趣祝福范文大全（编辑 梦想家）经过长时间的整理和编辑编辑终于准备好了今天的“七年级数学下册课件”。教案课件是老师需要精心准备的，这就需要我们老师自己抽时间去完成。教案是学生专注学习参与互动的关键支撑。为了方便使用还请您在浏览器中收藏该网页地址！
1.会解一元一次不等式.
2.会用不等式来表示实际问题中的不等关系.
通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。
归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力。
重点: 掌握解一元一次不等式的步骤;会用一元一次不等式解决简单的实际问题.
难点: 寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.
列方程解应用题的一般步骤：
审题→ →找 等关系→列出方程 →解这个方程求出 →检验所求的解是否正确，是否符合实际情况→写出答案。
有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式可以得到实际问题的答案，下面请看一个空气质量问题.
探究一、例2. 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果到明年这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少?
用x表示明年增加的空气质量良好的天数，
则去年北京空气质量良好的天数是 ;
与全年天数之比是 .
(3)问题中的不等关系是 ，
列出的不等式是 ，
不等式的解集是 .
(4)考虑问题的实际意义,x>55.45并不是最终答案, x还应该满足的条件是 ,所以最终答案是 .
则 _____________________________>_________________________
去分母，得：
________________________>_________________
移项且合并，得：________________________________
答：
探究二、例3、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?
这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢?
;乙商店购物款达多少元后可以优惠?
(2)现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算?为什么?
(3)如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗?
(4)累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小?累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小?
(5)根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?你能为消费者设计一套方案吗?
本节课你学到了什么?有什么收获和体会?还有什么困惑?
审题→ →找 等关系→列出不等式→解这个不等式求出 →检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。
2.某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费(建立表达式);
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样?
(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.
【知识与技能】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。
【过程与方法】通过练习，进一步熟悉开平方的运算过程，能熟练的进行开平方的运算过程。
【情感、态度与价值观】体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。
【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【教学难点】能熟练的进行开平方运算，并熟悉各种不同形式的开平方运算，为后续学习打下基础。
【教具准备】小黑板 科学计算器
【教学过程】
一、复习导入
1、小刚家厨房的面积为10平方米的正方形，它的边长是多少米?边长的近似值是多少?(用四舍五入的方法取到小数点后面第二位)(，)
2、用计算器分别求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小数点后面第三位)
3、0.36的平方根是( )
4、(-5)2的算术平方根是( )
二、练习内容
(一)填空
1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )
3、 =( ) 4、若x=6，则=( )
5、若=0，则x=( ) 6、当x( )时，有意义。
(二)选择
1、下列各数中没有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )
A.B.C.D.; 2、4x2-49=0; 3、(25/81)x2=1;
4、求8+(-1/6)2的算术平方根;
5、求b2-2b+1的算术平方根;(b
6、
7、 ;(用四舍五入方法取到小数点后面第三位)
8、肖明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块，铺成了10.56平方米的房间，肖明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算。
三、小结与巩固
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1
1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
3、代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是( )
A.x≥1 B.x≥-1/2 C.x>1 D.x>-1/2
A.5+4>8 B.2x-1 C.2x-5≤1 D.1/x-3x≥0
A. a>0¬ B.a≥0¬ C.a
11、若关于x的不等式组 的解集是x>2a,则a的取值范围是
A. a>4 B. a>2 C. a=2 D.a≥2
12、若方程组 中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是
13、不等式2(1) x>-3的解集是 。
14、用代数式表示，比x的5倍大1的数不小于x的 与4的差 。
15、若(m-3)x-1,则m .
18、某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输 局比赛
1、定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
2、心对称的两条基本性质：
(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形。
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
每上第一次课，我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目非常熟悉，但没有思路。
这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和感想。
成也审题败也审题。如何审题呢?
(1)这个题目有哪些个已知条件?我能不能把已知条件分开?
(2)求解的目标是什么?对求解有什么要求?
(3)能不能画一个图帮助思考?好多问题是没有看清楚题意致错。审题不清，你做得越多，可能错的就越多。
(4)所给出的已知条件相互之间有什么关系?能不能从中发现隐含条件?
(5)已知条件与求解目标有什么联系?能不能从中获得解题的思路?找到进门的门槛?
教学目标：
1．知识与技能：通过摸球游戏，了解并掌握计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。
2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
1．概率的定义及简单的列举法计算。
2．应用概率知识解决问题。
教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教学过程：
一、复习旧知
1、下面事件：①在标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾。②掷一枚硬币，出现反面。③三角形内角和是360°；④蚂蚁搬家，天会下雨，
不可能事件的有 ，必然事件有 ，不确定事件有 。
2、任何两个偶数之和是偶数是 事件；任何两个奇数之和是奇数是 事件；
3、欢欢和莹莹进行“剪刀、石头、布”游戏，约定“三局两胜”决定谁最终获胜，那么欢欢获胜的可能性 。
4、足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地，只抛了一次，而双方的队长却都没有异议，为什么？
5、一个均匀的骰子，抛掷一次，它落地时向上的数可能有几种不同的结果？每一种结果的概率分别为多少？
求一个随机事件概率的基本方法是通过大量的重复试验，那么能不能不进行大量的重复试验，只通过一次试验中可能出现的结果求出随机事件的概率，这就是我们今天要探究学习的“等可能事件的概率”。
二、情境导入
1、任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？
2、这个袋子中有5个乒乓球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，拿出来后再将球放回袋子中。
（1）会出现哪些可能的结果？
（2）每种结果出现的可能性相同吗？它们的概率分别是多少？你是怎么得到概率的值？
学生分组讨论，教师引导
三、探究新知
1、请大家观察前面的抛硬币、掷骰子和摸球游戏，它们有什么共同的特点？
学生分组讨论，教师引导：
（1）一次试验可能出现的结果是有限的；
（2)每种结果出现的可能性相同。
设一个实验的所有可能结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的'结果是等可能的。
2、探究等可能性事件的概率
（1）抛掷一个均匀的骰子一次，它落地时向上的数是偶数的概率是多少呢？
（2）不透明的一个袋子中装有大小相同的三个球，一个黄色和已编有1.2.3号码的3个白球，从中摸出2个球，一共有多少种不同的结果？摸出2个白球有多少种不同结果？摸出2个白球的概率是多少？
学生先独立思考，然后同桌间讨论，教师巡视指导
一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为：
P（A）=／n
必然事件发生的概率为1，记做P（必然事件）=1；不可能事件的发生的概率为0，记做P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1
3、应用新知
例：任意掷一枚均匀骰子。
1.掷出的点数大于4的概率是多少？
2.掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。
1.掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6.
所以P（掷出的点数大于4）=2/6=1/3
2.掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.
所以P(掷出的点数是偶数）=3/6=1/2
四、实践练习
1、袋子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同。小丽从盒中任意摸出一球。请问摸出红球的概率是多少？
2、先后抛掷2枚均匀的硬币
（1）一共可能出现多少种不同的结果？
（2）出现“1枚正面、1面反面”的结果有多少种？
（3）出现“1枚正面、1面反面”的概率有多少种？
（4）出现“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，对吗？
3、将一个均匀的骰子先后抛掷2次，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的数之和分别是5的结果有多少种？
（3）向上的数之和分别是5的概率是多少？
（4）向上的数之和为6和7的概率是多少？
五、课堂检测
1、甲、乙、丙三个人随意的站一排拍照，乙恰好站中间的概率是（ ）
A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不对
2、在一次抽奖中，若抽中的概率是0.34，则抽不中的概率是（ ）
A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76
3、把标有1、2、3、4…10的10个乒乓球放在一个箱中，摇匀后，从中任取一个，号码小于7的奇数概率是（ ）
A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5
4、某商场举办有奖销售活动办法如下：凡购满100元得奖券一张，多购多得，现有10000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，则一张奖券中一等奖的概率是
5、一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）=
P（摸到白球）=
P（摸到黄球）=
6、一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？分别是多少？如果不相等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？
六、课堂小结
回想一下这节课的学习内容，同学们自己的收获是什么？
1、等可能性事件的特征：
（1）一次试验中有可能出现的结果是有限的。（有限性）
（2）每种结果出现的可能性相等。（等可能性）
2、求等可能性事件概率的步骤：
（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件。
（2）计算所有基本事件的总结果数n。
（3）计算事件A所包含的结果数。
（4）计算P（A）=/n。
布置作业：
1、P148习题6.4知识技能 1.2.3
2、问题解决：请大家为“翠苑小区”亲子活动设计一个有奖竞猜活动方案。
板书设计
等可能事件的概率（1）
等可能事件的特征：
1、 一次试验可能出现的结果是有限的；
2、 每一结果出现的可能性相等。
一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为：
教学目标：
1．借助自己熟悉的事物，感受较小数；
2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感；
3．能用科学技术法表示绝对值较小的数．
重点、难点：
对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数．
教学过程：
一、复习提问
1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。
2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示：
（1）2500000（2）753000（3）205000000
二、创设问题情境引入：
出示“议一议”前三幅图（让学生阅读，思考）
教师提出问题：一百万分之一有多少呢？提示本节内容，导入课题“认识百万分之一”．
三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知．
1．出示投影：“议一议”
珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米；
（1）让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？
（2）让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？并直观地描述这个长度．
2．出示投影：“议一议”
（1）让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述．
（2）让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述．
教师综述：
在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数；通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小，使大家认识了百万分之一．
教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．
教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形．
通过观察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条基本性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握．
（设计说明：设置以下习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．）
2、什么是不等式？
3、用“＞”或“＜”填空．
（教学说明： 复习等式的基本性质后学生自然会联想到，不等式是否有与等式相类似的性质，从而引起学生的探究欲望.接着问题3为学生探究不等式的性质提供了载体，通过观察，寻找规律，得出不等式的性质.）
先让学生独立思考，后合作交流，通过充分讨论，类比等式性质得出不等式的性质.
观察时，引导学生注意不等号的方向，通过（1）题学生容易得出不等式性质1：
不等式基本性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
比较（2）、（3）题，注意观察不等号方向，并思考不等号方向的改变与什么有关？由学生概括总结，教师补充完善得出：
不等式基本性质2 不等式两边乘（或除以）同一个不为零的正数，不等号的方向不变．
不等式基本性质3 不等式两边乘（或除以）同一个不为零的负数，不等号的方向改变．
通过PPT用图形演示不等式的基本性质，让学生更加清楚地认识不等式的基本性质。
不等式有传递性吗？
【学生通过讨论能够比较容易得出结论：不等式有对称性，但要注意其不等号方向的`变化；不等式也有传递性，但要注意的是同向传递性。】
三、巩固训练，熟练技能：
1、（1） a - 3____b - 3；
（3） 0.1a____0.1b;
(5) 2a+3____2b+3;
【本题目采用提问的方式，因为内容相对简单，所以可以迅速得到结论。要让提问者说清楚答案，并说明利用不等式的性质几来进行判定的。】
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因为4a＞4b，所以a＞b；
(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a＞2a．
【学生口答，并说明为什么。本题重点是第5小题，要引导学生总结出a的取值会影响到答案。当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)
当 a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3) 】
学生自己完成以下题目，之后进行集体讲解。
(1)如果x-5>-1，那么______________________，得：x>4
(2)如果-2x>3，那么那么______________________，得X=______
师生共同小结本节课所学重点，不等式的基本性质的具体内容。
知识与技能：
掌握本章基本概念与运算，能用本章知识解决实际问题。
过程与方法：
通过梳理本章知识点，挖掘知识点间的联系，并应用于实际解题中。
情感态度：
领悟分类讨论思想，学会类比学习的方法。
教学重点：
本章知识梳理及掌握基本知识点。
教学难点：
应用本章知识解决实际与综合问题。
一、知识框图，整体把握
教学说明：
1、通过构建框图，帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法。
2、帮助学生找出知识间联系，如平方与开平方，平方根与立方根，有理数与实数等等。
二、释疑解惑，加深理解
1、利用平方根的概念解题
在利用平方根的概念解题时，主要涉及平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；以及平方根的非负性：被开方数为非负数，算术平方根也为非负数。
例1已知某数的平方根是a+3及2a—12，求这个数。
分析：由题意可知，a+3与2a—12互为相反数，则它们的和为0。解：根据题意可得，a+3+2a—12=0
解得a=3
∴a+3=6，2a—12=—6
∴这个数是36
教学说明：负数没有平方根，非负数才有平方根，它们互为相反数，而0是其中的一个特例。
2、比较实数的大小
除常用的法则比较实数大小外，有时要根据题目特点选择特别方法。
一、教材内容分析
相似变换是图形的一种基本变换，通过学生所熟悉的实际生活的现象，认识相似图形，了解相似变换，进而探索相似变换的一些基本性质；并能认识相似变换的现实生活中的一些简单应用，为今后进一步学习相似三角形打下基础。教材尽可能多地让学生主动参与，动手操作，拓展学生思考与探索的空间，在直观感知，操作确认的基础上，努力探索图形之间的变化关系。
二、教学目标
1、认识相似图形和相似变换。
2、了解相似变换的基本性质，会按要求作出简单的图形（经过相似变换后的图形）。
3、结合教材和联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
三、教材的重点和难点
1、 教材重点：认识相似图形和相似变换，会按要求作出简单的图形（经过变换后的图形）。
2、 教学难点：了解相似变换的基本性质
四、〔教学过程〕
教学过程 设计说明
一、创设情景、引出课题。
出示教材中的图形F和F’（运用投影）引导学生观察图形的特点。
（学生可能会从图形的形状上去描述，例如图形的形状一样；也可能从图形的大小上去描述，例如图形的大小不等。）
教师要引导学生细致思考，回答要全面。
二、细致观察、认识特点
由图形F到F’，哪些改变了，哪些没有改变？
由学生小组讨论，然后填入下列的两个空格中。
形状： ；大小 。
从而引出相似图形及相似变换的概念：
由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫作相似变换。原图形和经相似变换后得到的像，称它为相似图形，图形的放大和缩小都是相似图形。
并让学生举一些在现实生活中的相似图形。
如：按不同比例尺画的地图、在显微镜下观察到的东西与原东西。
让学生举一些在观察生活中的相似变换的例子。
如：相片的放大，缩小等。
例1：如图，把方格纸中的图形作相似变换，放大到形的2倍，并在同一方格纸上画出变换后所得的像。
图形
引导学生结合相似变换的概念及其相似图形的特点来解答这个问题。
1、 取特殊点的方法，在这个方格纸内确定图形的一些特殊点的对应点的位置。然后将它们按原图形的形状用线段连结起来，就得到所得的像。
通过上述的练习，你能回答下列问题吗？
1、 将一个图形作相似变换时，图形中各个角的大小改变吗？请举例说明。
2、 将一个图形作相似变换时，图形中各条线段的长改变吗？怎样改变？
由学生小组讨论，并抽代表回答讨论结果。
然后归纳出图形相似变换的性质。
图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。
三、应用新知，体验成功
补充例题：已知，如图从 ABC 到 A’B’C’是一个相似变换，OA’与OA的长度之比为1 ：2
（1） A’B’与AB的`长度之比是多少？
（2） 已知 ABC的周长为16cm，面积为18cm2
分别求出 A’B’C’ 的周长和面积。
A
A’
B’ O C’
B C
（补充此题的目的是进一步应用前面已经形成的概念解决问题，也为今后学习相似形打好基础）
四、归纳小结,充实结构
1、 本节课学习了什么内容。
2、 如何作出按要求相似变换后的平面图形。
3、 相似变换的基本性质。 通过观察两幅优美的图片，导入新课，既激发了学生的浓厚的学习兴趣，又为新知识作好铺垫。
通过小组合作讨论的形式，既提高了学生的参与度，又培养了同学间的合作精神。
通过让学生举一些现实生活中相似的图形及相似变换的例子；既加深了学生对概念的理解，又培养了学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
在引导学生结合相似变换概念及相似图形的特点解决问题后，并提出问题。
通过小组讨论的形式来共同探讨、解决问题的方法。一是体现了合作学习；二是教会学生学习数学的方法。在具体的问题中，解决后，要善于归纳规律，从而体现从具体到一般的原则。
归纳出相似变换的性质后，引导学生运用性质解决问题，从而进一步巩固，深化了相似变换，体现了数学是从一般到具体的过程。并为今后进一步学习相似三角形打下基础。
设计思路：
1、本设计按“问题情境——数学活动——概括——巩固应用和拓展”的模式呈现教学内容的，这种方式符合学生的认知规律和学习规律，同时也是课堂教学和设计的立足点。
2、体现了学生动手实践、自主探索、合作学习的数学学习方式，充分调动学生的学习积极性，提高学生的参与度。
3、首先引导学生从原有的知识经验中，生成新的知识经验，然后运用它解决问题，形成数学能力。
1.1 知识与技能：
了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
1.2过程与方法 ：
经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念，会求某些正数(完全平方数)的算数平方根.
1.3 情感态度与价值观 ：
通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm?
生：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
生：因为5的平方等于25，所以这个边长是5dm.
2、导入新课：
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?
这个问题相当于在等式x2=25中求出正数x的值.
平方根的概念：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数. 即：在等式x2 =a (x≥0)中，记着： x = .
师：你能根据等式：x2 =144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.
生：只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的，一个数的平方不可能是负数。
3例1 求下列各数的算术平方根：
(1) 100; (2) 1; (3) ; (4) 0.0001
解：(1)因为102 =100,所以100的算术平方根是10，即?
(2)因为 ， 所以 的算术平方根是 即：
(3)因为 ， 所以0.0001的算术平方根是0.01。即 .
师：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢?
观察上面的运算可知：对所有正数， 被开方数越大，对应点算术平方根也越 大
例2、下列各式是否有意义，为什么?
解：(1)无意义;(2)有意义;(3)有意义; (4)有意义;
4 练习:
(1)判断下列说法是否正确，若不正确请改正.
①5是25的算术平方根; √
②-6是 36 的算术平方根; ×
③0的算术平方根是0 ; √
④0.01是0.1的算术平方根; ×
⑤-3是-9的算术平方根. ×
(2).算术平方根等于本身的数有_1,0__.
(3).若 ，则x=_9_.
(5).求下列各数的算术平方根.
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?
2、正数、0、负数的平方根的规律?
