教学目标
知识与技能:
经历多位数乘一位数的计算过程,初步学会乘法竖式的书写格式。
过程与方法:
理解竖式计算的思路和方法。
情感态度与价值观:
使学生能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题。
教学重难点
教学重点:多位数乘一位数的计算法法。
教学难点:乘法竖式的书写格式,了解竖式每一步计算的含义。
教学工具
课件
教学过程
1.复习导入
口算 估算
20×3 = 97×4 ≈
300×4= 215×6≈
6×500= 489×7≈
7×800= 316×6≈
课件出题插图
三个小朋友正在准备画画,他们每人都有一盒彩笔,每盒12支,他们一共有多少支彩笔?
师:怎么计算他们一共有多少支彩笔呢?今天我们一起学习笔算乘法。
板书课题:笔算乘法
2.探究新知
学习例1
指名读题目。
师:用什么方法计算?怎么列式?
自主探索,解决问题。
汇报交流:
12×3= 36 (枝)
师:为什么要这样列式呢?36这个结果是怎么得到的呢?
师:12×3表示什么意思?
这道题与我们以前学过的乘法计算有什么不同?
小组合作探讨。
教师巡视了解各小组的情况,尤其鼓励学习有困难的学生,要积极参与小组活动。对及个别的学生给予个别指导。
(1)进行乘法竖式计算时数位要注意怎样书写?
(2)应该从哪一位乘起?
(3)每一次乘得积的位置该怎样呢?为什么?
(4)每次乘得后的积表示的意义是什么?
小组汇报交流:
方法一:可以把12×3看成3个12相加。
方法二:把12分成10和2分别与3相乘,再把结果相加。
10×3=30(枝)
2×3=6(枝)
30+6=36(枝)
也可以用竖式
方法三:
师:考考大家,大家想一想,如果列竖式计算213×3,怎么计算呢?
小组讨论,汇报交流:
梳理小结:
计算多位数乘一位数竖式计算时:
1、相同数位要对齐,要从各位乘起。
2、从个位起,用一位数分别乘多位数的每一位
3、乘得的积写在横线的下面与相应的数位对齐。
火眼金睛
师:学校买了4个电水壶,一个122,一共用去多少钱?
指名读题。
独立完成。
一辆校车可载客21个学生,学校共有4辆这样的校车,可载学生多少人?
独立思考。
附答案:21×4=48(个)
小刚上学骑自行车,每分钟骑112米,他从家到学校需要骑4分钟,小刚家距离学校多少米?
3.拓展提升
共有6个单元,每个单元住11户,这栋楼房共住多少户人家?
丽丽看一本总共365页的连环画,每天看21页,连续看了4天,一共看了多少页?还剩多少页?
附答案:21× 4=48(页)
365-48=317(页)
课后小结
a提问:
这节课你学到了什么?
b师生总结
1、学会两位数乘一位数乘法竖式的书写与计算。
2、能够用运所学的乘法知识解决生活中的实际问题。
板书
笔算乘法(一)
个位:8×3=24,个位上填4,再向前一位进2。
5 4 十位: 1×3=3,3+2=5,十位上填5。
用多位数每一数位上的数分别乘这个一位数,再把所得的积相加。
乘的顺序:先从个位乘起,哪一位上的积满几十,就要向前一位进几。
教材分析:
本单元是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数,两位数乘一位数(每位乘积不满十),并且掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有:口算乘法、笔算乘法。
本单元的口算乘法主要包括两项内容,第一项内容是整十、整百数乘整十数。它是在口算整十、整百数乘一位数的基础上进行教学的。第二项内容是估算,即两位数乘两位数的估算。它是在学生学过两、三位数乘一位数的估算和掌握了乘法的基本口算方法的基础上教学的。口算是笔算的基础,也是估算的基础。教材先安排口算,在扩大学生的口算范围的同时,为学生学习新的估算和两位数乘两位数笔算方法做好必要的准备。并且,在估算和笔算教学活动中,又可以进一步巩固口算。这样,有利于培养、提高学生的计算能力。
本单元的笔算乘法的内容是两位数乘两位数,是在学习了笔算多位数乘一位数的基础上进行教学的。本单元的笔算乘法分两个层次编排。先出现不进位的,突出乘的顺序及部分积的书写位置,帮助学生理解笔算的算理。接着,编排进位的,让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程,帮助学生掌握笔算乘法的方法。
两位数乘两位数的笔算是本单元的教学重点。因为,学生掌握了两位数乘两位数的计算方法,不仅可以解决与之有关的实际问题,还为学习多位数四则混合运算打下基础。而且,为学生解决生活中遇到的因数是更多位数的乘法问题,奠定了基础。
本单元加强了“解决问题”的教学。首先,把计算内容都置于实际生活的背景之下,如送报纸(送信)、估座位、购书等。让学生在现实问题情境中理解计算的意义和作用,探讨计算方法。然后,为学生提供生动有趣、有意义的、联系生活的情境材料,让学生运用所学的计算方法解决实际问题。计算教学与解决问题教学有机地结合在一起,有利于学生体会计算的作用,感受数学与现实生活的密切联系。并且,对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感是十分有利的。
教学目标:
1、使学生会口算整十、整百数乘整十数,会口算两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。
2、使学生经历两位数乘两位数的计算过程,掌握两位数乘两位数的计算方法。
3、使学生能结合具体情境进行乘法估算,并解释估算的过程。
4、使学生能够运用所学的.知识解决生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的作用。
重点难点:
两位数乘两位数笔算
第四课时
笔算乘法(不进位)
教学内容:
教材第63~64页例1及做一做,练习十五第1题。
教学目标:
1、使学生在笔算两位数乘一位数和口算两位数乘整十数的基础上,初步理解和掌握两位数乘两位数的笔算乘法的计算方法。
2、能正确地进行计算,培养学生的分析,归纳能力。
3、在实践操作活动中学会思考,学会解决问题,培养学生良好的学习习惯。
重点难点:
初步理解和掌握两位数乘两位数的笔算乘法的计算方法,能正确地进行计算。
教具准备:
课件
教学过程:
一、复习引入
1、计算
提问:用一位数乘多位数,我们该怎样计算?
小结:在计算一位数乘多位数时,用这个一位数依次去乘第一个因数的哪一位几十就向前一位进几。
2、口算
27×20
82×40
52×60
12×90
18×30
24×50
19×70
53×20
提问:两位数乘整十数你是怎样口算的。
二、快乐尝试,探索新知
1、课件出示教科书第62页的例题1。
(1)课件出示主体图,根据画面内容,口头编一道题例题1:妈妈到书店买了一套书,共12本,每本24元妈妈一共要付多少钱?
(2)分析:题目的已知条件和问题分别是什么?要求妈妈一共要付多少钱?该怎样列式?
4×12(为什么用乘法计算?)
教师:24乘2,我们已经回算,23乘12我们还没学过,这是用两位数乘的乘法,这就是我们今天要学的内容。
提问:谁能把24乘12转化成我们已学过的知识呢?以4人为一小组讨论。
(3)汇报:一种可以把12本书分成10本和2本两部分,我们可求出10本书多少钱,再求出2本书多少钱,然后把这两部分的钱加起来的就是妈妈要付的钱。 教师:刚才我们求妈妈买12本书用288元,计算时一共用了3个竖式,大家想一想,我们能不能把这3个竖式给并起来写成一个竖式呢?
(4)讲解24乘12竖式
刚才的一不我们是先算什么?怎样算?教师讲评时用纸把第二个因数十位上的“1”盖住。那计算2乘24先算什么?再算什么?先算2乘4表示8个一,再算2乘2表示4个十,合起来是48,在48的旁边注明24×2的积。此时,教师揭去盖在第二个因数十位“1”的纸,并问
第二步要再算什么?怎样算?(第二步算的是10本书一共多少钱,用10乘24,得240,在240的旁边注明24×10的积)
教师对着竖式说明:十位上的1表示10,所以用十位的1乘24就是用10乘24,先用10乘4得40,4要写在十位上,个位写0,再用10去乘2,得20,但这个2表示2个十,10乘2得到的20应该表示20个十,20个十就是200,所以这个2必须写在百位上,因此,要在240的旁边主抿4×10的积。
第三步算的是什么?(把10本书的钱和2本书的钱加起来,也就是把48和240加起来,得288。) 说明:在把两个乘积加起来的时候,个位上是计算8加0,0只起占位作用,为了简便,这个零可以省略不写,边说边把0擦掉。
请一个同学复述一遍竖式计算的过程。
(5)提问:这个竖式同前面的三个竖式有没有联系?哪种方法更简便?
2、议一议:怎样笔算两位数乘两位数?
3、引导小结,归纳笔算方法。
三、巩固运用
完成教科书第63页的做一做。
1、先看23×12,提问,两个因数分别是多少?
69是用哪位数与第一个因数相撤的积,下一步应该用哪位数去乘第一个因数?乘出的积是多少? 23乘13得多少?
2、其余的题目独立完成,要求列竖式,最后教师讲评。
四、课堂总结
本节课我们学习了什么?你有哪些收获?
五、课堂作业
练习十五第1题。
教学目标:
让学生经历两位数乘两位数的笔算过程,学会计算两位数乘两位数进位的乘法。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
教学过程:
一、问题导入
1、呈现下围棋的录像或画面,介绍有关围棋赛的事例(或战绩)。
2、放大棋盘学生观察结构。(明确棋盘面由纵横19道线交叉组成)
3、把棋子放在纵横线的交叉点上,引出问题:棋盘上一共有多少个交叉点?
4、生说一说怎样解决这个问题,列出算式1919。导入板书课题。
二、探究体验
1、各组讨论:怎样计算1919。把想出的计算方法写在纸上。
2、全班组织交流。
3、师生评议。
(1)请学生说一说,喜欢哪种方法?为什么?
(2)教师对学生发表的意见作以肯定或补充。使学生了解每一种算法的特点和适用范围。
(3)重点评议笔算。
用检查竖式每一步计算的.方式,再现笔算过程。在此基础上,夸赞学生:能用刚学过的两位数乘两位数的知识解决今天的新问题。并且,能正确解决乘的过程中的进位问题。你们真棒!
三、实践应用
1、用竖式计算第65页做一做中的4道题。完成计算后,组织交流。说出笔算的过程,加深学生对笔算过程的了解。
2、完成练习十六第1题。独立计算,集体订正。根据班上出现错题的情况,和学生一起讨论错误的原因,请学生订正错题。请学生注意:计算时要认真仔细。
3、学生独立完成练习十六第3、4题。完成后,请学生向全班说一说解决问题的过程和结果。
四、总结
1、请学生讨论笔算乘法时要注意什么问题,并交流。
2、教师强调:用竖式计算时,每次乘得的数的末位应该和那一位对齐。还要注意记住进位数,正确处理进位问题。
教后反思:
笔算乘法(进位) 教学设计
共7课时总第34课时
教学目标:
让学生经历两位数乘两位数的笔算过程,学会计算两位数乘两位数进位的乘法。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
教学过程:
一、游戏导入
1、游戏:收南瓜。(练习十六第2题。)
(1)贴出写有算式的南瓜卡片。
(2)用语言描述菜园里收南瓜的情境,请同学们帮助菜农收南瓜。
(3)让学生自由选择卡片,算对的就收获了这个南瓜。完成后,先检查是不是算对了。
(4)比一比哪组学生收获的南瓜多。
(5)奖励优胜组。
2、谈话导入、板书课题。
二、基本练习
1、完成练习十六第1题。
(1)独立计算,同桌交流。
(2)指名说出笔算的过程,加深学生对笔算过程的了解。
(3)根据班上出现错题的情况,和学生一起讨论错误的原因,请学生订正错题。
(4)提醒学生注意:计算时要认真仔细。组织交流。
2、游戏:蜜蜂采花蜜。(练习十六第6题)
(1)师讲述蜜蜂采花蜜的故事。
(2)6只小蜜蜂上台采蜜,余生在草稿纸上计算。
(3)比一比哪只小蜜蜂采得又快又对?
(4)全班交流计算方法。
三、解决问题
1、完成练习十六第7题。
2、独立完成练习十六第8题。
四、全课总结
1、通过今天的练习,你有什么新的收获?
2、师总结。
一、说设计理念:
本节课的教学主要是针对本年级组提出的“如何培养学生的计算能力”专题研究而设计的。设计的过程中力图体现出本专题的研究成果,把培养学生的计算能力的各种方法融入了教学当中。同时在本节课设计中,我也考虑了学生的年龄特点,在教学形式上采用多种形式交替变换,注重趣味性,激发学习兴趣,使学生的潜能得到最大的发挥。
另外,我在培养学生计算能力的同时,也没有忽视素质教育,一方面注重各学科间的渗透和联系,另一方面注意爱国主义和民族自豪感的熏陶。
二、说设计思路
本节课的设计是以多位数乘一位数笔算乘法练习为依托,通过对多位数乘一位数笔算乘法巩固练习,把本年级的研究结果——培养计算能力的方法孕育其中,本节课我创造性地使用了教材,针对实际情况和素质教育的要求,设计了一些有趣味、有时代科气息的练习,但实际并没有改变知识内容和结构。下面我对本节课知识点做了简单分析:
多位数乘一位数笔算乘法是本册的重点内容。这一部分内容的学习,先是从整十、整百数乘一位数的口算开始的,然后是接近整十、整百数乘一位数的估算,接着是由浅入深的学习二、三位数乘一位数的不进位、不连续进位、连续进位的乘法,使学生逐步理解和掌握了多位数乘一位数的乘法计算方法。本节课的教学安排既是对前面知识的巩固和熟练,也是为学生进一步学习一个因数中间有0的乘法和一个因数末尾有0的乘法做好铺垫,又是为以后学习多位数乘多位数计算打好基础。在这节课中学生在巩固练习的同时,我把提高计算能力的方法:培养计算兴趣、学习习惯、学习态度、加强口算、掌握算法,理解算理等方法融入整个教学中,使学生不仅巩固了所学知识,也培养和提高学生的计算能力,增强计算速度,提高计算的准确率。
基于以上认识,我制定了本节课的教学目标和重、难点:
1、教学目标:
使学生较熟练地掌握多位数乘一位数笔算的方法,能正确地进行计算,提高学生的计算能力。
使学生初步理解提高计算能力的一些方法和策略。
培养学生的合作意识和体会成功的快乐。
初步培养学生的民族自豪感和爱国主义情怀。
2、教学的重、难点:
重点:使学生进一步掌握多位数乘一位数的计算方法并熟练地计算。
培养学生的计算能力,提高计算的准确率。
难点:培养和提高学生的计算能力。
三、说教法、学法
从素质教育着眼点来看,要贯彻传授知识与培养能力相结合的原则,不仅要使学生学会知识,更要使学生会学、乐学、主动去学。
为了更充分地发挥学生的主体地位,使他们能够自主学习,切实提高课堂教学效率。在教学方法上,采用谈话激趣、回忆交流、讨论归纳、强化练习等教学方法,循循诱导,让学生在比赛、游戏、练习、合作中自主学习,巩固和拓展所学知识。
四、说教学过程
“将课堂还给学生,让课堂焕发生命的活力”“努力营造学生在教学活动中自主学习的时间和空间”从这种设计理念出发,为了更好的达到教学目标,突出重点,增强教学效果,使学生计算能力得到真正发展,我对本节课设计如下几个环节:
(一)、激趣导入。
同学们,这几天我们一直在学习多位数乘一位数的知识,你们想不想知道我们今天要学习什么知识?想一想。学生可能会根据教材说学习新知。是啊,从课本的内容看这节我们要学习一个因数中间有0乘法,但是老师想让大家看看最近几次的作业,拿几本错多的作业给学生看看但是老师想问问:这几天我们学的知识,你们都熟练了吗?作业得怎么样?(可以拿几本错多的作业给学生看看)引导学生说一些学生还不太懂,应该再练习。……那就巩固复习一下,使我们计算能力再有所提高,计算的准确度也能提高一些,可以吗?师板书课题。
(这样设计导入主要是让学生觉得我们是有必要上这节课,明确学习目标,从而激发学生的学习最大的发挥)
(二)回忆交流,讨论归纳,明确算法,理清算理。
1、回忆交流
师:好,那回忆一下,我们这几天都学习了哪些内容?……
师:对,这段时间我们就是学习了多位数乘一位数的乘法,那每天学习都一样吗?……
请学生想一想都学了哪几种情况的乘法,同桌之间先互相说一说,然后请学生在全班上说一说。
2、讨论归纳,明确算法,理清算理
师:你会计算这几种乘法题吗?你能说一说多位数乘一位数笔算乘法的计算方法吗?小组内互相说说,师巡视指导。
每个小组选一名代表汇报。师据学生汇报板书计算方法。
师小结:同学们说得不错,虽然有些还说不完整,但已有一些进步了。
师生一起来说算法,并理解算理。
师:看来同学们已经掌握了计算方法,下面我们就算一算。
(这里这样安排同桌、及小组合作是让同学之间互相交流、互相补充,使学生体会小组合作的作用,培养初步合作的意识,体会成功的快乐。然后师生一起说使算法进一步明确,算理更加清淅。)
(三)、强化练习
1、口算铺垫(开火车)
6×4=3×8=7×5=9×4+6=
2×8+7=3×6+4=8×8+7=4×2+3=
2、看谁算得又对又快。比赛谁快就可以到黑板上来做。然后请做题的学生说一说你是怎样计算的?
1582632787
×4×5×7×6
3、师:同学们知道啄木鸟会做什么呢?……对,它是益鸟,专门给老树治病的。现在你们也来当一回医生,谁能帮助下面的题治一治病呢?
1252476
×7×4×8
7428388
集体评价。
师:同学们当医生好当吗?当医生应该怎样才能帮病人查出病来?
