第三课时
教学内容：整数、带分数化成假分数
教学目标：
1、理解并掌握把整数、带分数化成假分数的方法，能正确的把整数、带分数化成假分数。
2、通过这两节课的计算，让学生体验形式与实质的关系进行初步的辨证唯物主义观点的教育。
教学过程：
一、复习
假分数化成整数、带分数的过程。
二、引入新课
例4把1化成分母是2、3、4、5的分数
分析：一个圆可以分成2个1/2，3个1/3，4个1/4，5个1/5。所以1=2/2=3/3=4/4=5/5
结论：把整数1平均分成2份，
1可以表示分子、分母是任意自然数，而且分子和分母相同的假分数。
例5把2和4分别化成分母是3的假分数
分析：因为1里面有3个1/3，所以2里面有（32）个1/3.，4里面有（34）个1/3。
讨论：
（1）整数化假分数，用指定的分母做分母，用整数与分母相乘的积做分子。
（2）整数可以化成分母是任意自然数的假分数。
（3）任何自然数，都可以写成分母是1的假分数，并用这个自然数做分子。
例6把二又四分之三化成假分数
分析：2里面有（24）个1/4，再加上3个1/4，一共是（42+3）个1/4，
讨论：带分数化假分数，用原来的分母做分母，用整数和原来的分母相乘的积，再加上原来的份数部分的分子，
三、巩固练习
1、练一练
比较下面每组数的大小
四、
总结归纳
1、整数化成假分数，用指定的分母做分母，用整数和指定的分母相乘的积做分子，
2、带分数化假分数，用原来的分母做分母，用整数部分和原来的分母相乘的积，再加上原来的分数部分的分子做分子。
五、布置作业
反思：把整数、带分数化成带分数我觉得应遵从这样的教学过程：
1、首先应加强1的训练，强化1里面有2个1/2，3个1/3，4个1/4。
2、在教学2里面有几个1/2、1/3、1/4..。3里面有几个1/2、1/3、1/4..让学生知道整数就有整数分母个几分之几。
3、然后在教学带分数转化成假分数。
第四课时
教学内容：带分数连加、连减（p.119,《作业本》p.71[68]）
教学目标：
1、使学生掌握带分数连加的计算方法，并能正确计算带分数连加式题。
2、理解带分数连减，当被减数的分数部分小于减数的分数部分的算理，掌握计算方法，并能正确的计算。
教学过程；
一、复习
两个带分数的加减法。
让学生总结计算带分数加减法的时候该注意什么？
二、揭示本节课的教学内容
带分数的连加、连减。
让学生预习例5例6说说带分数的连加、连减的计算方法：
1、先通分
2、整数部分连加、连减
3、分数部分连加、连减
4、注意当份数部分连加得到假分数的时候应化成带分数。然后把两个整数部分相加。
5、当分数部分不够减的时候要向整数部分退1还是2，要看具体的题目而定。
三、学生独立完成。
练一练第1-3题。]
四、总结并布置作业
教学目标
1、理解并掌握把整数、带分数化成假分数的方法，能正确地把整数、带分数化成假分数。
2、通过这两节课的计算，让学生体验形式与实质的关系，进行初步的辩证唯物主义观点的教育。
教学重点、难点
重点、难点：正确地把整数、带分数化成假分数。
教具、学具准备
教学过程
备注
一、复习铺垫
1、把下面假分数化成整数或带分数
3/351/516/47/716/3
9/521/7121/1170/716/1
2、在括号里填上适当的数
1=（）/31=（）/41=（）/9
二、教学新知
1、教学例4。
把1化成分母分别是2、3、4、5的分数。
（1）读题、理解题意后失声共同分析
1个圆可以分成2个1/2、3个1/3、4个1/4、5个1/5。
也就是：1=2/21=3/31=4/41=5/5所以1=2/2=3/3=4/4=5/5
（2）口答1=（）/（）=（）/（）=（）/（）=......
小结：1可以化成分母是任意自然数的假分数。
同理：整数可以化成分母是任意自然数的假分数。
2、教学例5。
（1）出示例5，读题理解题意，弄清题目要求。（所化的假分数的分母为3，必须把单位1平均分成3份。）
（2）边观察分析填数
（）/3（）/3（）/3（）/3
1234
看直线图，填上适当的数（3/3、6/3、9/3、12/3）。说出这些分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
从以上可以看出，1里面有3个1/3，2里面有（32）个1/3，那么4里面有（）1/3。
2=32/3=6/34=34/3=12/3
（3）把2和4化成分母是5的假分数。
教学过程
备注
（4）观察以上整数化成假分数的式子归纳。
整数化成假分数，用指定的分母作分母，用（）和（）相乘的积作分子。
2=32/3=6/3
指定分母
（5）练一练：
①口答：8=（）/76=（）/310=（）/5
2=（）/77=（）/14=（）/12=（）/1
观察最后3题小结，任何自然数可以化成分母是1的假分数。
②课本P89第一题。
3、教学例6。
把2又3/4化为假分数。
（1）读题后，学生思考、试做。
（2）出示图例观察分析，验证。
2里面有（42）个1/4，在加上3个1/4，一共是（42+3）个1/4，就是11个1/4（11/4）
（3）2又3/4=42+3/4=11/4
看式子归纳：带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用（）和（）相乘的积，在加上原来的（）作分子。
（4）练一练：
①课本P89页第二题。
②课本P89页第三题。
三、练习反馈。
1、把各组数化成分母相同的假分数。
3又1/7和42又5/8和1
2、比较6和15/2的大小。
A、四人小组讨论，你用什么方法进行比较。
B、讨论后再练习。
C、反馈不同的方法。
D、归纳：两个数相比较，可以把它们同时化为假份数后进行比较，也可以化成整数、带份数进行比较。
3、比较下面各组数的大小
51/3和15/313/2、6和61/3
练习后反馈比较。
四、课堂作业
课本P89第4题（3）（4）第5题第二行。
五、课后作业《作业本》
在教学过程中，我结合图形，较直观地让学生理解整数、带分数化成假分数的算理，并最终归纳出方法。所以学生掌握得比较扎实，课堂上气氛活跃，发言积极。
教学内容：九年义务教育六年制小学教科书数学第十一册第9～10页的例4、例5，练习三的第1～6题。
教学目的：
1.使学生掌握带分数的乘法的计算方法，能够正确地进行带分数乘法的计算。
2.使学生掌握分数连乘的计算方法，能够用比较简便的方法进行分数连乘的计算。
教学过程：
一、复习
1.把下面各带分数化成假分数。
让学生先说一说带分数化假分数的方法，然后再把带分数化成假分数。
2.计算下面各题。
12
把全班学生分成三组，每组计算一道题，鼓励学生能口算的尽量口算。集体订正时，指名说一说计算的方法，复习分数乘以分数的计算法则。
二、新课
1.教学例4（带分数乘法）。
出示例4。
学生读题，明确题意。
(1)教学带分数乘以整数的方法。
教师：第一问要求什么？（黑板的长是多少米。）
根据题目给出的条件应该怎样列式？
教师根据学生的回答板书算式：1
教师提问：1能不能直接计算？（不能。如果有学生说出用乘法分配律来计算，应该肯定是正确的，但要说明，在一般情况下，用乘法分配律计算比较麻烦。所以我们要学习普遍适用的简便算法。）
接着提问：我们已经学过分数乘以分数的计算法则，能不能把带分数的乘法转化成我们学过的方法进行计算呢？怎样才能把它转化成已学过的分数乘法？（把带分数化成假分数。）如果学生一时想不出来，教师可以进一步启发引导：
在分数乘以分数的计算法则中，只提到分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，而带分数除了有分子和分母，还有整数部分。如果把带分数化成只有分子和分母的分数，我们就可以用分数乘以分数的计算法则计算了。那么，我们应该怎样把带分数转化成只有分子和分母的分数呢？（把带分数化成假分数。也就是要把1变成假分数，然后再和2相乘。）
根据学生的回答，教师板书计算过程：2=2==（米）
（1）教学带分数乘以带分数的方法。
教师：第二问是求什么？（黑板的面积是多少平方米。）
应该怎样列式？根据学生的回答，教师板书算式：
这道题应该怎样计算呢？不必让学生回答，只要求思考。然后，让学生独立计算。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。
学生做完后，指名说一说是怎样想的。
教师：根据上面这道题第一问和第二问的计算，大家能不能说一说带分数乘法计算的一般方法？多让几名学生说一说。最后，进行简单归纳：分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘。
2.做教科书第9页的做一做。
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。
3.教学例5（分数连乘）。
教师可以根据本班的具体情况采取不同的教法。
（1）如果学生对前面学习的知识掌握得比较好，可以适当放手。例如，让全班学生先在练习本上试算，然后让一些学生说一说他们是怎样计算的。教师把不同的计算方法都写在黑板上，让学生进行讨论，哪些方法的对的，哪些方法比较简便。通过讨论引导学生总结出三个分数相乘的简便算法：三个分数相乘，可以把带分数先化成假分数，再把所有分数的分子和分母约分，然后把约简的分子、分母分别相乘。
（2）如果学生对前面学习的知识还存在一些问题，教师就要注意引导学生先按照一般的方法计算，然后再教学简便的算法。例如，在教学完一般的方法（例题中小新的算法）后，教师可以提问：还有没有更简便的计算方法？
如果学生回答有困难，教师可进一步引导：
我们能不能先把题目中的带分数都化成假分数？（可以。）
然后，把题目中的两个带分数都化成假分数。
接着看小强的约分方法。
教师说明：这样做就可以把两步约分合并成一步，使计算更简便。
最后，教师进一步说明，分数连乘在约分的过程，不必考虑计算的顺序，只要是分子和分母有哪两个数能约分就约分。使学生加深对简便算法的认识。
4.做教科书第10页的做一做。
（1）第1题。学生独立计算，教师巡视，注意了解学生中是否把所有能约分的分子、分母，都进行了约分。针对学生出现的错误及时给予指导和订正。
（2）第2题。如果学生独立列式有困难，或学生列出的算式中有除法而无法计算，教师可以适当加以引导。先让学生想一想正方体的体积应该怎样计算。当学生说出正方体体积计算的公式后，再让学生计算。
三、巩固练习
1.做练习三的第1题的第一行（3道题）。
学生独立计算，教师巡视，个别辅导，集体订正。
2.做练习三的第2题的第一行（3道题）。
学生独立计算，教师巡视，个别辅导，要提醒学生把所有能约分的分子、分母都进行约分。集体订正。
3.做练习三的第5题。
学生独立解答。教师巡视，个别辅导。集体订正时，指名说一说是怎样想的。
对学有余力的学生，让他们思考练习三的第7*题。
四、小结（略）
五、作业
练习三的第1、2题中没有做的题目，第3、4、6题。
对学有余力的学生，可让他们思考教科书第11页下面的思考题。答案是：
教学目标
掌握把整数或带分数化成假分数的方法．
教学重点
掌握把整数或带分数化成假分数的方法．
教学难点
把带分数化成假分数．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．口算．
0.45151.53－0.70.40.84.80.020.31.5
0.8－0.377.8＋0.90.80.514－7.432＋1.68
2．口答．
（1）各表示什么意义？
（2）2个是几分之几？5个是几分之几？12个是几分之几？
3．把下面的假分数化成整数或带分数．
教师提问：，表示什么？（表示1与的和）
二、探究新知．
你会把假分数化成整数或带分数，那你能把3和化成假分数吗？今天咱们就来学习把整数或带分数化成假分数．（板书课题）
（一）教学例5．
1．例5．把1化成分母分别是2、3、4、5的分数．
出示图片：
2．分别用分数表示出图中阴影部分．（板书）
教师提问：说说为什么这样表示？
3．分组讨论：这说明了什么？
1可以化成分母是任意分数的假分数．
4．学生举例．
（二）教学例6．
1．例6．把2和5分别化成分母是3的假分数．
2．学生分组讨论：把2化成分母是3的假分数应怎样想？
想：1里面有3个；2里面有（32）个，即，所以
3．学生试做：把5化成分母是3的假分数．
教师提问：怎样把2和5化成分母是其他数的假分数？由此你得出什么结论？
学生归纳：整数都可以化成分母是任意自然数的假分数．把整数化成假分数，用指定的分母作分母，用分母和整数的乘积作分子．
4．思考：怎样把1、2和5分别化成分母是1的假分数？
归纳总结：把一个整数化成分母是1的假分数，假分数的分子就是这个整数本身，所以整数都可以看成分母是1的分数．
5．练习．
（三）教学例7．
1．例7．把化成假分数．
出示图片
2．分组讨论：是由哪两部分合成的？怎样把化成假分数？
明确：由整数部分2和分数部分合成．把化成假分数时，先把整数2化成分数，再把它和真分数部分合起来．是10个，是4个，合起来是14个，就是，所以．
3．总结：把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子．
4．练习：把下面带分数化成假分数，写出计算过程．
三、课堂小结．
今天你学会了什么知识？
四、随堂练习．
1．在下面的括号里填上适当的数．
2．在下面的○里填上＞、＜或＝．
○1○1○1○
○2○4○○
五、布置作业．
把下面的带分数化成假分数．
