2、在一张透明纸上画半径分别1cm，2cm，3.5cm的圆，同桌的两个同学将所画的圆的大小分别进行比较(分别对应重合)。并回答：这些圆为什么能够分别重合?并体会圆是怎样形成的?
二、 讲授新课：
1、让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成，用圆规再次演示圆的形成。
分析归纳圆定义：
在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定的端点叫做圆心，线段叫做半径。
注意：“在平面内”不能忽略，以点O为圆心的圆，记作：“⊙O”，读作：圆O
2、进一步观察，体会圆的形成，结合园的定义，分析得出：
② 到定点的距离等于定长的点都在以定点为圆心，
定长为半径的圆上。由此得出圆的定义：
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
例如，到平面上一点O距离为1.5cm的点的集合是以O为圆心，半径为1.5cm的一个圆。
3、在画圆的过程中，还体会到圆内各点到圆心的距离都小于半径，到圆心的距离小于半径的点都在圆内。
圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。同样有：圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。
4、初步掌握圆与一个集合之间的关系：
例如，如图，以O为圆心，半径为2cm的圆，
则是以点O为圆心，2cm长为半径的点的集合;
圆心O的距离小于2cm的所有点的集合;
圆心O的距离大于2cm的点的集合。
例如，和已知点O的距离为3cm的点的集合是以点O为圆心，3cm长为半径的圆。
5、点与圆的位置关系：
点在圆上，点在圆内，点在圆外。
点与圆的位置关系与点到圆心的距离的数量关系如下：
例1：求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。
〈分析〉证明多点共圆，由圆的定义知道，即要证明点A、B、C、D到点O等距离。
三、 巩固练习：
1、已知△ABC中，∠C = 90 ，AC = 2cm，BC = 4cm，CM为中线，以C为圆心， cm长为半径画圆，则A、B、C、M四点中在圆外的有
3、我们学过的所有顶点共圆的图形还有那些?
本节课主要是通过圆的概念的探讨，深入地了解圆的形成，从而使学生脱离在小学时的对圆的肤浅认识，掌握圆在初中的知识里更完整的定义。
在教学重点上关键让学生了解圆的两点，简单的说，到圆心距离等于半径的点在圆上，圆上的点到圆心的距离等于半径，在圆的概念的引入时，首先利用集合的语言去解释圆，例如像前面学过的角平分线及中垂线的集合定义，然后利用图形的画法理解圆的定义，这样设计的目的是为了培养学生数形结合的思想。
在教学的讲授中，先让学生自己动手去演示圆的形成，要了解画一个圆的两个必需条件：定点和定长;让学生自己去体会圆的概念，同时，还会体会到圆的内部和外部的意义，并能等同的用集合的定义解释内部和外部，从而又能引出一个点和圆的位置关系，那么，学生会在一系列的过程中更清楚的认识圆的定义，更完整的了解圆。例题的设计是为了使学生掌握多点共圆必须要以定义为依据，并能探索其他的所有顶点共圆的图形。
总之，本节课主要是以教师的引导和讲授为主,通过学生的自我演示去了解圆的形成,培养学生总结归纳的能力,提高探索解决问题的能力,设计上总的框架先探索研究后理解应用.
（北师大版）五年级数学教案数学与生活：粉刷墙壁
教学目标：
能力目标：
培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。
知识目标：
在学生动手的基础上计算，解决实际问题，知道墙壁的那些地方要刷，那些地方不要刷，并会计算粉刷墙壁的面积。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点：解决实际问题。
教学策略：
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度，解决实际问题。
教学准备：投影仪
教学过程：
一、导入新课
同学们。我们学过了长方体、正方体表面积的计算，在实际生活中有那些应用呢？这节课我们就来学习。
板书课题：粉刷墙壁
二、测量计算
1、粉刷黑板的计算
以小组为单位：分别测量教室前、后两个黑板的长和宽，测量完后，计算要粉刷得面积，计算完后，全班订正，教师评价。
2、左右墙面的粉刷面积的计算
要粉刷前后的墙面，要除去门窗的面积，需要测量那些数据呢？指名回答，然后以小组为单位进行测量并计算。
3、购买涂料
①弄清包装的大小和价格。
②根据第一问的问题和条件，学生独立经计算出第一次粉刷所用的涂料。
③在第二问中，第二遍所用涂料是第一编的求出第二次粉刷得涂料。
三、巩固目标
练一练中的题目，学生以小组为单位，进行计算，全班交流，教师评价。
四、教师总结
让学生说出本节课讲了什么内容。
板书设计：
粉刷墙壁
测量--计算--购买
教学反思：
教学目标：
能力目标：通过折叠，培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。
知识目标：在学生动手的基础上计算，解决实际问题。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点：解决实际问题。
教学策略：在小组间合作的基础上，以做游戏的方式达到本课的目标。
教学准备：长方形纸片
教学过程：
一、导入新课
同学们都喜欢手工课，今天我们上一节手工课好吗？导入新课《折叠》
二、实施目标
1、出示课本图形，让学生说出各种数据。
2、想一想，按照虚线折叠后是什么图形，指名说出自己的想法。
3、自己用纸按照课本的样子折一折，教师根据学生的表现评价。
4、提出新的问题：如果开一扇天窗和一扇门，在什么地方？在小组间交流，相互说一说，然后全班交流。
5、再图上标出天窗和们的位置。
三、巩固目标
1、做一做中的题目：让学生将附页3中的图1剪下来，并按虚线折叠成一个封闭的立体图形，并画出天窗和门，同桌相互交流天窗和门的位置，说出自己的理由。
2、试一试
先计算它的实际长度和面积，然后再做，独立做，全班订正。
3、练一练中1、2题独立折叠，小组中选出优秀作品进行全班交流，教师评价。
4、练一练第三题
在小组中解决问题，最后全班交流。
四、课后作业：第四题
五、课堂总结。
板书设计：
折叠
测量--计算--虚线--折叠
教学反思：
1、通过具体实例认识图形的旋转变换;培养动手能力和合情推理能力以及数学说理的习惯和能力。
2、通过各种图形的旋转，体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转角度。
在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转的现象：宇宙中的星球运动 ，微观世界里的粒子运动 ，生活中的运动。
在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面。
这些图形有什么特征?
这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形。
如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P′，像这样的运动就叫做旋转，这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心
旋转的概念：
注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度 ，但每个点所经过的路线不同。
①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动。A.2 B.3 C.4 D.5
2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的?
如图(1)，点A绕着点O转过80°到了点A′的位置，那么点A′与点A称为对应点，点O就是旋转中心，而∠AOA′的度数等于旋转角度80°。
如图(2)，线段AB绕着点O转过60°到了线段A′B′的位置，那么线段A′B′和线段AB称为对应线段，而点B′和点 是对应点。
如图(3)，△AOB绕着点O旋转45°到了△A′OB′的位置，那么图中旋转中心是点 ，旋转的角度是 ，对应点是 ，对应线段是 ，∠A与∠A′称为对应角，图中对应角还有 。
归纳 旋转中心在旋转过程中 ，图形的旋转是由 、 和 决定的。
1、将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ′ B′ C ′的位置,度量∠AOA′ 、∠BOB′ 、∠COC′的度数, 线段AO与AO′,BO与BO′,CO与CO′的长度。
你发现了什么?△ABC与△A ′ B′ C ′是全等三角形吗?
例1已知A点与点O，画出点A绕着点O旋转30°后的点A′
1、已知线段AB与点O，画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形。
2、已知△ ABC和点O，画出△ ABC绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形。
3、若改成多边形呢?你能总结出旋转作图的方法吗?
完成课本P58“例1、例2”
例2思考课本P60“交流与发现”，并完成“例4”
练习：如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
(1)旋转中心是哪个点?(2)旋转了多少度?
(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置?
2、如图，△ABD按顺时针方向旋转成△ACE，写出图中的对应顶点、对应角、对应线段以及旋转中心和旋转角度，并试着写出图中相等的线段，相等的角(指两个三角形中的边和角).
3、 长方形ABCD中，连结BD，将△ABD旋转到△CDB处，写出旋转中心和旋转角度。
由师生共同归纳出图形旋转的有关要点：
(1)图形的旋转是将一个图形绕着一点顺(逆)时针转过某个角度;
(2)旋转中心在旋转过程中保持不动;
(3)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的。
课本P78习题15.2第1，4题。
（北师大版）五年级数学教案包装的学问1
教学目标：
知识目标：
利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
能力目标：
体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
情感目标：通过解决包装的问题，体验策略的多样化。
教学重点、难点：
利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
教学策略：
让学生自己想法设计包装的方法，并亲自实践，引导学生观察、比较、交流，反思那种包装方案最节约。
教学准备：相同的课本、包装纸。
教学过程：
一、创设情境
提问：现在，老师要把26本数学课本用包装纸包起来，怎样保才能节约包装纸？
学生讨论交流方法，说一说怎样包装好。并说出自己的理由。
二、学习新知识
1、出示教材中的插图和问题：将两盒糖果包成一包，怎样包才能节约纸？
2、学生探索两盒糖叠放得方法，并根据叠放的方法列式计算出长方体的表面积。
3、引导学生比较得出方案。并反思为什么方案（1）最节约。
4、学生交流自己的发现。
（1）同样的方法解决试一试中的问题。
（2）教师根据学生的探索情况进行评价总结。
板书设计：
包装的学问
尽量减少面积最大的面--最节约
教学反思：
延伸阅读
每个老师在上课前会带上自己教案课件，因此老师会仔细规划每份教案课件重点难点。 教学过程中学生表现的好坏可以在教案和课件里看出来，一个好的教案课件应该是怎样的？我们为您提供这份“五年级北师版数学教案”非常自豪，希望能为你提供有价值的信息建议你将其保存起来！
2.能分步解答较容易的三步计算应用题。
1.培养学生类推能力、分析比较能力。
2.培养学生理解应用题数量关系的能力。
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
指导学生运用已有经验，合作学习、讨论、试算，感知算理和计算方法。
提示：要想求出“三、四年级一共栽树多少棵”，必须知道哪两个条件?四年级栽树棵数怎样求?为什么用“56×2”，你们是根据哪句话这样求的?