教学目标
在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则，会进行同底数幂的乘法基本运算。
在推导法则的过程中，培养观察、概括与抽象的能力。
通过对具体事例的观察和分析，归纳、总结出同底数幂乘法的法则，培养学生归纳、总结，以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。
让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。
重点难点
重点
同底数幂相乘的法则的推理过程及运用
难点
同底数幂相乘的运算法则的推理过程
教学过程
一、温故知新
1. 表示什么意义？（是乘方运算，表示10个2相乘；也可以用来表示运算的结果）
2.下列四个式子① ，② ，③ ④ 中，运算结果是 的有哪些？你能说明理由吗？（学生通过讨论，明确两个幂只有当底数相同时才可以乘起来，同时初步感受计算的方法）
3.光的传播速度是每秒 米，若一年以 秒计算，那么光走一年的路程是多少米呢？
学生列出式子 。这个式子怎样运算呢？解决这个问题的关键是弄清楚两个同底数幂相乘的一般方法，下面我们就来探索同底数幂的乘法法则。
二、新课讲解
探究新知
你能计算出 吗？
学生解答，教师板书
那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？
学生回答，教师板书
你发现运算的方法了吗？
师生共同概括归纳出同底数幂乘法的法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
用公式表示是： （、n都是正整数）
动脑筋
当3个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？
学生思考并讨论解答，最后教师总结： （，n，p都是正整数）
三、典例剖析
例1 计算：（1） ；（2）
分析：直接运用公式计算，教师板书计算过程，强调初学时要注意弄清楚计算的步骤。
例2 计算：（1） ；（2）
让学生独立完成。这题意在进一步训练运用法则进行计算，注意观察学生是否会用法则进行计算，点评时要强调对法则的运用。
例3 计算：（1） ；（2）
学生解答并讨论，教师注意拓展学生对法则的运用，培养符号演算的能力，指出公式中的底数可以是具体的数，也可以是字母或式子表示的'数，提高学生的运算能力。
四、课堂练习
基础训练：
1.计算：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
2.计算：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
（学生解答各题，教师组织学生互相批改，对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练）
提高训练
3. 计算 ；（2）
4.制作拉面需将长条形面团摔匀拉伸后对折，并不断重复若干次这组动作. 随着不断地对折， 面条根数不断增加. 若一碗面约有64 根面条，则面团需要对折多少次？ 若一个拉面店一天能卖出2 048 碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数。
（用以提升学生运算的灵活性，提高学习兴趣。）
五、小结
师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。（如：对法则的理解，解决了什么问题，体会从特殊到一般探索规律的数学思想等等）
六、布置作业
教材P40 第1题，P41 第12题
平方根教学设计
一、情景引入(复习引入)
1、求下列和数的算术平方根4、9、100、9/16、0.25
2、如果一个数的平方等于9，这个数是多少?
讨论：这样的数有两个，它们是3和-3.注意中括号的作用.
又如：，则x等于多少呢?
二、探索新知
1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算.
2、观察：课本P45的图6.1-2.
图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质.并根据这个关系说出1,4,9的平方根.
例4求下列各数的平方根。
(1) 100 (2) (3) 0.25
3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?
一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示;正数a的负的平方根可用-表示.
例5说出下列各式的意义，并求出它们的值。
归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
4、堂上练习：课本P46小练习1、2、3
三、归纳小结(学生归纳，老师点评)
1、什么叫做一个数的`平方根?
2、正数、0、负数的平方根有什么规律?
3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示?
四、布置作业
P47-48习题6、1第3、4题。
五、板书设计：
6.1平方根
1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
2、a的平方根记为：
3、平方根的性质:正数的平方根有两个，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。
《平方根》同步练习题
1已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长.
《6.1平方根》课时练习含答案
1.下面说法正确的是( )
A.4是2的平方根
B.2是4的算术平方根
C.0的算术平方根不存在
D.-1的平方的算术平方根是-1
答案：B
知识点：平方根;算术平方根
解析：
解答：A、4不是2的平方根，故本选项错误;
B、2是4的算术平方根，故本选项正确;
C、0的算术平方根是0，故本选项错误;
D、-1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误.
故选B.
分析：根据一个数的平方根等于这个数(正和负)开平方的值，算术平方根为正的这个数的开平方的值，由此判断各选项可得出答案.
教学目标：
1．知识与技能：通过摸球游戏，了解并掌握计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。
2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
1．概率的定义及简单的列举法计算。
2．应用概率知识解决问题。
教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教学过程：
一、复习旧知
1、下面事件：①在标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾。②掷一枚硬币，出现反面。③三角形内角和是360°；④蚂蚁搬家，天会下雨，
不可能事件的有 ，必然事件有 ，不确定事件有 。
2、任何两个偶数之和是偶数是 事件；任何两个奇数之和是奇数是 事件；
3、欢欢和莹莹进行“剪刀、石头、布”游戏，约定“三局两胜”决定谁最终获胜，那么欢欢获胜的可能性 。
4、足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地，只抛了一次，而双方的队长却都没有异议，为什么？
5、一个均匀的骰子，抛掷一次，它落地时向上的数可能有几种不同的结果？每一种结果的概率分别为多少？
求一个随机事件概率的基本方法是通过大量的重复试验，那么能不能不进行大量的重复试验，只通过一次试验中可能出现的结果求出随机事件的概率，这就是我们今天要探究学习的“等可能事件的概率”。
二、情境导入
1、任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？
2、这个袋子中有5个乒乓球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，拿出来后再将球放回袋子中。
（1）会出现哪些可能的结果？
（2）每种结果出现的可能性相同吗？它们的概率分别是多少？你是怎么得到概率的值？
学生分组讨论，教师引导
三、探究新知
1、请大家观察前面的抛硬币、掷骰子和摸球游戏，它们有什么共同的特点？
学生分组讨论，教师引导：
（1）一次试验可能出现的结果是有限的；
（2)每种结果出现的可能性相同。
设一个实验的所有可能结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。
2、探究等可能性事件的概率
（1）抛掷一个均匀的骰子一次，它落地时向上的数是偶数的概率是多少呢？
（2）不透明的一个袋子中装有大小相同的三个球，一个黄色和已编有1.2.3号码的3个白球，从中摸出2个球，一共有多少种不同的结果？摸出2个白球有多少种不同结果？摸出2个白球的概率是多少？
学生先独立思考，然后同桌间讨论，教师巡视指导
一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为：
P（A）=／n
必然事件发生的概率为1，记做P（必然事件）=1；不可能事件的发生的概率为0，记做P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1
3、应用新知
例：任意掷一枚均匀骰子。
1.掷出的点数大于4的概率是多少？
2.掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。
1.掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6.
所以P（掷出的点数大于4）=2/6=1/3
2.掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.
所以P(掷出的点数是偶数）=3/6=1/2
四、实践练习
1、袋子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同。小丽从盒中任意摸出一球。请问摸出红球的概率是多少？
2、先后抛掷2枚均匀的硬币
（1）一共可能出现多少种不同的结果？
（2）出现“1枚正面、1面反面”的结果有多少种？
（3）出现“1枚正面、1面反面”的概率有多少种？
（4）出现“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，对吗？
3、将一个均匀的骰子先后抛掷2次，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的数之和分别是5的结果有多少种？
（3）向上的数之和分别是5的概率是多少？
（4）向上的数之和为6和7的概率是多少？
五、课堂检测
1、甲、乙、丙三个人随意的站一排拍照，乙恰好站中间的概率是（ ）
A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不对
2、在一次抽奖中，若抽中的概率是0.34，则抽不中的概率是（ ）
A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76
3、把标有1、2、3、4…10的10个乒乓球放在一个箱中，摇匀后，从中任取一个，号码小于7的奇数概率是（ ）
A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5
4、某商场举办有奖销售活动办法如下：凡购满100元得奖券一张，多购多得，现有10000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，则一张奖券中一等奖的概率是
5、一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）=
P（摸到白球）=
P（摸到黄球）=
6、一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？分别是多少？如果不相等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？
六、课堂小结
回想一下这节课的学习内容，同学们自己的收获是什么？
1、等可能性事件的特征：
（1）一次试验中有可能出现的结果是有限的。（有限性）
（2）每种结果出现的可能性相等。（等可能性）
2、求等可能性事件概率的步骤：
（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件。
（2）计算所有基本事件的总结果数n。
（3）计算事件A所包含的结果数。
（4）计算P（A）=/n。
布置作业：
1、P148习题6.4知识技能 1.2.3
2、问题解决：请大家为“翠苑小区”亲子活动设计一个有奖竞猜活动方案。
板书设计
等可能事件的概率（1）
等可能事件的特征：
1、 一次试验可能出现的结果是有限的；
2、 每一结果出现的可能性相等。
一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为：
1.能将实际问题转化 为一元一次不等式;会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式.
2.归纳列一元一次不等式解实际问题的基 本步骤 ，培养学生 的数学建模能力.
3.通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣.
自学指导：阅读教材中第122至124页，完成下面练习.
某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元收费;超出5立方米的部分，每立方米收费2元.小明家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少立方米?(结果取整数)
1.5×5+2(x-5)>15,解得：x>8.75.
因为x取整数，所以x≥9.
想一想：观察下列不等式，有什么共同点?并试着给它们起名.
(1)2x0 (3)x>50
像这样，只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
放映幻灯片，播放一组日常生活商场购物场景，导入新课.
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费;在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠?
甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后;乙商场优惠方案的起点为购物款达50元后
所以累计购物超过150元时在甲店购物花费少.
解：(1)当x≤50时,则在甲、乙两店是一样的;
(2)当50(3)当x>100时,设在甲店应付款y1元,在乙店付款y2元,则y1=100+0.9(x-100)=0.9x+10，y2=50+0.95(x-50)=0.95x+2.5,①当xy2,则在乙店购买花费少些;②当x=150时,y1=y,则在甲乙两店是一样的;通过以上探究，你能对不同的消费者设计出不同方案吗?用不等式解决实际问题时注意根据题意，分情况讨论.例 名山通票60元/人，团购优惠方法(10人以下不予优惠)如下：A.全体八折优惠;B.一人免费其余八五折优惠.假如我们要组团(不少于10人)去旅游,利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那种方式购票?解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费用为60×0.8x元,选择B种方式所需费用为60×0.85(x-1)元，则(1)A、B两种方式所需费用一样时：60×0.8x=60×0.85(x-1)，解得：x=17.(2)A方式较B方式优惠时：60×0.8x17.(3)B方式较A方式优惠时：60×0.8x>60×0.85(x-1)，解得：x
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第一课时 两位数加两位数
教学内容：
第四教时 加、减法估算
教学内容：
第五课时 几百几十的加、减
（综合练习）
教学内容：
综合练习(教材第99页练习二十第3、4、8、9、10、11、12题)
教学目标：
1、通过练习进一步巩固几百几十加减几百几十的笔算以及相应的估算。
2、使学生更加明确估算策略可以不同，只要合理就行，要与实际情况相符。
3、渗透培养学生将数学应用于生活实际的意识。
教学重点：
1、能熟练计算几百几十的加、减。
2、能运用正确的估算策略进行加、减法的估算。
教学难点：
1、进一步提高学生的口算能力。
2、培养学生综合应用能力和思维能力。
教学准备：相关练习题的情景图，几百几十加减几百几十的算式卡。
教学过程：
一、几百几十加减几百几十的笔算练习
1．完成教材第99页练习二十第3题。
2．独立完成教材第101页练习二十的第9题。
1．完成教材第99页练习二十第4题。
(1)大屏幕出示第4题情景图，要求学生认真看图、读题。说一说题中说的是什么?怎样列式?
(2)讨论交流后引导学生列出算式300—150=150(度)，教育学生要保护自己的视力。
2．独立完成教材第101页练习二十第10题。
三、技能训练。
1．完成练习二十第11题的估算。
(1)完成练习二十第8题、12题
四、练习总结
教学目标：
学会验算是学习的重点。培养学生建立验算的意识，有意识的锻炼学生的验算能力，养成良好的学习习惯。
教学重难点：
学会验算是学习的重难点。
教学准备：
课件、计数器、挂图
学生学习过程：
一、进行导课。
同学们，今天蜜蜂王国的国王要进行查账了，让我们一起去看看他是怎样进行查账的，好吗？
二、新授
1、出示图片，看图，谁能来说说这幅图？（引导学生把图说完整注意图中的数学信息）
（蜜蜂王国里蜂王派他的属下小蜜蜂，去检查蜂蜜生产和使用情况记录的情境。）
2、你能提出什么问题？（随机板书学生提出的问题）
我们一起来解决刚才提出的问题吧。
1）蜜蜂生产记录对吗？怎样检查？
小组讨论这个问题怎么解决？
2）算算试试。在小组里说一说你是怎么算的。
3）交流算法：
a 把573和318交换位置
b 和减去其中一个加数，等于另外一个加数
你认为那种算法更方便呢？
三、游戏巩固
1、大树生病了，哪位啄木鸟医生可以为大树治病呀？用你喜欢的方式解决这个问题。
2、学生解决，教师巡视。
四、练习巩固
1、“我来逛商店”
快看，有这么多的商品，你想买什么呀？（限两件）
生提问题，全班解决
同位间提问题，互相合作解决
2、在小组里说一说你是怎么验算的。
学生交流，教师巡视
指生介绍：
3、“火车提速”
出示课件：可按谁在相同时间内，计算的算式最多，最准
用我们学过的方法解决你想解决的其他问题。
验算练习：
209+198 298+403 354+214
4、在以后的计算中，我们可以用验算的方法来检验
五、课堂小结
通过这节课的学习你又学会了那些知识？能和你的同位说一说吗？
作业设计：
完成自主练习中的相关题目；
把今天所学知识说给爸爸妈妈听
板书设计：
信息窗4——国王查帐
573 318 891
+ 318 验算： + 573 - 318
891 891 573
教学要求：
1、使学生进一步掌握两位数的口算方法，逐步提高口算的正确率和熟练程度。
2、使学生认识简单估算的方法，逐步培养起估算的意识和习惯。
教具准备：
小黑板。
教学过程：
一、揭示课题。
二、练习口算方法。
1、口算下列各题。
48+3154+1225+44
48+3554+1825+45
口算后提问：口算两位数加两位数先算什么，再算什么？
2、口算下列各题。
74-2355-3543-12
74-2955-3740-12
要求学生先说出口算过程，再说出得数。
问：口算两位数减两位数要怎样算？
3、做练习一第8题。
（1）做第一组题，指名一人板演，其余做在练习本上。
（2）第一题是怎样算的？最后一步为什么40加12？在什么情况下是进位加？
（3）用同样的方法练习第二组题，然后指出：口算两位数减两位数，个位不够减，要从十位退1个十和个位上的数合起来减。
（4）学生练习第三、四组题，在作业本上完成后集体校对。
三、混合练习
1、做练习一第7题。
2、做练习一第9题。
先指导学生估算方法，再要求说出每题结果各是几十多，并说一说自己的想法。
指名学生口算得数，可以选择3～4题让学生说说方法。
3、做练习一第10题。
（1）提问：第一行两道题先算什么？第二行两道题先算什么？
（2）分两组练习，每组做一组（两道）题，做在练习本上，要求尽量用口算。
4、做练习一第11题。
（1）指名学生读题，独立做在练习本上。
（2）指名口答第13题算式，老师板书算式、答案。提问：为什么用乘法算？
5、先让学生在第12题（）里填数，然后口答校对。
四、课堂。
五、课堂作业：练习一第8题。
教学随笔：
[教学目标]
1、掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。
2、结合具体操作，理解竖式中每一步的含义，能对除法竖式作出合理的解释。
3、培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣。
[教学重点]
掌握除法竖式的正确书写方法。
[教学难点]
理解竖式中各个部分的含义。
[教学准备]
多媒体课件、小棒等。
[教学过程]
一、导入新课
上节课我们用小棒摆正方形，今天我们继续摆一摆，请同学们拿出13根小棒，每4根分一组，看看结果怎样？学生动手操作，教师巡视。
（1）能分几组，有剩余吗？（能分3组，剩1根）
（2）怎样列式表示？13÷4=3（组）……1（根）
（3）回忆一下，我们在学习加法、减法和乘法的时候，除了列横式之外，还可以怎么列式？（竖式）
没错，除法和它们一样，也可以写成竖式的，那么，怎么写除法的竖式呢？
二、探究新知
教学例3，出示除法竖式。
1、这道除法算式可以写成这样的竖式。（结合教材图片）像汉字“厂”的符号表示除号，除号里面的是被除数，一撇的左边写除数，商放在最上面，被除数下面写除数和商的积，横线表示相减，最后是余数。
也就是：4……商
除数……413……被除数
12……43的积
1……余数
师：同学们，仔细观察这个竖式，你知道竖式中的每个数的含义吗？
预设：
（1）13表示一共有13根小棒，4表示每份分成几根，3表示13根小棒，每份分4根最终分成的份数。
（2）12表示分掉的12根小棒，就是4和3的乘积，1表示余下的一根小棒。
师生总结：除法竖式的一般写法分为三步：一除二乘三减。
2、指导学生练习书写竖式，师巡视订正。
师：同学们，我们刚刚学的除法竖式，大家会写了吗，我们是怎样写除法竖式的？我们回顾一下。（结合具体情境让学生说一说写竖式的步骤以及每一步所表示的意思）