教学要求①使学生理解带分数的意义，会读、会写带分数；能正确地把假分数化成带分数。②培养学生总阅读数学材料的能力。③渗透转化的数学思想。
教学重点假分数化成带分数的方法。
教学过程
一、创设情境
1．判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数？
2．观察以上假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分成几类？
分子是分母倍数的分数--整数
板书：假分数
分子不是分母倍数的分数
3．分子是分母倍数的分数化成整数。
学生独立练习，集体订正。
二、揭示课题
像这样分子不是分母倍数的假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们就来学习把假分数化成带分数。（板书课题）
三、探索研究
1、认识带分数的意义及读写方法。
（1）出示例2图③，向学生指出：这是我们昨天认识的假分数。从图上可以看到是由（就是2，教师把黑板上的圆片翻一面成2个整圆）和合成的数，可以写成2。2就是带分数。
（2）观察2，它是由哪两部分组成的？
2
板书：整数部分分数部分
（3）提问：什么是带分数？
板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数。
（4）认识带分数的读法。
①2读作：二又五分之一。
②练习。读出下列各带分数。
1536
2．学习把假分数化成带分数的方法。
（1）自学例4，把和这两个假分数化成带分数。
（2）组织学生讨论。
①把和这两个假分数化成带分数的方法是什么？根据分数单位的个数怎样想？根据分数与除法的关系怎样化？
②根据分数与除法的关系改写的方法是什么？
归纳：把假分数化成带分数，用分母除分子，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
（3）练一练：把复习题第1题中分子不是分母倍数的假分数化成带分数。
（4）引导学生总结把假分数化成整数或者带分数的方法，并让学生阅读课本第99页最后一段话。
四、课堂实践
1、教材第100页做一做。
2、练习二十一第4、6题。
3、用分数表示下面各题的商，能化成带分数的就化成带分数。
16191801527231045
五、课堂小结
1、什么是带分数？带分数有什么特征？
2、带分数与假分数的关系是怎样的？
3、把假分数化成带分数或者整数的方法是什么？
六、课堂作业
练习二十一第5、7、8、9题。
教学目标：
1、知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数
2、会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化
3、使学生经历假分数化成整数或带分数，分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感。
4、培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心。
教学重、难点：会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。
教学过程：
一、谈话导入
同学们还记得假分数吗？举几个例子，教师随机补充
1、有意识地把假分数分成2类（一类是能化成整数，另一类是不能化成整数的）
二、教学例7
1、根据学生实际举例进行教学（设计的时候就用书上的例子进行）
2、出示假分数
=（）=（）=（）
①同学们想想，把这些假分数化成整数分别是多少？
②把自己的想法在小组里交流交流
③交流方法：
④小结：在刚才的交流中，能够化成整数的假分数的分子分母有什么特点？
⑤归纳特点：能化成整数的假分数，它的分子一定是分母的倍数，是几倍化成整数就是几？
⑥小练习：A
B你能举几个能化成整数的假分数
3、教学带分数
①同学们在刚才距离的过程当中，还有这一部分的假分数能化成整数吗？（指着黑板上剩下的另一部分假分数）例如
②交流：不能化成整数的假分数，可以化成一个整数和一个分数合起来的分数，例如：可以分成和，写成1，想这样的分数叫带分数，读作：一又三分之一
③教学=1，让学生在数轴上看一看，进一步理解假分数，带分数的联系。
④老师随机板书，写几个带分数让学生读一读
4、教学例8
①怎样把化成带分数
②学生尝试计算，教师巡视
③交流方法：A可能是画图的
B可能是计算的，可分成8个和3个，8个等于2，在加上就是2。
④读一读这个带分数
⑤教师介绍用除法计算来转化：=114=2
⑥小结方法：请同学们想想怎样用除法直接把假分数化成整数或带分数。
⑦完成书上47页练一练
三、练习
1、完成练习九第1、3题
学生尝试练习，教师讲评有错误的题目，找出原因进行修正。
2、完成练习九的第2题
①先审题
②尝试练习
③说说为什么想到用这个分数来分析
④改写成带分数
⑤交流
3、完成练习九的第4题
①先让学生看懂题意：0-1之间平均分成3份，每一份是，3个就是1，往后一格就是4个==1
②学生尝试填写其他空格
③交流
4、布置课堂作业
完成练习九的第5题
四、总结
今天学习了什么，有哪些收获？
教学目标：掌握假分数与带分数互化的基本方法，明确算理，进一步理解分数的意义。
教学过程：
（一）引入；
1、利用上一节课的分类情况，例：9/4；
（二）展开；
1、、用图示表示9/4；
2、、用算式表示：9/4=8/4+1/4=2+1/4=2又1/4。读法：二又四分之一；意义：表示由整数2和真分数1/4组成--叫做带分数。
3、请你用同样的方法来研究：
第一组学生：把11/4化成带分数
第二组学生：把2又3/4化成假分数
1）自主研究；
2）交流；
3）比较，观察；
4）说说想法，发现了什么？
（三）发现规律与方法；
1、课本P30-3；自主填空；
2、交流，说想法；
3、总结规律与方法。
（四）练习；
1、练习与应用1；
注意点：有不被分割的完整的独立图--写成带分数，说明有整数出现；无完整的不被分割的图出现--写成假分数，说明都是分数，没有整数出现。
2、练习与应用2；
注意点：在理解掌握算理算法的基础上，引导学生小结出简便的方法，直接写出结果，提高速度和正确率；
3、练习与应用3；
注意点：在理解掌握算理算法的基础上，引导学生速算方法，提高效率和正确率。
课结束。
练一练（4）
教学目标：
1、通过概念的运用练习，将其纳入到自己已有有数的知识结构中，构建与稳固数的结构网络；
2、能熟练地运用真分数和假分数的知识进行解题，熟练假分数与带分数互化的方法。
3、从知识之间的联系中感受到事物之间的联系。
教学预设：
教学预设
学生活动
备注
一、复习知识：
1、真分数、假分数、带分数的概念的复习。
2、完成课本P31练习（4）第一题
3、呈现知识结构。
真分数：分子小于分母
分子能被分母整除
分数（整数）
假分数
分子不能被分母整除
（带分数）
二、技能训练。
1、带分数和假分数的互化
（1）、借助图的直观性，用带分数与假分数表示涂色部分。
完成练习第2题。
讨论带分数与假分数的判断过程，和它们联系。
（2）带分数与假分数和互化练习，完成练习第5题
（3）带分数和整数化假分数的练习。完成练习第6题。
2、比较带分数、、假分数、整数的大小
（1）完成练习（4）第3题
（2）汇报讨论：
真分数小于1。
假分数与带分数比较，既可以把假分数化成带分数，先比较整数部分的大小，再比较分数部分；也可以把带分数化成假分数，分母相同时，比较分子的大小。
（3）、借助数轴，进一步理解真分数、假分数、带分数和整数的大小关系。完成练习第4题。
说说4比18/5多多少？
由3往前数1小格的数是多少？
由2往后数2小格的数是多少？
完成练习第7题。
3、应用与探索
按要求说说分子A分母B之间的关系
（1）是真分数
（2）A/B是假分数
（3）A/B是可以化成整数的假分数
（4）A/B是可以化成带分数的假分数
4、总结：
（1）真分数、假分数、带分数的特征
（2）假分数与整数、带分数的关系及互相转化的方法。
学生回忆真分、假分数和带分数的概念，并叙述各自的特征。
学生以直观图为依托，进一步理解带分数与假分数之间的联系。
学生根据假分数与带分数的互化方法，完成第5题。
学生完成第6题。讨论整数化成指定分母的假分数的方法。
学生在完顾第3题的基础上，汇报讨论真分数、假分数和带分数三者比较大小的方法，并归纳出一般的规律。
完成练习第4题、第7题
教学要求 ①使学生理解并掌握把整数或带分数化成假分数的方法，能够正确地把整数化成指定分母的假分数及把带分数化成假分数。②培养学生归纳概括的能力。③培养学生认真仔细的良好习惯。
教学重点 把整数或带分数化成假分数的方法。
教学过程
一、创设情境
把下面的假分数化成整数或带分数。
二、揭示课题
这节课我们学习把整数或带分数化成假分数（板书课题）
三、探索研究
1．把1化成指定分母的假分数。
（1）出示例5后，着重帮助学生理解题意。使学生明白把1化成分母为2、3、4、5......的分数，也就是说把单位1平均分成2份、3份、4份......，分别取它们的全部。
（2）直观演示。把1个圆平均分成2份，每份是，这个圆里有2个，2个是，1=。
也可以把这个圆平均分成3份，每份是，这个圆里有3个，3个是，1=。
同样可以得到1=、1=...
由此可知：1=====...
（3）小结：1可以化成分子、分母（0除外）相同的假分数。
练一练：1====。
想一想：其它整数能不能化成分母是任意自然数的假分数呢？
2、把整数化成指定分母的假分数。
（1）出示已画好的例6直线图，让学生观察后说说下列整数对应的假分数是几？
1=2=3=4=5=
（2）把2化成分母是3的假分数。
因为1里面有3个，所以2里面有（32）个，即（在直线上数出6个）。
板书：2==或2=
（3）把5化成分母是3的假分数。
想一想：1里面有（）个，5里面有（□□）个。
板书：5==或5=
（4）怎样把2、5分别化成分母是4的假分数？
学生独立练习，集体订正。
讨论：把整数（0除外）化成假分数的方法是什么？
（5）小结：①和其它整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数的假分数。②把整数化成假分数，用指定的分母作分母，用分母和整数相乘的积作分子。
练一练：8==12==（）
3．把带分数化成假分数。
（1）出示例7直线图，让学生围绕下面的问题进行自学。
①2这个分数是由哪两部分合成的？
②怎样把2化成分母是5的假分数？
③真分数部分是多少个？
④把整数部分和真分数部分合在一起一共是多少个？
（2）汇报自学情况，教师板书：
2==
（3）引导学生归纳出带分数化成假分数的方法。
练一练：1==。4==。
四、课堂实践
教材第104页第1、2题。
五、课堂小结
1、把整数化成用指定分母作分母的假分数的方法是什么？
2、把带分数化成假分数的方法是什么？
3、两者在方法上有什么不相同？有什么不同？
六、课堂作业
练习二十二第1~3题。
七、思考练习
一个带分数，它的分数部分分子是5，把它化成假分数后分子是21，这个带分数是（）或（）。
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每位教师都必须在上课之前准备好本学期的教学教案和课件，这需要认真细致的准备工作。编写教案时，需要注意老师的教学风格和态度。我们为您推荐的“带分数课件”一定会满足您的需求，相信您能从本文中发现所需的内容！
教学内容：教科书第47页例7、例8及相应的练一练，练习九第1-6题。
教学目标：
1、经历假分数化成整数和带分数的探索过程，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。
2、通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。
3、在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心。
教学重点、难点：知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。
教学对策：组织画图、分析、说理等数学活动，让学生经历假分数化成整数和带分数的探索过程。
教学准备：教师准备教学光盘
教学过程：
一、把假分数化成整数
1、谈话导入
2、出示例7：把下面的假分数化成整数。
4/4=（）10/5=（）28/7=（）
组织学生交流想法：画图来想或者根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把假分数化成整数。板书：10/5=105=2。
教师指出：除法计算和画图分析的道理是一样的，所以把10/5化成整数，可以用除法算式105=2来表示转化的过程和结果。
（3）谈话：28/7化成整数是多少呢，可以用怎样的算式来表示呢？
（4）谈话：刚才，我们把这几个假分数都化成了整数，观察这几个化成整数的假分数，它们的分子和分母有什么关系？（学生思考后回答。）
（5）小结：能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母的倍数的假分数能化成整数。
（6）提问：观察刚才同学们自己列举的几个假分数，看看哪些能化成整数，分别等于几？你还能再说几个能化成整数的假分数吗？（同桌学生之间互相练习。）
二、认识带分数
1、谈话：还有很多假分数，分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形式呢？以4/3为例，大家一起来观察一下。
