教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学第九册第47至48页，练习十第4至8题。
教学目标：1、在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。
2、在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
3、培养学生的抽象思维能力，归纳概括能力。
教学重点、难点：掌握用含有字母的式子表示数量的方法。
教具：投影仪。
教学过程：
一、复习。
把结果相同的式子用线连接起来。
72a72a
a﹢aaa777﹢7
二、新授课：
1、教学教科书第46页例题4的第（1）小题。
（1）导言：同学们，我和你们不知不觉已经度过了半个学期的快乐时光，我们也算是朋友吧，可你们知道我今年多少岁吗？（让学生猜老师的年龄）
（2）刚才这么多的同学都猜了我的年龄，到底谁猜对呢？
这样吧，老师给你们提供一条重要的信息，不过，我先要知道一个同学的年龄。（提问一个学生的年龄）
（3）板书信息：我比大25岁。
（4）请算一算，老师今年多少岁？并且算出当XX今年11岁、12岁、13岁时，老师又是多少岁？
学生填表，后回答，师板书：
的年龄/岁
老师的年龄/岁
11
11+25=36
12
12+25=37
13
13+25=38
......
......
a
a+25
（5）提问：观察上表的式子，哪个数量是在变化的？哪个数量不变？
（6）请再算一算，XX同学在14岁、15岁、16岁......一直到25岁时，老师各是多少岁？请你们在表中继续写一写。
（7）老师巡堂，发现学生在写的过程中感到厌烦，老师问：求老师的岁数的问题提完了吗？（没有）为什么？
（8）小结：正因为我们的问题还没提完，所以还应该在这些算式后面打上省略号。（板书）
（9）观察上表的式子，每个式子只能表示老师某一年的年龄，这样写太麻烦了，到底能不能想个好办法，只用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄呢？
（10）四人小组讨论以上老师提出的问题。
（11）学生汇报讨论结果，板书：
XX的年龄+25=老师的年龄
a+25
（12）让学生解释在a+25这个算式里，a表示什么？25又表示什么？a+25又表示什么？
（13）比较，你喜欢用哪种表示方法？为什么？
（14）小结：既然大家一致同意用含有字母的式子来表示老师的年龄更简便，我们这节课一齐来学习用含有字母的式子表示数量。（板题）
（15）把字母的数值代入式子中来计算（举例说明）。板书：
当a=6时，a+25=6+25=31。
（16）照上面的格式，练习计算当XX19岁考上大学，老师几岁？（17）想一想：在a+25这个式子中，a可以表示哪些数呢？a能是200吗？
（18）小结：字母表示的数要根据实际情况来确定。
（19）学生看课本47页例4（1）质疑，并把课本的式子填完整。
2、教学例4（2）题。
（1）导言：同学们，在刚刚过去的20xx年，是我国值得骄傲的一年，特别是在航天这一方面，有什么大喜事呢？（神舟6号发射成功）
（2）出示题：在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
（3）读题，问：在月球上，人为什么能举起物体的质量是地面上的6倍？（由于月球的引力比地球引力小）
（4）引导学生根据条件，把下列表格填写完整。
在地球上能举起
在月球上能举起
物体的质量/kg
物体的质量/kg
1
61=6
2
3
......
......