师:那计算多位数乘一位数时,要注意哪些地方?学生说师板书
引导学生说出要细心,不能马虎,注意学习习惯的培养。
(这里设计从口算到笔算再纠错的有梯度练习,并注意练习的针对性和趣味性,一方面是为了学生积极地巩固和扎实所学知识,另一方面是培养学生的计算能力,养成良好的学习习惯,使学生的计算能力能稳步提高,同时也渗透一些科学和品德方面的教育,注重学科的联系。)
四、拓展延伸
1、师:刚才又是比赛,又是当医生,一定有点累了,那我们轻松一下做个游戏:
老师这里有一棵苹果树,上面结了许多苹果(苹果上有数),这边还有篮子(上面有乘法算式),如果你们摘对了,这个苹果和篮子都归你。你们想来摘吗?……
那我们怎么摘呢?同桌之间互相说说,然后请学生上来摘,并说说为什么这样摘?
(游戏是儿童最喜欢的课堂学习形式。让学生在游戏中、玩乐中轻轻松松学知识,培养能力这正是我们这节课的追求。)
2、同学们,你们知道杨利伟叔叔吗?他是做什么的?……知道今年我国又有两位叔叔坐着神州六号宇宙飞船在太空生活水平生活了5天5夜,他们是谁呢?
……
师;他们都是我们民族的骄傲,中国的骄傲。同学们现在我们再来了解一个有关航天知识并来解决问题好吗?
小黑板出示:
我国发射的第一颗人造卫星绕地球一周需要114分钟,绕地球9周,需要多少分钟?
先让学生说说从上面的信息中你知道了什么?要求什么?怎样列式?为什么这样列式?能先估算一下,再独立解答。
(这里设计一个具有时代气息的问题,一方面是多位数乘一位数应用拓展,因为计算教学如果只重视计算技能的学习,往往比较枯燥。只有把计算教学至于问题解决中去,使学生感受到计算是有用的,是能帮助我们解决实际问题的,学生会更感兴趣。另一方面是为了开拓学生的知识面,让学生了解国家的一些大事,渗透爱国主义和民族自豪感的教育,这也是素质教育的要求。)
五、全课小结
这节课我们又练习了多位数乘一位数笔算乘法,你觉得比以前算得快了吗?算得准了吗?你认为怎样才能算又对又快呢?你还哪些收获?(这样设计学生自己来谈收获,是注重学生的个别差异,在课堂上每个人都有不同的收获。)
第1课时
教学内容:
教学目标:
让学生经历两位数乘两位数的笔算过程,学会计算两位数乘两位数进位的乘法。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
教学重点:学会计算两位数乘两位数进位的乘法(不进位)。
教学过程:
一、提出问题。
呈现例1的画面,让学生观察
用完整的话把这幅图的内容、问题说一说。
请学生说一说用什么方法解决这个问题,从而列出算式24times;12。
二、探讨计算方法
1、各组讨论:怎样计算24times;12。
请把想出的计算方法写在纸上。
2、组织交流。
各组展示本组的算法。不容易说清楚的,就写在黑板上。
方法一:
24times;10=240
24times;2=48
240+48=288
方法二:24
times;12
48……24times;2的积
24……24times;10的积(个位的0不写)
288
3、师生评议。
(1)请学生说一说,喜欢哪种方法?为什么?
(2)教师对学生发表的意见作以肯定或补充。
(3)重点评议笔算。
用检查竖式每一步计算的方式,再现笔算过程。
三、练习
1、尝试练习。
用竖式计算63页“做一做”的8道题。请几名学生上黑板板演,讲评。
2、独立完成练习十六第1题。
四、总结
1、请学生讨论笔算乘法时要注意什么问题,并交流。
2、教师强调:用竖式计算时,每次乘得的数的末位应该和那一位对齐。还要注意记住进位数,正确处理进位问题。
第2课时
教学内容:
教学目标:
1、通过练习,使学生进一步熟练掌握两位数乘两位数的笔算方法。
2、能解决用乘法计算的实际问题。
教学过程:
一、基本练习:
1、学生回顾上节课学习的内容。
2、口算练习:
3、笔算:
4、正误辩析:
二、解决问题:
1、完成练习十五第3题:
(1)引导学生看图,获取信息。
(2)同桌互相说:把图上的意思完整的说一说。
(3)独立列出算式,并用竖式笔算。
(4)集体讲评。
2、学生独立完成练习十五第4题:
三、综合练习:
完成《学案》相应的练习。
四、学习总结:
第3课时
教学目标:
让学生经历两位数乘两位数的笔算过程,学会计算两位数乘两位数进位的乘法。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
教学重点:学会计算两位数乘两位数进位的乘法。
教学过程:
一、提出问题。
呈现下围棋的画面,介绍有关围棋赛的事例或战绩。
放大棋盘,让学生观察棋盘结构。使学生了解到:围棋的棋盘面由纵横19道线交叉组成。
接着,把棋子放在纵横线的交叉点上,引出问题:“棋盘上一共有多少个交叉点?”
请学生说一说用什么方法解决这个问题,从而列出算式19times;19。
二、探讨计算方法。
1、各组讨论:
请把想出的计算方法写在纸上。
2、组织交流。
各组展示本组的算法。不容易说清楚的,就写在黑板上。
3、师生评议。
(1)请学生说一说,喜欢哪种方法?为什么?
(2)教师对学生发表的意见作以肯定或补充。使学生了解每一种算法的'特点和适用范围。例如,估算的方法能很快算出大约有400个交叉点,但它不能满足解决问题的要求。
(3)重点评议笔算。
用检查竖式每一步计算的方式,再现笔算过程。
三、练习
1、尝试练习。
用竖式计算65页“做一做”中的4道题。
2、完成练习十六第1、2题。
四、总结
1、请学生讨论笔算乘法时要注意什么问题,并交流。
2、教师强调:用竖式计算时,每次乘得的数的末位应该和那一位对齐。还要注意记住进位数,正确处理进位问题。
第4课时
教学内容:
教学目标:
1、通过练习,使学生进一步熟练掌握两位数乘两位数(进位)的笔算方法。
2、能解决用乘法计算的实际问题。
教学过程:
一、基本练习:
1、学生回顾上节课学习的内容。
2、开火车进行口算练习:
3、笔算练习(进位与不进位的对比):
(1)学生笔算。
(2)请学生观察比较:上行的题目和下行的题目有什么异同?
(3)学生讨论交流:它们的计算方法是一样的,不同的是上行的题目计算时没有进位,而下一行的题目需要进位。
(4)说说笔算乘法要注意什么?
4、正误辩析:
教师用小黑板出示6道计算出现错误的笔算式题,让学生判断正误,并进行改正。
二、解决问题:
1、完成练习十六第3题:
(1)引导学生看图,获取信息。
(2)同桌互相说:把图上的意思完整的说一说。
(3)独立列出算式,并用竖式笔算。
(4)集体讲评。
2、学生独立完成练习十五第4题、第8题。
第8题:在解决这道题时,是不是所有的信息都用上?为什么“每套12张”用不上?这样的题目给了你什么启示?
三、综合练习:
独立完成练习十六第5、6、7题。
四、学习总结:
说说这节课有什么收获?笔算乘法要注意什么?
教材分析:
本单元是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数,两位数乘一位数(每位乘积不满十),并且掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有:口算乘法、笔算乘法。
本单元的口算乘法主要包括两项内容,第一项内容是整十、整百数乘整十数。它是在口算整十、整百数乘一位数的基础上进行教学的。第二项内容是估算,即两位数乘两位数的估算。它是在学生学过两、三位数乘一位数的估算和掌握了乘法的基本口算方法的基础上教学的。口算是笔算的基础,也是估算的基础。教材先安排口算,在扩大学生的口算范围的同时,为学生学习新的估算和两位数乘两位数笔算方法做好必要的准备。并且,在估算和笔算教学活动中,又可以进一步巩固口算。这样,有利于培养、提高学生的计算能力。
本单元的笔算乘法的内容是两位数乘两位数,是在学习了笔算多位数乘一位数的基础上进行教学的。本单元的笔算乘法分两个层次编排。先出现不进位的,突出乘的顺序及部分积的书写位置,帮助学生理解笔算的算理。接着,编排进位的,让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程,帮助学生掌握笔算乘法的方法。
两位数乘两位数的笔算是本单元的教学重点。因为,学生掌握了两位数乘两位数的计算方法,不仅可以解决与之有关的实际问题,还为学习多位数四则混合运算打下基础。而且,为学生解决生活中遇到的因数是更多位数的乘法问题,奠定了基础。
本单元加强了“解决问题”的教学。首先,把计算内容都置于实际生活的背景之下,如送报纸(送信)、估座位、购书等。让学生在现实问题情境中理解计算的意义和作用,探讨计算方法。然后,为学生提供生动有趣、有意义的、联系生活的情境材料,让学生运用所学的计算方法解决实际问题。计算教学与解决问题教学有机地结合在一起,有利于学生体会计算的作用,感受数学与现实生活的密切联系。并且,对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感是十分有利的。
教学目标:
1、使学生会口算整十、整百数乘整十数,会口算两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。
2、使学生经历两位数乘两位数的计算过程,掌握两位数乘两位数的计算方法。
3、使学生能结合具体情境进行乘法估算,并解释估算的过程。
4、使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的作用。
重点难点:
两位数乘两位数笔算
第四课时
笔算乘法(不进位)
教学内容:
教材第63~64页例1及做一做,练习十五第1题。
教学目标:
1、使学生在笔算两位数乘一位数和口算两位数乘整十数的基础上,初步理解和掌握两位数乘两位数的笔算乘法的计算方法。
2、能正确地进行计算,培养学生的分析,归纳能力。
3、在实践操作活动中学会思考,学会解决问题,培养学生良好的学习习惯。
重点难点:
初步理解和掌握两位数乘两位数的笔算乘法的计算方法,能正确地进行计算。
教具准备:
课件
教学过程:
一、复习引入
1、计算
提问:用一位数乘多位数,我们该怎样计算?
小结:在计算一位数乘多位数时,用这个一位数依次去乘第一个因数的哪一位几十就向前一位进几。
2、口算
27×20
82×40
52×60
12×90
18×30
24×50
19×70
53×20
提问:两位数乘整十数你是怎样口算的。
二、快乐尝试,探索新知
1、课件出示教科书第62页的例题1。
(1)课件出示主体图,根据画面内容,口头编一道题例题1:妈妈到书店买了一套书,共12本,每本24元妈妈一共要付多少钱?
(2)分析:题目的已知条件和问题分别是什么?要求妈妈一共要付多少钱?该怎样列式?
4×12(为什么用乘法计算?)
教师:24乘2,我们已经回算,23乘12我们还没学过,这是用两位数乘的乘法,这就是我们今天要学的内容。
提问:谁能把24乘12转化成我们已学过的知识呢?以4人为一小组讨论。
(3)汇报:一种可以把12本书分成10本和2本两部分,我们可求出10本书多少钱,再求出2本书多少钱,然后把这两部分的钱加起来的`就是妈妈要付的钱。 教师:刚才我们求妈妈买12本书用288元,计算时一共用了3个竖式,大家想一想,我们能不能把这3个竖式给并起来写成一个竖式呢?
(4)讲解24乘12竖式
刚才的一不我们是先算什么?怎样算?教师讲评时用纸把第二个因数十位上的“1”盖住。那计算2乘24先算什么?再算什么?先算2乘4表示8个一,再算2乘2表示4个十,合起来是48,在48的旁边注明24×2的积。此时,教师揭去盖在第二个因数十位“1”的纸,并问
第二步要再算什么?怎样算?(第二步算的是10本书一共多少钱,用10乘24,得240,在240的旁边注明24×10的积)
教师对着竖式说明:十位上的1表示10,所以用十位的1乘24就是用10乘24,先用10乘4得40,4要写在十位上,个位写0,再用10去乘2,得20,但这个2表示2个十,10乘2得到的20应该表示20个十,20个十就是200,所以这个2必须写在百位上,因此,要在240的旁边主抿4×10的积。
第三步算的是什么?(把10本书的钱和2本书的钱加起来,也就是把48和240加起来,得288。) 说明:在把两个乘积加起来的时候,个位上是计算8加0,0只起占位作用,为了简便,这个零可以省略不写,边说边把0擦掉。
请一个同学复述一遍竖式计算的过程。
(5)提问:这个竖式同前面的三个竖式有没有联系?哪种方法更简便?
2、议一议:怎样笔算两位数乘两位数?
3、引导小结,归纳笔算方法。
三、巩固运用
完成教科书第63页的做一做。
1、先看23×12,提问,两个因数分别是多少?
69是用哪位数与第一个因数相撤的积,下一步应该用哪位数去乘第一个因数?乘出的积是多少? 23乘13得多少?
2、其余的题目独立完成,要求列竖式,最后教师讲评。
四、课堂总结
本节课我们学习了什么?你有哪些收获?
五、课堂作业
练习十五第1题。
教学内容:
教科书第10~11页上的例4、例5及“做一做”中的题目,练习三中的第 1~2题。
教学目的:
l.使学生初步掌握一位数乘二、三位数的笔算方法。
2.初步培养学生的抽象、概括能力。
教具、学具准备:
师生各准备小棒6捆(每捆10根)零12根。
教学过程:
一、复习
1.口算:教科书第10页的复习题。
2.学生板演(与口算同时进行):
共同订正,指名学生说说算式的意义及计算过程。
提问:笔算一位数乘多位数,乘的顺序是怎样的?
二、新课
1.教学例4。
出示例4:3乘24该怎样计算?先用小棒摆摆看。
师生一起摆小棒。第一行摆24根(2捆又4根),再摆同样的两行小棒,每行都是24根。
提问:(1)每行有多少根小棒?有几行?
(2)要求一共有多少根小棒怎样列式?
(3)要求3个24根是多少根,怎样算?
让学生说出不同的算法后提问:
这几种算法哪一种比较好?
然后教师边演示边说明,要算3个24根一共是多少根,先算3个4根是12根(把其中的10根捆成一捆,另外2根放一边),再算3个2捆是6捆,加上前面的1捆合起来是7捆,一共是7捆零2根,即72根。所以3乘24等于72。
教师列出竖式。
提问:根据摆小棍的过程,这道题应该先算什么,再算什么?
学生说计算过程,教师板书成如下形式:
说明:竖式的写法可以简化。教师边写出简化的竖式,边引导学生口述计算过程:先用3乘被乘数个位上的4得12,向十位进1,在积的个位上写2;再用3乘被乘数十位上的2得6个十,再加上进上来的1个十是7个十,在积的十位上写7。
2.做例4下面“做一做”中的题目。
让全班学生做例4下面“做一做”中的题目,同时指名四人板演。教师巡视,注意发现问题,然后集体订正。
集体订正时,教师结合试算题提问:
(1)用乘数乘被乘数个位上的数,积满十,向十位进一;积满二十,应向十位进几?积满三十呢?
……
(2)用乘数乘被乘数十位上的数,积满十,向哪一位进?为什么?
在学生回答后,教师引导学生进行概括:
计算乘法时,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。
3.教学例5。
由示例5:192×4。教师列出竖式,然后边将1遮住边提问:这道题应按怎样的顺序乘?先乘什么?(教师在积的个位写8)再乘什么?教师板书。乘到第二步时,提问:
4×90得多少?该怎样写?
教师指出:4乘90得360,在积的十位上写6,向百位进3。同时将遮住的l露出来。因乘数4还要乘被乘数百位上的1,所以进到百位的3应记在横线上。
下面的部分让学生自己接着算完,并说出计算过程,教师板书。
4.做例5下面“做一做”中的题目。
指名四人板演,集体订正。学生练习时,教师要注意学生做的情况,可将有代表性的错误写在黑板上,让学生讨论。
三、小结
引导学生小结乘数是一位数的乘法的计算方法,说明乘的顺序及进位法则。
四、课堂练习
1.让学生做练习三的第1题。学生独立做完后。集体订正,指名说出乘的顺序及过程。
精选阅读
这篇“三年级笔算乘法教案”文章一眼就能看出质量上乘,非常值得一读,欢迎大家阅读并参考。平时在上课之前,老师都会提前准备好教案和课件,如果老师还没有准备好,现在也来得及。教案是提升学生思维能力的有效方式。
教学内容:教科书第74页例1,练习十六第1~4题。
教学目标:使学生经历多位数乘一位数(不进位)的计算过程,初步学会乘法竖式的书写格式,了解竖式每一步计算的含义。培养学生独立思考和合作交流的学习方法和积极的学习态度,体验计算方法的多样化。
教具、学具准备:有关的多媒体课件,整捆和单根的小棒。
教学过程:
一、提出问题
课件演示例1的情境图。画外音:元旦到了。小明、小华和小英正在用彩笔画画,准备布置“迎接元旦”专刊。他们要用美丽鲜艳的彩色图画歌颂伟大的祖国,迎接新年的到来。从这幅图画中,你能提出哪些用乘法计算的数学问题呢?引导学生提出:他们每人都有一盒彩笔,每盒12枝。他们一共有多少枝彩笔呢?
先请同学们估算一下,3盒大约有多少枝彩笔?
教师提问:如果我们要知道准确的枝数,该怎么办呢?
小精灵问了:怎样算一共有多少枝彩笔?
二、探讨交流
请同学们说一说:
(1)用什么方法计算?怎么列式?
(2)12×3表示什么意思?
(3)这道题与我们以前学过的乘法计算有什么不同?
教师提问:这道题该怎样算呢?