（1）提问：在这样的直线上，4/3用哪个点表示？
（2）教师引导学生思考并说明：4/3里面有4个1/3，可以看成是3个1/3也就是3/3和1个1/3合成的数，3/3等于整数1，所以4/3也可以看成是1和1/3合成的数，通常叫做带分数。
2、介绍写法和读法。
教师板书，学生相应在本子上写一写，再读一读。
3、小结：分子不是分母倍数的假分数，可以把它化成带分数。带分数是假分数的另一种形式。
三、把假分数化成带分数
1、谈话：怎样把假分数化成带分数呢？请同学们以11/4为例，先自己思考一下。
出示例8：怎样把11/4化成带分数？
2、组织交流。
学生的想法可能有：
（1）画图。
（2）推算：11/4里面有11个1/4，其中8个1/4是2，3个1/4是3/4，2和3/4合起来是2又3/4。
（3）用114=2------3，表示11/4里面有2个4/4，3表示还剩下3个1/4，就是3/4，2和3/4合起来是2又3/4。
4、小结：用除法可以简明地表示出刚才同学们画图和分析的过程。
5、总结方法；通过刚才的学习，我们发现假分数可以化成整数和带分数。假分数怎样可以化成整数或带分数呢？（分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。）
四、巩固练习
1、练一练。
学生在本子上独立练习，同时指名四位学生板演，教师结合板演进行讲评。
2、练习九第2题。
学生理解题意后独立思考，然后在书上填写，再交流，说说怎样改写的。
3、练习九第4题。
提问：直线上面第一个框里填什么，你怎么想的？直线下面第一个框里填什么，你怎么想的？这两个框里的数对应着直线上同一个点，这说明什么？
剩下的学生自己填一填，及时交流反馈。
3、练习九第5题。
（1）谈话：我们已经能够把假分数化成整数或带分数，反过来，你会把整数化成假分数吗？请你试一试。
（2）学生独立完成第5题，然后交流，说说怎样想的。
4、练习九第6题。
（1）先让学生独立思考，用自己喜欢的办法来比较分数的大小。
（2）组织学生交流，说说怎样比较每组分数的大小的。
（3）教师说明：从分数大小来说，分数可以分为真分数、假分数两类。假分数中那些分子是分母倍数的假分数可以化成整数，那些分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。假分数参与数的大小比较时，把假分数化成整数或带分数是一种常用的方法。
五、全课总结
提问：这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
课后反思：在学生了解了怎样的假分数能化成整数后，让学生看一下第二组的分数能化成整数吗？生通过观察比较，发现了第一组假分数能化成整数是由于分子是分母的倍数，而第二组的假分数分子分母不存在这样的关系，所以无法化成整数。师：这类假分数我们可以化成什么形式的数呢，同学们想知道吗？学生在疑惑、焦虑、盼望、猜想中迫切想知道问题的答案，但此时没有简单的告知，而是充分利用这个问题情境，让生带着问题去自学课本内容，让生从课本中去寻找答案，从课本中去思考问题，然后再回过头来验证，解决相关的问题，学生学得很是轻松，重点、难点在无形中转化为学生容易掌握的知识点。
授后小记
对于分子是分母倍数的分数学生很容易理解能将其化成整数，而当分子不是分母倍数时，我是直接向学生说明能将其转化为带分数及带分数的构成。
对于转化后带分数的整数部分的数，分数部分的分子及分母是如何确定的我是让学生通过自己的探索发现的：将分子除以分母后所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。
1、把4米长的一根绳子平均剪成8段，平均每段是4米的（ ），每段长（ ）米。
2、分母是13的最大真分数与最小带分数的差是（ ）。
3、分数加减法计算的结果能约分的要（ ） ，最后结果要化成（ ） 。
4、计算1/3+2/5时，它们的（ ）不同，不能直接相加减，要先（ ）， 在进行计算。
6、8个1/9减去2个1/9等于（ ）个1/9，就是（ ），约分后是（ ） 。
7、把4米长的铁丝，先剪去它的1/4，再减去它的2/1 ，两次一共剪去这根铁丝的（ ）。
8、 3/1+5/6+2/3=5/6+（1/3+2/3），运用了加法的（ ）律和（ ）律。
9、5/6加 上（ ）个与它相同的分数单位后结果是最小的合数，去掉（ ）个这样的 分数单位后结果是1/2 。
10、在下面的括号里填入合适的分数或整数。
二、列式计算。
（1）24/17减去2/3与1/4的.和，差是多少？
（2）一个数比1/4与1/5的差大1.5，这个数是多少？
（3）0.6与7/15的差比1.3少多少？
（4）9/2减去3/8与1/4的和，差是多少？
（5）有一个数，比2/3与8/15的和少1/3，这个数是多少？
（6）4/7减去2/21的差，加上2/3与3/7的差，和是多少？
（7）一个数加上3.25与19/7的和，等于53/4，这个数是多少？
三、解决问题。
（1）把一根7/8米长的钢管锯成三段，第一段长1/4米，比第二段短1/8米，第三段长多少米？
（2）打字员打一份5万字的稿件，第一天打了全稿的1/3，第二天比第一天多打全稿的1/4，还剩几分之几没有打？
（3）某化肥厂生产一批化肥，结果上半月完成了计划的4/5，下半月完成了计划的7/15，上半月比下半月多完成几分之几？
（4）一堆煤，上月用了1/2吨，这个月用了1/3吨，还剩3/5吨，这堆煤共有多少吨？
（5）修路队修一条50千米长的路，第一天修了全长的1/6，第二天修了全长的1/2，第三天修了全长的1/5，还剩几分之几没有修？
（6）某筑路队修筑一条公路，第一天修了3/4千米，比第二天少修1/2千米，还剩14/3千米没有修。这段公路有多长？
第四课时
教学内容：带分数连加、连减（p.119,《作业本》p.71[68]）
教学目标：
1、使学生掌握带分数连加的计算方法，并能正确计算带分数连加式题。
2、理解带分数连减，当被减数的分数部分小于减数的分数部分的算理，掌握计算方法，并能正确的计算。
教学过程；
一、复习
两个带分数的加减法。
让学生总结计算带分数加减法的时候该注意什么？
二、揭示本节课的教学内容
带分数的连加、连减。
让学生预习例5例6说说带分数的连加、连减的计算方法：
1、先通分
2、整数部分连加、连减
3、分数部分连加、连减
4、注意当份数部分连加得到假分数的时候应化成带分数。然后把两个整数部分相加。
5、当分数部分不够减的时候要向整数部分退1还是2，要看具体的题目而定。
三、学生独立完成。
练一练第1-3题。]
四、总结并布置作业
（1）使学生进一步掌握分数连加、连减的计算方法。
（2）通过练习，使学生能根据特点正确、合理地选择方法进行计算。
（3）通过思考题探究，培养学生探究数学的兴趣，提高探究能力。
教学重点、难点根据特点正确、合理地选择方法进行计算。
1又1/7+2/7+1又3/71－1/2－1/33又17/20＋1又8/9＋1/9
1-1/8-52又3/14+4+1又11/144-1/3-1/6
4又7/10+2+1/105-1/5-3/52又1/5+4/9+1又7/8
（1）学生谈谈看法后即计算。
（2）反馈时请举例说明“怎样算比较简便”。
1、先说说下列各题该如何计算，并独立完成。
6又1/12-2又13/15-1又17/202又8/13+4又5/11+1又5/13
（1）学生独立完成，教师巡视指名板演。
（2）反馈计算思路，设问：为什么题目中不要用简便方法计算，而你对第4题则用了简便方法计算。
2、引导讨论：计算带分数加减法，要观察数据特点，能运用运算定律进行简便计算的，则尽量用简便方法计算。
5又1/3-1又1/6-2又5/64又5/12+11/12+1又7/12+10/21
9又3/8+3又5/6+1又5/87又3/11-2又8/9+1又7/11-4又1/9
（1）学生独立完成。
（2）同桌交换互批，并说说思路。
1、谈话导入应用性练习。
2、选择正确的算式，并计算出结果。
（1）4又2/3与1又5/9的和，再加上2又5/6得多少？
A、4又2/3+（1又5/9+2又5/6）B、4又2/3+1又5/9+2又5/6
（2）6减去3又5/6的差，再减去1又1/8，得多少？
A、6-3又5/6-1又1/8B、6-（3又5/6-1又4/8）C、6-1又1/8-3又5/6
（3）两个数的和是9又17/20，其中一个数是2又2/3，另一个数比它多多少？
A、9又17/20-2又2/3B、9又17/20-（2又2/3+2又2/3）
（对第3题可扩展，设问：还有其他列式方法吗？如9又17/20-2又2/3×2）
（1）煤场里有吨煤，第一次运出65又1/2吨，第二次运出74又3/4吨，还剩下多少吨？
（2）有两箱苹果，一箱重23又2/5千克，另一箱比它重2又3/8千克，两箱苹果共重多少千克？
（3）跳高比赛，第一名的成绩是1又2/5米，比第二名高1/10米，第三名比第二名低1/5米。第三名的跳高成绩是多少米？
1、学生带分数加减法的一些知识、方法、注意点等。
2、学生独立完成后，反馈交流。
3、引导学生，再举一些例子。
4、强调学习数学的态度及学法指导，并提出课后要求：你去找找看，在一些数学计算中，你能发现一些规律吗？把发现的规律拿出来，我们在数学活动课中全班学生进行交流。
第二课时
教学内容：假分数化成整数或带分数
教学目标：
使学生理解掌握假分数化成整数或带分数的算理和方法，并能正确的把假分数化成整数或带分数。
教学过程：
一、复习
1、真分数，假分数，带分数的概念
2、准备题
1112=（）（）=15/8
21/7=（）（）40/9=（）（）
二、引入新课
1、教学例3
把9/3和7/4化成整数或者带分数
9/3=93=3
7/4=74=13/4
三、巩固练习
1、把下面的假分数化成整数或带分数。
四、总结归纳
1、把假分数化成整数或者带分数，要用分子除以分母。能整除的，所得的商就是整数，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不便。
五、布置作业
反思：假分数化成整数，学生通过分数与除法的关系不难理解。但把假分数化成带分数的时候学生对方法的总结缺乏必要的感性认识，应加强事例的教学。让学生真正懂得。
教学目标:
使学生理解和掌握带分数的意义及特征，掌握把假分数化成带分数的方法，并能正确地把假分数化成带分数.
教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征，能正确地把假分数化成带分数.
教学难点:学会正确地把假分数化成带分数.
教学课型:新授课
教学过程:
一，(复习引入)激趣定标：
1，下面的分数中哪些是真分数哪些是假分数
3/48/57/711/1836/1251/1719/1450/50
2，揭示课题.
板书课题:把假分数化成带分数
3、出示教学目标：
使学生理解和掌握带分数的意义及特征，掌握把假分数化成带分数的方法，并能正确地把假分数化成带分数.
二，自学互动：
1，教学带分数的概念.
(1)分析:A，9/2可否看作是8/2和1/2合成的数8/2化成整数是多少那么，9/2是否可以写成4
B，4中4是什么数1/2是什么数
C，23/7可否看作是21/7和2/7合成的数呢21/7化成整数是多少那么，23/7是否可以写成3
D，3中3是什么数2/7是什么数
观察讨论:从上面的分析中，我们发现:假分数的分子不是分母的倍数
的，可以用什么数来表示它们
归纳:假分数的分子不是分母的倍数的，可以写成整数和真分数合成的
数，通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.
2，介绍带分数各部分的名称和读法.
板书:4
读作:四又二分之一
整数部分分数部分
3，教学把假分数化成带分数的方法.
述:用上面实例中的方法化带分数比较麻烦，下面向同学们介绍一种简便方法.
4，教学P71.例4:(1)，把4/4，8/4化成整数.
思考:能不能根据分数与除法的关系，通过计算来改写呢
板书:4/4=4梅4=18/4=8梅4=2
（2)，把7/3、6/5化成带分数。
板书:7/3=7梅3=6/5=6梅5=
※下面的假分数哪些可以化成带分数把它们化成带分数.
7/38/215/59/413/1311/630/11
练习，提高能力
，P71.做一做
三、适时点拨：
总结假分数化成整数或者带分数的方法.
提问:A，通过上例的学习谁能说说把假分数化成带分数的方法
板述:把假分数化成带分数，用分母去除分子，得到的商作带分数的整数部分，余数作带分数分数部分的分子，分母不变.
B，比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点
(共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无余数，可以写成整数;一种有余数，可以写成带分数.)
四、测评训练：
练习十三第4、5题
全课总结，深化概念
提问:A，什么是真分数什么是假分数
B，把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么
强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.
五，作业
练习十三第6、8题
板书设计:把假分数化成带分数
当假分数的分子不是分母的倍数的，可以写成整数
2/9=4和真分数合成的数，通常叫做带分数.