（5）同位相互讨论，解决课本48页的三个问题。
①你能用含有字母的式子表示出人地月球上能举起的质量吗？
②想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
③图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
板书：6x=615=90
三、总结：通过这节课的学习，你有什么收获呢？
四、练习：1、完成课本49页第4题。
2、绕口令：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿。
（几）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛，（）条腿。
3、完成课本50页第5题。
4、完成课本51页第8题。
五、作业：课本50页第6题，51页第7题。
一、教学内容：课本105页-106页的内容及相应练习。
二、教学目标：
教养目标：使学生通过实例，根据运算的意义，掌握两个相同字母相加减的运算；学会解带有两个相同字母的方程，为用方程解应用题打下基础。
教育目标：通过学习，从而拥有热爱科学，不畏困难、学好基础知识的精神。
发展目标：学会在讨论和交流中探究掌握知识，学会初步的集合、对应等数学思想。
三、教学重点、教学难点：
重点：借助插图，从直观上理解axbx=(ab)x的计算方法及方程的解法。
难点：熟练计算axbx，尤其是当b=1时的计算方法。
四、教学准备：多媒体课件
五、教学过程：
一、导入。
情景：20xx年10月15，中国航天飞行第一人杨利伟带来了成功回归的信息，你的心情怎么样？你也想到太空去看看吗？今天我们就一起出发到太空遨游！
1、出示：一个工地用汽车运土，每辆车运5吨，一天上午运4车，下午运3车，这一天共运土多少吨？
分析题意，学生解答后出示两种解法：5（4+3）
教学目标：
1、知识与技能：使学生在问题情境中体会用字母表示数的意义与价值，会用字母与含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。
2、过程与方法：让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、情感态度与价值观：在学习数学过程中体会数学的魅力，激发数学学习的兴趣和热情，体验数学与生活的密切联系。
教学重点：
学会用含有字母的式子来表示数量和数量关系。
教学难点：
理解用含有字母的式子来表示数量和数量关系的意义教学过程：
一、谈话导入
同学们，跟大家接触将近有半个学期了，你对老师有哪些了解呢？你知道老师几岁了？谁来猜一猜。在猜的过程中，有同学上下打量了下老师，看来，我们猜的时候不能胡乱猜，要有根有据。
二、新授
1、尝试表示：李明、李永、李刚的年龄分别是x,x+5,2x （1）猜李明几岁？
师：这里有位同学叫李明（板书：李明），猜一猜李明几岁？ 生猜测
师：你能用一个符号表示吗？ 预设：x,y,？ 师：我们的数学家和大家一样，也用字母表示。我们今天这节课就一起来学习用字母表示数（板书课题）
师：现在又来了一位同学李永（板书：李永），你能用字母表示他的年龄吗？ 生：李永的年龄可以用y表示 PPT：李永比李明大5岁
师：如果我告诉你他比李明大5岁，现在李永的年龄可以怎么表示？ 预设：李永的年龄可以用y表示
李永的年龄可能用x+5表示（板书：x+5） 师：你更喜欢哪一种？为什么？
师小结：用x+5表示李永的年龄不仅更明确，并且可以知道李永比李明大5岁。我们最好加上一个括号，表示乘除不用。 师：其实x+5会说话，你听到了吗？ 全班说：李永比李明大5岁
师：如果李明1岁（板书），那李永几岁？2岁呢？3岁呢？4岁呢？ 师：可以表示几种情况？
预设：（1）很多种（2）无数种
师：如果李明1000岁，李永呢？10000岁呢？ 师：你们真敢说，你们发现什么问题了？ 生：人不可能活到1005岁、10005岁
师：人的岁数是有限的，但是我们可以用字母表示很多种可能。
师：李明的年龄是1岁，李永6岁。.。.。.你能发现什么变了，什么不变？ 预设：年龄在变，但是李永比李明大5岁这一关系不变 师：看屏幕，李明x岁，李永x+5岁 师：再来一个人李刚，他的年龄是2×x 师：这个人也会说话，谁能听懂？ 生：李刚的年龄是李明的两倍。
PPT：李明x岁，李永x+5岁，李刚2×x岁，乘号可以省略，而且往往把数字写在前面，写成2x。
2、判断：谁的年龄最小、最大。 师：想一想，谁的年龄最小？ 生：李明
师：有没有不同意见？ 师：那谁的年龄最大？ 预设：不一定
师：究竟谁的年龄大呢？请同桌交流一下。 反馈：
师：谁的年龄最大？你是怎么想的？
预设：（1）李永的年龄最大，当李明1岁时，李永6岁，李刚2岁
（2）李刚年龄最大，当李明6岁时，李永11岁，李刚12岁
师：现在有可能是李明年龄最大，也有可能是李永年龄最大，现在数学变化了，还有其它可能吗？
（3）李永和李刚年龄一样而且是最大的，当李明5岁时，李永10岁，李刚也是10岁。
师：那有没有可能是李明的年龄最大？ 生：不可能。
师：我们走进用字母表示数的神奇变化，接下来我们继续看 小结：通过比较我们知道谁的年龄最大是有多种可能的。
三、练习：
1、抢答
比b小8的数是（）
正方形的边长是a，周长是（） 表示x的一半的数是（）
2、写出三个连续的整数
师：注意看，题目的要求是？ 师：我给大家30秒的时间写数。 反馈：
（1）师：你写出了几种？100种有可能吗？ PPT：挑战：10秒钟写出所有三个连续的整数。