(抓住复习和例5的联系点，设计了复习题，为学习例5做好铺垫，有利于学生思维的发展。)
2.读题，找出已知条件和所求问题。
3，怎样用线段图表示题中的数量关系呢?
引导学生画线段图。
4.根据线段图和题意，讨论思考：
要想求出五年级栽树多少棵?必须先知道什么?你是根据什么这样说的?为什么?
启发学生：“三、四年级一共栽树多少棵”能直接求出来吗?解答这道题，第一步求什么?第二步求什么?第三步求什么?
5，通过交流汇报，确定解题思路，教师板书小标题，再让学生直接在书中填空，指定一名学生板演。
6.小结：
引导学生回顾例5的解题过程，解答这类题时应注意什么?
抓住关键句理解数量关系，依据关键句确定数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么，并分步解答。
引导学生观察：在解题过程中，56这个已知条件用到了几次?分别是在求什么时候用的?通过讨论，使学生明确：解答应用题时，有的已知条件不止用一次，具体怎样用，要根据题目内容确定。
同桌讨论，关键句是哪一句，再根据题意确定先求什么，再求什么，最后求确定2-3名学生汇报讨论结果。然后再让学生分步独立解答，集体订正。
(三)、巩固发展1、“做一做”第2、3题。
同桌每人选一题，互相说一下这道题的关键句是什么，应该先求什么，再求什么，最后求什么。然后独立完成。
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板书课题：
进一步明确：解答此类应用题，要抓住关键语句，明确数量关系，通过分析关键语句确定的数量关系，明确解题步骤。
教学目标：
1、掌握三角形内角和是180°，并能应用这一规律解决一些实际问题。
2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生动手实践能力，发展学生的空间思维能力。
3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验数学的价值，激发学生学习数学的热情，同时使学生养成独立思考的好习惯。
教学重点：
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备：
师：今天老师给大家带来了一位朋友(课件)出示三角形，
三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。
师：这三个角的和，就叫做三角形的内角和。你知道三角形内角和是多少度?
生2：我通过长方形中四个角都是直角，是360度，三角形是长方形的一半，所以是180度
师：是不是向他们说的一样，所有的三角形内角和都是180度呢?
生1用量角器量出每个角的度数，再加一加看看是不是180度 生2：把三角形撕下来
师：怎么撕?象这样撕吗?(作乱撕状)，能说的详细些具体些吗? 生2：(补充)，把三个角撕下来，拼在一起，看能不能拼成一个平角
师：好!同学们想出了这么多办法，下面就用你喜欢的方法验证 师：CAI多媒体课件展示操作要求：
合作探究：
孩子们探索的方法可能有三个：
生1：一是用量角器量各个角，然后再算出三角形中三个角的度数和，用这种方法求的结果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。
生2：二是用转化法，把三角形中三个角剪下来，拼在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。
生3：三是折一折，把三个角折在一起，折在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。
师：孩子们，三角形中三个角的度数和到底是多少度呢?
谈一谈自己的学习收获。
“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为学生进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下基础。本节课首先让学生对三角形的特点进行复习，随后教材中创设了一个有趣的动态情境，导入了新课，激发学生的兴趣，明确“内角和”的含义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少度，可以采用不同的方法验证，教学中安排了3个活动，通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。
有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。
1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。
2.能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的计算机操作。
教学目标：
1、通过直观操作的方法，探索并发现三角形三个内角和等于180度，在实践活动中，体验探索的过程和方法
2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
教学重点：
经历三角形的内角和是180°这一知识的形成、发展和应用的全过程，会应用三角形的内角和解决实际问题;
形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单 (打一几何图形)三角形(板书) 我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点?生回答。(互相补充) (课件演示三条线段围成三角形的过程)
三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，(课件分别闪烁三个角及它的弧线)，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角 形的内角。
2、现在，我们来玩一个跟三角形的角有关的游戏。只要大家说出三角形任意两个角的度数，老师就能猜出第三个角，你们相信吗?
要求每个4人小组拿出本组预先准备的学具袋。(内含四个不同的三角形，包括直角、锐角和钝角三角形至少各一个，且要求大小不一。)
3、活动——量一量：每人任意拿出一个自己带来的三角形，用量角器量出三角形中三个角的度数，并写在三角形中。(独立完成，非小组合作。)
然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数，教师当即说出第三个角的度数。(事先向学生说明误差仅为3、4度左右。)
你们知道老师是怎么猜出来的吗?
到底它们之间有什么样的秘密呢?我们今天这节课就要来揭开这个秘密。
请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么?
(这两个三角形的内角和都是180°)。这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
【设计意图】三角板是学生非常熟悉的学习用具，度数也是非常清楚，通过计算学生熟悉的三角板内角和来验证这个结论，学生也容易接受。
(1)猜一猜。
(2)操作、验证一般三角形内角和是180°。
所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明?(可以先量出每个内角的度数，再加起来。)
那就请小组共同计算吧!将学生采用分组的方法分成锐角三角形组、直角三角形组、钝角三角形组、等腰三角形组，各组在白纸上任意画三角形，并量出每个内角的度数，计算三角形内角和。由组长统计记录员记录各组的内角和情况。
(3)小组汇报结果。
小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。
【设计意图】学生任意画的三角形，有大的、有小的，有各种类型的，不论是什么样的三角形，学生都亲自动手动笔算出内角和。这个探索过程简单学生又容易接受。
(1)动手操作，验证猜测。
没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办?还有其它办法吗?请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗?(先小组讨论，再汇报方法)
(2)学生操作，教师巡视指导。
(3)全班交流汇报验证方法、结果。
引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，证实三角形内角和确实是180° ，测量计算有误差。
【设计意图】学生通过亲自动手操作，将三角形的三个内角剪拼成一个平角，形象、直观地说明了“三角形内角和是180度”这个结论。
5、辨析概念，透彻理解。
(出示一个大三角形)它的内角和是多少度?
(出示一个很小的三角形)它的内角和是多少度?
一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?(学生有的答360°，有的180°.)
把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度?(生有的答90° ，有的180° )这两道题都有两种答案，到底哪个对?为什么?(学生个个脸上露出疑问。)
大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。
学生发现： 三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°
刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。
下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件)
1、求三角形中一个未知角的度数。
在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
3、解决生活实际问题。
(1)爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70°，它的顶角是多少度?
(2)交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。
4、拓展练习。
利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和?(课件)
通过这节课的学习，你有哪些收获?
教学目标：
1、通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180。能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。
2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。
教学重点：
1、 探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180o。
2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
教学难点：
已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
教学准备：
小黑板、学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。
说一说在预习课中操作的感受，应注意哪些问题，三角形的内角和等于多少度? 组内交流订正。
故事引入。一天，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗?”揭示课题，出示目标。产生质疑，引入新课。
(1)什么是内角?
(2)如何得到一个三角形的内角和?
(3)小组活动，每组同学分别画出大小，形状不同的若干个三角形。分别量出三个内角的度数，并求出它们的和。
(4)填写小组活动记录表。发现大小，形状不同的每个三角形，三个内角的度数和都接近度。
3、说一说，做一做。
(1)我们把三个角撕下来，再拼在一起，看一看会是怎样的。
(2)把三个角折叠在一起，三个角在一条直线上。从而得到三角形三个内角和等于( )度。
1、三角形的内角和是( )°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是( )。
2、长5厘米，8厘米，( )厘米的三根小棒不能围成一个三角形。
3、三角形具有( )性。
4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是( )，这是一个( )三角形。
5、按角的大小，三角形可以分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。
6、交流学案第三题。 先独立做，最后组内交流。
任意三角形三个角的度数和等于180度。 独立思索小组交流总结方法教师点拨。
通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问? 先小组内说一说，最后班上交流。
妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是40°，它的一底角是多少? 先独立做，最后组内交流。
通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。
过程与方法：
在分类中体会分类标准的严密。
情感态度与价值观：在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。
教学准备：
多媒体课件,各种三角形纸片。
1、欢欢和笑笑给同学们发来请贴,邀请大家到数学王国做客.但路上有两道关卡,只有顺利通过才能得到通行证.
第一关:准确地认出他们,并说出他们的特征.(课件出示锐角、直角和钝角)
第二关:给他们取个形象又合适的名字.(出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形)
二、探究新知:
同学们顺利过关,来到了数学王国.它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。(课件出示各种三角形)
1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点?
2、有这么多共同点，老师眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗?
3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形，你想研究些什么?板书：三角形分类。
4、学生自由讨论,给三角形分类.谁愿意上来展示一下你的研究成果?
5、学生展示分类结果:
从角分：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直角三角形的直角边、斜边。从学具中找出直角三角形,说说你是怎么知道它是直角三角形的?
从边分：等腰三角形和没有相等的边的三角形。讲解：等腰三角形的各部分名称。
从你们的学具中找出等腰三角形,你怎么知道它是等腰三角形的?
