个例题.

(演示课件)

? 例

2、已知等腰三角形的底边等于a，底边上的高等于b，你能用尺规作图的方法作出

EA12DBCADBCM A

这个等腰三角形吗? a

b

作法：(1)作线段BC，使BC=a;

(2)作BC的垂直平分线MN，交BC于D; (3)在MN上截取DA=h,得A点;

(4)连结AB、AC，则△ABC即为所求等腰三角形。

例

3、思考：在△ABC中,已知,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.(1)请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.(2)线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?

Ⅲ.随堂练习

(一)课本P79

1、

2、

3、4.

Ⅳ.课时小结

1、等腰三角形的判定方法有下列几种： ①定义，②判定定理。

2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是：条件和结论刚好相反。

3、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 在同一个三角形中。 Ⅴ.作业布置：

学力水平：必做42页 1------7题

选做 42页 8-----10题

4 12.

3.1.2 等腰三角形判定

等腰三角形课件 篇5

教学目标

1、掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。

教学重点

等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。

教学难点

能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。

教学方法

教学后记

教学内容及过程

教师活动学生活动

一、定理：一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

1．引导学生回忆上节课的'内容，让学生思考：等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？让学生对普遍联系和相互转化有一个感性的认识。

2．肯定学生的回答，并让学生进一步思考：有一个角是60°的等腰三家形是等边三角形吗？组织学生交流自己的想法。渗透分类讨论的思维方法。

3．关注学生得出证明思路的过程，讲评。讲解定理：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

二、一种特殊直角三角形的性质

1．让学生拼摆事先准备好的三角尺，提问：能拼成一个怎样的三角形？能否拼出一个等边三角形？并说明理由。

2．肯定学生的发现和解释，在此基础上进一步深入提问：在直角三角形中，30°所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？

3．演示规范的证明步骤，同时引导学生意识到：通过实际操作探索出的结论还需要给予理论证明。

4．让学生准备一张正方形纸片，，按要求动手折叠。

5．讲解例题，应用定理。

6．布置学生做练习。

练习：课本随堂练习1

三、课堂小结：

通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？

四、作业：同步练习

板书设计：

1．积极地自主探索、思考等腰三角形成为等边三角形的条件。可能会从边和角两个角度给出答案。

2．积极思考，通过老师的点拨，分类讨论当这个角分别是底角和顶角的情况。

3．认真听讲，体会分类讨论的数学思维方法，理解定理。

1．积极动手操作，并很快得到结果：可以拼出等边三角形。

2．在拼摆的基础上继续探索，得出结论。并在探索的过程中得到证明的思路。

3．认真听讲，体会从探索和尝试中得到结论的过程和证明方法的步骤，掌握定理。

4．很有兴趣地折叠纸片，体会定理的应用。

5．听讲，体会定理的应用。

6．认真做练习。

（学生小结：掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理）

等腰三角形课件 篇6

等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，由于它的这些特殊的性质，使它比一般的三角形应用更广泛，而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，它也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的方法，学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要。根据本班学生的特点我确定如下：

能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质

2、过程与方法：

经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。

3、情感态度与价值观：

等腰三角形性质的探索和应用是本节课的重点。由于初二学生的几何知识有限，而本节课性质的证明又添加了辅助线，所以等腰三角形性质的验探究是本节课的难点。

本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，针对当前学生的厌学情绪，我运用课件，实物演示等多种教学手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学，采用创设情景、实验法来分散难点让学生感到愿意学，并设置适当的追问、探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。

好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、表述论证的能力

首先我用一个三角形测平架，测量黑板的下边是否水平，并让学生猜想其中的道理和奥妙，这样的引入既明确了本节课的主要内容，也激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活。

教育学中有句谚语：“告诉我我会忘记，做给我看我会记得，让我去做我才会懂”，由此可见实验法在教学中具有重要的作用。因此我设计了一个动手操作的环节，让学生按要求剪出一个三角形，为下面折纸操作作好铺垫，结合剪出的等腰三角形学习相关的概念加深印象，并指明等腰三角形是轴对称图形。

在这个环节我安排了两个探究，通过折纸的方法猜想并归纳。首先通过折纸让学生猜想∠B和∠C有什么关系？鼓励学生用多种方法来验证他们的猜想，并归纳出等腰三角形的第一条性质。这个地方我设计一个疑问，来强调等边对等角有一个前提条件就必须是在同一个三角形中，为了保证学生思维的连贯性，在这里我是这样引入探究二的，“从刚才辅助线的作法中，你发现了什么？”让学生感觉到这三条辅助线好像是一条线段，然后在通过折纸归纳出性质二。

学生在长时间的`学习和探究中大脑已感到疲劳，随即引出课前设置的疑问，再次激发学生的学习热情。由于“三线合一”的性质在描述上经常出错，所以我设置了一个辨析，然后用填空的形式规范“三线合一”的符号表示形式，让学生理解性质的内涵。

我用两个练习巩固等腰三角形的性质并让学生体验分类讨论的思想在解题中的应用。由于本节课的例题较难，因此我对它进行了改编，先让学生解决“等腰三角形一个底角的外角是108°时，三个内角分别是多少度？”然后再延长CD，得到一个新的等腰三角形，运用性质一就可以解决这两个问题，然后今天的例题就可以迎刃而解了，同时也要强调此题图形的特殊性，只有顶角是36°的等腰三角形才能满足这样的性质。

二是注重教学过程、重视方法；

三就是注重概括总结。

首先我让学生回想一下本节课的内容，“通过本节课的学习，你对等腰三角形有什么新的认识吗？”然后教师肯定学生的积极性。

等腰三角形课件 篇7

一、教材分析

1.教材的地位与作用:

等腰三角形的性质是新人教版八年级数学第十三章第三节的内容,它是在认识了轴对称性质以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的"等边对等角"和"等腰三角形的三线合一"本节内容既是前面知识的深化和应用,又是今后学习等边三角形的预备知识,还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据,因此本节课具有承上启下的重要作用。

2.教学目标:

知识目标:了解等腰三角形的性质,会利用等腰三角形的性质,进行简单的推理、判断、计算作用。

能力目标:从设置问题?模型演示?自己动手探究发现等腰三角形的性质,培养学生的观察力、实验推理能力。

情感目标:要求学生在学习中运用发现法,体验几何发现的乐趣,在实际操作动手中感受几何应用美。

3.教学重点与难点

重点:等腰三角形两底角相等,等腰三角形三线合一。因为等腰三角形的性质是今后学习线段垂直平分线的基础,也是今后论证角、边相等的重要依据,所以是本节教学的重点。

难点:等腰三角形三线合一的推理应用

二、教法与学法

教法:我采用探索发现法完成本节的教学,在教学中以学生参与为主,便于激发学生学习热情,体验成功的喜悦,通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时,为掌握理性知识创造条件,这样更有利于调动学生积极性,激发学生兴趣,使学生变被动学习为积极主动愉快学习,也符合数学教学的直观性和可接受性。

学法:在教学中,把重点放在学生如何学这一方面,我认为通过直观演示,得到感性认识,学生在学习中运用发现法,开拓自己的创造性思维,实现由学生自己发现感受"等腰三角形的性质"通过学生自己看、想、议、练等活动,让学生自己主动"发现"几何图形的性质,而不是老师灌输几何图形的性质,这样做有利于活跃学生的思维,帮助他们探本求源,让每位学生都学有价值的数学。

三、教学过程:

(一)出示教学目标

知识目标:了解等腰三角形的性质,会利用等腰三角形的性质,进行简单的推理、判断、计算作用。

能力目标:从设置问题?模型演示?自己动手探究发现等腰三角形的性质,培养学生的观察力、实验推理能力。

情感目标:要求学生在学习中运用发现法,体验几何发现的乐趣,在实际操作动手中感受几何应用美。

让学生明白本节课的重要知识点和自己需要掌握的主要知识,做到有的放矢。

(二)直观演示,大胆猜想

观察含有等腰三角形图片,让学生从感性上认识等腰三角形,激发学生的兴趣。

由学生自己动手折纸游戏,演示等腰三角形轴对称变换,大胆猜测等腰三角形的性质,这种直观的低起点的方式引入新课更能提高学生兴趣,激发他们的求知欲,让每位学生都涌跃参与,领悟数学学习的价值。

(二)证明猜想,形成定理。

1△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C

思考:1如何证明你的猜想?〔讲述一种证明方法:作顶角的平分线〕

2有其它的方法吗?试试看,用不同的方法证明这个结论。

让学生4人一组分组合作,在组与组之间合作,通过作辅助线,共同寻找全等三角形,相等的角,相等的边,体现学生组内合作,组与组之间的合作,让学生自己主动证明猜想,同时有也有利于学生对全等三角形的判定的巩固,既运用以旧引新的推理方式,又体现由特殊到一般的思维认识规律。采用这种探索发现的方式,让学生通过对直观图形的观察猜想,实验证明去揭示定理。同时也展示了猜想--证明这一数学认知基本方法。

2交流反馈,共同完成本节重要知识点的证明。

通过看幻灯片,让学生感性上认识等腰三角形性质〔等腰三角形三线合一〕,既锻炼学生的发散思维能力,又可提高学生的表述水平。

3小结:根据等腰三角形的性质填空。

(1)如果AB=ACAD是角的平分线那么......

(2)如果AB=ACAD⊥BC那么......

(3)如果AB=ACBD=CD那么......

总结,积累知识点,从理性上认识等腰三角形的性质,形成知识体系。

(三)应用举例,强化训练

为进一步深化巩固对新知识的理解,使新知识转化成技能,在教学中我遵循由线入深,循序渐进的原则安排以下练习,以求完成教学目标。

通过这一环节的题目训练,有利于激发学生探索精神,养成灵活运用新知识,敢干运用新知的跳跃精神。

四、归纳小结

为了使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识,我让学生畅所欲言,谈体会、谈收获,让学生自己结合本节教学目标,发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生学习后养成及时反思的习惯。

等腰三角形的性质教学反思

安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。

在证明性质时，不再有同学直接用性质证明性质了，这是一个很大的进步，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比较发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。不足的是，课堂交流的面可以更宽些。

性质2的应用比较多，初学者往往不能灵活应用这条性质优化证题途径，因此要解读这条性质，由图形训练和规范符号语言，把性质一句话改写成三句话或者六句话，一句话是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”，三句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边、垂直于底边，2等腰三角形的底边上的中线平分顶角、垂直于底边，3等腰三角形的底边上的高平分顶角、平分底边”，六句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边，2等腰三角形的顶角平分线垂直于底边，3等腰三角形的底边上的中线平分顶角，4等腰三角形的底边上的中线垂直于底边，5等腰三角形的底边上的高平分顶角，6等腰三角形的底边上的高平分底边”，结合图形概括起来就是：在△ABC中，AB＝AC，下列论断①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一条成立，另外两条就成立，分六句话，写出推理语言。这里设计了一组填空题，有利于性质2的应用。学生能够整齐地叙述，但还需进一步巩固。

性质在计算中的应用，涉及到方程思想和分类讨论思想，课堂上的训练不是太充分的，没有安排同学在黑板上板演，主要培养了学生讨论和自觉纠错的学习习惯。

本节课的两个性质全部是由学生折纸，自主猜想出来，老师几乎没有提示，学生自主探究能力得到很大的提升。此外。本节课的PPT制作效果好，能准确引导学生的探究方向，在展示性质证明的过程中，起到了很好的作用。学生学习热情高，课堂氛围好。

等腰三角形课件 篇8

教学目标

1、掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

3、结合实例体会反证法的含义。

教学重点

等腰三角形的关性质定理和判定定理。

教学难点

能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

教学方法

教学后记

教学内容及过程

教师活动学生活动

一、等腰三角形性质的探究

1．让学生回忆上节课的教学内容，引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段。

2．播放课件，结合刚才的问题讲解例1的命题，并为后面将此性质拓展埋下伏笔。

3．分别演示：

∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，时，BD是否与CE相等。引导学生探究、猜测当k为其他整数时，BD与CE的关系。

4．引导学生探究，对于上述例题，当AD=AC，AE=AB，k=，时，通过对例题的引申，培养学生的发散思维，经历探究—猜测—证明的学习过程。

5．引导学生进一步推广，把上面3、4中的k取一般的自然数后，原结论是否仍然成立？要求学生说明理由或给出证明。

6．对学生探究的结果予以汇总、点评，鼓励学生在自己做题目的时候也要多思多想，并要求学生对猜测的结果给出证明。

7．提出新的问题，引导学生从“等角对等边”这个命题的反面思考问题，即思考它的逆命题是否成立。适时地引导学生思考可以用哪些方法证明？培养学生的推理能力。

8．归纳学生提出的各种证法，清楚的分析证明的思路，培养学生演绎证明的初步的推理能力。

9．启发学生思考：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，这个结论是否成立？如果成立，能否证明。这实际上是“等边对等角”的逆否命题，通过这样的表述可以提高学生的思维能力。

10．总结这一证明方法，叙述并阐释反证法的含义，让学生了解。

11．小结这两个课时的内容。

作业：

同步练习

板书设计：

1．积极思考，回忆以前所学知识，联想新问题。

2．认真观看例1图形中线段的关系，积极思考，认真听讲。

3．对于课件的演示很感兴趣，凭直观感觉可以猜测，不管k为何值，BD=CE总成立。基于前面例题的.启发，想要给出证明。一部分学生可以自己给出证明，一部分学生需要老师的帮助。

4．在已经探究了角的大小的改变对于BD，CE的等长性没有影响，有了一些成就感之后，又面临新的任务：BD＝CE吗？因此学生会满怀热情地进行这部分探究活动，而且有了前面的体验，探究也会比较顺利。

5．兴致高涨，凭直觉猜测结论仍然成立。但有些学生给出全部证明可能会有困难。

6．认真听讲，在掌握结论的同时受到老师的鼓励，有很高的热情进行后续学习。

7．较少接触这样的命题，因此会感到新鲜，有用已知公理和定理对命题的真假性进行判断的欲望。在老师指导下完成证明。

8，积极动脑思考，认真听讲，获得对演绎证明的初步体会。

9．可以从直观上得出结论，但是此处要求证明，体会到证明的必要性。遇到认知上的冲突，激起学习欲望。

10．怀有强烈的求知欲听讲，对反证法有了感性认识和一定的理解。

11．体会老师的讲解，并根据小结记忆掌握知识。

（学生小结：掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。等腰三角形的判定定理。了解反证法的推理方法。）

等腰三角形课件 篇9

一、说教材

１、教材的地位与作用

等腰三角形是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。

２、教学重点和难点

本着新课程标准，在吃透教材基础上，我把探索等腰三角形的性质定为本节课的重点，通过创设问题和解决问题来突出重点。把等腰三角形性质的建立定为本课的难点，通过折纸实验和小组合作探究来突破难点。

二、说教学目标

１、学情分析

我所教的学生，从认知的特点来看，好奇爱问，求知欲强，想象力丰富；并已初步具有对数学问题进行合作探究的能力。

２、三维目标

根据教材结构和内容分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征 ，我制定如下目标：

知识与技能目标：

了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质，并会进行有关的论证和计算，以及运用所学的知识去解决实际问题。

过程与方法目标：

通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力;使学生进一步了解发现真理的方法（探究－猜想－归纳－论证）。

情感态度与价值观目标：

通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性,数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人. 感受合作交流带来的成功感，树立自信心.

三、说教法与学法

１、教法

根据教材分析和目标分析，我确定本课主要的教法为探究发现法。采用“问题情境—探索交流—猜想验证——建立模型”的模式安排教学，并在各个环节进行分层施教。

２、学法

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中我特别重视学法的指导。本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——归纳——验证——反馈——实践”的主线进行学习。

四、说教学流程

《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。因此本节课我分以下六个环节组织教学。

(一)创设情境，激发兴趣。

1、多媒体展示房屋人字架、艾佛尔铁塔、龙塔、香港中国银行大厦的图片，问：你认识图片中的建筑物吗？图片中存在哪些几何图形? (等腰三角形、四边形、梯形)

2、四幅图中都有哪种几何图形?(等腰三角形)

(通过实例的电脑展示，唤起学生的好奇心，提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情景。在学习中，只有调动学生的非智力因素，特别是内在动机，才能使他们产生强烈的求知欲和以饱满的热情来学习新知识。)

ァ(二) 观察实物,形成概念。

活动１:学生通过观察自带的等腰三角形纸片认识等腰三角形的有关概念。

接着，我利用电脑演示等腰三角形定义的数学语言表达方式。

(让学生归纳定义增强学生的成就感，给出数学语言的表达，是为了培养学生文字语言、图形语言和符号语言的转化能力．同时也能培养学生正向思维和逆向思维的能力。)

等腰三角形课件 篇10

目标：

知识目标： 等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。

技能目标： 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。

情感目标： 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。

2、“等边对等角”的理解和使用。

3、“三线合一”的理解和使用。

难点：

1、等腰三角形三线合一的具体应用。

2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。

1、使用导学法、讨论法。

2、运用合作学习的'方式，分组学习和讨论。

3、运用多媒体辅助教学。

4、调动学生动手操作，帮助理解。

准备工作：

1、多媒体课件片断，辅助难点突破。

2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。

3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。

4、每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片。

教学设计策略：依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：

1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。

2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。

3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。

等腰三角形课件 篇11

一、教材分析

教材是教师教学的基本依据，因此，教师必须把握教材，了解教材的内容体系与脉络。

首先, 我们来分析教材的地位与作用: 等腰三角形是在学习了全等三角形的判定及性质与轴对称之后编排的，它不仅是对前面所学知识的延伸应用，同时也是今后探究线段相等、角相等以及两直线垂直等的重要依据，它所应用的观察-发现-猜想-论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

基于以上分析，根据新课标的要求，结合学生的具体实际，我制定了如下教学目标：

知识技能：掌握等腰三角形的性质,运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

数学思考: 使学生经历知识的形成和发展过程,发展合情推理和演绎推理能力,培养主动探究的习惯。

问题解决: 通过学生体验发现问题，提出问题及解决问题的全过程，培养学生的数学应用能力。

情感态度: 通过学生参与数学活动，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.

本节课的重点为等腰三角形的性质及其应用,我将通过创设情境和解决问题来突出重点。由于现阶段学生把文字命题翻译成数学符号语言的能力有待提高，所以本节课的难点在于等腰三角形性质的证明，我将通过折纸实验和小组合作探究来突破难点。

二、学情分析：

学生是教学工作的落脚点,是备课活动的最终服务对象。现阶段学生已了解全等三角形和轴对称图形的相关知识，这个阶段学生的思维以形象思维为主，他们好奇爱问、求知欲强、想像力丰富，会进行简单的说理，但他们对如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型的能力较差。

三、教法学法分析：

教需有法,教无定法;大法必依,小法必活。

根据学生的具体情况和本节课的特点，我将采用“探索、归纳与合作交流”相结合的方法，以学生主动参与为前提、自主学习为途径、合作交流为形式，培养学生动手、动脑、合作、交流，为学生的终身学习奠定基础。

对于本节课的教学，我从兴趣着手，让学生在自主探究中经历知识的形成、发展过程，并使其思维能力在小组合作交流中得到锻炼.

为了达到更好的教学效果,本节课我将采用师生互动、生生互动的教学组织形式.

四、教学过程设计

也就是说课的重头戏，我的教学过程将围绕以下四个环节展开:创设情境、导入新课;合作交流、探究新知;体验新知，学以致用;小结升华、布置作业。首先进入第一个环节:创设情境,导入新课：

具体生动的情境具有很强的感染力和说服力，可以触及到学生的内心深处,使其思想与本节课的内容—等腰三角形发生联结.所以,上课伊始，在美妙的音乐中,我会用课件展示生活中含有等腰三角形模型的一些图片。

之后联系已学的等腰三角形的定义，我会向学生介绍 腰 底边 顶角 底角 等相关概念,并给学生设疑：等腰三角形作为一种特殊的三角形,有没有自己特殊的性质呢?从而引出本节课的内容。(板书)

荷兰数学家弗赖登塔尔曾说过: “学习数学唯一正确的方法是实现再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务则是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”

为此,我设置了合作交流、探究新知这一环节并通过以下四个活动展开:剪等腰三角形 实验探究—等腰三角形性质 概括总结—等腰三角形性质 推理证明—等腰三角形性质

首先我将带领学生进入活动1: 剪等腰三角形

为了提高学生的动手能力,使学生从本质上认识等腰三角形,我让学生拿出事先准备好的长方形纸片，分组活动，剪等腰三角形。

剪完以后,我会请各小组推荐一名代表上台展示所剪三角形,并讲解自己的剪法,学生的想像力是相当丰富的,剪的方法多种多样，在这里我仅展示了以下四种剪法:

(1) (2) (3) (4)

如图(1)的操作,剪出的是等腰直角三角形 ,图(2)中,学生先画出了一个等

腰三角形,再把它剪下来,图(3)为教材中的剪法，得到了这样一个等腰三角形，按图(4)的操作可以得到两个三角形,将它们拼在一起则为等腰三角形。为方便下一步使用,对于采用第(4)种剪法的学生,我会建议他们用第(3)种剪法再剪一次。

对于活动1的处理，我跟教材上是不同的。大家都知道，教材知识具有系统性，一般编写得比较简练。教师不是教教材，而是用教材创造性地去教.我之所以这样设计，一是培养学生的发散思维，二是让学生明白剪腰三角形有很多方法，辨析最简单的方法。

接下来进入活动2: 实验探究—等腰三角形的性质

让学生将刚才所剪的等腰三角形标上字母后，对折成两个全等的三角形,分小组观察并完成事先准备好的实验单，在实验单上，我设置了2个问题：

((1)等腰三角形ABC是轴对称图形吗?

(2)对折后的△ABC重合的部分是什么?

之后,各小组推荐一名代表上台,在投影仪下展示他们的探究结果。根据学生所填实验单,我会引导学生将符号语言转化为自然语言, △ABC两底角相等是显而易见的,我会引导学生发现：折痕AD在△ABC中具有三重身份。

通过前2个活动的铺垫，在活动3，让学生概括总结出等腰三角形的性质：(1)等腰三角形的两个底角相等; (2)等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合.