（2）师：提示：今天我们走进神奇的用字母表示数的世界。 让学生动手试写。 预设：
生：x，x+1，x+2
3、读儿歌
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿， 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿， 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿 师：你能用一句话把它说完吗？
PPT：（n）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿 师：刚才是青蛙之歌，那同学之歌呢？螃蟹之歌呢？ PPT：（n）个同学（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿
（n）个同学（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿
四、总结
师：今天这节课你有什么收获？
教学目标：
1、使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。使学生初步理解用字母表示数的方法，会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
2、使学生掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。会根据字母所取值口头求简单的含有字母的式子的值。
3、培养学生用数学符号表示生活中常见数量的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
教学准备:课件
教学过程:
一、情境导入
师;你们喜欢玩扑克牌吗?下面我们就来玩一个扑克牌的游戏————算24。
师：比一比谁最快
请最快的一组展示你们的算法。
生：13+11=24 (允许有多种答案)(生直接把k读作13)
师：真棒。老师有个问题，扑克牌里根本没有13，13怎么来的?
生：“k”就是表示13
师：噢，字母“k”表示13。(板书：k——13)
也就是说用字母可以表示数。(板书：用字母表示数)
师追问：扑克牌里还有没有其它字母表示数的?
生：q表示12，a表示1，j表示11
二、探究体验
字母不仅可以表示数,还可以用字母表示运算定律。
(1)请学生口述学过的一些运算定律，并举例说明。(学生口述定律。)
(3)出示学过的运算定律，要求学生用字母表示：
(加法交换律、乘法结合律等)
(2)提问：你能用文字叙述一下运算定律吗?
学生叙述后，你认为用文字叙述与用字母表示哪个你更喜欢?为什么?
(明确字母表示的好处：简明易记，方便使用)
2. 教学用字母表示计算公式.
(1)出示学过的图形要求学生写出它们的面积计算公式(用字母表示)
(2).学习含有字母的乘法算式的简便写法：
引入：含有字母的乘法算式中有哪些可以用更简便的方法来表示。
学生自学课本p86的相关部分。
集体交流自学的结果。
(以正方形的面积和周长的字母表达引出下面的知识点)
a×a可以写成 a2
老师：强调”a2”读作a 的平方,是表示a×a
学生：举例
a×4可以写成 a·4 或 4a
老师：强调乘号可以记作“·”或省略不写，数字应在字母的前面
学生：举例
(3)适当引导，着重提问：
含有字母的式子在什么情况下可以简写?怎样简写?
简写时应注意什么?
(4)完成练习：做一做
三、巩固应用
1、省略乘号写出下面各式。
a × x x × x
b × 8 b × 1
2、把结果相同的两个式子连起。
a2 × 6×2
x2 6 × 2 ×2 a × 2
强调：a2表示2个a相乘,即:a×a a × 2表示2个a相加,即:a + a
四、课堂总结
教学反思：
首先情景导入，让学生从已有的数学知识出发，给学生创设“算24”的数学游戏，让学生明白数学源于生活，又服务于生活，同时感受到“生活中处处有数学，调动了学生学习数学的兴趣，能积极主动投入到新课的学习中。
其次，教学整体上具有系统性，每个环节之间的'衔接也比较紧密，从而使学生能主动的构建知识。
最后是综合运用，在练习中加以巩固。
教学目的：使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。进一步培养学生的抽象思维能力。
教具准备：小黑板、投影片。
教学过程：
一、复习。
教师用投影片出示下面和填空题，让学生独立完成，集体订正。
1、用字母表示运算定律。
（1）加法的交换律是（）
（2）加法的结合律是（）
（3）乘法的交换律是（）
（4）乘法的结合律是（）
（5）乘法的分配律是（）
2．用字母表示下面各图形的面积计算公式。
3．如果用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。求工作总量的公式是（）。
二、新授。
1．教学第100页的第一个例子。
引入：我们已经学过用字母表示运算定律、计算公式和数量关系。用含有字母的式子还可以表示数量。
板书：姐姐比弟弟大4岁。
提示：根据这个条件，如果知道了弟弟的岁数，能不能算出姐姐的岁数呢？
问：当弟弟1岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
当弟弟2岁时，，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
当弟弟3岁时，......？
......