1、画三角形。选择你最喜欢的三角形画下来,并向同学们介绍你的三角形.
出示一个锐角(能不能正确猜出是什么三角形?为什么?
在这节课的探秘中你了解到了什么?你还想研究些什么?
教学目标：
1.让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。
3.创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气;通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。
教学重点：
认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：
理解并掌握各种三角形的特征。
教学关键：
学会根据事物的某一特征对其进行分类。
在上课前的几分钟内，带领学生对屋子里的人进行分类，学生们想到按性别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准，既活跃了现场气氛，也为教学三角形的分类奠定基础。
①将研究的分类结果展示到黑板上。
什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢?请你练习说一说。
依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，请学生判断是什么三角形。
请同学们拿出题卡，完成第一题(根据角的特征对三角形分类)。
出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形，让学生逐一判断是否是等腰三角形。
1.( )的三角形叫做锐角三角形;有一个角是( )的三角形叫做直角三角形;有一个角是( )的三角形叫做钝角三角形。
2.有两条边相等的三角形，叫做( )三角形;三条边都相等的三角形，叫做( )三角形。
本节课我们主要学习了哪些内容?
【学习目标】：
1.通过探究两个三角形具备三个条件两边及其夹角对应相等，得到 三角形全等的另一判定方法。
2.能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等.
通过上节课的学习，我们已经知道把两根木条的一端用螺栓固定在一起，连结另
两个端点所成的三角形不能唯一确定。例如，图中ΔABC与ΔAB'C不是全等三角形。
但如果把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上，那么构成的三角形的形状、
大小就完全确定。
现在我们考虑这样的问题：如果将两木条之间的夹角(即∠BAC)大小固定，那么ΔABC能唯一确定吗?
让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画ΔABC，使AB=4cm，BC=6cm，∠ABC=60º.将你画出的三角形和其他同学画的三角形 进行比较，它们能互相重合吗?由此你得 到了什么结论?
一般地，有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)。
如图，若∠ABC=∠A'B'C'，AB= A'B'，BC=B'C'，则ΔABC≌ΔA'B'C'。
例1：如图，为了测出池塘两端A，B的距离，小红在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上。小红认为只要量出DC的距离，就能知道AB的距离。你认为正确吗?请说明理由。
1、如图，把两根钢条AA'，BB'的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳，在图中，要测量 工 件内槽宽AB，只要测量什么?为什么?
2、如图，点D，E分别在AC，AB上 . 已知AB=AC，AD=AE，则BD= CE.请说明理由(填空)。
3、如图 ，已知AC=BD，∠CAB=∠DBA.请说明下列结论成立的理由：
(1)ΔABC ≌ ΔBAD;(2)BC=AD，∠C=∠D.
4、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求 证:∠A=∠D.
∴BE+EF=CF+
即 =
在△ABF和△D CE中，
∴△ABF≌△DCE( ).
∴ =
5. 如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AF=CE.求证：△AFD≌△CEB.
在△ 和△ 中，
∴△ _≌△ (______).
1. 如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF.求证：∠D=∠B.
【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是：
教材分析：
“质数和合数”是九年义务教育小学数学五年级(上)第一单元的内容，在教材第10~11页;是学生学习了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后的重要知识，它是学生学习分解质因数、求公约数和最小公倍数的基础，在本章教学中起着承前启后的重要作用。
教学目标：
1、使学生根据因数和倍数的意义，会判断一个数是质数还是合数;
2、培养学生观察、比较、概括和判断能力;
3、向学生渗透“对立统一”的辨证唯物主义观点。
教学重点：
理解质数和合数的意义。
教学难点：
正确判断一个数是质数还是合数。
教学准备：
课件
教学教法：
新课程的数学教学强调：要培养学生用数学眼光、数学知识、方法去分析事物，思考问题。本课我主要采用“探究性学习指导法”，把“有意义的思考方法和习惯思维”放在教学首位，构建探索型的教学模式，充分体现“以学生发展为本”的教育理念。
教学过程：
一、谈话引探，导入新课。
如：(1)、用哥德猜想引出课题。
(2)、结合自然数1—20的因数具体说说。(这样直奔主题的教学，为学生探究知识和巩固知识留下了足够的时间和空间。)
二、自主学习，探究新知。
首先让学生利用课件很快找出1~20各数的因数，铺垫探底。然后讨论怎样给这些数进行分类，怎样分比较合理?(把学生的思维导向于有意义的思考。)学生根据所学的知识有按偶数、奇数分的，有按2、3、5的倍数分的、也有按10以内、10以外的数分的等等，对于学生的分法，教师给于了鼓励，引导学生看书上怎么分的，观察因数的个数，以 “因数个数”的多少来分，学生很快以“只有一个约数的、只有两个约数的、有两个以上因数”分为三类。教师及时出示课件，然后让学生列举出相应的数。这时教师明确告诉学生;像2、3、5、7、11这样只有两个因数的数就叫质数。让学生通过观察每个质数的因数特点概括出质数的意义，并且要求学生按照质数的意义自己找出一些质数，找准确了说说找质数的方法(突出教学的重点)。同样道理，合数的意义就迎刃而解了。紧接着让学生看一个因数的数是谁?书上是怎么给它下定义的?然后出示一些数，让学生判断哪些数是质数?哪些数是合数?判断正确了让同学们互相交流判断方法，为什么又对又快?(从而突破教学难点。)
三、应用知识、巩固知识。
1、让学生根据学习资料，把1~20这20个数按照奇数、偶数、质数、合数进行分类，分类完成之后互相交流这些数之间的联系和区别。如2既是质数又是偶数;9、15既是奇数又是合数。(既巩固了新知识，又加强了知识之间的横向和纵向联系。)
2、出示闯关题，有填空、选择、判断、游戏，内容丰富、形式多样，闯关成功给予奖励。(目的是激发学生的学习兴趣，提高学习效率。)
3、小组合作学习制作100以内质数表，课件出示学习要求
(1)独立思考制作方法
(2)小组交流方法
(3)动手制作
(4)汇报展示。
4、课件出示100以内质数表，学生熟记。(便于今后的应用。)
5、 全课总结、课外延伸。
师生共同回忆这节课所学知识之后听一则数学信息。歌德猜想之一：任何一个大于4的偶数，都可以写成两个奇数(或素数)之和。并让学生了解到这个猜想目前证明得的是我国数学家陈景润，可惜离成功只差一步便离开了人世。听完后谈感想。(让学生的学习动机、学习兴趣、情感价值观得到进一步的提升。)
（北师大版）五年级数学教案百分数的认识0
教学目标：
知识目标：
初步认识百分数的意义，能正确的读写百分数。
能力目标：提高学生应用百分数的能力。
情感目标：
通过了解百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。
教学重点、难点：
认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。
教学策略：
从生活实际引出百分数，教学百分数的意义，区别百分数和分数在读写和意义上的不同。
教学准备：写有百分数的资料卡。
教学过程：
一、复习导入
提问：什么叫分数？什么是分数的分数单位？
谁见过百分数？百分数和一般的分数有什么不同？
二、学习新课
1、出示教材中的比一比的第（1）小题，要学生分析资料，交流：你认为选派那名队员比较合适？说一说自己的理由。
2、出示：比一比的第（2）小题，要求学生分析表格中提供的信息，交流：你认为那个品种的发芽情况最好？学生交流写出分数后进行比较，使学生认识到把分数化成分母是100的分数就容易比较了。
3、教师讲解百分数的意义：表示一个数是另一个树的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分比、百分率。
4、百分数的读写。
22/100写作22℅，读作：百分之二十二。
三、练习：
1、说一说百分数和分数有什么相同点和不同点。
2、写出下列百分数：1℅、100℅、103℅。
3、写出下列百分数：百分之二点五、百分之十八点八、百分之零点三。
四、总结评价。
提问：这节课你学到了那些新的内容
板书设计：
百分数的认识
百分数的意义：
求一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
百分数的读写
教学反思：
教学目标：
知识目标：
使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。
能力目标：培养学生操作、归纳能力。
情感目标：体会数学与生活的联系。
教学重点难点：分数混合运算的方法。
教学策略：
主要教法：合作探究
教学准备：投影。
教学过程：
一、复习导入。
学生说出以前学过的整数混合运算的方法。
二、探究新知。
1、出示情景图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系。
明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列出算式。
2、讨论具体的计算方法。
3、对问题的解加以解释，即航模小组有3人。
4、进一步小结。
三、练习。
1、试一试。
让学生独立完成。
集体订正。
2、练一练。
独立完成，集体订正。
第3题让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。
列式完成。
3、数学故事：学生独立完成。
四、评价总结。
五、课外拓展练习
板书设计：
教学反思：
教学目标：
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
2、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：
长、正方体体积公式的推导。
教学难点：
运用公式计算。
教学用具：
1立方厘米学具。
教学过程：
一、复习
1、什么叫物体的体积?
2、常用的体积单位有哪些?
3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米?
二、导入新课
1、导入
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法? (用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)
2、新课
(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少?
(2)板书学生的：(设想举例)
体积每排个数排数 排数 层数
4 4 1 l
8 4 2 1
24 4 3 2
(3)观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系?
板书：体积=每排个数×排数×排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几排，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。
(4)如何计算长方体的体积?