3、师：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？
学生动手分小棒，然后集体讨论，反馈信息。
预设：
（1）16根小棒正好分完，没有剩余。
（2）可以写算式16÷4=4（组）
（3）它的竖式可以仿照前面的方法来写，被除数换成16，除数不变，商是4，除数和商的积是16，这里没有余数，相当于余数是0，表示没有余数。
4
416
16
三、巩固练习
1、完成“做一做”第1、2题。
指导学生分别拿出11、12根小棒，每3根一组分一分，根据分得的结果，确定商和余数，然后书写除法横式和相应的除法竖式，先写在书本上，然后指名板演。集体订正。
2、完成“练习十四”第3题。
用小棒代替棒棒糖，分一分，写一写竖式，师根据学生反馈板书，然后指名说说竖式中每个数的含义。
四、课堂小结
这节课我们学习了哪些知识？你的收获是什么？
[板书设计]
认识除法竖式
4……商
除数……413……被除数
12……43的积
1……余数
教材分析
本单元的学习内容是认识表内除法，包括平均分、除法的初步认识，用2～6的乘法口诀求商，让学生体会除法运算的意义。这是学习除法计算的开始，是今后学习表内除法（二）以及学习多位数除法的基础。
学情分析
本单元是在学生初步了解了乘法的意义、学会利用乘法口诀口算表内乘法的基础上进行学习的。除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，在生活中小学生有分物品的经历，但缺少平均分物的实践经验。为此，教学时要借助教材设计，结合学生的'实际生活，向学生提供充分的实践活动机会。单元主题图为学生提供了一个熟悉的具体情境——参观科技园的准备活动。使学生在具体的情境中认识“平均分”，了解“每份同样多”的生活实例，通过直观操作展示了除法在应用时的两种实际操作的方法，使学生理解除法的含义，紧密联系学生的生活经验，为学生创设解决问题的情境，让学生了解知识于生活，消除学生因为第一次接触除法而产生的陌生感，从而让学生积极主动地去学习。
教学目标
知识技能：让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式．知道除法算式各部分的名称。
数学思考：使学生在创设的情境中提出数学问题，并运用数学知识解决问题，获得使用数学的成功经验，逐步形成用数学来解决问题的能力和意识。
问题解决：能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商，使学生初步认识乘、除法之间的关系。使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
情感态度：培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
教学重点：让学生在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题。
教学难点：除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。
用2—6的乘法口诀求商
第一课时：用2—6的乘法口诀求商（一）
教学目标：1．初步学会用乘法口诀求商。
2．经历探索除法计算方法的过程，了解用乘法口诀想商的思路。
教具、学具准备：例1情境图的放大图，按练习三的第3题制作“信箱”和“信”（算式卡片）；每个学生准备12个○卡片。
教学过程设计：
一、复习
1．说出得数，并说出用哪句口诀。
6×2= 4×3= 2×5= 3×3=
2．填空。
2×（ ）=4 3×（ ）=6 4×（ ）＝8
（ ）×3=12 （ ）×4=20 5×（ ）=15
说一说（ ）里的数是用哪句乘法口诀想出来的。
3．把12个○卡片平均分一分，并写出除法算式。
请学生交流自己的分法和写出的除法算式。
二、新课
1．引出除法算式12÷3。
呈现例1放大图，讲述猴妈妈给小猴分桃的事。
提出第（1）个问题：12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？
请学生列出除法算式：12÷3。
2．探讨计算方法。
（1）引导：我们会用动手分一分的方法解决“可以分给几只小猴”的问题。如果不动手操作学具，怎样算出结果呢？请各小组探讨计算方法。
（2）交流。请学生说一说探讨出的计算方法。
（3）根据学生探讨的情况，给予积极评价。并且，突出强调：可以用乘法口诀想商。
3．尝试用乘法口诀求商。
（1）出示例1的第（2）个问题，并让学生列出算式。
（2）请学生用乘法口诀想：商几？
（3）交流。请学生说一说想商的过程和使用了哪句口诀。
（4）交流想商的过程。
根据学生的交流，教师重述：求12÷4的商，想4和几相乘得12，因为三四十二，所以商是3。
三、练习
1．练习五的第1题。
依据画面请学生解决“每个小朋友几个气球”的问题。让学生说一说题意，再计算。
2．练习五的第2题。
（1）让学生根据画面信息，完成填空。
（2）让学生独立填写除法算式。
（3）交流。请学生说一说除法算式的实际含义，并说出，用哪句口诀想商。
3．练习五的第3题。
按题意组织送信游戏，说明要求：认真计算，商是几，就投进几号信箱。请每个学生当选邮递员，并把“信”交给学生，让学生完成送信任务。完成后，看一看每个信箱中的信，检查是否都送对啦。最后，特别请学生观察哪几封信送进了1号信箱。并想一想，这些除法算式有什么特点。促使学生发现：被除数和除数相同，商是1。
四、总结
1．请学生谈收获。
2．教师总结：今天我们共同探讨了除法的计算方法。我们发现，可以用乘法口诀来求商。计算时，看除数和几相乘得被除数，就用那句口诀求商。我们在送信游戏中还发现，被除数和除数相同时，商是1。这节课小朋友学会了不少新知识。下节课我们继续学习除法计算，我相信小朋友会有更多的收获。
教学反思：经历探索除法计算方法的过程，了解用乘法口诀想商的思路。学生初步掌握了用口诀求商的方法。
第二课时
学习内容：用2~6的乘法口诀求商。
学习目标：使学生初步学会用2～6的乘法口诀求商的方法，并能用2～6的乘法口诀进行一些比较简单的除法计算（被除数不超过36）。
学习过程：
1．按顺序背乘积不大于36的2～6的乘法口诀。
2．二（ ）得八 二（ ）一十 （ ）六十二 三（ ）得九 （ ）三得六 三（ ）十二
3．读出下面各除法算式，并说出每个除法算式中各部分的名称以及每个除法算式表示的意思。
9÷3＝3 8÷4＝2
12÷3＝ 4 l2÷6＝2
4、让学生观察练习五的第1题，并独立完成后，再请学生说说你是怎样想的。
5、第2题请学生先从鸽子归巢的情境图中收集信息，完成填空。再让学生提出问题，并填写除法算式。
6、第3、5题采用游戏的形式进行。
7、第4、7题采用活动的形式进行练习。
8、第6、9题采用比赛的形式进行练习。
9、让学生打开课本阅读第8题。四人小组说说题意，并提醒学生用今天学习的方法计算。
10、教师提问，学生回答，再填写。如：要算12除以2等于几怎样想？用哪句口诀？在口诀的括号里应填什么？商是几？那么，12除以2等于几？在此基础上独立做"12÷ 6＝□"。教师巡视，注意对差生的辅导，集体订正。
11、第11题，教师说明题意，并带着学生先做。做题时，可以要求学生边计算边小声说一说思路，或说出用的是哪句口诀。如果想不起来用哪句口诀，可以看除法算式上面的乘法算式。教师巡视，集体订正。订正时，要让学生说是怎样想的。对于学习比较好的学生，可以让他们直接说口诀，不必再说"想几和几相乘得几"这一步，以简缩学生的思维。
12、第12题是“平均分”的实际问题。先让学生根据直观图，口述要解决的问题和有关信息数据，再让学生独立解决提出的问题。
13、师生共同总结本练习课的内容。熟练总结出用乘法口诀求商的方法。
教学反思：对计算有困难的学生，还应让他们按照先想乘法，再想口诀，最后得商的方法。使他们切实掌握用口诀求商的方法。
第三课时
学习内容：用除法解决简单的实际问题。
学习目的：1．使学生能根据一幅图（分完的结果）写出两个除法算式，从而进一步理解除法的含义。
2．通过看一个除法算式，说出它表示的不同意思，使学生对除法的含义有比较全面的认识。
学习重、难点：能根据一幅图写出两个不同的除法算式。
教具、学具准备：教师准备8个球拍图，3捆萝卜图，以及16根小棒；学生准备18根小棒。
学习过程：
一、复习和准备
1．说一说平均分是怎样分物品的。
2．操作练习。先让学生拿出8根小棒，把它们平均分成4份。摆在桌子的左面。学生摆完以后，指名说一说是怎样摆的。教师根据学生的回答，在黑板上贴出小棒。并问：用什么方法计算？怎样列式？然后在小棒下面板书：
8÷4＝2
再让学生拿出8根小棒，把它们按每2根一份，看能分成几份。摆在桌子的右面。学生摆完后，仿照上面的提问和教学过程，教师在黑板上贴出小棒，并写出除法算式：
8÷2＝4
教师引导学生观察分得的结果和除法算式：看一看两次分小棒的结果相同吗？（不同。）它们的除法算式相同吗？（不相同。）为什么？（因为分的方法不一样，除法算式就不同。）如果只看分的结果，能确定是用哪一种方法分的吗？（不能。）今天我们就要学习：
看一幅图怎样写两个除法算式。
二、新课
教学例3。教师出示8个球拍图。说明意图：看图写出除法算式。先让学生分组讨论一下：看着这幅图怎样写出两个除法算式？为什么？然后多让几个学生发言。你能想出什么样的除法算式？（8÷4＝2）你是怎样想的？（把8个球拍平均分成4份，每份是2个。）有多少同学同意这种写法？还有其他的写法吗？（8÷2＝4）你是怎样想用？（8个球拍，每2个分成一份，分成了4份。）有多少同学同意这种写法？哪种写法对呢？有多少同学认为这两种写法都对？请两名认为可以写两个除法算式的同学说一说是怎样想的。此时，只要学生说的意思正确即可。语言暂时不要求过高。在学生说明理由时，还可以让他到黑板前具体分一下，使全班同学看到，分法不同。教师小结：由于两种分法不同，只看分的结果，我们不能确定是用哪一种方法分成的。通过今天的学习，我们知道看一幅图，能够根据不同的分法，写出两个不同的除法算式。
三、课堂练习
1．第29页"做一做"中的题目。先让学生观察图，说明题意。然后让学生独立写出两个除法算式。写完以后，教师要引导学生说一说每个除法算式表示的意思是什么。并引导学生说一说为什么能看一幅图写出两个除法算式。（只要意思正确即可。）
2、出示课本第29页的例题。先让学生说一说，然后让学生独立做。在做的过程中，可以要求学生边做边小声说一说每个算式所表示的意思。教师巡视，注意对差生的个别辅导。对于有困难的学生，可以让四人小组帮助。
3、如果又来了3人，每组平均应有几人？让四人小组合作完成。
四、小结今天我们学习了看一幅图写出两个除法算式，还练习了根据一个除法算式说出它表示的两种不同的含义。
教学反思：看图写算式不是很难，但是学生对于说理还是存在困难，让学的透彻的学生先说，然后让其他学生理解记忆，加深印象，达到掌握的目的。
第四课时
学习内容：求一个数里面有几个另一个数
学习目的：1．通过操作，使学生知道"'求一个数里面有几个另一个数"用除法计算，进一步认 识除法的含义。
2．带着复习已学的乘法口诀，为用乘法口诀求商做准备。
教具、学具准备：教师准备6个苹果和12块饼干的图片，若干张乘法口诀卡片。
学习过程：
一、复习
1．读出下面的除法算式。
15÷3＝5 10÷5＝2 12÷3＝4 8÷2＝4
2．分别说出上面每个除法算式表示的意思。
二、新课
1．用圈一圈的方法来教学例题。教师出示6个苹果的图片（贴在黑板上）。同时口述题目：6个苹果，每2个一份，可分成几份？
教师说明：上节课我们已经学习了用实际动手分一分的方法，把一些物品按每几个一份分。今天我们学习用圈一圈的方法分物品。
教师演示圈的方法；把两个苹果圈起来，表示2个一份。然后提问：继续往下分，该怎样分？（再把2个苹果圈起来。）教师在黑板上再圈2个苹果。让学生注意教师是怎样圈的。
2. 让学生打开书，看课本21页的第6题的蝴蝶图。教师让学生说明题意，然后，让学生按照刚才讲得方法，自己在书上圈一圈。并在圈的基础上，在方框里里填入适当的数。教师巡视，注意对差生的辅导。
学生做完以后，教师通过提问，让学生说怎样想的。 一共圈了几个圈？ 每个圈里有几只蝴蝶？（5只）
圈的结果表示什么意思？（15只蝴蝶，每4只蝴蝶一份，分成了3份。） 算式是什么？（15÷5＝3）
算式中的5表示什么？（每5只一份。） 算式中的3表示什么？（表示分成了3份。）
3．在平均分的基础上，使学生初步知道"求一个数里面有几个另一个数"的含义。
教学例2。教师出示12块饼干图，并口述题目：12块饼干，每3块一份、分成了几份？ 提问：用图一圈的方法该怎样分？
学生口述，教师把前3块饼干圈起来。让学生说一说题意．然后让学生按照圈的方法分分看。教师巡视。
学生分完以后，可以让学生回答以下问题： 每圈里有几块饼干?（3块。） 圈了几个圈？（4个。）
也就是分了几份？（4份。） 看图说一说圈的结果。（12块饼干，每3块一份，分成了4份。）
12块里面有几个3块？（因为分成4份，所以12块里面有4个3块。） 12里面有几个3呢？（4个3。）
用什么方法计算呢？（用除法计算。） 除法算式是什么？（板书：12÷3＝4） 这个算式表示什么意思？
还可以表示什么？（12里有4个3。）
教师小结：把12个按照每3个一份夹分，分成了4份，也就是说12里面就有4个3、这种问题也要用除法计算。
三、课堂练习 。
四、小结（略）
教学反思：通过操作，使学生知道"'求一个数里面有几个另一个数"用除法计算，进一步认识除法的含义。
第五课时
学习内容：用乘除两步运算解决实际问题。
学习目标：
1、使学生初步学会根据乘除法之间的关系，解决两步计算的实际问题。
2、让学生把学到的知识用于生活，并很好地为生活服务。
教、学具准备：课本第31页中例4所需要的商品。
学习过程：
一、用谈话的方式引课。
问小朋友们喜欢逛商店吗？他们喜欢，再让他们猜猜练习本、文具盒、球、球拍等的价钱。
二、探究新知
1、出示儿童商店，展示各种商品和单价。
2、以四人小组的形式开始购物。
（1）先说说你有多少钱，准备买什么？在组里谈谈自己的购物打算。
（2）小组分工合作，有的扮演营业员，有的扮演顾客。
（3）学生开始购物。
3、在全班交流你们购物的过程。以表演的形式展示。
例： A、12元可以买3辆小汽车。
B、我想买5辆小汽车。
C、应付多少钱？
D、应付20元。
4、请表演的D同学说说他们是怎样算出来的。
12÷3＝4（元） 4×5=20（元）
5、再请一小组上黑板前展示他们的购物过程。
6、小组相互交流。
7、师生小结。
三、学生独立完成第31页的“做一做”。然后根据“做一做”的图提出能用乘除两步运算的问题并相互解答。
四、全课总结。
教学反思：学生初步学会根据乘除法之间的关系，解决两步计算的实际问题。
第六课时 整理和复习。
复习目标：
1、让学生在具体的情境中体会除法运算的含义。
2、会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。
3、使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2~6的乘法口诀求商。
4、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
5、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
复习重点：用2~6的乘法口诀求商的方法及解决问题。
复习难点：除法的含义和用除法运算解决简单的实际问题。
复习过程：1、小组比赛背乘口诀。
2、让四人小组说说本单元你学到了什么知识。
3、全班汇报四人小组讨论的结果。
4、师生共同梳理第二单元的内容。（1）除法的含义。（2）用2~6的乘法口诀求商。（3）用除法解决简单的实际问题。
5、从上面的（1）、（2）、（3）方面进行复习。
（1）除法的意义。
A、老师呈现课本35页第1题的实物图，让学生根据实物图填写乘法算式和除法算式，并要求学生“指出除法算式中的被除数、除数、商”。
B、让学生相互说说这3个算式之间的关系。
C、练习。（老师出示一些乘法算式、除法算式，让学生说出算式中的被除数、除数、商。再出示一些用同一句乘法口诀计算的算式，让学生进一步解乘法和除法之间的关系。）
（2）用2~6的乘法口诀求商。
A、老师出示小鸟、小鹿选汽球的图面。再采用倒计时的方法抢算。
B、让算得快的小朋友结合具体的算式说说怎样想商。
C、再组织以四人小组为参赛单位的摘平果游戏。让学生在欢乐的气氛中熟练用乘法口诀求商的方法。
（3）用除法解决简单的实际问题。
A、老师出示课本35页工人叔叔运水果的情境图。先让学生观察，再让学生说说你从这幅图中得到了哪些数学信息。
B、让学生根据得到的信息提出数学问题。重点展示用除法计算的问题。
C、让学生独立解决问题。
D、让学生在四人小组中交流自己解决问题的方法。
6、师生共同小结本节课的收获。
教学反思：学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2~6的乘法口诀求商。
教案背景：
日常生活中，往往把动物头上凸出的部分或物体两个边沿相接的地方称为角，如牛角、墙角??而数学里的角是一种平面图形。要防止两个概念的混淆，避免生活里的角干扰数学里角的概念的形成。为此，教材所联系的实物都是很薄的，它们的厚度不会引起注意，便于学生在实物的一个面上寻找并指出角。
教学内容：
二年级下册第64—65页的例题以及第65—66页的“想想做做”第l—4题。教学目标：
1．使学生联系生活中一些常见的物体初步认识角，知道角的各部分名称，能正确地指出物体表面的角，能在平面图形中辨认出角。
2．使学生通过观察和操作认识到角是有大小的。
3．使学生在认识角的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强动手操作的能力，发展空间观念，提高学习数学的兴趣。
教学重点：在直观感知中抽象出角的形状，能创造性使用多种材料和方法制作角. 教学难点：体验理解角的大小与两条边叉开的程度有关，探索多种角的大小比较方法. 教学准备：实物投影仪，多媒体课件，一些实物或图形。活动角的模型；制作角所需要的一些材料和工具（纸若干张、剪刀、扇子、钟面、毛线、小棒）。
教学过程：
一、 创设活动情境，引入新课。
1．教师出示孩子们猜图形图案
师：小朋友们，你们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们来玩一个猜图形的游戏。这个游戏的规则是：老师从袋里取出图形，但只露出这个图形的一小部分，请你猜猜这个图形可能是什么形？依次出示（边猜边贴在黑板上）这是什么图形呢？
生：长方形！
师：这个呢？
生：正方形！（注意此处只出示含有角的图形，圆形等不参与讨论）
师：小朋友们，再看看这是什么图形？这位同学你来回答。
生：这是三角形。
师：为什么叫三角形呢？
生：因为它有3个角。
师：你能上来指给小朋友们看吗？（学生上讲台指指出3个角。）小朋友们可以跟着一起数。她指的对吗？好，今天我们就来认识一个新的朋友——它就是刚才我们所认识图形当中的共同的组成部分——角！
3．板书课题：《认识角》。
二、操作实践感知，自主建构。
（一）抽象角——观察感知，建立表象。
1．师：角在我们日常生活中可多啦，你能找出哪些物体上有角吗？找找看！（出示课件，辅助学生找到剪刀上的角，钟面上时针与分针所组成的角,以及红领巾上面的角）
2. 师：如果我们把这些实物上的角搬下来，并画在纸上，就成了下面的图形。（多媒体抽象出角）师指出：像这样的一些图形，我们就把它叫做角。
3．认识角各部分名称。
师：看到这么多角，小朋友们想不想自己动手摸一摸？这位同学你上来摸一摸。（学生摸角的顶点和边并说出摸的感觉）。师板书画出角。
师：同学们啊，通过认角我们发现了角的一些共同点，谁能帮助老师总结一下角的共同点是什么呢？对！同学们说的很好！角的共同点就是：都有一个点和两条直直的边。（并出示课件）要求同学们齐声朗读这一句话。顺势指出尖尖的顶部叫做角的“顶点”，从顶点引出两条直直的线叫做角的“边”。并板书。
4．找一找：在你的周围还见到过哪些物体的表面上有角？
5．现在大家闭着眼睛想想角形状。
（二）判断比较，深化表象；
听说我们今天认识角，课堂上来了一些客人，都争着说自己是角呢，那它们到底是不是角呢，请看大屏幕。插入小练习，下列图形是角的在（ ）里画笑脸，不是角的画哭脸。
1．学生判断思考，哪些是角，对于反例只要求学生用自己的话表达。
2．继续看，下面的图形中各有几个角？
（三）自主探究，动手画角；
1.师：同学们，你们想不想自己画一画角呢？这位同学你上来画。（老师给出提示：先画顶点，后画边。伴随同学画角的过程，老师点出画角的`口诀：画角时，要牢记，先画顶点，后画边。并引导同学们熟记此口诀。点出角的各部分名称，老师再板书一次。
2.插入小练习：下面各图中有很多角，请同学们数一数有几个角。
（四）提供材料，操作内化；
1．师：同学们想不想自己亲手做一个角？老师今天给同学们带来一些材料：小棒、皮筋、钉子板、吸管、彩条、圆片??请学生选择自己需要的材料自己做一个角，并指一指它的顶点和边在哪里，采用小组合作的形式，看哪一组在相同的时间里做的多，做的好。
2.全班展示交流：你是用什么材料做的角，顶点和边在哪里。并鼓励学生心灵手巧，想出了各种方法做出了不同的角。
3.提出疑问：这些角有什么相同，又有什么不同。引出角是有大有小的。
4.观察并引导学生思考：活动角有什么特点？如何把角变大变小？通过把角变大变小，思考角的大小和什么有关？有
什么样的关系？
5.相互讨论，得出结论：角的两边张开越大，角就越大；角的两边张开越小，角就越小。让学生举例在生活中有很多的实物的角也是利用活动角的特性制成的。
（五）比大小——自主探索，意义建构。
1.请同学们也用你的活动角转出一个自己喜欢的角，放在桌上，和同桌的小朋友比一比，哪个角大，哪个角小？
学生活动，教师巡视。
师：哪一组来汇报？（先选一组差异大的）问：你们是怎么比较的？
（再选一组差异小的）问：这两个角哪个大，哪个小？老师也不知道了。怎么比呢？你们能帮帮老师吗？
生：把它们合在一起。
师：你们发现了什么？
小结：我们可以把两个角重合在一起，看张口大的角就大，张口小的角就小。
2.多媒体出示四个钟面
师：看，四个钟面中时针和分针争论起来了，他们都说自己形成的角大，小朋友，你们觉得呢？指名学生口答。（媒体放大显示）
问：你是怎么知道的？
3.剩下的这两个钟面上的角哪个比较大，哪个比较小？
你想怎样比较？动动脑筋，打开钟面作业纸，在小组里讨论。
师巡视指导。
4.哪一组先来汇报你们研究的结果？跟大家说说你们这组是怎样比较的。学生演示，教师用媒体演示。
5.你们觉得他的这种方法怎么样？有什么意见吗？再问：你们有什么不同的比较方法？
6.插入小练习：比较下面两个角的大小，大的画“√”。
请同学们用自己喜欢的方法比较。学生独立完成，再交流。
三、学生总结角的特征。
四、展示生活中的角。多媒体展校园里美丽的角。
五、总结延伸
1．总结：这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?能不能介绍一下你是怎么学会这些知识的?