教师边提问，边根据学生的回答板书成：
弟弟的岁数
姐姐的岁数
1
1＋4
2
2＋4
3
3＋4
......
......
问：这里的1＋4、2＋4、......表示什么？
这里每一个式子，只能表示某一年两人的岁数关系，只要弟弟的岁数变了，就要写出另一个式子表示姐姐的岁数，怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年姐弟两人的岁数关系呢？
（启发学生说出用一个字母表示弟弟的岁数，用这个字母加4就表示姐姐的岁数）
请几名学生发言后，教师总结。
a＋4这个式子根据姐姐比弟弟大4岁这个条件，简明地表示出无论弟弟几岁，姐姐总比他大4岁这样的数量关系。同时，a＋4这个式子又表示了当弟弟是某一岁数时，姐姐的岁数是多少。
问：当弟弟4岁时，也就是a=4时，姐姐是几岁？怎样算？
说明：由于弟弟的岁数是用a表示的，不是具体的、确定的数，所以姐姐的岁数也不是具体、确定的，但是只要a代表的数值确定了，a＋4的数值也就确定了。例如：当弟弟5岁时，也就是a=5时，求姐姐的岁数，就可以把a=5代入a＋4中，求出5＋4=9（岁）。
问：当弟弟6岁时，怎样求姐姐的岁数？
讲解：这里的a，可以表示自然数1、2、3、4、5、6、7......但是，由于a表示的是弟弟的岁数，而人的岁数是有限的，所以这里的a所表示的自然数也是有限。
指导看书：课本100页1～19行。
2．教学第100页的第2个例子。
投影出示：（2）一种花布每米6.5米，根据这个条件可以算出购买花布应付的钱数。
板书：
购买花布的数量（米）
应付的总价（元）
1
6.51
2
6.52
3
6.53
x
6.5x
这里x表示什么？（表示买花布的数量）你能算出当x=5、x=6、x=8、x=3.5时各应付多少钱吗？
分别请四位同学在黑板上计算。
问：这里的x可以表示哪些数？
指名几名学生回答，教师进行总结：
在这个式子中，x可以是自然数，也可以是小数。
小结：从上面的两个例子我们可以看出：这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母所代表的数量是多少，就可以算出这个式子所表示的数值是多少。
三、堂上练习。
做练习二十五的第1～4。
学情分析：
借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。本节课字母表示数，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。教学中首先让学生通过读儿歌逐步发现其中的规律，充分感受到永远也读不完从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。
教学目的：
1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。
2、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3、在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。
4、让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。
教学重点：
体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：
引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情景
同学们，老师今天遇到了一个难题，有一首儿歌，我怎么也说不完，你们来帮我好吗？（出示PPT主题图及儿歌）
二、探究新知
1、用字母表示数