通过前3个活动，让学生经历了发现问题、提出问题、解决问题的全过程，教会了他们怎样进行数学思考。

数学知识具有高度的严谨性,我们得到的实验结果需要理论上加以推证,因此,我设计了活动4: 推理证明—等腰三角形性质

性质1的证明对于现阶段学生有2个难点:一是将文字性命题转化为符号语言,二是怎样添加辅助线，在这个环节为突破第1个难点,我会先就性质1 “等腰三角形的两个底角相等”的条件和结论对学生进行提问，引导学生完成转化。

为了突破第二个难点,我会提示学生,由前面试验中的折痕我们容易想到过A点添加辅助线，由于△ABC得折痕具有三重身份，所以性质1的证明方法不止一种，让他们体会条条道路通罗马的道理。安排学生分组讨论并发言之后,我会用板书示范一种证明过程,另外两种方法证明过程由学生类比完成。

教师多1分精心的预设，课堂就多1份动态的生成，学生就会多一1份发展。所以，在学生体验成功的喜悦之时，我会乘胜追击，反问学生：前面3种证明方法都借助了辅助线，不作辅助线你能证明性质1吗?一石激起千层浪，再次激起了学生的求知欲。

我预测,学生很难想到不作辅助线如何完成性质1的证明,其实,只要将△ABC看作两个三角形 ABC和ACB,并证明它们全等即可。这种证法培养了学生的发散思维,启发学生要敢于打破陈规,张开想像的翅膀。在此，我之所以这样设计，是想以教师教学方式的转变促进学生学习方式的转变,使学生走出思维定势,给学生一个活性的大脑。

性质1证明完毕,我会提出问题：受性质1的证明的启发，你能证明性质2(等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合)吗?我会引导学生把性质2分解为3个命题,让学生分组讨论证明。

通过实验探究,逻辑推理,得到了性质1和性质2,性质1,我们又简称 等边对等角,性质2,又简称 三线合一。至此,探究新知环节已经完成。

学生对知识的掌握是通过“学得”和“习得”而来的,为了巩固本节课所学知识,我设置了体验新知,学以致用环节, 本环节按照循序渐进原则设置了2个练习题和1个思考题，它们由浅入深，由易到难，各有侧重。练习1作为性质1的有效补充，提示学生等边对等角这一性质必须在同一个等腰三角形中才可使用，强调审题的重要性;

练习2直接来自课本，它的设置，是为了巩固和应用 “等边对等角”，培养学生的转化思想和方程思想。

之后，我又给了一道思考题，让学生利用刚学到的知识，做一个用来测量屋顶的横梁是否水平的工具?将枯燥的数学问题赋予于有趣的实际背景，同时激发学生学习数学的兴趣让学生充分感受本节课内容在解决实际问题中的作用。

为了拓宽学生的知识面,我上网查阅了资料,有关等腰三角形的面积说,以等腰三角形的底边代表人的遗传因素，两腰分别代表饮食营养和身心健康,那么等腰三角形的面积越大,人的寿命就越长,怎样扩大等腰三角形的面积从而延长寿命呢?我会让有兴趣的同学在课下上网查阅。

叶澜教授说:一个教师写一辈子教案不一定成为名师,如果一个教师写三年的反思,有可能成为名师。因此,反思是进步的阶梯。

本环节中,我会先带领学生对本节课内容作出小结,之后让学生畅所欲言，对自己说:我有什么收获,对老师说:我有什么疑惑，对同学说:我有什么温馨提示。同时给学生提供一个充分从事数学活动的机会，体现了学生是学习的主人的理念。

作业设计是教师了解、掌握学生学习情况的一把尺子。这个环节遵循因材施教的原则，必作题体现新课标下落实“人人都能获得良好的数学教育”，选做题则让“不同的人在数学上得到不同的发展”, 体现分层思想。让学生不仅学会，而且会学，最终达到乐学的目的.

五.板书设计

板书是课堂教学的缩影,是把握教学重点的示意图,也是提示教学难点的辐射源。由于借助了多媒体辅助教学，我的板书将分为2个区域,第一个区域，是等腰三角形的性质，突出了重点，第二个区域是性质1的示范证明，突破了难点

等腰三角形课件 篇12

老师们：

你们好！

非常高兴能有机会和大家交流说课活动，谨此向在座的各位老师学习。

今天我说课的内容是人教版数学八年级上册第十四章第3节《等腰三角形》的第一课时，下面我将从教材分析、教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。

一、 教材分析

等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，由于它的这些特殊的性质，使它比一般的三角形应用更广泛，而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，它也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的方法，学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要。根据本班学生的特点我确定如下：

（一）教学目标：

1、知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质

2、过程与方法：经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。

3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心

（二）教学重点与难点

等腰三角形性质的探索和应用是本节课的重点。由于初二学生的几何知识有限，而本节课性质的证明又添加了辅助线，所以等腰三角形性质的验探究是本节课的难点。

二、教学方法

本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，针对当前学生的厌学情绪，我运用课件，实物演示等多种教学手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学，采用创设情景、实验法来分散难点让学生感到愿意学，并设置适当的追问、探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。

三、学法指导及能力培养

人教版数学八年级上册（等腰三角形）,标签：初二数学说课稿,初中数学说课视频,

好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、表述论证的能力

四、教学过程

（一）情景设置

首先我用一个三角形测平架，测量黑板的下边是否水平，并让学生猜想其中的道理和奥妙，这样的引入既明确了本节课的主要内容，也激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活。

教育学中有句谚语：“告诉我我会忘记，做给我看我会记得，让我去做我才会懂”，由此可见实验法在教学中具有重要的作用。因此我设计了一个动手操作的环节，让学生按要求剪出一个三角形，为下面折纸操作作好铺垫，结合剪出的等腰三角形学习相关的概念加深印象，并指明等腰三角形是轴对称图形。

（二）探索新知

在这个环节我安排了两个探究，通过折纸的方法猜想并归纳。首先通过折纸让学生猜想∠B和∠C有什么关系？鼓励学生用多种方法来验证他们的猜想，并归纳出等腰三角形的第一条性质。这个地方我设计一个疑问，来强调等边对等角有一个前提条件就必须是在同一个三角形中，为了保证学生思维的连贯性，在这里我是这样引入探究二的，“从刚才辅助线的作法中，你发现了什么？”让学生感觉到这三条辅助线好像是一条线段，然后在通过折纸归纳出性质二。

学生在长时间的学习和探究中大脑已感到疲劳，随即引出课前设置的疑问，再次激发学生的学习热情。由于“三线合一”的性质在描述上经常出错，所以我设置了一个辨析，然后用填空的形式规范“三线合一”的符号表示形式，让学生理解性质的内涵。

（三）巩固练习

我用两个练习巩固等腰三角形的性质并让学生体验分类讨论的思想在解题中的应用。由于本节课的例题较难，因此我对它进行了改编，先让学生解决“等腰三角形一个底角的外角是108°时，三个内角分别是多少度？”然后再延长CD，得到一个新的等腰三角形，运用性质一就可以解决这两个问题，然后今天的例题就可以迎刃而解了，同时也要强调此题图形的特殊性，只有顶角是36°的等腰三角形才能满足这样的性质。

（四）课堂小结

课堂教学，一是注重引入激发兴趣，二是注重教学过程、重视方法，三就是注重概括总结。首先我让学生回想一下本节课的内容，“通过本节课的学习，你对等腰三角形有什么新的认识吗？”然后教师肯定学生的积极性。

（五）作业布置（略）

人教版数学八年级上册（等腰三角形）,标签：初二数学说课稿,初中数学说课视频,

（六）板书设计（略）

总之，在整个教学过程中，我遵循着“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，在课上的每个环节中通过各种媒体，各种手段，始终注重兴趣的激发，培养学生的学习热情，让他们在轻松愉快中学习知识。

以上是我对这节课的教学设计，望各位老师批评指正，谢谢！

等腰三角形课件 篇13

1.寻找生活实例中的等腰三角形,给等腰三角形下定义,探求等腰三角形的轴对称性和它的相关性质.

2.培养学生自主、合作、探究的学习方式,亲身体验“再发现”过程.

在探究过程中,增强协作交流,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力.

经历探索等腰三角形的轴对称及相关性质的过程,进一步体验轴对称的特征,发展学生的空间意识.重点难点

教师出示学生熟悉的人字梁屋架:

师:图中的人字架屋架的外观结构形式是什么图形?

师:我们从这节课开始学习等腰三角形的有关知识(板书课题).

教师引导学生操作:

画一个等腰三角形ABC,把边AB叠合到边AC上,这时点B与点C重合,并出现折痕AD,如图

学生思考,教师参与探究.

学生口答:AB与AC相等,DB与DC相等,∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC.

学生小组讨论.

生:等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线所在的直线是它的对称轴.

师:很好!这样也就是说等腰三角形的两个底角相等,简称“等边对等角”.

学生交流讨论.

教师提示:你先把这个命题分解为条件和结论两部分,写出已知、求证,然后给出证明.

教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.

证明:取BC的中点D,连接AD.在△ABD和△ACD中,

师:很好!等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边,∠BAD和∠CAD有什么关系呢?

学生思考.

共同总结:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边,即等腰三角形顶角的平分线是底边上的中线也是底边上的高(简称三线合一).

根据性质1,师生共同得到等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.

教师多媒体出示:

【例1】 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D、E是底边上两点,且BD=AD,CE=AE.求∠DAE的度数.

学生讨论方法.

教师巡视指导,然后集体订正.

∴∠B=∠C=×(180°-120°)=30°.

同理∠CAE=∠C=30°.

=120°-30°-30°

=60°

【例2】 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠A和∠C的度数.

师:你能找出∠A与∠C的关系吗?你能找出∠A与∠BDC的关系吗?

生:能.∠BDC=∠A+∠ABD,又因为∠ABD=∠A,所以∠BDC=2∠A.

教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.

∴∠ABC=∠C=∠BDC,

设∠A=x°,

则∠BDC=∠A+∠ABD=2x°.(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)

∵∠ABC=∠C=∠BDC=2x°,

等腰三角形是轴对称图形,可以借助轴对称变换来研究等腰三角形的一些特征.为此,我以轴对称图形为切入点,先让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质,然后运用全等三角形的知识加以论证,使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎,层层展开,步步深入,从而实现教学目的.善于做解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩,再进一步做一题多变、一题多问、一题多解,挖掘例题的深度和广度,扩大例题的辐面,无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的.

1.掌握等腰三角形的判定定理及推论,并能够灵活应用它进行有关的论证和计算.

2.掌握等边三角形的判定定理,并能够 灵活应用它进行有关论证和计算.

1.在探究过程中,增强协作交流,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力.

2.通过观察等腰三角形和等边三角形的判定定理,培养学生的观察、分析能力,发展学生的形象思维能力.

1.发展学生的动手、归纳猜想能力,培养学生的文字表达能力和几何证明能力.

2.掌握归纳思维方法,领会数学的转化思想.

3.发展学生的独立思考、勇于探索的创新精神.

师:请同学们回顾一下,等腰三角形的性质有哪些?

生:等腰三角形的两底角相等,简写为“等边对等角”.

师:这是个真命题吗?我们今天就来研究这个问题.

师:作出图形,根据图形,在△ABC中,∠C=∠B,AB=AC吗?

学生讨论交流、思考回答.

教师让学生作一个有两个角相等的三角形,量一量它们所对的边.

生:在△ABC中,过点A作∠A的平分线交BC于点D,则顶角被平分,又两底角相等,由三角形内和性质得∠ADB=∠ADC.沿直线AD折叠,点B与点C重合,因此AB=AC.

师:很好,这就是等腰三角形的`判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称等角对等边).

学生熟记.

师:大家想一下,三个角都相等的三角形是什么三角形?

师:有一个角是60°的等腰三角形是什么三角形呢?

生:有一个角是60°的等腰三角形是等边三 角形.

师:在证明中,由△ABD≌△ACD我们能得到什么?

生:BD=DC,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°.

师:对,同学们观察得很仔细.所以我们能得到等腰三角形的又一性质:等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.换句话说,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高三线合一.

生:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边是斜边的一半.

生:能,如上图所示,易证得△ACD≌△ACB,∴AD=AB,∠BAC=∠DAC=30°,∠BAD=60°,∴△ABD是等边三角形,∴BD=AB,BC=BD=AB,故得证.

求证:Rt△ABC≌Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,AB=A'B',AC=A'C'.

已知:如图(1),在Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.

证明:在平面内移动Rt△ABC和Rt△A'B'C',使点A和点A'、点C和点C'重合,点B和点B'在AC的两侧,如图(2).

在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,

教师多媒体出示:

【例】 如图,一艘船从A处出发,以每小时10n ile(海里)的速度向正北航行,从A处测得一礁石C在北偏西30°的方向上.如果这艘船上午8:00从A处出发,10:00到达B处,从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上.

生:根据“在A处测得礁石C在北偏西30°的方向”和“从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上”这两句.

生:以B为顶点,向北偏西60°作角,这角一边与AC交于点C,则C点就是礁石C的位置.

本节课我先让学生复习了上节课学习的等腰三角形的性质定理,然后让他们说出它的逆定理,由判断它的真假引出本节课,增强学生的好奇心和求知欲.在教法设计上,我把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,由个别现象到一般抽象,体现出了学生从感性认识到理性认识发生发展的认知过程.在教学过程中,注意引导学生对解题思路和方法进行总结,渗透化归思想与分类讨论数学思想,注意培养学生形成积极探索主动学习的态度,充分体现数学教学主要是数学活动的教学,促进学生之间的合作、交流意识,培养学生的语言表达能力,增强小组合作意识.

等腰三角形课件 篇14

一、教材分析?

1、学习目标：根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：?

知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。?能力目标：能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。?

情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识;通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。?

3、突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。?

二、学情分析?

刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。?

三、教法分析?

《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。?

四、学法建构?

《数学新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，因此，通过本节教学，我将对学生进行以下学法指导：?

1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态。?

2、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。?

五、教学模式?

本节课设计的指导思想是全日制义务教育《数学课程标准》及新课程改革的教学理念。?

《数学课程标准》提出了“问题情境——建立模型——解释、运用与拓展”的基本模式，在此模式指导下，本节课我将采用“创设情境——自主探索——合作交流——引导评价——实践应用——反思归纳”的教学模式，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养，

提高学生的自主意识和合作精神。?

六、教学程序和设想?

《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。据此本节课我分以下环节组织教学。? (一)创设情境，观察联想。? 1、多媒体展示电视转播台、房屋人字架，让学生观察找出其中的几何图形?(等腰三角形、四边形、梯形)? 2、两幅图中都有哪种几何图形?(等腰三角形)?

从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。? (二)动手操作，揭示课题。? 3、什么是等腰三角形?等边三角形?它们有何关系 4、请学生动手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下这个三角形，再动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。?

5、小组交流发现的结论。(两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。 )?

6、小组代表用语言表达得出的结论。?

7、多媒体演示折叠过程，再现归纳得出的结论。?

8、揭示、板书课题：等腰三角形性质。?让学生温习、重现已学相关知识，为学习新知识做铺垫。?

波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。”《新课程标准》要求通过实践、思考探索、交流获得知识，所以我在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。?

(三)独立思考，探究新知。?

9、对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。?

放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。?

(四)合作探究，交流创新。?

10、当部分同学找到了问题的突破口，而少数找不到思路的同学也充分感知了困难，尝试了困难后，及时组织学生进行合作探究和交流，并作为合作者参与到学生的交流中。?

组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。?

(五)引导评价，形成规律。?

11、小组合作交流后，请各小组一名代表上台讲解(给学困生提供上台机会，让他们尝试成功的喜悦)共有三种辅助方法：作∠A的角平分线AD、作 AD⊥BC、作BC边上的中线AD。通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。

学生探索能得出：①每个角都相等，且都是60°，②每边上的高、中线、角平分线互相重合。?

运用知识迁移在新知识的基础上探索新的未知，把学生的探究兴趣进一步推向高潮，激励学生要敢于迎接挑战，不断追求，锻炼意志。?

13、阅读课本：等腰三角形性质(一)(注意：等边对等角、三线合一的几何语言表达)。培养学生的阅读能力和准确的几何语言表达能力。?

(六)实践应用，巩固提高。?

例：已知房屋的顶角∠ABC=100°，过屋顶的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，根据图中条件，你能求出哪些角的度数。?

把例题改编成开放题，为学生再一次创设探究情境，进一步培养学生的探究能力和思维的广阔性、灵活性。?达标练习(抢答)? ①填空。设计基础练习，体现素质教育的全员性，通过抢答训练，更好地激发学生的学习兴趣和求知欲望。?

②△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DE⊥AB，FD⊥BC交AC于F点，∠A=56°，求∠ EDF的度数?通过能力训练题，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。?

③应用：某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12米，为使屋架更加牢固，需安装中柱CD，你能帮工人师傅确定中柱的位置吗?说明选用的工具和原理。?进一步体现数学来源于实践，又应用于实践，培养学生的应用意识和应用能力。?

(七)反思归纳，形成结构。?

这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。

等腰三角形课件 篇15

1、教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现；同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力；它还将在以后的学习中起着重要作用.

本节内容的难点一是三角形按边分类，很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全；分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方.

2、教法建议

没有学生参与的教学是不成功的教学，教师为了充分调动主体参与，必须在为学生提供必要的背景知识的前提下，与学生一道探索定理在结构上、应用上留给我们的启示.具体说明如下：

(1)强化能力

新课引入，先让学生阅读教材第一部分，然后通过回答教师设计的几个问题，使学生明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例.

通过阅读，使学生初步认识数学概念的`含义，发现疑难；理解领会数学语言(文字语言、符号语言、图形语言)，促进数学语言内化，从而提高学生的数学语言水平、自学能力及交流能力

(2)主动获取

在得出三角形三条边关系定理过程中，针对基础比较好的学生，让学生考虑回忆第

一册第一章中学过的这条公理并给出证明，在这个基础上，让学生把定理的内容叙述出来.(3)激荡思维

由定理获得了：判断三条线段构成一个三角形的一种方法，除了这一种方法外，是否还有其它的判断方法呢?从而激荡起学生思维浪花：方法是什么呢?学生最初可能很快得到“推论”，此时瓜熟蒂落，顺理成章地引出教材中的推论.在此基础上，让学生通过讨论，简化上述两种方法，由此得到下面两种方法.这里，学生若感到困难，教师可适当做提示.方法3：已知线段，( ),若第三条线段c满足- c则线段, ,c可组成一个三角形.教学中采用这种教学方法可培养学生分析问题探索问题的能力，提高学生对数学知识结构完整性的认识.

(4)加深理解

进行必要的例题讲解和适当的解题练习，以达到熟练地运用定理及推论.从过程中让学生体味到数学造化之神奇.也可适当指出，此定理及推论不仅提供了判定三条线段是否构成三角形的根据，也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的依据.

整个教学过程，是学生主动参与，教师及时点拨，学生积极探索的过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，学生思维逐步扩展，使学生在愉快、主动中得到发展.

教学目标：

(1)掌握三角形三边关系定理及其推论，会根据三条线段的长度判断他们能否构成三角形；

(2)弄清三角形按边的相等关系的分类；

(3)通过三角形的分类学习，使学生知道分类的基本思想，提高学生归纳概括的能力；

(4)通过三角形三边关系定理的学习，培养学生转化的能力；

(5)通过等边三角形是等腰三角形的特例，渗透一般与特殊的辩证关系.

教学重点：三角形三边关系定理及推论

教学难点：三角形按边分类及利用三角形三边关系解题

教学用具：直尺、微机

教学方法：谈话、探究式

教学过程：

1、阅读新课，回答问题

先让学生阅读教材的第一部分，然后回答下列问题：

(1)这一部分教材中的数学概念有哪些?(指出来并给予解释)

(2)等腰三角形与等边三角形有什么关系?

估计有的学生可能把等腰三角形和等边三角形看成独立的两类.

(3)写出三角形按边的相等关系分类的情况.

教师最后板书给出.

(要求学生之间可互相补充，从一开始就鼓励双边交流与多边交流)

2、发现并推导出三边关系定理

问题1：用长度为4cm、 10cm 、16cm的线绳(课前准备好的)能否搭建一个三角形?(让学生动手操作)

问题2：你能解释上述结果的原因吗?

问题3：任何三条线段都能组成一个三角形吗?满足什么条件时，三条线段可组成一个三角形?

定理：三角形两边的和大于第三边

(发现过程采用小步子原则，让学生在不知不觉中发现数学中的真理)

3、导出三边关系定理的推论及其它两种方法

由前面得到了判断所给三条线段能否组成三角形的一个依据.那么是否还有其它方法呢?请同学们在定理的基础上来找：

估计学生很容易得到推论，让学生用自己的语言叙述，教师稍加整理后给出规范叙述.

推论：三角形两边的差小于第三边

(给每一个学生表现个人数学语言表达才能的机会)

能否简化上面定理及推论?从而得到如下两种判定方法：

(1)、已知线段，( ),若第三条线段c满足- c则线段, ,c可组成一个三角形.

4、三角形三边关系定理及推论的应用

例1判断题：(出示投影)

(1)等边三角形是等腰三角形

(2)三角形可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形

(3)已知三线段满足,那么为边可构成三角形

(4)等腰三角形的腰比底长

(本例主要考察学生对概念、定理及推论的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可)

(本例要求学生说出解题思路，教师点到为止)

例3一个等腰三角形的周长为18 .

(1)已知腰长是底边长的2倍，求各边长.

(2)其中一边长4，求其他两边长.

这是一道有课堂练习性质的例题，允许学生有3分钟左右的独立思考，允许想出来的同学表达自己的想法，其它同学补充完善.

(数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间)

例4草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，

如图1现在要建一个维修站H，试问H建在何处，

才能使它到4口油井的距离HA+HB+HC+HD为最小，

说明理由.

本例有一定的难度，给出的方法是解决此类型问题常见的极为简捷的方法，略微构造就可以使用三角形三边关系定理得出答案.

5、小结

本节课我们学习了三角形三边关系的定理和推论，还知道了定理和推论的一系列灵活运用：

(1)判断三条已知线段能否组成三角形

采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.

(2)确定三角形第三边的取值范围

两边之差

若时间宽裕，让学生经讨论后自由表述，其他同学补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.