2．延伸：回家后向爸爸妈妈展示你今天所学到的本领，找出生活中物体上的角，并指给他们看，好吗?
六、课外作业：
数学书第65—66页的“想想做做”第l—4题。并完成《随堂练习》后的相应内容。
七、板书设计：
认识角
角：一个顶点，两条边。
（教学反思：本节课的教学遵循了学生的认知规律。教学中，我先引导观察生活中物体上的角，再利用课件演示将物体上的角抽象为数学上的角，在学生头脑中建立角的表象，最后通过找角——搭角——做角——折角等一系列具体化活动，让学生在具体操作中，通过活动体验自主建构对角的特征的理解。这样教学，不仅激发了学生对未知数学知识的探究欲望，同时也注重了对学生创新能力的培养。）
教学目标：
1.结合住新房的问题情境，探索两位数乘两位数（不进位）的乘法计算方法，体会算法多样化。
2.会进行两位数乘两位数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。
3.培养学生良好的学习习惯和勇于探索的精神。
教学重点：理解并掌握乘法的计算方法
教学难点：计算十位上的数时，写在哪一位上
学情分析：
根据三年级学生的认知特点，结合住新房的问题情境，探索两位数乘两位数的乘法，经历交流算法多样化的过程。这种计算较之上学期所学乘法复杂得多，因此要讲清算理，注重训练。
教具准备：课件
教学过程：
一。创设情景，激发兴趣。
先板书课题（住新房）生读课题，同学们，今天我们的好朋友淘气住新房，同学们想去参观他的新家吗？（想）但是淘气说去他家必须闯数学关，有信心吗？（有）那我们马上出发吧！
二、算法探究。
1.课件出示主题图，闯第一关。发现信息、根据信息提出两位数乘两位数的问题。
2.生提问题这栋楼共能住多少户？并齐读问题并列出算式1412或1214。
3.观察比较这个算式跟以前学过的有什么不同？
师根据学生的回答板书两位数乘两位数
4.探索计算方法。
5.个性算法展示
口算：1410=140
214=28
140+28=168）
如学生说不出口算，师可做如下引导：
同学们看，1412他表示几个几相加？可以用加法计算吗？怎样写算式？14+14+14+14
师：还有没其他方法？同学们看这条加法算式，12个14连加，我们可不可以先算10个14再加2个14怎样列出算式？学生口头说，师板书：1410=140
142=28
140+28=168
6.竖式算法讨论
师指着算式提问，把它写成竖式应该怎样写呢？同学们先看老师写，写的时候注意数位要对齐，个位对齐个位，十位对齐十位，用尺子画横线。接着应该怎样计算呢？接着自己试做，教师巡视，展示学生练习（正确错误各一）
集体订正：和老师一起演示做竖式，先用东西遮住十位的1,演示214,接着再让学生去发现十位1表示什么？他和14也要相乘，得出的积应该是14,写到28的下面。4对齐十位，最后把他们两个的积加起来，得168。同学们看他们两个谁做对了？一起订正错误的竖式，边说计算顺序。
师：同学们现在明白用竖式计算两位数乘两位数的方法了吗？现在我们再来认真看一遍他的计算顺序。（课件出示）同学们看得真认真。
谁来再说一说。
生：（先用第二个乘数个位数的数去乘第一个乘数，再用第二个乘数十位上的数去乘第一个数，再把他们两个的的数加起来。）
师：你真会学习，并且很会表达你的想法，是大家的好榜样！
师：今天真有成就感，用口算和竖式这种新方法都算出了准确结果，现在请你打开书26页，把书本的算式和答补充完整。再看看有什么不明白的地方请举手问老师或同学。（提示0）
三。拓展应用
1.生闯第二关：（课件出示问题）大门的密码是1323的积，你
能算出是多少吗？（299）生做完后集体订正。
2.接着我们来闯第三关，（课件出示问题：知道我们家的房号是多
少吗2412把它算出来就知道了。学生公布结果是288）
师：同学们你们真是太棒了，淘气的数学关没有难倒我们。但是淘气
的爸爸妈妈说要进他们家还得过他们那一关呢！有信心闯好这最后一
关吗？（有）
3.课件出示第四关问题：你能准确计算下列各题吗？
（3112242122431313）学生做完后集体订正。课件
演示准确答案。
师：同学们你们真棒！辛苦了。赶紧进他家吧！（课件出示陶气家的
布局图片）
四。小结：谈收获。
师：这节课同学们学的很认真，能和大家分享一下你这节课的收获吗？
五。深化提高，欣赏数学美（规律美）。
同学们，刚才我们欣赏了淘气家，同学们都惊叹他家很美。其实我们数学也蕴含着美的，同学们，请你们计算出下面各题的结果，然后告诉老师听你有什么发现？
111111141117
111211151118
111311161119
（课件出示题与学生汇报的结果）此题不做统一答案，只要学生说出自己的发现就好。
板书设计
住新房（两位数乘两位数）
这栋楼共能住多少户？
1412=168（户）
口算：1410=140竖式：
142=28
140+28=168
今天编辑整理了“四年级数学下册课件”。为了教学更有顺利，老师会需要提前准备教案课件，需要老师把每份课件都要设计更完善。教案是提高课堂教学效果的关键因素。这篇文章很有价值建议收藏方便下次再读！
教材分析：
优化问题是人们经常会遇到的问题。教材是以“沏茶”和“烙饼”的生活素材为背景，鼓励学生尝试在解决问题的多种方案中寻求最优方案。本课时所授的是第一课时内容---“沏茶”。教科书首先以图文并茂的方式呈现了沏茶需要做的事情以及所需的时间。这样的设计是为了让学生更好地了解沏茶的各项工作，以便于学生对最优方案的探索，同时也可帮助学生体会数学与生活的联系。问题1是让学生尝试解决沏茶如何省时的问题；问题2是通过对可以同时做的事情的探讨，引导学生优化程序节省时间；问题3是通过计算不同程序所需的时间，进一步体会优化思想。
教学目标：
1.通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。
2.初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。
3.使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，增强学生的应用意识和养成科学合理安排时间的良好习惯。
教学重点、难点：
重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
难点：学会根据具体事件的状况，通过调整事件顺序，合理安排时间。
教学具准备：
教具准备：多媒体课件、沏茶的工序图片、磁块
学具准备：沏茶的工序图片、纸张
教学过程：
一、视频导入，创设情境。
课件出示一段小视频，让学生观看，师质疑导入新课。
二、探究“沏茶”问题。
1.说一说。
（1）课件出示主题图，让学生仔细观察并说一说沏茶要做些什么事？明确沏茶的大致顺序。
（2）出示每件事的时间，说说完成每件事各需要多长时间？
（3）根据以上沏茶要做的几件事，想一想怎样沏茶？进一步明确沏茶的先后顺序。找生说一说。
2.摆一摆，画一画。
（1）引导学生思考：要烧水为客人沏杯茶，怎样安排可以节省时间？沏茶的过程中什么事情可以同时做？需要多长时间？
（2）学生小组合作用自己喜欢的方法设计方案。如用工序图片摆一摆，或者在纸上画一画。教师巡视指导。
（3）教师收集学生的作品。找学生在黑板上展示自己的设计方案。
3.比一比。
（1）师生探讨，罗列出正确的设计方案。
学生可能出现的方案有：方案A：
洗茶杯2分钟→找茶叶1分钟→洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟
2+1+1+1+8+1=14（分钟)方案B：
洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟
洗茶杯2分钟
找茶叶1分钟
沏茶1分钟
1+1+8=10（分钟）方案C：
洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟
洗茶杯2分钟
找茶叶1分钟
1+1+8+1=11（分钟）
以上这些方案，你认为哪些方案是正确的？哪些方案是错误的？
（2）比较中选择最合理的设计方案。
在正确的方案中哪种方案最合理，又省时间？为什么？（强调同时完成）
（3）展示沏茶流程图。
师强调：为了更清楚地把沏茶的过程表示出来，一般画上箭头。
4.小结，引出课题，板书：优化。
三、运用知识，解决问题。
1.小红帮妈妈做以下几件家务，至少需要（）分钟。
洗衣机洗衣服扫地擦家具晾衣服20分钟10分钟10分钟5分钟2.奇思清早起床后需完成以下几件事。请帮他安排下事情的顺序，要想喝到牛奶，最少需要多少分？
洗脸、刷牙、叠被子做眼保
健操洗杯子
拿奶粉冲牛奶烧开水8分钟6分钟2分钟2分钟15分钟四、畅谈收获，全课小结。
1.师质疑：
通过今天的学习，你有什么收获？
2.师生共同总结。
五、布置作业。
联系自己的实际生活，设计一个合理安排时间的活动方案。
板书设计：
优化
沏茶：洗水壶 →接水 →烧水→ 沏茶
同洗茶杯
时找茶叶
1+1+8+1=11(分钟)
教学内容：四则运算、运算定律与简便计算
教学目标：
1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号.
2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。
3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
教学过程：
一、基本练习
1、口算2500?500 0?250 100?25 58?29 250?1 9?15 33?3+1 6?7+5
2、计算小数加减法及验算
3、说一说小数加减法与整数加减法有什么相同与不同之处
4、口答下面各题的运算顺序
47?28?735?49+7
47?28?(735?49+7)
47?(28?735?49)+7
同桌互说再集体反馈
二、组织练习
1、改错先说说错在哪里，为什么会错?该如何订正?
235+5?(200?100?25)
=240?(100?25)
=240?4
=960
5?(12?12?12+12)
=5?(0+12)
=5?12
=60
2、说说运算顺序再计算
4300?(224?7?8)
(41?16)?(89?64)
(375+31?16)?(89?64)
1)小结：四则运算顺序
2)师：下面四张扑克牌上的`点数，经过怎样的运算，才能得到24呢?你能想出几种方法? 6点、4点、2点、3点(小组活动讨论)
三、复习加法、乘法的运算定律
1、引导学生用文字总结并用字母归纳
(教师板书：用字母表示各个运算定律)
2、课堂练习
1)、计算并运用运算定律验算
578+3864=
178X26=
2)、简算(并用字母表示所用的运算定律)
25X12 514-389-111
87X201 125X88
66X99 28X3+28X5+2X28
25X47X40 98X27
23X37+27X37
3、应用题
A、一个水池的长是98米，宽是27米，水池的面积是多少平方米?
B、班上共有男生23人，女生27人，每人交课本费37元，一共要交多少钱?
(生独立完成，请个别同学上台板演，全班订正,重点说说运用什么运算定律，用字母怎么表示。)
一、综合练习：
课本P125-126 3、4、5、6P129-130 6、7、8、9
复习内容：书本第116—118页第15—22题
复习目标：
（1）使学生进一步认识升和毫升的实际意义，正确进行升和毫升之间的简单换算；
（2）使学生进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，进一步明确三角形三条边之间、三个角之间的关系，更好地掌握三角形的分类，加深对等腰三角形、等边三角形、梯形特征的认识；
（3）使学生进一步认识轴对称图形和平移、旋转，切实掌握对称轴的含义，加深对图形变换方式的理解，发展空间观念。
（4）使学生进一步感受折线统计图的特点、作用，会选择折线统计图和条形统计图表示数据；在经历统计活动的过程中发展统计观念。
复习过程：
一、复习升与毫升
我们学过的容量单位有哪些？（升和毫升）升和毫升之间有什么关系？
1、填上合适的单位：
（1）一大瓶可口克乐大约是2（）。
（2）一大桶纯净水大约是20（）。
（3）一小盒牛乃大约是300（）。
（4）一小瓶眼药水大约是5（）。
2、填空：
3升=（）毫升0毫升=（）升
8升=（）毫升6000毫升=（）升
二、复习三角形、平行四边形、梯形
1、三角形有哪些分类？三角形的内角和是多少？
2、平行四边形的特征是什么？梯形呢？
3、在书上点子图上画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形。（书本第17题）
4、出下面每个图形底边上的高。（书本第18题）
学生画，师巡视指导。
5、讨论第19题：
下面每种小棒的根数都足够多。
3厘米4厘米
5厘米2厘米
（1）任选3根小棒围三角形，是不是都能围成？你能围出什么三角形，是怎么围的？
（2）要围出平行四边形，最多能用到几种不同的小棒？最少呢？你能把围出的平行四边形变成长方形或正方形吗？这三种图形之间有什么联系？
（3）要围出梯形，最多能用到几种不同的小棒？最少呢？
6、计算三角形角的度数：（书本第20题）
（1）在三角形中，已知∠1=42°，∠2=68°，求∠2。
（2）等腰三角形的一个底角是40°，它上午顶角是多少度？它又是什么三角形？如果顶角是40°呢？
三、操作题：
1、按要求在方格图中画图
（1）画出左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把锤子图先向右平移9格，再向下平移4格。要平移到规定位置，还可以按怎样的方向平移？
（3）把图中的平行四边形绕A点逆时针方向旋转90°。
2、了解自己从小学一年级到四年级上学期每学期期末的身高情况，完成下面的统计图。
在小组里交流你的身高增长情况。估计现在自己的身高可能是多少厘米？
四、全课：
通过今天的复习，今天你有什么收获？
教学目标
通过练习，帮助学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。
教学重难点
发展解决问题的策略。
课前准备
电脑课件
教学活动
一、混合运算练习
75×12＋280÷3548×（32－17）÷30490÷210÷（750÷25）
二、解决实际问题
1、食堂第一次花60元买了15千克鸡蛋。照这样计算，第二次比第一次少花8元钱，第二次买了多少千克鸡蛋？
2、小明暑假看了两本书。一本书是84页，另一本书少12页。如果他每天看6页，这两本书一共要看多少天？
3、甲、乙两队共修了4条路。甲队修了5680米，等于乙队修的4倍。甲队比乙队多修多少米？
4、饲养场养鸭278只，养鸡的只数比鸭多150只。养鸭和鸡一共多少只？
5、菜场运来15车青菜，上午卖出5700千克，下午比上午少卖出1千克。这天共卖出青菜多少千克？
6、买来800米电线。第一天用去260米，第二天比第一天多用70米。电线用去了多少米？
7、买来800米电线。第一天用去260米，比第二天少用90米。还剩下多少米？
8、果园里产桃子3560千克，梨比桃子多1750千克，苹果的产量是桃子和梨重量的和。苹果比桃子多产多少千克？
9、图书室有故事书750本，连环画比故事书少135本，科技书是故事书和连环画的总和。科技书有多少本？
10、山坡上原有果树1480棵。今年春天新栽梨树850棵，枣树780棵，秋天又栽了1274棵苹果树。今年比去年增加了果树多少棵？
11、商店上午运进大米25袋，每袋50千克，下午运进同样的大米15袋，商店这一天共运进大米多少千克？
12、一本书，小华看了46页，没看的页数比看了的3倍少15页，这本书一共有多少页？
13、铺路队为“国门第一路”铺沥青，每天铺480米，比计划的2倍少20米，计划每天铺多少米？
14、水果店运来12筐梨和18筐苹果，梨每筐重60千克，苹果每筐重58千克，运来的苹果比梨多多少千克？
教学目标：
1、使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。
2、使学生在探索计算方法的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算放大，培养类比以及分析、概括的能力。
3、使学生在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法、解决计算问题的兴趣。
教学重点、难点：
使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。
教学准备：光盘
教学过程：
一、复习：
学生自己出一道两位数乘两位数的题目，并笔算。算完后互相检查。
指名一人板演，看板书，说说两位数乘两位数的笔算方法（主要说清楚分别要用第2个乘数的个位、十位上的数去乘）。
二、教学例题：
出示例题图：
让学生看图后，读读题目的意思，说说怎么列式？
随学生回答板书：144×15
指出：这节课我们来学习三位数乘两位数的笔算
板书课题：三位数乘两位数
三、探索算法：
1、学生自主探索：每人在本子上自己算一算，算完后和同桌交换算法，说说自己怎么算的？有问题么？
2、找几个学生的做法板演，分别说说各题错在哪里？正确的该怎么算？
[课堂中出现的'问题：（1）直接一次乘。指出：乘数是两位的，要分两次乘。
（2）分别用第一个乘数三个数位上的数去乘，乘了三次。指出：一般用第二个乘数分别去乘]另外再指出：个位乘得的积末尾和个位对齐，十位乘得的积和十位对齐。
总结：（1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得的数加起来。
四、完成想想做做的第1~4题
1、做想想做做第2题（做在书上）
三位数乘两位数计算中很容易出错，除了上面说的错，还有哪些呢？一起看第2题：说说错在哪里？怎么改正？
特别要注意三位数中间有0时，不能漏乘；还要注意不能忘记每次计算时的进位。
教材分析
本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第2课时，是探讨关于一条线段并且两端都不栽的情况。
“两端都不栽”与“两端都栽”的区别是比较明显的，可以借助线段图帮助学生建立两者的表象，再正确建立数学模型。
教学目标
1、建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型；能利用数学模型解决简单的实际问题。
2、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的方法。
3、 体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。
学习重点：建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型。
学习难点：“两端都不栽”与“两端都栽”有什么联系与区别。
预设过程
一、复习两端都栽
在一条12路的一侧种树(两端都种)，每2米种一棵，共需种几棵？
1、揭题：植树问题。
2、呈现问题，请学生解决。新课标第一
3、反馈解法，强调“两端都种”与“间隔数+1”。
二、研究两端都不栽
在一条12路的一侧种树(两端都不种)，每2米种一棵，共需种几棵？
1、提出研究课题：要是两端都不种呢？
2、呈现问题，请学生思考后试解。
3、反馈解法，强调“两端都不种”与“间隔数-1”。
4、比较：“两端都种”与“两端都不种”有什么不同？
三、练习
1、画示意图，完成P118例2，注意“两端都不种”与“两旁都种”。
2、画示意图，完成做一做1，注意“两端都种”与“两旁都种”。
3、画示意图，完成做一做2，发现“锯的次数=段数-1”。
4、完成补充题，知道“四层楼三个间隔”。
四、
一、教学内容
北师大版四年级下册P64-P65
二、教学目标
1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表现形式。
2、初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。
教学重点：
在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。
教学难点
知道同一等量关系可以用不同的表示形式。
三、学生的学习基础
学生已学会了加与减的互逆关系、乘与除的互逆关系。学生在解决问题学习中积累的数量关系的学习经验。
四、教学设想
将数学概念“嵌入”数学学习背景与结构之中，让学生感受所学的概念位于数学背景的“哪个”位置，这对学生建立完整的知识系统
是极其重要的。
五、教学思路
关系——数量关系——等量关系
六、教学过程：
1、制造冲突，聚焦“数量关系”
⑴课件出示
⑵根据这两个已知的数量，同学们猜猜要求的数量可能是什么？
⑶学生找出求和、求差、倍数三个问题？
⑷展示淘气问题，鸭的质量有多少千克？
⑸学生讨论、交流为什么算不出来？
⑹教师小结，已知数量与要求数量之间没有关系。
2、辨别比较，引入“等量关系”
⑴教师提问，如果有关系是不是就能算呢？
⑵分别出示两种关系
⑶说一说它们之间的关系。
⑷这个关系能确定鸭有多重吗？
⑸学生交流、讨论
⑹教师小结：上面两个关系不能确定鸭有多重，但是能确定鸭的质量的范围。
⑺教师：你觉得什么样的关系就能确定鸭的质量呢？试着用手比划一下。
⑻课件出示：
3、自由创造，感知“等量关系”
（1）出示学习单，学生自主填写相等的关系。
（2）分别展示以下三种情况
鸭鸭鹅鸡鸡鸭鸡鸭鹅
（3）学生根据相等的关系分别算出鸭的质量。
（4）小结：在数学里我们把这样相等的关系叫做等量关系。
4、自主尝试，表示“等量关系”
（1）出示
(2)这个等量关系，谁能用一句话说清楚。
（3）你能不能用一个式子表示这个等量关系？
（4）小结：鸭的质量×2=鹅的质量
（5）有不同的式子表示吗？
（6）小结，像这样的式子叫做等量关系式。
5、数形结合，感悟“等量关系”