带分数是一部分假分数的另一种书写形式
教学目标：巩固带分数假分数的互化
教学过程：
1.媽媽买了个蛋糕，即是买了多少个蛋糕？
2.教师可利用以下提问，引导学生作答：分母的2代表什么？（每个蛋糕分为2等份）分子的5代表什么？（占了5份）
这个是哪一类型的分数？
它的数值是大于1，还是小于1？（大于1）
3.教师出示圆形教案
1个蛋糕代表
2个蛋糕代表
个蛋糕代表
所以，＝
4.教师把化為。
5.＝52＝
6.请学生把化为带分数。
7.教师可利用以下提问，引导学生作答：
这个共有蛋糕多少份？（10份）
每几份可合成一个蛋糕？（3份）
10份中包含多少个3份？（103）
8.学生讨论假分数化为带分数后，分母有沒有改变。为什么？（分母不变；每份的大小不变）
9、独立完成作业
10、讲评作业。
教案课件是老师教学工作的起始环节，按要求每个老师都应该在准备教案课件。教案是促进学校内部教育教学协调和互动的重要手段。以下是栏目小编为您准备的与“数轴的课件”相关的内容，建议您将此页面收藏以备不时之需！
负数的教学，它是小学阶段新增的内容，它把小学阶段数的教学从自然数、小数、分数范围扩大到了有理数范围。学习的面就广了，学生考虑问题就要全面、周到。在教学第一节课认识负数时，因为内容简单易懂，学生学得比较轻松，愉快，很快知道正数和负数是表示两个相反的量，0既不是正数也不是负数。而第二课时教学正负数比较大小时，是先以大树为起点，一个人往东走，一个人往西走，如何在一条直线上表示出他们运动后的情况，引出数轴，使学生知道在数轴上，表示出正数、负数和0，然后借助数轴来比较数的大小。在教学的我采用了一下几个步骤进行教学的，现将每一步的教学预设以及教学生成作如下陈述。
一、亲身经历，将生活事例抽象成数学模型。
首先，出示教材例3，小红和小明从大树出发，一个向东走了2米，记作+2米，另一个同学向西走了4米，记作-4米。你能将他们运动后的位置用一幅图表示出来吗？这一探究过程是一个有理有序的活动，所以教师必须加以辅导，首先我启发学生思考，用什么来表示这一段路？（直线），然后我们又该确定什么呢？（大树的位置），师：大树的位置是两个同学出发前共同所在的位置，我们把它称作原点，那么确定原点以后，你认为那边的方向应该表示“东”，也就是正方向了？如何表示？（箭头）；小明向东行走2千米，小红向西行走4米，又怎么表示呢？（小红在0的右边2格，小东在0的左边4格）师：每一格的长度应怎样呢？你觉得每一格要画多长呢？引导学生理解每一格的长度要相等，画多长要根据实际情况确定。师：这一格我们把它叫做一个单位，每一个单位的长度一样。
（评：通过这一过程的学习，学生不仅明白了画数轴的方法和步骤，也明白了为什么要这么画？）。
二、画龙点睛，教师揭示数轴的概念。
学生初次接触，一个陌生的概念，一定要让学生印象深刻，并尽量全面细致得明白概念的内涵。因此在这里，教师有必要在此郑重其事的揭示概念。通过前面的动手操作，学生亲身经历了将生活中的事例抽象成数学模型的过程，教师揭示：像这样规定了原点、方向和单位长度的一条直线就叫做数轴。并用板书加以梳理和强化。
（反思：很遗憾我在教学之前没有想到预设这一环节，这是夷陵区教研室的杨万英老师听了我的课后，提出的一个建设性的意见，我觉得专家的见地确实很专业，谢谢专家一针见血地指出了我教学中的不足。）。
三、展开想象，学生在头脑中将数形结合。
在揭示了数轴的概念以后，观察数轴，说一说向东行1米、2米、…..的位置在原点的什么方向？向西呢？闭上眼睛想一想，小东向东走了5米在什么位置？小会向西走了10米，在什么位置？再观察+1.5米和-1.5米的位置你发现了什么？通过教师的指引学生跟着老师在数轴上来回的“走”了几趟以后，在学生的头脑中学生就会把数轴上的点与正数、负数对应起来。
（评：这一环节教师引导学生在数轴上来回的“走”，这些走的过程就是学生把数轴上的数和数轴的形结合在一起的过程，闭上眼睛是引导学生由直观形象思维过渡到抽象逻辑思维，由此培养学生的想象能力和空间观念。）。
四、观察发现，积累解决问题的经验。
（评：这一环节学生借助上节课学习的有关负数的知识，通过温度高低的比较，形成比较数的大小的直接经验，经验是学生学习方法和能力的体现。）。
五、思考解题策略，渗透学习方法的教学。
当学生对正数和负数的大小有了初步印象以后，下面是巩固练习比较数的大小，在比较之前，先让学生想一想，“你采用什么方法进行比较？”在此启发学生用多种方法解决问题，比如：可以将要比较的两个数在数轴上表示出来，看哪一个数在左边，那个数在右边？左边的数始终比右边的数小；也可以根据我们自己总结的经验来判断，正数大于负数，0大于负数，两个负数比较，负号右边的数越大，这个负数反而小。学生说起来简单做起来难，如—1/3与—1/4这样的分数比较大小，很容易出错。因此先让学生凭借数轴来比较负数的大小，然后找出规律，总结出比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
（评：教师要授人以渔，而不能授人以鱼，因此，学习方法的教学应该每一堂课中进行渗透。）。
回顾这节课的教学，我觉得自己在课堂预设方面，注意考虑到了这样几点：一是力求让学生亲生经历知识的探究过程，形成自己的直接经验；二是遵循思维发展的规律，从直观思维逐渐过渡到抽象思维，然后又在实践中综合应用所学知识，提高思维能力；三是考虑到学生已有的知识基础，以及学生可能出现的问题。课堂预设是一个方面，还要在课堂实施的过程中实时调控，注意课堂生成，这样才能不断提高自己的课堂教学水平。
数轴教案
一、数轴的概念
1、规定了________________________________________________________的直线叫数轴。
2、________________、_____________、________________叫数轴的三要素。
例
1、下列图中所画的数轴是否正确，如不正确指出错误的原因。
-2-101-1-2012312233
-2-1012
13例
2、在所给的数轴上画出表示下列各数的点：
2、-
5、0、-
3、+3.5、-
例
3、你能在数轴上画出表示下列各数的点吗？-100，350，-150，200
例
4、（1）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________（2）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________
二、利用数轴比较有理数的大小
引入：（1）把-3C、-2C、0C、5C按从低到高的顺序排列
（2）在数轴上画出表示-
3、-2、0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？
（3）画数轴并在数轴上表示出下列各数：
2、3.5、-2.5、3、0，你能比较这几个数的大小吗？
小结：
1、在数轴上的两个点中，右边的点表示的数大于左边的点表示的数
2、正数都大于0，负数都小于0
3、正数都大于负数
例
5、尝试练习
（1）用“>”或“
①5 0 ②-0.10 ③32 ④-0.301.5
（2）思考并回答：有没有最小的负数？说说你的理由。例
6、比较下列各组数的大小。（1）3和0
（2）-和0
（3）2和-3
（4）-3、0、2.5
（5）-3.5和-0.5
2例
7、比较下列各数的大小
412、-、0.6、-0.5、-4.4、1 23例
8、（1）写出大于-4但不大于2的所有整数______________________________（2）比—3大的负整数有_______________________________（3）比5小的非负整数有_______________________________ 想一想：判断下列各数是否存在？若存在，把它们写出来
（1）最大的正整数和最小的正整数
（2）最大的负整数和最小的负整数（3）最大的整数和最小的整数
（1）达标训练
1、比0小2的数是，比-4大5的数是，比2小4的数是
2、在-100、-
11、-0.01、-1中，最大的数是
6203、在数轴上-1与2之间的有理数有（）
A、3个
B、2个
C、1个
D、无数个
4、在数轴上点A和点B所表示的数分别为-2和1，若使点A表示的数是点B表示数的3倍，应将点A（）A、向左平移5个单位
B、向右平移5个单位
C、向右平移4个单位
D、向左平移1个单位或向右平移5个单位
5、（1）数轴表示的数字越往右越
（2）数轴上原点左边的点表示________数，原点右边的点表示_______数，原点表示的数是____（3）数轴上表示+3的点在原点的_________侧，距离原点_____________单位长度。（4）数轴上距离原点4个单位长度的点有__________个，它们是_____________.10112-13、0、-3.5
6、请画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：3、2、92-
7、（1）画出数轴并表示下列有理数：1.5、-
2、2、-2.5、2、3、0
（2）写出数轴上点A、B、C、D表示的数
8、数轴上有A、B、C三点，怎样移动其中的两个点，使这三个点表示的数相同？请写出你的移法。
9、如图，数轴上A、B、C三点分别表示数a、b、c，试比较-
1、1、a、b、c的大小关系
（2）能力提升
1、在数轴，一动点A向左移动2个单位长度到达B点，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）
A、7
B、3
C、-3
D、-2
2、小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。
3、挑战极限：一只小虫在数轴上的某点
P
0第一次从P向左跳1个单位到P，第二次从P向右跳2个单位到P，第三次从P向左跳011223个单位到P，第四次从P向右跳4个单位到P„„按以上规律跳了100次，它落在数轴334上的点P所表示的点恰好是2005，求这只虫子的初始位置P点所表示的数 1000课后练习
1、下列所画的直线中，能正确反映数轴三要素的是（）
2、如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A、点D
B、点A
C、点A和点D
D、点B和点C
3、下列结论中，不正确的是（）A、-4
B、-4.75>-4111C、-5>-8
D、
A、6或-6
B、6
C、-6
D、3或-3
5、在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“
3、-1、0、13、-
2、-4
226、下表是2012年某日我国几个城市的平均气温：
（1）把各城市的平均气温按照从小到大的顺序用“
（2）借助于数轴思想，青岛的平均气温比大连高多少？
7、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长为1厘米的线段AB，则线段AB盖住个整点；若在这个数轴上随意画出一条长为2厘米的线段AB，则线段AB盖住个整点；若在这个数轴上随意画出一条长为2011厘米的线段AB，则线段AB盖住个整点。
8、P是数轴上的一个动点，若P点现在的位置在数2处，则点P在数轴上移动3个单位后，它所在位置表示的数是
9、一个点到原点的距离是2个单位长度，另一个点到原点的距离是3个单位长度，这两个点在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是多少？
10、如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB，若将线段AB向右移动，使得点B对应的数是18，若将线段AB向移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是6，如果数轴的单位长度是1cm，求：
（1）线段AB的长度是多少厘米？
（2）起初点A、B对应的数分别是多少？
11、数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A对称点为C，则点C表示的数为
尊敬的各位老师们：你们好
今天我说课的题目是人教版数学七年级上册第一章第2节《数轴》。下面，我将从背景分析、教学目标设计、、课堂结构和教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计等几个方面对本课的设计进行说明。
一.背景分析
1. 教材的地位及作用
“数轴”是人教版七年级数学上册第一章第二节“有理数” 的重点内容之一，是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想。对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
2. 教学重点、难点的分析
教学的重点：1)正确理解数轴的概念;2)正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数。
教学的难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系，体会数形结合的数学思想。
3. 教材的处理
1)通过观察温度计及师生互动表示课本第10页中的问题，使学生明白数与形的对应，初步认识数形结合的美妙之处。
2)通过讲解数轴的概念，概括出数轴三要素，指导学生正确地画出数轴。
3)通过练习，使学生准确地掌握数轴的概念，并会用数轴表示有理数，进一步体会数形结合。
4)通过课本第11页的归纳，使学生深化对数轴概念的理解。
二、教学目标设计
1. 知识技能
1)掌握数轴的概念，并理解其三要素，能正确地画出数轴。2)会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。理解任何有理数在数轴上都有唯一的点与之对应
2.数学思考
1)通过观察与思考，建立数轴的概念。
2)通过对数轴的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。
3.解决问题
2.2 数轴
10数本2班
教学目标：
1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；
2.向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。3.使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系；巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法；
4.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。
教材分析：数轴是在引入了负数及对有理数进行分类后给出的，它是我们数学学习和研究的一个重要工具。本节课从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，通过实际情景类比出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法。它将有助于我们后面将要学习的相反数、绝对值概念的理解，更直观地进行有理数大小的比较和对有理数运算法则的推导。
重点难点：1.掌握数轴的正确画法。
2.利用数轴比较有理数的大小。
3.体会数形结合的数学思想，加深对有理数的认识。
教学过程：
一、复习过程：
1.有理数包括那些数？说出有理数的分类方法？ 整数和分数统称有理数，有理数可以这样进行分类
Ⅰ.在分类时，一定要保证使每个数只能在同一层次中的一个集合中.Ⅱ.在所有含“正”“负”字眼的集合中，都不能出现“0”.因为“0”既不是正数也不是负数.Ⅲ.在有理数的分类中，未出现小学学过的“小数”“自然数”，是因为有理数中的小数都可以化为分数的形式；而“自然数”又包含在整数范围
内.1717，，3,0,100填入相应的集合中： 2.将有理数：+2，,0.3，292正数集合：{
} 负数集合：{
} 正数集合：{
}
二、引入新课：
1.利用温度计可以测量温度，请同学们说出温度计的结构？（同学讨论）
温度计上有刻度，刻度上有读数，可根据液面的不同位置读出不同的数，从而测得温度。
如：在0上10个刻度，表示100C;在0下5个刻度，表示50C;等等
类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些？（直尺、弹簧秤等）
2.出示温度计：
① 你是怎样读出上面的温度的？
② 温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度?