6、布置作业

a.书面作业P41#8、9

b.思考题：1、在四边形ABCD中，AC与BD相交于P，求证：

(AB+BC+CD+AD)

2、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成?(提示：由上面方法2，a+b+c>2a又a+b+c

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解三角形课件 篇1

一，设计理念

利用课本例题进行一题多变，一题多解，在教学过程中，启发学生根据习题间的联系进行分组讨论，引导学生进行思考，由浅到深，由易到难，让学生在已有的知识水平上经历探究，思索的过程，诱导他们正确解题，运用多种方法解题，拓展他们的思维，提高想象能力。

为了完成这个设计理念，在本节课的教学方法上采用启发，诱导法。正所谓"授人以鱼，不如授人以渔"，学生在已有经验的基础上，要在自己的思考过程中得到进步，加深对知识的理解，就必须在教师的引导下，通过同学间的互相探讨，启发，把课堂上所学的内容完全转化为他们自己的知识。

二，教学内容与教材分析

本节课位于《义务教育课程标准实验教科书数学》（北师大版）八年级（下）第六章第六节。其教学内容为三角形内角和定理的推论，即：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。它是对图形进一步认识的重要内容之一，也是九年级数学《证明（二）》《证明（三）》中用以研究角相等的重要方法之一。作为八年级下最后一节新课的内容，本节课起着承上启下的作用。

三，教学重点和难点

教学重点：三角形内角和定理的推论。

教学难点：三角形的外角，三角形内角和定理的推论的应用。

四，教学目标

1，知识技能目标：

三角形的外角的概念及三角形内角和定理的两个推论。

2，情感体验目标：

通过探索三角形内角和定理的推论的活动，培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。

3，创新性目标：

在体验一题多变，一题多解的过程中发散思维，提高空间想象能力。

五，学情分析与学法选择

1，学情分析：

我班的学生大部分为郊区的孩子，作为八年级的学生，他们的学习能力有限，家庭的学习氛围更有限，我要做到的就是让他们在短暂的课堂45分钟内掌握本节课的'内容，并学会融汇贯通。到了讲述本节课内容的时候，也已临近期末，他们此时不仅要掌握基础知识，更重要的是学习解题的方式方法，注意归纳总结，以点带面，不断的充实和完善自己的知识水平。这样做不仅能使学生掌握新课的内容，更能使他们在学习新知识的同时复习旧的知识，保持知识的连贯性。

2，学法选择：

（1）合作学习法：让学生分组讨论，研究问题，合作交流，使他们在学习中学会取长补短，共同进步，不断拓展和完善自我认知。

（2）归纳总结法：引导学生从解题过程中总结经验，寻找规律，联系点，从而达到灵活应用。

六，教学过程设计

教学过程设计

设计意图

（一）复习并引入新课（7分钟）

1，复习三角形内角和定理。

2，向学生介绍三角形的外角，并由图形中的∠1与∠2让学生识别它们的不同点与相同点，并判断哪个角是三角形的外角。此时进一步问：

（1）为讲述三角形外角的概念铺平道路。

（2）引导学生进行观察，通过对比，使学生

教学过程设计

设计意图

三角形的外角与内角有几种关系（相邻，不相邻）

3，课本例题P212及改造

（1）∠ACD是△ABC的一个外角，它与图中的其它角有什么关系能证明你的结论吗

（2）∠ACD大于∠ACB吗为什么

（3）∠ACD=∠B+∠ACB吗为什么

进一步理解三角形的外角与内角的两种关系：与相邻的内角互补，与不相邻的内角满足三角形内角和定理的两个推论。

推论一：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

推论二：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

（3）在讲述外角知识时层层递进，为学生学习三角形内角和定理的两个推论扫清障碍。

（二）一题多变，一题多解（33分钟）

1，已知：∠B=50°，∠CFD=80°，

∠D=20°

求：∠A的度数。（8分钟）

（1）利用上一题的图形，添加一条线段DE，即：过点D作线段DE与AB，AC分别交于E，F。

（2）本题考查了三角形内角和定理的应用及推论1。

（3）本题可采用一题多解。在学生分组讨论的情况下，利用△ABC，

教学过程设计

设计意图

△BDE，△CDF各内角与外角的关系进行多种方法求解，满足学生的求知欲望，提高学生的思维能力。

2，观察图形，回答问题：（10分钟）

（1）∠AED是的外角

∠ACD是的外角

（2）∠AED=+

∠ACD=+

（3）∠AED>

∠ACD>

（4）∠AFD是的外角

（5）∠AFD=+

（6）∠AFD>

（7）∠AFD=++

（1）利用上一题的图形，连结AD。

（2）在本题中抛出一连串的小问题，请学生轮流回答，让学生有表现的机会，提问面广。

（3）题目设计由易到难，由简单到复杂，相当于提供两种方法引导学生得出第（7）题的结论，此结论又为下一题作铺垫。

（4）反复用到三角形内角和定理的两个推论，强化学生对推论的记忆与应用。

A

F

BD

教学过程设计

（1）为了使学生将要回落的学习热情得以提高，去掉上一题图形中的线段EF，FC，使之成为课本P215的习题3。

设计意图

3，回答下列问题：（与上一题作对比，聪明的你有什么发现）（15分钟）

（1）求证：∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。

（2）若∠B=65°，AF平分∠BAD，DF平分∠BDA，求∠AFD的大小。

（3）若∠B=n°，其他条件与（2）相同，求∠AFD的大小。

（2）在第（2）题的条件中给出两条角平分线AF与DF，启发学生与上一题进行比较思考，也可利用辅助线解题。

（3）第（3）题是对第（2）题的拓展，在完成这道题的过程中，让学生任意设定一个∠B的值，由教师快速回答，激发学生的求知欲望，调动学生的课堂情绪，活跃课堂气氛，让学生在探索的活动过程中，体会由特殊到一般的过程，培养他们分析和综合归纳的能力。

（三）课后思考题：课本P215试一试

（2分钟）A

F

BD

如图，求证：

（1）∠AFD>∠B

（2）∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。

（3）如果点F在线段AD的另一侧，结论会怎样

教学过程设计

（1）把上一题图形中的线段AD去掉，演变为课本中的试一试。

（2）作为课后作业让学生进行思考，第（1）（2）题可对本节课的内容起到复习的作用，第（3）题考查到四边形内角和，起到对知识的延伸作用。

设计意图

（四）课堂总结（3分钟）

1，本节课主要研究了三角形内角和定理的推论。

2，这两个推论在什么情况下可以得到应用

再次复习三角形内角和定理的两个推论，引导学生自己作总结，学会把握课堂的重难点，达到对知识的综合整理和灵活应用。

七，板书设计

关注三角形的外角

一，三角形的外角四，课堂练习

二，三角形内角和定理的推论五，课后思考题

推论1

推论2

三，例题六，课堂总结

八，教学设计说明

为了提高课堂45分钟的学习效率，我把本节课的教学知识点设计成点点深入，题题相扣，对课本的教学顺序进行重组，从课本的例题出发，利用线段的增减对题目进行改造变型，最后又回归到课本习题。学生在解题的同时接触三角形的外角知识，加深他们对课堂内容的记忆和理解；在学生体验一题多变，一题多解的过程中，既强化了课本的基础知识，又提高了学生的空间想象能力和发散性思维，增加课容量，培养学生观察，思考，猜测，探究的能力。在整个教学过程中与学生互动，引导他们通过同学间的相互探讨掌握所学知识，并在学生答题后给予正面的恰当的评价，鼓励他们继续进步，调动他们对数学的学习兴趣，把"要我学"转变为"我要学"。在教学过程中教师始终扮演着引导者和合作者的角色，把主动权交给学生，让他们用已有的生活经验，发挥自己的聪明才智解决课堂上的数学问题，获得成就感，使学生真正喜欢上数学。

解三角形课件 篇2

一、教学目标：

知识目标

1．认识量角器，会用量角器量角，能正确地度量角的度数。

2．认识常见的几种角，知道各种角之间的大小关系。

3．会画指定度数的角，并能用三角板画30度、45度、60度、90度的角。

能力目标

1．培养学生观察能力和动手操作能力。

2．培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念。

3.通过师生、生生合作的形式让学生在互动中进行说话，在交流中引导学生用普通话表达，使学生的普通话表达能力获得充分训练，交际能力得到提高。

德育目标

渗透事物之间相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。

二、教学重点：

度量角的方法及角的分类

三、教学难点：

角的度量

四、教具准备：

三角板、小黑板、大板纸、量角器

五、学具准备：

纸板、三角板、量角器

六、教学过程：

一、激情导入

同学们老师我们今天你去施工工地参观好吗？这是一幅施工工地忙碌的图片，想欣赏吗？（出示情境图）

二、新授内容

同学们仔细观察图你能够发现什么数学问题？

1．提出问题解决问题：铲车臂在工作中可以形成什么样的角？

小组讨论，并用准备的活动角演示，集体交流并演示，教师在黑板上画出不同的角，让学生判断各是什么角。

谁能够告诉大家（1）是锐角，（2）是直角，（3）是钝角，（4）和（5）是什么角？

2．认识平角和周角

（1）教师在黑板上画出平角和周角并用活动角进行演示。

（2）总结：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号表示。如图（1）可以记作1，读作角一。

（3）师出画出两个角1和2大家观察两个角，谁大谁小？可以采用哪些方法进行比较？学生回答。角2比角1大多少？要知道角2比角1大多少，就要知道角2和

备注：角1各有多大，那就要对这两个角进行度量，我们就来学习角的度量（板书：角的度量）。

3．角的度量

（1）认识量角器和1的角

教师：同学们知道，度量线段的长度要用直尺和常用的长度计量单位米、厘米等。同样，度量角的大小也要用到一种工具，那就是量角器。（学生看一下量角器）常用的计量角大小的单位是度，用符号表示。（板书：度）把一个圆平均分成360份，每一份所对的角就是1度的角，记作1。大家知道量角器是一个半圆形的，这个半圆的中心就是量角器的中心，它是一个点。同学们试着找一下量角器的中心，找出0刻度线，大家想一想在量角器上怎样找到1的角？（小组讨论并交流，是总结）：以半圆的圆心为中心，把半圆分成了180等份，每份所对的角就是1度的角，也就是半圆边上的一个小格，记作1

（2）用量角器度量角的小

中心与角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边所对的刻度是几，就是几度的角。师演示。

4、角的分类

量一量直角、锐角、钝角、平角、周角的度数，你有什么发现？（小组合作进行），然后今集体交流，是总结：直角是90，平角是180，周角是360，锐角小于90，钝角小于180，1平角=2直角，1周角=2平角。

三、巩固应用

1、基本练习：做自主练习的第1、3、4、5、10题学生独立解答，集体订正。

2、拓展练习：做练习的第9、13题。

四、课堂小结：这节课你有什么收获？

七、板书设计：

角的分类：锐角（小于90度）

直角（等于90度）

钝角（大于90度）

一个平角=两个直角

一个周角=四个直角

角的度量和分类

1、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角

2、角的画法：从一点起，画两条射线，就组成一个角。

3、角和表示：用符号表示。

4、角的度量：计量单位度用符号表示。把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角，记作1。

八、课后反思：

在教学角的度量时，量角器上有内刻度和外刻度学生通过小组合作能够找出这样的规律：如果角的顶点在左边用内刻度，在右边用完刻度；在量的过程中遇到了角的边短从量角器上没有办法看到是多少度，学生能够想到把角的边延长这种方法量出角的大小，我进行了表扬，这时我们班的李伟涛举起手了说：老师我还有个办法，比这个更简单，就是用三角板对准角的边可以直接从量角器上读出角的度数。我感到很吃惊，因为他平时学习并不太好，可是能够想到怎么好的办法，我及时地表扬了他，从这以后上课比较喜欢发言，学习比以前也有了进步。

实践证明：要提高学生思维能力，就必须培养学生的语言表达能力，即通过听、看、想、说等活动充分挖掘学生的潜能，以培养学生的语言表达能力，从而促进思考。

解三角形课件 篇3

一、说教材

1、教材的地位及作用：教材首先引出中位线的概念，进而探索研究它的性质，最后利用性质定理进行有关的论证和计算，步步衔接，层层深入，形成知识的链条。本课内容可以为今后证明线段平行和线段倍份关系提供重要的方法和依据。可见，三角形中位线在整个知识体系中占有相当重要的作用。另外，本课是通过探究推理得到定理的，所以通过本课教学，对探究数学问题能力的培养及创新思维训练也有着十分重要的作用。

根据新课标要求，结合学生的实际情况，我制定了如下的学习目标：

知识与技能：理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用性质解决有关问题。

过程与方法：经历探索三角形中位线性质的过程，感受三角形与四边形的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度价值观：通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。

我认为本课的教学重点是三角形中位线定理及其应用，这是因为：

1、《新课程标准》明确规定要求学生掌握三角形中位线定理，能运用它进行有关的论证；

2、三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述；

3、学习定理的目的在于应用，而三角形中位线定理的应用相当广泛，它是几何学最基本、最重要的定理之一。

教学难点是三角形中位线定理的推证，原因在于补充三角形中位线定理的证法中，还利用了数学中的化归思想，这正是学生的薄弱环节。

二、说教法

依据本书教学内容及学生知识建构的特点，尚需依赖于直观形象的学习方法，我选用了合作探究式教学法，通过设计活动、问题序列，引导学生动脑、动手、动口、主动探究，参与整个教学过程，体现学生的自主性和合作精神主动愉快地进行创造性学习。

同时，根据图形的特点，充分利用多媒体提高教学效率，增大教学容量，通过动态的演示，激发学生学习兴趣，启迪学生解题思路的蒙发。

三、说学法

“授人以鱼，不如授人以渔”．我体会到，必须在给学生传授知识的同时，教给他们好的学习方法，就是让他们“会学习”。通过本节课的学习使学生学会猜想法、测量法、模仿法、自主学习法等。

四、说教学过程：

(一)、创设问题情境，引入新课.

引例：（幻灯片）A、B两地被一建筑物隔开不能直接到达，要测量A、B两地的距离应如何测量？

今天这堂课我们就要来探究其中的学问。三角形中位线

借助多媒体演示引例，创设悬念——如何测算被建筑物隔开的A、B两地的距离吸引学生的注意，激发了学生的兴趣和求知欲。

（二）、引导学生，探究新知：

1、概念教学：

直接认识概念

老师结合图形演示所做线段区别是三角形的中线和中位线。

明确：三角形中位线定义是什么？一共几条？引导学生自己给三角形中位线下定义，从而培养学生归纳概括的能力。

观察区别：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？又有什么联系？加深学生对三角形的中线和中位线认识，从而培养学生对比学习的能力。

2、自学交流：

观察猜想：△ABC中，D为AB中点，E为AC中点，线段DE（△中位线）与BC有什么数量关系与位置关系？

引导学生猜想，鼓励学生仔细观察，说出他们自

己的猜想。使学生在学习过程中学会猜想。

做一做：

方法一（测量法）

1、任意画一个三角形并画出它的一条中位线；

2、量出中位线和第三边的长度；

3、你发现了什么？

教师给学生提供操作步骤，引导学生通过动手测量、推理检验自己猜想的合理性。教师参与学生探究解决问题的过程中，与学生交流，获取信息，了解学生实际，从而有针对性地引导学生进行证明。

学生说自己的证法（实物投影仪），最后由教师借助幻灯片演示完整的过程。

总结定理：（幻灯片）

三角形的中位的性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

让学生总结定理，（教师强调）一个题设两个结论，（一个是位置关系，一个是数量关系，根据需要选用相应的结论）它提供了一种证明直线平行和线段数量关系的新方法，应用定理的关键是找出（或构造出）符合定理的基本条件，加强学生对定理的理解，培养了学生归纳概括的能力。

3.定理应用：（幻灯片）为了进一步巩固定理，加深对定理用途的认识，我选择教科书上的'例题，放手发动学生自主学习。对学生的疑惑教师进行点拨。通过此题学会运用定理进行推理运算，发挥例题的示范，提高学习的效率与学生自学能力。

4.当堂检测

为检测学生对本课目标达成情况，加强对定理的应用训练。我设计了一组有梯度的练习题其中探究1、2题是中位线定理的经典应用，巩固定理的同时又提高学生自主学习能力与语言表达能力。当堂检测题通过添加辅助线构造三角形中位线，对于学生来说有一定难度，但有了前面的经验，相信给学生一定的时间，能独立完成。教师只解决学生讨论探究中的疑难问题，最后达成共识，师生共同完成书写步骤。应用定理解决问题，增强应用意识与能力。同时解决开头的生活链接，呼应悬念。有机地把所学的知识技能、思维方法迁移到生活中的具体问题的解决之中，加强对定理的理解，突出重、难点。教学时教师启发学生怎样把现实问题转化为数学问题，使问题得以解决。师生共同完成书写步骤。给学生施展才智的机会。学生通过分组评论得出结论，使学生对所学知识豁然开朗，在轻松愉快的教学氛围中达到理想的教学效果，增强了数学来源于实践，又反作用于实践的意识。多媒体的应用，无疑使这节课更加形象直观，帮助理解，增加了课堂容量

5、归纳小结

让学生自己总结并谈收获，培养归纳能力，围绕教学目标，教师补充强调，通过小结，使学生进一步明确学习目标，使知识成为体系。

6、布置作业

教材68页2题巩固运用定理解决问题。

7、板书：

课题：22.3三角形中位线定理

1.定义：连接三角形两边中点的定理的证明：

线段叫三角形中位线。

2.定理：三角形中位线平行于第

三边，并且等于它的一半。

通过板书呈现教学重难点，进一步明确学习目标。

总之，在设计教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习，培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习。

解三角形课件 篇4

教学目标：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：

三角形面积公式的推导过程。

教学关键：

让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：

红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具准备：

每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

师：今天老师有什么不同?老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？ （把红领巾展开贴在黑板上）

教师提出问题：

⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。

⑵你会算三角形的面积吗？

师：这节课我们一起来学习探索三角形面积的计算方法。

板书：三角形的面积

[设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。]

二、探索新知

1．寻找思路：（出示一个长方形）

师：（1）长方形面积怎样计算？

（2）怎样可以把这个长方形平均分成两份？

有三种方法：

方法一：方法二： 方法三：

师：方法三中把长方形平均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样）

每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？

[设计意图：通过把长方形平均分成两个三角形，学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]

生：长方形的面积＝长×宽

生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。

板书：三角形的面积=底×高÷2（直角三角形）

师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是所有的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今天我们一齐来探讨。上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（挂出课本84页主题图让学生观察、引发思考）

接着出示思考题：

（1）将三角形转化成学过的什么图形？

（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？

[设计意图：学生已经学习了平行四边形面积公式的推导过程，启发学生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形平分成两份的实验，直接引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引导学生去猜想。再让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识为新知识的铺垫。]

2．分组操作、讨论，合作学习。

解三角形课件 篇5

在学习本课之前，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地计算长方形、正方形面积，并且在本单元探索活动中，学生经历了推导平行四边形的面积公式，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。所以，我们在设计这节课的时候，将教会学生预习，让学生在猜想、观察、操作中自主归纳公式运用公式作为本课的侧重点。

教学目标是：

1、在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。

2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

教学重难点：在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程，并能解决实际问题。

教学教学准备

教学环节：

一、课前预习，初步感知。

在这个环节中，教师的行为是根据具体的教学内容指导学生进行预习。这里我们要说明的是，预习并不是放任自流，我们在研究的过程中总结了指导预习的9种方法。他们分别是：读、找、做、想、记、举、试、问、联。

所以在这节课的课前预习中，我们就指导学生先读一读教材，了解这节课我们要学习的内容是什么。然后让学生在书中的标题旁或者小刺猬的图例旁找一找这节课的知识点是什么。再引导学生根据书中的要求自己动手做一做。在实际操作之后让学生想一想为什么要这么做？还可以怎么做？然后让学生讲一讲自己操作的过程。还要教会学生问一问，问问自己还有什么不明白的或者容易错的问题。

在这个基础上，教师引领学生做七巧板拼图游戏，让学生在游戏中感受图形之间的联系。在这个环节中，重要的是要教会学生预习的方法，所以教师要跟踪检查布置的每一项任务。

二、进入情景，发现问题。

在这个环节中，教师要为学生创设情境，学生在此情境中发现问题、提出问题，感受学习本课的必要性。这个环节的关键是要引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲。

因此在这个环节中，我们为学生设置了学校开运动会制作宣传小旗的情境。引导学生看情境图，分析要求出至少需要多少布料的关键就是要求出这个三角形的面积，教师要及时抓住主要的问题引导学生思考怎么求这个三角形的面积，在学生的讨论中，引起学生的认知冲突，让学生感到学习三角形面积计算的重要性，然后及时切入新课。

三、尝试解决，交流总结。

在这个环节中，学生要在预习的基础上与小组成员合作解决问题。通过各种不同的方法验证三角形的面积公式。教师的行为就是在学生的自主探索中适当的指导，并在学生的汇报中引导学生总结规律，强化重点。

因为学生在课前有了学习平行四边形面积计算的经验，又做了充分的预习，所以在这个环节中我们将重点放在学生独立尝试解决问题上。我设计的问题是：你要怎么解决这个问题。因为学生在课前已经做了预习，并且在学习平行四边形面积的时候已经感受到了数小格的局限性，所以在这个问题的回答上，学生很有可能直接就说出了三角形的面积公式。其实学生在没有教师讲授的时候就了解三角形的面积公式不足以为奇，关键是教师要继续追问下去为什么是底高2，这才是我们这节课要解决的重点问题，所以我们在学生预习的基础上调整了教学的顺序，变以往的教师在课堂上设计大量的环节牵引学生一步一步的推导到让学生在了解公式的前提下，自己动手操作验证结论。其实都是在教师的指导下对公式的形成进行了再一次的推导，不过在教学的顺序上发生了微小的变化，教学的要求由教师的教变成了学生自主验证，让学生充分感觉自己是课堂的主人，这样做更激会发学生的求知欲。在全班交流的过程中，学生会用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，将三角形转化成我们已经学习的平行四边形进行计算，这个时候教师的作用就是要引导学生观察一个三角形与拼成的平行四边形之间的关系，强化本节课的几个重难点，引导学生发现新旧知识之间的联系，总结公式。

四、分层达标，巩固练习

在第三个环节中，我们重视的是学生自主的探索，鼓励每个学生在实践操作中展示自己的预习成果，学生可能会出现各种不同的问题，但是为了尊重学生，教师只在学习的过程中起到帮助和个别引导的作用，教师不牵引，不主导，所以，在第三个环节中会比以往教师引导学生一步一步总结的时间花费的多。因此在第四个环节巩固练习，分层达标中，我们就要用短暂的时间，根据不同层次学生的实际水平，运用多种情景的变式，通过设计饶有兴趣的练习，或新颖耐人寻味的总结，使学生牢固掌握知识。