（1）出示
(2)请看，这三个人的身高有关系吗？你是怎么知道的？
（3）请你表示出妹妹身高与姚明、笑笑身高的关系？
（4）学生自主完成。
（5）交流表示方式：等量关系式、线段图
妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20=笑笑身高
……
（6）对比线段图和式子，发现用图表示更直观。
（7）展示下面的等量关系，进行交流和讨论
6、走进生活，寻找“等量关系”
(1)课后练习
（2）动画中寻找等量关系
（3）寻找教室里的等量关系
七、板书设计
等量关系
（直观）
鸭的质量×2=鹅的质量
妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20=笑笑身高
姚明身高÷2=妹妹身高
笑笑身高－20=妹妹身
每一位教师都必须在课前准备好自己的教案和课件。现在又到了本学期写教案课件的时候了。只有写出优秀的教案才能充分展现出教学意图。为了方便大家，我们经过趣祝福小编精心筛选和整理，向大家推荐“三年级数学下册课件”。请将这个页面收藏起来，这样你就可以随时查看了！
教学目标：
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。
3、发展学生解决问题的能力。
重点难点：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
教学过程：
一、理解平均数
1、周末，妈妈买了许多糖果，分给哥哥6颗，妹妹4颗，你对妈妈的做法有什么看法？你有什么办法让哥哥和妹妹分到的糖果一样多？是多少？
2、老师(出示两个笔筒分别装了27枝送给23个女同学，23枝送给23男同学，学生动手分：让女同学和男同学分的一样多。
3、引入“平均数”象哥哥和妹妹分得一样多的5颗就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均数。25枝就是男同学和女同学分的笔的平均数。
4、学生讨论：你们喜欢刚才谁的方法？
二、学习计算平均数
1、出示情景图：说说老师和同学们在干什么？
2、出示统计图：引导学生收集信息。
3、引导学生运用“移多补少”的方法求平均每人收集了多少个：利用这个统计图，你们有什么办法，可以解决这个问题？学生独立思考后交流方法。
4、提出问题：生活中，大家分头收集了许多矿泉水瓶，大家是怎样集中过来的？如果没有这个统计图，只是每个人汇报自己收集了几个？你们有什么办法可以知道这个小组平均每个人收集了多少个？
5、小组讨论解决的方法并派代表交流，并说说13个就是平均数，那是不是说他们每个人都是收集13个呢？理解平均数是个虚的数。
6、小结求平均数的方法。
三、巩固训练
1、另外一个环保小组也收集了许多矿泉水瓶，小军收集15个，小伟收集16个，小朋收集12个，小新收集了13个，这个小组平均每个人收集了几个？
2、根据统计表算一算，三年段平均每班踢几下？
班级三（1）三（2）三（3）三（4）
踢的次数632654668646
四、小结：
通过这节课的学习，你们有什么收获，还有什么问题？
五、布置作业：
练习十一1、2、3
教材分析：
本课是义务教育课程规范实验教科书人教版第五册第92~93页的内容。几分之一这局部内容是分数知识中最为基础的内容，它是在同学掌握了一些整数知识的基础上来认识分数的。分数和整数无论在意义上，读写方法以和计算方法上，都有很大差别。认识分数是同学数的概念的一次扩展，同学学好这局部内容，可以为后续学习小数和进一步系统学习分数作铺垫。认识几分之一是小学数学概念学习中比较笼统的内容，同学开始掌握分数的意义是比较困难的。
同学情况分析
小同学从认识整数发展到认识分数，是一次飞跃，同学在生活中听说过二分之一，三分之一，但是他们并不理解。分数的发生是从等分某个不可分的单位开始的，儿童生活里有这样的经验，但不会以分数来表述。
教学目标
《课程规范》对这节教材的要求是这样的：能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读简单的分数。根据教材地位、课程规范的要求和同学的认知特点，确定以下教学目标和重点难点：
使同学结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。
结合观察、操作、比较等数学活动，引导同学学会和同伴交流数学考虑的结果，获得积极的情感体验。
同学体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步发生对数学的好奇心和兴趣。
教学重点：初步认识分数和理解几分之一的含义。
教学难点：理解分数的含义，形成“几分之一”的表象。
教学内容
课标实验教材三年级下册第108页例1，练习二十四第1、2题。
教学目标
1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生能借助具体内容，体会集合的思想方法，利用集合的思想方法解决问题。
3、培养学生观察思考问题的能力。
教学重、难点
重点：初步体会集合的思想方法。
难点：用集合直观图来表示事物。
教学准备
CAI
教学过程
一、借助熟悉题材，渗透集合思想
1、巧妙设疑，直观感悟
（1）谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？
（2）（指定小组）分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。
（3）全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。
（4）（故作惊讶）：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？
（5）四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。
2、图示方法，加深理解
（1）（出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。
（2）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。
（3）让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。
（4）全班交流，说说想法。
（5）师根据课堂实际情况适当小结。
3、运用集合思想解决问题
（1）情境出示课本P110第1 题。
（2）学生独立思考并解决。
（3）同桌交流，重点说说想法。
（4）反馈。（昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）
二、灵活运用数学思想方法解决问题
1、谈话：小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？
（适当给学生介绍“两栖动物”的常识，扩展学生知识面。）
2、练习二十四第2题
要求：（1）学生独立思考并解决。
（2）班内交流方法。
三、全课总结。
1、谈谈这节课的收获。
2、小调查：生活中哪些地方要用到今天所学知识来解决。等量代换
教学内容
教材第109例2及做一做，练习二十四第3、4、5题。
教学目标：
1、经历观察、估计、操作等活动，体会感受物体的表面和封闭图形的大小，理解“面积”的意义。
2、经历比较两个图形大小的过程，体验比较策略的多样性。
3、进一步培养学生的抽象概括能力，建立初步的空间观念，培养主动探索和互相合作的意识。
教学难点：
能通过多种手段比较物体表面和封闭图形面积的大小。
教学准备：
2、四人小组活动的长方形、正方形等学具。
3、多媒体课件。
4、作业纸、水彩笔。
同学们，请你们在教室里找找看，我们教室里有哪些物体？
这些物体哪里有面？在汇报时如有可能最好边摸边说。
（如：桌面、黑板面、凳面、书本封面、铅笔盒面、人身上有手掌面、脸面等。）
（1）小朋友，你们看一看，黑板和大屏幕的面，哪个更大啊？你们再用手摸一摸，凳子的面和数学课本的面哪个更大啊？
学生通过看、摸汇报结果。
教师揭示：通过观察，我们发现了物体表面是有大小的，通常数学上把物体表面的大小称作面积。
（2）师：那么我们来指一指课桌的桌面的面积和数学书封面的面积。
师生一起指（拿出实物进行指）（边指边说：数学书封面的大小是数学书封面的面积；课桌桌面的大小就是课桌桌面的面积）同桌相互说一说。
（3）找一找身边其他物体的表面的大小又是怎样的，请你摸一摸、比一比它们面积的大小，再告诉你的同桌。
（4）出示一些不规则面的物体（如橙子、易拉罐、盒子、杯子），找找他们的面积（机动,准备删除）。
师：现在我们来做个小游戏。老师这儿有几根铁丝，谁愿意上来围一围，围出自己最喜欢的图形吗？（指名请3个学生围）
师：那么这几个图形有面积吗？它的面积在哪呢？谁能上来指一指、摸一摸？谁又能想办法把它的面积搬到黑板上来呢？可以同桌先讨论一下。学生汇报、板演。
教师再出示一些图片，问他们能否找出他们的面积？为什么有些图形就没有面积呢？
师揭示：像这些不封闭的图形无法确定它的大小，可以无限制地延伸；而这样封闭的图形能看出他的大小，才有面积。
师：看来周长和面积还是有区别的，周长指外面一圈，好像是水果的皮；面积是里面的部分，就好像是里面的果肉。我们以后在做题目的时候得注意了。
师：这个数学工具认识吗？（三角板）那么你能找出它的面积吗？（板所在的面积）
师：谁还能在这块三角板上找出其它隐藏着的面积吗？（空心部分这个封闭图形的面积）
本单元主要有2个知识点，一是学习东南，西南，东北，西北四个新方向；二是辨认简单路线图。本节课是在学生已经学习了东，南，西，北，以及上一课时学习了东南，西南，东北，西北四个新方向的基础上，进一步提高学生对东南，东北，西南，西北等4个新方向的认识，并能根据已学知识，辨认简单的路线图。根据以上分析，我认为本节课应该达到如下三个目标。
知识技能目标：通过教学，学生能初步应用所学知识，辨认简单的路线图。
能力目标：学生通过仔细观察，动手实践，合作交流，初步培养学生的自学能力和团队协作意识。
情感目标：将教学密切同生活实际联系起来，使学生明白，数学来源于生活，生活中处处都有数学，从而激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：根据所学知识辨认简单的路线图
教学难点：给点一个地点，根据题目所提供的信息，找出相关的地点。
教学方法：本节课教师采用启发式教学方法，开启学生思路，拓展学生思维，以学生为主体，教师为主导，充分调动学生的学习热情，把思考的时间留给学生，把成功的喜悦留给学生，让学生通过自己的努力享受劳动的成果。
学习方法：学生学习时将采用小组合作交流的方式学习，同以为教师讲授，学生接受的传统教学方式不同，这种学习方式不仅注重学生知识技能的学习，更注重培养学生掌握学习的方法。在课堂教学中不再是师生间的单向交流，而是生生，师生间的良性互动。
教学流程：
一、游戏导入，创设情景
好的开始是成功的一半，教师教学开始时，让学生作一个辨认的方向的小游戏，能最短时间内吸引学生注意力，并有效的对旧知识进行了复习。接着教师创设了一个学习情景，帮助迷路的小朋友找到路，让学生在贯穿始终的情景中进行学习。
二、讲授新课
教师利用多媒体软件出示一张路线路，让学生通过仔细观察，描述出通过路线图如何坐车。在这里教师应对一些常识性的东西进行简单的讲解，譬如出发的起点，终点，坐车坐几站。学生通过小组交流合作进行自学，在小组内交流自己的意见和看法，当遇到较难的问题时，教师可适当引导，但主要还是学生通过自己观察和小组内的交流得出正确的答案，这样才能培养学生的自学能力。
三、巩固练习，拓展思维
课堂练习是整个教学环节中必不可少的一个部分，教师设计练习时，必须要考虑到学生的共性和个性，课题练习是针对全体学生的，这就是教师必须要考虑的共性。个性则是教师要注意学生间的差异，因材施教。
四、课堂总结
教学结束时，让学生说一说本节课学到了什么，有什么收获，还有什么不明白的地方。这不是搞形式，通过这样的训练能有效的提高学生的语言表达能力和组织概括能力。
三年级数学下册《集邮》备课教案
内容：
三位数除一位数(商是两位数的)列竖式的计算方法(教材第1516页)目标：
1.通过回忆旧知，复习前面学的列竖式计算中几种不同情况的计算方法。2.通过情境导入，让学生了解集邮的艺术性;从估算入手，分析、总结出三位数除一位数(商是两位数的)列竖式的计算方法。重点难点：
重点：分析、总结出三位数除一位数(商是两位数的)列竖式的计算方法。难点：培养学生估算的习惯。教具学具：课件教学过程：一、复习导入
师：先估一估商是几位数，在计算。
813=4022=8124=6256=师：做完后和同伴说一说你是怎么估算的二、展示
1.解决问题
师：大家请看下面的情境图。(投影出示教材第15页情境图)师：你们从图中获得了哪些信息
生：已知有285张邮票，每页放5张，问题是求这些邮票能放多少页。师：那大家估计一下，这些邮票大约能放多少页学生思考后回答。
生1：285300，3005=60，285300，所以2855的商应小于60.生2：20xx85，20xx=40，2855的商应大于40且小于60.
生3：我可以让范围更精确些，285250，2505=50，285250，所以285除以5的商应大于50，即2855的商大于50且小于60.
师：同学们回答的非常好，如何用竖式计算呢学生独立完成，师巡视辅导。
师：怎么验算他们算的对不对呢
生：可以用乘法验算，即看商乘除数是不是等于被除数。2.小结
首位上不够商1时，就看前两位。三、延伸拓展
师：同学们真了不起，这么快就解决了这个问题。大家继续看大屏幕(投影出示教材第15页例2)
师：这道题怎么列式，怎么用竖式计算呢学生试做，教师巡视，了解学情。学生展示
生1：题目告诉我们把285张邮票，每8张放一页，可以放满多少页，还剩多少张
生2：要求可以放满多少页，还剩多少张，就是把285张邮票按8张一份分，列式为2858.
生3：因为被除数最高位上的2比除数8小，所以计算时把2个百看成20个十，与十位上的8合起来是28个十，除以8商是3个十，在商的十位上写3.然后接着往下算，最后发现除不尽，有余数。
做完后师选择学生的答案投影演示，师生交流。(略)
师：同学们结合上面的情境，说说有余数的除法可以怎样验算生;验算有余数的除法算式时，用被除数=除数商+余数进行验算。小结：我们可以把商乘以除数再加上余数，看得数是不是等于被除数来验算有余数的除法。四、师生归纳总结
同学们，通过这节课的学习，你们学了哪些内容板书设计：集邮
2855=57(页)2858=35(页)5(张)
5735
285
52858
2524
3545354005
答：能放57页。答：可以放满35页，还剩5张。
一、说教材
本课内容在人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第70～74页。
教材简析：
《面积》属于空间与图形领域，是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。学好本课，不仅能为学习面积的计算打好基础，更是为小学阶段几何教学做好铺垫。
教学目标：
（1）通过摸一摸、比一比、说一说等体验活动，使学生理解面积的含义。
（2）在解决问题的过程中，使学生感受建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。
（3）认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米，并在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。
（4）培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
教学重点、难点：
重点：使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并形成正确的表象。
难点：在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
二、说教法、学法
活动教学法：即以直观体验活动为主线，结合生活实例，创设数学情景，提出数学问题。
学生在活动中体验学习，建立正确的表象，掌握数学方法，解决问题。它遵循着从生活到数学、从具体到抽象的教学原则。
直观演示、动手操作法：空间与图形的教学中，提供直观是认知的起点。教学中，我注重直观演示和动手操作活动。让学生在运用学具、直观操作、合作探究中学习，在真实的感受中获得实实在在的直接经验。
自学辅导法：面积单位的制定不需要探究，教学中我会引导学生带着问题自学。通过自学，学生能迅速了解面积单位的含义，建立正确的表象，对形成常用面积单位实际大小的观念，具有重要的意义。
三、教具、学具
教具:多媒体课件；1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具。
学具：两人一份面积相近但形状不同的长方形；大小不同的长方形、正方形、圆形、三角形纸片若干、1平方厘米、1平方分米的学具。
四、说教学程序
（一）游戏引入,初步感知
《课程标准》强调：从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型。第一个环节，先设计一个填色比赛：将全班分成两组，第一组涂这张大纸，第二组涂这张小纸，在规定时间里，哪组最先完成，就能取得胜利。游戏结束后，第一组的同学一定会怀疑这个游戏的公平性。
师问：为什么？
学生说明原因：因为两组比赛用的纸张大小不一样，谁要涂的纸面越小，谁在游戏中就越容易取得胜利。
这一环节，能激发学生的兴趣，而学生相关“物体表面”的经验也呼之欲出，自然体验由具体到抽象，引出对“物体表面”的研究。学生在观察比较中，也初步感知了面的大小，为下面学习面积的概念做好了铺垫。
（二）动手操作，探索新知
1.通过物体的表面感知面积。
古人有云：『纸上得来终觉浅，绝知此事需躬行。』第二个环节，学生只有亲自动手感知，才能加深对“面积”这一概念的理解，并能在以后的学习中灵活运用。
(1)指一指：我们身边有很多物体，比如黑板、书本、课桌等等，让学生指出它们的表面在哪。
(2)摸一摸：让学生说说摸这些物体的表面时，都有些什么感觉？
(3)比一比：这些物体的表面，哪个大一些？哪个小一些呢？
通过以上几个环节让学生感受到了表面，并得出物体表面的大小就是它们的面积。
(4)运用“面积”一词造句：比如黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？
2.通过封闭图形进一步认识面积。
数学方法就是数学的行为。在教学封闭图形认识面积时，课件出示一组图形，让学生自己想办法、或小组讨论找到比较面积大小的方法。然后根据学生比的过程，归纳出观察、重叠等数学方法，最后通过课件的演示，使学生认识到封闭图形的大小就是它们的面积。
为了加深学生的理解，课件出示了一个不封闭的图形。师问：如果要给它涂色，会出现什么情况？这个图形的大小我们能确定吗？学生
通过仔细观察课件，便能发现，不封闭图形的大小是不能确定的，进而明确“封闭图形的大小就是它们的面积”。
3.小结：引导学生将面积的两个方面概括起来，得出：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
4.体验统一面积单位的必要性。
课件出示：两个面积接近但形状不同的长方形，让学生比较它们的面积大小。学生在比较中产生了分歧，有些同学认为第一个图形面积大，有些学生认为第二个图形面积大，还有些同学想到把这两个图形叠放在一起进行比较，但是结果发现都无法很准确地比较出来。师问：那用什么方法可以准确比较出两者的大小？为什么？
引导学生借助几种测量工具（出示学具袋）。学生动手操作。操作过程中，选择的图形不同，拼摆的结果也不相同。
学生会发现：长方形长宽不同，不方便；圆片有缝隙，不准确；正方形和三角形能测量出结果，比较起来，正方形最合适。因此，归纳得出：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，用正方形测量面积最合适。
5.认识常用的面积单位。
对于学生“听过了会忘记，看过了能记住，做过了就理解。”面积单位的制定不需要学生探究。这一环节的教学，采用自学辅导方式，让学生带着问题自学。
（1）说一说：常用的面积单位有哪些?展示汇报结果。
（2）拿一拿：让学生从学具中分别拿出1平方厘米和1平方分米的正方形。并检查学生拿出的是否正确。
（3）找一找：我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？1平方分米？（4）试一试：这张1平方米的纸上能站多少个同学？
在这些活动中，学生充分得感知到了面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。
（三）结合实践，综合运用
为了检验学生对本节课内容的掌握情况，课件出示课本练习。
学生完成练习后，出示小资料：有关各国首都人均绿地面积表。
师问：有什么感想？由此想到了什么？
练习的设计遵循由浅入深的原则，在估、测、说中进一步巩固对面积和面积单位的认识，并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育，从而体验到数学来源于生活并服务于生活。
（四）回顾全课，小结延伸
今天这节课你学到了什么？有什么收获？关于面积和面积单位你还想知道什么？
全课小结时我采用总结式，并将总结的任务抛给学生，让学生在回顾所学知识的同时，也对这节课有完整的认识，并能在他们的理解上加以延伸。
五、板书设计
面积和面积单位
物体的表面
或的大小，就是它们的面积。
封闭图形
常用的面积单位：
平方厘米、平方分米、平方米