③ 每摄氏度两条刻度之间的距离有什么特点？
总结：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，并用直线上的点来表示数。
像这样的直线就是我们今天要学习的内容——数轴。
把温度计横放与数轴进行对比归纳出数轴的画法。
三、讲解新课：
1.数轴的画法
1）画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温
度计上的0℃）；
2）规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；
3）选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，„从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，„
于是+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示；
-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示；
在原点右边 11个单位的点表示；在原点左边1.5个单位的点表示1.5.4
4判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
总结：1.画数轴时容易漏掉正方向；
2.画数轴时单位不统一；
3.容易把原点左边的数变成正数；
4.标错点。特别是对负数标错点。如：
12-3标到+3 处；标到处。
2.数轴的定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
①画数轴时，原点、正方向和单位长度三个条件缺一不可。称这三个条件为数轴的“三要素”；
②数轴定义中的“规定”二字，这就说原点的选定，正方向的取向，单位长度的大小的确定都是根据需要“规定的”。一旦确定了，不能随意更改。
③所有的有理数都可以用数轴上的点表示。反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。
3.利用数轴比较有理数的大小
通过学习数轴可知：在数轴上表示的两个数，右边数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零。4.例1.将下列所给的数在数轴上表示出来：1，-3，-2.5，2，0
例2.比较-3，
四、小结提高
1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，例3.指出数轴上A、B、C、D 个点分别表示什么数？
1，0，2，3.5的大小。2它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；
2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。
五、课后思考
1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？
（1）向右移动11个单位长度，再向左移动2个单位。
2（2）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度。
2．数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？
3．数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？
六、课后作业
39页
1，2，3
一、说教材：
本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从表达方位这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。
二、说教学目标：
知识与技能：使学生理解数轴的三要素，会画数轴；能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
情感价值观：向学生渗透数形结合的数学思想，知道所有有理数可以在数轴上表示，培养学生对数学的学习兴趣。
过程与方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
三、说教学重、难点：
重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
四、说学情：
⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。
⑵学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
五、说教学策略：
由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。
尊敬的各位领导、老师大家好！
今天，我说课的题目是：《在数轴上表示负数》。下面我将从“教材分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学程序、板书设计”六个方面来进行说课。
一、教材分析
《在直线上表示正、负数》是人教版六年级数学下册第一单元负数中的例3,学生在第一课时通过熟悉的生活情境如气温、存折中蕴含的具有两种相反意义的量体会到引入负数的必要性，初步理解了负数的含义。有了第一课时的基础，学生对正数和负数有了一定的了解和认识，本节课的教学内容是通过活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示出正数，0和负数，帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，初步体会数轴上的顺序，完成对数的结构的初步构建。
二、教学目标
根据教材内容和学生的认知规律，我将本课的教学目标确定为：
1、经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。
2、在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。
3、引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。
三、教学重难点
教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。
四、教法与学法：
在教学中从学生社会经验出发，采用多媒体辅助教学、直观演示等有效手段，创设生动具体的教学情景，促使学生在愉快的情景中学习。让学生展开观察、猜想、比较、交流、归纳等数学活动，联系生活应用负数等措施，让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，发展学生的数感。
五、说教学过程
(一）复习旧知，导入新课
（课件出示）填空题
让学生回忆原来在数轴上表示整数、小数和分数的方法是什么？举例说说。（设计意图：通过复习唤起学生原来在直线上表示数的方法，会用正负数表示两个相反的量，为学习新知做铺垫。）
然后老师导入：其实在直线上不仅能表示整数、小数和分数，还能表示负数，今天我们就继续学习关于负数的知识，大家有没有兴趣？这样把学生带入学习新知识的氛围中。
（二）创设情境，探究新知
1、教学例3
我分了三个层次。
第一层：首先出示例3的情境（课件出示）并提出问题：如何在直线上表示他们行走的距离和方向呢？你准备怎么画？
学生可能会说：①以大树为起点，向东为正，向西为负；②0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。
独立画图，画图的过程中教师适当加以引导，让学生确定起点（原点）、方向和单位长度。
画完后，在小组内交流。
在学生汇报画法的时候，教师在黑板上画好直线和刻度点，让学生在相应的点上用小图片代表大树和学生。
接下来进一步提问：怎样用数表示这些小朋友与大树的相对位置关系呢？让学生把直线上的点和正负数对应起来。在学生回答的同时，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数。
（设计意图：让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。）
第二层：引导总结（课件演示）：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
引导学生观察并交流：从0起往右依次是什么数？学生数数从0起往左是什么数？学生数数，你发现了什么规律？
（设计意图：让学生脱离具体的情境，把数轴的点和抽象的正负数对应起来，直观体会数轴上正负数的排列规律。）
第三层：让学生继续探讨如何在数轴上表示小数，让学生找到-1.5处，说出应如何运动？（课件演示）
教师小结：所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。
(三)、巩固应用，内化提高
一、填空。
1、数轴上所有的负数都在0的（）边，所有正数都在0的（）边。
2、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。
3、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。
2、学生独立完成做一做题（课件演示），集体订正。让学生练习在数轴上表示正负数。
（设计意图：为了巩固在数轴上表示正负数这个知识点，我找一名同学和我合作在黑板上画出一条数轴，然后把学习的主动权留给学生，让一部分同学标出点，然后其他学生说出表示的数，还可以让同学说出一些数，其他同学去表示，这样学生学习兴趣浓厚，在轻轻松松中巩固了新知）
3、某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+
4、+
10、-
5、0、+
7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？
①你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗？
②独立计算，集体反馈。
设计意图：通过学生自己分析计算，锻炼学生的思维能力，准确理解负数的意义，这样的设计贴近生活，更体现了学生的主体性。)
（四）、回顾整理，反思提升
这节课你学到了什么？经过了怎样的探究过程？对于自己本节课的表现你还满意吗？
【设计意图：不但让学生谈知识技能方面的收获，还着重让学生谈谈学习方法、情感态度方面的收获，再一次激起良好的情感体验。】
二、板书设计（课件演示）：
在数轴上表示负数上面这样的直线叫做数轴。
（设计意图：板书设计简明扼要，便于学生记忆，突出本节重点。）
【学习目标】
1.利用数轴比较两个数的大小；用数轴帮助深化对数的认识；
2.探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想；
3.感受点在数轴上左右运动时，所表示数的大小变化。
【导学提纲】
1.观察数轴，比较右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系；并比较-3与-1， 与1的大小关系。
2.观察数轴，比较正数、负数、0的大小关系。
【展示交流】
活动一：
1.在数轴上画出表示-5，3，-1，0，4的点。你能将这些数从大到小排列吗？说说你这样排列的理由。
2.2°C与-2°C哪个温度高？-1°C与0°C哪个温度高？-3°C与-4°C哪个温度高？在数轴上画出表示数2、-2； -1、0和-3，-4的点，它们的位置关系如何？
3.把-3°C、-2°C、0°C、5°C按温度从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示-3、-2、0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？
活动二：
1.比较下列各组数的大小
（1）5和0 （2）-0.5和0 （3）-3、0、1.5 （4） -3.5和-0.5
2.在数轴上画出下列各数的点，并用“＜”将它们连接起来。
4 ， -2.5 ， 0 ， -4.5 ，
【课堂反馈】
1.课本P18-19 练一练 1、2、3
2.在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数是 ；
3.在数轴上有三个点A、B、C，请回答：
（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？
（2）将点A向右移动4个单位后的数是多少？这时三个点所表示的数谁最小？
（3）将C点向左移动6个单位后，这时点B所表示的数比点C表示的`数大多少？
（4）移动A、B、C中的两个点，使三个点表示的数相同，有几种移法？
【迁移创新】
利用数轴回答：
（1）写出所有不大于4且大于-3的整数： ；
（2）不小于-4的非正整数是 ；
（3）比-2大 的数是 ；-3比-6大 。
【课堂作业】
课本P19 习题 3 、4。
今天我说课的题目是人教版数学七年级上册第一章第2节《数轴》，下面，我将从背景分析、教学目标设计、、课堂结构和教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计等几个方面对本课的设计进行说明。
“数轴”是人教版七年级数学上册第一章第二节“有理数” 的重点内容之一，是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想。对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
教学的重点：1)正确理解数轴的概念;2)正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数。
教学的难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系，体会数形结合的数学思想。
1)通过观察温度计及师生互动表示课本第10页中的问题，使学生明白数与形的对应，初步认识数形结合的美妙之处。
2)通过讲解数轴的概念，概括出数轴三要素，指导学生正确地画出数轴。
3)通过练习，使学生准确地掌握数轴的概念，并会用数轴表示有理数，进一步体会数形结合。
4)通过课本第11页的归纳，使学生深化对数轴概念的理解。
1)掌握数轴的概念，并理解其三要素，能正确地画出数轴。2)会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。理解任何有理数在数轴上都有唯一的点与之对应
1)通过观察与思考，建立数轴的概念。
2)通过对数轴的.学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。
通过对数轴的学习，向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程，因为新课标和新理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重要。基于本节课的特点：课堂教学采用了“情境—问题 —观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程，
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴概念，从而体会数形结合的思想。
有方法就要有手段进行依托，我所采用的教学手段是：多媒体辅助教学通过课件演示，创设情境，让学生分四人小组讨论、交流、总结，并派代表发言。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的形象。
现代新教育理念认为,学习数学不应只是单调刻板的简单模仿、机械背诵与操练，而应该采用设置现实的问题情景，有意义的，富有挑战性的学习内容来引起学习者的兴趣。为达到提升学生的学习兴趣,我们应强调探究学习、发现学习、研究学习、合作学习才能改变学生原来的那种“学而无思，思而无疑，有疑不问”的旧学习方式。
要达到学生主动的学习，本节课采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。学生通过小组合作学会主动探究-主动总结-主动提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索-发现-实践-总结的能力。
设计意图：通过让学生观察温度计并填空，为学习数轴概念做好铺垫。
2)课本第10页问题：在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
师生行为：老师发问：“请同学们思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置(方向、距离)?”学生分四人小组讨论，并画出图形。老师巡堂查看学生完成的情况，并请最先做好的两个小组派代表到黑板演示。
设计意图：通过学生的活动，让学生认识到：考虑东西方向马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正负数描述。
师生行为：老师引导学生观察、比较。学生组内讨论，并派代表发表意见，老师及时给予肯定和评议。
设计意图：通过比较，学生容易发现正数、0和负数都可以用一条直线上点表示出来。
一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数。这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。2)规定直线上从原点向右(或上)为正方向，通常以向右为正方向。3)选取适当的长度为单位长度，直线上每隔一个单位长度取一个点。
一 说教材 数轴说课稿
数轴这节课是来自人教版九年义务教育七年级教科书上册第一单元第二节“数轴”的第一课时内容，本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好函数图象及其性质等内容的必要基础知识。
二 教学目标
1.使学生理解数轴的三要素，会画数轴。
2.能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示
3.向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。三 教学重难点
1正确理解数轴的概念 2 有理数在数轴的表示方法 建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)四 教学策略：
由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、多动脑、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。
为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了六个教学环节：
（一）、温故知新，引入课题
（二）、得出定义，揭示内涵
（三）、强化概念，深入理解
（四）、分层练习，加强能力
（五）、归纳小结，强化思想
（六）、布置作业，引导预习五 教学过程
（一）、温故知新，引入课题
首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察三支温度计，并提问：（1）零上5°C用 什么表示？（2）零下15°C 用 什么 表示？
（3）0°C 用 什么 表示？
然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。
（二）、得出定义，揭示内涵
教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？
（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）
（2）标正方向（在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向,并且标上箭头指明正方向。）
（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3„负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（三）强化概念，深入理解
1出示几个例子让学生根据数轴的三要素判断哪些是数轴? 2 判断完后，再次强调数轴的三要素缺一不可
3所有有理数都可以在数轴上表示，那么数轴上的所有点都表示有理数吗？（为后面实数的学习埋下伏笔）
（四）、分层练习，加强能力
我为学生设置了三个练习题：课后练习
1、可以准确地将已知有理数表示在数轴上，说出数轴上的已知点所表示的有理数
2、在这基础上会画数轴
3.数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，（1）试确定点P表示的有理数；
（2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？
（3）再由B点向左移动6个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？
（五）、归纳小结，强化思想 根据学生的特点，师生共同小结：
1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？
2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？
让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。
（六）、布置作业，引导预习必做题：第10页 1、2题 选做题：第51页 第 2题
最后布置一个思考题：
与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？
我刚刚看了一篇关于“数轴的课件”的文章作者的思路很清晰，感谢你喜欢我的作品我会坚持创作更好的作品。一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，老师还没有写的话现在也来的及。教案的编写需要注重与学生沟通的艺术和掌握。
数轴
一：说教材：
本节课是华师大版九年义务教育七年级教科书代数第一册第二章第二节“数轴”的第一课时内容。主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。
二：说目标：
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：
1.使学生理解数轴的三要素，会画数轴。
2.能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示
3.向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。
三：教学重难点确定：
正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。
四：学情分析：
⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。
⑵学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
五：教学策略：
由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。
为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：
（一）、温故知新，激发情趣
（二）、得出定义，揭示内涵
（三）、手脑并用，深入理解
（四）、启发诱导，初步运用
（五）、反馈矫正，注重参与
（六）、归纳小结，强化思想
（七）、布置作业，引导预习
六：教学程序设计：
（一）、温故知新，激发情趣：
首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：（1）零上5°C用 5 表示。（2）零下15°C 用-15 表示。（3）0°C 用 0 表示。然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。
（二）、得出定义，揭示内涵：
教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）
由于画数轴是本节课的教学重点，板书这三个步骤，给学生以示范。
画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。
（三）、手脑并用，深入理解：
1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。
2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上）
学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。
（四）、启发诱导，初步运用：
有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。
利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：
1、要把点标在线上
2、要把数标在点的上方
通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。
（五）、反馈矫正，注重参与：
为巩固本节的教学重点让学生独立完成练习
（六）、布置作业，引导预习：
七：板书设计：
数轴(1)
知识点回顾
例题1
对小学学习知识
回顾梳理
例题2
出示挂图
练习1
我说课的内容是
泰山版九年义务教育七年级教科书数学上册第二章第二节“数轴”。
一、教材分析：
本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从温度计表示“温度高低”这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。
数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学习不等式的解法、函数图象及其性质等内容的重要的基础知识。
二、教学目标：
根据新课标的要求以及七年级学生的认知水平，我制定出如下的教学目标：
1. 使学生理解数轴的三要素，会画数轴。
2. 能将“已知的有理数在数轴上表示出来”，能说出“数轴上的已知点所表示的有理数”，理解“所有的有理数都可以用数轴上的点表示”
3. 向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。
三、教学重点和难点：
“正确理解数轴的概念”和“有理数在数轴上的表示方法”是本节课的教学重点，“建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)”是本节课的教学难点。
四、学情分析：
⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习正负数，对正负数概念的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，可以给与适当的巩固复习。
⑵学生学习本节课的知识障碍。对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应给以深入浅出的分析。
⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征的局限性，以及学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中，我一方面要运用直观的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
五、教学方法：
七年级学生往往对直观具体的图形很感兴趣，因此我使用了教具—温度计和多媒体辅助教学。同时教学过程中我采用“启发式教学法”和“互动式教学法”，让整节课以观察、思考、讨论的形式贯穿始终。加强师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、多动脑、大胆猜、多交流”的合作式学习方法。教学中为学生提供更多的活动机会和空间，让学生在动脑、动手、动口的同时获得体验和发展。
为此，我设计了以下七个教学环节：
（一）温故知新，激发情趣
（二）得出定义，揭示内涵
（三）手脑并用，深入理解
（四）启发诱导，初步运用
（五）反馈矫正，注重参与
（六）归纳小结，强化思想
（七）布置作业，引导预习
六、教学程序设计：
下面是教学过程的具体设计-------------
（一）温故知新，激发兴趣：
首先复习：有理数包括那些数？
学生回答后让大家思考：你能说出一些用刻度表示这些数的例子吗？
（学生会举出很多例子），但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计（展示准备好的教具），并提问：
（1）零上5°C用 5 表示。
（2）零下10°C 用 -10表示。
（3）0°C 用 0 表示。
然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：“数轴”。结合实例，使学生体会到数学来源于现实生活，从而对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。
（二）得出定义，揭示内涵：
教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？
（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）
（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）
（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）
由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。
画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”
通过小组交流得到数轴的.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。
（三）手脑并用，深入理解：
1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（1）------（8）
（3）（6）（7）三个图形从数轴的三要素出发，学生可能出现错误判断，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。
2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上）
学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。
我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。
（四）启发诱导，初步运用：
有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。
安排课本30页的例1，
利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：
1、要把点标在线上 2、要把数标在点的上方
通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。
当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标出点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。
（五）反馈矫正，注重参与：
为巩固本节的教学重点让学生独立完成：
1、课本30页练习1、2