五、自我评价，总结提高

在这个环节中，我们鼓励学生说说本节课你有什么收获，其实也是培养学生独立总结的能力。

在这节课的设计中，我们注重了学生的认知规律，激发了学生的求知欲望，注意了学生的个性张扬，让学生独立思考，合作学习，创新精

解三角形课件 篇6

一、说教材：

1、说课内容：我说课的内容是人教版数学五年级上册第五单元《三角形的面积》。

2、教材的地位及作用：三角形的面积计算是图形的面积（一）探索活动的第二课时，它是在学生掌握了长方形、正方形及平行四边形面积计算方法的基础上进行的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。同时，三角形的面积推导过程蕴含着转化和迁移的数学思想，本课的学习，重在让学生经历学习的过程，在获得知识的同时，渗透初步的数学思想与方法，并培养科学的探究精神，进一步提高学生运用所学知识、技能解决一些实际问题的能力。本课内容编排的最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。让学生经历发现问题——探索问题——解决问题的过程，培养推理能力。这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。

3、教学目标：

知识与能力目标：让学生通过平移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。

过程与方法目标：使学生经历小组合作、动手操作、交流讨论、分析归纳等数学活动过程，体会转化的数学思想，发展空间观念和初步的推理能力。

情感态度与价值观目标：培养学生的团结协作意识和勇于探索的精神，使学生在学习数学的过程中，体验到成功的乐趣。

4、教学重难点：

重点：掌握三角形面积的计算公式，能利用公式解决生活中有关三角形面积计算的实际问题。

难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，灌输迁移的数学方法和转化的数学思想。

关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。

5、教具、学具准备：

教师准备课件，学生以小组为单位准备完全相同的锐角、直角、钝角三角形各两个。

二、说教法与学法

本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学习自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练习法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练习，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练习中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练习、课堂总结这六个环节进行。

三、说教学过程

1、旧知引入，激发思考：在这一环节中，我先让学生回忆了长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式。再出示一条三角形红领巾，提问你们会计算三角形的面积吗？（学生大部分会说出三角形的面积=底×高÷2），这时老师反问：为什么底×高÷2就能得到三角形的面积呢？那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

2、回忆旧知，引导迁移：回忆平行四边形的面积计算公式推导过程，提问：我们能不能像推导平行四边形面积公式一样，将三角形转化成我们以前学过的图形呢？

（这一部分的设计在联系旧知的基础上学习新知，将平行四边形面积的推导方法迁移到三角形面积计算公式的推导，向学生灌输迁移的数学方法和转化的数学思想，为三角形面积计算公式的推导作好辅垫。）

3、小组合作，动手操作：

（1）以小组为单位，利用学具进行动手操作。看看三角形能转化成以前学过的什么图形？

（2）小组汇报：学生汇报的结果可能有长方形、正方形、平行四边形或一个更大的三角形，这时，教师作引导：三角形的面积暂时还不会计算，拼成长方形或正方形也是比较特殊的情况，而两个完全相同的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形都可以拼成一个平行四边形，从而将三角形面积的计算公式的推导引导到平行四边形上来。（把学生拼出的图形一一摆在黑板上）

4、学生汇报，归纳总结：首先，小组交流讨论：拼成的平行四边形的底与原来三角形的底有什么关系？拼成的平行四边形的高与原来三角形的高有什么关系？其中一个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？然后每个小组派代表发言，说说平行四边形与三角形的关系：拼成的平行四边形的底与原来三角形的底相等，高与原来的三角形的高相等，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

师生一起归纳总结推导过程，得出各种推导的结论，结论一：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是原来三角形的底，高就是原来三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积=底×高÷2。结论二：在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的面积＝平行四边形的面积＝底×高的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。

例题的教学，是本课的重点。书上的例题，我着重让学生通过分组探究的方式去学习，在交流中把应掌握的知识有层次地一一呈现。这些知识是本节课的关键。估计到学生在操作的时候，有可能会出现只用一个三角形拼平行四边形的方法，这种方法与例题方法以及与“你知道吗？”的对比，可以从多角度来强化“÷2”的理由，我觉得花一些时间还是有必要的。而且这样的做法，也是基于学生的学习实际和对传统的数学文化了解。

5、简单应用，突出重点：（1）验证结论：用公式计算法求出第一个环节中的三角形红领巾的面积。（2）巩固练习：数学来源于生活，并应用于生活。在学习了三角形面积计算公式后，我设计了一组练习，1、口算（熟练三角形面积计算公式），2、判断（理解意义，突破难点），3、选择（理解三角形的面积与平行四边形面积的关系）4、应用（解决生活中的实际问题）。

练习的设计主要分这几个环节：

第一个环节的练习，主要是让学生能正确地应用三角形面积公式计算各个三角形的面积。在应用的过程中，规范学生的书写，培养良好的作业习惯。

第二个环节重点是放在“÷2”和“×2”的区别上。主要是因为从以往学生练习来看，这是错误中的主流，一定要引起学生的重视。

第三个环节是开发性的练习，数据具有更多的可能性，主要还是激发学生的探索欲望。通过这个开放练习，使学生又一次地认识到三角形与对应的平行四边形面积之间的联系。

6、课堂总结：这节课你有什么收获？让学生说说自己在这一节课中在知识方面及小组合作过程中的收获，教师对学生进行激励性评价。

四、说板书设计：

三角形的面积

三角形的面积=平行四边形的面积÷2

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

例1 S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（平方厘米）

解三角形课件 篇7

三角形是学生们平日里接触较多的一种图形，在低年级就已经直观认识过，因而本课的重点就放在三角形的稳定性、定义和分类上。所学重难点都是由学生在操作中获得的，不是由老师讲出来，硬塞给学生。这样做，学生就会主动参与学习，落到实处，效果也好。在整个课堂里，老师只是充当一个参与者、引导者。课堂总结也是通过老师的引导，由学生做出归纳，这样效果要比由老师包办好。从这节课可以看出：

1、有效地激发了学生的兴趣，促进学生主动参与。

从学生的生活入手，让学生感受三角形与生活的密切联系，从而激发学生学习三角形的热情，变“要我学”为“我要学”。

2、改变数学学习方式，引导学生经历过程。

学习不仅是追求一个完美的结论，它更是一种经历，要让学生亲身体验、感知、认识和学习。“三角形的分类”是本课的重点与难点，因而更应给学生充足的时间与空间让学生充分去操作，去感知，去思考、交流，让学生在交流中碰撞思维，促进思维的发展。

3、及时进行科学评价，激励学生全面发展。

评价的主要目的在于：“激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。”因而，在评价过程中，我注意了运用多种评价方式，及时对学生的表现进行评价与鼓励，让学生树立自我认同感，明确努力方向。

数学学习应给学生带来快乐。数学其负载的.功能不仅仅是让学习者记住它，掌握它，更重要的是要让他们在学习的过程中体验学习它的快乐，感受它的魅力。因此，在教学过程中，不仅要使学生获得知识和技能，更应关注他们的学习过程，特别是学生对数学的感觉，同时应不断给学生“成功”的体验，让学生快乐地学习。

解三角形课件 篇8

尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《笔算除法》。

新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

一、说教材

本节课选自人教版小学数学五年级上册第六单元第二小节《三角形的面积》的内容。在学习本课之前已经讲授了三角形的特征及平行四边形的面积计算和推导过程，这位本节课的学习奠定了知识基础，同时本节课的学习也为后面探究梯形的面积及组合图形的面积做了铺垫。因为本节课的学习与平行四边形的学习有一定的相似之处，因此，在本节课的教学中教师要注重启发式教学，注重引导引导学生探究、发现、归纳出三角形的面积计算方法。

二、说学情

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。此阶段的学生已经掌握了三角形的形状特征，并且刚刚学习了平行四边形的面积，知道可以将未知图形转化为已知图形进行求解。学生的动手操作及观察、分析能力也有了一定的发展，同时此阶段的学生还具备活泼好动、注意力不集中的特点。所以教学中我会充分考虑学生的已有知识经验及学生的性格特点，采用灵活多样的教学方式进行教学。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

探索三角形的面积计算公式，掌握三角形的面积计算方法，能应用其解决相应的实际问题。

(二)过程与方法

通过三角形面积公式的推导过程，提升动手能力及小组合作能力，发展空间观念，渗透转化思想。

(三)情感、态度与价值观

在探索活动中获得积极的情感体验，增强学习数学的兴趣。

四、说教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：三角形的面积公式。教学难点是：三角形面积公式的推导过程。

五、说教法和学法

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。所以在这节课中我采用了激、导、探的教学方法。让学生带着问题学、在探索中学、在合作交流中学。在教学中积极培养学生的学习兴趣和动机，明确学习目的。

六、说教学过程

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)导入新课

首先是导入环节，本节课学习三角形的面积，为了快速抓住学生的注意力，我利用学生比较熟悉的红领巾，展示红领巾并提问老师想要自己做一个一模一样的红领巾，想知道要用多大的布。通过分析问题学生不难想到实质是求红领巾面积的大小，但是三角形的面积学生是不会计算的，引起学生对知识的探究欲，进而带着问题引出本节课的课题

通过展示红领巾，让学生帮助我计算红领巾大小的问题，不仅回归了教材情境图，同时将教材情境图转化为学生身边真实接触的情境，可以让学生感受到数学知识在生活中的作用，进而激发学生对数学知识的学习情趣。

(二)讲解新知

接下来是新知探索环节。

因为三角形面积的学习过程，类似于平行四边形面积的学习过程，因此在讲授三角形面积探究前，我会先引导学生回顾上节课学习的平行四边形面积的探究过程，学生能够想到将图形进行转化，进而我会让学生思考是否可以将三角形转化为已经学习过的图形的面积，进而得到三角形面积的计算方法。

我会让学生以小组为单位进行探究，思考如何将图形进行转化，并对比转化前后的图形，我会提示学生不要局限与看一个三角形，可以考虑看几个相同的三角形。同时我也会走到学生中间，观察学生的学习进度，对没有思路的小组我会及时给予提示。操作结束，找小组代表展示分享转化结果。

学生通过探究能够发现，在转化过程中需要用到两个相同的三角形，将相同的边拼接，另外两条相同的边相对，即可拼接出平行四边形。用两个相同的直角三角形还可以拼出矩形。

学生有了平行四边形的面积学习经验，在拼出已经学过的图形面积时，能够有目的的分析拼接前后图形间的联系，即三角形的底和高与拼接后的平行四边形的底和高对应相等，但是三角形的`面积等于平行四边形面积的一半。在学生分析出前后关系之后我会让学生自己写出三角形的面积计算公式，并让学生给出字母表示形式。最后找学生分享结果即可。

我深知对于陌生事物的学习中，听到的不如自己探究得到的，同时基于新课标的要求：以学生为主体。因此在三角形面积公式的得出方面，我主要是要求学生自己探究得出，我之所以这样设置也是基于学生在此之前有平行四边形的面积学习经验，因此在这里是可以自己探究得出的，学生不易想到的地方是用两个图形进行转化，因此在这里我会少许给出提示，在学生能够自己总结出结论的地方，我就放手交给学生自己得出，最后找学生分享说明思考过程即可。

(三)课堂练习

在学生探究出三角形的面积计算公式之后，关键是在应用部分，这里我先给出红领巾的底和高的数值，让学生进行计算。

学生在知道数值之后直接代入面积计算公式即可求出面积的大小，设置的题目不仅加强了学生对于新知的应用意识，还体现了我本节课堂的完整性，解决了导入中留下的疑问。

考虑到本节课的学习中，因为学生已有经验较丰富，因此在探究过程会相对较为轻松，并且用时也会稍短，所以在课堂练习环节，我会再设置一个题目，给出一个三角形的面积及高的数值。

通过这样题目的设置是对三角形面积公式的反向应用，可以在巩固本节课学习的同时，也提高学生的逆向思考能力。并且给出两个练习题目也可以丰富课堂的教学内容。

(四)小结作业

最后环节，我会提问学生本节课的收获，重点让学生回顾三角形的面积计算公式及探究方法。

对于课后作业，我设置了较为开放的形式，让学生找一找生活中的三角形物体，动手测量出其底和高，利用今天学习的面积计算公式，求出所找物体的面积。

这样的问题避开了单纯计算的形式，加入学生自己寻找计算自己喜欢的物体，不仅让学生感受数学知识在生活中广泛用途，还可以激发学生学习数学的积极性

七、板书设计

我的板书设计遵循简洁明了突出重点的原则，以下是我的板书设计：

解三角形课件 篇9

教学目标

1．探索并了解三角形的外角的性质。

2．利用平行线性质来证明三角形外角的性质。

3．利用三角形内角和以及外角性质进行有关计算。

4、通过观察、实验、探索等数学生活，体验数学的美。

教学重点：掌握三角形外角的三个性质

教学难点：利用平行线证明三角形外角性质

学情分析

通过前面几节课的学习，学生已经掌握了三角形的基本概念，知道三角形的内角和为180°，三角形的外角与其相邻的内角是互补关系。这就为本节课的学习奠定了基础。本节课应注重渗透数学说理过程，从简单的问题中逐步培养学生运用几何语言的能力。

教学准备

多媒体、课件、三角板。并让学生课前准备好三角形纸片

教学过程

复习提问

1．什么叫三角形的外角？三角形外角和它相邻内角之间有什么关系？

2．三角形内角和等于多少度？

（由学生回答上述问题）

设计意图：

回顾上节课学习内容，为本节课的学习做好铺垫。

讲授新课

1．学一学：

自学课本47页长方形框上面的内容。然后回答下列问题：

（1）找出△ABC（如图）的外角，以及与这个外角相邻的内角、不相邻的内角。

（2）外角与其相邻的内角之间的关系呢？

（3）外角与其不相邻的内角又会有什么关系呢？这将是我们这节课要探索的主要内容。

设计意图：以学生自学的形式，来掌握与本节课相关的几个基本概念，并通过问题

（3）进行设疑，引出这节课的重点内容。

2023三角形的内角和课件(汇集15篇)

本文将探讨“三角形的内角和课件”，并从多个视角剖析该主题，我们未来还会持续不断地更新相关内容。教案是教师上课前必须准备的课件，每位教师应该自行设计出适合自己的教案课件。实施教案的过程是教师专业能力发展的重要体现。

三角形的内角和课件 篇1

一、教学目标：

1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。

2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。

3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。

二、教学重、难点：

重点：探索并发现三角形内角和等于180°。

难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。

教具：课件、三角形若干。

学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。

三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？

教师放课件。

课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”

都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。

（板书课题：三角形内角和）

（二）自主探究，发现规律

1、探究三角形内角和的特点。

（1）检查作业，并提出要求：

昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。

小组活动记录表

小组成员的姓名

三角形的形状

每个内角的度数

三角形内角的和

（要求：填完表后，请小组成员仔细观察你发现了什么？）

②小组合作。

会使用表格了吗？下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。

各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。

师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。

2、验证推测。

那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢？大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起（这时要注意平行折，把一个顶点放在边上）学生也动手试一试。

通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。

板书：（三角形内角和等于180°。）

3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

4、同学们还有什么疑问吗？大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中两个角，可以求出第三个角）

出示书28页，试一试第3题，并讲解。

说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。

生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。

小结：同学们有没有不明白的地方？如果没有我们来做练习。

（三）巩固练习，拓展应用

1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角？第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角？第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角？

完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。

2、出示29页第2题。

说明：一个钝角三角形说：我的两个锐角之和大于90°。

一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。

3、画一画：

出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗？

三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。

（四）课堂总结

让学生说说在这节课上的收获！

三角形的内角和课件 篇2

一、教学目标

课程标准这样描述：通过观察、操作了解三角形内角和是180。

分析教材内容，在上学期的学习中学生已经掌握了角的分类及度量的知识。在本课之前，学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。积累了一些有关三角形的知识和经验，形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形，探索新知。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习其他图形内角和的基础，同时为初中进一步论证做好准备。

课前我对学情进行了分析：

1、学生在学习本课前已经掌握了锐角、直角、钝角、平角和周角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类，由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题策略的多样化。

２、已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。

通过对课程标准的认识，以及内容分析和学情分析，我制定了这样的学习目标：

1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。

2、通过研究直角三角形进而研究锐角三角形、钝角三角形，初步认识、理解由特殊到一般的逻辑思辨方法。

二、评价设计

针对这一目标的完成，我设计了一下评价方式：

1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。

2、表现性评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。

3、操作反应评价：通过学生在研究三角形内角和过程中的测量、简拼、折等活动对学生进行评价

评价题目

1、通过3个练习题（1、做一做。2、说一说3、拼一拼、想一想）

检测学习目标1的掌握情况。

2、通过小组、同桌合作、汇报，教师引导学生理解本节课所蕴含的学习方法，检测学习目标2的掌握情况

三、教具学具准备

教具准备：课件、3个直角三角形，2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格

学具准备：三角板、量角器.

四、教学过程

这节课的教学我通过一下四个环节完成。

1、观察猜测，引入新知;

2、动手操作，探索新知；

3、巩固新知，拓展应用；

4、总结评价、延伸知识。

第一环节，观察猜测，引入新知。

由图形引入，让学生指出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三个内角，发现在这些三角形中最大的内角是钝角。问：想看钝角三角形72变吗？我们一起来看一看。课件演示：

（1）钝角变小，另外两个角怎样变？

（2）钝角变大，另外两个角怎样变？

（3）钝角变大、变大、变大再变大，还能再大吗？发现再大就成平角了。平角多少度？这时把三角形三个内角的加起来，和可能多少呢？猜测：180度。

这只是我们的猜测，（板书：猜测）数学是要用事实说话的，这节课我们就来学习三角形的内角和。（板书课题）这样由三种变化的三角形引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学习做准备

第二环节，动手操作，探索新知。

1、直角三角形的内角和。

(一)直角三角形内角和

先让学生观察一副三角板的内角和，发现都是180度，和猜测是一样的，是不是所有的直角三角形内角和都是180度呢？课件出示一些直角三角形，让学生用手中的工具验证你的猜测。

四人小组合作，拿出学具袋里三个红色的直角三角形和表格，用不同的方法验证猜测。学生可以“量一量”，也可以“剪一剪”，还可以“折一折”。汇报时要让学生说一说方法，同时在课件上展示。

这个环节引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白:探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。

（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和

课件出示将锐角三角形、钝角三角形，问：你能利用我们刚才学到的知识来研究它们的内角和吗？动手试一试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）让学生模仿老师操作说理。由此得到了锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度。我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。这是三角形的一个特性。

这样引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。

第三环节、巩固新知，拓展应用

用三角形的这一特性来解决一些问题

1、基本练习

通过做一做和说一说这两个练习来强化学生认知。

2、拓展练习

拼一拼、想一想

（1）两个三角形拼成大三角形，说出大三角形的内角和

（2）一个三角形去掉一部分

引导学生发现，无论三角形的形状或大小如何改变，内角和都是180度，看来三角形的内角和度数和他的大小形状都无关。

（3）再把这个三角形剪去一部分剪成一个四边形，它的内角和是多少度？

（4）如果变成五边形，你还能求出他的度数吗？

充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。

第四环节、总结评价、延伸知识

通过这个环节让学生谈一谈自己的收获或感受，对本节课的知识进行拓展升华。

五、板书设计：

三角形的内角和

猜测（180度）

验证：测量、撕拼、折叠结论

三角形的内角和是180度

我的板书简明扼要，体现了本节课的重点，而且是对本节课学习方法的一个回顾。

三角形的内角和课件 篇3

一、说教材

“三角形的内角和”是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册85页内容。经过前几节课的学习，学生已经学习了有关三角形的知识。

教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：

1、知识目标：知道三角形内角和是180°。

2、能力目标：

①通过学生算、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。

②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。

3、情感目标：

①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

教学重点：三角形内角和是180°的实际应用。

教学难点：探索三角形的内角和是180°。

二、说教法

在教学中，我主要采用激趣法、实验法、直观演示法、启发式教学，以观察法和练习法为辅助教学，（以学生为主体，教师为主导。

新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。）强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者。

在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此，我运用“量一量——算一算——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。

三、说学法

在学习中，以学生自己学习为主，充分开发学生的思维，通过实验观察，培养学生动手、动脑、分析、比较、综合的能力。在整节课的探索活动中，我设计有独立活动、分小组活动。在具体活动中，我让学生自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。

四、说教学程序

1、谈话激趣设疑导入：

教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，我设计了两个三角形哪一个三角形的内角和大，用什么方法知道谁大谁小呢{设疑}，这样的问题。能最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，为学生进一步学习打好基础。学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索。

2、验证自主探索：

把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动，即既验证三角形的内角和是否是180度？在活动中，把放开和引导有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量一量——拼一拼——折一折。

3、巩固内化：

俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习，课程标准提倡练习的有效性。对此，我非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用，练习题的设计有易到难，使学生在图形变化的过程中掌握知识，培养思维的灵活性，从中发展学生的空间观念和空间想象能力。这些练习设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。

4、拓展创新：

数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学习内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学习的知识往往是后面进一步学习的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，我设计了这样一道题目：学了三角形的内角和后，你知道五边形、六边形的内角和是多少度吗？请小组合作选择一个图形求内角和。这道题通过对本节课所学知识的迁移就可以完成，既能对学生进行思维训练，又能培养学生应用知识的能力，更能培养学生的创新意识和创新精神。

总之，本节课教学活动中我力求充分体现以下特点：以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨，让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。

三角形的内角和课件 篇4

各位评委、各位同行朋友：

大家上午好！

“三角形的内角和”是九年义务教育六年制新课程标准教科书第八册第二单元——认识图形中第三节的内容。

一、说教材和新课标

（包括教材、新课标和教学目标）

1、在学习本节内容——探索与发现三角形的内角和之前，学生已经掌握了有关角的分类和三角形的分类知识，知道平角的度数是180°，并且能够通过量角器测量角的大小。教材编排了通过小组合作学习形式，即每人随意画一个三角形，通过小组成员的分工与合作，求出每个同学画的三角形的内角和的度数。然后与学生共同分析各活动小组的“三角形内角和”的记录情况，进而归纳出三角形的内角和等于

180°。为证明这个结论的正确性和加深学生的认识，教材还编排了“拼一拼”（即把三角形的三个角撕下来拼在一起）和“折一折”（即先把一个长方形折成一个三角形，再把这个三角形的三个角折成一个平角）这两个实践与操作环节。本节教材的最后编排了已在三角形中两个角的度数求第三个角的度数的内容。

2、新课程改革的重要目标就是要改变学生学习数学的方式，其中一个非常重大的变化就是由过去注重教师“怎么教”到现在更重视学生“怎么学”，因此我认为：学生“怎么学”比“学什么”更重要。一个学生如果掌握了“怎么学”，就如同拥有了点石成金的仙人指，这才是他一身中最可宝贵的、无穷无尽的财富。基于此，我们的教学目的就不言可愈了。