板书：长方体体积=长×宽×高
字母公式：V=a b h
教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版数学五年级上册第14-15页。
教学目标：
1、使学生尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、让学生经历探索加法运算中数的奇偶性变化的过程，发现数的奇偶性的变化规律。
3、在活动中培养等毛生的观察、推理和归纳能力。
4、学生通过自主探索发现规律，感受数学内在的魅力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索数的奇偶性变化规律。
教具学具准备：数字卡片，盒子，奖品。
教学过程：
复习引入新课。(通过引导学生回忆、提问或列举等形式，复习奇、偶数的意义。)
活动1：数的奇偶性在生活中的应用。
(一)激趣导入。
清早，笑笑第一个走进了教室，像往常一样把门打开后就去开灯，结果灯未亮，于是，他自言自语地说了声“停电了”就走到座位上坐下。不一会儿，同学们陆陆续续来到了教室，看到教室里光线有些暗，都下意识地伸手去按电灯开关，却都像笑笑一样无奈地走回自己的座位。你知道第11个同学按过开关后，“开关”是打开的还是关闭了?
(二)自主探究，发现规律。
1、学生独立思考后进行汇报交流。
方法：用文字列举出开、关的情况
开、关;开、关;开、关;开、关;开、关;开、关……
让学生数数，直观地发现第11个人按过开关后，开关是打开的。
2、增加人次，深入探究。
如果是第47个同学或第60个同学进去，用列举的方法判断“开关”的开、关情况还方便吗?你还能想出什么好方法?
3、第二次汇报交流。
投影下表：
用列表的方法启发学生总结规律并作答：当人数是1、3、5、7……的时候，开关处于开启状态，而当人数是2、4、6、8……的时候，开关处于关闭状态。即，进来的是奇数个同学时，开关被打开;进来的是偶数个同学时，开关被关闭。因为47是奇数，开关被打开;108是偶数，开关被关闭。
(三)巩固应用。
1、看书学习并解决小船的靠岸问题。
2、解决杯子上下翻转，杯口的朝向问题。
3、举例说说数的奇偶性还能解决哪些生活问题?
(四)活动小结。
当一个事物只有两种(运动或变化)状态时，运动奇数次后，状态与初始状态相反，运动偶数次时，状态与初始状态相同。
活动2：探索奇、偶数相加的规律。
(一)有奖游戏。
1、出示分别装有奇数卡片和偶数卡片的两个盒子。宣布游戏规则：从自己喜欢的盒子里任意抽取两张卡片，如果卡片上两个数的和为奇数，你就可以领取一份奖品。
2、游戏开始。部分学生按规则抽取卡片，并将卡片上两个数相加的算式及得数写在黑板上。上来的同学无一人获奖。
3、引发思考。
师：是你们运气不好，还是其中隐藏着什么秘密?想一想：如果继续抽下去，你们有获奖的可能吗?
4、发现规律。
学生观察黑板上的算式，很快发现其中的“秘密”：两个奇数相加和是偶数;两个偶数相加和也是偶数。如此抽取卡片，永远无法获奖。
5、举例验证。
6、修改游戏规则。
(1)师：现在同学们已经发现了不能获奖的原因了，那么，你能不能修改游戏规则，保证你们能够获奖呢?
(新规则：在两个盒子里各抽出一张卡片，两张卡片上数的和是奇数可获奖。)
(2)请学生按修改后的规则试抽几次，并发奖以资鼓励。
(3)举例验证：奇数+偶数=奇数
(二)总结奇、偶数相加的规律。
奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数、奇数+偶数=奇数。
(三)应用规律解决问题。
1、不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
10389+xx11387+131268+1024
2、把5颗糖(全部)分给两个小朋友，能否使每个小朋友都分到偶数颗糖?奇数颗呢?结果是什么?
全课小结：说说这节课有什么收获?
为了帮助学生更好地掌握课堂的知识内容，教师需要提前准备好教案，如果教案没有准备完整，教师就必须抓紧时间完成。教案是教师教学能力和水平的一种体现。小编经过深入的理解和细致的拼凑，给大家呈现了这篇“四年级数学北师版教案”。希望这篇文章能对大家有所帮助，仅供参考之用！
1、查漏补缺，本册教材内容进行系统的归纳整理，理清知识点的联系，通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的知识内化为学生的知识素养。使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来。
2、在复习、练习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生逻辑思维能力。
3、灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律，重新整合，形成一个完整的知识体系。达到举一反三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能力。
4、养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。
小数的意义：
①能用小数表示图中的阴影，或根据小数在图中图色。
②能正确读、写小数。
③能知道分母是10、100、1000的分数分别能用一位、两位、三位小
数表示。并能让这些分数与小数互换。
④能用小数表示日常的生活中的实物。
⑤能在数轴上表示某个小数。
⑥数位顺序及小数的组成。
⑦能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。
③连续进位，连续退位。 12.75+2.25 71.13-16.55
①一般情况。 2.8×1.1 ②乘数中间有“0”。 1.06×3.3
③乘数末尾有“0”。 1.06×470 ④积末尾有“0”。8.5×0.88
⑥小数点的移动引起小数大小的变化。
⑦小数的性质。(在不改变1.3的大小的情况下，把它改写成两位小数)近似数。四舍五入或者根据实际情况求近似数，如去尾、收尾法(进一法)。估算。
4.混合运算。
要求：能简算要简算。先判断运算顺序，再观察数据特点，看能否简算。
1.会用字母或者含有字母的式子表示数量关系。
2.会用字母表示所学过的公式及运算律。
3.知道什么是方程，会判断方程。
4.会解方程：
会找等量关系，利用等量关系准确设未知数，列出方程。
1.总的可以按平面和立体来分类。
2.三角形的分类：
①能通过目测、测量来识别不同三角形的特征，从而分类。 ②按角分：钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。
知道每种三角形的特征会判断。
④三角形的内角和。
①什么是平行四边形。②什么是梯形。③平行四边形与梯形的辨析。
①三角形(钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等腰三角形和等边三角形。)②平行四边形 ③梯形
④综合作图(先画一梯形再画一条线把它分成一个梯形和一个平行四边形)
不同位置观察物体的范围。不同位置观察物体的形状，绘画平面图。
认识折线统计图，能判断规则的公平性;会求平均数。
“数与代数”部分，学生在已有知识基础上，能很好的迁移，学生都能明白小数各种运算的算法、算理。存在的问题是，计算的准确率不高。
“图形变化”部分，学生的空间观念还有待加强，学生基本能根据各种图形的特征对图形进行识别。但在观察物体方面，空间观念还不强，观察也还需要更仔细些。
由于“认识方程”部分，刚刚上结束，学生已基本掌握用字母表示数、以及认识方程和列方程接应用题，在复习中不做重点复习。
一、复习过程中，及时了解学生掌握情况，有针对的进行课堂练习和课后作业。利用课间时间和教研组活动时间，交流教学中遇到的困惑和收获，介绍对共同存在的问题的解决策略。总之，做到教材心中有数，学生情况心中有底，检测方向心中清晰。
二、继续加强课堂教学和作业要求。复习课既要能够沟通前后知识，形成知识链条和系统，又要有新意。杜绝把复习课上成纯粹的练习课，保证在课堂中关注全体学生，尤其是对学习相对滞后学生的关注，为课后辅导缩小人数，缩短时间。
三、及时有效的进行综合检测，让学生能熟练的运用知识解决问题，能适应综合练习的题量，更好的把握答题时间。通过综合检测，发现学生掌握较好的地方，减少着力时间，寻找学生掌握不好的地方，加以突破。
四、保持良好心态，不因为期末的来临而打乱自己的教学节奏，从容的面对学生出现的一切情况，用耐心和爱心加以疏导，保证每一个学生都能以轻松愉快而不失紧凑的参与到复习和考试中去。
⊙讲故事，激趣导入
1．通过小猫钓鱼认识平均数。
师：大家都听过小猫钓鱼的故事吧？今天老师也给大家讲一个小猫钓鱼的故事。
师：在一个晴朗的午后，老大、老二和老三这三位猫兄弟到河边钓鱼。两个小时以后，它们各自数了数自己钓到的鱼，老大钓到7条鱼，老二钓到6条鱼，老三钓到2条鱼。老三看自己钓得这么少就哭起来了，原来猫妈妈说，今天谁钓鱼钓得最少就不能去观看森林卡拉OK大赛，于是老三哭得特别伤心，怎么哄也哄不好。这时老二说：“我有主意了。”你知道老二想出什么主意能让三位猫兄弟一起去观看森林卡拉OK大赛吗？你能用小棒代替鱼，摆出老大、老二和老三分别钓鱼的条数吗？
(1)提出问题。
怎样才能使老大、老二和老三钓到的鱼同样多呢？用小棒摆一摆，在小组内说说你的方法。
(2)汇报。
方法一：老大拿出2条鱼给老三，老二拿出1条鱼给老三，这样老大、老二和老三各有5条鱼，这种方法叫作移多补少法。
方法二：把老大、老二和老三的鱼合到一起再平均分，每位猫兄弟都可以得到5条鱼，这种方法叫作先合并再平均分。
师：这种方法你能列出算式吗？
7＋6＋2＝15(条) 15÷3＝5(条)
2．引出“平均数”。
师：5条是老大钓鱼的条数吗？是老二和老三钓鱼的条数吗？(都不是)我们给“5条”起个名字，“5条”是三只小猫钓鱼的平均数，可以说平均每只小猫钓了5条鱼。