学生齐读儿歌《数青蛙》，师：你们能把儿歌说完吗？那大家能不能想办法用一句话把儿歌说完呢？指名回答：生1：几只青蛙几张嘴。生2：无数只青蛙无数张嘴，那大家能不能用简洁的语言来概括一下这首儿歌呢？同桌讨论，（教师巡视指导，适当说出可以用字母表示数）。指名汇报：a只青蛙a张嘴大家真厉害。一句话就帮我把难题解决了。这里的字母都表示了什么？对：这里的字母都用来表示数，这节课我们就一起来研究用字母表示数。（板书：用字母表示数）。那么这里前面的a表示什么（青蛙的只数）后面的一个a表示什么（青蛙嘴的数量）。前面的a和后面的a一样吗？（在同一个问题中一个字母表示的是相同的数）。
“字母代表数字”的教学设计
教学目标：
1．体验用字母表示数字的过程，初步了解用字母表示数字的含义；能够用含有字母的公式表达数字、数量关系或计算公式。
2.探索用字母表示数字的过程，培养学生的抽象和概括能力。
3.体验用字母表示数字的简单方便，感受符号化的思想。 培养学生用字母表示数字的意识和兴趣，进一步培养学生对数学学习的好奇心。教学重点：用字母表达数字的含义，用字母表达数量关系。教学难点：用含有字母的公式表达数量关系。突破重重难点的教学思路：
教学媒体：多媒体课件、答题卡、投影仪
课前活动：学生，课前，老师给你带了英文歌曲 可以一边听歌一边和学生一起唱吗？ （多媒体播放英文字母歌曲，师生同唱）好听吗？这首歌是关于什么的？ （一首关于字母的歌）我真的很喜欢动脑筋，我们一起唱好吗？ （学生一起唱）唱得真好。 （带领学生课前准备：休息）
1．创造一个充满疑惑的世界
1.介绍古诗词，挖掘新知识
老师：今天老师给大家带来了一首关于梅花的诗。 （课件展示：角落里数着梅花，凌寒独自打开，远看知道不是雪，为了一缕幽香。） 能一起感慨一下吗？ (齐诵)同学们背得真好。这首诗是诗人王安石用梅花的品质来表达他对权力的无畏的一首诗。你能从这首诗中找到与我们的数学有关的东西吗？师：几个李子有多少枝？从诗人的角度来看，你认为它们有多少个分支？ （无数个分支）如果让你给出一个具体的数据，你认为它是多少个分支？ (50, 9
9, 120,,,)
2.用字母代替数字来指导
老师：一个词“数字”可以代表这么多的分支。可见这个词的威力有多大。你能想出一种方法来用我们的一个数学表达式来表达分支的数量吗？ （学生答不出来，老师指导，老师可以用字母“N”表示，边说边在黑板上写，把“数字”换成字母“N”）你怎么办思考？能代表这么多分支吗？可以使用其他字母吗？
老师：现在让学生选择一个他们喜欢的字母，读数字而不是字母。 （自由阅读，点名阅读）你感觉如何？ （不流畅，有点别扭）
3。揭示主题
老师：你选择的字母和“数字”的意思是一样的，但是你可以读起来不像单词那样有感染力，但它有它的美。在本课中，我们将学习这个奇妙的点（板书：用字母表示数字），并一起阅读该主题两次。
二、交互式问题解决
1.师生年龄，探索新知识（1）猜老师的年龄
老师：刚才老师看到这位同学读得很大声，果然是“小而昂扬”！你能告诉老师今年几岁吗？ （点名）猜猜老师今年几岁？ （猜名字）你猜对了吗？老师比你大x岁，你现在知道老师今年几岁了吗？你怎么知道的？ （板书：学生年龄+x） （2）想象一下老师和学生的年龄
老师：明年学生y岁，老师几岁? （板书：y+x）
老师：现在，我们来玩个游戏，让我们进入时空隧道。 （出示课件中的答题纸） 学生可以回忆过去，也可以展望美好的未来，算出自己几岁，老师几岁。写下你的想法并在小组中分享。 （学生写在答题纸上） (3) 用字母标明老师和学生的年龄
老师：谁愿意上来告诉大家你的想法。 （边表演边提名发言）太好了，想象力太丰富了。还有谁愿意？这么多学生想说，老师真的好像把每个同学的想法都写下来了，但是实在是太多了，写不完。你能想出一种方法来用一个公式来概括所有同学的想法吗？ （板书指导：a+x）
老师：谁能告诉我，a是什么？这个公式是什么意思？ a 可以代表任何数字吗？意思是300行吗？为什么？
师：用包含字母的公式来表达生活中的数量时，字母得到的数字要符合生活的实际。师：想一想，如果老师的年龄是B，你的年龄应该怎么表达？ (b-x)