基于新课标的要求，本课的教学目标是：

1、通过小组分工合作学习与亲身体念，学习和探索三角形的内角和等于180°；

2、利用三角形的内角和等于180°这个已知条件进行有关角的计算；

3、培养学生自主学习。

二、说教法和学法

在本课题的教法和学法主要体现在以下两方面：

1、突出学生作为学习主体的作用

学生是学习的主体，教学中放手让学生去尝试、去思考，让他们亲身感受知识的来龙去脉、获取知识的认知规律。作为教师，应以学生的发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采取多媒体辅助教学，尽可能地为学生创设参与的情境，充分调动学生学习的积极性，强化学生的主体地位，不断培养学生自学能力。根据本节课教材内容和编排特点，按照学生认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，我主要采取操作尝试、观察对比、发现归纳等方法进行教学。

2、让学生在创造中学习，在学习中创造

学会在具体情境中发现问题、提出问题并初步解决问题，体念探索的成功、学习的快乐。通过动手操作、独立思考和小组合作交流活动，完善自己的想法，提高自己的技能；通过动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节。鼓励学生大胆想象，通过自己的思考和探究，努力尝试去发现和创造，培养他们的创造精神。这也正是“新课标”赋予我们每一个教学工作者的神圣使命！

三、说教学过程

为了激发学生的学习兴趣，我事先邀请两个学生表演两个大小相去甚远的三角形的争辩：都说自己的内角和较大，用夸张搞怪的动作争得唾沫星四溅，以期引起学生的注意力，进而提出问题：到底谁说的正确呢？以“请你做裁判”为名引入课题。

接着进行小组分工合作学习活动，在小组内，每个同学画一个任意三角形，然后分工量角度、登记与求和，并对这些三角形的内角和的度数进行分析、归纳，得出三角形的内角和大约是180°左右的初步结论。接着由教师引导学生综合分析归纳各活动小组的计算结果，得出任何三角形的内角和都等于180°的结论。

为证明这个论断的正确性和加深学生的认识，教师接着组织学生进行“拼一拼”（即把三角形的三个角撕下来拼在一起拼成一个平角）和“折一折”（即先把一个长方形折成一个三角形，再把这个三角形的三个角折成一个平角）这两个实践与操作活动，使学生更进一步确信：三角形的内角和等于180°。同时向学生灌输数学王国里有许许多多的规律和奥秘，有待同学们去努力探索，以激发学生的学习兴趣。

接下来是知识的应用：已知三角形中两个角的度数求第三个角的度数以及其他的相关知识和练习。

四、教学演示

1、两个学生表演争论自己的三角形内角和大些，以让大家做裁判为名引入课题；

2、指导小组合作学习活动，然后综合归纳：三角形的内角和等于180°；

3、引导学生实践操作：拼一拼、折一折（以证明三角形的内角和确实等于180°）；

4、练习：判断题

①钝角三角形的内角和大于直角三角形的内角和。

②把一个三角形剪成两个三角形后，每个三角形的度数不再等于180°了。

③直角三角形中的两个锐角和等于90°

5、学习求三角形中角的度数的方法……

三角形的内角和课件 篇5

各位老师：

你们好，我是来应聘XX数学老师的X号考生，我今天抽到的试讲题目是《三角形的内角和》，下面开始我的试讲。

同学们，上节课我们已经学习了三角形的基本形状，那么同学们一起告诉老师我们都学了什么形状的三角形啊？对，非常好，有钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。大家回答的很好，说明上节课掌握的很好，那今天老师想让大家画个特殊点的三角形，好不好？今天我请同学们在纸上画一个有两个直角的三角形，画好了请举手哦。有没有画好呀？没有，大家看黑板上老师画的，是不是和你们画出来的一样？为什么我们没办法画出有两个直角的三角形呢？肯定里面有秘密，大家跟着老师一起来研究一下好不好？

大家拿出事先准备好的三角板和量角器吧，同学们，你们现在用量角器来测量一下每一个三角形的角的度数，待会老师会进行统计。（转身画两个三角板模型），测好了吧，下面请靠窗的同学告诉老师你的测量答案。30度60度90度，非常好，那另一个呢？45度45度和90度，非常精确，请坐，相信咱们其他同学也一定能够测量出来。那么大家仔细观察一下，这两组数据有没有什么相似点。有的同学说都有个九十度，很好，还有呢，很好！有的同学发现了，说这三个角加起来是180度，非常棒。也就是这两个三角形内角和是180度。

可是是不是所有内角和都是180度啊，同学们，你们自己分别画一个不同的锐角、钝角、直角三角形，并且测量每个内角度数，并报给老师内角和。好，请第一排的女生起来回答，你的三个内角和是多少？179，180，180很好，大家知道为什么第一个不是吗？对，是因为毕竟有误差的存在，很棒。

下面大家按以前的安排分成六个组，交给你们一个任务，你们讨论一下，怎么来验证我们刚刚得出的这个结论呢？给大家十分钟时间来讨论。

好，讨论结束，来，哪个组派个代表来回答一下？请，哦，你说用量角器测量，恩不错，可是用量角器的话，有可能存在误差对不对？那还有没有更好的方法呢？

老师看到很多同学都皱起了眉头，那老师来给大家一点小提示，我们试着把三角形的三个角剪下来拼拼看。啊，很棒我看到前排的同学把三个角拼成了一个平角，大家知道平角多少度？180。那下面，大家可以动动手，任意再画几个三角形，用刚刚的方法看看能不能拼成一个平角？好，大家都非常积极，通过刚刚的验证，我们可以肯定：三角形的内角和是180度。

那接下来我们回到咱们刚开始上课的问题：为什么不能画一个有两个直角的三角形？谁愿意给大家说说？好，你举手最快，请你来说说。嗯，很好，因为有两个九十度的角加起来就是180度了，不可能画出一个三角形，太棒了。请坐。

大家看大屏幕，这里有两个三角形，老师给分别给大家标出了其中两个角的度数，有没有同学告诉我剩下的度数啊？赶紧开动脑筋算算看。好，算好的同学大声告诉老师，第一个是30度，很棒。第二个50度，很棒，算的非常准确，看来大家上课都非常认真。

这堂课我们就上到这里，请大家回去完成课后习题1到3。好，下课！

三角形的内角和课件 篇6

【教学内容】

新课标人教版四年级下册第五单元《三角形》

【教材分析】

“三角形内角和”这节课是新课标人教版四年级下册第五单元的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材先给出了量这一思路，继而让学生探索验证三角形内角和是180度这一观点。在活动过程中，先通过“画一画、量一量”，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想——进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。

【学生分析】

学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

【学习目标】

1．学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

2．在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3．体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

【教学过程】

一、创设情境，发现问题

1、魔术导入：把长方形的纸剪两刀，怎样拼成一个三角形？

2、你知道三角形的那些知识？（复习）

3、小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。

师：我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？

三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。

（创设的不是生活中的情境，而是数学化的情境。有的孩子认为一个三角形中可能会有两个钝角，还有的提出等边三角形中可能会有直角，这两个问题显现出学生在认知上的矛盾，学生用已经学的三角形的特征只能解释“不能是这样”，而不能解释“为什么不能是这样”。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣。)

二、引导探究，解决问题

1．介绍内角、内角和

师：我们现在研究三角形的三个角，都是它的内角，以后到了初中，还会接触三角形的外角。看老师手里的三角形，关于它的三个内角，除了我们已经掌握的知识外，你还知道哪方面的知识？谁能说一说三角形的内角和指的是什么？

已经知道三角形的内角和是多少的同学，可以把它写在本上。不知道的同学想一想，计量内角和的单位是度，可以估计一下，各种各样的三角形的内角和是不是一个固定的数，有可能会是多少度，把你的猜想也写在本上。

我们这节课就来一起探究用哪些方法能知道三角形的内角和。

2．确定研究范围（预设约3－5分）

师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究黑板上这一个行不行？那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）

请你想个办法吧！

（通过引导学生分析，“研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形”这个问题，来渗透研究问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想）

3．动手操作实践（预设约8－10分）

同桌组成学习小组，拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，把每个角标上序号。老师提出要求：先试着研究自己的三角形，然后再共同研究小组里其他同学的三角形，看看各种三角形内角和是不是一样的。（学生动手操作试验，在小组中讨论问题）

（为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，我在设计学具的时候，想了几个不同的方案，最后决定课前让学生在学习小组里分工合作制作各种不同的三角形，课上就让学生就用自己制作的三角形，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。）

4．汇报交流（预设约15－20分）

（1）测量的方法

学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。

师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？

（2）剪拼的方法

学生汇报后师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（教师和学生剪一剪、拼一拼）

师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°？

（3）折拼的方法

学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。

这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？

（4）演绎推理的方法

（借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。）

师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。

师小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。

（学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。)

学生用的方法会非常多，怎样对这些方法进行引导，是值得思考的问题。这些方法的思维水平不应该是平行的：直接测量的方法是学生利用已有的知识，测量出每个角的度数，再用加法求和；拼角求和法，也就是间接剪拼和折拼这两种方法，都是通过拼成一个特殊角，也就是平角来解决问题；而演绎推理，即把两个完全相同的三角形合二为一，或把长方形一分为二，成为两个三角形，这是更深层次的思考，是一种批判的思维。前两种方法是不完全归纳法，能使我们确定研究的范围只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度数。最后一种方法具有演绎推理的色彩，把一个长方形沿对角线分成两个完全相同的三角形后，因为两个三角形的内角和是原来长方形的四个内角之和360度，所以一个三角形的内角和就是360°÷2＝180°，这种方法从科学证明的角度阐述了三角形的内角和，它有严密性和精确性。基于以上的想法，我觉得在课上不能停留在学生对方法的描述上，而应引导学生经历从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。所以在最后一个环节中，教师向全班同学推荐这种分的方法，大家一起来做一做，不要求全体都掌握，就想起到引导和点拨的作用。学生在经历量和拼之后，逐渐会在思维发散的过程中得到集中，集中为分的方法，最后将四边形一分为二，五边形一分为三，六边形一分为四……，又会发现一些新的规律。】

5．验证猜想

请学生把刚才研究的三角形举起来，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，这三类的三角形内角和都是180度，那就可以说，所有的三角形的内角和都是180度。

这个结论和课前刚才知道的或猜的一样吗？

（在很多同学都知道三角形内角和的情况下，要引导学生领悟有了猜测还要去验证，这是一种科学的研究问题的方法，是一种求实精神。）

6．解释课前问题

用内角和的知识解释课前的问题，为什么在三角形中不能有两个直角或钝角。

三、拓展应用，深化创新

1．介绍科学家帕斯卡（出示帕斯卡的资料）

师：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的，他12岁就发现三角形内角和是180度，我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。

2．四边形内角和及多边形内角和（幻灯片）

你打算用哪种方法知道四边形的内角和？

你觉得哪种方法更好？

（设计求四边形的内角和，是把这个新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上，渗透化归的数学学习方法。）

3．总结

我们把四边形一分为二，用三角形内角和的知识知道了四边形内角和，那么五边形、六边形……这些多边形的内角和是多少度？有没有什么规律可循，希望同学们能用学到的知识和方法去探究问题，你还会有一些精彩的发现。

三角形的内角和课件 篇7

一、说教材

《三角形的内角和》是人教版小学四年级下册的内容，“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。

二、说学情

本节课的教学是在学生已经认识了三角形、平角，学会测量角的度数及三角形的分类、已具备一定的探究经验和技能的基础上探索和发现三角形内角和等于180度，为理解三角形三个内角的关系以及在今后学习多边形内角和打下基础。

三、说教学目标

根据教材的特点，我制定出本节课的三维目标分别是：

1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形内角和是180°。能运用新知识解决问题。

2、在操作活动中，培养学生的合作意识、动手实践能力，发展学生的空间观念，培养学生自主探究能力。

3、激发学生主动学习数学的兴趣，体验知识的形成过程，实现自主发展。

四、说教学重点：

探究和发现三角形内角和是180°

五．说教学难点：

用不同方法探究、验证三角形的内角和是180°

六．说教学准备

课件、学生准备不同类型的三角形各一个，长方形或正方形、剪刀、量角器。

七、说教法学法

这节课如果作为一般的讲授课教学，其实说来很容易，只需要告诉学生三角形的内角和是180度，学生记住这个结论就可以直接进行练习了。显然这种教学设计不符合新的教学理念，《新课程改革》指出：教师要从知识的传授者向学生学习活动的组织者引导者合作者转变，为了将这节课的目标真正的落到实处，我把这节课定性为“开放型探究课”，开展了一系列的数学探究活动，让学生在探究活动中亲身去体验知识的形成过程，从而实现自主发展。所以本节课我主要采用了以下几种教学方法：

（1）、引导学生在合作中学习数学。例如：分小组测量三角形每个内角的度数并算出它们的总和。

（2）、引导学生在探究中学习数学。例如：当同学们无法判断大小三角形的內角和谁大谁小时，自己想办法进一步探究。

（3）、引导学生在探究中完成归纳推理过程。例如：通过拼一拼、折一折、分一分等方法层层推进，这样由普通到特殊再到一般的推理过程。

（4）、引导学生在归纳推理的基础上实现知识迁移。例如：当学生探究三角形的内角和之后，引导学生利用本节课所学知识进一步探究多边形的内角和。

八、说教学流程

学生的学习过程是在其原有认知基础上的主动建构，因此我依据学生的认知规律将教学过程分为以下4个环节：

1、创设情景，以情激趣

首先上课一开始，我利用多媒体出示大小两个三角形为比谁的内角和大而争吵，让正方形来判断谁大谁小的教学情景，富有挑战性，充满了浓浓的吸引力，学生的好奇心好胜心让他们产生一种想立即判断出谁大谁小的强烈愿望，激发了学生的求知欲。为了加深对内角和意义认识和理解我把正方形巧妙的融入了情景中，为后来探究三角形的内角和度数做了铺垫。

2、合作交流

探究新知

这一环节的设计我是分4部分完成的：

（1）、量一量

我紧紧抓住小学生强烈的好奇心，先引导他们用量角器量一量的方法去探究比较大小三角形的内角和，可能会出现大于180度、180度或小于180度不同的结果。在交流汇报的结果时会发现答案不统一，无法判断大小三角形内角和谁大谁小的问题。此时学生心中产生了更大的疑惑，“三角形的内角和到底是多少度？谁的答案正确呢？”这一思维的碰撞，再次激起学生的学习探究热情，自主产生探究欲望，强烈的求知欲和好胜心让学生跃跃欲试，此时我顺水推舟，引导他们用拼一拼、折一折等不同的方法探究不同的三角形的内角和是多少度。

（2）、拼一拼、折一折

学生已经学习了三角形有关知识，已具备一定的探究经验和技能。所以在自主探究和验证三角形的内角和是180度时，我充分调动学生学习的积极性，挖掘他们的学习潜力，给他们提供充分自主探究和交流的时间和空间。引导他们利用手中的学具自己去研究，不做任何拼折方法的提示，不局限学生的思维方式，完全放手，选择自己喜欢的方法探究，同学们可能会用不同的方法进行剪拼、折拼，对他们的探究精神我都予以表扬和肯定。

（3）、得出结论、加深内化

学生亲身经历探索、实验、发现、讨论、交流、验证等一系列的数学活动后，体会到：这些三角形的内角和是相等的。都是180度，并自主得出结论：三角形的内角和是180度。然后引导他们：用科学、简练的数学语言表述探究方法学生汇报并演示三角形内角和180度探究过程。并借助多媒体在大屏幕上演示其中几种基本的剪拼、折拼方法。学生通过动口表述，动手演示，观看验证、加深了他们对三角形内角和是180度的直观理解，更加深了对知识的内化。

（4）、揭示课题、解决问题

在学生得出三角形的内角和是180度这一瓜熟蒂落，水到渠成的时候，我出示了本节课的课题。继而让学生对大小三角形内角和谁大谁小的问题作出判断：他们说的都不对，这两个三角形的内角和都是180度。在这个环节中，我自始至终充当教学研究的组织者，引导者，参与者。前后组织了几次自主探究活动，让学生在保持高度学习热情与欲望的探究过程中，始终以愉悦的心情亲身经历和体验知识的形成过程。培养了学生的探究能力、分析思维能力，激发了他们的创新意识、参与意识，体验成功的同时掌握和体会数学的学习方法，初步感知数学知识的科学性和严密性。在学生在探究中，实现自主体验，获得自主发展。

3、运用新知、解决问题

本环节我设计了以下几种题型：a、推算题，b、辨析，c、思考题，d、拓展题，这几种题型由简单到复杂，巩固了这节课学到的知识，也解决了一些实际的问题，最后一道实践活动让学生根据三角形的内角和探索经验去探索多边形的内角和，对知识进行了迁移，加深了知识的内化，更是学生通过自主体验获得知识自我建构的升华。

4、了解历史、全课小结

这一环节我利用数学文化给学生介绍三角形的内角和180度的历史，旨在使学生了解数学知识的博大精深，领悟数学的学习方法，同时也是对本节课三角形的内角和是180度这一知识点作出小结。通过谈感想，增强学生学习数学知识的信心，也是对学生的学习提出希望：对待学习要有不断探索和创新的精神，只有亲身经历了知识的形成过程，学习效率才会更高！

三角形的内角和课件 篇8

教学目标：

1、通过测量，撕拼，折叠等方法。探索和发现三角形三个内角和的度数等于180°。

2、引导学生动手实验，经历知识的生长过程培养学生的探索意识和动手能力，初步感受数学研究方法。

3、能运用三角形内角和知识解决一些简单的问题。

教学重点：

探索和发现“三角形内角和是180°”。

教学难点：

验证“三角形内角和是180°，以及对这一知识的灵活运用。”

教具准备：

三角形，多媒体课中。

教学过程设计：

一、创设情境：故事引入，森林王国里住着平面图形和立体图形两大家族，一天平面图形的三角形家庭传出一片吵闹声，大三角形与小三角形在争论：听大三角形说：“我的内角和比你大”，小三角形不服气，可又不知如何反驳，同学们，你们知道到底谁的内角和大吗？

二、探究新知：

（一）、量一量：四人一小组，分别测量本组准备的三角形的内角，并求出和。

你们发现三角形的内角和是多少？汇报，提出疑问，三角形的内角和是不是刚好等于180°

（二）、拼一拼

引导学生独立完成，撕下二个角与第三个角拼在在一起，发现了什么？

引导学生得出：三角形内角和等于180°

（三）折一折

引导学生同桌互相帮助完成，发现三个角形的三个内角折在一起是平角。

回答大小三角形的争论：大三角形与小三角形的内角形谁大？并说出理由。

三、巩固拓展

1、填一填

①直角形三角形的两个锐角和是（）度。

②直角三角形的一个锐角是45°，另一个锐角是（）度。

③钝角三角形的两上内角分别是20°，60°；则第三个角是（）

2、火眼金晴

①钝角三角形的两个钝角和大于90°（）。

②直角三角形的两个锐角之和正好等于90°（）。

③淘气画了一个三个角分别是50°，70°，50°的三角形（）

④两个锐角是60°的三角形是等边三角形（）

⑤长方形的内角和等于360°（）。

3、猜一猜：四边形的内角和是多少度？

五边形的内角和是多少度？

四、小结，今天学习了什么？你有什么收获？

三角形的内角和课件 篇9

《三角形内角和》说课稿

一、说课内容：北师大版义务教育课程标准实验教材小学数学四年级下册第二单元第三节----《三角形的内角和》一课。

二、教材分析：

在这一环节我要阐述四方面的内容:

1、三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，教材呈现教学内容时，安排了一系列的实验操作活动。让学生通过探索，发现三角形的内角和是180度。

2、学情分析:

学生已经知道了三角形的概念、分类，熟悉了各角的特点，掌握了量角的方法。也可能有部分学生知道了三角形内角和是180°的结论。

3、教学目标:

A、让学生亲自动手，发现，证实三角形的内角和等于180度。并能初步运用这一性质解决有一些实际问题。

B、在经历“观察、测量、撕拼、折叠”的验证的过程中培养学生观察能力，归纳能力、合作能力和创造能力。

4、教学重难点：

经历三角形的内角和是180度这一知识的形成，发展和应用的全过程。

5、教学难点：

让学生用不同方法验证三角形的内角和是180度。

三、教学准备：

在备课过程中，我阅读了农远光盘中多位名师的教学案例来完善自己的教学设计，并收集了农远光盘中的多媒体课件，用课件适时播放。

四、教法分析

为了使教学目标得以落实，谈谈本课的教法和学法。新课程标准强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者。我采用了趣味教学法、情境教学法、引导发现法、合作探究法和直观演示法。

五、学法分析

在学法指导上，我把学习的主动权交给学生，引导学生通过动手、动脑、动口，积极参与知识形成的全过程。体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式。

六：教学流程：

（一）猜迷激趣，复习旧知。，

兴趣是最好的老师，开课我出示了一则谜语。调动学生学习的积极性。

形状是似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一平面图形）

由谜底又得出了一个对三角形你们有哪些了解的问题，唤醒学生头脑中有关三角形的知识，同时很自然引出对“三角形内角和”一词的讲解，为后面的探索奠定基础。

（二）创设情境，巧引新知（课件出示）

（三）验证猜想，主动探究。

本环节是学生获取知识、提高能力的一个重要过程。我有目的、有意识的引导学生主动参与实践活动、经历知识的形成过程。

“你能运用已有的知识和身边的学具想办法验证你的猜想吗？”学生思考片刻后，我出示学习提纲：

A、先独立思考，你想怎样验证？

B、再小组合作探究，运用多种方法验证。

C、最后汇报，展示你的验证方法。

课程标准指出：数学教学应该由简单的问答式教学向独立思考基础上的合作学习转变。所以，先让他们独立思考，形成独特的个人见解。等有了合作的需要时，再合作探究。此时的合作，学生才会有展示自己的方法的强烈欲望，才会在不同意见的相互碰撞中产生富有创意的思维火花。在足够的讨论之后，进入了汇报展示过程。学生可能出现以下几种方法

1.量角求和

这个验证方法应是全班同学都能想到的，因此，在这一环节我设计了小组活动的形式。让小组成员在练习本上任意地画几个三角形进行测量并记录。学生通过画、量、算，最后发现三角形的三个内角和都是180度。

2.拼角求和

通过讨论，有的小组可能会想到把三个角撕开，再拼在一起，刚好拼成了一个平角，由于学生在以前学过平角是180度，很快就发现这三个三角形的内角和都是180度。为了让全班学生能够真切，清晰地看到撕拼的过程，我利用了多媒体课件进行了演示。（课件出示）课件播放后学生一目了然，攻克了本课的一个教学重点。

3.折角求和

有的小组还可能想到把三个角折在一起，也刚好形成一个平角。但如何折才能够使三个内角刚好组成平角呢？这一验证方法是本课教学的一个难点。

在学生展示完验证方法后，我又让每位学生选择自己喜欢的方法，再去验证刚才的发现。最后归纳出结论：所有三角形的内角和都是180度。

（四）应用新知，解决问题。

数学离不开练习。本节课我把图像、动画等引入课件，使练习的内容具有简单的背景与情节，使学生对解题产生了浓厚的兴趣。

我设计了四个层次的练习：有序而多样。

1）基本练习：让学生通过这一习题，掌握求未知角的一般方法。

2）实践运用：这一习题的设计是为了让学生知道生活中到处都有数学，数学能解决生活实际问题，真切体验到学的是有价值的数学。

3）巩固提高：使学生了解在间接条件下求未知角的方法。

4）拓展延伸。让学生体会到数学中辅助线的桥梁作用，在潜移默化中渗透一个重要数学思想―――转化，为以后学习数学打下坚实的基础。

（五）全课小结完善新知

1、这节课我们学到了什么知识？2、你有什么收获？

通过学生谈这节课的收获，对所学知识和学习方法进行系统的整理归纳。

（六）板书设计

三角形的内角和

量角撕拼折角拼图

三角形的内角和是180度。

六、说效果预测：

本课中，学生通过动手操作，测量、撕拼、折叠等实验活动，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎么由已知探究未知的思维方式与方法，培养了他们主动探索的精神。促进学生良好思维品质的形成，达到预想的教学目的。使学生在探索中学习，在探索中发现，在探索中成长！

三角形的内角和课件 篇10

【教学内容】：人教版第八册第85页例5及“做一做”和练习十四的第9、10、12题。

【课程标准】：认识三角形，通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。

【学情分析】：

学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习的习惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，经过三年多的学习，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。

【学习目标】：

1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。

2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。

3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理能力。

4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

【评价任务设计】：

1、利用孩子已有经验，通过教师的提问和引导以及学生的直观观察，说出三角形的内角、内角和的含义。达成目标1。

2、在教师的引导下，以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。达成目标2。

3、在小组合作交流中，通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180°。达成目标3。

4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4和目标3。

【重难点】

教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。

教学难点: 充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180°

【教学过程】

一、复习准备。

1、三角形按角的不同可以分成哪几类？

2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？两个三角板上各个角的度数？

二、探究新知

（一）创设情境，生成问题，认识三角形的内角及内角和

（播放课件）在图形王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大”。直角三角形说：“别争了，三角形的内角和是180°，我们的内角和是一样大的。”

师：动画片看完了，请大家想一想，什么是三角形的内角和?