让小组内每个同学先思考3分钟,在纸上算算看,能不能算出来。也可以摆出小棒(或其他学具)或画画图等。如果能想出几种算法的,就把几种算法都写出来。
算完以后,在小组里交流,把自己的算法说给同组的其他同学听。
小组长归纳一下本小组一共想出了哪几种算法。这时教师巡回了解各组的情况,尤其要鼓励学习有困难的学生积极参与小组的活动。
全班汇报。由各小组的代表向全班同学汇报自己小组的各种算法,教师将其板演在黑板上。
三、分类评价
教师提出要求:现在同学们想出了这么多种算法,我们能不能把这些算法分分类,看看一共有几种思路。
估计学生的算法可能有如下几类:
1.摆学具求得数。
引导学生摆。因为一个因数是12,所以一行摆1捆零2根;因为另一个因数是3,所以摆3行,一共摆了3捆零6根,也就是得36。
2.画图求出得数。
3.连加法。
12+12+12=36
4.数的分解组成。
10×3=302×3=630+6=36
5.拆数法。(转化成表内乘法)
8×3=24或7×3=21或6×3=18
4×3=125×3=1518+18=36
24+12=3621+15=36
评价各种算法,组织学生议论,每一种算法是怎么算的,各有什么适用范围。
1.摆学具和画图也是一种很好的方法,但我们学了数学以后就应尽量使用计算的方法来算。
2.根据乘法的含义用连加的方法也是可以的,但是如果因数的个数比较多,算起来就比较麻烦。
3.把一个因数分解成几个十和几个一,分别与另一个因数相乘,再把几个乘积加起来。这种方法不管因数是几都能算。
4.把一个因数拆成几个一位数,再分别和另一个因数相乘,然后把几个乘积相加,这种方法不管因数是几也都能算,但有时也比较麻烦。如25×6=9×6+8×6+5×6+3×6等。
四、介绍竖式
从刚才议论的结果来看,用数的分解组成方法来算比较简便。那么我们能不能把这三个算式像加法竖式那样合并成一个竖式呢?下面就请大家打开课本第74页看看小英是怎样列出乘法竖式的?
课件一步一步展示竖式的书写过程,突出书写的步骤和书写的位置,边演示边说明。如果没有电脑设备,也可板书。
先出示有部分积相加的竖式,再出示简便竖式,并说明为什么可以写成简便竖式。
学生在练习本上完成“做一做”的三题,教师巡视了解情况。如有发现错误,指导订正。
五、巩固练习。
学生完成练习十六的作业。每道题先让学生估算,然后再用竖式计算。
第1题让学生独立完成后,说说为什么是用乘法计算。
第2题让学生独立完成后,同桌互相检查并说说自己是怎么算的。
第3题让学生独立完成后,再交流这道题有哪几种算法。
六、小结(略)
教学目标
1.理解满十进一的算理,进而类推出满几十进几的算法.初步掌握笔算中的进位法则.
2.培养学生对知识的类推能力.
3.培养学生主动去获取新知识的学习习惯.
教学重点
理解满十进一的算理.
教学难点
分清进位与不进位的情况,正确地进行计算.
教学过程
(一)复习旧知
1.口算(全班口答):
2.用竖式计算:全班同学在练习本上做,4名同学板演.
(二)指导探究:
1.师:今天我们继续研究一位数乘法.(板书:一位数乘法)
2.师生共探讨的算理算法.
(1)学生自己探索:
教师在黑板上写出的算式,请学生在练习本上试做,有困难的同学可以相互商量一下.怎样计算都可以,不限制方法.
a.汇报结果
学生汇报:有可能得92,有可能得72,还有可能得612等等,让学生充分汇报,教师把答案依次写在黑板上.
b.师:究竟哪一个答案对呢?先请大家说一说是怎样想的?
学生各自发表见解,讨论得92或612的同学答案对不对,然后让得72的同学说说是怎么想的,怎么算的.
(可能)生1:我是这样想的,3乘4得12,3乘20得60,60加上12得72.所以.
教师板书过程:
(可能)生4:我是笔算的,先用3乘被乘数千位上的4得12,写2进1,再用3乘被乘数十位上的2得6,6加1得7,十位上写7.
教学目标
1.使学生经历两位数乘两位数(不进位)的计算过程,理解算理,掌握算法。
2.使学生在探索算法和解决问题的过程中,体会算法的多样化和灵活性。
3.通过动手操作、自主探究、合作交流,使学生体会探索发现的乐趣,培养学生的数学学习兴趣。
教学重点:理解两位数乘两位数的算理,掌握算法;体会算法多样化和灵活性。
教学难点:理解两位数乘两位数的算理,体会算法灵活性。
教学过程
一、依托情境,理解算理
1.根据情境图,分析数学信息,提出数学问题。
问题1:你从这张图中能得到哪些数学信息?
问题2:根据这些数学信息,你能提一个数学问题吗?
问题3:为什么用乘法列式?
2.引出课题:这就是我们今天要学习的两位数乘两位数。
3.结合直观,动手操作理解算理(14×12)
提示一:先尝试计算14×12,并写出计算过程,再到图中圈一圈你的方法;
提示二:先在图中圈一圈你的方法,再写出14×12计算过程。
(根据情境分析信息并提出数学问题,培养学生发现问题提出问题的能力。利用直观图形,自主探究,在理解算理的基础上,探究算法。感受转化思想在数学学习中的作用。)
二、基于算理,创造算法
展示学生算法,并逐一分析。
平均分:
a、第一步算什么?第二步算什么?
b、将12套书平均分成几份,每份是几个?
C、12套书还可以怎么平均分?
不平均分:
a、用先求什么?再求什么?最后求什么来说一说。
b、不平均分,除了分成10份和2份,还可以怎么分?
C、不平均分法这么多,为什么单单选这种?
小结:这几位同学的方法有什么相同点?先分再合。为什么要分?为什么要合?通过先分再合将没学过的知识转化成学过的知识,在数学中这种思想叫做转化。
(基于算理将拆分方法概括为平均分和不平均分。通过学生的讲解和教师的引导,让学生体会到算法的多样性和灵活性。在学生的观察、比较、分析过程中培养学生的分析能力和观察能力。)
竖式计算:
a、这种方法和刚才有什么不同?(竖式计算)
b、你能用先求什么,再求什么,最后求什么的方法说一说吗?
c、哪个同学能将竖式的整个过程用先求什么、再求什么、最后求什么来讲一遍。
d、请同学们象他一样的用竖式计算14×12(老师张贴竖式)
e、同学们一起来看一看数学书中的竖式,有什么问题吗?为什么这个0不用写?表示24个十。
比较算法:
a、大家观察和刚才哪种算法一样?谁愿意上来解释一下。
(2812×2的积,2套书的本书;14014×10的积,10套书的本书;)
b、既然一样,横式写就好了,为什么还要出现竖式呢?
C、比较这些方法你喜欢那一种?为什么?
(通过观察分析,打通竖式计算和横式笔算的关系,进一步明确竖式笔算的算理。通过比较三种算法的,让学生感知算法多样性和各自的特点。)
三、巩固练习,灵活应用
1.列竖式计算,并寻找错误(课本46页,做一做)
2.找一找:从竖式中寻找问题答案。
3.算一算
李伯伯进了一批树苗共300棵,如果每个小三角形大小草地种22棵,这个长方形草地能种完这些树吗?如果每个小三角形大小草地种25棵树呢?
四、回顾总结,质疑提升
这节课你有什么收获?对于本节课你还有什么疑问吗?
教学目标
1、让学生经历尝试、学习两位数乘两位数的笔算过程,理解算理,掌握笔算的方法。
2、通过合作学习的方式,相互评价,培养创新意识和实践能力,增强合作意识。
3、在探索算法与解决问题的过程中,体验成功的喜悦,体会数学在生活中的.应用家价值。
教学重点
理解两位数乘两位数的笔算算理。
教学难点
在交流合作中,探索解决问题的多种方法。理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数所得的积表示多少个“十”,因此乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
教学过程:
一、触摸旧知,引入新课。
1、老师要买2套书,一共有多少本?
提问:怎样列式?
2、老师要买10套书,一共有多少本?
怎样列式?
提问:在解决这两个问题时,我们用到了什么旧知识?
3、如果老师要买12套书,一共有多少本?
生列式并说意义。
提问:这是一道什么样的算式?这就是我们今天要一块来解决的新问题。揭示并板书课题。
二、自主探究,理解算理。
1、探究14×12的笔算。
(1)、回忆2×14的计算过程,并说出意义
(2)、小组探究10套书在竖式中怎样表示
(3)、汇报展示。
2、错例辨析,突出重点。
师把在巡查过程中错的竖式板书到黑板上。
着重讲解竖式,学习笔算的算理。
当生指出错误的竖式出错点后,请一名基础较好的同学复述乘的顺序及第二个因数十位上的1去乘第一个因数的对位知识:先用第二个因数个位上的2分别去乘14,8写了对着个位,再用第二个因数十位上的1分别去乘14,10乘4得4个十,所以应把4写了对着十位,10乘1个十得1个百,所以1写在百位上。第二次乘其实是算10个14是140,140末尾的“0”在和8相加时写不写都不会影响个位上相加的结果,所以这里的“0”可不写。
引导学生把题目补充完整。
3、同学们自由说说笔算两位数乘两位数的计算过程
三、巩固练习
1、寻找位置(把相乘的结果放在正确的位置里)
2、火眼金睛
3、列竖式计算
23×13 33×31 43×12 11×22 12×44 32×13
四、总结学法。
这节课我们学了什么知识?我们是怎样学会这些知识的?
五、课堂作业
练习十(第5、6题)
六、板书设计。
【教学内容】:人教版三年级数学下册P46笔算乘法例1及做一做
【教学目标】
1、让学生经历发现两位数乘两位数的计算方法的过程,体验方法的多样化。
2、学会两位数乘两位数(不进位)的笔算方法
3、通过比较方法的内在联系,渗透数学思想与方法。
【教学重难点】
1、重点:初步掌握两位数乘两位数的笔算方法(不进位)并能运用两位数乘两位数来解决生活中的问题。
2、难点:理解算理。
【教具学具】
多媒体课件、点子图、水彩笔
【教学过程】
一、创设情境,生成问题
1、为了奖励我们三年级爱读书的学生,王老师准备为大家购买《童话故事》书,这一套书有14本(出示课件2),老师想买2套,请问,一共买了多少本?
算式是什么? 14×2=28(本)(板书:14×2=28)为什么用乘法?求2个14是多少?
认真观察算式中的两个乘数这是我们学过的几数乘几位数?(两位数乘一位数)
买10套呢?(出示课件3)14×10=140(本)(板书:14×10=140)
这是我们学过的(两位数乘整十数)。
2、那么如果王老师要买12套,一共买了多少本呢?这也是我们今天要学习的例1(出示课本的主题图4)
从题中你获得了哪些信息?
二、探索尝试,寻找方法
1、从题中我们知道:每套书有14本,(课件出示5)这是14本《童话故事》书,这也就是1套书,2套书,3套书……12套书。如果我们把每一本书看做一个圆点的话,就出现了眼前这样一幅点子图。(课件出示6)这是1个14,、2个14、3个14……12个14.12套书一共多少本?
12个14列成算式就是14×12,我们能不能想办法将14×12这个两位数乘两位数转化成我们学过的两位数乘一位数或整十数呢?拿出老师课前发的点子图。我们一起来看温馨提示:
(课件出示7:温馨提示)
(1)先独立思考,你能不能想办法将14×12转化成14乘一位数或14乘整十数来计算?
(2)用彩笔在点子图上先分一分,并圈画出来,再把算法在点子图右边写出来。如果有困难,可以看看书中的小朋友是怎样分的。
2、现在大家动手分一分,算一算。
3、老师选择几位同学,讲讲他们分的过程。(张贴学生作品)
①把12套书分成3个4套,1个4套有14×4=56本,3个4套有56×3=168本;
②把12套书分成2个6套,1个6套有14×6=84本,2个6套有84×2=168本;
③把12套书分成1个2套和1个10套,2套有14×2=28本,10套有14×10=140本,一共有28+140=168本;
④把12套书分成3套和9套,3套有14×3=42本,9套有14×9=126本,一共有42+126=168本;
⑤把12套书分成4套和8套,4套有14×4=56本,8套有14×8=112本,一共有56+116=168本;
⑥把12套书分成5套和7套,5套有14×5=70本,7套有14×7=98本,一共有70+98=168本;
4、这些作品在分一分,算一算的过程中都计算出了14×12=168(本),仔细观察我们会发现大家的分法虽然不同,但他们之间有一个共同特点,你发现了吗?(都是把这些点子分成了几部分,然后再合起来)也就是先分再合。(板书:先分再合)
师:为什么要分呢?
生汇报
师:分了以后数变小了,就会算了,分的过程中就已经把两位数乘两位数转化成了两位数乘一位数或两位数乘整十数。就将我们今天要学的新知识转化成了以前学过的旧知识。这是数学学习中经常用到的一种思想方法转化的思想。(板书:转化)
5、通过在点子图上分一分、算一算我们知道14×12=168,如果没有点子图,你能根据右边的提示试着列竖式计算吗?(出示课件9) 谁愿意到黑板上来算? 其他同学在练习本上列竖式计算。
算完后在小组内交流你是怎样算的?(出示课件10)
请演板的同学给大家讲讲你是怎样算的?
师重点强调、点拨:
①结合竖式,这里是14还是140,为什么?(出示课件11)14个10是140.
②140个位上的0可以不写吗?为什么?用第二个乘数十位上的数去乘时,所得的积表示几个十,所以末尾要和十位对齐。(出示课件12)
(6)我们一起回顾一下14×12用竖式计算的过程,是分三步进行计算的,先用第二个因数个位上的2去乘14得28,28表示几个几?第一次相乘的积和个位对齐;再用第二个因数十位上的1去乘14得140,140表示几个几? 第二次相乘的积和十位对齐;最后把两次乘得的积28和几加起来?
我们在列竖式计算时也是把12分成10和2用,他们分别乘14,最后再把两次乘得的积加起来,其实两位数乘两位数的笔算和口算的算理是一样的都是先分再合,只不过书写形式不一样。
(7)优化方法
我们已经通过竖式计算出结果,看看谁的眼睛最亮,其实刚才的这些分法当中有一种分法,正好和竖式计算的过程完全一样,你找到了吗?把12套书分成2套和10 套。
竖式中的28对应的是图中什么颜色圆点?是几套书的本数?140对应的是图中什么颜色圆点?是几套书的本数?
(口算、竖式、点子图三者对照比较,找相对应的部分。)
对照点子图我们理解了算理,结合竖式同桌两人再说一说怎样计算两位数乘两位数。
4、揭示课题:这道题在计算中每次相乘的积满十进位了吗?也就是不需要进位,谁能根据本节课学习的知识说出课题?我们今天就一起来学习笔算两位数乘两位数( 不进位)(板书课题)
5、出示学习目标。(出示课件5)
(1)结合点子图,明白两位数乘两位数笔算的算理 。
(2)能正确书写竖式,会笔算两位数乘两位数。
三、回顾整理,反思提升
1、对照目标谈谈你这节课有什么收获?
2、在计算两位数乘两位数的笔算时有什么要提醒大家注意的呢?
在解决问题的过程中我们学会了什么方法?(转化)今后我们再遇到新问题我们可以怎么办?(转化成学过的知识自己来解决)
四、巩固应用,内化提高
1、做一做。(完成课本46页的做一做)指名板书讲解汇报计算过程
2、啄木鸟治病。(课本47页第3题)
3、解决问题我能行
小结:在数学学习中我们经常用旧知识去解决新问题。希望同学们能用这节课学到知识去解决数学王国里更多的新问题。
课后反思:
两位数乘两位数不进位笔算乘法是在学习了笔算两、三位数位数乘一位数和含整十数的两位数乘法的基础上进行教学的,本单元的笔算乘法分两个层次编排。先出现不进位的,突出乘的顺序及部分积的书写位置,帮助学生理解笔算的算理;然后进位和连续进位。两位数乘两位数的笔算是本单元的教学重点。十位部分积的对位问题,是本节课的一个难点。学生掌握了两位数乘两位数的计算方法,不仅可以解决与之有关的实际问题,还为学习多位数四则混合运算打下基础。而且,为学生解决生活中遇到的因数是更多位数的乘法问题,奠定了基础。因此在计算体系中具有相当重要的地位。
本节课在新知的探索过程中,为了突破重点和难点,分两个层次进行。第一层次主要是为解决学生对两位数乘两位数算理的理解,而理解算理主要是以学生对乘法算式意义的理解为突破口,从引入部分的口算、学生用不同方法对例题的尝试及学生对不同方法的理解,都仅仅围绕乘法的意义来展开。12套童话故事书,每套14本,一共有多少本?学生很快分析并解答了出来:12个14是多少? 第二层次主要是为解决十位部分积的对位问题,这也是本节课的一个难点。学生尝试用竖式计算14×12=,师巡视辅导,然后指名板演不同计算方法,让学生根据题意观察、比较、不同算法,辨析、交流分辨对错。因为有了前面的铺垫,学生掌握起来容易多了,能够理解1个十乘4得到4个十,故4应照齐十位,其它依此类推。效果良好。
这是一堂计算课,学生要从不同的角度加深对法则及算理的认识,激发学习兴趣,提高计算能力,并培养学生认真计算、书写工整的良好学习习惯。由于练习是一种有目的、有步骤、有指导的教学活动。所以教师在设计安排练习题时,要悉心钻研教材,紧紧围绕教学目标精心安排。也就是说教师在设计练习时必须明确每一道题,计算是枯燥的,但也是有用的,因此引导学生能应用知识解决生活里相关的实际问题,既练习了所学知识,又体会数学的作用,逐步树立应用数学的意识,让学生更积极主动更有兴趣的来学习今后的计算课。在学习数学知识的过程中渗透一种数学策略,掌握一种数学方法。
在教学的过程中我也发现了自己的不足,如课堂提问的策略问题,面对学生的突发问题,有时不知道怎样去引导。出现了一些重复教学的情况,如:对学生估计过低,学生已经表达清楚地内容,总要自己再重述一遍。 还有些孩子在计算的过程中,容易一部分按乘法计算,另一部分按加法计算;也有一些孩子把个位与第一个因数相乘的积,十位与第一个因数相乘的积,应该是相加,而写为相乘。计算不熟练。在以后的学习中要强化训练。
教学目标:
让学生经历两位数乘两位数的笔算过程,学会计算两位数乘两位数进位的乘法。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
教学重点:学会计算两位数乘两位数进位的乘法(不进位)。
教学过程:
一、提出问题。
呈现例1的画面,让学生观察
用完整的话把这幅图的内容、问题说一说。
请学生说一说用什么方法解决这个问题,从而列出算式2412。
二、探讨计算方法
1、各组讨论:怎样计算2412。
请把想出的计算方法写在纸上。
2、组织交流。
各组展示本组的算法。不容易说清楚的,就写在黑板上。
方法一:
2410=240
242=48
240+48=288
方法二:24
12
48......242的积
24......2410的积(个位的0不写)
288
3、师生评议。
(1)请学生说一说,喜欢哪种方法?为什么?