2.自摸，理解含字母的乘法表达式的缩略读法
老师：看来字母代表数字的作用真的很大，很多算术表达式都可以概括成简洁的表达式, 也可以表示很多数。看到（展示课件）应该如何表达？ （说出名字） 师：你通常用一个字母乘一个数字怎么表达？请带上大屏自学小贴士（课件展示自学小贴士：①字母表示数字在哪些操作中可以缩写？②如何缩写？③缩写过程中要注意什么？）小医生在自学数学书第86页说的话。在小组中交流您的自学发现。
师：谁上来谈谈你的自学收获？ （即说）真学，是吗？教师小结：（边讲课件）含字母的公式中，数字和字母之间的乘号可以用“.”代替，也可以省略。省略乘号后，数字应写在字母前，“.”应该写在中间。加号、减号、除号不能省略，数字和数字之间的乘号也不能省略。 （一起读）
老师：现在你能告诉老师a×3应该怎么表达吗？ （根据学生板书答案：a×3=3·a=3a）（一起读）
3.启示与指导
1.通过刚才的学习，我们知道了字母可以用来表示数字，也学会了包含字母的乘法表达式的缩写和读法。谁能告诉我如何将一个字母乘以一个数字？ （省略乘号后，数字写在字母前面，“.”写在中间。）
2.缩略过程中需要注意什么？ （加号、减号、除号不能省略，数字和数字之间的乘号不能省略。）
4.实际应用
老师：学了这么多，现在老师要来考验大家了，你愿意接受老师的挑战吗？
1.我是一个小法官，我会判断对错。 （课件演示）告诉我你的理由。
2.同学们真是公平的小评委。现在老师来测试你的应用能力？ （课件演示）
3.儿歌汇编
老师：你学得真好，老师会送你一首好听的儿歌（课件展示），你自己读吧。 1 只青蛙有 1 只嘴、2 只眼睛和 4 条腿； 2只青蛙有2张嘴、4只眼睛和8条腿； 3只青蛙有3张嘴、6只眼睛和12条腿； ??”
老师：你发现了什么？（按名字命名）（嘴的数量和鸟的数量一样，眼睛的数量是腿的数量的两倍，还有腿的数量是4倍）按照这个规则，你能继续编这首儿歌吗？？（即）编得真好，一起来读。
3.我们班的同学真棒，他们写了一本数学日记，调皮。你能帮他填一下吗？是吗？（即）干得好！用一个包含字母的公式表达数量关系，我看完了一篇文章。
V.总结评价
1.我们做了什么这节课学到了什么？（用字母表示数字）通过学习，我们知道用字母表示数字是非常方便的。既然用字母表示数字给我们的生活带来了方便和好处，你知道吗？想知道这个方法是谁最先提出来的吗？让我们走进名人堂，看看吧。 （课件展示）
2.看完介绍，想对吠陀说点什么？
3.你以后想不想成为像伟达一样的成功者 老师：嗯，老师这里有一个成功的秘诀，你想知道吗？课件介绍：W =x+y+z W代表成功，x代表努力，y代表正确方法，z代表少说空话。
4.看完这个公式，你得到了什么启示（只要努力，掌握方法，少说空话，就能成功。）
老师：真的很好，只要同学们在以后的学习中掌握正确的方法，努力工作，少说话，一定会成功的！ 祝你早日成功！
教学内容：教科书第98页的内容。
教学目的：使学生掌握一些常见的数量关系的字母表示法，发展学生的抽象思维能力，为进一步学习打好基础。
教具准备：投影片。
教学过程：
一、复习。
1．在下面的（）里填上适当的名称。
（）时间=路程
单产量（）=总产量
（）（）=总价
工效时间=（）
2．一辆汽车3小时行144千米，求这两汽车的速度。
二、新授。
师：我们学过一些常见的数量关系，这些数量关系也可以用含有字母的式子来表示。例如：路程=速度时间，如果用S表示路程，v表示速度，t表示时间，把路程、速度、时间的关系式改用字母表示应该怎样写？
（让学生在练习本上试写一下）
板书：S=vt
师：公式S=vt就是知道了时间、速度求路程的公式。（教师带读公式，着重说明字母v和t的读法。）
问：如果已知路程和时间，谁会写出求速度的公式？（学生试写：v=st）
你能说一说是根据什么来写的吗？（速度=路程时间）