师引导学生说出三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

多媒体展示：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角(板书：内角),这三个内角的度数的和就叫做三角形的内角和。

（达成目标1：利用多媒体播放动画和孩子已有的经验，通过教师的提问和引导，学生说出什么叫三角形的内角及内角和达成目标1。多媒体创设的情景也为目标二打好铺垫）

（二）、引导猜测三角形的内角和是180度

师：在课件展示的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的对话中，你赞同谁的观点？

预设：学生回答直角三角形。

师：你为什么这么认为呢？

生：我是想三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度，90度、60度、30度加起来也是180度。

（达成目标2：激发引导学生运用已有经验猜三角形的内角和而不是盲目猜，激起学生的疑问和好奇心，这样在教师的引导下，学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。）

（三）、验证三角形的内角和是180度

1.确定研究范围

师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究这一个行不行？（不行）那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）那该怎样去验证呢？请你们想个办法吧！

师：分类验证是科学验证的一种好方法，下面我们就用分类验证的方法来验证一下，看看三角形的内角和是不是180°？

2.操作验证

教师让每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，在每个内角标上序号1、2、3。然后请任意用一个三角形，想办法验证我们的猜想。如果有困难，可以启用老师提供的“智慧锦囊”或者寻求同学的帮助。

智慧锦囊：

（1）要知道三个内角的和，只要知道三个角分别是多少度就可以了，你觉得哪个工具可以测出角的度数？试一试。

（2）180°的角是个特殊的角，它是个什么角？你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗？

3.汇报交流

师：谁来汇报你的验证结果？

（1）测算法

师小结：用量的方法验证既然有误差、不准，结论就难以让人信服，那有没有办法更好地验证我们的猜测呢？谁还有别的方法？

（2）剪拼法

（3）折拼法

师小结：用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个平角，从而借助我们学过的平角知识证明三角形的内角和确实是180°，你们真会动脑筋！

（4）推算法

①把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的内角和是360°，所以一个直角三角形的内角和等于180°。（课件演示过程）

师：直角三角形的内角和已经证明了是180°，现在我们只要能证明：锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°就可以了。

课件演示

②一个锐角三角形，从顶点往下画一条垂线，将三角形分为两个直角三角形，因为我们已经知道直角三角形的内角和是180°，所以两个直角三角形的度数和就是360°，减去两个直角的和180°，就是要证明的三角形内角和，肯定是180°。

4.总结提炼

师：孩子们，刚才我们通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是（ ）度？

现在可以下结论了吗？

(板书：三角形三个内角和等于180°。)

师：那在“三角形的争吵中”谁是对的？

（达成目标3。此环节让学生通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是180度。此环节充分体现了学生学习的主动性。）

（四）利用三角形内角和是180解决问题

1、看图，求出未知角的度数。

2、书本85页“做一做”

在一个三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度数。

（达成目标3和目标4：能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”达成目标3和目标4.）

三、目标达成检测方案：

1、求出三角形各个角的度数。

2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝时期，它是用巨大石块修砌成的方锥形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各异，外表有四个侧面，每个侧面都是等腰三角形。人们量得这个三角形的一个底角是64度。

四、课堂小结，提升认识

同学们，这节课你有哪些收获？我们是怎样得到“三角形内角和等于180度”这个结论的？

师：是啊，今天咱们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证方法。咱们从猜想出发，经过验证（用量、拼、折、推等）得到了结论并利用结论解决了一些问题。孩子们，其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程……希望同学们在今后的学习中大胆应用，勇于创新，做最棒的'自己

三角形的内角和课件 篇11

尊敬的各位评委老师好！（鞠躬）

我是小学数学组几号考生，今天我说课的题目是《三角形的内角和》，下面开始我的说课。

依据数学课程标准，在新课程理念的指导下，我将以教什么，怎样教以及为什么这样教的思路，从教材分析，教学目标，教学方法教学内容等方面展开我的说课。

说教材

《三角形的内角和》是人教版小学数学四年级下册第五单元的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。

说学情

一节成功的课，不仅在于对教材的把握，还有对学生的研究。四年级的学生正处于具体形象思维为主导的阶段，他们解决问题的能力很强，但自控力稍差。因此本节课将注重引导学生动脑思考，动手实践，打破以知识传授为主的传统数学课堂模式，采用灵活多样的教学方法，牢牢将学生的注意力集中在课堂中。

说教学目标

根据新课程的要求及教材的编写特点，充分考虑到四年级学生的思维水平，我确立如下三维教学目标:

知识与技能目标:通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

过程与方法目标:经历观察、猜想、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。

情感态度价值观目标:在参与学习的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

说教学重难点

根据教学目标，我确定了本节课的重点和难点。重点为三角形内角和定理，而三角形内角和定理推理的过程为本节课的难点。

说教法

为了更好地突出重点，突破难点，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，我将采用启发式教学法，引导学生利用已有的知识经验去探索新知，并在探索过程中掌握本节重难点，同时辅之以多媒体教学设备，直观地呈现教学内容。

我将引导学生采用自主探究，合作交流的方式进行学习，通过动手动脑动口来掌握本节课的教学重难点。

说教学内容

为了更好地完成本节课的教学内容，突出重点突破难点，我设计了以下几个教学环节：

（一）创设情境，导入新课

为了引入新课，调动学生的学习兴趣，一开始上课我便用多媒体播放有关三角形内角和情境视频：在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°”。根据视频中三角形的对话，顺势引出题目——三角形的内角和。

多媒体课件展示有关三角形内角和的内容，激发学生深厚的学习兴趣和求知欲望，快速的进入学习高潮。

（二）自主探究，感受新知

首先让学生画几个不同类型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度?通过测量，学生可以发现三角形的内角和是180°。

接着我会提出一个问题是不是所有的三角形的内角和都是180°，如何进行验证你的结论呢?接下来我会让学生分小组讨论，针对学生出现的问题，我给予指导，讨论过后，请同学汇报，鼓励学生用自己的语言表达，无论学生回答的全面与否，都给予积极的评价，其他同学认真倾听后做出判断，进行补充,提高学生的注意力。

通过小组之间的讨论，引导学生采用剪拼的方法进行验证，先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，拼成一个平角。

最后引导学生总结出三角形的内角和是180°。

以上教学活动采用让学生主动探索、小组合作交流的学习方式，使学生充分经历数学学习的全过程，体现以生为本的教学理念。学生在全程参与中不仅掌握新知发展能力培养的推理能力，又锻炼学生的语言表达能力和沟通能力，同时让学生体验数学与生活的紧密联系。

（三）巩固练习，强化知识

我利用小学生好胜心强的特点，以闯关的形式将课本的习题展现在多媒体上来巩固本节课所学的知识，这样设计能增加数学的趣味性，激发学生的学习兴趣，并查看他们知识的掌握情况。

（四）课堂小结

我将此环节分为两部分。第一部分是以学生为主体的知识性总结，让学生畅谈本节课的感受和收获，及时了解学生的学习情况和情感体验。第二部分是以教师为主体的情感性总结，我会对学生的表现予以表扬和激励，激发学生的学习兴趣，增强学习自信心。

（五）布置作业

针对学生的年龄特点，我会让学生在课下和家长交流今天的收获和感受，从而让家长了解学生在校的学习情况，并促进学生与家长的沟通。

说板书设计

一个好的板书应该是简洁明了整洁美观，重难点突出，能够对学生理解本节知识有一定的强化作用，因此我的板书是这样设计的。

以上就是我的全部说课，感谢各位老师的聆听！（鞠躬）

三角形的内角和课件 篇12

一、说教材

说课内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学第八册第85页例5——三角形的内角和。

“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，掌握三角形的内角和是180度这一规律对学生的后继学习具有重要意义。在此之前，学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了锐角、直角、钝角、平角这些角的知识，也可能有部分学生已经知道三角形的内角和是180°，但“知其然而不知其所以然”。所以本课的重点不在于了解，而在于验证和应用，同时发展学生的空间观念和思维能力、解决问题的能力。

（一）教学目标

1、知道三角形的内角和等于180°，能运用这一规律进行有关的计算。

2、通过观察、操作和实验探索等活动，发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。

3、经历三角形的内角和等于180°这一知识的导出过程，学会学习几何知识的方法和科学探究的方法，体验数学学习的成功。

（二）教学重点

让学生经历三角形的内角和的导出过程，能运用这一规律进行有关的计算。

（三）教学难点

验证三角形的内角和等于180°。

二、说教法和学法

“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”是新课标的一个重要理念。在本课的设计上我着力通过引导学生经历猜想、实验、验证、归纳、运用、拓展等过程，牢固掌握新知。具体的策略是：

（一）创设问题情景，激发学生学习兴趣

通过用一个富有趣味性的动画情境，让学生在愉悦的对话中复习旧知，激发兴趣，调动他们探索的愿望。

（二）猜想、实验、验证，经历知识的形成过程

为了使学生自主探究发现三角形的内角和是180°，我安排了两个环节，一是猜测三角形的内角和大约是180°，二是让学生通过算一算、拼一拼、折一折等方法验证这一结论。

（三）练习层次分明，呈现方式多样，夯实学生双基。

三．说教学程序设计

依据以上的分析，我的教学流程大致分为四个步骤。

（一）创设情境，激发兴趣，复习导入

“兴趣是最好的老师”，营造一个趣味盎然的课堂学习环境，能有效地吸引学生参与学习过程。课开始，通过课件演示向学生提出问题：你们认识这些三角形吗？（课件闪现角）这是三角形的……？（角）每个三角形有几个角？这一情景巧妙地重现知识，改变了复习的方式，再引出三角形的“内角”及“内角和”的概念，为学生进一步探究三角形的内角和扫除了障碍。接着安排猜角的游戏，让学生拿出课前准备的锐角、直角、钝角三角形，报出其中两个角的度数，老师马上报出第三个角的度数，并做好板书记录。在好奇心的驱动下，学生很快可以进入愤悱状态，教师便可趁此导入新课并板书课题：三角形的内角和

板书：三角形∠1∠2∠3内角和30°40°110°70°80°30°90°75°15°

（二）自主探究，操作验证

让学生做数学就要让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。教学中我重视留给学生充分进行自主探索和交流的时间和空间，让学生经历猜想——验证的过程，在操作、探索中发现，形成结论。

1、猜想

首先我会向学生提出：“请你仔细观察这个表格，你发现了什么？”让学生自主发现三角形的内角和是1800这一规律。

2、验证

然后鼓励他们：“你发现的这个结论是不是正确的呢？你能不能想办法验证？”恰当的提问放飞了学生的思维。学生经过独立思考与合作交流，预计能反馈出计算、拼、折等几种验证的方法。教师在集中反馈时必须向学生明确以下几点：

（1）用计算的方法，可能会因为测量有误差而导致计算的结果有误差。完成板书。

三角形∠1∠2∠3内角和30°40°110°180°70°80°30°180°90°75°15°180°

（2）用拼一拼的方法：要注意为每个内角注上编号再拼，防止搞错，同时借助课件加以说明。

（3）用折一折的方法：要注意第一步折的折痕要和底边平行，而且是三角形的中位线。并用课件演示。

3、总结概括结论并板书：三角形的内角和是180°，然后指导学生看书质疑，并追问：“如果知道三角形的其中两个角的度数，怎样求第三个角度数？”以强化结论的运用。

（三）巩固运用，夯实双基

为了使学生更好地巩固和应用这一结论，我设计了以下的题组：（课件展示）

1、猜一猜

猜一猜小动物背后藏着的角的度数吗？

你知道这个游戏的秘密吗？

这一题是用图示的方法，直接口算出三角形的第3个角的度数。

2、书本第85页的做一做

在一个三角形中，∠１＝140°,∠3＝25°,求∠２的度数。

第二题是用文字的呈现方式，让学生计算出三角形的第三个角的度数。这道题我板书在黑板上，目的是突出解题的规范。

3、判断、改错

说明利用三角形内角和可以检测三角形的角的量度结果。

4、书本第88页的第9题

这一题是解决特殊三角形的角的计算问题。

5、书本第88页的第10题

第5题是运用“三角形的内角和是180°”这一结论解决生活中的实际问题。

这一题组注意结合学生的认知规律，具有较强的针对性和层次性，注意到呈现方式的多样性，让学生从“会”过渡到“熟”，从“熟”过渡到“活”。

（四）总结反馈，拓展延伸

课末，我会让学生结合板书，回顾本节课所学的知识，引导学生对从练习中反馈出来的一些易错、易混的知识加以辨析、强调，进一步加深学生对新学知识与技能的理解与掌握。

最后再出示两道拓展性练习题：

1、拓展延伸

帮角找朋友：每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？

2、思考题：

根据三角形的内角和是180°，你能求出下面图形的内角和吗？

引导学生通过解决这些拓展性的练习，渗透数学的化归思想，再一次强化对学习数学的方法的认识。

通过设计多层次的练习，放缓了新知的坡度，既有基本练习，巩固练习，也有发展性练习，努力体现不同层次的学生达到不同的教学目标。同时注意改变练习的呈现方式，使学生在轻松愉悦的气氛中学会新知，形成技能。

板书设计：三角形的内角和

三角形的内角和课件 篇13

知识与技能

1、通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180。能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。

2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。

情感态度与价值观

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。

教学重点：

1、探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180o。

2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

教学难点：

已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

方法与过程

教法：主动探究法、实验操作法。

学法：小组合作交流法

教学准备：小黑板、学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。

教学课时：1课时

教学过程

一、预习检查

说一说在预习课中操作的感受，应注意哪些问题，三角形的内角和等于多少度？组内交流订正。

二、情景导入呈现目标

故事引入。一天，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”揭示课题，出示目标。产生质疑，引入新课。

三、探究新知

自主学习

1、活动一、比一比2、活动二、量一量

（1）什么是内角？

（2）如何得到一个三角形的内角和？

（3）小组活动，每组同学分别画出大小，形状不同的若干个三角形。分别量出三个内角的度数，并求出它们的和。

（4）填写小组活动记录表。发现大小，形状不同的每个三角形，三个内角的度数和都接近度。

3、说一说，做一做。

（1）我们把三个角撕下来，再拼在一起，看一看会是怎样的。

（2）把三个角折叠在一起，，三个角在一条直线上。从而得到三角形三个内角和等于（）度。

四、当堂训练（小黑板出示内容）

1、三角形的内角和是（）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（）。

2、长5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能围成一个三角形。

3、三角形具有（）性。

4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。

5、按角的大小，三角形可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。

6、交流学案第三题。先独立做，最后组内交流。

五、点拨升华

任意三角形三个角的度数和等于180度。独立思索小组交流总结方法教师点拨。

六、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？先小组内说一说，最后班上交流。

七、拓展提高

妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是40°，它的一底角是多少？先独立做，最后组内交流。

板书设计：

三角形的内角和

测量三个角的度数求和：结论：

教学反思:三角形内角和等于180°，对于大多数同学来说并不是新知识。因为在此之前学生已经运用过这一知识。因此，我觉得这一堂课的重点不是让学生记住这一结论，也不是怎样运用它去解结问题。而是让学生证明这一结论，即要让学生亲历探索过程并在探索中验证。在教学中，通过丰富的材料让学生动手操作，通过量、撕拼、折拼等实验活动，让学生得到的不仅仅是三角形内角和的知识，更重要的是学到了怎样由已知知识探索未知的思维方式与方法，激发了他们主动探索知识的欲望。通过多种实验进行操作验证也让学生明白了只要善于思考，善于动手就能找到解决问题的方法。

当然，在教学中也还有一些不顺利的地方，比如一些动手能力差的学生未能及时跟进，对于方法不对的学生未能及时指导和帮助等。但是本堂课采用这样的方式展开教学是学生喜欢的也是有成效的。

三角形的内角和课件 篇14

一、说教材

北师版八年级下册第六章《证明一》，是在前面对几何结论已经有了一定的直观认识的基础上编排的，而前几册对有关几何结论都曾进行过简单的说理，本章内容则严格给出这些结论的证明，并要求学生掌握证明的一般步骤及书写表达格式。《三角形内角和定理的证明》则是对前几节证明的自然延续。此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础。

二、说目标

1.知识目标：掌握“三角形内角和定理的证明”及其简单的应用。

2.能力目标培养学生的数学语言表达、逻辑推理、问题思考、组内及组间交流、动手实践等能力。

3.情感、态度、价值观：

在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生体会获得知识的成就感及与他人合作的乐趣，以增强其数学学习的自信心。

4．教学重点、难点

重点：三角形的内角和定理的证明及其简单应用。

难点：三角形的内角和定理的证明方法的讨论。

三、说学校及学生现实情况

我校是蓝田县一所普通初中，四面非山即岭，距蓝田县城四十里之遥。但由于国家对西部教育的大力支持，学校有远程多媒体网络教室，为师生提供了良好的学习硬件环境。我校学生几乎全部来自本镇农村，而我所教授的八年级四班学生，大多家庭贫苦，所以学习认真踏实，有强烈的求知欲；此外，善于钻研是他们的特点，并且，有较强的合作交流意识。

四、说教法

根据本节课教学内容特点，我采用启发、引导、探索相结合的教学方法，使学生充分发挥学习主动性、创造性。

五、说教学设计

〈一〉、创设情景，直入主题

一堂新课的引入是教师与学生活动的开始，而一个成功的引入，可使学生破除畏难心理，对知识在短时间内产生浓厚的兴趣，接下来的教学活动就变得顺理成章。我的具体做法是：简单回忆旧知识，“证明的一般步骤是什么？”学生轻松做答，我肯定之后紧接着说：“本节课就是用证明的方法学习一个熟悉的结论！是什么呢？请看大屏幕！”。尽量使问题简单化，这样更利于学生投入新课。

〈二〉、交流对话，引导探索

1、巧妙提问，合理引导

证明思想的引入时，问：同学们，七年级时如何得到此结论？（留一定时间让他们讨论、交流、达成共识）学生回答后，我及时肯定并鼓励后抛出问题：他们的共同之处是什么？学生容易回答：凑成一平角。我说：很好！那你们用这样的思想能证明这个命题是个真命题吗？赶快试试吧！这样，既引导了证明的方向，又激发了学生的学习兴趣。接下来学生做题，我巡视。同时让一学生板演。

2、恰当示范，培养学生正确的书写能力

在学生做完之后，我与他们一道分析板演同学证明是否合理，并利用多媒体给出正确书写方法。

3、一题多解，放手让学生走进自主学习空间

正因为学生的预习，所以他们证明的方法有所局限，这时，我抛出问题：再想想，还有其他方法吗？将课堂时间又交还他们，将其思维推向高潮。学生思考，继而热烈讨论，此时，我又走到学生中去，对有困难的学生多加关注和指导，不放弃任何一个，同时，借此机会增进教师与学困生之间的情谊，为继续学习奠定基础。最后，请有新方法的同学叙述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理过程。

4、展示归纳，合理演绎

利用多媒体展示三角形内角和定理的几种表达形式，以促其学以致用。

5、反馈练习

用随堂练习来巩固学生所学新知，另一方面进一步提高学生的书写能力。同时，在他们作完之后，多媒体展示正确写法，加强教学效果。

〈三〉、课堂小结

1 采用让学生感性的谈认识，谈收获。设计问题：

2（1）、本节课我们学了什么知识？

（2）、你有什么收获？

目的是发挥学生主体意识，培养其语言概括能力。

六、说教学反思

本节课主要是以严谨的逻辑证明方法，验证三角形内角和等于180度。让学生充分体会有理有据的推理才是可靠的。而证明思想、书写的培养，是本节课的重点。自主学习、合作交流是新课程理念，也是我本节课的设计意图。从学生课堂表现可以看出，教学效果良好。而学生的一些出乎意料的做法让我倍感惊喜！把学生还给课堂，把课堂还给学生，也是我一贯的做法。