(2)教师对学生发表的意见作以肯定或补充。
(3)重点评议笔算。
用检查竖式每一步计算的方式,再现笔算过程。
三、练习
1、尝试练习。
用竖式计算63页做一做的8道题。请几名学生上黑板板演,讲评。
2、独立完成练习十六第1题。
四、总结
1、请学生讨论笔算乘法时要注意什么问题,并交流。
2、教师强调:用竖式计算时,每次乘得的数的末位应该和那一位对齐。还要注意记住进位数,正确处理进位问题。
第2课时
教学内容:笔算乘法的练习课(完成练习十五的相关练习)
教学目标:
1、通过练习,使学生进一步熟练掌握两位数乘两位数的笔算方法。
2、能解决用乘法计算的实际问题。
教学过程:
一、基本练习:
1、学生回顾上节课学习的内容。
2、口算练习:
602080206040300703080
1240330224026033330
3、笔算:
练习十五第2题:
391131312333
222412412132
请6名学生上黑板板演,其他学生每题都做。讲评。
说说两位数乘两位数笔算该注意什么?
4、正误辩析:
教师用小黑板出示4道计算出现错误的笔算式题,让学生判断正误,并进行改正。
二、解决问题:
1、完成练习十五第3题:
(1)引导学生看图,获取信息。
(2)同桌互相说:把图上的意思完整的说一说。
(3)独立列出算式,并用竖式笔算。
(4)集体讲评。
2、学生独立完成练习十五第4题:
三、综合练习:
完成《学案》相应的练习。
四、学习总结:
说说这节课有什么收获?笔算乘法要注意什么?
第3课时
教学内容:65页例2、做一做,练习十六1、2题。
教学目标:
让学生经历两位数乘两位数的笔算过程,学会计算两位数乘两位数进位的乘法。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
教学重点:学会计算两位数乘两位数进位的乘法。
教学过程:
一、提出问题。
呈现下围棋的画面,介绍有关围棋赛的事例或战绩。
放大棋盘,让学生观察棋盘结构。使学生了解到:围棋的棋盘面由纵横19道线交叉组成。
接着,把棋子放在纵横线的交叉点上,引出问题:棋盘上一共有多少个交叉点?
请学生说一说用什么方法解决这个问题,从而列出算式1919。
二、探讨计算方法
1、各组讨论:怎样计算1919。
请把想出的计算方法写在纸上。
2、组织交流。
各组展示本组的算法。不容易说清楚的,就写在黑板上。
3、师生评议。
(1)请学生说一说,喜欢哪种方法?为什么?
(2)教师对学生发表的意见作以肯定或补充。使学生了解每一种算法的特点和适用范围。例如,估算的方法能很快算出大约有400个交叉点,但它不能满足解决问题的要求。
(3)重点评议笔算。
用检查竖式每一步计算的方式,再现笔算过程。
三、练习
1、尝试练习。
用竖式计算65页做一做中的4道题。
2、完成练习十六第1、2题。
四、总结
1、请学生讨论笔算乘法时要注意什么问题,并交流。
2、教师强调:用竖式计算时,每次乘得的数的末位应该和那一位对齐。还要注意记住进位数,正确处理进位问题。
第4课时
教学内容:笔算乘法的练习课(完成练习十六的相关练习)
教学目标:
1、通过练习,使学生进一步熟练掌握两位数乘两位数(进位)的笔算方法。
2、能解决用乘法计算的实际问题。
教学过程:
一、基本练习:
1、学生回顾上节课学习的内容。
2、开火车进行口算练习:
402060208040400701230
12404420230270311400
3、笔算练习(进位与不进位的对比):
2331333143121125
2334541339271728
(1)学生笔算。
(2)请学生观察比较:上行的题目和下行的题目有什么异同?
(3)学生讨论交流:它们的计算方法是一样的,不同的是上行的题目计算时没有进位,而下一行的题目需要进位。
(4)说说笔算乘法要注意什么?
4、正误辩析:
教师用小黑板出示6道计算出现错误的笔算式题,让学生判断正误,并进行改正。
二、解决问题:
1、完成练习十六第3题:
(1)引导学生看图,获取信息。
(2)同桌互相说:把图上的意思完整的说一说。
(3)独立列出算式,并用竖式笔算。
(4)集体讲评。
2、学生独立完成练习十五第4题、第8题。
第8题:在解决这道题时,是不是所有的信息都用上?为什么每套12张用不上?这样的题目给了你什么启示?
三、综合练习:
独立完成练习十六第5、6、7题。
四、学习总结:
说说这节课有什么收获?笔算乘法要注意什么?
教学内容:
教材第47-48页练习十
教学目标:
1、巩固复习两位数乘两位数的笔算方法(不进位),并能正确、熟练地进行笔算。
2、运用所学知识正确、熟练地解决问题。
教学重点:
正确、熟练地进行笔算和会解决实际问题。
教学难点:
正确、熟练地进行笔算和会解决实际问题。
教学准备:
多媒体课件 计算题卡片
教学过程:
一、复习整理
1、复习两位数乘整十数的口算。
3420
17 10
1330
2130
4320
3240
51 70
6330
7210
巩固复习两位数乘整十数的口算,为复习笔算打好基础。
2、复习两位数乘两位数的笔算。
1244
3213
4211
2123
指名四位同学到黑板上完成,其他同学在 练习本上完成,完成后每个同学说一说计算过程,指名学生任选一题说出计算过程。
3、教师小结:笔算两位数乘两位数(不进位)乘法时,用第二个因数的每一位上的数分别去乘第一个因数,再把两次乘得的结果加起来。
二、巩固练习
1、笔算。
1244
3213
4211
2123
2332
4121
2223
3412
全体同学在练习本上完成,集体订正结果。
2、3911
3131
2333
2224
1241
让同学们任选两题在练习本上完成(竖式计算),老师巡视,把完成既正确书写又好的同学的练习本进行展示,让其他同学向他学习,并把这道题的卡片送给这位同学,以示鼓励和表扬。
3、让学生独立完成教材第47页的第4、第5题,然后指名学生回答,列式计算,写出计算过程和结果。
这两道题是图文结合题,所以要引导学生认真观察题和图,正确找出解决问题的信息数据。
三、课堂作业新设计
1、列竖式计算。
3421
3113
1212
2211
1125
2、每个胶卷售价21元,买14个交卷要用多少元?
3、每箱苹果重13千克,32箱苹果共重多少千克?
4、每个工人每天挖树坑11个,15个工人一天挖树坑多少个?
四、思维训练
1、连一连。
1810 860
3112 605
20xx 180
5511 372
2、小华每天坚持写13个毛笔字,他在7月和9月共写了多少个毛笔字?
3、李老师买了2个足球,张老师买了4个篮球,王老师买了1个足球、1个篮球、3个网球,他们每人所用的钱正好相等,1个足球的价钱相当于几个网球的价钱?
教学反思:
通过本节课的练习,使学生进一步巩固复习了两位数乘两位数的笔算方法(不进位),并能正确、熟练地进行笔算。在实际练习中,学生能正确、熟练地进行笔算和会解决实际问题,提高了学生列竖式计算的能力。
教学目标:
1、通过练习,使学生进一步熟练掌握两位数乘两位数的笔算方法。
2、能解决用乘法计算的实际问题。
教学过程:
一、基本练习:
1、学生回顾上节课学习的内容。
2、口算练习:
602080206040300703080
1240330224026033330
3、笔算:
练习十五第2题:
391131312333
222412412132
请6名学生上黑板板演,其他学生每题都做。讲评。
说说两位数乘两位数笔算该注意什么?
4、正误辩析:
教师用小黑板出示4道计算出现错误的笔算式题,让学生判断正误,并进行改正。
二、解决问题:
1、完成练习十五第3题:
(1)引导学生看图,获取信息。
(2)同桌互相说:把图上的意思完整的说一说。
(3)独立列出算式,并用竖式笔算。
(4)集体讲评。
2、学生独立完成练习十五第4题:
三、综合练习:
完成《学案》相应的练习。
四、学习总结:
说说这节课有什么收获?笔算乘法要注意什么?
第3课时
教学内容:
65页例2、做一做,练习十六1、2题。
教学目标:
让学生经历两位数乘两位数的笔算过程,学会计算两位数乘两位数进位的乘法。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
教学重点:
学会计算两位数乘两位数进位的乘法。
教学过程:
一、提出问题。
呈现下围棋的画面,介绍有关围棋赛的事例或战绩。
放大棋盘,让学生观察棋盘结构。使学生了解到:围棋的棋盘面由纵横19道线交叉组成。
接着,把棋子放在纵横线的交叉点上,引出问题:棋盘上一共有多少个交叉点?
请学生说一说用什么方法解决这个问题,从而列出算式1919。
二、探讨计算方法
1、各组讨论:怎样计算1919。
请把想出的计算方法写在纸上。
2、组织交流。
各组展示本组的算法。不容易说清楚的,就写在黑板上。
3、师生评议。
(1)请学生说一说,喜欢哪种方法?为什么?
(2)教师对学生发表的意见作以肯定或补充。使学生了解每一种算法的特点和适用范围。例如,估算的方法能很快算出大约有400个交叉点,但它不能满足解决问题的要求。
(3)重点评议笔算。
用检查竖式每一步计算的方式,再现笔算过程。
三、练习
1、尝试练习。
用竖式计算65页做一做中的4道题。
2、完成练习十六第1、2题。
四、总结
1、请学生讨论笔算乘法时要注意什么问题,并交流。
2、教师强调:用竖式计算时,每次乘得的数的末位应该和那一位对齐。还要注意记住进位数,正确处理进位问题。
教学目标
1.使学生理解0和任何数相乘都得0的道理,了解在实际计算中的应用,能正确地进行计算.
2.培养学生的观察能力、计算能力、知识运用能力以及归纳概括能力.
3.培养学生学习数学的兴趣以及良好的书写习惯和积极主动的学习态度.
教学重点
运用概念和法则正确地进行计算.
教学难点
独立、准确、迅速地进行计算.
教学过程
一、温故设疑:
1.演示课件中间有零的乘法(例8),提问:①求这3个盘子里一共有几个苹果?该怎样计算?(学生可能用加法,这时教师可引导学生思考怎样用乘法计算;也可能有些学生能够直接用乘法计算,这时教师即可顺着学生的思路进一步提问.)
2.继续出示课件中间有零的乘法(例8),提问:这时3个盘子里一共有几个苹果?
二、自主探索:
1.学生说出算式或.
2.同桌同学互相说说这个算式的意义,并说说为什么等于0(表示3个0相加,结果还是0).
3.想一想:等于多少?为什么?(表示5个0相加,结果还是0)、、、呢?
4.小结:0乘以任何数结果怎样?(0乘以几表示几个0相加,结果得0.)
5.根据刚才得出的,请同学们思考并讨论(如果学生说不出来,教师可以告诉学生.)
6.学生独立填写、、.
7.小结:0和任何数相乘结果怎样?(0和任何数相乘都得0.)
8.口算
教师提示:计算时一定要认真审题,注意符号,符号不同,计算方法也不同.
三、运用法则计算:
1.板书例题:
2.学生在练习本上试做,教师行间巡视,请一名做题正确的学生板演,全体同学订正结果.
3.提问:在这道题的计算中运用到了哪些知识?(运用了0和任何数相乘都得0这一计算法则.)
4.学生独立完成,师问:说说这道与上一题有什么相同与不同?这道题在计算时应该注意什么?
(,相同点:都是一个因数中间有0的乘法;不同点:上一题第二个因数与第一个因数的个位相乘不需要进位,本题需要进位.计算本题时应注意第一个因数十位上的0与6相乘得0后还要加上进上来的3,因此积的十位上是3,而不是0.)
设计说明
在学习两位数乘两位数(不进位)的过程中,学生已经理解了笔算的算理,知道了 乘的顺序及积的书写位置。因此,本节课主要利用几何图形理解算理和学生已有的认知经验进行迁移,让学生自主建构两位数乘两位数(进位)的计算方法。
教学目标:
知识与技能
1. 使学生经历探索和利用几何图形去理解两位数乘两位数(进位)的相关运算算理,并能正确地处理计算过程中的进位问题.
2、培养学生利用旧知迁移新知的能力。
3、使学生在经历参与活动的过程中,进一步体验学习成功带来的快乐,激发探索计算方法,解决问题的兴趣,并渗透德育教育和培养学生认真细心、书写规范的好习惯。
重点:
1、能够简单利用几何图形计算两位数乘两位数。
2、掌握计算中为什么进位。
难点:让学生总结乘数是两位数的乘法的计算法则。
教学过程:
学生课前准备:练习本和文具
教师准备: PPT课件、题卡、动物卡片、水果卡片。
教学过程
一.课前和学生互动,
学生分四组,每组选出一个组长并选一类水果.最后,选出一组水果获胜.
二.复习
利用课前水果蹲获胜水果小组,引出复习习题,并找一名学生到前面板演.(一边计算一边想你是怎么计算的)23×13= (一名学生板演,其他同学在本子上做)
师:通过复习出示(两位数成两位数笔算)板书
三.新知过程.
创设情境,激发兴趣
1. 创设情境。
师:刚刚同学们在做题时,老师看到一位学生的桌子上有一盒酸奶,老师很好奇,我想采访一下他。
师采访。Xx你喜欢喝酸奶吗?
(课前准备一生说:是的,老师,妈妈说每天喝一盒酸奶对我长身体有好处。)
师:妈妈做的真好。同学们,你们喜欢喝酸奶吗?--------每天喝一盒酸奶是可以增强我们的免疫力。同学们春风小学的孩子们每天也喝一盒酸奶,今天我们就去帮帮春风小学解决一个有关酸奶的问题.你们愿意帮忙吗?
生:愿意。
2.出示课件
请同学们仔细观察图片,你发现了什么?(让学生找数学信息和数学问题和简单说说几何图形)
生:说出数学信息和数学问题。
师:那么你们会列式吗?(找生列式)
生列式,师板书48×37=
3.引出估算
同学们,在课下,咱们班有两位同学在预习时遇到了点困难,请同学看。(观看视频)
视频中的两个同学起立寻求帮助。以此引出估算的多种方法。
预设
(1)生:因为48≈50,37≈40,50×40=20xx(盒),所以大约需要20xx盒酸奶
(2)因为48≈50 50×37=
(3)37≈40 48×40
师:那么实际需要酸奶的盒数比20xx多还是少?为什么?
生回答。
4.引出笔算
同学们现在春风小学,要给学生们配备营养餐中的酸奶,想知道具体需要酸奶的盒数,你们能帮忙吗?(请同学们在题卡上完成 第一题,并同桌之间说一说。找一名学生到前面板演,并找2名同学结合几何图形说说你是怎么计算的)
计算后,师:同学们这么快就帮助春风小学解决了困难。老师替他们感谢你们。谢谢大家。
师:现在请同学们仔细观察白板,你发现了什么?
生找异同。
师总结:这种利用以学知识学习新知的过程就是迁移思想。
出示课题进位和迁移。
那么同学们通过对乘数是两位数的乘法的学习,并结合刚刚计算的过程,你能说说如何笔算吗?(小组合作完成题卡2题。小组讨论,最后由组长写出讨论结果)
小组汇报和补充完成此内容。(运用一些鼓励性的语言给予鼓励,例如数学家就是这样说的)
找2名同学说,再大家加重音齐读。重要的事说三遍。
小结:两位数乘两位数的笔算:1.先用一个乘数的个位的数去乘另一个乘数,得数末位与乘数的个位对齐。计算中哪位满几十就向前一位进几。2.再用这个乘数的十位的数去乘另一个乘数,得数末位与乘数的十位对齐3.然后把两次乘得的
5.巩固练习
同学们你们能独立计算了吗?有几只小动物迫不及待的和大家见面了,同学们请看 。老师选一位同学帮大家选择一种可爱的小动物。(选择后生做后面题)
在学习新知时错的生展示.
6.小结。
同学这节课的功劳可真不少。帮助春风小学解决了困难。那么同学们在大家帮忙的同时你有什么收获呢?
生说一说
7.拓展。同学们说的太好了。那么同学们在生活中你们会用到今天所学内容吗?在以后的数学课上咱们还会和它见面吗?
8.布置作业
教材51页6题
9.板书设计:
两位数乘两位数笔算(进位)
23×13=299 48×37=1776(盒)
答:一共需要1776盒酸奶。
笔算乘法的练习课(完成练习十五的相关练习)
教学目标:
1、通过练习,使学生进一步熟练掌握两位数乘两位数的笔算方法。
2、能解决用乘法计算的实际问题。
教学过程:
一、基本练习:
1、学生回顾上节课学习的内容。
2、口算练习:
602080206040300703080
1240330224026033330
3、笔算:
练习十五第2题:
391131312333
222412412132
请6名学生上黑板板演,其他学生每题都做。讲评。
说说两位数乘两位数笔算该注意什么?