板书与讲解同步进行，层次分明。通过板书能发挥学生的思维能动性，加速概念的形成。面积的概念和常用的面积单位，是本节课学习的重点，板书力求简洁明了，突出教学的重难点，有利于帮助学生掌握正确的概念。
教学内容：综合应用“荡秋千”
教学目标：
1、在亲身实践中，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
2、经历“猜想----实验----验证”的研究过程，获得一些初步的数学活动经验；体会数学在解决实际问题中的作用，培养对数学的兴趣。
3、使学生通过学习认识到在学习中与人合作的重要，培养学生有合作学习的意识，合作学习的习惯。
教学过程：
一、激趣导入。
师：哪位同学玩过荡秋千的游戏？这么多同学玩过，还记得当时是怎样荡的吗？（可组织学生参加荡秋千的活动，使学生获得初步体验。通过荡秋千的活动，引导学生自主提出问题，并进行研究。在研究过程中，要留给学生虫子的研究时间，让学生亲身经历“发现问题—制定策略—实验验证—分析数据—得出结论”）的过程。
(学生回答)
师：你们荡秋千时比赛过吗？怎么比的？
(学生回答)
师：现在老师带你们去看一场荡秋千比赛。
(出示图)
师：小明、小芳、妞妞正在进行一场荡秋千的比赛。她们比的是：在相同的时间内，看谁荡的次数最多。猜猜，相同时间内，你认为谁荡的次数最多？为什么？可以把你的想法和小组同学交流一下。
(学生小组交流，汇报自己的想法。)
师：刚才同学们说了三种观点，有的说小明荡的次数最多，因为绳短；有的说小芳荡的次数最多，因为她轻；还有的说妞妞荡的次数最多，因为绳长。（教师边说边板书板书）到底谁说的对呢？想不想验证一下？
二、实验操作。
1、熟悉实验器材。
师：老师为每个小组准备了实验器材，这套实验器材和荡秋千又有什么联系呢？
(学生回答)
师：同学们再观察拴小球的绳，掂一掂两个小球，看有什么发现？
(学生回答自己的发现)
师：现在是绳长相同，两个小球轻重不同，相同时间内荡的次数会怎样呢？请同学们按实验要求进行实验。老师要看看哪个小组会合作，会学习。
2、学生做实验一。
(学生分工实验并完成实验一的表格，小组交流实验的情况。)
师：小明和小芳秋千的长相同，相同时间内谁荡的次数最多？为什么？
师：刚才老师发现同学们在实验时有分工，有合作，一个人能完成这个实验吗？
师：由此可见，学会与别人合作学习很重要。
师：通过实验同学们得出：在相同时间内，绳长相同，轻重不同，荡秋千的次数与体重无关；那会和什么有关系呢？
(学生猜可能会和绳长有关。)
3、学生做实验二。
(学生分工实验并完成实验二的表格，各小组交流实验的情况)
师：根据实验二得出的结论，你认为在相同时间内，谁荡的次数最多？为什么？
师：通过两次试验，你认为他们三人谁荡的次数最多？说说理由。
4、教师。
三、课后思考。
师：有的同学家里有挂钟，时间不准确时奶奶会调里面的两个按钮，根据今天学习的内容，思考这其中的道理。
本单元是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数（每位乘积不满十），并且掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算乘法、笔算乘法。
教材内容安排如下表：
本单元的口算乘法主要包括两项内容，第一项内容是整十、整百数乘整十数。它是在口算整十、整百数乘一位数的基础上进行教学的。第二项内容是估算，即两位数乘两位数的估算。它是在学生学过两、三位数乘一位数的估算和掌握了乘法的基本口算方法的基础上教学的。口算是笔算的基础，也是估算的基础。教材先安排口算，在扩大学生的口算范围的同时，为学生学习新的估算和两位数乘两位数笔算方法做好必要的准备。并且，在估算和笔算教学活动中，又可以进一步巩固口算。这样，有利于培养、提高学生的计算能力。
本单元的笔算乘法的内容是两位数乘两位数，是在学习了笔算多位数乘一位数的基础上进行教学的。本单元的笔算乘法分两个层次编排。先出现不进位的，突出乘的顺序及部分积的书写位置，帮助学生理解笔算的算理。接着，编排进位的，让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程，帮助学生掌握笔算乘法的方法。
两位数乘两位数的'笔算是本单元的教学重点。因为，学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之有关的实际问题，还为学习多位数四则混合运算打下基础。而且，为学生解决生活中遇到的因数是更多位数的乘法问题，奠定了基础。
本单元加强了“解决问题”的教学。首先，把计算内容都置于实际生活的背景之下，如送报纸（送信）、估座位、购书等。让学生在现实问题情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。然后，为学生提供生动有趣、有意义的、联系生活的情境材料，让学生运用所学的计算方法解决实际问题。计算教学与解决问题教学有机地结合在一起，有利于学生体会计算的作用，感受数学与现实生活的密切联系。并且，对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感是十分有利的。
1．使学生会口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
2．使学生经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法。
3．使学生能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算的过程。
4．使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。
5、在计算过程培养学生的情感与，使他们养成认真审题、书写整洁、仔细计算的良好学习习惯。
1.两位数乘两位数的估算和两位数乘两位数的笔算。
2.让学生通过讨论、交流，完善学生对计算过程与算理的理解，使学生掌握口算、估算和列竖式计算的方法。
突破重难点的方法：
1、引导学生利用以有经验进行知识的迁移，让学生通过解决实际问题学习计算方法。
2、在学习中，给学生创设主动探索数学知识的空间，让学生主动探索，经历知识形成的过程，亲自感悟和体验，促进学生全面发展。
3、加强估算，鼓励算法多样化。重视口算和估算能力的发展，逐步形成技能。
4、重视对两巍数乘两位数的口算、估算、笔算方法的回顾和整理，培养学生总结
和归纳的能力。
四、课时安排：
教学内容：教科书第58页例1、做一做，练习十四第1～4题。
教学目标：经历探索口算方法的过程，学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
教具准备：多媒体课件幻灯片；把练习十四第2题制成香蕉形的口算卡片。注意补充相关的两位数乘整十、整百数的题，如：32×20、13×300。
口算下面各题。
自己选两题，说一说口算方法。
1．提出问题。
（1）运用多媒体课件幻灯片呈现邮递员送报纸、送信的情景。
（2）请学生提出问题。
（3）从学生提出的问题中选择需要用整十、整百数解决的问题，可以是与教材上完全相同的问题，也可以是不同的。
“工作30天，要送多少份报纸？”
2．探讨口算方法。
（1）请学生思考、交流解决问题的方法。引出算式：
（3）各组代表向全班汇报本组的各种口算方法。
（4）评价。
对于学生想出的方法，尽可能板书在黑板上，方便全体同学了解不同方法的口算过程。
例如：300×10 300×9＋300＝2700＋300＝3000
300×30 3×3＝9→300×3＝900→300×30＝9000
教师点评每一种方法，强化学生对口算方法和过程的了解。同时，用点评的方式给学生以表扬、鼓励，增强学生主动探索数学知识的信心。
3．尝试解决问题。
（1）请学生运用口算方法解决其余的问题。比如：“工作10天，要送多少封信？”“工作30天，要送多少封信？”
（2）组织交流。
请学生说一说解决问题的过程和结果。让学生在交流中品尝学习的乐趣。
4．探讨新的口算方法。
请学生思考，讨论怎样算？
（2）组织交流，并由教师评价每种方法。
42×10→40×10＋2×10→420……
让学生展示自己的口算方法，再次体验成功。
1．完成教科书第58页“做一做”中的8道题。
（1）先由学生独立计算，然后集体订正。
结合订正过程，有意识地选择两、三道题让学生说一说口算过程。
（2）引导学生总结，发现规律。
结合“做一做”中的口算，引导学生总结口算方法，发现规律。
2．完成练习十四第1题。
让学生独立完成。
完成后，集体订正。对全体都对的小组给予表扬，奖励小红旗一面。
3．解决实际问题。
练习十四第3、4题，让学生独立完成。如果学生有困难，可以和小伙伴交流讨论。教师注意巡视，及时参与学生的讨论。
在学生完成后，请几位说一说解决问题的过程和结果。
4．游戏。
贴出香蕉形口算卡片，组织学生做“摘香蕉”游戏。说明游戏规则：谁算对卡片上的题，就把香蕉摘下来。
最后，比一比哪一组摘的香蕉多。让学生体验收获的喜悦。
请学生谈收获。
《数学课程标准》明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活情境，从学生的生活经验和已有知识出发，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”“数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”“数学源于生活，以用于生活”。因此，我将“加强生活体验，注重学生发展”设定为本节课的教学理念和指导思想。《秒的认识》是义务教育课程标准实验教科书二年级下册的教学内容，通过前两节课的实践活动，学生已对1分钟、1小时持续的时间具有一定感性体验，知道时与分之间的进率关系，能正确认读几时几分，本节课是在学生已初步建立时、分观念的基础上进行地顺势教学。
根据本课的设计理念和教学内容，结合学生的实际我制定了以下教学目标：1、认识钟面上的秒针，了解时间单位秒，知道1分=60秒，初步建立秒的时间观念。2、经历联系实际生活解决简单问题的过程，初步培养学生的观察、交流、合作探究能力，并有效地促进个性思维的发展。3、让学生充分感受数学与生活的密切联系，激发学生积极、愉悦的数学情感。并且我认为本节课教学重点应为初步建立秒的时间观念；教学难点是如何才能让学生正确区分时间单位时、分、秒，并能在实际生活中学以致用。我认为，学生是否能选用恰当的时间单位进行事件表述，是其时间观念建立情况的反馈，而数学在生活中的应用也正是我们教学追求的最终目标。
为了突出教学重点，突破教学难点，力求体现本课的设计理念“实践活动，体验交流，培养应用意识”这一教学思想，在教学中主要采用了以下教学方法：
1、设疑激情：生活化的问题情境容易引发学生的兴趣和问题意识，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。在导入时我利用奥运冠军刘翔夺金时的场景，询问其夺冠所用时间，在旧知和生活经验的影响下，由学生自己引出“秒”，学生初步感受到秒是比分更小的时间单位，揭示课题“秒的认识”让学生积极主动参与到学习的全过程来。
2、引导探索：当学生产生探索欲望和兴趣之后，教师所要考虑的应是如何提供适当的条件，引导学生通过观察、操作、思考、交流去探索知识。在教学中，我通过开放性的发问“你还知道秒针走几大格就是几秒？”，让学生自主探索秒针的走动情况；组织学生拍手体验60秒，观察分针走动情况，让学生知道1分=60秒；通过集体活动、合作活动、小组活动形式，多角度感受秒的持续时间。
3、应用提高：学习数学知识不是目的，重要的是运用这些数学知识解决生活中的实践问题，从中体会到数学在生活中的价值，体验到学习数学的乐趣。教学中，我让学生欣赏秒在生活中的应用，从而更深刻地感受秒这一时间单位应用的广泛性。练习中，我加入有关明明的短文，实际是综合考察了学生对时间单位的应用能力。
4、交流评价：通过交流评价引导学生愉快地交流活动中的感受和经验，交换意见与看法，一方面可将每一个成功的经验收获转化成为大家共同的财富，成为影响其他同学的关键因素，另一方面学生在评价过程中，要不时对照目标要求，形成自我反馈机制。在小组交流中认识自我，也学会评价他人的学习。
“教法为学法导航，学法是教法的缩影”。鉴于这样的认识，本节课在学习过程中，主要指导学生掌握以下的学习方法：
①观察的方法，通过观察钟面，认识秒针与分针、时针的区别；观察分针和秒针的走动，抽象出1分=60秒。
②活动实践的方法，通过多种形式的活动体验秒。为了学生能更有效地学会用拍手等方式估测活动的时间，集体活动时我将电子表放于课件屏幕上，由此学生可以进一步巩固1秒的感受在，在此基础上再进行同桌练习。
③独立思考的方法，在数学教学中，必须重视把积极思维、独立思考的方法教给学生，最重要的是给学生创设积极思维、独立思考的机会。例：在教学中，开放性的发问“你还知道秒针走几大格就是几秒？”，学生通过独立思考说出自己的答案。
④小组交流的方法，在小组交流中每一个成员的发现转化成为大家共同的财富，成为影响其他同学的关键因素。对于教学中的部分环节，采用小组讨论交流的方法更有利于学习。例如：练习中有关明明的短文，交流更有利学生发现问题，解决问题。
⑤课外阅读的方法，学生在欣赏秒在生活中应用短片的过程中，更深刻地认识了秒，认识了交叉学科的知识。
依据这节课的教材知识结构及小学生认知规律和发展水平，为优化教学过程，实现“加强生活体验，注重学生发展”的课堂教学要求，这节课是这样安排的：
一、情境导入
同学们，你知道在希腊雅典奥运会上，我国共夺得了多少枚金牌吗？其中有一枚金牌获得者被世界称为“东方神鹿”，他是中国人的骄傲，你知道他是谁吗？（刘翔）
让我们来重温一下刘翔110米栏的夺金时激动人心的场景吧！感觉怎么样？为了给祖国争光，刘翔奋力拼搏，跑出了好成绩。画面上显示12.91的12表示的是他刚才所用时间是12小时吗？12分钟？那是多少呢？
秒是比分更小的单位，今天我们就一起来认识秒。（揭示课题：秒的认识）
[设计意图：“兴趣是最好的老师”，而对低年级的学生来说，在学习中培养他们的学习兴趣，激发学习的热情尤为重要。本节课开始由激动人心的奥运比赛录像引入，紧紧抓住了学生的注意力，同时紧密联系学生的生活实际，让他们感到数学并不神秘，数学就在自己的身边，更激起了他们的探索新知的欲望。]
二、观察探究
1、认识秒针
让我们观察一下商店里的钟，你发现钟面上的针有什么不同吗？（有的两根针，有的三根针）有两根针的各是什么针？其实，钟面上应该有形影不离的三兄弟，看又来了一根针，你知道它叫什么吗？对！秒针长什么样？（引导：和时针、分针比呢？秒针最长最细）
①我们知道分针走1小格是一分，秒针走1小格是多长时间呢？（1秒）请两生完整地说，同桌互说。（秒针走1小格的时间就是1秒）
②秒针走1大格的时间又是多少呢？为什么？你还知道秒针走几大格是几秒？举例。
③秒针从12走到6是多长时间？秒针走一圈呢？（板书：60秒）
2、秒与分的关系
下面我们跟着秒针弟弟的每一下走动，边数数边轻轻拍手，感受一下60秒有多长，好吗？注意观察秒针走一圈，分针有什么变化。
分针有什么变化？（秒针走一圈分针走了一小格）同桌互相说。
分针走了一小格是多长时间？（板书：1分）
你发现了什么？（1分=60秒）两生说一说。（板书：=）
3、思考：想想时针、分针、秒针每天都在钟面上赛跑，谁跑得最快，谁跑得最慢？为什么？小组讨论，再集体交流。（引导：这说明了1时、1分、1秒，谁的时间最长？谁的时间最短？对比把握好时、分、秒之间的关系）
4、老师这里有个电子表被花瓶挡住了一部分，你会认这个时间吗？（8时30分）你是怎么认的？把花瓶拿开这个时间你会认吗？（8时30分34秒）还差多长时间就是8时31分？
（课件演示）电子表计时介绍：只有秒在走，满60秒，增加一分。满60分，增加一时。
[设计意图：通过对比认识秒针的特征，秒与分之间的进率关系以及电子钟的计时方式。以拍手的形式，初步感受1秒的时间。小组交流讨论，区别时、分、秒三个时间单位，正确理解它们之间的关系。]
三、活动感受
大家想进一步感受秒，和秒做朋友吗？
1、集体活动
①请两生同时跳绳20下，其他生用喜欢的方式为他们计时，可以拍手、心中默数数，有困难的同学随着屏幕中的电子表秒的走动计时。
② 同样的方法，估测从教室后走到前面用了几秒。
2、同桌活动
同桌合作，互测做一次深呼吸用了几秒。
3、小组活动
由组长分配小组成员，分别进行四项活动。
①写字：老师 百年 乒乓 买肉 网夹 丢尽（都为六画）
②口算：小组内集体检查。
③数脉搏：
④数数：从0开始尽可能快而清楚地数
（教师用秒表计时15秒）
通过活动，你觉得秒怎样？你知道了什么？
[设计意图：通过分层次性的活动，让学生感受秒，逐渐学会用秒作单位的估测，也是学生进一步建立“秒”概念的过程。在活动中，培养学生的合作意识。]
四、生活实践
1、刚才老师帮大家计时用了专门测秒的计时工具，叫秒表。瞧！你还在什么时候见过它吗？（体育课计赛跑时间）用法介绍：按一下计时开始，再按一下计时结束。
2、你知道哪些事情需要用秒做时间单位？秒虽然是很小的时间单位，但生活中用到它的机会可不少！让我们一起走进生活看一看！
（课件介绍：①猎豹是陆地上的跑步冠军，它最快时每秒约跑30米。
②雨燕是飞行健将，它的最快记录约是每秒飞行47米。
③日本的磁悬浮列车每秒行驶约153米，是目前世界上最快的高速列车。
④光每秒总大约跑300000000米，只要一秒，光就可以在北京和上海之间跑一百多个来回
⑤南京紫金电视塔的高速电梯每秒上升6米。
⑥全球每30秒就因交通事故造成一人死亡，43人受伤，为了生命安全，请多等几秒！）
看了这些和秒有关的信息，你有什么想法？
[设计意图：在生活中感受秒的应用。]
3、闯关
小朋友们，我们已经学习了哪些时间单位？根据生活实际我们应该选择合适的时间单位，你会用吗？敢不敢接受挑战，去闯闯关？
①想想做做3（填合适的时间单位）
抢答，有问题的集体交流。
②日记：
明明是个乖孩子。每天他总是早早起床，把语文书读20小时才吃早饭。妈妈说吃饭不能太快，所以明明会花15秒把早饭吃得干干净净才上学。明明家就在学校旁边，今天上学时刚巧碰到了玲玲，他们用了3小时边说边笑地跑进了教室。上午的体育课上，明明跑50米只用了12秒，全班第一名。为了下午上课有精神，明明总会睡30秒钟的午觉。放学后，他回到家便抓紧时间写作业，一般1分钟就能做完。晚上，他经常会陪爷爷看30秒的新闻联播。有时，他知道爸爸每天工作8分钟很累，就说学校有趣的事让他开心。
A、这篇日记，在你的小组中讨论一下有没有问题？
B、你觉的明明怎么样？（有哪些值得你学习的地方？）
③趣味智力题：想想做做5
小组讨论再交流。
改“5人各唱这首歌要多长时间？”
④认时刻：想想做做4（可依时考虑是否纳入教学内容）
小组讨论先认时刻，在说说这些时刻同学们各在做什么。
[设计意图：在层次性的练习中，巩固所学知识，能够灵活应用。闯关1是基础性练习，闯关2是综合性练习，通过小组交流，让学生经历合作发现问题、解决问题的过程。闯关3是道趣味智力题，通过对教材的改编“5人各唱这首歌要多长时间？”，学生更深刻地加强了对本题的认识，提高了学生解决问题的能力。]
五、总结全课，谈谈收获
今天学习了秒，你有什么收获？
[设计意图：让学生自己回忆归纳本节课所学内容，让学生由感性认识上升到理性认识，形成知识网络，培养了抽象概括能力。]
六、板书设计
有请阅读“五年级下册数学课件”相关内容，我们都知道与朋友分享幸福会增加它。每个老师在上课前会带上自己教案课件，因此每天老师都会按质按时去写好教案课件。教案是教师面对学生所要进行的有效沟通的重要方式之一。
教学内容：（机动3课时左右）
1、小数乘法（9课时左右）
教学要求：
1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用四舍五人法截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
教学重点：
１、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。
２、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。
３、能正确应用四舍五入法截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。
４、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点：
在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。
教学内容：
二期教材四年级第一学期课本P22—23
教材分析：
本节内容主要是对常用的面积单位进行一个梳理，一方面进一步借助学生的低阶面积单位的表象累积形成平方千米的表象，另一方面，使学生熟悉平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的进率关系，能够进行简单的换算。
教学目标：
（一）知识与技能
1、初步学会根据实际需要，选用适当的面积单位，丰富面积单位的量感。
2、借助问题情景，合作探究平方米与平方千米之间的进率，进一步丰富1平方千米的量感。
（二）过程与方法
经历常用的面积单位的梳理过程，自主建构面积单位的换算方法，初步提高整理归纳能力。
（三）情感与态度
逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学的价值。
重点难点：
1、丰富1平方千米的量感，掌握常用面积单位间的换算方法。
2、理解常用面积单位间进率的推算方法。
教学过程：
一、引入阶段
1、感受平方千米
同学们，你们觉得我们学校大吗？我们泗泾镇大吗？那么松江区呢？这些区域用我们新学的面积单位k㎡来表示，是多少呢？请看大屏幕：（出示）
我们美丽的校园占地面积约0.03平方千米。
我们家园——泗泾镇占地面积约24.2平方千米。
我们的松江区总面积约604平方千米。