三角形的内角和课件 篇15

数学是人与人之间精神层面上进行的交往。课堂教学中的交往主要是教师与学生、学生与学生之间的交往。它需要运用“对话式”的学习方式，采取多种教学策略，使学生在合作、探索、交流中发展能力。新课程中对学生的情感、体验、价值观，以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。应该说，新的教学方式将伴随着教师对新课程的逐渐透视而形成新的路径。要破除原有教学活动的框架，建立适应师生相互交流的教学活动体系；满足学生的心理需求，实现教者与学者感情上的融洽和情感上的共鸣；给学生体验成功的机会，把“要我学”变成“我要学”。我认为教师角色的转变一定会促进学生的发展、促进教育的长足发展，在未来的教学过程里，教师要做的'是：帮助学生决定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略；创造丰富的教学情境，培养学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性；为学生提供各种便利，为学生的学习服务；建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛；作为学习的参与者，与学生分享自己的感情和想法；和学生一道寻找真理，能够承认自己的过失和错误。教学情境的营造是教师走进新课程中所面临的挑战，适应新一轮基础教育课程改革的教学情境不是文本中的约定，也不是现成的拿来就能用的，需要我们在教学活动的全过程中去探索、研究、发现、形成。

解直角三角形课件

我在互联网上找到了一篇题为“解直角三角形课件”的文章。老师在上课之前必须准备好教案和课件，这是一个不可或缺的过程。每位老师都应认真制定教案和课件。注意细节是完善教案和课件的重要方法。我希望这篇文章能为您提供帮助！

解直角三角形课件 篇1

【探究目标】 1．目的与要求能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题． 2．知识与技能能根据直角三角形中的角角关系、边边关系、边角关系解直角三角形，能运用解直角三角形的.知识解决有关的实际问题． 3．情感、态度与价值观通过解直角三角形的应用，培养学生学数学、用数学的意识和能力，激励学生多接触社会、了解生活并熟悉一些生产和生活中的实际事物． 【探究指导】 教学宫殿 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形． 解直角三角形的依据是直角三角形中各元素之间的一些相等关系，如图19―46： 角角关系：两锐角互余，即∠A+∠B＝90°； 边边关系：勾股定理，即 ； 边角关系：锐角三角函数，即 解直角三角形，可能出现的情况归纳起来只有下列两种情形：(1)已知两条边(一直角边和一斜边；两直角边)；(2)已知一条边和一个锐角(一直角边和一锐角；斜边和一锐角)．这两种情形的共同之处：有一条边．因此，直角三角形可解的条件是：至少已知一条边． 用解直角三角形的知识解决实际问题的基本方法是： 把实际问题抽象成数学问题(解直角三角形)，就是要舍去实际事物的具体内容，把事物及它们的联系转化为图形(点、线、角等)以及图形之间的大小或位置关系． 借助生活常识以及课本中一些概念(如俯角、仰角、倾斜角、坡度、坡角等)的意义，也有助于把实际问题抽象为数学问题． 当需要求解的三角形不是直角三角形时，应恰当地作高，化斜三角形为直角三角形再求解． 在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，如没有特殊要求外，边长保留四个有效数字，角度精确到1′．

解直角三角形课件 篇2

活动二：语言领域 活动名称：铁人英雄王进喜 (大班） 活动目标： 1、认知目标：认识铁人英雄王进喜，了解王进喜对大庆做出的贡献。 2、技能目标：能用逻辑连贯的语言表述所要表达的`内容，能够大胆的表述自己的想法，语言清晰。 3、情感态度目标：喜欢与别人交流，提高幼儿善于沟通的能力。培养孩子爱家乡的情感。 活动准备： 铁人王进喜的简单事迹和录像、王进喜图片。 活动过程： 一、  开始部分：导入：“小朋友们你们知道吗，我们大庆有一样宝贝，它给我们带来了巨大的财富，我们因有这样的宝贝而感到很光荣。你们知道这是什么吗？对，它就是石油。所以我们家乡还有个名字叫‘油城’。你们知道是谁发现了这个宝贝吗？我们来看下面一个录像，就知道了。” 二、  基本部分： （一）  观看录像回答问题 1、  提问：“小朋友们你们都看到什么啦，” 2、  观看图片：谁 能告诉老师这个人是谁啊，他就是王进喜，我们大庆的铁人英雄。你们相对英雄说些什么呢？ （二）  说一说 以小组方式进行讨论。说一说自己的家人谁是石油工人，谈谈自己的见解。 （三）  做一做 准备卡片，幼儿总祝福卡，写出或画出对家乡的祝愿。 （四）  结束活动 教师作总结小结，点评本次活动。教幼儿制作的作品在活动区展出。 三、  活动延伸： 回到家中与家长沟通，和家人谈谈铁人英雄的故事。

解直角三角形课件 篇3

元素，元素符号初中三年级教案来源：考卷网日期：-06-02 08：42：41点击：110

知识目标：了解元素概念的涵义及元素符号的表示意义；学会元素符号的正确写法；了解并记忆常见的24种元素符号。理解单质和化合物的概念。理解氧化物的概念。

教学重难点重点：元素概念的形成及理解。难点：概念之间的区别与联系。

教材分析：本节要求学生学习的概念有元素、单质、化合物、氧化物等，而且概念比较抽象，需要学生记忆常见的元素符号及元素名称也比较多，学生对这些知识的掌握程度将是初中化学的学习一个分化点。这节课是学生学好化学的基础课，所以在教学中要多结合实例，多做练习，使学生在反复实践中去加深理解和巩固，是所学的化学用语、概念得到比较清晰的对比、区分和归类。

化学用语的教学：元素符号是化学学科重要的基本的化学用语，必须将大纲中规定要求记住的常见元素符号记牢，为以后的学习打下坚实的基础。元素符号的读法、写法和用法，它需要学生直接记忆并在以后的运用中直接再现的知识和技能。教学中应最好采用分散记忆法，在此过程中，进行元素符号发展简史的探究活动，课上小组汇报。这样既增加了学生的兴趣、丰富了知识面，又培养了学生的查阅资料及表达能力。

关于元素概念的教学元素的概念比较抽象，在教学时应从具体的物质着手，使他们知道不同物质里可以含有相同种类的原子，然后再指出这些原子之所以相同：是因为它们具有相同的核电荷数，并由此引出元素的概念。

例如：说明以下物质是怎样构成的本文摘自?氧气→氧分子→氧原子水→水分子→氧原子和氢原子二氧化碳→二氧化碳分子→氧原子和碳原子五氧化二磷→五氧化二磷→氧原子和磷原子

这些物质分子的微粒中都含有氧原子，这些氧原子的核电荷数都是8，凡是核电荷数是8的原子都归为同一类，称氧元素。此外，把核电荷数为6的同一类原子称为碳元素；将核电荷数为15的同一类原子称为磷元素等等。这时再让学生自己归纳出元素的概念。从而也培养了学生的归纳总结能力。

为了使学生更好地理解元素的概念，此时应及时地进行元素和原子的比较，使学生清楚元素与原子的区别与联系。注意元素作为一个宏观概念的意义及说法。关于单质和化合物的分类过程中，学生也容易出错，关键在于理解单质和化合物是纯净物这个前提下进行分类的，即它们首先必须是纯净物。

氧气→氧分子→氧原子水→水分子→氧原子和氢原子二氧化碳→二氧化碳分子→氧原子和碳原子五氧化二磷→五氧化二磷→氧原子和磷原子

以上这些物质分子的微粒中都含有氧原子，这些氧原子的核电荷数都是8，凡是核电荷数是8的原子都归为同一类，称氧元素。此外，把核电荷数为6的同一类原子称为碳元素；将核电荷数为15的同一类原子称为磷元素等等。

①定义：元素是具有相同核电荷数(即核内质子数)的一类原子的总称。

a、判断是否为同种元素的根据是什么?b、学习元素这个概念的目的何在?c、元素与原子有什么区别和联系?

教师引导得出结论：a、具有相同核电荷数(即质子数)是判断是否为同种元素的根据。但中子数不一定相同。b、元素是一个描述某一类原子的种类概念，在讨论物质的组成成分时，只涉及到种类的一个宏观概念，只讲种类不讲个数。c、元素与原子的区别于联系：class=Normal vAlign=top width=59 class=Normal vAlign=top width=239元素

class=Normal vAlign=top width=244原子

class=Normal vAlign=top width=59联系

class=Normal vAlign=top width=239具有相同核电荷数(即核内质子数)

的一类原子的总称。

class=Normal vAlign=top width=244化学变化中的最小粒子

class=Normal vAlign=top width=59区别

class=Normal vAlign=top width=239着眼于种类，不表示个数，没有数量

class=Normal vAlign=top width=244既表示种类，又讲个数，有数量的

class=Normal vAlign=top width=59举例

class=Normal vAlign=top width=239用于描述物质的宏观组成。例：水是

成的”。

class=Normal vAlign=top width=244用于描述物质的微观构成。例：一个

由氢元素和氧元素所组成的”。

③元素的分类：金属元素、非金属元素、稀有气体元素。到目前为止，已发现的元素有一百多种，而这一百多种元素组成的物质却达三千多万种。

(2)物质分类：

学生阅读课本P36前三段，理解单质、化合物、氧化物的概念。

思考讨论：我们已经学过的物质中那些是单质?哪些是化合物?哪些是氧化物?

布置研究课题：元素的故事。分组布置任务，要求以讲故事的形式向全班汇报。

第二课时(3)元素符号：

①元素的分类：金属元素：“钅”旁，汞除外非金属元素：“氵”“石”“气”旁表示其单质在通常状态下存在的状态稀有气体元素：“气”

③元素符号表示的意义：表示一种元素(种类)：表示这种元素的一个原子(微粒)：(知道一种元素，还可查出该元素的相对原子质量)

解直角三角形课件 篇4

一、教学目标

(一)知识教学点

巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题。

(二)能力目标

逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;渗透数形结合的数学思想和方法。

(三)德育目标

培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点。

二、教学重点、难点和疑点

1.重点：解决有关坡度的实际问题。

2.难点：理解坡度的有关术语。

3.疑点：对于坡度i表示成1∶m的形式学生易疏忽，教学中应着重强调，引起学生的重视。

三、教学过程

1.创设情境，导入新课。

例 同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图

水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i 1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)。

同学们因为你称他们为工程师而骄傲，满腔热情，但一见问题又手足失措，因为连题中的术语坡度、坡角等他们都不清楚。这时，教师应根据学生想学的心情，及时点拨。

通过前面例题的教学，学生已基本了解解实际应用题的方法，会将实际问题抽象为几何问题加以解决。但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比较生疏，同时这两个概念在实际生产、生活中又有十分重要的应用，因此本节课关键是使学生理解坡度与坡角的意义。

解直角三角形课件 篇5

The  Teaching  plan Subject（科目) English Date(日期)   Book(书册) 八册 Topic(课题) LessonTwo Can I Join You ?   Part(课时) 1 Page(页码) 18.19 Teaching sAim (教学目标) The Knowledge Aims(知识目标) a、掌握单词 without和practice for b、学会现在进行时态的回答. The Ability Aims(能力目标) a、能够听、说、附属句子. b、熟练运用现在进行时态. The Emotion Aims(情感目标) 激发学生学习兴趣，树立学生自信心. Impertant Points(教学重点) a、掌握单词without和practice for b、学会现在进行时态的问答. Difficult Points(教学难点) 熟练应用现在进行时态. Teaching Metbods(教学方法) 任务型教学 替换练习Instrunents(教具) 卡片 录音机 磁带   Teaching Steps(教学步骤) 1.The Teaching leading(教学导入)  (4’)   1.Greetings(打招呼) T : Hello , everyone .    Ss : Hello ,teacher . T : Nice to meet you Ss : Nice to meet you , too.   2.Have a revision(复习) T:(show the card and review the words )   Fly―flying  sing―singing play the piano―playing the piano swim―swimming   3.The Leading Words(导语) Today let’s learn lesson 2 . 《Can I Join You ?》 Ⅱ.The Teaching Presentation(教学展开)  （33’） A . Learn the sentence 1 . Listen and repeat Do the action T : Where’s S1 ? S1 : Here ! May I come in ? T : We should say “Yea , you may . ” to him/her Ss : Practice again . T : We also can say “ No , you may not . ” 2 .Learn the dialogue  What are you doing ?   We are practicing for the talent show . a . Listen and repeat . b . practice in pairs . B . Play a game . T : (Look at the card and do the action . Ss guess what am I doing ?) Ss : Practice again . C : Listen and repeat . 1 . T : Qiaoqiao is a good pianist .   Without a piantist , you can’t make a good band .   Use another words (singer  violinist  drummer ) to practice the dialogue . 2 . Think map . Fill in the blanks and make a sentence . 器官与动词匹配然后仿写句子 nose  ( smell  ) Without our nose , we can’t smell (闻) ears  (  )   eyes  (  )   head  (  )    hands (  )  mouth (  )   feet  (  )    face  (  )        walk think  smile hear see write  eat   三、Do the exercise book . Exercises book P13 . Ⅲ.Sum Up(总结)  (3’) Chant That’s all for today . Good bye everyone . Homework(作业) Read the dialogue five times . The Blackhoard Writing(板书) Lesson2. Can I Join You ? May I come in ?(Can I come in ? ) What are you doing ? Yes, you may . (No, you may not .)   We are practicing for …… Without our nose , we can’t smell (闻) Thingking After Class(课后反思)      

解直角三角形课件 篇6

一、说教材

今天我执教的这一课是二年级第二学期第五单元中《锐角、钝角、直角三角形》这一课。

教学目标：

知识与技能目标：知道三角形可以按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形以及它们的特征。能辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

过程与方法目标：培养学生观察能力、动手操作能力和合作交流能力。

情感与价值观目标：提高学生对三角形的学习兴趣，感受三角形在生活中无处不在。

教学重点：

能将三角形按角分类，并知道锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征。

教学难点：

辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

二、说教学过程

这节课由引入、新授、练习和总结四部分组成。

首先是从生活中引入三角形，让学生介绍和观察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中无处不在，以此引出课题。新授部分主要是由以下几个环节构成。

第一个环节通过学生动手操作来判断教师给出的6个三角形的三个角分别是什么角，并填写表格。这里不仅要学生把表格填写完整，还要学生总结出判断一个角是什么角的方法，首先用眼睛观察，如果明显比直角大或比直角小的就马上能够判断了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的时候才要用直角量具去验证。填写表格不单单是记录数据，更重要的是让学生数形结合对锐角、钝角和直角三角形初步有所感知。

第二个环节是让学生通过观察刚才填写的表格来发现其中的规律，总结出这6个三角形中，每个三角形至少有2个锐角，最多有一个直角，最多有一个钝角。并且让学生通过验证自己带来的三角形，得出所有的三角形都有这样的特点。

第三个环节是根据刚才找到的三角形的角的特点，来给三角形分类。并且总结出三角形按角分类可以分成锐角、钝角和直角三角形三类。然后通过学生对刚才自己带来的三角形和老师出示的三角形进行判断，巩固三类三角形的定义，并总结出判断三角形属于什么三角形的方法。

第四个环节就是通过三角板和三角尺的比较，和改变三角板摆放的位置，让学生发现判断一个三角形是什么三角形只跟三角形角的特点有关，跟三角形的大小和它摆放的位置没有关系。最后的练习部分有两个练习，第一个练习是给出三角形的一个角让学生判断是什么三角形。给出一个直角和一个钝角时学生很容易就判断出来，但是给出一个锐角的时候，由于前面学习的负迁移，学生很容易脱口而出是锐角三角形，然后通过实际的演示、谜底的揭晓，让学生认识到判断一个三角形是锐角三角形必须要知道三个角都是锐角才行，给出一个锐角是不能判断它是什么三角形的。第二个练习其实是这节课的一个综合运用，学生不仅是要知道判断一个三角形是什么三角形的方法，还要以最快的速度来判断，也就是一开始讲的，明显比直角大或者小的角用眼睛就可以判断，比较像直角或者拿不定主意的时候一定要用直角量具去测量。最后总结的时候，还让学生把今天学到的知识跟自己的实际生活联系起来，整个一堂课从生活中提炼出数学知识，再把数学知识回归到生活中去。

解直角三角形课件 篇7

教学建议

1．知识结构：

本小节主要学习解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法.

2．重点和难点分析：

教学重点和难点：直角三角形的解法.

本节的重点和难点是直角三角形的解法.为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系.正确选用这些关系，是正确、迅速地解直角三角形的关键.

3. 深刻认识锐角三角函数的定义，理解三角函数的表达式向方程的转化.

锐角三角函数的定义：

实际上分别给了三个量的关系：a、b、c是边的长、、和是由用不同方式来决定的三角函数值，它们都是实数，但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中.

当这三个实数中有两个是已知数时，它就转化为一个一元方程，解这个方程，就求出了一个直角三角形的未知的元素.

如：已知直角三角形ABC中，，求BC边的长.

画出图形，可知边AC，BC和三个元素的关系是正切函数（或余切函数）的定义给出的，所以有等式

，

由于，它实际上已经转化了以BC为未知数的代数方程，解这个方程，得

.

即得BC的长为.

又如，已知直角三角形斜边的长为35.42cm，一条直角边的长29.17cm，求另一条边所对的锐角的大小.

画出图形，可设中，，于是，求的大小时，涉及的三个元素的关系是

也就是

这时，就把以为未知数的代数方程转化为了以为未知数的方程，经查三角函数表，得

.

由此看来，表达三角函数的定义的4个等式，可以转化为求边长的方程，也可以转化为求角的方程，所以成为解三角形的重要工具.

4. 直角三角形的解法可以归纳为以下4种，列表如下：

5. 注意非直角三角形问题向直角三角形问题的转化

由上述（3）可以看到，只要已知条件适当，所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是，它不仅使直角三角形的计算问题得到彻底的解决，而且给非直角三角形图形问题的解决铺平了道路.不难想到，只要能把非直角三角形的图形问题转化为直角三角形问题，就可以通过解直角三角形而获得解决.请看下例.

例如，在锐角三角形ABC中，，求这个三角形的未知的边和未知的角（如图）

这是一个锐角三角形的解法的问题，我们只需作出BC边上的高（想一想：作其它边上的高为什么不好.），问题就转化为两个解直角三角形的问题.

在Rt中，有两个独立的条件，具备求解的条件，而在Rt中，只有已知条件，暂时不具备求解的条件，但高AD可由解时求出，那时，它也将转化为可解的直角三角形，问题就迎刃而解了.解法如下：

解：作于D，在Rt中，有

；

又，在Rt中，有

∴

又，

∴ 

于是，有

由此可知，掌握非直角三角形的图形向直角三角形转化的途径和方法是十分重要的，如

（1）作高线可以把锐角三角形或钝角三角形转化为两个直角三角形.

（2）作高线可以把平行四边形、梯形转化为含直角三角形的图形.

（3）连结对角线，可以把矩形、菱形和正方形转化为含直角三角形的图形.

（4）如图，等腰三角形AOB是正n边形的n分之一.作它的底边上的高，就得到直角三角形OAM，OA是半径，OM是边心距，AB是边长的一半，锐角.

6. 要善于把某些实际问题转化为解直角三角形问题.

很多实际问题都可以归结为图形的计算问题，而图形计算问题又可以归结为解直角三角形问题.

我们知道，机器上用的螺丝钉问题可以看作计算问题，而圆柱的侧面可以看作是长方形围成的（如图）.螺纹是以一定的角度旋转上升，使得螺丝旋转时向前推进，问直径是6mm的螺丝钉，若每转一圈向前推进1.25mm，螺纹的初始角应是多少度多少分？

据题意，螺纹转一周时，把侧面展开可以看作一个直角三角形，直角边AC的长为

，

另一条直角边为螺钉推进的距离，所以

，

设螺纹初始角为，则在Rt中，有

∴.

即，螺纹的初始角约为 .

这个例子说明，生产和生活中有很多实际问题都可以抽象为一个解直角三角形问题，我们应当注意培养这种把数学知识应用于实际生活的意识和能力.

　一、教学目标

1．使学生掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；

2．通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；

3．通过本节的.学习，向学生渗透数形结合的数学思想，培养他们良好的学习习惯.