4、正误辩析:
教师用小黑板出示4道计算出现错误的笔算式题,让学生判断正误,并进行改正。
二、解决问题:
1、完成练习十五第3题:
(1)引导学生看图,获取信息。
(2)同桌互相说:把图上的意思完整的说一说。
(3)独立列出算式,并用竖式笔算。
(4)集体讲评。
2、学生独立完成练习十五第4题:
三、综合练习:
完成《学案》相应的练习。
四、学习总结:
说说这节课有什么收获?笔算乘法要注意什么?
教学内容:
教材第21、22页练习四第12-18题。
教学目标:
通过练习进一步掌握一个数乘一位数的乘法口算和笔算的方法,更加正确、熟练地口算和笔算。
教学准备:
练习四第12题的口算卡片、情景图。
教学过程:
一、口算练习
1、口算
(1)305504600840002
口算时让学生说说是怎样想的。
指出:口算一位数与整十、整百、整千乘的数,只要想几个十或几个百、或几个千乘几,就恩能够很快地算出结果。
(2)224133412
224013034120
口算时要求直接口答加法算式和得数。
指出:口算一位数与几十几或几百几十乘,可以把几十几或几百几十按数的组成分解,再分别和几相乘,然后把两部分的积相加。
(3)46+235+329+457+6
2、口算第12题。
出示口算卡片,指名学生口算。
二、笔算练习
1、练习四第13题第一行。
学生独立进行计算,请个别学生板演。
集体订正时,让学生说说你是怎样算的?笔算时要注意些什么?
2、练习四第14题。
先估计每一题的积大约在哪两个数之间,再计算。
3、练习四第5题。
(1)分小组进行比赛:事先在纸上写好算式,让小组进行接力赛,看哪一组算得又对又快。
(2)提醒学生注意乘法与加法计算时的不同。
四、应用题练习
1、出示果园情景图。
(1)要求苹果采了多少筐,你会列式计算吗?
(2)学生独立列式并集体订正。
(3)梨比苹果多采了25筐,梨采了多少筐?学生列式计算。
(4)你还能提出哪些问题?
三、课堂作业
练习四第13题第二行、16题第一行、17、18题。
教学过程:
一、知识点的复习
回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。
教师引导回忆,并相应板书。
二、联系实际复习
1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。
2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。
教师把符合要求的题目贴上黑板。
学生根据前面的知识点的复习,进行题目的独立解答。
要求:选择自己喜欢的方法解答。
教师巡视,加以必要的指导。
有必要的题目可以让学生练习画线段图。
小组内交流。
全班汇报。
三、小结
学生谈收获
课后小结:
教学内容:
乘法运算定律的复习
教学目的:
1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学目标:
1、经历乘法运算定律的猜想、验证过程。理解和掌握乘法交换律、乘法结合律(含用字母表示);
2、能灵活应用乘法交换律和结合律进行简便计算,解决实际问题;
3、猜想、验证、应用的过程中,培养学生自主学习的能力,发展学生学以致用的意识。使学生受到科学方法的启蒙教育。
教学过程:
一、比赛激趣,引发猜想
1、谈话:在数学课堂中,大家都非常欣赏思维敏捷,反应快的同学,下面就给大家一个机会,我们进行一次计算比赛,看哪位同学最先博得大家的欣赏!
2、教师报题,学生起立抢答。
3、大家的速度都很快,很难分出高下,下面换一种比赛形式。
(课件演示:一次性计算两道题,看谁算得既对又快。)
4、启发猜想:这几天我们在学什么计算题,(笔算乘法)感觉怎样?联系刚才我们做的两题加法,你想到了什么?
5、引导猜想:a、乘法中可能也有交换律和结合律;
b、猜想怎么用字母来表示它们。
{板书猜想结果:乘法交换律乘法结合律
二、合作探究,举例验证
1、引导验证方法:老师为什么要在等号上加“?”!谁有办法把问号去掉?
请学生当即举一个乘法交换律的例子。(板书:学生所举例子,注:举例证明)
质疑:举一个例子能证明这个运算定律的正确性吗?(可能是巧合)
那怎么办?需要凝聚大家的力量一起举例!
2、小组合作验证
3、归纳两条乘法运算定律的文字叙述内容,揭示课题。
三、学以致用,加强巩固
四、课堂小结,拓展延伸
本课的设计体现了以下几个特点:
1、创造性地运用教材,落实“三维”教学目标。
按照教参中的教学进程安排,乘法交换律和结合律需要分两课时完成。笔者认为将两课时合并为一课时,可以达到事半功倍的效果。首先,加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律比较相似,由两条加法定律猜想到两条乘法定律,难度不大,十分自然。其次,两条乘法定律一起学,一方面有利于比较区分;另一方面,更利于实际应用,事实上在计算应用中,这两条定律通常是结合在一起应用的。
2、经历过程,强化体验,落实“三维”教学目标。
从猜想→验证→应用的整个教学过程中,教师只是适当的启发、引导、参与。更多的是学生自发的学习,是学生感觉学习知识的需要而展开学习。如:由加法的简算快捷而受启发联想到乘法要是也有运算定律进行简算该多好!从而激起探索新知的渴望。再如:当体会到举一个例子无法验证说明问题,需要举更多的例子时,让学生考虑怎么办?从而讨论解决方法:大家一起举例。再如:得出结论后,当然想到拿学习成果应用于实际。这比由老师步步安排好学习步骤要好得多,不仅培养了学生的自主学习意识,而且学生的参与积极性也会高涨。
3、科学思想和方法的渗透,落实“三维”教学目标。
在数学知识领域内,“猜想→验证→结论”是十分有效的思考研究方法。有利于学生思维的发展和今后的学习。同时,在验证环节中涉及到常见的证明方法——举例证明。同时渗透了偶然和必然之间的辨证关系。总体上说:这节课的设计很好地体现了学生的自主性,给学生较大的自主探索空间,体现了数学逻辑思维的严谨美,训练了学生的思维。
1.使学生经历探索乘法运算律的过程,理解并掌握乘法交换律和结合律,初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便,并能进行简便运算。
2.使学生在探索乘法运算律的过程中,初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力,逐步提高抽象思维的水平,进一步发展符号感。
3.使学生在数学学习活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。
1.出示:
你能在下列的 内填上合适的数吗?
28+320=320+ ;
(27+138)+62=27+( + );
35+ = +35。
提问:你能说出填数的依据吗?谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律?
2.出示:
在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4 (2○3)○5=2○(3○5)。
谈话:同学们,这两道题的○里既可以都填写加号,也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律;而如果填乘号,你能联想到什么呢?是啊,加法有交换律和结合律,乘法是否也有交换律和结合律呢?
3.导入新课。
谈话:今天我们就来研究乘法中的运算规律,首先来研究乘法是不是有交换律呢?
(一)探索乘法交换律。
谈话:图中的小朋友在干什么?你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗?
提问:我们知道,每组有5个同学踢毽子,求3组同学一共有多少人,可以列式3×5,也可以列式5×3。所以,这两道算式可以用什么符号联结?
2.举例验证。
谈话:我们知道3×5=5×3,你能再写出一些这样的等式吗?
学生举例。
引导:你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果,然后再写等号呢?
学生交流,教师选择一些等式板书。
电脑验证大数相乘的结果。
谈话:像这样我们学过的两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变。
3.总结规律。
讨论:你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了,什么不变?把你的发现说给你的同桌听。(每组算式等号两边的两个乘数相同,积也相同,不同的是两个乘数交换了位置。)
板书:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律。
提示:你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗?
提问:等式中的a和b可以分别表示什么数?你是喜欢用语言来叙述,还是用字母来表示乘法交换律呢?
4.回忆乘法交换律在过去学习中的运用。
谈话:乘法的交换律,我们在二、三年级就遇到过,你能回顾一下,过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗?(学生可能想到:根据一句口诀可以算算两道乘法算式;用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。)
(二)探索乘法结合律。
1.初步感知。
谈话:我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律,那现在让我们继续来研究乘法的结合律。
谈话:仔细观察,现在操场上有多少人在踢毽子呢?你会列式计算吗?
组织学生交流。选择列为(5×3)×4和5×(3×4)的同学板演。
2.引导比较。
提问:两道算式完全一样吗?有什么不同?(两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘,乘数的位置相同,运算的顺序不同,计算结果也相同。第一道括号在前,表示先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;第二道括号在后,表示先把后两个数相乘,再和第一个数相乘。)
提问:两道题的运算顺序不同,为什么得数还相同呢?(都是求操场上一共有多少人在踢毽子,都是把5、3、4三个数相乘)
3.举例验证。
谈话:从刚才的例子中,我们发现三个数相乘,可以先把前两个数相乘,也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗?请大家同桌合作,写一写,说一说。
组织交流,教师有选择地板书一些等式。
4.总结规律。
讨论:
(1)你发现等号两边的算式中什么不变,什么变了?
(2)你能从这些算式中发现什么规律?
师生共同归纳乘法结合律。
板书:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,这叫做乘法的结合律。
谈话:如果用a、b、c分别表示三个乘数,你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗?
2.尝试简便运算。
谈话:根据我们学习加法运算律的经验,想一想,学习乘法交换律和结合律,对我们的学习会有什么帮助呢?现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧!
出示第62页的“试一试”,学生尝试简便运算。
1.做“想做做做”第2题。
观察:你发现每一组题的上、下两道算式有什么联系?
谈话:每组的两道题,你可以任选一道题进行计算,看谁既会选又会算!
2.做“想想做做”第3题。
谈话:你运用乘法的运算律使计算简便吗?比一比谁算得又对又快!
组织交流。
3.用简便方法计算。
谈话:同学们,今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律,既然加法和乘法都有交换律和结合律,那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢?你可以选择下面的一组或几组算式先计算,然后再观察、比较,看你能不能有新的猜想?你有办法验证你的猜想吗?
教学内容:人教版五年级上册 小数乘法简便运算的练习。
教学目标:
1、 巩固通过观察数的特征, 运用运算定律进行小数乘法简便运算的计算技能, 进一步培养简算意识。
2、 能迅速地根据题目的具体数据特征和符号特征,准确地、灵活合理地进行 小数乘法简便运算。
3、 通过计算、比较、归纳等学习活动,培养学生观察、比较、分析、概括的 思维能力,培养学生的数感。
教学重、难点:灵活运用计算策略进行简便运算,提高学生计算思维能力。
教学过程:
课前游戏: 谁是我的好朋友?
老师说出一个数,你说出另一个数,我俩说出的数的积能凑成整十、整百或整千的数, 积各是多少。抢答:25、125、 99=?0.98=?10.2=?
(意图:通过游戏提高对乘法简算特殊积的关注,为小数乘法简便运算的练习作好准备。) 刚才同学们说的数都有意图与我的数凑整,今天我们进一步来练习小数乘法的简便运算(出示课题:小数乘法的简便运算)
一、 提供数据 编题复习
1、 出示一组特殊数据,选择其中的一些数进行自由编题,要求:根据小数乘法的简便运算
定律编出不同类型的题,越多越好。
课件出示:2.5、12.5、0.4、19.9、80、6.7、1.02、3.3
生自由编题,师巡视找出不同类型的简便运算题并做一定指导。
2、 反馈所编算式(板书),提问:你是依据乘法的什么运算定律编题的?
2.5×80×0.4
2.5×12.5×80
12.5×6.7+12.5×3.3
2.5×4.4
12.5×1.02
80×19.9
随机复习三种运算定律及公式(板书)整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法。 依据:
乘法交换律: ab=ba
乘法结合律: (ab)c=a(bc)
乘法分配律: (a+b)c=ac+bc
还有不同情况的简便运算吗?一一反馈板书
刚才我发现还有很多同学编的题目很好,请你与同桌进行交流分享。
3、 解题后小结解题方法和注意事项:
解题方法:
(1)、审题:看清题目有什么特征,是否可以用简便方法计算;
(2)、转化:合理地把一个因数分成两个数的.积、和或差;
(3)、运算:正确应用乘法的运算定律进行简便运算;
(4)、检查:解题方法和结果是否正确。
观察数字特征和式题结构特征,以正确判断是否能运用运算定律。通过计算,回顾了小数简便运算都是观察数的特征,运用运算定律进行凑整,通过口算使计算简便。
二、 魔术变身 加深理解
1、 在学生所编原始简便运算的基础上进行针对性改编,老师改编、指生改编,指生反馈。 随机讲解达成目标。(板书)
2.5×80×0.4
2.5×12.5×80 2.5×12.5×0.32
12.5×6.7+12.5×3.3 12.5×13-12.5×5 12.5×11-12.5
1.25×67+12.5×3.3
2.5×4.4 2.5×4×1.1 2.5×(4+0.4)
12.5×1.02 12.5×5.6 12.5×20.1
80×19.9
2、解题过程中随机小结:
(1) 我们要找出能凑整的数时,要根据它不同的“藏”法,采用不同方法把它“找”出来。
(2)在不同的情况下“拆”的方法也会不同,但无论怎么拆都不能改变式子的大小。不同的拆法可能会用不同的定律进行计算,往往解决一道题的方法不是唯一的,从观察中思考,选用优化的解题策略不但正确率高,而且能为我们节约许多时间。
(3) 利用积因变化规律进行变形,出现了相同因数再运用乘法分配律进行简算。
在不同的情况下,要灵活地选用不同的技巧把数进行凑整,使计算简便,但是万变不离其中,方法始终一样是利用简便运算的定律。
三、 灵活运用 提高能力
1、 我来当当小医生(典型错误情况)学生现场做题中来
2、 灵活运用大比拼(练习纸)
(一) 第一回合。(只需写出关键步骤)
(1)3.5×13×2 (2)125×8.8
(3)2.8×3.7+ 2.8×6.3 (4)(2.5-0.25)×4
(5)7.3×0.99 (6) 4.5×10.2
(7)7.8×99+7.8 (8)2.5-2.5×0.6
(9)6.8×0.41+0.59×3.4×2 (10) 0.25×1.25×32
(意图:综合练习,检测学生小数乘法简便运算的熟练性和灵活性。)
(二) 第二回合。(提高题)
(1)3.6×4.7+36×0.53 (2)2.4×1.8-4.8×0.4 (3)0. 9999×1.3—0.1111×1.7
3、解决问题
甲乙两车分别从两地同时出发,相对开来,甲车每小时行45.2千米,乙车每小时行54.8千米,3小时后两车还相距50千米,两地相距多少千米?
四、畅谈收获,总结提升
通过这节课,和自己比你哪方面有了提高?
大班数学公开课教案《乘法运算》
幼儿园数学教案:乘法运算
活动名称:学习乘法运算
目标:
1、使幼儿知道乘法的含义,认识到“求几个相同加数的和”用乘法计算比较简便.
2、认识乘号,会读、写乘法算式。
3、培养幼儿观察比较的能力.
重点:知道乘法的含义,了解到“求几个相同加数的和”,用乘法计算比较简便。
难点:乘法算式所表示的意思。
教具:课件、字条、题卡、插板、电脑、铅笔、纸张作业。
过程:
一、开始部分
1、复习准备
口算两组题(要求读出算式,说出得数).
第一组第二组
7+83+3
6+4+3 5+5+5
7+2+6+1 4+4+4+4
1+3+4+5+2 2+2+2+2+2
幼儿按要求口答后,教师引导幼儿观察:
2、提问:
1.这两组题都是加法,但是它们有什么不同的地方?
(第一组每道题的加数不相同,第二组的每道题的加数都相同)
2.像第二组这样,加数都相同的加法,我们叫它“求相同加数的和”,也叫做“同数组成”。(出示字条)
3、(出示题卡)第1题3+3,相同加数是几,有几个3相加,这就是2个3.2个3是6,6里面有2个3。
第2题5+5+5,相同加数是几,有几个5相加,这就是3个5.3个5是15,15里面有()个5
第3题4+4+4+4,相同加数是几,有几个4相加,由幼儿说出4个4.4个4是(),16里面有()个4。
第4题2+2+2+2+2,相同加数是几,有几个2相加,由幼儿说出5个2.5个2是(),10里面有()个2
二、基本部分:
1.启发性谈话
像上面这样求几个相同加数的和,除了用加法计算外,还可以用一种简便方法,这种简便方法是什么呢?(引出乘法)
2.展示课件《乘法运算》
教师边展示边讲解边提问:
乘法和我们以前学过的加法、减法一样,也有一个运算符号叫乘号,乘号的写法是左斜右斜“×”.想一想说一说,乘号像什么(像汉语拼音中的×).
(1)这个符号叫什么?
怎样写乘法算式呢?先看一看相同加数是几,相同加数是2,就写在乘号的前面,再数一数是几个2连加,把相同加数的个数5写在乘号的后面,2×5表示5个2连加,因此算式是2×5=10,读作2乘以5等于10.乘法口诀念做:二五一十。
(2)图片中先出现了几只鞋子,又出现了几只一共有多少只鞋子?盘子有几个?里面分别有多少萝卜?用加法算式怎么列?乘法怎么列算式?相同加数是几?有几个?这个乘法算式表示什么?几个几连加?用乘法口诀怎么念?
3、教师启发提问,图中共有几行?每行是几个?(引导幼儿观察图片的内容)根据课件图片插棋子列算式
4、拍手游戏.老师每次拍4下,拍3次.(由幼儿说出加法算式和乘法算式)
5、教师出应用题幼儿插棋子列算式
教师提出要求:
(1)每行摆3个棋子,摆5行,这是几个几?(5个3)
(2)怎样用加法算式表示,怎样列乘法算式,这个乘法算式表示什么意思?
(33333=153×5=15表示5个3连加)
(3)大二班小朋友去栽树,一行栽4棵树,问5行一共栽几棵树?(4×5=20表示:5个4连加)
(4)图书馆书柜一层放6本书,问3层一共放多少本书?
(6×3=18表示:3个6连加)
(5)小朋友架椅子一组架4把,问4组一共架多少把椅子?