2、课本30页3题（给全体学生以示范性让一个同学板书）。
为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：
（六）归纳小结，强化思想：（我采用引导式小结）
1、为了巩固本节课的重点，提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？
2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？
让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。
（七）布置作业，引导预习：
为面向全体学生，安排如下：
1、全体学生都做课本32页1、2。
2、最后布置一个思考题：与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？（来引导学生养成预习的学习习惯）
七、板书设计：（略）
总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动。
我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，只有让学生学会学习，老师的引导价值才会得到体现。
一．教材分析
（说教材）
一．教材内容分析
数与形是数学的两大组成部分，数形结合的思想方法是数学中的一个重要思想方法，而数轴是数形结合的高度统一。数轴是新人教版数学教材七年级上册第一章第二节的内容，是在学生学习了有理数概念的基础上再介绍的。通过数轴的学习可加深学生对有理数概念的理解，并为后面引出相反数、绝对值的概念，学习有理数大小比较、有理数运算法则、平面直角坐标系等打下良好的基础，起到承上启下的作用。
二．学情分析（学生情况分析）
本课的教学对象是刚刚步入中学校门的七年级学生，此阶段学生天真活泼，好奇心强，有较强的模仿能力和求知欲望，而且富有一定的逻辑思维能力。但在新知的学习过程中，还是较容易出现理解局限的问题。
三．教学目标
根据《新课程标准》对学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面的要求，我确定了本节课教学目标如下：
A、知识技能：
1、理解数轴概念，会画数轴。
2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
B、数学思考：
1、从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
2、通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。
C、解决问题：会利用数轴解决有关问题。
D、情感态度：通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性,感受数学与生活的联系。
四.重点、难点（说教学重点、难点）
本节课教学重点我确定为：数轴的概念。
因为：只要数轴概念真正理解了，画数轴、在数轴上表示有理数等也就容易了。
本节课教学难点我确定为：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
因为：七年级的学生形象思维占主导地位，抽象思维刚开始萌芽。
教有教法,学有学法,但无定法，贵在得法，下面谈谈本节课的教法与学法。
五．学习方法和教学方法
1、教法：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现知识和方法的思维过程，因为新课标和新理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重。基于本节课的特点：课堂教学采用了“情境—问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴概念，从而体会数形结合的思想。
根据本节课的教学内容，我所采用的教学手段是：多媒体辅助教学
通过课件演示，创设情境，让学生分四人小组讨论、交流、总结，并派代表发言。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的形象。
2、学法：俗话说“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学中我特别重视学法的指导，让学生在“观察—操作—交流—思考—概括—应用”的学习过程中，自主参与、经历数学知识的形成和应用过程。告诉学生，学习数学不是简单模仿、机械操练，而是探究学习、发现学习、研究学习、合作学习。
“凡事预则立，不预则废”，充分的课前准备是成功的一半。
六．教学准备
老师：要充分备课，精心制作多媒体课件，准备教具
学生：要认真预习,准备直尺或三角板
七、教学过程分析
课堂教学是学生获取知识、形成技能、发展能力和思维的主战场。为了突出重点、突破难点、达到目标，我设计了以下几个教学环节：
（一）、复习旧知
通过对已知知识的回顾复习，使学生更易于接受新知识。
（二）、创设情景，引入课题
为了使学生明白数与形的对应关系，初步认识数形结合的美妙之处，我设计了：
观察温度计的活动，目的是为了让学生切身体会数与形的对应关系，为学习数轴概念埋下伏笔。
学生拿出自己准备的温度计分小组讨论观察，共同发现数与形的对应关系。
接下来，我创设了这样一个情境：
在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。随后我提出问题：“怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置？”（学生小组讨论后再派代表回答）通过这个活动，让学生们认识到：考虑东西方向的马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正负数描述。
前面几个活动之后，学生对数形结合的思想方法已有所体会，为此我让学生：
再次观察所画情境图、温度计
并引导学生观察、比较，将其抽象成一条直线。
这样，就把正数、0和负数用一条直线上点表示出来。
（三）、学习概念，解决问题
通过刚才的观察、比较，我引出了新课：
1）学习数轴的概念
我先进行讲解：
一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，当然这条直线必须满足以下三点要求：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
（2）规定直线上从原点向右（或上）为正方向，通常以向右为正方向。
（3）选取适当的长度为单位长度，每隔一个单位长度取一个点。
再画数轴
师生共同归纳画数轴的步骤，要求学生独立画出数轴，并互相交流，老师巡堂并参与交流使学生弄清如何画数轴。
设计意图：通过学生画数轴，交流和反思，使学生真正掌握数轴的概念。
3）在数轴上表示右边各数：
4）指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
设计意图：让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
下一个活动，填空：数轴上表示－2的点在原点的（）边，距原点的距（）表示3的点在原点的（）边，距原点的距离是（）。
通过填空，老师引导学生做出课本第12页的归纳
设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上的点的特征，逐步培养学生的抽象概括（从具体的数到字母表示的数）能力
课堂练习：
1）课本第12页的练习1、2题
2）强化练习：
（1）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。
（2）在数轴上标出-5和+5之间的所有的整数。
设计意图：通过练习，巩固数轴的概念；强化练习是为了培养学生用数轴解决问题的能力。
小结：什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？
1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
2）画数轴的步骤：
1.画直线；
2.在直线上取一点作为原点；
3.确定正方向，并用箭头表示；
4.根据需要选取适当单位长度。
作业：课本第17页习题1.2第2题；学生用书同步训练
设计意图：通过适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们多做同步训练。
八、教学设计说明
这节课，我通过五个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。
教学目的：
理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列一元一次方程解简单应用题。
重点、难点
1、重点：弄清应用题题意列出方程。
2、难点：弄清应用题题意列出方程。
教学过程
一、复习
1、什么叫一元一次方程?
2、解一元一次方程的理论根据是什么?
二、新授。
例1、如图(课本第10页)天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?
分析：等量关系;A盘现有盐=B盘现有盐
检验所求出的解是否合理。培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了1400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?
1.题目中有哪些已知量?
(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。
(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。
(3)初一和其他年级同学一共搬了1400块。
2.求什么?
初一同学有多少人参加搬砖?
3.等量关系是什么?
初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数=1400
三、巩固练习
教科书第12页练习1、2、3
四、小结
列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。
五、作业
我说课的内容是七年级教科书第一册第二章第二节"数轴"的第一课时 内容。我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一：教材分析：
本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上， 从标有刻度的温度计 表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法， 初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数 的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具， 还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。
二：教学目标：
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学 目标如下：
1. 使学生理解数轴的三要素，会画数轴。
2. 能将已知的有理数在数轴上表示出来， 能说出数轴上的已知点所表示 的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示
3. 向学生渗透数形结合的数学思想， 让学生知道数学来源于实践， 培养 学生对数学的学习兴趣。
三：教学重难点确定：
正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重 点，建立有理数与数轴上的点的对应关系（数与形的结合）是本节课的教学难点。
四：学情分析：
⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概 念理解不一定很深刻， 许多学生容易造成知识遗忘， 所以应全面系统的去讲述。
⑵学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生
不易理解， 容易造成画图中掉三落四的现象， 所以教学中教师应予以简单明白、 深入浅出的分析。 ⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注 意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住 学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使 他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见 解，发挥学生学习的主动性。 ⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认 识到数学课的科学性， 学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
五：教学策略： 由于七年级学生的理解能力和思维特征， 他们往往需要依赖直观具体形 象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数 的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有 趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启 发式教学法和师生互动式教学模式， 注意师生之间的情感交流， 并教给学生"多 观察、动脑想、大胆猜、勤钻研"的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练 习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口 的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。 为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用， 教学过程中设计了七 个教学环节：
（一）、温故知新，激发情趣
（二）、得出定义，揭示内涵
（三）、手脑并用，深入理解
（四）、启发诱导，初步运用
（五）、反馈矫正，注重参与
（六）、归纳小结，强化思想
（七）、布置作业，引导预习
六：教学程序设计：
（一）、温故知新，激发情趣： 首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出 用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最 为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象 概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：
（1）零上 5°C 用 5 表示。
（2）零下 15°C 用 -15 表示。
（3）0°C 用 0 表示。 然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出 读数，用直线上的点表示正数、负数和 0 呢？答案是肯定的，从而引出课题： 数轴。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会 到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了 思想上的准备。
（二）、得出定义，揭示内涵： 教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？
（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表 示0,数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）
（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为 正方向是习惯与方便所作，由于我们只能画出直线的一部分， 因此标上箭头指明 正方向，并表示无限延伸。）
（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度， 标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示
2、3…负数反之。 单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）
由于画数轴是本节课的教学重点， 教师板书这三个步骤， 给学生以示范。 画完数轴后教师引导学生讨论："怎样用数学语言来描述数轴？"（通过 教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契） 通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度 的直线叫做数轴。 至此，我们将一个具体的事物"温度计"经过抽象而概括为一个数学概念 "数轴",使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。 （三）、手脑并用，深入理解：
1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ A、 B、 C、 D、 E、 F、 A、B、C 三个图形从数轴的三要素出发，D 和 F 是学生可能出现的错 误，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的 讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。
2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练 习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上） 学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完 后教师给出评价，如"很好""很规范""老师相信你，你一定行"等语言来激励学 生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素， 画数轴时这三要素缺一不可。 我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正 确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。
（四）、启发诱导，初步运用： 有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴 上的点是否只表示有理数呢？作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学 习埋下伏笔，这里不再展开。 安排课本 23 页的例
1, 利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：
1、要把点标在线上
2、要把数标在点的上方 通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点 表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真 正成为教学的主体。 当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去 展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加 深对数形结合思想的理解。 （五）、反馈矫正，注重参与： 为巩固本节的教学重点让学生独立完成：
1、课本 23 页练习
2、课本 23 页 3 题的（给全体学生以示范性让一个同学板书） 为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：
3、数轴上的点 P 与表示有理数 3 的点 A 距离是
（1）试确定点 P 表示的有理数；
（2）将 A 向右移动 2 个单位到 B 点，点 B 表示的有理数是多少？
（3） 再由 B 点向左移动 9 个单位到 C 点， C 点表示的有理数是多少？ 则 先让学生通过小组讨论得出结果， 通过以上练习使学生在掌握知识的基 础上达到灵活运用，形成一定的能力。 （六）、归纳小结，强化思想： 根据学生的特点，师生共同小结：
1、为了巩固本节课的教学重点提问：你知道什么是数轴吗？你会画数轴 吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？
2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示 两个不同的有理数？ 让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点， 并能说出数轴上已 知点所表示的有理数。
七：板书设计：（略）
数 轴（1）
【教学目标】
使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。【内容简析】
本节课是数轴的第一课时，在学生学了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计来表示温度高低这个事实出发引出数轴画法和用数轴上点表示数的方法，可以使学生借助图形的直观来理解有理数的有关问题，突出知识的产生过程，也为以后学习实数奠定基础。本节的重点是掌握数轴的概念和画法，明确其三要素缺一不可。数轴上的点与有理数的对应关系的理解是难点。教学中要求学生多动手，增强对“形”的感性认识，培养动手、动脑和实际操作能力。【流程设计】
一、情景创设
温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？
数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。
二、新知探索
1．请学生阅读新课思考：
①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。②数轴要具备哪三个要素？
③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ ④表示+2的点在什么位置？表示-3的点在什么位置？
⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左11个单位长度的B点表示什
2么数？
2．数轴的画法
师生共同总结数轴的画法步骤：
第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）
第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）
第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）
在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，„，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，„。
3．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。
三、范例共做
例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ 分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。解答：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单位长度不一致。
例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：
（1）2，-1，0，32，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；
(3)-1500，-500，0，500，1000。
分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取1cm代表1，第（2）、（3）题数轴较大，可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“．”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。
例3：借助数轴回答下列问题
(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；
(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。
解答：观察数轴易知：
(1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数；
(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1． 例4：比较–3，0，2的大小。
分析一：先在数轴上分别找到表示–3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到–3＜0＜2；
分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出–3＜0＜2。
四、检测反馈
1．判断下图中所画的数轴是否正确？
（1）
2．下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？
（2）
3．将-
3、1.5、21、-
6、2.25、1、-
5、1各数用数轴上的点表示出来。224．画一条数轴，并在上面标出下列的点。
±100
±200
±300 提示：1．图（1）是数据标注错误；图（2）的画法是正确的，在以后的学习中会遇到。
五、小结提高
1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；
2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。
六、课后思考
1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？（1）向右移动11个单位长度，再向左移动2个单位。2（2）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度。
2．数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？ 3．数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？
4．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画一条长100cm的线段AB，则线段AB盖住的整数点有（）
A．99个或100个
B．100个或101个
C．99个或101个
D．99个、100个或101个
一、教学目标
1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；
2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3．使学生初步理解数形结合的思想方法．
二、教学重点和难点
重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．
三、课堂教学过程设计
（一）创设情境，引入新课
师：大家知识温度计的用途是什么？
生：温度计可以测量温度
（出示投影1）
三个温度计．其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．
师：三个温度计所表示的温度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃．
我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？
这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）．
（二）探索新知，讲授新课
1．数轴的画法
与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：
第一步：画直线定原点原点表示0（相当于温度计上的0℃）．
第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．（相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负）．
第三步：选择适当的长度为单位长度（相当于温度计上每1℃占1小格的长度）．
（出示投影1）
（1）原点表示什么数？
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？
（4）原点向右0。5个单位长度的a点表示什么数？原点向左个单位长度的b点表示什么数？
根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．
学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答．大家思考准备更正或补充．
教师根据学生回答给予肯定或否定，纠正后板书．
2．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
向学生提出问题：数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？它们各起什么作用？引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据．
学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论．使学生从直观认识上升到理性认识．
3．尝试反馈，巩固练习
请大家回答下列问题：
（出示投影2）
（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？
（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
学生活动：学生思考，不准讨论，想好后举手回答．
让其他学生对其回答进行评判，对确有疑问的题目，教师给予讲解．
4．有理数与数轴上点的关系
通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．
例1画一条数轴，并画出表示下列各数的点：
1，5，0，－2。5，．
学生练习：同学们在练习本上画一条数轴，然后在数轴上标出各点，一名学生板演．教师巡回指导，发现问题及时纠正．
例2指出数轴上a、b、c、d、e各点分别表示什么数？
先让学生思考一会，然后学生举手回答解：a表示－3；b表示；c表示3；d表示；e表．
教学目的
1.了解一元一次方程的概念。
2.掌握含有括号的一元一次方程的解法。
重点、难点
1.重点：解含有括号的一元一次方程的解法。
2.难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。
教学过程
一、复习提问
1.解下列方程：
(1)5x-2=8(2)5+2x=4x
2.去括号法则是什么?“移项”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64=3283+x=(45+x)y-5=2y+l问：它们有什么共同特征?