师：今天我们就来学习什么是平均数，怎样求平均数。
(板书课题)
设计意图：从故事情境中引入要学习的内容，不仅激起了学生学平均数的欲望，还为这一课的学习创设了良好的开头。通过摆一摆，提前渗透移多补少的方法，降低了学习新知的难度，使学生容易掌握解决问题的方法。
⊙自主探究，理解新知
1．教学教材90页例题。探究用“移多补少法”求平均数。
(1)(课件出示主题图)请学生观察统计表。
提问：你从统计表中发现了哪些数学信息？
根据学生的回答，老师再提问：由统计表你能看出淘气能记住几个数字吗？淘气平均每次记住数字的个数用几表示比较合适？
出示智慧老人的说法：淘气平均每次记住6个数字。
师：“平均每次记住6个数字”就是这5次平均每次记住的`数字的个数同样多，都是6个。你们想知道这个数字“6”是怎么得来的吗？
学生小组内操作：摆一摆或画一画，使5次同样多。
(2)学生操作后汇报自己的想法。
因为第5次和第3次记住数字的个数比较多，所以第5次给第1次1个，给第2次2个，第3次给第4次1个，这样淘气每次记住数字的个数都变成了6。
(3)教师边演示，边总结。
通过把多的补给少的，使每次记住数字的个数同样多，这种方法就是“移多补少法”。用这种方法，可以求出淘气5次平均每次记住数字的个数。
2．探究用“算术法”求平均数。
师：除了上面这种方法，你还有其他的方法吗？
学生讨论后可得出：先把这5个数合起来，再平均分。
师小结：“合”就是把这5个数加起来，然后平均分成5份，每一份就是平均数。
选材设想
《课标》提出：学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了数学广角这一单元，通过数学广角来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。人教版第八册的数学广角的内容之一是简单的植树问题。
之前的某日，我在区研发中心四年级资优班上课，内容恰巧也是《植树问题》。
这引起了我的思考：面对来自全区各校优秀的学生上植树问题，学生们还存在着一定的差异，如果面对的是班级的所有学生，我又该怎样去运用教材让全体学生学得最为有效呢？
这是一个挑战，于是决心尝试。
教学分析、目标制定
植树问题通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不同。现时生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。
《课标》中关于第二学段目标有以下阐述：应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。
基于以上思考，我把目标制定为：
知识性目标：利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
过程性目标：进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
预设教案
课题
教学内容
教学目标
教具使用
教学过程
一、创设情境
出示公告：
南教学楼到操场的有一段20米的小路，学校打算在小路一侧种树。请按照每隔5米种一棵的要求设计一份方案植树方案，并说明设计理由。
（1）独立活动，设计方案。
（2）小组交流，说明设计方案及理由。
（3）集体交流。
师：请同学上来种一种。
（把方案展示在黑板上）
二、发现规律
1．师提问：第一种方案为什么是5棵？
2．请学生举例验证间隔数+1＝棵数。
3．揭题：看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与植树有关的数学问题。
板书课题：植树问题
三、应用规律
1．基础练习：
如果在我校操场的一侧种树，如果每隔8米种一棵，需要多少棵？
2．联系生活
其实我们的生活中像植树问题的现象有很多，你能举例吗？
师：金老师也找到一些，请大家试一试。
l四（3）班28人做早操，排成2列纵队，每2位同学的距离是1米，从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？
l晓宏回家每走一层楼就有12个台阶，共要走72个台阶，晓宏住在几楼？
3．分层练习
A组：一根10米长的木头，把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共需要多少分钟？
B组：同学们布置教室，挂了6只红灯笼，再在每两只红灯笼中间挂了2只黄灯笼，一共挂了几只黄灯笼？
（1）选择一题，独立解题。
（2）找好朋友或者选择同样题目的小伙伴交流。
（3）集体交流。
四、总结：今天你有什么收获？
1、珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米，读作( )。
2、0.73中的7在( )位上，表示( )个( );3在( )表示( )个( )。
3、在括号里填上适当的小数。
5、三角形任意两边的和( )第三边。
6、1.23×0.12的积是( )位小数。
6.35×2.4的积是( )位小数。
7、淘气今年x岁,爸爸比他大27岁,爸爸今年是( )岁,妈妈的年龄是淘气的5倍,妈妈的今年( )岁.
9、3.222222……记作( ) 0.203203……记作( )
10、0.405,0.455,0.45,0.45中最大的数是( )，最小的数是( )。
4、用三条长分别是分别是3、5、9的线段能围成一个三角形。( )
5、我用瓶盖设计了一个游戏规则：掷出瓶盖后，着地时盖面朝上，甲胜;着地时盖面朝下，乙胜。这个游戏规则是公平的。 ( )
1、一个等腰三角形的一个底角是35度，这个等腰三角形的顶角是( )
2、从上面看是 ，从左面看是 。搭这样的立体图形，最多用( )个小立体方块。
A 3.222222 B 3.2 C 3.22……
4、一个四面造型不完全一样的房子(如图)，
小狗在左侧看到的是( )形状的房子。
A、 B、 C、 D、
1、 直接写得数。
0.25÷5= 0.72÷0.9= 3.145×100=
0.01+0.99= 7.6÷7.6= 50-0÷2.7=
8.5×1.25 67.2-17.54 32÷2.5 4.28÷0.35
0.85w4.8+1.03÷0.25 10.92÷(5.3+3.9)(得数保留两位小数)
5x-2.9=12.1 2y+10=11.1 9n÷2=36
一共有( )个三角形。
一共有( )个平行四边形。
1、用80千克花生米可以榨出花生油30.4千克，照这样计算，150千克花生米可以榨花生油多少千克?(4分)
2、下面是笑笑家水、电、煤气的交费单，你能把它补充完整吗?(6分)
电 241千瓦时 305千瓦时 ( )千瓦时 0.50元 ( )元
煤气 89.3立方米 ( )立方米 22.6立方米 ( )元 54.24元
3、一瓶油连瓶重3.8千克，用去一半油后连瓶重2.1千克，原来有油多少千克?瓶重多少千克?(3分)
4、淘气设计了一个转盘，请你设计一个对双方都公平的转盘游戏。(3分)
5、甲乙两港相距306千米，一艘货船从甲向乙行驶1.5小时后，一艘客船从乙向甲行驶，货船每小时行42千米，客船每小时行39千米，客船行驶几小时后两船相遇?(先用算术法，再用方程法)(6分)
6、淘气的妈妈买回8千克的梨子，4千克的苹果，共付款45.2元，其中买 苹果用了10元钱，平均每千克梨子多少元?(4分)
7、小明家六月份每天预订2袋牛奶，按批发价共付57元。这种牛奶每袋零售价是1.10元，这样每袋批发价比零售价便宜多少元?(4分)
教学目标：
1.知识目标：秋游学会本课9个生字，绿线内的4个字只识不写。理解由生字组成的词语。
2.能力目标：能正确、流利、有感情地朗读课文。
3.情感目标：通过对课文的朗读、感悟，感受秋天的美好景象，激发热爱大自然的思想感情。
教学重点：
认识本课的生字，能按笔顺正确地书写田字格中的生字，能按字的结构把字写端正、匀称。熟读课文，感受秋天美好景象。
教学准备：
投影、小黑板，词卡。
教学过程：
一、导入新课
1.小朋友们，在刚学过的练习1第五题中大家学了《秋天到》这首诗歌，你们都能背吗？请齐背一下。谁能说说这首诗歌里主要讲的是什么？
2.过渡：秋天这么好你们都想出去玩玩吗？现在老师带你们出去玩好不好？
二、板书课题，解题。
1．板书课题
2．"秋游"就是秋天出去游玩的意思。
秋天到哪儿去游玩，看些什么，玩些什么，看看图，读读课文就知道了。〈出示：投影放大图〉
三、指导看图
1.秋天的天空怎么样？你们看白云像什么？
2.秋天农田里哪些庄稼成熟了？你是怎么看出来的？
3.草地上的小朋友们怎么玩的？
出示小黑板：小朋友有的，有的，有的。
四、初读指导
1.初读课文，自学生字词。
（1）给每个自然段写上序号。
（2）借助拼音轻声读课文，画出不认识、不理解的字词。
（3）会读本课生字，能识记田字格中的生字。
（4）联系上下文，理解下列词语的意思。
郊外农田追逐打滚儿一望无边
2.检查自学效果
出示词语
凉草地嗓子逮蚂蚱追逐
3.各自轻声读课文。
4.分自然段指名朗读课文。（教师相机指点）
5.理清脉络，出示思考题：（揭示小黑板）
课文四个自然段的意思分别写在了下面。对照课文想一想，在前面的括号里填上序号。
（）同学们玩得很开心。
（）同学们跟老师去郊外秋游。
（）天空美。
（）农田美。
6.齐读课文。
五、指导书写
出示生字：游凉郊望兔农滚逐喊
六、作业
1.练读课文。
2.抄写生字。
3.读抄词语（课后第三题）
尊敬的各位评委：大家好！
今天我说课的内容是《温度》，这一课是北师大版小学数学四年级上册的内容，是《生活中的负数》的第一课时，属于数与代数的知识体系中数的认识范畴。在学习本课之前，学生已经学习了自然数的知识，并有了一定的数感，教材在编排上充分考虑学生的已有经验，从学生熟悉的温度出发，引导学生进行负数的学习。掌握好这一内容，为学生下节课学习用正负数表示相反的量打下良好的基础。