(4×4=16表示:4个4连加)
6、教师出示课件图片:《快乐的游乐场》引导幼儿了解生活中到处都有数字,都可以进行计算。幼儿看图在插板上列乘法算式。
三、结束部分:
幼儿人手一份纸张作业,进行巩固练习。
乘法运算律及简便运算
第3课时
教学内容
义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第22~24页例4,课堂活动第1~2题和练习五第1题。
教学目标
1经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。
2理解并掌握乘法分配律,并能运用乘法运算律进行简便计算。
3在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力,通过发现运算律培养探索、概括能力。
教学重、难点
探索发现乘法分配律,理解并能运用乘法运算律进行简便计算;对乘法分配律进行正向和逆向的理解。
教学过程
一、创设情景,探索新知
出示例4。
(1)出示问题情景,解决问题。
你从情景图中获取了哪些数学信息?要解决养鸡场共有多少只鸡?该怎样列式计算?(学生口答信息,然后独立列式计算)
全班汇报解题思路和方法。
教师板书:
(50+30)755075+3075
=8075=3750+2250
=6000(只)=6000(只)
(2)比较两种解法,发现两种解法的相同点和不同点,并举出生活中的类似例子。
(小组讨论,全班交流)
教师板书:(50+30)75=5075+3075
(3)在计算中比较并发现乘法分配律。
算一算,比一比。
(3+2)35=335+235=3(4+6)=34+36=
(13+12)4=134+124=
比较每排的两个算式有什么关系?每排的两个算式的计算结果相等吗?
学生独立计算验证自己的猜想。
(小组讨论,全班交流)
板书:
(3+2)35=335+2353(4+6)=34+36
(13+12)4=134+124
教师:谁还能举出符合这个规律的例子?(学生举例)
教师:谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律?(学生回答)
教师小结:两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别与这个数相乘,再将两个积相加,这叫乘法分配律。
(4)如果用a,b,c表示3个数,可以用怎样的式子表示乘法分配律呢?
(学生独立写出,然后全班交流)
教师整理并板书:(a+b)c=ac+bc或ac+bc=(a+b)c
二、课堂活动
1课堂活动第1题:先让学生独立算一算,对有困难的也可先在小组中议一议。
最后让学生说一说自己是怎么算的?能说明乘法分配律吗?
2课堂活动第2题:先让学生讨论,找出错误的原因,再汇报,最后让学生改正。
4练习五中第1题:学生独立做在书上,订正时让学生说说运用的是什么运算律?
先做,再议一议,最后与全班同学交流。
三、课堂小结
这节课我们学习了什么?你都有些什么收获?你还有什么问题?
教学内容:
复习、梳理第二单元内容。
教学目标:
1、知识与能力:进一步梳理单元知识,从而提高学生应用知识的能力。
2、过程与方法:通过学生回忆、梳理的方法,小组交流展示。
3、情感、态度与价值观:培养学生热爱数学的情感,感受数学的魅力。
重点难点:
乘法分配律的灵活应用。
教学准备:
练习题、教学课件。
教学过程:
一、谈话导入
师:同学们,我们前面复习了加法的运算律,本节课我们一起复习一下乘法的运算律。
二、回顾乘法运算律
请同学们闭上眼睛想一想,乘法有哪些运算律?
小组交流,并写出乘法的运算律。(并说说其内涵)
小结(课件出示):乘法的结合律:(a脳b)脳c=a脳(b脳c)
乘法的交换律:a脳b=b脳a乘法的分配律:(a+b)脳c=a脳c+b脳ca梅b梅c=a梅(b脳c)
三、知识的应用。
课件出示:
火眼金睛辨对错。并指出错误之处,再改正。
1、13脳(4+8)=13脳4+13脳8()
2、(a+b)路c=a+(b路c)()
3、12脳4脳4脳13=4脳(12+13)()
4、78脳101=78脳100+78()
5、120梅5梅4=120梅(5脳4)()
6、59脳80=59脳8脳10()
四、学生做强化练习。练习纸,实物投影展示。
五、课堂总结。
教学要求:使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点:乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点:运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教学用具:投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1、计算:
259542532448+64810256
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc)=(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.71.2○1.20.7
(0.80.5)0.4○0.8(0.50.4)
(2.4+3.6)0.5○2.40.5+3.60.5
让学生看每组算式是否相等。
●从而得出结论:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第(1)题:0.254.784
2、引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下,指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答,板书:0.254.784
=0.2544.78乘法交换律
=14.78乘法结合律
=4.78
指出:用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习:
500.130.21.250.70.80.32.50.4
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
5、示范:例7第⑵题:0.65201
你认为此题的关键是什么?(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示)0.65201
=0.65(200+1)
=0.65200+0.65
=130+0.65
=130.65
6、练习:
0.78100.51.51021.22.5+0.82.5
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
三、运用
1、P.12页做一做:用简便方法算下面各题。
0.0340.50.61020.45
2、
右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小10000.025米
倍画出的。求这个操场的实
际面积。0.048米
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
四、体验:
今天,你有什么收获?
五、作业
P.13页4题。
课后记:
以下是趣祝福小编为您准备的“乘法运算定律课件”相关资讯敬请关注。上课前准备好课堂用到教案课件很重要,认真规划好自己教案课件是每个老师每天都要做的事情。 记得为每堂课写好教案课件,有助于我们准备教学。品味这篇文章带你进入新的世界!
1、简便计算:
999×27+333×19
38×48+96
1999+999×999
先读一读、 议一议 、 做一做。
第一个练习。难度不大,只要他能正确运用乘法分配律就能直接做,第二个练习,是学生计算中经常出现的问题,通过判断进一步提升学生运算定律运用的正确性,第三个练习,需要学生知识的综合应用,先要利用积不变来转换成有相同因数的算式,再利用分配律简便计算。
2、总结:
纵观全课设计,我以学生自主探究、合作交流贯穿始终,精心设计各个教学环节,让学生主动积极地学习,体会到整理知识的好处,感受到简算的优越性,使本节课既达到了整理复习的目的,又提高了学生合理、灵活地运用简便算法的能力。
教学目标
1.引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点:乘法交换律、结合律和分配律的学习。
教学难点:乘法交换律、结合律和分配律在计算中的应用。 教学过程
第一课时
一、引入新课
环境保护对于人类是非常重要的,我们总是要力所能及的保护地球,保护环境。植树就是一项非常有意义的事,大家都参加过植树活动吗?看看小明的同学们,正在植树呢。我们一起去看看吧。
二、新课学习
看他们热火朝天的植树真辛苦啊。你能提出什么数学问题吗?
学生交流、汇报,教师选择记录。
乘法交换律
首先我们就来解决这个问题,负责挖坑、种树的一共有多少人? 一共有25组,每组有4个人负责抬水、浇树。那么可以怎样列式呢?
25×4○4×25
观察这两个算式,你发现了什么?
也就是说25×4和4×25的结果是一样的,都是100.那也就是说这两个算式可以用等号连接。
25×4=4×25
你还能写出类似的算式吗?
例如:86×4=4×86,100×33=33×100
观察这些算式,你能用一句话说一说这个规律吗?
让学生用自己的语言说一说,主要是说的清楚,理解规律,不要求一字不差。教师总结:交换两个因数的位置,积不变。
这个规律是不是听起来很耳熟,你能给它起个名字吗?
这就是乘法交换律。你能用字母表示吗?
a×b=b×a
三、巩固练习
(1)26×8=( )×( )
(2)56×( )=35×( )
四、课堂总结
说一说今天你有什么收获?
第二课时
一、引入新课
接下来我们来解决另外一个问题:一共要浇多少桶水?
二、新课学习
一共有25组,每组要植树5棵,每棵树要浇水2桶。那么可以怎样列式呢?
25×5×2
请你算一算,看看谁的方法比较巧妙。
观察这两个算式,你发现了什么?
也就是说无论先计算那两个数的积,最后的结果是一样的,那也就是说这两个算式可以用等号连接。
(25×5)×2=25×(5×2)
但是在不改变运算结果的前提下,有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。
你还能写出类似的算式吗?
例如:
观察这些算式,你能用一句话说一说这个规律吗?
让学生用自己的语言说一说,主要是说的清楚,理解规律,不要求一字不差。教师总结:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
你能给这个规律起个名字吗?
这就是乘法结合律。也就是说把能够让计算变得简便的两个数先结合起来相乘,再乘第三个数,这样就能算的又对又快。
你能用字母表示吗?
(a×b)×c=a×(b×c)
三、巩固练习
怎样简便怎样算
17×25×4 125×29×8
四、课堂总结
这节课你学到了什么?有什么收获?和大家交流一下。
第三课时
一、引入新课
还记得们知道了乘法的那些运算律吗?谁来说一说。
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
今天我们来继续探究乘法的运算律,看看是不是还有什么新的规律。
二、新课学习
还是来解决植树时的一个问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?
一共有25组,每组里4个人挖坑种树,2个人抬水浇水。那么可以怎样列式呢?请你算一算,看看谁的方法比较巧妙。
教师巡视,然后挑出做法比较典型的学生汇报。全班讨论(4+2)×25和4×25+2×25的相同于不同之处。
观察上面的算式,你发现了什么?
(4+2)×25=4×25+2×25
但是在不改变运算结果的前提下,有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。
让学生用自己的语言说一说,主要是说的清楚,理解规律,不要求一字不差。教师总结:也就是说两个数的和一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
你能给这个规律起个名字吗?
这就是乘法分配律。
你能用字母表示吗?
(a+b)×c=a×c+a×c
或者:a×(b+c)=a×b+a×c
三、巩固练习
播放课件:乘法的分配律和结合律——由北京国之源软件技术有限公司提供
四、课堂总结
我们学习了乘法的交换律、结合律还有分配律,合理应用这些规律会让计算变得简便。
教材分析:
本课时关键在于如何推导出计算法则。至于意义的归纳总结不存在问题。但无论是意义的总结还是法则的推导,难度都不大,学生很容易接受。本节课存在的问题是:计算法则中提出:用分数的分子与整数相乘的积作分子。接着才强调:为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。因为很多人都有先入为主的基因存在,因此,有不少的学生都是按照法则进行,用分子与整数乘得的积再与分母约分,从而降低了计算的速度与准确度。所以在总结完法则后,要重点强调能约分的一定要先约分。
重点突破策略:
1.做好铺垫:为学习分数乘整数的意义和法则的推导做准备。
(1)复习2+2+2+2=()()与5个12是多少?的题型,小结出整数乘法的意义。
(2)复习++=()++=()=(),然后小结同分母分数加法的计算方法,特别强调:结果不是最简分数的,一定要约分成最简分数。
2.归纳意义:
在学生列出加法算式:后,让学生观察3个加数的特点(3个加数相同),接着引导学生:求几个相同加数的和还可以列式为:3,与整数乘法的意义比较,3的意义就是求3个的和是多少,是的简便计算。由此归纳出分数乘整数的意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。3就是求3个是多少。
3.推导法则:
根据3===3=
推出分数乘整数的计算法则:分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
4.强调计算的方法:
(1)分子可以与分母约分的一定要先约分,使计算简便.
(2)用适当的练习强化能约分的一定要先约分的算理.
教材分析:
整数乘法运算定律对分数乘法同样适应,但要让学生明白:整数利用乘法运算定律计算时,目的是为了凑整数,使计算简便;而分数利用乘法运算定律计算时,目的是为了约分使它变成整数或变成比较简单的分数,使计算简便。本节的教学重点应放在让学生多观察题型的特征,分析是否可以运用定律进行简便计算,使学生在实际计算中领会应用运算定律进行简便计算的方法,达到提高学生计算的熟练度和准确度。
教材第9页的3组题型只是起到说明左右两边的算式相等的作用,并不能起到说明使计算简便的作用。建议补充能够反映利用乘法结合律和分配律使计算简便的题型。
教材第10页例5、例6只是一般的简便计算题型,而课后的练习和单元卷或其它的书籍,却经常出现象87和99+的类型题,诸如此类题目,对于部分学生来说,是存在一定难度的,建议教学时补充适当的例题,帮助学生击破难点。
重、难点突破策略:
1.通过课本3组算式和以下的几组算式,说明整数乘法运算定律对分数乘法同样适应。
=
(15)=(15)
(+13)=+13
2.复习乘法运算定律,同时说明整数运用定律目的是为了凑成整数使计算简便,而分数利用定律目的是为了约分使得到的积变成整数或变成较简单的分数,使计算简便。
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
3.教学例5、6(可由学生合作完成)
4.补充例题:
(1)8785怎样简便计算?
此类题目有些学生往往不知道拆哪一个数,教学时要把重点放在为什么要拆87为(86+1)、变85为(86-1)的算理上。
(2)99+
①讲明白如何将原题变成两个积的和:99+1
②对照乘法分配律公式,讲明白如何提取相同因数(只提取一个)(因为有的学生会提出两个,造成错误),如何把剩下的两个因数相加的算理。
错例分析:
1.约分时找错对象,出现了内战--分子杀分子。
13(1)
例如:=6(21)3=
对于这类症状的治疗方法难度不大,只要叫患者在做题时,花多一点时间,将整数几写成,再运用分数计算法则计算,训练一段时间后应该会有好转。
2.利用乘法分配律进行分配时出现了分配不公平的弊端。
例如:(+)12
=12+
=9+
=9
此类题是学生经常做错的题,做题时可以让学生添加弧线来强调分配的原则,一定要使到分配公平公正。
如:(+)12
特别是象(86+1)的题型,由于第二个加数是1,学生经常没有将1乘上外面的因数。如果使用了上面的弧线记号就会大大降低了错误律。
教学内容
教科书第90页,例4完成练习十六第6~9题。
教学目标
会用简便的方法计算小数乘法;初步培养学生的合作意识和能力。
教学重点
会用简便的方法计算小数乘法。
教学过程
一、复习
出示有关整数简便计算的练习题。
小结,学过了哪些运算定律。(板书运算定律)
二、新授
1、教学例4
算一算,下面的○里能填上等号吗?
0.81.3○1.30.8
(0.90.4)0.5○0.9(0.40.5)
(3.2+2.8)0.6○3.20.6+2.80.6
提问:每组的两个算式有什么关系?你能发现什么规律?
学生交流。发现:用了乘法运算律。
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
说明:整数乘法的运算律,对小数乘法也同样适用。
2、试一试
下面各题怎样计算比较简便?
0.250.7340.32403
完成后,学生交流。指一人板书。
3、练一练
用简便方法怎样计算比较简便?
0.250.7340.32403
计算下面各题,并应用乘法交换律验算。
3.54.80.370.251.90.18
三、综合练习。
1、练习十六,第7题。
2、一块平行四边形的塑料板,底边长3.2分米,高1.84分米。它的面积是多少平方分米?(先估算,在计算,得数保留整数。)
四、作业。
1、练习十六8、9题。
2、简便计算补充练习
先说说方法,运用哪些运算定律
教学内容:教科书练习六的第6-13题。
教学目的:通过综合练习使学生进一步熟悉学过的运算定律,能够运用学过的运算定律进行简便计算。
教具准备:将下面复习中的题目写在黑板上。
教学过程:
一、复习
把下面相等的式子用线连起来,并说明符合什么运算定律。
a+ba(bc)
(a+b+c)b+a
(ab)ca+(b+c)
abacc+bc
(a+b)cba
让学生一个一个地在黑板上连线,并说明符合哪个运算定律。
教师:应用这些运算定律可以使一些计算简便。
二、做练习六的第6题
先让学生独立做,做完后集体核对。
1、核对第6题时,学生说出一种算法后,再提问:还有别的算法吗?教师把学生所说的算式都写在黑板上。
提问:哪一种算法比较简便?请几个学生发言。
3、提前做完的学生可以做练习六的第11题和第13题。
(1)第11题,做题时要让学生特别明确口里填的是同一个数后,提问:
等号左面的式子还能等于什么?根据是什么?教师板书:3口十2口=(3+2)口。
想一想,5乘以什么数的积仍是这个数呢?
(2)第13题,是两个数的差同乘以一个数的规律。开始先让学生自己依照乘法分配律类推,再提问:
等号左面的算式表示什么意思?(一个数与两个数的差相乘。)
等号右面的算式表示什么意思?(被减数和减数分别与这个数相乘,再把两个乘积相减。)
教师:两个算式中间用等号连起来,就表示一个数与两个数的差相乘等于被减数和减数分别与这个数相乘,再把两个乘积相减,结果不变。
你能不能再用两个其它的例子说明一下这个规律?
四、作业
练习六的第9、10题。
一、引入
回忆加法交换律和加法结合律。
生:a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
二、新知
1、猜测:乘法中有什么运算定律呢?
2、先填空,再想想运用了什么运算律。
32+12=()+21
51+13+17=51+(( )+17)
12*7=7*( )
11*14*5=11*(14*())
生填空,并说说用了什么运算律。
我们来研究研究后面两个算式(板书这两个算式)
3、看12*7=7*12
对照加法交换律,什么改变了,什么没有改变?
这样的算式你们能不能举个例子?17*5=5*17
引导得出:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这就叫做乘法交换律。
如果用字母表示,你们会吗?
生:a*b=b*a
A和B可以是哪些数?
4、小巩固
我是小法官:
54*72=72*54( )
890*120=120*980 ( )
160*38=38+160( )
5、下面我们看第二个式子11*14*5=11*(14*5)
同桌讨论一下你发现什么?
反馈:运算顺序变了,积不变。
就像刚才那个同学所说的第一个先算11*14,第二个先算14*5
那个方便一些?
这两个算式可以填什么符号
(15*4)*10○15*(4*10)
(125*8)*5○125*(8*5)
引导得出:先乘前两个数或先乘后两个数积不变。
生:a*b*c=a*(b*c)
6、回到刚才的算式里这两条条用了什么定律?
再加上一条
6*13*5=13*(5*6)怎么填?用了什么定律?
7、19*B*8=19*(()*8)
填什么?这个B可以代表什么数?