二、重点·难点·疑点及解决办法

1．重点：直角三角形的解法。

2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边。

4．解决办法：设置疑问，引导学生主动发现方法与途径，解决重难点，以相似三角形知识为背景解决疑点。

三、教学步骤

（一）明确目标

1．在三角形中共有几个元素？

2．如图直角三角形ABC中，这五个元素间有哪些等量关系呢？

（1）边角之间关系

（2）三边之间关系

（勾股定理）

（3）锐角之间关系  。

以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用。

（二）整体感知

教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐用三角函数知识，对其加以复习巩固。同时，本课又为以后的应用举例打下基础。因此在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的。综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课。

（三）教学过程（）

1．我们已掌握Rt的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可求出其余的元素。这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢，激发了学生的学习热情。

2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形）。

3．例题

【例1】  在中，为直角，所对的边分别为，且，解这个三角形。

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用。因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想。其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。

解：（1），

（2），

∴

（3）

∴

完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边。计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底。

【例2】  在Rt中，，解这个三角形。

在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书。

解：（1），

查表得；

（2）

（3），

∴。

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理来计算，这时要查平方表和平方根表，这样做有时会比上面用含四位有效数字的数乘（或除）以另一含四位有效数字的数要方便一些。但先后要查两次表，并作一次加法（或减法）或者使用计算器求平方、平方根及三角正数值等。

4．巩固练习

解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握。为此，教材配备了练习P．23中1、2练习1针对各种条件，使学生熟练解直角三角形；练习2代入数据，培养学生运算能力。

[参考答案]

1．（1）；

（2）由求出或；

（3），

或；

（4）或。

2．（1）；

（2）。

说明：解直角三角形计算上比较繁琐，条件好的学校允许用计算器。但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程。要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯。

（四）总结扩展

1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边），就可以求出另三个元素。

2．幻灯片出示图表，请学生完成

四、布置作业

教材P．32习题6．4A组3。

[参考答案]

3．；

五、板书设计

解直角三角形课件 篇8

2.5  直角三角形（2） 〖教学目标〗 ◆1、掌握直角三角形斜边上中线性质，并能灵活应用. ◆2、领会直角三角形中常规辅助线的添加方法． ◆3、通过动手操作、独立思考、相互交流，提高学生的逻辑思维能力以及协作精神． 〖教学重点与难点〗 直角三角形的性质及其应用是初中几何部分比较重要的内容，是实验几何向论证几何过渡之后学生学习几何知识的一个新的起点，有着承上启下的作用，而“直角三角形斜边中线等于斜边一半”这一性质无论在几何计算中还是在相关的推理论证中都起到很重要的作用。 ◆教学重点：“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”这一性质的灵活应用. ◆教学难点：在直角三角形中如何正确添加辅助线. 〖教学准备〗：三角板，多媒体课件 〖教学过程〗： 二度备课：   先复习上节课所学的知识：如直角三角形的`定义及性质，判定一个三角形是直角三角形的方法。再让学生猜一猜：直角三角形斜边上的中线与斜边的一半有何数量关系，从而引出课题。 1、  直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 学生实验：每个学生任意画一个直角三角形，并画出斜边上的中线，然后利用圆规比较中线与斜边的一半的长短。 教师提问：让学生猜测直角三角形斜边上的中线与斜边一半的大小关系。 教师板书性质后可以演示一下教师预先准备好的证明过程给学生看，但不要求学生掌握。 课后反思： 培养学生的探索能力以及养成良好的合作交流能力。 课堂练习。 (1)直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为llll。  （2）已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC=llll。 课后反思：   初步让学生巩固“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质。 2、  直角三角形性质应用举例 例 如图2-18，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜边，中A滑行至B。 已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？   30° A B C   教师先引导学生理解题意后分析：书上分析。 教师板演解题过程：     解：如图作Rt△ABC的斜边上的中线CD，则CD=AD=1/2AB=1/2×200=100（  在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）     A ∵∠B=30°（已知）     D ∴∠A=90°－∠B=90°－30°     30° C B （直角三角形两锐角互余）   ∴∠DCA=∠A=60°（等边对等角） ∴∠ADC=180°－∠DCA－∠A=180°－60°－60°=60°（三角形内角和等于180°） ∴△ABC是等边三角形（三个角都是60°的三角形是等边三角形） ∴AC=AD=100 答：这名滑雪运动员的高度下降了100m。 课堂练习： P37、课内练习3、  师生小结 今天学习的直角三角形性质也是以后在直角三角形中一条常用的辅助线。 4、  布置作业 书上作业题 1、2、3、4、5

解直角三角形课件 篇9

一、教材分析

（一）、教材的地位与作用

本节是在掌握了勾股定理，直角三角形中两锐角互余，锐角三角函数等有关知识的基础上，能利用直角三角形中的这些关系解直角三角形。通过本小节的学习，主要应让学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题。从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法（数学建模、转化化归），在本节教学中有针对性的'对学生进行这方面的能力培养。

（二）教学重点

本节先通过一个实例引出在直角三角形中，已知两边，如何求第三边，再引导学生如何求另外的两个锐角，这样一是为了巩固前面的知识，二是如何让学生正确利用直角三角形中的边角关系，逐步培养学生数形结合的意识，从而确定本节课的重点是：由直角三角形中的已经知道元素，正确利用边角关系解直角三角形。

（三）、教学难点

由于直角三角形的边角之间的关系较多，学生一下难以熟练运用，因此选择合适的关系式解直角三角形是本课的难点。

（四）、教学目标分析

1、知识与技能：本节课的目标是使学生理解解直角三角形的意义，能运用直角三角形的三个边角关系式解直角三角形，培养学生分析和解决问题能力。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。

2、过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决。其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。

3、情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。

二、教法设计与学法指导

（一）、教法分析

本节课采用的是“探究式”教法。在以最简洁的方式回顾原有知识的基础上，创设问题情境，引导学生从实际应用中建立数学模型，引出解直角三角形的定义和方法。接着通过例题，让学生主动探索解直角三角形所需的最简条件。学生在过程中克服困难，发展了自己的观察力、想象力和思维力，培养团结协作的精神，可以使他们的智慧潜能得到充分的开发，使其以一个研究者的方式学习，突出了学生在学习中的主体地位。

教法设计思路：通过例题讲解，使学生熟悉解直角三角形的一般方法，通过对题目中隐含条件的挖掘，培养学生分析、解决问题能力。

（二）、学法分析

通过直角三角形边角之间关系的复习和例题的实践应用，归纳出“解直角三角形”的含义和两种解题情况。通过讨论交流得出解直角三角形的方法，并学会把实际问题转化为解直角三角形的问题。

学法设计思路：自主探索、合作交流的学习方式能使学生在这一过程中主动获得知识，通过例题的实践应用，能提高学生分析问题，解决问题的能力，以及提高综合运用知识的能力。

（三）、教学媒体设计：由于本节内容较多，为了节约时间，让学生更直观形象的了解直角三角形中的边角关系的变化，激发学生学习兴趣，因此我借助多媒体演示。

三、教学过程设计

本节课我将围绕复习导入、探究新知、巩固练习、课堂小结、学生作业这五个环节展开我的教学，具体步骤是：

（一）复习导入

师：前面的课时中，我们学习了直角三角形的边角关系，下面老师来看看大家掌握得怎样？

1、直角三角形三边之间的关系？（a2+b2=c2，勾股定理）

2、直角三角形两锐角之间的关系？（∠A+∠B=900）

3、直角三角形的边和锐角之间的关系？

生：学生回忆旧知，逐一回答。

目的：温故而知新，使学生能用直角三角形的边角关系去解直角三角形。

师：把握了直角三角形边角之间的各种关系，我们就能解决与直角三角形有关的实际问题了，这节课我们学习“解直角三角形及其应用”，此环节用时约5分钟。

（二）探究新知

在这一环节中，我分如下三步进行教学，第一步：例题引入新课，得出解直角三角形的概念。

例1（课件展示）、如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米折断倒下，树顶在离树根24米处，大树在折断之前高多少？

师：a或c还可以用哪种方法求？

生：学生讨论得出方法，分析比较，从而得出——使用题目中原有的条件，可使结果更精确。

师：通过对上面两个例题的学习，如果让你设计一个关于解直角三角形的题目，你会给题目几个条件？如果只给两个角，可以吗？

生：学生讨论分析，得出结论。

目的：使学生体会到（课件展示）“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的3个元素”，此步骤用时约10分钟。

第三步：师生共同总结出解直角三角形的条件及类型。

师：通过上面两个例子的学习，你们知道解直角三角形有几种情况吗？

生：学生交流讨论归纳（课件展示）：解直角三角形，只有下面两种情况：

（1）已知两条边；

（2）已知一条边和一个锐角。

目的：培养学生善总结，会总结的习惯和方法，使不同层次的学生得到不同的发展，此步骤用时约3分钟。

（三）课堂练习：

课本116页练习题的第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精确到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精确到1’，长度精确到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精确到0.01cm）

目的：使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，此环节用时约6分钟。

（四）课堂小结

让学生自己小结这节课的收获，教师补充、纠正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且至少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知两边求第三边（或已知一边且另两边存在一定关系）时，用勾股定理（后一种需设未知数，根据勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜边时，用正弦、余弦；无斜边时，用正切；

（3）已知一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。

目的：学生回顾本堂课的收获，体会如何从条件出发，正确选用适当的边角关系解题，此环节用时约6分钟。

（五）学生作业（此环节用时约6分钟）

课本120页习题4、3A组第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精确到1’），a、b（精确到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精确到1’），b、c（精确到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精确到0、01cm）以及∠A、∠B（精确到1’）。

四、教学评价

《新课程标准》提出了学生学习的方式是：“自主探索、动手实践、合作交流、勇于创新”。因此根据本节课的内容，为了更好地培养学生的创造能力，在教学中我注重引导学生运用探究学习的方法进行学习，确保了学生学习的有效性，激发了学生学习的欲望，学生真正成为了课堂的主人，在学生陈述自己探究结果时，我对学生不完整或不准确的回答适当地采用延迟性评价，不仅培养了学生对数学语言的表达能力和概括能力，同时充分挖掘了学生的潜能，也为学生提供了合作学习的空间，让学生在合作交流中提出问题并解决问题，从而发展了学生的合作探究能力。

解直角三角形课件4篇

每个老师在上课前会带上自己教案课件，因此教案课件不是随便写写就可以的。 详细的教学教案能帮助教师理解课程知识的纵向发展，有没有值得借鉴的优秀教案课件素材？我们提供了一些与“解直角三角形课件”相关的实用信息供您参考，如果你有朋友需要这个信息欢迎把它分享给他们！

解直角三角形课件(篇1)

一、教材分析

（一）教材地位

直角三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用、《解直角三角形的应用》是第28章锐角三角函数的延续，渗透着数形结合思想、方程思想、转化思想。因此本课无论是在本章还是在整个初中数学教材中都具有重要的地位。

（二）教学目标

这节课，我说面对的是初三学生，从人的认知规律看，他们已经具有初步的探究能力和逻辑思维能力。但直角三角形的应用题型较多，他们对建立直角三角形模型上可能会有困难。针对上述学生情况，确定本节课的教学目标如下：

1、通过观察、交流等活动，会建立直角三角形模型。

2、经历解直角三角形中作高的过程，懂得解直角三角形的三种基本模型，进一步渗透数形结合思想、方程思想、转化（化归）思想，激发学生的学习兴趣。

（三）重点难点

1、重点：熟练运用有关三角函数知识。

2、难点：如何添作辅助线解决实际问题。

二、教法学法

1、教法：采用“研究体验式”创新教学法，这其实是“学程导航”模式下的一种教法，主要是教给学生一种学习方法，使他们学会自己主动探索知识并发现规律。

2、学法：主要是发挥学生的主观能动性。学生在课前做好预习作业，课堂上则要积极参与讨论，课后根据老师布置的课外作业进行巩固和迁移。

三、教学程序

（一）准备阶段

我主要的准备工作是备好课，在上课前一天布置学生做好预习作业。

预习作业：

1、如图，Rt⊿ABC中，你知道∠A的哪几种锐角三角函数？能给出定义吗？

2、填表：锐角α三角函数

3、已知：从热气球A看一栋高楼顶部的仰角α为300，看这栋高楼底部的俯角β为600，若热气球与高楼的水平距离为m，求这栋高楼有多高？

4、如图：AB=200m，在A处测得点C在北偏西300的方向上，在B处测得点C在北偏西600的方向上，你能求出C到AB的距离吗？

5、如图：梯形ABCD中，BC∥AD，AB=13，且tan∠BAE=，求BE的长。

（二）课堂教学过程

1、预习作业的交流

小组交流预习作业并由学生代表展示。

2、新知探究

（1）教师出示问题

1、如图：要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN。已知点C周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东450方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西600方向上。问：MN是否穿过原始森林保护区？为什么？

追问：你还能求出其他问题吗？若提不出问题，可给出问题：若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

（2）出示问题

2、如图，一艘轮船以每小时20千米的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西300方向，航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西600方向。当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，求此时轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）。

追问：如果改变若干条件，你能设计出其他问题吗？

（3）出示问题

3、气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东450方向的B点生成，测得OB=km，台风中心从B点以40km/h的速度向正北方向移动。经5h后到达海面上的点C处，因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西600方向继续移动。以O为原点建立如图所示的直角坐标系。

如：（1）台风中心生成点B的坐标为，台风中心转折点C的坐标为（结果保留根号）。

（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭。如果某城市（设为点A）位于O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？

3、巩固练习

飞机在高空中的A处测得地面C的俯角为450，水平飞行2km，再测其俯角为300，求飞机飞行的高度。（精确到0.1km，参考数据：1.73）

4、课堂小结

请学生围绕下列问题进行反思总结：

（1）解直角三角形有哪些基本模型？

（2）本节课涉及到哪些数学思想？

（3）你觉得如何解直角三角形的实际问题？

5、布置作业

复习第29章《投影与视图》具体见试卷

6、课堂检测

1、如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°，测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离。

2、如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO。

3、如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽AD=2.5m，坝高4m，背水坡AB的坡度是1︰1，迎水坡CD的坡度1︰1.5，求坝底宽BC。

四、设计思路

本节课通过预习作业中3、4、5三个问题，引出了解直角三角形的三种基本模型，说明了解直角三角形应用的广泛性，从而体现了学习直角三角形应用知识的必要性。教学中坚持以学生为主体，注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、交流等探索过程。并通过追问与设计问题的形式，让学生解直角三角形的任务中发现了新问题，并让学生带着问题探索、交流，在思考中产生新认识，获得新的提高。在突破难点的同时培养学生勤于思考，勇于探索的精神，增加学生的学习兴趣和享受成功的喜悦。

解直角三角形课件(篇2)

第一方面：教材分析

1、本节的地位作用

《解直角三角形》，是前面学过的相似及函数问题的`延续和综合应用，同时也是高中继续学习解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴含着数学建模和转化化归的数学思想，所以，本节内容无论在本单元，还是整个初中教材甚至中考中都具有重要的地位。

2、学习目标

由于本节课是第一课时，主要是使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用关系解直角三角形和与之相关的实际问题，所以我参考课标提出的阶段性要求，确立本节的教学目标是：

（1）会根据直角三角形已知元素，解直角三角形。

（2）通过对解直角三角形的学习，我们能感知未知元素与已知元素的关系，体会知识点之间的内在联系。

（3）培养学生问题意识，渗透转化思想和数学建模意识。

3、本节课重点是解直角三角形，这是因为它和相似等知识一样，是以后会解题的重要工具，将被广泛的应用。

难点是选择合适的边角关系。这是因为在解直角三角形时，需要学生根据已知条件，结合图形，经过分析，选择准确简单的关系式，而学生刚学三角函数，应用还不灵活，所以感到困难。

第二方面：教法分析

本节课我选用了引导发现法和归纳总结法，并应用了媒体教学。这是因为课标提出“教学活动是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程，教师是教学活动的引导者与合作者。”这两种方法可以让老师成为导演，学生扮演演员，充分发挥学生的主体地位。而媒体的使用可以满足学生的好奇心，课堂容量增大，最大限度的提高课堂效率。

第三方面：学法指导

为了充分发挥导学案的以案导学的作用，在学案中我根据学习内容的需要，增加了“老师温馨提示”栏目，让学生在课前预习时降低学习难度，能够跳一跳，摘到桃子。在教学时，我注意引导学生养成及时归纳、总结规律方法，有目的学习的好习惯。

第四方面：教学程序设计

本节课的教学我按照学案导学的“学——研——展——教——达”的教学模式展开。

1、在学这个教学环节，我在课前下发学案，让学生在学案的引领下，充分感知本节课要学习的内容，记录预习疑惑，及查阅相关资料。及时发现自身学习本节内容的不足之处，在上课时能够积极思考，合作，交流，展示。

2、在研这个环节，我精心设计问题，将本节的唯一知识点———解直角三角形，遵照“由特殊到一般”的原则转变为探索性问题的问题点、能力点，既学案中第二个大问题的里4个小问题，通过对知识点的教师设疑、学生质疑、解释、归纳总结等一系列师生研讨活动，得出解直角三角形的定，挖掘出它的内涵和外延，从而激发学生主动思考，逐步培养学生探究精神以及对教材的分析，归纳，演绎的能力，让学生学会看书，学会自学，进而突出本节重点。

3、在展这个环节我以本节例题即学案中的例1为基础，采用变式训练，逐渐增加问题难度，让学生在不同的问题中，多角度领悟本节重点知识——解直角三角形问题的实质，通过“兵教兵，兵强兵，兵练兵”的方法，让学生充分展示和反馈，帮助学生理解解直角三角形的注意事项，及怎样选择合适的边角关系式，怎样引辅助线，怎样写解题过程等问题，达到突破本节难点的目的。

4、在教这个环节我在学生理解解直角三角形方法的基础上，应用它解决生活中的实际问题，即学案上拓展提升问题，它实质也是本节例题的一个变式训练，培养学生一题多变，一题多解的思维方式，让学生体会数学知识的螺旋上升美。并且我精选了贴近学生生活情境的实际背景，寓德育与数学一体，生活与数学一体。激发学生的学习兴趣，提升学生的创新思维和合作意识，让数学思维好的同学吃的饱，使不同的人在数学上有不同的发展。

5、通过达标检测这个环节，及时反馈本节学生存在的问题，当堂点评，充分发挥小组的合作精神。

6、作业紧紧围绕巩固本节所学内容展开，有一定的梯度，让不同程度的学生都有所收获。板书设计本着重点突出的原则，让学生对本节课的主要知识一目了然，加深印象。

第五方面：设计理念

在设计本节课时，我力求让学生意识到：要解决老师课堂上提出的问题，看书不看详细不行，只看书不思考不行，思考不深不透还不行，如本节的复习提问部分，我虽然在导学案中给出了，但我在提问时却换了一个方式提问，目的让学生真正理解学案内容。而不是照着学案念，在讲授本节课时，我尽量实现自己角色的转变，让自己从讲台走下来，成为“平等中的首席”。

总之，我尽量创设适当和适合的教育情境，因为我知道，如果将15克盐放在我面前，无论如何都难以下咽，但是，把它放在鲜美的汤中，在享受佳肴时，15克盐早已被吸收。情境之余知识，犹如汤之余盐，盐要溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境中，才能显示出活力和美感！

解直角三角形课件(篇3)

一、说教材

今天我执教的这一课是二年级第二学期第五单元中《锐角、钝角、直角三角形》这一课。

教学目标：

知识与技能目标：知道三角形可以按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形以及它们的特征。能辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

过程与方法目标：培养学生观察能力、动手操作能力和合作交流能力。

情感与价值观目标：提高学生对三角形的学习兴趣，感受三角形在生活中无处不在。

教学重点：

能将三角形按角分类，并知道锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征。

教学难点：

辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

二、说教学过程

这节课由引入、新授、练习和总结四部分组成。

首先是从生活中引入三角形，让学生介绍和观察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中无处不在，以此引出课题。新授部分主要是由以下几个环节构成。

第一个环节通过学生动手操作来判断教师给出的6个三角形的三个角分别是什么角，并填写表格。这里不仅要学生把表格填写完整，还要学生总结出判断一个角是什么角的方法，首先用眼睛观察，如果明显比直角大或比直角小的就马上能够判断了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的时候才要用直角量具去验证。填写表格不单单是记录数据，更重要的是让学生数形结合对锐角、钝角和直角三角形初步有所感知。

第二个环节是让学生通过观察刚才填写的表格来发现其中的规律，总结出这6个三角形中，每个三角形至少有2个锐角，最多有一个直角，最多有一个钝角。并且让学生通过验证自己带来的三角形，得出所有的三角形都有这样的特点。

第三个环节是根据刚才找到的三角形的角的特点，来给三角形分类。并且总结出三角形按角分类可以分成锐角、钝角和直角三角形三类。然后通过学生对刚才自己带来的三角形和老师出示的三角形进行判断，巩固三类三角形的定义，并总结出判断三角形属于什么三角形的方法。

第四个环节就是通过三角板和三角尺的比较，和改变三角板摆放的位置，让学生发现判断一个三角形是什么三角形只跟三角形角的特点有关，跟三角形的大小和它摆放的位置没有关系。最后的练习部分有两个练习，第一个练习是给出三角形的一个角让学生判断是什么三角形。给出一个直角和一个钝角时学生很容易就判断出来，但是给出一个锐角的时候，由于前面学习的负迁移，学生很容易脱口而出是锐角三角形，然后通过实际的演示、谜底的揭晓，让学生认识到判断一个三角形是锐角三角形必须要知道三个角都是锐角才行，给出一个锐角是不能判断它是什么三角形的。第二个练习其实是这节课的一个综合运用，学生不仅是要知道判断一个三角形是什么三角形的方法，还要以最快的速度来判断，也就是一开始讲的，明显比直角大或者小的角用眼睛就可以判断，比较像直角或者拿不定主意的时候一定要用直角量具去测量。最后总结的时候，还让学生把今天学到的知识跟自己的实际生活联系起来，整个一堂课从生活中提炼出数学知识，再把数学知识回归到生活中去。

解直角三角形课件(篇4)

教学目标：

1.认识和辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2.知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

3.通过操作、观察、比较、分类等数学活动培养学生主动探究数学知识的意识。

4.在活动中培养小组合作的意识，学习用自己的语言表达数学概念的本领。

教学重点：

能将三角形按角分类，并知道锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征。

教学难点：

辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

教学准备：

多媒体、三角尺、彩纸、卡纸、记号笔。

教学过程：

一、复习引入阶段

（1）师：指出下面各是什么角？角有什么共同的特征？（一个顶点和两条直边）

（2）我们已经学习过了线段和角，如果把角的两条边看作线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？（三角形）那你能告诉老师，这些在三角形里的角分别是什么角吗？（PPT边演示，边提问）

（3）同学们说得真不错，今天我们就一起进一步学习研究三角形。(板书课题：三角形)

二、探究阶段

（1）老师请你们动手在小卡片上任意的画一个三角形，画完后标一标你画的那个三角形内的每个角分别是什么角。

（2）老师请同学上来展示一下他画的作品。

（3）观察黑板上你们画的三角形，想一想，是不是可以把它们分分类呢？可以怎么分？（小组内讨论一下）

（4）师：请一个学生代表上台汇报他们小组的发现和讨论出的分类结果。

设疑：这样的分类能把我们所画的三角形全分完吗？有没有第四类？看看你手中画的三角形，有没有不属于这三类中的任何一类？有没有两处都可以放的三角形？如果没有，请几位同学也将自己画的三角形展示在黑板上，并归类，你能找到相应的位置吗？

（5）就像我们的同学都有自己的名字一样，你能给每一类的三角形取一个名字吗？理由？（直角是这类三角形与其它两类三角形的主要特征）你能给其余两类三角形取个名字吗？名字可以任意取，但是要求取的名字要能反映出该类三角形的主要特征。（锐角三角形、钝角三角形）

（6）补充课题。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

（7）定义

师：那谁能根据我们前面分类时的标准尝试着定义什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形呢？

板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（8）小结

刚才我们通过观察、比较发现了三角形的形状、大小虽然各不相同，但是根据三角形角的特征只能将其分成锐角三角形，直角三角形和钝角三角形这三种。

（9）三角形的关系

我们可以用集合图表示这三种三角形之间的关系。把所有三角形看做一个整体，用一个圆圈表示，好像是一个大家庭；因为三角形按角来分可以分成三类，那就好像是包含三个小家庭。(边说边把集合图展示在黑板上)每种三角形就是整体的一部分，反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。

（10）判断三角形（ppt）：生活中的三角形

（11）开放性练习：

①游戏：如果只让你看到三角形中的一个角，你能迅速判断出它是什么三角形吗？这些可能是什么三角形？

（老师手拿小信封，遮去部分，露一个角）

结果：（1）一个直角直角三角形

（2）一个钝角钝角三角形

（3）一个锐角（三种都可能）

师小结：我们在判断时不能盲目的去猜，而应运用概念去思考，以作出正确的判断。

②出示一个直角梯形，只允许剪一刀，你能剪成两个什么样的三角形呢？请你动手折一折。

学生动手操作尝试，老师媒体演示。

三、全课总结，谈收获。

你今天这节课有什么收获？

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