你得到了什么信息？有什么感受？你觉得平方千米常用在什么样的区域？（对比，交流）
小结：平方千米常用来表示面积大的区域。
（从学生所处的生活环境展开，通过“区域大”但表示的“数字小”这一强烈对比，丰富平方千米的量感）
2、感知常用的小面积单位
我们还学过哪些常用的面积单位？谁能从大到小说出来呢？它们之间的进率是多少呢？让我们用手势来比划一下它们的大小吧！1k㎡能用手势来表示吗？（不能）为什么？（1k㎡太大）
3、感知练习
同学们对面积单位的量感不错，就让我们打开课本P23页，完成第三题，比比看，谁填的有快又准
在下面（）中填入适当的面积单位（课本23页）。
一张邮票的面积约9（）
一张乒乓球台面约410（）㎡
一间教室的面积约63（）
一张软盘的面积约1（）
一个排球场占地约162（）
上海野生动物园占地约2（）
（在前面面积单位的充分感知铺垫下，通过填写适当的单位，促使学生将熟悉实物的某个面或某块区域与面积单位建立起联系，既诊断学生已学知识的掌握情况，又激活他们已有单位面积的量感。）
二、探究阶段
1、情景设疑：通过刚才的单位填写，同学们对面积单位的都很熟悉了，接着让我们来解决前面学习中留下的问题：（出示）如果1㎡可以挤下17人，那么1k㎡能不能挤得下整个上海的人？（上海总人口为16737700人）
要想解决这个问题，我们需要知道什么？同桌交流：需要知道1k㎡等于多少㎡，即k㎡与㎡之间的进率，就可以求出1k㎡可以挤多少人，最终把问题解决。
2、合作探究：我们知道1k㎡就是边长为1km的正方形的面积，（出示边长为1km的正方形图形）。
那么k㎡与㎡之间的进率是多少呢？你们能从1k㎡的定义来找出它们之间的进率吗？请小组合作完成。
（1）组内尝试解决，师巡视指导。
（2）全班交流解法：（板书）
1km×1km=1k㎡
1000m×1000m=1000000㎡
1k㎡=1000000㎡
（3）再次交流：通过在1k㎡定义的关系式中把km转换成m，我们很容易就找到了它们之间的关系。现在让我们同桌之间再把这个过程互相交流一下。
3、问题解决：知道了1k㎡=1000000㎡，那么1k㎡能不能挤得下整个上海的人呢？谁来说说看？指名交流。这个结果让你有什么想说的吗？
4、完善面积单位进率：现在我们已经把所学的面积单位之间的进率都找到了，请同学们把P22的面积单位的关系填写完整。（媒体演示课本23页单位面积的累积过程）
三、运用阶段
1、分层练习：（说出思考过程）
2、拓展练习（同桌讨论）
判断下列各题是否正确，错的请改正。
（1）一个铅笔盒表面的宽度约5c㎡
（2）教室的面积约30d㎡
（3）一个粉笔盒的表面约0.75c㎡
（4）上海市的总面积约6341000000k㎡
（在实际应用中，学生往往对长度单位和面积单位容易混淆，并且在选用面积单位时不善于实际问题的需要。通过判断纠错练习，一方面强化长度单位和面积单位的区别，另一方面想从“数”与“量”两个维度探索修改的方法（修正数据或计量单位），既巩固了单位面积的大小观念，又渗透小数点位置移动引起数的大小变化的思想，拓展了学生的思维。）
3、生活应用：（小组合作）
出示：为了扩大我国的绿化面积，人们要在长3km，宽2km的一块长方形的高原上植树，如果每平方米栽1棵树，运来60万棵树苗够吗？
解决这个问题我们要先算出什么？需要注意什么？写出你们的解题过程。交流探讨并板书解题过程。
（通过问题解决，再现本节课的重点新知“平方千米与平方米的转化”，同时让学生通过层层问题的分析，理清问题解决的思路，拓展思维，感受数学在生活问题解决中的应用价值。）
四、总结
这节课我们一起整理了“从平方厘米到平方千米”（板书）的面积单位，谁来谈谈这节课中你的收获？
教学目标：
在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
教学过程：
一、初步感受，复习平均数的计算方法。
1、问题：草地上有六个人在玩游戏，他们的平均数是10岁，请你想象一下是怎样年龄的五个人在玩游戏？
2、学生交流后，教师出示图片：这些人年龄分别为1岁、3岁、3岁、3岁，40岁。学生交流巩固平均数的计算方法。
3、交流：用平均数10岁描述这些人的平均年龄合适吗？为什么？
使学生初步体会到平均数有时会受极端数据的影响。
二、创设情境，学习新知。
1、与学生一起欣赏图片组：小淘应聘记。
A、应聘广告：月平均工资1000元。B、勤奋工作，满怀喜悦去领工资。C、思考：怎么这么少？才600元。D、找财务部门理论。E、出示公司工作人员月工资一览表。
经理副经理员工员工员工员工员工员工员工员工员工
30002000900800750650600600600600500
2、学生观察表格，交流自己的感受。
思考：1000元时这组数据的平均数，为什么大部分人的工资不到1000元呢？用1000元反映公司员工的月收入合适吗？
使学生再次体会平均数受极端数据的影响时就不能很好的代表数据的集中趋势。
3、学生先独立思考，然后小组交流。
思考：你认为用怎样的数反映公司员工的月工资比较合适？
A、学生交流自己的看法。
B、教师在肯定学生意见的基础上向学生介绍：除了平均数以外，数学上还有两个统计量可以表示一组数据的平均水平，那就是中位数和众数。
C、理解中位数及众数的概念。学生先按照自己的理解说一说，然后师生共同小结。
中位数：将一组数据按顺序排列，中间的数就是这组数的中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的数就是这组数的众数。
D、学生找出员工收入的中位数及众数，与平均数比较，感受中位数与众数的特点。
教师小结：数据650处于中间，反映的是中等水平的工资，能表示这组数据的中等水平。600元出现次数最多，体现的是多数人的工资水平。
4、学生交流得到一组数据的中位数及众数方法，并说一说自己还存在哪些疑惑。
三、解除疑惑-----对中位数和众数的再认识。
师生共同完成三组练习。学生说一说自己对中位数、众数又有了哪些新的认识？
师生小结：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数；一组数据的众数不唯一，也可以没有。一组数据的中位数、众数、平均数可能是同一个数。
四、解决问题-----能根据具体问题选择适当的统计量。
1、学生谈一谈课前草地上几个人年龄的平均水平用哪个数反映比较合适。使学生认识到：用众数比用平均数要合适一些，3不仅是这组数的中位数，也是它们的众数。
2、课本练习：一组学生1分钟跳绳次数如下：2341331289211311618212592。
（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。
（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好的表示这组同学的跳绳水平？学生根据数据特点交流自己的看法。通过观察与交流，使其意识到：这组数据中出现了234这样的极端数据，用平均数就不太合适，所以可以用中位数代表这组数据的总体水平。
五、小调查。
在一些比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道这是为什么吗？
学生进行简单的交流后，教师鼓励学生课后开展调查活动，便于再次的交流讨论，也使其体会到中位数、平均数在生中的应用。
教学内容：人教版五年级下册第132-133页“打电话”
教学目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;
3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。
教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。
教学准备：磁性黑板，磁性教具
教学流程：
xx老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!
(教学预设：这时学生可能会说出打电话通知。)
对，打电话通知是一种快捷的方法，但是打电话也是有学问的，那么打电话里有哪些数学问题呢?这节课我们就来研究打电话里的数学问题。(板书：打电话)
二、探索比较
1、假如通知一个队员要1分钟，每个队员都在家，那么15名队员都接到通知要多少时间?(15分钟)
2、15分钟是怎么来的，我们可以用图来表示，老师在磁性黑板上演示。
3、总结：这种方法怎么样?为什么会慢呢?(太慢了，老师一个人在通知，其他人在听候通知，费时，板书：费时)那么有比较快的办法吗?(分组通知)
4、猜猜看，你觉得分为几组通知可能比较快?(学生可能会说三组、四组、五组等)下面大家就在小组合作完成，摆出你们认为比较快的方案。(老师巡视指导，参与讨论，了解情况。)
5、汇报结果。
6、和逐个通知比，分组通知如何?为什么会节省时间?(组长在同时打)
7、有没有最优的方案的呢?老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢?小组内合作完成，老师巡视指导，参与讨论，了解情况。最后汇报交流。
三、探究规律
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?
太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。
(先出示空表，边问边填完整。)
第几分钟：1、2、3、4
接到通知人数：1、2、4、8
总人数：2、4、8、16
你发现了什么规律?(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)
按照这个规律，第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人? 2分钟一共通知( 3 )人
3分钟一共通知( 7 )人
4分钟一共通知( 15 )人
你又发现了什么规律?(预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;)5分钟一共通知多少人?6分钟一共通知多少人?这样通知50人最少需要花多少分钟?
一、教学内容
有趣的测量。(教材第46页)
二、教学目标
1．结合具体活动情境，经历测量石块体积的过程，探索不规则物体体积的测量方法。
2．在实践与探究的过程中，尝试用不同方法解决问题，提高解决问题的能力。
三、重点难点
重点：掌握不规则物体体积的测量方法。
难点：尝试用多种方法解决实际问题。
四、教学准备
教师准备：长方体容器、水、不规则石块、烧杯、量杯、水槽、课件PPT。
教学过程：
一、情境引入
师：前面我们学习了计算长方体和正方体的体积，但在我们的周围还有许多物体的形状并不是规则的正方体或长方体，如苹果、乒乓球、鸡蛋等。那像这样的物体还能直接用公式计算出它们的体积吗？应该怎样求呢？(小组讨论，交流方法)
师：今天我们就一起来探究不规则物体体积的测量方法。(板书课题：有趣的测量)
二、学习新课
探究测量石块体积的方法。
教师拿出石块，让学生观察。
引导学生理解石块的形状是不规则的，不容易测量出它的体积。
师：你们能想到用什么方法来测量它的体积？能不能运用我们以前学过的知识来解答？
教师组织学生利用工具设计实验自主探究石块的体积。(教师巡视并指导)
(1)液面升高法。
师：淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。(单位： cm)(课件出示教材第46页淘气的测量方法)
学生思考、讨论，教师巡视。
教师指导学生按以下方法进行操作：
先在长方体水槽里放上合适的水，测量出长方体水槽的长、宽及水面的高度，再把石块沉入长方体水槽里，此时水面上升，测量出这时水面的高度。(课件出示)
师：通过上面的操作，你知道石块的体积与什么相等吗？(学生小组讨论，教师指名汇报)
使学生明确：放入石块后，用水和石块的总体积减去放入石块前水的体积，就是石块的体积，即上升的水的体积就是石块的体积。
教师归纳：淘气这种测量石块体积的方法叫作液面升高法。
石块的体积＝容器的底面积×水面上升的高度。(板书)
按照上述方法，以小组为单位再次测量石块的体积。
学生按要求操作，教师巡视指导。
师：说一说，在测量时应注意什么？(学生小组讨论，指派代表汇报)
教师总结：用液面升高法测量不规则物体的体积时，一定要保证让不规则物体完全浸没在水中，且水没有溢出，这样水面升高部分水的体积才相当于不规则物体的体积。
(2)溢水法。
师：下面是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？(课件出示教材第46页测量石块体积的第二种方法)
学生思考、讨论，教师巡视。
组织全班交流，整理汇报结果。
教师指导学生按以下方法进行操作：
先将烧杯倒满水，放在水槽中，再把石块放入盛满水的烧杯里，水会溢出流到水槽里，最后把水槽里的水倒在量杯里，记录下此时量杯的刻度。(课件出示)
师：通过上面的操作，你知道石块的体积与什么相等吗？(学生小组讨论，教师指名汇报)
使学生明确：量杯里水的体积就是石块的体积。
教师归纳：这种测量石块体积的方法叫作溢水法。
石块的体积＝溢出的水的体积。(板书)
按照上述方法，以小组为单位再次测量石块的体积。
学生按要求操作，教师巡视指导。
师：说一说，在测量时应注意什么？(学生小组讨论，指派代表汇报)
师生共同总结：用溢水法测量不规则物体的体积时，如果被测物体是浮在水面上的，要用细棒把被测物体压进水中，使水刚刚没过被测物体，这样溢出的水的体积才相当于被测物体的体积。
三、巩固反馈
1．完成教材第47页“练一练”第1题。(学生独立思考，计算得出石头的体积)
72－55＝17(mL) 17 mL＝17 cm3
2．完成教材第47页“练一练”第2～3题。(学生独立思考，回顾“液面升高法”测量不规则物体体积的方法，集体订正)
第2题：2×1.5×0.2＝0.6(dm3)
第3题：(600－250)÷2＝175(mL)
175 mL＝175 cm3
3．完成教材第47页“练一练”第4题。(小组讨论，指派代表汇报)
答案不唯一，例如：数出100粒黄豆，放入一个盛有一定量水的量杯中，先根据水面升高的情况，测量出100粒黄豆的体积，再除以100算出一粒黄豆的体积。
四、课堂小结
1．怎样测量不规则物体的体积？
2．测量不规则物体的体积时，有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计：
有趣的测量：
1．液面升高法：石块的体积＝容器的底面积×水面上升的高度。
2．溢水法：石块的体积＝溢出的水的体积。
教学反思：
1.让学生经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等量替换的数学方法。学生在汇报过程中互相学到了多种不规则物体体积的测量方法，为学生解决生活中的实际问题打下了基础。
2．本节课为学生营造了一个自主探究、自主创新的学习空间，学生感受到数学就在身边，在生活中学数学、做数学、用数学，从而培养学生热爱生活、热爱数学的`积极情感，达到了预期效果。
3．我的补充：________________________________________________________________________
典型例题准备：
【例题】在一个长15 dm、宽12 dm的长方体水箱中，有10 dm深的水。如果在水中沉入一个棱长为30 cm的正方体铁块，那么此时水箱中水深多少分米？
分析：把这样一个铁块沉入水中，此时它被完全浸没，水面会自然上升，则用水和铁块的总体积除以长方体水箱的底面积，便可知此时水面的高度。
解答：30 cm＝3 dm
(15×12×10＋3×3×3)÷(15×12)＝10.15(dm)
答：此时水箱中水深10.15 dm。
解法归纳：在盛有水的长方体容器中放入物体(完全浸没)后，容器中的水深等于水和物体的总体积除以长方体容器的底面积。
一、教学目标
通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密 切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。
二、编排思想
１.探索最优方案（每个人都不空闲）。
２.发现规律（第n分钟接到电话的人数是前n-1分钟接到电话的学生总数加１（老师），前n分钟接到电话的学生总数是２的n次方减１）。
３.应用规律。
三、教学建议
1．小组合作学习，教师指导，全班汇报交流。
２．提示学生利用画图表的直观形式解决问题。
３．数学模型是一种理想化的理论，要事先设计好具体通知方案（包括每人的通知对象）和流程图。
综合应用 粉刷墙壁
一、教学目标
巩固有关表面积等方面的知识，加强数学知识在实际生活中的应用，而且还可以培养学生收集 、整理 、分析信息的意识和能力。
二、活动步骤
1．明确设计方案需要做的工作。
2．收集数据。
3．整理数据、分析与比较信息。
4．书面呈现粉刷围墙方案。
三、教学建议
1．因本实践活动会涉及实地的测量与调查，教学活动可以采取室内教学和室外教学相结合的形式。
2．室内教学时，教师可引导学生讨论并思考，应该如何整理分析收集到的相关数学信息。
3．展示方案的过程中，教师可以引导学生比一比，看看哪组的方案更合理、更有实际效益，激发学生之间的互评，使学生在交流中理解并接纳别人较好的方法。
4．活动结束之后，也可鼓励学生将自已设计的方案投给学校相关部门，为学校的建设提出一定的建议，使学生体会到数学的价值，体会到自己劳动的价值。
教学目标
1.通过练习帮助学生在比较和操作中进一步体会各个图形的面积公式的内在联系。
2.在解决实际问题的过程中回忆和领悟各个面积公式推导的思路与方法。
教学
重难点
各个面积公式推导的思路与方法
课前准备
小黑板和展台
教学过程
师生活动
思考与调整
一、复习导入：
1、回忆各种图形的面积计算公式。
二、练习与应用
1、完成P/（23）练习与应用/4
（1）、问：长方形的面积与它的什么有关？长和宽分别是多少？面积呢？
（2）、问：平行四边形的底和高分别是多少？
三角形的底和高分别是多少？
明确：三角形的底和高的乘积应等于长方体长和宽乘积的2倍。
（3）、梯形的上底与下底和高分别是多少？（启发学生多种思路）
重点要指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。其中，三角形的底与高的乘积应是30；画梯形则应突出上、下底之和与高的乘积仍然等于30，具体画法可以让学生自由选择。
2、完成P（24）练习与应用/6
让生独立完成，再让生说说分别应用了怎样的计算公式。
3、完成P（24）练习与应用/7
有两种不同的算法：（1）整体面积-石子路的面积；（2）把小路两边的平行四边形拼成一个底是19m，高是9m的平行四边形，再计算出面积。
明确两种解法：（1）209－19
（2）（20－1）9
师生活动
思考与调整
4、完成P（24）练习与应用/8
先让学生说说解题思路，鼓励不同解法。
明确：等腰三角形的两条腰乡相等，这两条腰就是三角形的底和高，即都是8米。
5、p24练习与应用/10。
计算钢管根数的本质是求一个等差数列的和，而不是计算着钢管堆横截面的面积。教学时，要通过直观示意图并借助想象，帮助学生体会球和方法的思考过程与梯形面积计算公式的推导过程之间存在的相似性。
6、p24练习与应用/11。
重点要指导高的测量方法。可提醒学生联系点到直线的距离的知识帮助解决高的测量问题。
7、思考题。
鼓励有兴趣的学生主动去解决。必要时可以通过画图提示学生，也可以用本单元第16页中的你知道吗介绍的方法，以打开学生思路。
三、巩固深化
全课小结
作业：P（23－24）5，9
教学得与失：
教学目标：
1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化的数学思想方法。
2、利用图形、符号等直观方式，表示数学思维过程，培养观察、分析、推理的能力和解决问题的能力。
3、体会解决问题策略的多样性，感悟和运用数学思想方法，感受数学的魅力和数学学习的快乐。
教学重点：
体会解决问题策略的多样性，探求解决问题的优化策略，渗透数学思想方法。
教学难点：
从解决问题策略的多样化中发现最优策略。
教具准备：
瓶装口香糖、课件
学具准备：
圆片、纸笔。
教学过程：
一、借助直观，理清“找次品”的思路
1、创设情境。
同学们，在生活中你们或家人、同学有买过次品的经历吗？在我们的日常生活中，有许多产品，有的外观有瑕疵，有的成分不过关，还有的轻重不合格，我们称它们为次品。（板书：次品）
出示实物，提出问题：这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，你能用天平把它找出来吗？
2、理解天平的原理。（课件出示天平图）你们都知道天平吧！谁来说说天平原理？
3、在2瓶中找次品。（课件演示）看，次品在哪？
4、在3瓶中找次品。
全班汇报：怎么样利用天平找出这瓶少了的口香糖。
课件演示：随意拿两瓶放在天平上，可能会出现几种情况？
小结：看来从3瓶中找一瓶次品，我们称一次，通过天平的平衡与不平衡，就能准确找出次品。
5、在4瓶中找一个次品
提出问题：如果增加1瓶，有4瓶了。要怎么找出轻的这一瓶呢？可以怎样称？结合学生回答演示课件。
6、揭示课题。我们就用这个好方法，今天一起来研究——找次品。（板书课题：找次品）
[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例题前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理；再从4瓶中找次品。在2个、3个和4个中找次品是基础，只有理清了这些“找次品”的思路，后面的探究、推理活动才能顺利进行。]
二、引导探究，体会方法的多样性
1、出示例题：5个乒乓球中有一个较轻的是次品，你想怎么称？
（1）收集称的方法。（一个一个称，两个两个称）