如果已知路程和速度，又怎样求时间呢？你是根据什么来写的？（引导学生得出：t=sv；时间=路程速度）
师：我们看到数量关系可以用含有字母的式子来表示。用含有字母的式子来表示数量关系，比起用文字叙述更简明易记，便于应用。
练习：
1．如果用a表示单价，x表示数量，c表示总价，你能写出那些公式呢？
（学生试做，集体订正）
2．课本做一做1、2题。
出示例2。请一位学生读题，让全体学生试做在练习本上，然后集体订正。
三、巩固练习。
1、P98页做一做第3题
2、练习二十四第1～4题。
课后小结：
一、教学目标：
1．结合具体情境里，学会用字母表示数及简单的数量关系，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。
2．在探索用字母表示数的过程中，发展抽象概括能力。
3．经历从具体生活情境中抽象出数学符号的过程，感受数学与生活的密切联系。
二、教材分析：
这一单元是学生在小学阶段第一次接触有关代数的知识，虽然教材所安排的内容并不复杂，但对于学生来说还是一次思维的飞跃。
用字母表示数是学习方程的基础，在以往的数学学习中，学生接触到的都是具体的数，而现在要学会用字母即抽象的符号来代表具体情境中的数量，用含有字母的式子来表示简单的数量关系，这是从具体形象思维到抽象逻辑思维的一次过渡。教材设计了多个情境，使学生体会字母表示数的作用。第一个情境是青蛙儿歌，通过儿童熟悉的儿歌，引出用字母表示数，即n只青蛙n张嘴。第二个是妈妈和淘气年龄关系的情境，如果淘气年龄用字母a表示，那么妈妈的年龄可以用a+26表示。也能体现妈妈年龄和淘气年龄之间的关系。第三个是用小棒摆三角形的情境，引导学生用字母a表示三角形个数，用a3表示小棒根数，使学生进一步体会字母表示数的意义。
三个不同内容的情境、从不同的角度引导学生体会用字母表示数。儿歌情境是直接用字母表示数；年龄情境和摆小棒的情境不仅用字母直接表示一个量，同时又用含有字母的式子表示另一个量和两个量之间的关系。通过三个情境的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。这样有利于学生形成符号化的思想，为学习方程打下基础。。
三、学校及学生状况分析
学生在前一阶段掌握了简单的数量关系，对学习本节内容至关重要，因此在教学时，教师可以先设置一些简单问题了解学生的实际情况，然后适当调节教学程序，如果学生掌握较好可以放手让学生去探索，如果学生对此知识有所遗忘，可以在适当引导的基础上启发学生思考。
四、教学过程
(一)儿歌引入，初次尝试用字母表示数，体验字母表示数的必要性。
1．说儿歌引入。
由一幅青蛙跳水的图，引出儿歌，然后学生接力说儿歌。
2．启发学生思考：
如果继续说下去这首儿歌能有多少句？（无数句）
你们能否用一句话来表示整首儿歌吗？
3．引导总结：
师：青蛙只数如果用字母n表示，那么青蛙嘴数量怎么表示呢？这里的n可以表示哪些数呢？
生1:1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,嘴的数量与青蛙只数相同.
生2：也就是n只青蛙n张嘴.
生3：n可以表示1、2、3、4、等任意数.
生4:n可以表示任意自然数.
师:一只青蛙有2只眼睛，4条腿，那么，n只青蛙有几只眼睛几条腿呢？怎样用字母表示它们的数量呢？
生1:一只青蛙有2只眼睛,n只青蛙有2n只眼睛.
生2:一只青蛙有4条腿，n只青蛙有4n条腿.
生3:n只青蛙有2n只眼睛,4n条腿.
师:2n不仅可以表示青蛙眼睛的数量，而且可以表示青蛙眼睛的数量与青蛙只数这两个数量之间的关系，4n也是一样的。当数字和字母相乘的时候，可以简写成，与小数点不一样，写在数字和字母之间，还是读作2乘n。另外还有一种更简单的方法，直接把数字写在字母前面，中间不需要任何符号连接，可以直接读作2n。
尝试写和读：4n
师:青蛙的只数只能用n表示吗？
生:还可以用a，b，c或x等字母来表示.