三、巩固练习
1、你能用简便方法计算吗?
23*15*2 5*37*2
指名学生上台板演
课件讲解
2、你能很快算出每组气球上三个数的积吗?
4、34、5 5、12、11 10、25、2
3、仔细思考,你能很快算出它的积吗?
25*9*125*4*8
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教学内容:乘法结合律和简便算法--教材第60-61页例3-5,做一做题目及练习十三2-7题。
教学目的:使学生理解并掌握乘法结合律,能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算,培养学生逻辑思维能力。
教学过程:
一、复习
1.教师出示应用题一个养蜂组养了105箱蜜蜂,平均每箱蜜蜂每年可以产蜂蜜76千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克?
让学生先默读题目,然后在自己的练习本上解答。学生做完以后,教师提问:
你是怎样做的?
你为什么用乘法计算,而不用加法计算呢?
教师肯定学生的回答,再明确指出:这道题实际求的是105个76千克是多少,很明显,如果我们用加法计算是非常麻烦的,而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。
2.根据运算定律在下面的()里填上适当的数。
(1)136947=947()(2)3581002=1002()
(3)68+321+79=68+(+)
先让学生独立做,订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。
二、新课
教师:上面复习题中的第2题的第(3)小题,应用了加法结合律,使原来的计算变得容易了。我们今天要学习的内容是乘法结合律。教师板书:乘法结合律。
1.教学例3。
(1)教师出示例3
观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?
(154)10○15(410)
(1258)5○125(85)
先看第一组,圆圈两边的算式有什么关系?算算看。学生回答后,教师在圆圈里画一个等号。
再仔细观察一下,这两个算式相等说明了什么?多让几个学生说一说。
教师:15、4和10这三个数相乘,先把15和4相乘,再同10相乘;或者先把4和10相乘,再同15相乘,它们的乘积不变。
再观察第二组,圆圈两边的算式有什么关系?学生回答后,教师在圆圈里画一个等号。
等号两边相等说明了什么?
(2)比较上面两个算式。
教师:看上面的两个等式,仔细分析一下,并回答下面的问题。
这两个等式中,等号的两边都是几个数相乘?
每个等式中,等号两边的三个数相同吗?
这两个等式中,等号左边的两个算式有什么共同点?(乘的顺序相同,都是先把前两个数相乘,再同第三个数相乘。)
这两个等式中,等号右边的三个算式有什么共同点?(乘的顺序也相同,都是先把后两个数相乘,再同第一个数相乘。)
每个等式左右两边乘的顺序不同,但是它们的结果呢?
谁能把我们刚才说的概括一下?多让几个学生发言。
教师:刚才几个同学的发言理顺之后就很完整了。让学生打开教科书看例3后面的结语,先请一个同学读一遍,再让全体学生齐读。
接着,教师指出这就叫做乘法结合律,并板书:乘法结合律
(3)用字母表示乘法结合律。
教师提问:加法结合律怎样用字母表示?
乘法结合律也可以用字母表示,如果分别用a、b、c表示三个数,怎样用这三个数表示乘法结合律呢?学生回答后,教师板书:(ab)c=a(bc)
等号的左边表示什么?(先把前两个数相乘,再同第三个数相乘。)
等号的右边表示什么?(先把后两个数相乘,再同第一个数相乘。)
左边的算式和右边的算式中间用等号连接着,说明什么?(两个算式是相等的。)
(4)做第61页前半页做一做中的题目。
让学生把数填在自己的书上。订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写的。
教师:应用加法交换律、结合律可以使一些计算简便。同样地,应用乘法交换律、乘法结合律也可以使一些计算简便。
2.教学例4。
出示例4:计算43254
如果按照运算顺序计算,应该先算什么?
想一想,怎样计算可以使计算比较简便?根据是什么?
为什么要先算254?(因为25乘4得整百数。)
教师板书:43254
=43(254)
=43100
=4300
教师:以后我们在计算这样的题目时,43(254)这一步可以省略。
3.教学例5。
出示例5:计算25434。
想一想,这道题怎样计算比较简便?让学生自己试算。然后集体核对,教师边听边板书,当板书43254这一步时,提问:
为什么要这样做?根据是什么?
当板书43(254)时提问:
这样做的根据是什么?
最后,教师指出以后我们在计算这样的题目时,简算的过程可以省略。
例5还有没有其它算法吗?(还可以先交换43和4的位置,然后先算25乘4,再用25乘4的积乘43。)
4.比较例4和例5。
在计算例4和例5时,在应用运算定律方面有哪些不同?让学生讨论。
教师:例4在计算时没有调换因数的位置,只应用了乘法结合律先把后面两个数相乘就可以使计算简便;例5要先算25和4相乘,先要应用乘法交换律把25和4调换到一起,然后再应用乘法结合律把25和4相乘,才能使计算简便。
教师:大家回忆一下,我们过去学习哪些知识时用了乘法结合律?学生发言后,教师肯定学生的回答,并明确指出:我们曾经学过2516的简便算法,这实际上就是应用了乘法交换律。(请学生自读第61页相关内容)
三、巩固练习
1.做第61页最后做一做中的题目。
先让学生自己思考怎样做才能使计算简便,然后再逐题讨论。
第1小题,怎样做才能使计算简便?应用了什么运算定律?(先算4乘5,再同27相乘,应用了乘法结合律。)
第2小题,怎样做才能使计算简便?应用了什么运算定律?(先把8和7交换位置再算8和25相乘,然后再和7相乘,应用了乘法交换律和乘法结合律。)
第3小题呢?(因为25和4相乘得100,所以先把12改写成3乘4,再算25和4相乘,然后再把100和3相乘,应用了乘法结合律。)
2.做练习十三的第2-3题。
(1)做第2题。先让学生独立做,然后集体核对。让学生说一说应用了什么运算定律。强调数的位置的交换和改变运算顺序的特征。
(2)做第3题。让学生说一说应用了什么运算定律及乘法运算定律的特征。
四、作业
练习十三的第4-5题。
(1)做第5题。引导学生认真观察、细心分析:哪些算式应用了运算定律?是什么运算定律?哪些算式不是运算定律,并且说出为什么。
(2)做第4题。由学生独立计算,订正时说说应用了什么运算定律。
教学目标
1、通过练习,使学生进一步掌握简便计算的方法,并能根据数的特征灵活的运用乘法交换律和结合律进行计算。
2、通过简便计算的推理过程,提高学会应用公式进行简算的能力。
教学过程:
(一)独立口算
练习四第1题
让学生独立完成,然后全体进行校对,接着让学生说出各组数的特点:第一组最基本的步骤是52,第二、三组分别是254和1258。看到这些计算结果,你想到了什么?
(二)启迪计算
从口算训练引入,揭示课题--乘法中的简便计算练习。接着老师提出目标。
(三)分层训练
1、应用乘法结合律为主的简算。
教材第3题:用简便方法计算。
4(1950)25036402755
(816)12512548256403
先审题,说一说哪几道是同一类型的题目,分别怎样计算?
讨论后由学生同桌合作,各选择每一组中的一组进行计算,完成后相互批改。
2、运用乘法交换律的简算。
课本第2题,用简便方法计算。
由学生独立完成,比一比哪一组全对的同学多。学生完成
后检查并自批。教师巡视纠错,最后校对,评比哪一组全对的人数多。
3、小结反思。通过以上两组乘法中的简便计算,你认为已学
的乘法中的简算有哪些特征?依据是什么?
回答问题时同学之间互相补充。回答2时学生口答乘法交换律和结合律的文字叙述和字母公式。
回答后再让学生根据简算特征编几道可简算的题目。
4、综合应用
在第三步编题的过程中,教师再问在连加和连减中我们还
学到过怎样的简便计算?让学生举例,并说出依据,如324-127―173,428―(128+253),484+347+216+453,教师板书学生的算式,然后学由学生口算出结果并说出依据。
独立完成第4题,并补充:计算241350。教师巡回纠错,校对时重点讲评:125325
=125(84)5
=(1258)(45)
=100020
=20000
补充题学生可能会计算成241350=(2450)13=1000
13=13000。学生指出错误并订正后,教师讲评计算时一定要注意数据的特征与变化,不能想当然的做。
5、应用题,
课本第5题。
学生读题后独立完成,教师巡回辅导后进学生,完成快的
同学说一说思路,完成后指名学生说一说思路和简算的依据,列式为24520=24(520)=24100=2400或直接列为24(520)。
(三)总结
今天这节课重点练了哪些内容,你还有什么不懂的地方吗?(四)作业
《作业本》[12]
西师版四年级下册数学教材第17~18页例1~2,练习四第1题。
1.经历在计算中探索发现乘法交换律、结合律的过程。
2.理解并掌握乘法交换律和结合律,初步能用这两个运算律解释计算的理由。
3.体验数学与日常生活密切相关,培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。
1.以前学过的加法运算律有哪些?
2.说一说,下面的等式用了什么运算律?
80+a=a+80( ) 20+30+40=20+(30+40)( )
3.通过预习,你知道下面的等式用了什么运算律吗?
2×3=3×2( ) (2×3)×4=2×(3×4)( )
观察并思考:
(1)等号左边的算式和右边的算式有什么联系?
(2)从上面的观察与分析中,你能发现什么规律?
师引导学生得出乘法交换律。
教师:你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(学生独立思考后交流)
教师:如果用a、b表示两个数,这个规律可怎样表示呢?(a×b=b×a)
随堂练习:计算下面各题,用交换因数位置的方法进行验算。
34×16 26×37
观察并思考:
(1)等号左边的算式和右边的算式有什么联系?
(2)从上面的观察与分析中,你能发现什么规律?
学生发现:每个算式只是改变了运算顺序,每排左、右两个算式计算结果相等,
三个数相乘,先算前两个数的积或者先算后两个数的积,值不变。
教师:如果用a、b、c表示3个数,可以怎样表示这个规律?
小结:同学们,我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律,下面看同学们会不会用。
23×15×2 17×(125×4) 17×125×4 39×(25×8) 39×25×8 23×(15×2)
练习四第1、2题。
教学内容:
教材第33页的主题图,第34—35页的例1(乘法交换律)和例2(乘法结合律)以及练习五中的相关习题。
教学目标:
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算定律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学难点:能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
我们已经学过了哪些运算定律?请你用自己的话说一说,并说一说怎样用字母表示。
(1)出示主题图,让学生仔细观察,说一说图中告诉我们哪些信息。
2、学习例1。
(2)启发学生思考:要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人?”这个问题,需要知道主题图中哪些相关信息?指定学生回答,课件出示、:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。
(3)学生独立列式计算。教师根据学生回答,边板书:
(4)教师引导学生观察,比较两种解法有何异同。
启发思考:这两个算式得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(即:4×25=25×4)这个等式说明了什么?
(6)观察上面几组等式,从中你能发现什么?你能用自己的话说一说你发现的规律吗?(分组讨论交流)
(7)教师引导学生归纳小结:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。(学生齐读。)
(8)让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说:这里的a、b可以是哪些数?
(9)拓展:找一找,主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。
(10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律?
3、学习例2。
(2)启发学生思考:要解决这个问题又需要知道哪些信息?指定学生回答,教师边课件出示:一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。
(3)学生独立列式计算,教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见,教师根据学生回答边板书:(25×5)×2和25×(5×2)。
(4)教师引导学生比较两种算法的异同:计算顺序不同,但解决的是同一个问题,计算结果也相同,所以能用等号把这两个算式连起来。即:(25×5)×2=25×(5×2)
(5)哪一种方法计算起来更简便?
(6)你还能举出其他这样的例子吗?指定学生回答,教师边板书。
(7)观察上面几组等式,从中你能发现什么?你能用自己的话说一说你发现的规律吗?(分组讨论交流)你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
(8)教师引导学生归纳小结:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。
4、乘法交换律和乘法结合律的应用。
(3)学生独立完成,教师巡视指导,指定学生上台板演。
(4)集体订正,指定学生说一说各题运用了什么运算定律。
6、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?(组织学生讨论后集体交流。)交换律是两数相加、相乘的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。
学生小结本节课的学习内容。
《练习册》第14页第1课时的所有习题。
乘法结合律 教学内容: 教材第34页例2及“做一做” 教学目标: 1.使学生理解和掌握乘法结合律。 2.能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 3.培养学生的逻辑思维能力。 教学重点: 1.理解并掌握乘法结合律。 2.运用乘法结合律进行简便运算。 教学难点: 乘法结合律的推导。 教具学具准备: 题卡(或小黑板) 教学过程: 一、创设情境,生成问题 1.口算练习2×5= 4×25= 8×125= 20×50= 40×25= 80×125= 2.填空练习17×13=( )×13 29×36=36×( ) 25×( )=23×25 4×13×25=4×( )×13 3.抢答: 12+36+64= 25+50+75= 25+36+75= 88+36+12= 44+56+23= 18+96+4= 4.师:前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天,老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程,本节课我们要探索的新的运算定律是:乘法结合律(板书课题) 二、探索交流,解决问题 1.自主探究 (出示主题图及例2) 师:要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息? 生:一共25个小组;每组要种5棵树;每棵树要浇2桶水。 师:请同学们试着用不同的方法解答这个问题。 (学生独立思考,尝试解答,教师巡视,了解学生的学习情况,并及时指导。) 2.互动交流 师:同学们解答的怎么样了,请把你的解答方法在小组内交流一下。 (学生互动交流,在小组内展示自己的描述方法,小组内互相补充,初步形成小组意见) (教师巡视,参与学生讨论) 3.组织全班交流 (1)教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法,重点自己的解题思路,先算什么,再算什么,结果怎样。教师相机板书。 方法一:先求一共种多少棵树,再求一共浇多少桶水。 (25×5)×2 = 125×2 = 250(桶) 方法二:先求一个小组浇多少桶水,再求25个小组共浇多少桶水。 25×(5×2) = 25×10 = 250(桶) (2)比较上面两个算式,想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同,可以看出两个算式有什么关系? 这种关系可以怎样表示?(指名回答,教师板书如下:) (25×5)×2=25×(5×2) (3)谁能用自己的话说说这两个算式的关系? (可多指出几名学生回答,初步感知乘法结合律。) 4.共同优化,形成结论 师:从上面两个算式我们可以看出,三个数相乘,总是先算前面的两个,所得的积再与第三个数相乘,现在我们先算后两个数相乘,所得积再与第一个数相乘,而它们的计算结果是一样的,我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢?咱们来共同验证一下好吗?看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢?请同学们列举一些这样的算式,看看它们的结果是不是相等。 ① 学生独立列式验证。 ② 指几名学生展示自己的验证结果。(相机板书三个算式) ③ 小结:从刚才大家列举的.算式来看,每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同,我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式,谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢? (三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个,他们的积不变。)(板书或卡片出示,齐读) 5.抽象概括 师:如果用字母a、b、c分别表示3个数,怎样用字母表示乘法结合律呢? (多指几名学生回答,形成结论 ) (a×b)×c= a×(b×c) 三、巩固应用,内化提高 师:我们现在发现了乘法结合律,也知道了它非常有用。那我们能不能用它来为我们的学习服务呢?我们共同到实践练习中去体会吧。 1.你能说一说,如何运用乘法结合律使下面的计算简便吗? 42×125×8 38×25×4 25×38×4 125×42×8 (看看后两个算式与前两个算式有什么不同的地方。在应用运算定律方面有什么不同? 前两个算式没有调换因数的位置,直接使用乘法结合律,后两个算式先运用了乘法交换律,将因数调换了位置,然后再用乘法结合律使计算简便。) 2.说一说,下面算式分别运用了什么运算定律。 72+48=48+72 ( ) A×B=B×A ( ) a+(20+9)=(a+20)+9 ( ) (△×○)×b=△×(○×b) ( ) 3.用合适的方法计算下面各题。 25×17×4 13×17×19 * 25×12 (小黑板或题卡出示,学生在练习本上计算)(第一题先交换因数的位置再用乘法结合律,第二题不能简算,第三题要经过变化后才能进行简便运算) 4.教材第35页“做一做”第2题。 5、写出几个使用乘法交换律的乘法算式。 5.写出几个使用乘法结合律的乘法算式。 四、回顾整理,反思提升 师:通过这节课的学习你有哪些新的收获?(完善板书) 五、课堂作业: 六、板书设计: 乘法结合律 (25×5)×2 25×(5×2) (展示学生验证算式) = 125×2 = 25×10 = 250(桶) = 250(桶) (a × b)×c = a ×(b×c) 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个,他们的积不变。 乘法运算定律练习1.口算。 (1)25×8 (2)4×9×25 (3)26×102 (4)55×8+45×8 (5)125×88 (6)72×160×0 2.根据运算定律,在□里填上适当的数。 (1)64×75×32=(□×□)×32 (2)(70×25)×□=70×(□×8) (3)(52+35)×8=52×□+□×8 (4)(17+□)×10=□×10+13×□ (5)76×8+24×8=(□+□)×8 3.判断题,对的画“√”,错的画“×”。 (1)14×9+9×16=(14+16)×9 ( ) (2)(37+1)×20=37×20+20 ( ) (3)45×99+45=45×100+1 ( ) (4)(43+45)×2=43×(45×2) ( ) (5)(14×25)×4×3=14×4+25×3 ( ) 4.用简便方法计算下面各题。 (1)104×25 (2)125×16 (3)48×99+48 (4)78×125×8 (5)50×25×2×4 (6)125×(80+8) 5.应用题。 (1)一箱苹果重35千克,一箱桔子重30千克,商店购进苹果、桔子各10箱,购进苹果、桔子共多少千克?(用两种方法计算) (2)一个养鸡厂共有5排鸡舍,每排鸡舍有80个鸡笼,平均每个鸡笼养鸡50只,这个养鸡厂一共养鸡多少只? (3)张师傅每小时做零件23个,小王每小时做零件31个,3小时后张师傅比小王少做多少个零件? 6.想一想问□里该填什么数? (1)a×99+a=□×(99+□) (2)下面算式里的□表示同一个数。 3×□+2×□=□ 乘法交换律和结合律活动单 姓名______ 活动一:运用乘法的交换律或结合律,在下面的横线上填上恰当的数。 78×85×17=78×(_____×______) 81×(43×32)=(_____ ×______)×32 不计算在□里填上 “〉”、“〈”或“=” 1.73×54□54×73 2.(75×76)×74□75×(76×74) 3.87×53□87×52 4.80×90□8×(10×90) 活动二:用简便方法计算下面各题 973×5×2 125×897×8 2×125×8×5 195×25×4 50×5×2×2 90×125×8×4 活动三解决问题 1.一个盒子能装12支钢笔,每支钢笔3元钱.买这样的钢笔5盒共用多少元?(用两种方法解答) 2.一台缝纫机6小时可加工服装48件,要用5台同样的缝纫机加工400件服装,需要几小时?