基于以上分析，结合学生的认知特点，我制定了如下教学目标：
1、知识目标：学会正确读写温度计上的温度，会用正负数表示零上温度和零下温度，能在具体情境当中比较两个负数的大小。
2、能力目标：经历观察、体验、合作探究等实践活动，培养学生的观察能力，概括能力以及逻辑思维能力，培养学生的合作意识和实践能力。
3、情感目标：让孩子在数学活动中体会成功的快乐，感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。
本课的重点是能正确读写温度，难点是比较两个零下温度的大小。
新课标指出学生是数学学习的主人，教师数学学习的组织者、引导者、合作者。基于以上认识，在本课的教学中，我主要采用情境教学法，直观教学法和谈论法进行教学。在学生的学习方法上，我侧重关注学生学会观察，学会合作，学会交流，学会学习。
为突出重点，突破难点，我精心设计了以下教学过程：
一、从生活实际中，感知负数
课的一开始，我给学生播放一段天气预报，让学生在纸条上用自己的方式记录北京和哈尔滨的温度。记录完成后，我让学生找出最简单明了的表示方法，从而揭示课题《生活中的负数》。学生熟知的生活场景，有趣的记数活动，吸引了学生的注意力，也激发了学生进一步学习的愿望。在这一环节，我密切联系生活实际，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。
二、从实践活动中，认识负数
在这一环节，我设计了三个活动：
（1）、观察活动：学生分组观察温度计并通过合作交流回答：1、温度计的用途？2、它由几部分组成？3、温度计上的刻度怎样排列？通过实物与投影结合来加强直观性，通过汇报结果突出教学的关键点。
（2）、实践活动：将两支温度计分别放入温水和冰水中，让学生通过观察温度计的变化情况，并请学生来读出度数，同时让学生用双手体会两杯水温度的差异，体验温度的高低与读数的大小的关系。
（3）、画图活动：让学生在温度计图片上画出北京和哈尔滨的刻度，并比较两个温度的高低。让学生从直观形象上理解温度的高低。
通过上述活动学生不仅可以加深对温度的表示方法的认识，同时深化了温度的读写，也充分体了温度的差异与读出度数的差异。突出了教学重点，突破了教学的难点，强化了教学的关键点。
一、教学内容：北师大版第七册数学P86~87的内容及练一练
二、教学目标：
1、了解生活中零下温度的表示方法，并会正确读写。
2、会比较两个以下温度的高低。
三、教学重点、难点：
1、会比较两个零下温度的高低。
2、了解天气预报中零下温度的表示方法，并会正确地读写。
四、课前准备：
1、组织学生采取各种方法调查、收集、记录全国一些大城市的气温情况。
2、让学生查看地图找到调查的城市的位置，帮助了解温度与位置的关系。
五、教学预案：
（一）创设情景，谈话引入
同学们，我们已经学过一些数，例如：为了表示物体的个数，产生了1、2、3、4，为了表示没有，引入了数0，这些都是自然数。今天我们来学习一种新的数生活中的负数。当然有关负数的很多知识留待我们以后慢慢学，今天我们先来研究一下温度。昨天老师布置同学们收集全国各大城市的温度，今天我们就来学习关于温度的数学知识（板书课题）
（二）探索新知
1、引入负数：谁能说一说你的调查方法与调查结果？
2、学生汇报收集的温度情况。（可以从看天气预报，看报纸，上网查询，发现各城市的气温有高有低）
3、大家用了不同的方法进行了调查，并记录了一些城市的温度。那么零下12℃还可以写成12℃。谁还有类似的发现？
4、学生自由发言，举出一些这样的例子
5、谁能说一说12℃代表什么意思？
6、指名回答，通过交流，引导学生认识：12℃表示零下12度，或者表示比0度还低12度。12℃是一个负数，这节课我们就来探讨生活中的负数，零下温度的表示方法。
（三）学习温度的读法和表示方法
1、把学生记录的温度进行简单交流，并抽出2组数据与零度进行比较，从中了解和掌握5℃比零度高，零下2℃比零度还要低2℃的一些知识。
2、教师准备一份天气预报图，引导学生观察温度的表示方法。分小组讨论怎样读温度，并读一读，写一写。
（四）试一试：
指导学生完成第84页的试一试。先让学生认真观察图，请会看温度计的同学介绍怎样从温度计上看温度，教师提醒学生注意表示0℃的刻度线，让学生进一步明确零度以下的温度可以用负数来表示。组织大家读出温度计上显示的温度，再写出来，增加一些直观的认识。同时让学生明确：本题的每个图中℃这一竖列的数表示的是摄氏气温，接着让学生独立完成本题，组织学生进行核对。
（五）练一练：
1、第1题，比较温度的高低时，引导学生先从零上温度开始，逐步过渡到零下温度的比较。如：2℃和5℃的比较，1℃和0℃的比较，0℃和零下2℃的比较，零下2℃和零下5℃的比较等。练习时，先让学生独立判断，并在此基础上组织学生进行全班交流。
2、第2题，先让学生独立完成，再组织学生交流。本题答案如下：（1）上海与天津，上海的温度高。即：5℃2℃
（2）天津与青岛，青岛的温度高。即：0℃2℃
（3）长春与天津，长春的温度低。即：8℃2℃
（4）5℃0℃2℃8℃
全班交流时,让学生说一说每小题是怎么比较的。
（六）小调查：
首先鼓励学生选择某种调查方法获取数据，然后，组织大家讨论从数据中获得了哪些信息，并在地图找出这些信息的对应地理位置，能从地理位置上认识各地气温的特点。
（七）课堂总结：
这节课你学到了什么？有什么感想？
设计说明
本节课针对方程的整理和复习分两个层次展开。第一个层次：复习用字母表示数的作用，使学生可以简明地表达数量关系，旨在举一反三，启发学生想到更多的实例。引导学生经历回顾和整理与方程有关知识的过程。会解决简单问题，感受方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。第二个层次：请学生列方程并求出方程的解，目的是引导学生把有关方程的知识进行整理，对方程的概念、方程与等式的关系、什么叫解方程、解方程的依据(即等式的性质)、在解决问题时如何找等量关系、如何根据等量关系列出方程等知识进行回顾。帮助学生巩固基础，熟练掌握列方程解决实际问题的方法，同时进一步体会用方程解决问题的优越性。
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
⊙独立思考，构建知识网络
1.学习构建知识网络。
(1)归纳整理。
师：本学期我们学习了哪些有关方程的知识？请同学们先自行整理，再在组内交流。
(学生回忆整理，小组讨论交流，教师巡视指导)
(2)构建知识网络。
师：怎样展示相关的知识才能一目了然呢？现在，就让我们一起来完成知识网络的构建。
(引导学生有序地回顾已学的有关方程的知识，结合学生的回答，课件出示建立知识网络的过程)
设计意图：通过引导学生回顾、整理所学知识，使学生对所学的方程知识有一个比较系统的了解，并学会如何构建完整的知识网络。
2.展示构建的知识网络
方程
设计意图：对学过的知识进行系统化的梳理，通过展示，使学生明确这一板块所呈现的内容，加深对所学知识的理解和掌握，形成完善的知识体系。
⊙复习，分项整理
1.复习用字母表示数。
(1)课件出示教材96页6、7题。
请学生先独立解决问题，然后说一说用字母表示数的方法。
小结：
①当数字与字母相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如4×a可以写作4·a或4a。
②当字母与字母相乘时，可以用点表示乘号或直接去掉乘号，如a×b可以写作a·b或ab；a×a可以写作a·a或a2。
③当字母与1相乘时，1可以省略不写，只写字母本身，如1×a可以写作a。
(2)填一填。
①小明的身高是138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥的身高是()厘米。
②一个正方形的边长是a米，它的周长是()米，面积是()平方米。
③一堆煤有a吨(a＞5b)，每车运b吨，运了5车后，还剩()吨。
④在自然数中，与自然数a相邻的两个数是()和()，它们三个数的和是()。(a＞1)
指名回答，集体订正。
(3)判断。
①a×b×8可以简写成ab8。()
②a2和2a相等。()
③a÷b中，a、b可以是任何数。()
设计意图：让学生回顾用字母表示数的意义，体会代数思想，巩固一些特殊的写法：数与字母之间的乘号可以省略不写，数要写在字母的前面等。
教案课件是老师工作中的一部分，我们需要静下心来写教案课件。 对于新老师来说，教案课件的准备是提高课堂生动性。趣祝福编辑为您细心筛选编辑出的高质量“四年级北师版数学教案”资讯，仅供你在工作和学习中参考！
[教学目标]
1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的平行现象。
2.帮助学生初步理解平行是同一平面内两条直线的位置关系，初步认识平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
[教学重点]正确理解“同一平面内 ”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
[教学难点]画平行线
[教具、学具准备]课件，水彩笔，尺子，三角板，小棒。
[教学过程]
一、创境引入，观察发现
生开窗户。
开窗户过程中，这扇窗户在做什么运动呢?
是的，平移是我们上个学期学过的知识，你们学得很好。我们看，窗户的一条边一开始在这个位置;平移之后，到了这个位置。你知道这条边与这条边的位置之间有什么关系吗?
这节课就让我们一起来学平行线。
老师这里有几幅图，请同学们找一找，哪些图画出了你心目中的平行线?
看来，同学们对平行线都有自己的认识。到底你的想法对不对呢?，学完这节课后，相信你一定能得到一个肯定的答案。
二、积极参与，探究感受
窗户这两条直直的边我们可以看成是两条线段，这条线段如果向两端无限延伸、延伸。闭上眼睛想象一下，你看到的两条直线会怎样?会相交吗?