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。
例1.判断下列哪些是一元一次方程
x=3x-2x-=-l
5x2-3x+1=02x+y=l-3y=5
例2.解方程(1)-2(x-1)=4
(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)
强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“-”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。
补充：解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l
说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
三、巩固练习
教科书第9页，练习，l、2、3。
四、小结
学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。
五、作业
1.教科书第12页习题6.2，2第l题。
在老师日常工作中，教案课件也是其中一种，老师在写教案课件的时候不能敷衍了事。编写好的教案让教学过程更加有序高效。一文带你深入了解“带分数课件”推荐必读，为了方便以后的查阅请你收藏本文！
1、把4米长的一根绳子平均剪成8段，平均每段是4米的（ ），每段长（ ）米。
2、分母是13的最大真分数与最小带分数的差是（ ）。
3、分数加减法计算的结果能约分的要（ ） ，最后结果要化成（ ） 。
4、计算1/3+2/5时，它们的（ ）不同，不能直接相加减，要先（ ）， 在进行计算。
6、8个1/9减去2个1/9等于（ ）个1/9，就是（ ），约分后是（ ） 。
7、把4米长的铁丝，先剪去它的1/4，再减去它的2/1 ，两次一共剪去这根铁丝的（ ）。
8、 3/1+5/6+2/3=5/6+（1/3+2/3），运用了加法的（ ）律和（ ）律。
9、5/6加 上（ ）个与它相同的分数单位后结果是最小的合数，去掉（ ）个这样的 分数单位后结果是1/2 。
10、在下面的括号里填入合适的分数或整数。
二、列式计算。
（1）24/17减去2/3与1/4的.和，差是多少？
（2）一个数比1/4与1/5的差大1.5，这个数是多少？
（3）0.6与7/15的差比1.3少多少？
（4）9/2减去3/8与1/4的和，差是多少？
（5）有一个数，比2/3与8/15的和少1/3，这个数是多少？
（6）4/7减去2/21的差，加上2/3与3/7的差，和是多少？
（7）一个数加上3.25与19/7的和，等于53/4，这个数是多少？
三、解决问题。
（1）把一根7/8米长的钢管锯成三段，第一段长1/4米，比第二段短1/8米，第三段长多少米？
（2）打字员打一份5万字的稿件，第一天打了全稿的1/3，第二天比第一天多打全稿的1/4，还剩几分之几没有打？
（3）某化肥厂生产一批化肥，结果上半月完成了计划的4/5，下半月完成了计划的7/15，上半月比下半月多完成几分之几？
（4）一堆煤，上月用了1/2吨，这个月用了1/3吨，还剩3/5吨，这堆煤共有多少吨？
（5）修路队修一条50千米长的路，第一天修了全长的1/6，第二天修了全长的1/2，第三天修了全长的1/5，还剩几分之几没有修？
（6）某筑路队修筑一条公路，第一天修了3/4千米，比第二天少修1/2千米，还剩14/3千米没有修。这段公路有多长？
教学目标：使学生理解、掌握带分数连加、连减的计算方法，并能正确地进行计算
教材分析：这两个例题是教学带分数连加、连减的方法。例5是带分数连加，与带分数加法的计算方法相同，几个加数可以一次通分，最后结果能约分的要约分，是假分数的要公成带分数。例6是带分数的连减。当被减数的分数部分不够减时，从被减数的整数部分使拿出1化成假分数，和原来的分数部分合进来还不够减时，就要从整数部分拿出2化成假分数，和原来的分数部分合起来再减。可以一次通分。
教学过程：
一、创设情境营造氛围
把整数或带分数转化成假分数。P136准备题，让学生说一说怎么
二、尝试探索建立模型
1．教学例5
A、出示例5
B、看一看它们的分母相同吗？怎么办？
C、对计算的结果有什么要求？
D、看书P136
E、说一说带分数连加的计算方法。
F、试一试P136
2．教学例6
A、出示例6
B、看一看它们的分母相同吗？怎么办？
C、通分后再看看，分数部分够减了吗？不够减又要怎么办？
D、从整数部分拿出1化成假分数，和原来的分数部分合起来后，够了吗？还不够，怎么办？
E、在刚才的过程中你有什么想说的吗？
F、小结
G、试一试
3、小结带分数连加连减的计算方法
三、巩固深化拓展延伸
1．计算练习P137、1--3
2．说一说你在计算过程中还有什么新的发现？
3．小结：带分数连减时要注意什么？如何才能做得又对又快？
教学目标：使学生理解整数减带分数和被减数的分数部分小于减数年的分数的带分数减法的算理，掌握计算方法并能正确地进行计算。
教材分析：教材通过例3、例4介绍带分数减法中被减数是整数和被减数的分数部分小于减数的分数部分的计算方法。在其前安排了准备题，是为这两个例分散难点，作好必要的准备。
教学过程：
一、创设情境营造氛围
把整数或带分数化成假分数，说一说像怎么想的？P132准备题
二、尝试探索建立模型
1．教学例3
A、出示例3，看一看分数部分够不够减？怎么办？
B、分组讨论
C、反馈讲评
D、看书P132
2．试一试：先看一看分数部分够不够减，不够减怎么办？
3．教学例4
A、出示例4
B、看一看分母相同吗？怎么办？
C、再看一看分数部分够减了吗？不够减又怎么办呢？
4．试一试
5．小结带分数减法的计算方法
三、巩固深化拓展延伸
1．基本练习P133、1--4
2．说一说带分数减法有几种类型？要注意什么？
3．小结：这节课我们学习了什么？你觉得和前面的内容比较又有什么不同？
教学内容：例7、例8以及练一练，练习九的第1~6题
教学目标
1、知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数。
2、会把假分数化成整数或带分数。
3、使学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程，进一步发展数感。
教学重点：会把假分数化成整数或带分数。
教学流程：
一、复习假分数，导入假分数化成整数的教学：
1、板书：假分数
问：怎样的分数叫假分数？请你举例说明。（引导学生分类说）
（1）等于1的假分数。（分子和分母相同，不为0）
（2）分子是5的假分数。（分母是1~5，一共有5个）
（3）分母是5的假分数。（分子从5开始依次加1，说不完，说5个，然后加......）
2、请依次说出分母是5、分子是分母倍数的假分数。（学生说，老师板书）
5分之5，5分之10，5分之15，5分之20......
问：5分之5也就是多少？（板书：=1）
那5分之10呢？你是怎么想的？
（方法一：想除法，105=2
方法二：想5分之10也就是2个5分之5，1个5分之5是1，2个5分之5就是2。
方法三：画图理解。可以用方块图，也可以用数轴等表示。......）
比较这几种方法，你认为哪种方法最容易呢？
用你喜欢的方法，算一算：5分之15和5分之20分别等于几？
指名交流所用的方法。
3、小结：这几个假分数都能化成整数，想一想，怎样的假分数能化成整数？
你能也说几个这样的假分数吗？
指名说几个这样的分数化成整数。同桌互相说一说。
小结方法：可以把分子除以分母，所得的商就是要化成的那个整数。
4、练习：p.49第1题
学生完成后指名交流。
二、假分数化成带分数的教学：
1、板书5分之14。问：这个假分数能化成整数吗？为什么？
2、探究方法：那应该怎么算？
方法一：145=2......4
商2就是整数部分，余数4就是分子，分母不变。
板书该带分数。指出：这样的分数叫带分数。前面部分叫整数部分，后面是分数部分，只能是真分数。读成：2又5分之4
方法二：把5分之14改写成5分之10加5分之4。5分之10就是2，2加5分之4，加号不写，就写成2又5分之4。
3、连一练：把3分之12，6分之30，5分之8、3分之8化成整数或带分数。
指名交流。说说为什么前面两个能化成整数，后面两个只能化成带分数？
三、巩固练习：
1、（第2题）先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数。
2、（第3题）先把假分数化成带分数，再读一读。
3、（第4题）在直线上面的□里填假分数，下面的□里填带分数。
4、（第5题）填空。
5、（第6题）判断大小。要求学生依次说明判断理由。
6、检查学生的预习作业。
四、全课总结。
教学目标
（1）理解并掌握带分数加减法的计算法则；
（2）能运用法则正确进行带分数加减法的计算。
教学重点、难点
重点、难点：理解带分数加减法为什么整数部分和分数部分可以分别相加减的道理。
教具、学具准备
教学过程
备注
一、复习铺垫
1、板演：
4/5+2/55/6-2/9
2、分别说出同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算法则。
二、引出新课，揭示课题
在复习铺垫题前分别用彩笔加上整数部分成：（1又4/5+2又2/5）（5又5/6+1又2/9），
问：这是两个怎样的分数相加减的题？
板书课题
三、教学新知
1、理解同分母带分数加法的计算方法
（1）出示例1。
一台拖拉机，上午耕地1又4/5公顷，下午耕地2又2/5公顷，一天共耕地多少公顷？
（2）如何列式？为什么？
1又4/5+2又2/5（把两个数合并起来，用加法）
（3）如何计算？
结合投影，观察、理解
①把1又4/5看作（1）+（4/5）的和；
②把2又2/5看作（2）+（2/5）的和；
③整数部分合并起来是多少？
④分数部分合并起来是多少？
⑤把整数部分与分数部分相加的和合并起来是多少？
（4）进一步理解算理：
1又4/5+2又2/5=（1+1/5）+（2+2/5）
=（1+2）+（4/5+2/5）
=3+1又1/5=4又1/5（公顷）
（5）书写格式：
教学过程
备注
熟练后，可以这样写：
1又4/5+2又2/5=3又6/5=4又1/5（公顷）
答；一天共耕地4又1/5公顷。
（6）归纳。
同分母带分数相加，只要（整数部分）和（分数部分）分别相加，再把所得数（合并起来）。
（7）巩固、练一练。
2又7/16+1又3/163又7/10+5又9/10
4又5/9+7/98/15+7又4/15
2、同分母带分数减法的计算
同分母带分数减法如何计算呢？
（1）尝试：
5又4/5-2又2/5
（2）反馈。
（3）归纳：
同分母带分数相减，（整数部分）和（分数部分）分别相减，再把把得的数（合并）起来。
（4）练一练：
9又7/8=5又5/84又11/12-1又7/12
5又13/18-11/183又11/10-3又1/20
（5）计算时要注意什么？
①整数部分、分数部分分别相减。
②所得的数相加。
③计算结果能约分的要约分。
3、归纳：
同分母的带分数相加减，只要把（整数部分）和（分数部分分别相加减，再把所得数合并起来。
4、异分母带分数加减法的计算方法
（1）出示例2。
计算：5又5/6-1又2/9
（2）这是一道什么样的计算题？
（3）（异分母带分数相减）
（4）试一试。
（5）反馈，说说你是怎样想的？
5又5/6-1又2/9=5又15/18-1又4/18......通分
=（5--1）+（15/18-4/18）......整数部分、分数部分分别相减
=4+11/18=4又11/18......把所得的分数合并
（6）异分母带分数相加减，先（通分），再按同分母带分数相加减的方法进行计算。
（7）练一练。
3又1/2+4又3/43又5/8-7/12
四、小结
不管是同分母还是异分母的带分数相加减都是（整数部分）和（分数部分）分别相加减，再把所得的数合并起来。
五、巩固练习
1、板演：
1又3/5+2又1/53又1/2+4又3/4
3又11/20-3又1/206又5/8-4又1/2
2、反馈校正。
3、独立作业：
课本P132第3、4题。
六、课堂小结
1、今天学了什么？你学会了什么？
2、带分数加减法的计算法则如何？
3、计算中要注意什么？
七、作业
1、课堂练习P.131（2）。
2、《作业本》
：结合图形，学生较清楚地明白整数部分和分数部分分别相加减的道理，并能正确进行计算，要注意的是最后计算结果要化成最简分数和带分数。
分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
3、完成练一练。
独立完成练习。
汇报方法，说说是怎么想的？
哪些假分数能化成整数，哪些假分数要化成带分数？
三、巩固练习
1、完成练习九第3题。
独立完成练习，汇报方法，集体核对。
2、完成第2题。
读题，理解题意。
尝试练习，说说你是怎样想到的？怎样改写？
如果看图，你能直接用带分数表示吗？你是怎样看的？
3、完成第4题。
关键要看清什么？（把“1”平均分成了几份）
怎样找比较快？说说你的方法。
4、完成第5题。
独立完成填空。
把不是0的整数化成假分数时，怎样化？（用整数与分母相乘的积作分子）
5、完成第6题。
独立完成。
汇报方法，说说想法。
还有其它的比较方法吗？哪一种方法比较快？
四、课堂小结
今天学习了什么内容？你又有了什么新的收获？8/11能化成带分数吗？带分数是假分数的另一种表现形式。
教学内容：九年义务教育六年制小学教科书数学第十一册第9～10页的例4、例5，练习三的第1～6题。