（2）同桌合作，摆学具，想一想：怎样称？需称几次？
（3）指名汇报：（教师随机课件演示：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？教师帮助板书示意图。）
5（1，1，3）2次
5（2，2，1）2次
2、小结：同学们真是能干！从5个乒乓球中找到了轻的那一个。先分一分，想到了两种方法，再通过天平的平衡与不平衡，至少2次找到次品。
[设计意图：在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。为了便于学生操作和节省时间，所以让学生用学具模拟天平实验来进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下基础。]
三、猜测实验，寻找规律
1、出示例题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
2、枚举所有称法，学生分析、汇报。
（1）有几种分法？
（2）画图分析，有困难的可以摆摆学具帮助分析。
（3）汇报各种称法。
3、教师引导学生观察、比较：你有什么发现？
4、优化解决办法：分3份、平均分。
5、小结：同学们通过观察表格，比较这三种方法，发现只要把9个零件平均分成3份，就能最快找到次品了。
[设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，学生通过思考、分析，结合操作，尝试用图示法记录找次品过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。让学生在交流、对比中探索最简的方法，经历学习、发现和探索的过程。]
四、拓展延伸，优化策略
1、同学们，生活中有很多的“找次品”的问题并不能平均分成3份。“我们看看前面的5的例子，[师指黑板5（2，2，1）]，我们要分成3份时要分得尽量怎样？”（要分得尽量平均）。
2、在8个中找次品。试一下，怎么分3份？（预设：2，2，4或3，3，2）
引导学生分析哪种分法好？板书：8（3，3，2）2次
3、小结：看来，没法平均分的数，我们只要“尽量”（试着让学生说出来）平均分。也就是分在三份里的数中，最大与最小份只相差1，也能既快又保证找到次品了。
补板书：尽量
同学们真了不起，能从刚才发现的规律推理到8个中找次品，并归纳出找次品的最优策略。
[设计意图：从5个中找次品类推到8个中找次品，引导学生探索发现不能平均分成3份的要尽量平均分成3份，完善找次品的最优方法，引发学生进一步学习归纳、推理等数学思考活动。]
五、巩固应用，深化认识
师：有了找次品的最优策略，想不想试试它的功效呢？
出示：有（）瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
让学生自主选择10或15，尝试解决这道题。
六、课堂总结，拓展延伸
1、这节课我们解决什么问题？怎样解决最优？
2、我们用了哪些方法发现了找次品的最优策略？
3、我们为什么要研究找次品？
教学目标：
1.使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。
2.知道100以内的质数，会熟记20以内的质数。
3.培养学生自主探索，合作交流的能力。
教学重点：理解质数和合数的意义。
教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。
教学准备：PPT课件
一.创设情境，生成问题
同学们，你们知道2的倍数有什么的特征吗，如果把这些数分类，可以怎样分呢？(可以分为奇数和偶数)还可以怎样分呢？这节课我们就来共同探究新的知识。
二.探究新知
1.探究质数和合数的意义
( 1 )提问：找出1～20各数的因数。
( 2 )学生讨论。
( 3 )汇报讨论结果。教师根据学生的汇报板书：
1的因数：1。
2的因数：1，2。
3的因数：1，3。
4的因数：1，2，4。
5的因数：1，5。
6的因数：1，2，3，6。
7的因数：1，7。
8的因数：1，2，4，8。
……
( 4 )提问：你能按照上面各数的因数的个数给这些数分类吗？
有1个因数的数：1。
有2个因数的数：2，3，5，7，11，13，17，19。
有2个以上因数的数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。 (学生可能还会分成有3个、4个、5个、6个因数的，教师可以说明，把有3个、4个、5个、6个因数的数归为一类，
( 5 )观察比较，发现特点。师：观察2，3，5，7，11的因数，你发现了什么？(只有1和它们本身两个因数)
师：观察4，6，8，9，10的因数，你发现了什么？
(除了1和它们本身还有别的因数)
教师明确：根据这些数的因数的个数的多少给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识--质数和合数。
( 6 )明确质数、合数的意义。
(1)一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。
(2)一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(板书)
(3)提问：1是质数还是合数？
学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有1个因数，既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。
(4)提问：判断一个数是质数还是合数，关键看什么？(看因数的个数，有2个因数的数是质数，有2个以上因数的数是合数)
( 7 )课件出示自然数的两种分类方法
设计意图：质数和合数是对自然数进行分类的另一种方法，在本环节的教学设计中，教师把探究知识的过程交给学生，让学生在合作交流的过程中知道按因数个数的多少可以把自然数分为质数、合数和1三类，学生很容易掌握本节课所学的知识，轻松、愉快地突破了教学难点。
2．找出100以内的质数，做一个质数表。
用课件出示教材第14页的例1
师：想一想做质数表时应该划掉什么数？
让学生交流找质数的方法
学生1：应先划掉自然数1
学生2：再划掉2，3，的倍数，但是2，3本身不能划掉。
学生3：再划掉5，7的倍数，但是，5，7本身不能划掉。
学生4：……
归纳找质数的方法
用课件出示100以内的质数表，并齐读找到的25个质数。
三.巩固应用，内化提高
1．看谁能猜出老师家的电话号码。
2.检测
3.想一想
4.判断
5.思考
设计意图：这是具有检测性的一个环节，通过有针对性的、有层次、有坡度的应用练习，帮助学生把所学数学知识应用于实际生活，促进学生对知识的理解和应用。
四.课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
教学反思
1.自主学习能力可以说是学生学会求知、学会学习的核心。在学生找20以内各数的因数时，放手让学生自己想办法在最短的时间内找出各数的因数，并在教师的引导下按因数的个数给各数分类，最终得出质数和合数的概念，让学生成为探索家。
2．设计有梯度的练习题，促进学生差异发展。 “因材施教”是教学工作的重要原则，“因材而练”，就是要让不同的学生做不同的练习，真正实现《数学课程标准》中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。因此，本课时在习题的设计上呈现了多样性的原则，让学有余力的学生可以只选择难度较大的习题，学习困难的学生也可以避开那些啃不动的难题，选择基础题和经过努力可以完成的习题。实行同一起点，不同的人达到不同的终点，这样既保护了学生的自信心和自尊心，又调动了学生的主动性和积极性，促进了学生的差异发展。
以下由趣祝福编辑为大家精心整理的“四年级数学下册课件”，感谢您的阅读让我们一起拥抱更美好的世界。教案课件是老师需要精心准备的东西，因此教案课件可能就需要每天都去写。 周全的教学教案课件有利于教师进行有序的教学活动。
教学内容：教材第58页例4和练一练，练习十二第57题。
教学要求：
使学生初步学会列含有未知数z的等式解答相差关系中逆叙的一步计算应用题的方法，进一步掌握列含有未知数芦的等式解答应用题的步骤和思路，能正确列出含有未知数j的等式解答相差关系的逆叙应用题；进一步培养学生的分析、推理和解题能
教学过程：
一、复习铺垫
1．列含有未知数i的等式解答应用题。
(1)养鸡场养鸡500只，卖出一些后还剩300只，卖出了多少
(2)张师傅和李师傅一共加工零件135个。其中李师傅加工了75个，张师傅加工了多少个
指名两人板演，其余学生分两组，每组完成一道，各人做在练习本上。
集体订正。
提问：列含有未知数工的等式解应用题时，要几步第(1)题列含有未知数j的等式是怎样想的第(2)题呢
指出列含有未知数x的等式解答应用题时，要根据题意找出数量关系式，对照着数量关系式来列出等式。
2．应用题。
粮站运来面粉96袋，运来的大米比面粉多24袋，运来大米多少袋
读题后让学生想一想，这样的题用什么方法解答。学生口答算式和得数，老师板书。
提问：这道题为什么用加法算题里的数量关系式是怎样的
(板书：面粉的袋数+24＝大米的袋数)
二、教学新课
1．出示例4，读题。
提问：例4与上面一道题有什么相同和不同的地方
这两道题虽然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的数量关系与上一题一样吗
2．谁再来说一说，例4的数量关系是怎样的为什么
(评析：通过重复提问，可以突出例4的数量关系，便于学生列出含有未知数j的等式。提问为什么，有利于学生认识根据题里怎样的条件找相差关系逆叙应用题的数量关系式。)
根据这个数量关系式，你能列出含有未知数j的等式解答例4吗
第一步先做什么(板书设未知数x，并说明注意写解字。)
第二步要做什么列出怎样的等式(板书：x+24＝120)
第三步求未知数x的值要怎样算(学生口答，老师板书，说明求出x的值不带单位名称)你是怎样想的
写出答句。
3．你能根据题意，检验这样解答是否正确吗谁来告诉大家，的面粉有24袋。120一x＝24)
追问：为什么可以列这样的等式
怎样求未知数工(学生口答，老师板书，并写出答句)
5．提问：今天学习的也是用什么方法来解答应用题(板书课题)例4可以列几种等式来解答这两个等式都是根据什么列出来的
指出：列含有未知数j的等式解答应用题的关键，是根据题意想数量关系式。这样才能对照数量关系式列出含有未知数x的等式。
想一想，例4是根据题里什么条件来想数量关系式，列含有未知数x的等式的
三、巩固练习
1．根据下面的条件说一说数量关系式。
(1)鸡比鸭多30只。
(2)杨树比柳树少15棵。
(3)美术班比舞蹈班少16人。
(4)今年收的小麦比去年多1500千克。
2。做练一练。
(1)完成第(1)题。
读题。提问数量关系式。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。提问：这里的等式是根据什么来列的
(2)完成第(2)题。
读题。让学生先说数量关系式。
学生做在练习本上。然后学生口答，老师板书。
提问：列等式时你是怎样想的
强调：像上面这样的几道题，都要先根据题里谁比谁多或少多少想数量关系式，再对照数量关系式列出等式来解答。
3．练习十二第5题。
说明要求，让学生在课本上练习。
提问：第(1)题是根据怎样的数量关系式来列等式的第(2)题呢
四、课堂小结
列含有未知数工的等式解答应用题，要分几步做要根据什么来列含有未知数工的等式解题时要注意什么
五、课堂作业
练习十二第67题。
教学总目标：
１。使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读、写含有三级的多位数。
２。使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系。
３。使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算；进一步提高整数口算、笔算的熟练程度。
４。使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加法和减法的笔算和简单口算。
５。使学生初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统计图表；初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。
６。使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。
７。使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用题，并会解答一些比较容易的三步计算的应用题；初步学会检验的方法。
８。结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行爱祖国、爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育。
教学的主要知识及结构：
本册教材包括下面一些内容：混合运算和应用题，整数和整数四则运算，量的计量，小数的意义和性质，小数的加法和减法，三角形、平行四边形和梯形。学法及能力培养的主要方向：
１。培养学生的抽象、概括能力。
２。培养学生的分析综合能力。
３。培养学生的判断推理能力。
４。培养学生的迁移类推能力。
５。引导学生揭示知识间的联系，探索规律。
６。培养学生思维的灵活性。
７。注意培养学生学习数学的兴趣良好的思想品德和学习习惯。
教学的重点：
混合运算和应用题是本册书的一个重点。
教学目标
1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移、旋转和对称在图案中的应用，并学会设计较复杂的对称图案。
2.参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣。
教材分析
这一内容是在学生已经掌握对称图形的特征，会根据已有图形画出对称图形；知道平移、旋转、对称现象，并能在方格纸画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图形等知识的基础上进行教学的。
教材中分两部分进行教学。
第一部分为欣赏部分，有四幅图，其中第1，2图是一个简单图形经过旋转得到的，其余两幅图则是一个简单图形经过平移得到的。这四幅图的呈现不仅要求学生说一说每幅图的特点，即每幅图案是由哪个图形平移或旋转得到的、哪幅图案是对称的，还要适时渗透德育教育。这一部分的教学要引导学生从复杂的图案中感知平移、旋转、对称现象，了解复杂的图案是简单图形经过平移、旋转或对称等方法得到的，会从复杂的图案中抽象出简单的图形。
第二部分是画一画，有两个要求：第一，画出给定图形的对称图形；第二，根据未画完的图形的特征继续画下去。这一部分教学则要求学生利用平移、旋转、对称现象学会欣赏和设计复杂美丽的对称图案，激发学生参与欣赏与设计对称图案的活动，感受对称图案的美，获得一种以简驭繁的思想。
教学过程
（一）创设情境，建立模型
1.欣赏美丽的图案，感受图案的美和在现实生活中的应用。
在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这几幅图案（课件出示书上的四幅图案），你能说一说看到这些图案的感受
2.运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。
（1）每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？在书上把这个图形涂上颜色。(和同桌同学互相交流自己的想法。)
（2）哪幅图案是对称的？(先独立思考后小组交流、汇报。)
(教师根据学生汇报，利用课件动态展示每幅图案由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的过程。)
(设计意图让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。)
3.生活中你还见过哪些图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的？
(先在小组内交流评议课前收集的图案是不是具有以上特征，再全班汇报交流。)
生活中有这么多美丽的复杂图案，它们都是怎样得到的？
(设计意图让学生感受到这些美丽的复杂图案在现实生活中的广泛应用，进一步强化感知：美丽的复杂图案可以由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。)
（二）解释应用
1.你想不想也来设计一幅美丽的复杂图案呢？
（1）画出下面图形（第63页）。
(学生在书上独立画图，教师巡视。展示学生的作品，请画得又快又好的学生说说自己是怎样画的，在画图的过程中遇到哪些问题，对称图形有哪些特点。)
(设计意图将感知转化为设计理念，亲身体验应用平移、对称的现象进行图案设计，并掌握必要的绘图策略和技能。)
（2）继续画下去（第62页）。
淘气也画了一幅图案，我们一起来欣赏。他画完了吗？观察图案，它是由哪个简单图形运用什么现象，经过怎样的变化过程得到的。
(学生汇报。根据自己观察的规律把图画完。)
(设计意图引导学生学会利用平移、对称的现象，观察、探究图案和进行图案设计，理解并掌握复杂图案是由简单图形经过平移、旋转或对称得到的，获得一种以简驭繁的思想。)
小结
今天，这节课我们一起欣赏了图形的美，感受了美，并用双手创造了美。老师希望大家在今后的生活中，不仅能画出美丽的图案，还能够用美的语言、美的行为和美的心灵去装点我们的生活！
〖教学反思〗
1.学生收集到的图案大多是平面图形，联系生活较少，教师要有意识地寻找相关图片，引导学生感受到美丽的复杂图案可以经过平移、旋转或对称得到。
2.部分学生对于根据较复杂的图案找出一个简单图形，运用平移、对称现象画出对称图形有一定的困难。
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第64-65页。
教学目标：1：使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交，平行的位置关系。
2：掌握垂直，平行的概念。
3：培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重难点：在自主探索中，理解垂直、平行的概念。
教学用具：课件，彩纸，磁铁。
学生用具：彩纸，纸条，黑笔。
教学过程：
一、情景导入：
师：同学们，你们喜欢运动吗？现在老师带你们去参加运动会，你们喜欢吗？（软件出示主题图）师：同学们看，在生活中很多物体都可以看作是由许多线组成的。
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（1）、画直线，展示各种情况。
师：现在，请大家想象一下，如果让你在一张纸上画两条直线，那么这两条直线的位置情况可能是怎样的呢？
把你想像的用黑笔画在彩纸上。（学生自主画直线，教师巡视）
师：把你画的给组内同学看一看，然后说一说，你们组画出了哪几种情况？（选一组同学画的直线展示到黑板上）把不同情况的再上黑板上贴。
（2）、位置关系
师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。
师：能给它们分分类吗？
师：在小组中交流交流。（小组中讨论，交流）
①小组汇报分类情况。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交，不相交两类。（学生说出自己的分法）
A、不相交
B、相交
②师：对于他们小组的这种分法，你同意吗？你是怎样分的？
（学生自主交流）
在交流中达成分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。（板书）
③揭示平行的概念。
不相交的一类，让学生动手量一量两线之间的距离，发现了什么？（两线之间量出的长度是相同）让一生到黑板示范量。
④如果把这两条直线延长，再延长它们会怎么样呢？（不会相交）
师：由此你们可以得出什么结论？（学生汇报）
这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行（板书：互相平行）。谁能说说什么是互相平行？
（用自己的话来说一说）
怎样理解互相这个词？（学生回答）
（软件出示：一组平行线和平行线的概念。）加深对平行的理解。
引导学生理解在同一平面内不相交等重点词语。
（3）揭示垂直的概念。
师；再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？
（学生回答）
师：你们认为在这些相交的情况中哪种相交成直角的？（板书：成直角）
像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生回答，课件出示）
同学汇报：谁来说一说你明白了哪些知识？
（学生结合具体事例进行汇报。）
引导学生理解在同一个平面内互相垂直等重点词语。
教师小结：这节课我和同学们研究就是在同一个平面内的两条直线的两种特殊的位置关系：平行与垂直。（板书课题）
三、应用新知：
1．看主题图，找平行与垂直的例子。
2．同学们离开座位，在课室上找找平行与垂直的例子。（放音乐）
3．P65，做一做（2）摆一摆
4．练习十一，第一题。
5．练习十一，第二题。
6．欣赏生活中的垂直与平行的图片。（进行校园美化教育）
四、畅谈收获
师：谁来说说这节课，你收获了什么？
板书设计
垂直与平行
不相交（互相平行）
贴学生作品同一平面内
相交成直角（互相垂直）