师：都说眼见为实，这两条直线我看到的部分的确是不相交的，可是无限延伸之后我看不到，你凭什么说他们永远不会相交呢?
宽度一样，其实就是说他们的距离处处相等。(课件验证)
因为他们的距离处处相等，无限延伸之后始终保持着这样的距离，所以，他们永远不会相交。
(板书并口述：永不相交的两条直线相互平行)
两条直线相互平行，我们也可以说其中一条就是另一条的平行线。
如果我们把两条直线分别标上名字，AB和CD，我们就说直线AB平行于直线CD.
我现在如果把这两条直线都斜过来，现在他们相互平行吗?为什么?
生活中的平行线
这些直线是相互平行的，生活中你还能找到这样的平行线吗?
看来生活中的平行线还真不少。有个小朋友叫淘气，他发现所有的窗户都太像了，没有一点儿创意。于是，他设计了这样的新型窗户。
你能接受淘气的设计吗?为什么?
刚才同学们找到的都是静止的，现在让我们看看运动中的平行线。
每周一我们都要举行升国旗仪式。国旗的上边从这里平移到了这里，他们是相互平行的。
再看看这副图。箭头从这里平移到这里。同学们，线段 HG一开始在这里，平移后到了H1G1，线段HG和线段H1G1平行吗?那你能从平移前后的箭头中，找出类似的相互平行的线段吗?
画平行线
教师演示三角尺平移法，
注意点：1、对 2、靠 3、移 4、画
学生画。
三、运用知识，解决问题
四、课堂总结，概括新知
学了这节课后，你对平行线有什么新的认识吗?
随着学习的不断深入，我们对平行的认识也会越来越深刻。
活动背景：
《相交与垂直》这课是在学生初步认识直线、射线、线段和平行线的基础上进行教学的。学生已有一定的知识经验与生活体验，对学习几何图形的内容比较感兴趣，但由于受图形空间观念和动手技能的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性有待进一步提高。教材在编写上加强了大量的操作活动，便于学生直观认识图形、积累经验。
教学目标：
1、结合现实情境理解两条直线在什么情况下平行、相交及互相垂直。
2、理解掌握画垂线的方法，能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。
3、能根据点与线之间垂线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
4、培养学生的空间观念和初步的画图能力。
教学准备：
1、教具：电脑及课件，投影，三角尺，铅垂线等。
2、学具：三角尺，正方形的纸或长方形的纸，正方体或长方体的小盒等。
教学过程：
一、导入
请同学们在准备好的白纸上，任意画两条直线，画完后在组内交流，看看自己与其他同学画的是否相同？师选取有代表性的画法，投影展示。
辨析请学生说出两条直线的位置关系。
师顺势启发：同一平面，两条直线的相互位置关系有两种情况（相交，平行），这节课我们就一起来研究相交。（板书课题）
二、引导探究新知
（一）认识互相垂直
1、动手摆一摆
让学生用小棒代替直线相交得到四个角，将这四个角标上序号，互相说说各是什么角？当其中一个角是直角时其它三个角是什么角？（让四位学生汇报）
2、引发思考
师：摆成锐角和钝角用眼睛也可以判断出来。可是直角是90度，用眼睛判断不够精确，你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？多名学生说自己的想法。
用量角器量一量；用三角板上的直角量一量；用30度和60度角拼；用书的角去比
课件示范用三角尺直角去量
3、揭示概念
（课件出示）两条直线开始相交，然后一条直线转动，成直角，两条直线互相垂直。（板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直）
师：互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？（用字母O表示垂足）同桌选一个自己刚才所画的图标上字母互说。
4、辨析质疑
（１）互相是什么意思？
（２）判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）
（3）互相垂直是相交的一种特殊情况。
（二）加深认识互相垂直
1、折一折
（１）拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。
（２）怎样验证你的折痕是相互垂直的？（动手尝试，学生进一步加深理解）
2、摸一摸说一说
以小组为单位，指出长方体或正方体纸盒上的那些边是互相垂直的。说一说生活中互相垂直的线段。
3、画一画
师指导画垂线的两种情况：一是过直线上的一点画一条与这直线垂直的直线；一是过直线外一点画一条与这直线垂直的直线。
三、实践应用
1、P22练一练第2题
2、测身高、比赛跳高（量高度）
3、P23小实验
四、全课小结，畅谈收获。
教学内容：本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单位的第四课时《三角形的内角和》，主要内容是：验证三角形的内角和是180等。
教学内容分析：三角形的内角和是180o是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。
教学对象分析：作为四年级的学生已有一定的生活经验，在平时的生活中已经接触到三角形，在尊重学生已有的知识的基础上和利用他们已掌握的学习方法，教师把课堂教学组织生动、活泼，突出知识性、趣味性和生活性，使学生能在轻松愉快的气氛中学习。
教学目标:
1、知识目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2、能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。
3、情感目标：培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。
教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180。
教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180。
教具准备：多媒体课件、各种三角形等。
学具准备：三角形、剪刀、量角器等。
教学过程：
一、出示课题，复习旧知
1、认识三角形的内角。
（１）复习三角形的概念。
（２）介绍三角形的内角。
2、理解三角形的内角和。
【设计理念】通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。
二、动手操作，探究新知
1、通过预习，认识结论，提出疑问
2、验证三角形的内角和
（1）用量一量、算一算的方法进行验证
①汇报测量结果
②产生疑问：为什么结果不统一？
③解决疑问：因为存在测量误差。
（2）用剪一剪、拼一拼的方法进行验证
①指导剪法。
①分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
③验证得出：三角形的内角和是180。
（3）用折一折的方法进行验证
①指导折法。
①分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
③再次验证得出：三角形的内角和是180。
3、看书质疑
【设计理念】此过程采用直观教学手段。通过让学生动手量、拼等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的认识由具体到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180。
三、实践应用，解决问题：
1、在一个三角形中，1=140，3=25，求2的度数。
2、求出三角形各个角的度数。（图略）
3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是
70，它的顶角是多少度？
4、根据三角形的内角和是180，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？（图略）
5、数学游戏。
【设计理念】练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中注意设计层层递进，既有坡度、又注意变式，更有一练一得之妙，从而使学生牢固掌握新知。
四、总结全课、延伸知识：
1、今天你们学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎样？
2、知识延伸：给学生介绍一种更科学的验证方法转化。
【设计理念】课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。
教学目标：
1、结合具体情境，借助小数的面积模型，探索简单的小数的乘法计算方法，理解算理，积累数学活动经验.
2、探索积的小数位数和乘数小数位数的关系，并能利用这个关系进行简单的小数乘法计算.
教学重点：
明确积的小数位数和乘数小数位数的关系.
教学难点：
正确计算小数乘法.
学情简析与常见问题：
学生在学习“积的小数位数和乘数小数位数的关系”之前，已经学习了小数乘整数的计算方法，掌握了相关的算理，这为学习该内容奠定了基础.但小数乘小数，学生也能理解其算理，但计算出结果后，小数点的位数应放在哪个位置上合适，是学生常拿不准的问题，也是该课应该重点关注的.
教学环节教师活动学生活动环节目标课件页码
一、复习引入
1、课件出示：
0.86×10
3.5÷100
你会计算上面的算式吗？能说说理由吗？
2、今天我们就继续学习小数的乘法.学生回顾知识后回答.
0.86×10就是把0.86的小数点向右移动一位.
3.5÷100就是把3.5的小数点向左移动两位.
复习激活原有认知，为探索小数乘小数的算法和算理做好铺垫.
二、自主探索
1、课件出示教材第38页情境图.通过观察，你知道了什么？
由已知信息，你发现了什么？
你能根据以上条件，提出数学问题吗？
在解决这些问题之前，你能告诉我求面积需要注意什么吗？
请分别求出图中各部分的面积.
2、汇报展示学生的计算方法：
板书学生的计算方法：
30×20=600
3×2=6
0.3×0.2=0.06
师生总结积和乘数的小数位数的关系.观察思考后回答：街心广场长30米，宽20米.
中心花坛长3米，宽2米
广场上的地砖长0.3米，宽0.2米
学生独立思考后回答.
学生独立思考后回答.
学生回顾反思.
学生独立计算.
首先学生在小组内讨论.，然后再将小组讨论的结果和全班同学分享.
观察乘数和积有什么关系？
让学生厘清小数乘小数与整数乘法的联系.
让学生感受生活中离不开小数乘法.
三、课末总结通过今天的学习，你学会了什么？学生总结回顾形成知识体系.巩固教学重点.
板书设计：
街心广场
30×20=600
3×2=6
0.3×0.2=0.06
在乘法算式中，一个数扩大10倍（或缩小到原来的1/10）另一个数也扩大10倍（或缩小到原来的1/10）积就扩大100倍（或缩小到原来的1/100）
作业设计：
基础作业：练一练的第1————4题
选做：练一练的第5题
教学目标：
1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。
2、会用字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。
3、培养学生的观察、分析概括的能力。
重点难点：
1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会用字母正确读出直线与线段、射线，会数简单图形中的线段。
2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法
教具准备：
电脑课件。
教学过程：
一、谈话导入
同学们，谁能说一说生活中哪里有线吗?(黑板边、书本边、铅笔盒的边……)很好，看来你们观察的非常仔细，在我们生活中有各种各样的线，刚才同学们说的这些线中，有直的线也有弯的线，在数学中也一样，有直的线也有弯的线，今天这节课我们就来研究研究直的线。(板书：线的认识)
二、探索活动，获取新知
1、 认识直线
同学们，笔直的线里也学问!