教学目的：
1.使学生掌握带分数的乘法的计算方法，能够正确地进行带分数乘法的计算。
2.使学生掌握分数连乘的计算方法，能够用比较简便的方法进行分数连乘的计算。
教学过程：
一、复习
1.把下面各带分数化成假分数。
让学生先说一说带分数化假分数的方法，然后再把带分数化成假分数。
2.计算下面各题。
12
把全班学生分成三组，每组计算一道题，鼓励学生能口算的尽量口算。集体订正时，指名说一说计算的方法，复习分数乘以分数的计算法则。
二、新课
1.教学例4（带分数乘法）。
出示例4。
学生读题，明确题意。
(1)教学带分数乘以整数的方法。
教师：第一问要求什么？（黑板的长是多少米。）
根据题目给出的条件应该怎样列式？
教师根据学生的回答板书算式：1
教师提问：1能不能直接计算？（不能。如果有学生说出用乘法分配律来计算，应该肯定是正确的，但要说明，在一般情况下，用乘法分配律计算比较麻烦。所以我们要学习普遍适用的简便算法。）
接着提问：我们已经学过分数乘以分数的计算法则，能不能把带分数的乘法转化成我们学过的方法进行计算呢？怎样才能把它转化成已学过的分数乘法？（把带分数化成假分数。）如果学生一时想不出来，教师可以进一步启发引导：
在分数乘以分数的计算法则中，只提到分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，而带分数除了有分子和分母，还有整数部分。如果把带分数化成只有分子和分母的分数，我们就可以用分数乘以分数的计算法则计算了。那么，我们应该怎样把带分数转化成只有分子和分母的分数呢？（把带分数化成假分数。也就是要把1变成假分数，然后再和2相乘。）
根据学生的回答，教师板书计算过程：2=2==（米）
（1）教学带分数乘以带分数的方法。
教师：第二问是求什么？（黑板的面积是多少平方米。）
应该怎样列式？根据学生的回答，教师板书算式：
这道题应该怎样计算呢？不必让学生回答，只要求思考。然后，让学生独立计算。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。
学生做完后，指名说一说是怎样想的。
教师：根据上面这道题第一问和第二问的计算，大家能不能说一说带分数乘法计算的一般方法？多让几名学生说一说。最后，进行简单归纳：分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘。
2.做教科书第9页的做一做。
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。
3.教学例5（分数连乘）。
教师可以根据本班的具体情况采取不同的教法。
（1）如果学生对前面学习的知识掌握得比较好，可以适当放手。例如，让全班学生先在练习本上试算，然后让一些学生说一说他们是怎样计算的。教师把不同的计算方法都写在黑板上，让学生进行讨论，哪些方法的对的，哪些方法比较简便。通过讨论引导学生总结出三个分数相乘的简便算法：三个分数相乘，可以把带分数先化成假分数，再把所有分数的分子和分母约分，然后把约简的分子、分母分别相乘。
（2）如果学生对前面学习的知识还存在一些问题，教师就要注意引导学生先按照一般的方法计算，然后再教学简便的算法。例如，在教学完一般的方法（例题中小新的算法）后，教师可以提问：还有没有更简便的计算方法？
如果学生回答有困难，教师可进一步引导：
我们能不能先把题目中的带分数都化成假分数？（可以。）
然后，把题目中的两个带分数都化成假分数。
接着看小强的约分方法。
教师说明：这样做就可以把两步约分合并成一步，使计算更简便。
最后，教师进一步说明，分数连乘在约分的过程，不必考虑计算的顺序，只要是分子和分母有哪两个数能约分就约分。使学生加深对简便算法的认识。
4.做教科书第10页的做一做。
（1）第1题。学生独立计算，教师巡视，注意了解学生中是否把所有能约分的分子、分母，都进行了约分。针对学生出现的错误及时给予指导和订正。
（2）第2题。如果学生独立列式有困难，或学生列出的算式中有除法而无法计算，教师可以适当加以引导。先让学生想一想正方体的体积应该怎样计算。当学生说出正方体体积计算的公式后，再让学生计算。
三、巩固练习
1.做练习三的第1题的第一行（3道题）。
学生独立计算，教师巡视，个别辅导，集体订正。
2.做练习三的第2题的第一行（3道题）。
学生独立计算，教师巡视，个别辅导，要提醒学生把所有能约分的分子、分母都进行约分。集体订正。
3.做练习三的第5题。
学生独立解答。教师巡视，个别辅导。集体订正时，指名说一说是怎样想的。
对学有余力的学生，让他们思考练习三的第7*题。
四、小结（略）
五、作业
练习三的第1、2题中没有做的题目，第3、4、6题。
对学有余力的学生，可让他们思考教科书第11页下面的思考题。答案是：
带分数加减法练习题
一、填空：（每空1分，共22分）
1、把4米长的一根绳子平均剪成8段，平均每段是4米的（ ），每段长（ ）米。
2、分母是13的最大真分数与最小带分数的差是（ ）。
3、分数加减法计算的结果能约分的要（ ） ，最后结果要化成（ ） 。
4、计算1/3+2/5时，它们的（ ）不同，不能直接相加减，要先（ ）， 在进行计算。
5、3/8=（ ）/24 =15÷（ ）=（ ）
6、8个1/9减去2个1/9等于（ ）个1/9，就是（ ），约分后是（ ） 。
7、把4米长的铁丝，先剪去它的1/4，再减去它的2/1 ，两次一共剪去这根铁丝的（ ）。
8、3/1+5/6+2/3=5/6+（1/3+2/3），运用了加法的（ ）律和（ ）律。
9、5/6加 上（ ）个与它相同的分数单位后结果是最小的合数，去掉（ ）个这样的 分数单位后结果是1/2 。
10、在下面的括号里填入合适的分数或整数。
30厘米=（ ）米
125立方分米=（ ）立方米
120分=（ ）时
21时=（ ）日
二、列式计算。
（1）24/17减去2/3与1/4的.和，差是多少？
列式：答案
答：差是/（）。
（2）一个数比1/4与1/5的差大1.5，这个数是多少？
列式： 答案
答：这个数是（）/（）。
（3）0.6与7/15的差比1.3少多少？
列式：答案
答：少（）/（）。
（4）9/2减去3/8与1/4的和，差是多少？
列式：答案
答：差是（）/（）。
（5）有一个数，比2/3与8/15的和少1/3，这个数是多少？
列式：答案
答： 这个数是（）/（）。
（6）4/7减去2/21的差，加上2/3与3/7的差，和是多少？
列式： 答案
答：和是（）/（）。
（7）一个数加上3.25与19/7的和，等于53/4，这个数是多少？
列式：答案
答：这个数是（）/（）。
三、解决问题。
（1）把一根7/8米长的钢管锯成三段，第一段长1/4米，比第二段短1/8米，第三段长多少米？
列式：答案
答：第三段长（）/（）米。
（2）打字员打一份5万字的稿件，第一天打了全稿的1/3，第二天比第一天多打全稿的1/4，还剩几分之几没有打？
列式：答案
答：还剩（）/（）没有打。
（3）某化肥厂生产一批化肥，结果上半月完成了计划的4/5，下半月完成了计划的7/15，上半月比下半月多完成几分之几？
列式：答案
答：上半月比下半月多完成（）/（）。
（4）一堆煤，上月用了1/2吨，这个月用了1/3吨，还剩3/5吨，这堆煤共有多少吨？
列式：答案
答：这堆煤共有（）/（）吨。
（5）修路队修一条50千米长的路，第一天修了全长的1/6，第二天修了全长的1/2，第三天修了全长的1/5，还剩几分之几没有修？
列式：答案
答：还剩（）/（）没有修。
（6）某筑路队修筑一条公路，第一天修了3/4千米，比第二天少修1/2千米，还剩14/3千米没有修。这段公路有多长？
列式：3答案
答：这段公路长（）/（）米。
教学内容：教科书第47页例7、例8及相应的练一练，练习九第1-6题。
教学目标：
1、经历假分数化成整数和带分数的探索过程，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。
2、通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。
3、在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心。
教学重点、难点：知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。
教学对策：组织画图、分析、说理等数学活动，让学生经历假分数化成整数和带分数的探索过程。
教学准备：教师准备教学光盘
教学过程：
一、把假分数化成整数
1、谈话导入
2、出示例7：把下面的假分数化成整数。
4/4=（）10/5=（）28/7=（）
组织学生交流想法：画图来想或者根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把假分数化成整数。板书：10/5=105=2。
教师指出：除法计算和画图分析的道理是一样的，所以把10/5化成整数，可以用除法算式105=2来表示转化的过程和结果。
（3）谈话：28/7化成整数是多少呢，可以用怎样的算式来表示呢？
（4）谈话：刚才，我们把这几个假分数都化成了整数，观察这几个化成整数的假分数，它们的分子和分母有什么关系？（学生思考后回答。）
（5）小结：能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母的倍数的假分数能化成整数。
（6）提问：观察刚才同学们自己列举的几个假分数，看看哪些能化成整数，分别等于几？你还能再说几个能化成整数的假分数吗？（同桌学生之间互相练习。）
二、认识带分数
1、谈话：还有很多假分数，分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形式呢？以4/3为例，大家一起来观察一下。
（1）提问：在这样的直线上，4/3用哪个点表示？
（2）教师引导学生思考并说明：4/3里面有4个1/3，可以看成是3个1/3也就是3/3和1个1/3合成的数，3/3等于整数1，所以4/3也可以看成是1和1/3合成的数，通常叫做带分数。
2、介绍写法和读法。
教师板书，学生相应在本子上写一写，再读一读。
3、小结：分子不是分母倍数的假分数，可以把它化成带分数。带分数是假分数的另一种形式。
三、把假分数化成带分数
1、谈话：怎样把假分数化成带分数呢？请同学们以11/4为例，先自己思考一下。
出示例8：怎样把11/4化成带分数？
2、组织交流。
学生的想法可能有：
（1）画图。
（2）推算：11/4里面有11个1/4，其中8个1/4是2，3个1/4是3/4，2和3/4合起来是2又3/4。
（3）用114=2------3，表示11/4里面有2个4/4，3表示还剩下3个1/4，就是3/4，2和3/4合起来是2又3/4。
4、小结：用除法可以简明地表示出刚才同学们画图和分析的过程。
5、总结方法；通过刚才的学习，我们发现假分数可以化成整数和带分数。假分数怎样可以化成整数或带分数呢？（分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。）
四、巩固练习
1、练一练。
学生在本子上独立练习，同时指名四位学生板演，教师结合板演进行讲评。
2、练习九第2题。
学生理解题意后独立思考，然后在书上填写，再交流，说说怎样改写的。
3、练习九第4题。
提问：直线上面第一个框里填什么，你怎么想的？直线下面第一个框里填什么，你怎么想的？这两个框里的数对应着直线上同一个点，这说明什么？
剩下的学生自己填一填，及时交流反馈。
3、练习九第5题。
（1）谈话：我们已经能够把假分数化成整数或带分数，反过来，你会把整数化成假分数吗？请你试一试。
（2）学生独立完成第5题，然后交流，说说怎样想的。
4、练习九第6题。
（1）先让学生独立思考，用自己喜欢的办法来比较分数的大小。
（2）组织学生交流，说说怎样比较每组分数的大小的。
（3）教师说明：从分数大小来说，分数可以分为真分数、假分数两类。假分数中那些分子是分母倍数的假分数可以化成整数，那些分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。假分数参与数的大小比较时，把假分数化成整数或带分数是一种常用的方法。
五、全课总结
提问：这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
课后反思：在学生了解了怎样的假分数能化成整数后，让学生看一下第二组的分数能化成整数吗？生通过观察比较，发现了第一组假分数能化成整数是由于分子是分母的倍数，而第二组的假分数分子分母不存在这样的关系，所以无法化成整数。师：这类假分数我们可以化成什么形式的数呢，同学们想知道吗？学生在疑惑、焦虑、盼望、猜想中迫切想知道问题的答案，但此时没有简单的告知，而是充分利用这个问题情境，让生带着问题去自学课本内容，让生从课本中去寻找答案，从课本中去思考问题，然后再回过头来验证，解决相关的问题，学生学得很是轻松，重点、难点在无形中转化为学生容易掌握的知识点。
授后小记
对于分子是分母倍数的分数学生很容易理解能将其化成整数，而当分子不是分母倍数时，我是直接向学生说明能将其转化为带分数及带分数的构成。
对于转化后带分数的整数部分的数，分数部分的分子及分母是如何确定的我是让学生通过自己的探索发现的：将分子除以分母后所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。
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