教学内容:教科书第23页的例3、第24页的例4和例5,完成练习五的第3-6题。
教学目的:使学生理解并掌握乘法结合律,能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算,培养学生逻辑思维能力。
教学重点:能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学难点:培养学生逻辑思维能力。
教具、学具准备:教师把复习中的应用题和填空题写在小黑板上。
教学过程:
一、复习旧知,引起迁移:
1、教师出示应用题一个养蜂组养了105箱蜜蜂,平均每箱蜜蜂每年可以产蜂蜜76千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克?
让学生先默读题目,然后在自己的练习本上解答。
学生做完以后,自愿结组讨论下列问题。
(1)你是怎样做的?
(2)你为什么用乘法计算,而不用加法计算呢?
教师肯定学生的回答,再明确指出:这道题实际求的是105个76千克是多少,很明显,如果我们用加法计算是非常麻烦的,而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。
2.根据运算定律在下面的()里填上适当的数。
(1)136947=947()(2)3581002=1002()
(3)68+321+79=68+(+)
先让学生独立做,订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。
二、学习新知
教师:上面复习题中的第2题的第(3)小题,应用了加法结合律,使原来的计算变得容易了。我们今天要学习的内容是乘法结合律。教师板书:乘法结合律。
1.学习例3。
教师出示例3
小组讨论;(1)这两种计算方法的结果怎样?为什么?
(154)10()15(410)
(1258)5()125(85)
教师:再仔细观察一下,这两个算式相等说明了什么?
(充分发挥学生的想象力)
(2)比较上面两个算式。
教师,上面我们看了两个等式,仔细分析一下这两个等式,并回答下面的问题。
这两个等式中,等号的两边都是几个数相乘?
每个等式中,等号两边的三个数相同吗?
这两个等式中,等号左边的两个算式有什么共同点?(乘的顺序相同,都是先把前两个数相乘,再同第三个数相乘。)
这两个等式中,等号右边的两个算式有什么共同点?(乘的顺序也相同,都是先把后两个数相乘,再同第一个数相乘。)
每个等式左右两边乘的顺序不同,但是它们的结果呢?
谁能把我们刚才说的概括一下?多让几个学生发言。
教师:把刚才几个同学的发言凑起来就很完全了。让学生打开教科书看例3后面的结语,先请一个同学读一遍,再让全体学生齐读。
接着,教师指出这就叫做乘法结合律,并板书:乘法结合律。
(4)用字母表示乘法结合律。
教师提问:加法结合律怎样用字母表示?
乘法结合律也可以用字母表示,如果分别用a、b、c表示三个数,怎样用这三个数表示乘法结合律呢?学生回答后,教师板书:(ab)c=a(bc)
等号的左边表示什么?(先把前两个数相乘,再同第三个数相乘。)
等号的右边表示什么?(先把后两个数相乘,再同第一个数相乘。)
左边的算式和右边的算式中间用等号连接着,说明什么?(两个算式是相等的。)
(5)做第24页前半页做一做中的题目。
让学生把数填在自己的书上。订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写妁。
2、学习例4。
出示例4,43254。
分组讨论:(1)如果按照运算顺序计算,应该先算什么?
(2)算可以使计算比较简便?根据是什么?
小组派代表汇报
教师板书:43254
=43(254)
=43100
=4300
教师:以后我们在计算这样的题目时,43(254)这一步可以省略。
3.自学例5。
让学生自己试算。然后集体核对。
4、小组学习:比较例4和例5。
在计算例4和例5时,在应用运算定律方面有哪些不同?让学生讨论。
三、巩固练习
1.做第24页最后做一做中的题目。
先让学生自己思考怎样做才能使计算简便,然后再逐题讨论。
第一小题,怎样做才能使计算简便?应用了什么运算定律?(先算4乘以5,再同27相乘,应用了乘法结合律。)
第二小题,怎样做才能使计算简便?应用了什么运算定律?(先把8和7交换位置,再算8和25相乘,然后再和7相乘,应用了乘法交换律和乘法结合律。)
第三小题呢?(因为25和4相乘得100,所以先把12改写成3乘以4,再算25和4相乘,然后再把100和3相乘,应用了乘法结合律。)
2.做练习五的第3-4题。
(1)做第3题。先让学生独立做,然后集体核对。核对时,要让学生说一说是怎样做的,应用了什么运算定律。
(2)做4题。做的时候要让学生说一说怎样计算简便,应用了什么运算定律。
四、作业
练习五的第5题。
板书设计:乘法结合律和简便算法
例4:43254例5:25434
=43(254)=43(254)
=43100=43100
=4300=4300
教学设想:本课大量采用了自学的学习的方法,尤其是简便方法的应用,这样有助与学生形成比较科学的数学学习方法。通过实践――总结――再实践课型,能把学到的知识应用于实践,并在实践中得到验证。
课后附记:
一、教材分析:
本节课内容选自北师大版义务教育课程标准实验教科书第三单元。它是在学生掌握了乘法的意义、基本的多位数乘法计算方法和理解乘法交换律的基础上进行教学的,也是进一步学习乘法分配律和有关乘法简便算法的基础,是紧密连接前后教材的桥梁。
根据《新课程标准》的基本出发点,基本理念和学生以有的知识基础和学习经验,我把本节课的目标定为:
1、认知目标通过对问题情境的探索,使学生理解并掌握乘法结合律,并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2、能力目标培养学生初步的逻辑思维能力。
3、情感目标通过合作交流,培养学生的探究意识和合作学习的意识。
二、教法分析:
为了很好的完成上述教学目标,根据本节课是通过理解乘法结合律进行简便计算的教材特点和学生的认知规律。
在教学思路和策略上,采用小组讨论的方式,讨论最优计算方法,正确使用乘法结合律使计算简便;
在教学信息和感知材料的呈现上。主要采用多媒体课件演示突破重点,以此作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具,改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中;
在思维活动的组织上,采取比较对照、区别几种计算方法的异同突出两个数相乘凑整的优越性及由实例列算式到抽象出乘法结合律定理的方法。
三、学情分析和学法指导:
关于乘法结合律,在三年级的简便算法的教学中已有所孕伏,这是在学生已有初步认识的基础上,再通过具体例子概括出一般规律,学生在获取新知的过程中,以学生的自主探索,合作讨论为主,讲练结合,改变了传统的单纯传授知识模式,而更注意发展智力,培养能力。创设问题的情境,比较两种算法的相同点和不同点,引起学生的学习动机。使学生感到有学习和探索的需要和兴趣,并积极地参与到学习活动中。通过小组讨论对比几种计算方法后总结出把两个能凑整的数放在一起相乘有利于计算的`方便快捷。利用原来学过的乘法交换律字母表示形式迁移得出结合律的字母表示形式。在教学过程中,讲练结合,练习循序渐进,掌握新知。
“兴趣是最好的老师”,在教学中激发学生的兴趣是关键。因此我首先以学生熟悉的口算为切入点进行男女生竞赛。由此得出:两数相乘能够凑整的可以使计算比较准而快。
(二)建立模型:
(课件出示)在这里,我注重利用学生已有的知识经验,组织学生讨论:这两种解法有什么相同点,又有什么不同点?让学生通过互相交流说出自己的解法,并让学生议一议每种方法。在学生评议的基础上,给予学生赞扬和鼓励。根据学生的发言,屏幕上逐一显示各种解决方法。在这一过程中学生的主体地位得到尊重,从被动接受知识为主动探/PGN0168.TXT/PGN索,在具体的操作中进行独立思考,在相互的交流中不断完善自己的方法,促进学生创新意识的培养。
在学生通过讨论交流得出结果,确定了哪一种计算方法更简便后(课件出示相等关系)继续观察几组算式及数字的特点,用自己能想到的方法确定两个算式之间的关系。(课件出示)这个设计环节是本节课的亮点,学生可以通过多种方法解决两个算式之间的关系,学生可能会通过计算得出,也可能利用乘法的意义和交换律得出,仔细观察的学生还可能会注意数字的特点和关系直接得出结果等等方法。从中体现了数学学习方法的多样性,学生的思维得到充分的拓展,也发展了学生的实践能力与创新精神。对于正确得出结论的给予鼓励。实践出真理。通过这几组算式的比较对照,学生会发现运算数字不变,改变运算顺序,结果不变。在得出规律后让学生自己举一些类似的例子。通过举例,培养了学生的发散思维能力,充分调动了学生的学习积极性,进一步加深了对规律的理解,为下一步总结定律做铺垫。起到点面结合的桥梁作用。
利用学生发现的规律总结出今天的教学重点,进行由个别到一般的教学,得出乘法结合律的定律,也由此揭示课题:乘法结合律
接着,根据学生原来掌握的乘法交换律字母表现的形式,利用知识的迁移得出乘法结合律的字母表现形式(课件出示)
在整个教学新知过程中,学生能够自主探索解决问题,充分体现学生的主体作用和老师的主导作用。
学生进行随堂练习。练习作业是课堂教学中必不可少的活动,犹如工业生产中的“产后服务”。它可以巩固新知,加深记忆。(课件出示练习)
在练习过程中,如果出现学生对于(12×□)×5=□×(4×□)不懂填,那么可以马上结合字母公式找准A、B、C分别代表哪个位置的数,对号入座;在这里还要强调数字特点,括号的使用。
让学生判断各题是否符合乘法结合律,进一步加深了对乘法结合律的理解,也培养了学生的判断分析能力。
学习不是为了学而学,而是要把我们所学的知识灵活运用到我们的实际生活中,为我们的生活和进一步学习服务的。
学生利用乘法结合律找到最简便的计算方法,增强了应用数学的意识,对用最优化的过程得出结果的学生给予大力表扬,并在此渗透德育教育,教育学生保护环境,讲究卫生,不乱扔垃圾,争做社会好公民!
学生练习后进行阶段性小结:在几个数相乘的时候,如果其中有两个数相乘得整十、整百-----的数,就可以利用乘法交换律和结合律,把它们先相乘,使计算简便。
(四)拓展延伸:
课堂练习的目的在于巩固本节课的教学重难点,并找出不足及时补漏补差。
针对25×16,如果学生直接进行计算,则没有达到简算得目的,面对这种情况我会给学生回顾复习时的25×4,引导学生在算式中找出隐含的数字4,把16分成4×4再进行简算。如果学生是把16分成2×8,则全班讲解,这种方法也可以凑整简算,并提出表扬。
作业设计由浅入深,由易到难,既让学生巩固加强所学新知,又有意识的培养了学生的创新思维,使学生具有初步的创新精神和实践能力。
在课堂教学结束前引导学生从定律和简便计算的方法上进行课堂小结。
一节课的板书目的是要突破教材的重难点,在我的板书设计中,板书学生通过感知体现重要性的三个算式,乘法结合律的定律是教材的重点,字母公式体现了由个体到一般的概括。这些都充分体现了新课标的教育理念。
教师是教学的组织者和引导者,我设计的课堂教学,通过老师的组织引导给学生提供了自主探索的机会,学生在探索过程中真正懂得乘法结合律的意义。在数学情境中感知利用乘法结合律进行简便计算的优越性,实现了运算定律的由点到面的认识飞跃,让学生感觉数学学有所用,同时也体验到学习数学的乐趣。
法分析、学情分析和学法指导、教学模式和板书设计。
北师大版教材四年级上册第三单元中的《探索与发现(二)》。
1、经历探索过程,发现乘法结合律和交换律,并用字母表示。
2、在理解乘法结合律和交换律的基础上,会对一些算式进行简便计算。
3、感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。
1、重点:探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。
师:他们怎么计算那么快呀?是不是有什么规律呢?这节课我们就一起来探索发现吧!
师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。
师:请大家认真观察,估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的?
师:用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢?请在本子上举例计算。
师:从刚才大家所举的例子来看,每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗?
学生同桌交流后反馈。
师:那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字,你能写出这个规律吗?
1、比较(3×5)×4=603×(5×4)=60两个算式的计算过程,哪个更简便?
1、“练一练”第1题。
学生独立做题后集体交流。
学生自由发言。
教学目标
1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法。
2、通过探索活动,发现乘法的结合律,并用字母进行表示。
3、在理解结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。
教学重、难点
1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法,发现乘法的结合律。
2、在理解结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。
教学准备教学挂图,计算器
教学过程
一、发现问题:
1、出示长方体图,让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。
2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算,并引导讨论为什么方法不同结果却一样,这其中是否蕴含着某些规律。
二、提出假设、举例验证、建立模型
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
小组内举一些数据来验证,可借助计算器,用一些较大的数据验证。
全班交流,并用字母表示结合律。
三、运用乘法结合律的简算。
1、试一试第1题:
让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流,概括出简算的方法。
2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。
教学目标:
1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。
2、用乘法解决实际问题。
教学重、难点:
用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。
教学准备:计算器
教学过程:
一、用乘法结合律、分配律进行简算
做第1题:独立完成,订正时说说简算方法。
做第3题:小组活动:比一比
看哪个小组连的又对又快,在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。
二、花圃中的乘法
让学生独立完成,重点理解列式的算理,即第1个问题为什么是计算周长,第2个问题为什么是计算面积,体会周长与面积的不同含义。
三、观察与思考:
本题是一个乘数的变化引起积的变化,渗透了一些函数的思想。
先呈现情境图,让学生观察,再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着,可让学生再举例来验证自己的发现。
第十课时:整理复习(一)
教学内容:整理复习(一)(第52-53页)
教学目标:
1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。
2、复习线与角的有关知识。
3、复习乘法的有关知识。
教学重、难点:
认识较大数、线与角、乘法简算。
教学准备:量角器,三角板,计算器
教学过程:
一、复习第一单元:认识较大数
第1、2题让学生课前收集生活中的大数,以提高收集数据信息的能力,使每个同学积极参与课堂复习。
二、复习第二单元:线与角
第4、5题是用量角器量角和画角。可独立完成,同桌相互检查。
第6题引导学生先直观判断,再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是互相垂直。
三、复习第三单元:乘法
第7题用竖式计算
第8题用乘法结合律、分配律进行简算。
第9题,可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件,问题中蕴含有哪些数量关系。然后解答。
四、复习作业设计。
教学目标:
1、通过探索活动,使学生进一步体会探索过程和方法。
2、通过探索活动,使学生发现乘法结合律,并能用字母表示。
3、使学生会对一些乘法算式进行简便计算。
1、23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=
2、谈话导入。
师:同学们玩过玩具积木吗?你会用积木搭些什么?老师也用小正方体积木搭了一个立体图形。想看看吗?
师:你们观察得真仔细,这可是一个好习惯。今天这节课,让我们一起仔细观察,进行“探索与发现”。(出示课题)
3、师:请同学们先自己在草稿本上列式计算一下,然后在小组内交流方法。
生汇报算法。课件演示配合学生的方法。
可能出现的算法有:
4×5×3 4×(5×3) 3×5×4 3×(5×4) 3×4×5
师将学生的多种算法板书在黑板上。并形成3×5×4=3×(5×4)。
生可能说到:所有因数都是3、5、4;积相等;都用乘法计算;但运算顺序不同。
师:谁能把刚才几位同学发现的相同点和不同点总结起来说一说?
4、师:任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗?我们来找出三个数,算算看。
先独立举例子,再在小组内交流,说说想法。为了节省时间,遇到较大的数可以借用计算器。
生汇报列举的等式。先展示,再板书。
5、师:刚才大家列举了那么多的`算式,三个数相乘虽然运算顺序变了,但结果怎样?
师:同学们来观察这些算式,你能用自己的语言说说这些等式的共同点吗?
生回答。
师:其实刚才大家说的共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。
师:如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数,你能写出乘法结合律吗?
学生口头用字母表示出乘法结合律。
6、师:同学们真聪明!请回想一下,我们是怎样发现乘法结合律的?
师:老师把你们说的表示出来就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后,我们可以用这样的方法去发现更多的规律。
二、运用。
1、下面让我们轻松一下。
35×2×5=35×(2× ) (50×125)×8=50×( ×8)[(60×25)×4
2、师:说得很好。运用乘法结合律,能使有些算式计算起来更加简便。想自己来试试吗?
师引导到38和4的位置交换了,但积没有变。
师:在以前的学习中,我们常常遇到这样的情况,你能举几个这样的例子吗?
师:其实这也是数学中的一个重要运算定律。你猜它会叫什么名字呢?
你能用字母表示出乘法交换律吗?
生先填空再说说是怎样想的。
4、师:有些乘法算式同时用上乘法结合律和乘法交换律能使计算简便。想试一试吗?
课件出示:25×17×4 (25×125)×(8×4) 38×125×8×3
学生独立完成,再板演,说说想法。
三、解决问题。
我校参加区运动会。在广播操表演中,学校所在的表演组的同学排成了25列纵队, 每列纵队有12人 。你能用最快的方法计算出学校所在的表演组一共有多少名学生吗?
学校的观众席在北一二区,每排有125个座位,一共有16排,北一二区一共能容纳多少观众?
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