电脑出示铁轨图，引导学生观察
师：图中画的是铁轨，铁轨很长，笔直的铁轨，一眼望不到头，像这样两端可以无限延长，没有端点的线，就叫做直线。
(1)画一画 让学生用直尺画一条直线
(2)说一说 (直线有什么特征? 直 没有端点 无限)
2、认识线段
电脑出示马路中的斑马线，引导学生观察
马路中的斑马线大约有多长?(师：不管是几米，他都有一定的长度，都可以度量出来，像这样的线叫做线段，它是直线上两点之间的一段。你能不能画一条线来表示它?
(1)画一画
(2)说一说 (线段有什么特征? 直 两个端点 有限)
3、认识射线
电脑出示夜景图，学生观察
师：这是一条什么线?你什么时候见过?它有什么特点?(让学生自由的说说)
你能画一画吗?
(1)画一画
让学生尝试画射线
(2)说一说 (射线有什么特征? 直 有一个端点 无限)
4、比较三种线的共同点与不同点
图形 端点个数 延长情况 与直线的关系
直线 没有端点 向两端无限延长
线段 两个端点 不能延长 是直线的一部分
射线 一个端点 向一端无限延长 是直线的一部分
5、认一认、说一说
(电脑出示各种直线、线段、射线)
6、线的读法
(1)直线 一条直线有两种读法，可以读作直线AB，也可以把字母倒过来读作直线BA。如果用一个小写字母l表示直线，它还可以读作：直线 l
(2)线段 请你猜一猜，这条线段该怎么读?A B
(3)射线 谁来试一试，读出这条射线 ( 射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。)
思考：“射线BA”和“射线AB”有什么不同?(射线AB：端点是A，向B点无限延伸 射线BA：端点是B，向A点无限延伸)
三、课堂活动
1、完成课本第17页的试一试第一题(小结：经过一点能画无数条直线;经过两点只能画一条直线)
2、闯三关
第一关：填空
(1)______可以向两端无限延长，它没有端点
(2)直线上两点之间的一段叫做 ______
(3)_______只有一个端点，它可以向一端无限延长。
第二关：数线段
第三关：从A点到B点，哪条路线最近?(课本试一试第2题)
(小结：两点间的所有连线中，线段最短)
四、全课小结
通过今天的学习，你对线的知识又有了哪些新的认识?
教学目标：
1、在实际情境中，使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体验1公顷、1平方千米的实际大小，建立1公顷、1平方千米的表象;知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
2、使学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3.使学生在学习活动中体验数学问题的探索性，感受数学与生活的联系，培养学生相互合作的能力。
教学重点：
1、认识公顷、平方分米的含义。掌握面积单位间的换算关系。
2、体会1公顷、1平方分米的实际大小。
教学过程：
一、组织教学
复习长方形和正方形的面积
二、出示教学目标
是师生共同读出目标，确立本节课的重点
三、教师精讲
(一)创设情境、揭示课题
1、上节课，我们知道小明搬了新家。今天，小明高兴的邀请小朋友们到他的新家参观。点击课件：出示情境图
2、看，他们现在来到了哪儿?
3、观察画面，你发现什么?你想提出什么问题?
4、带着这么多问题，让我们一起走进公顷的世界。
(二)认识公顷、感受大小
⑴、体育课上100米大家都跑过吗?你能想象100米有多长吗?
⑵、如果用4条100米的跑道围成一个正方形，你能计算这个正方形的面积吗?⑶、小结：在数学中，我们把边长100米的正方形的面积规定为1公顷，通过计算我们又知道，这样的正方形面积就是10000平方米，那么我们就可以知道：1公顷=10000平方米
那么，你能体会这样1公顷的大小吗?
课前，我们分组请28个同学手拉手围成了一个正方形，这样围城的正方形的面积大约是100平方米。
⑵大家都围过像照片上这样的正方形，你能体会这100平方米的大小吗?
⑶要有多少个这样的正方形，才能拼成10000平方米呢?
⑷ 100个这样的正方形的面积大约是10000平方米，也就是1公顷，现在你能想象出1公顷的大小吗?
3、生活中感受1公顷
如果大家还不能体会1公顷的大小，那么让我们走进生活中，去找一找1公顷，再来体会1公顷的大小。
①问：你看出这是哪了吗?4、认识平方千米
⑴我们认识了1公顷有多大，还有比公顷更大的面积单位吗?
⑵小结：边长是1000米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米可以写成1km2。
1平方千米=100公顷
四、走进生活、解决问题
不知不觉，大家把所带的问题都解决了，不但认识了1公顷有多大，还认识了平方千米，让我们一起来用这些知识，帮小明解决一些实际问题。
小明的妈妈给小明出了这样的几道题，你能帮他填一填吗?
2公顷=(_)平方米50000平方米=(_)公顷3平方千米=(_)公顷90000公顷=(_)平方千米
五、出示达标题
__x
六、课后拓展、巩固应用
今天这节课你有什么收获?
小结：我们认识了几个面积单位——公顷和平方千米。
七、作业布置
课后，请你调查一下，你所居住的地方占地面积以及位桥镇的占地面积，好吗?
认识更大的数
教学目标：
通过练习使学生更认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。进一步的体会较大数字的意义。
教学重难点：实际操作
教学过程：
一、激情导入
上节课我们学习了亿位的数，现在请同学们回想一下，十10个10000是多少，
10个100000是多少，
10个1000000是多少
一亿等于十个一千万
一千万等于十个一百万
一百万等于十个十万
二、亲身实践，巩固新知
1.指明学生在计数器上拨出5万，7个一千万，
教师强调认准计数单位
2.在计数器上拨出三千七百万，然后一百万一百万的数，数到四千二百万。
通过学生实际操作，引导学生归纳出“满十进一”
的原则。
3.一千万一千万的数数到一亿。
4.从九十五万起一万一万的数数到一百一十万；
从八百六十万一万一万数数到一千万；
从四千万起，一万一万数数到一亿
借助计数器直接对抽象的数进行数数，在抽象程度
上使学生了解大数，明白“满十进一”原则
5.十万里有（）个一万
一百万里有（）个十万
一千万有（）一百万
一亿里有（）个一千万
有关这个题，使学生了解各计数单位之间的关系
6.在计数器上拨出2345678，再说一说这个数是由几个百万，几个十万，几个万，几个千，几个百，几个十，几个一组成的
三、总结
不管数有多大，都要记住每相邻两单位之间的进率是十，还要记住亿内数的数位顺序
四、学生互相评价
板书设计：
数一数
十万里有（10）个一万
一百万里有（10）个十万
一千万有（10）一百万
一亿里有（10）个一千万
教学内容：
北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。
教材分析：
这个教材内容是在学生经历了有趣的算式、乘法的结合律、乘法的分配律三个探索与发现的学习过程后，教材再次以探索与发现为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了商不变的规律的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。
教学目标：
1.知识与技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2.过程与方法：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，发现总结规律。
3.情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
教学重点：
使学生理解并归纳出商不变的规律。
教学难点：
使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容）请看大屏幕猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一大群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：给你8个桃子，平均分给2只小猴子。小猴子一听，连连摇头，不行，太少了！太少了！那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。小猴子喊道：还少，还少。还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。小猴子得寸进尺，试探地说：大王开恩，再多给点行不行呀？猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。小猴子笑了，猴王也笑了。（我看大家也笑了）
师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了？
（让更多的小猴都吃到了桃子。师：你心地真好！真善良！）
生1：因为猴子吃到了更多的桃子了。
师：其他同学认为呢？
生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是4个。
师：是这样的吗？你是怎么知道的呢？
生：82=48020=4800200=480002000=4
师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢？这节课我们就一起来研究这个问题。
二、探索规律，概括性质。
（一）观察算式，发现规律。
（1）课件出示
82=4
8020=4
800200=4
80002000=4
（2）观察讨论
A、从上往下看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？
（学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。）
B、从下往上看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？
（学生观察思考，个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变。）
C、再看第二个例子，是不是也这样呢？
D、你能举些例子说明你的发现吗？在老师发给你们的表格中写出一个例子（师巡视，收上展示）
E、要使商不变，被除数和除数都乘0或除以0，可以吗？为什么？
（生可同桌讨论，再汇报，举例说明）
师：真棒，能把你的发现用一句话说给大家听听吗？
（学生尝试归纳发现的规律，师板书规律）
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
（二）教师小结，揭示课题：这就是商不变的规律（板书课题）
三、反馈练习，深化认识。
1、填数。
205＝4
（206）（5□）＝4
（20□）（55）＝4
（20□）（58）＝4
2、已知4812＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。
⑴（485）（125）＝4（）
⑵（483）（124）＝4（）
⑶（486）（126）＝4（）
⑷（484）（124）＝4（）
3、抢答。
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。
观察与思考
下面是淘气计算40025的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？
40025=（4004）（254）=1600100=16
请你说说这样做的好处：看到25想到4，把除数变成100，除以100就是把被除数去掉两个0，这样便于简便计算。
你能用这个方法计算下面各题吗？
1502580025
20001259000125
四、课堂总结。
谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。（思考半分钟后作答）
五、作业布置。
1、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。
729＝363＝804＝72090＝36030＝80040＝720xx00＝3600300＝8000400＝
2、填空（在□中填数，在○中填运算符号）
20xx0＝5
（20xx）（40□）＝5（20xx）（40□）＝5
（20xx）（40○□）＝5（20xx）（40○□）＝5
（200□）（40○□）＝5
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