4．让学生体会：
师:刚才我们尝试着用字母表示儿歌里的数量，你体会到这样做有什么好处吗？
（二）索用字母表示简单的数量关系。
1．猜年龄。
请一个同学说出自己的年龄，教师根据实际情况说出老师比这个同学大几岁，然后由学生猜出老师的年龄，并说出是怎样算的。并启发学生思考：
当这个同学1岁、2岁、3岁a岁的时候，老师分别是多少岁呢？
同桌合作，边填表，边讨论。
同学的年龄/岁老师的年龄/岁
（用算式表示）
1
2
3
4
5
6
20
a
师:通过刚才的学习我们知道如果用a表示某个同学的年龄，老师比这个同学大20岁,老师的年龄用字母表示就是a+20，这样不仅可以清楚地表示出同学和老师的年龄，而且能让人很清晰地看出老师的年龄和同学的年龄有什么关系。
2．简要总结，引出课题：用字母表示数。
（三）拓展应用，感受用字母表示数的重要性。
1．填空
（1）1只手5个手指头：2只手52个手指头：n只手（）个手指头。
（2）76年才露一面的哈鲁彗星，公元s年出现后，再一次出现在星空将是（）年
2．出示a+b和a-b，分小组探讨：
联系生活实际，想象一个生活中的情境，用a、b分别表示其中的两个数量，然后思考a+b表示什么、a-b表示什么？
3．用字母表示学过的计算公式和运算定律。
（1）想一想学过图形的计算公式怎样用字母表示？
（2）我们学过的一些运算定律怎样用字母表示？
（3）在下表中用字母表示出学过的计算公式和运算定律
名称用字母表示
计算公式
运算定律
五、教学反思
这节课比较成功的做法有两个，一个是在课前设计教学时，充分考虑学生的认知基础以及在课堂中可能出现的情况，灵活设计教学环节，使得教师在施教的过程中，不被预设教案所牵制，能够根据不同班级学生的不同情况，采取不同的方式组织教学，例如在青蛙儿歌出现以后，当老师提出能否用一句话来表示整首儿歌的意思的要求后，根据学生生活经验以及知识基础的不同，有的可能不能马上明白老师的意图，有的可能马上就能想到用n表示从1开始任意的一个自然数，甚至有的直接就把字母用在整句儿歌里，那么这时教师就要根据学生回答的程度来调节下面的教学。
另一个就是，在教学一个新的知识点时，既没有把学生看成完全空白状态，也没有忽略教师的主导地位。学习新知识时，学生不可避免地会出现错误，即使学生自己能独立探索知识形成的过程，在运用的时候也难免会出现这样那样的错误，如何对待学生出现的错误，一方面体现了对学生主体的尊重，另一方面也体现了教师作为教学的引导者作用的发挥。教学这一课时，我尽量把问题直接抛给学生，让学生通过思考得到解决问题的方法，遇见错误的时候，引导学生发现问题所在，并主动地寻找解决的方法，从而让学生真正成为学习的主人，让学习的过程真实地体现学生知识的形成过程，比如当有的学生说到n只青蛙n张嘴，n只眼睛n条腿时，刚开始学生还感觉很顺，但当引导他们再读的时候，有的学生就立即发现了问题，眼睛、腿的条数都不一样不能用同一个字母来表示，最后通过总结学生明白了在同一个情境中同一个字母只能表示相同的数量。
这堂课中有一个明显的不足就是，对青蛙这首儿歌的利用不够充分，教师引导学生读了6句以后，马上就草草收场，是老师用自己的感受替代了学生的感受，其实应该让学生自己去读，读到不愿读为止，这个时候就油然地产生一种愿望：这么长的儿歌读也读不完，能不能想个办法让它变得容易一些呢？这样由学生的愿望引出这节课要探讨的问题，可以让学生的学习变得更加主动和富有挑战性。
六、案例点评
这节课从总体上看，充分体现了教师教的主导性和学生学的主体性，教学前教师对学生的学习状况以及学习过程中可能出现的问题有充分的考虑，因此在教学的过程中给予学生充分的主动权，让学生依靠自己已有的生活经验和知识基础，充分展开思考，而且营造了非常和谐的讨论氛围，教师没有直接去否定学生的想法，而是让同伴之间通过感悟、体验发现问题，寻找解决问题的方法，教师只是在必要的时候进行适当的引导和总结，这样使得学生在学习的过程中成为了真正的主人，而且整个课堂富有新鲜感和挑战性。从这一节课中，我们更多地看到了教师在力图弱化形式、突出数学思维，用数学最本质的东西来吸引学生，从根本上培养学生学习数学的兴趣，这种数学味的回归是目前课改进入深化阶段，更应该引起我们注意的问题。
点评人：陈清容(深圳市南山区教研室)
教学目标：
1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
教学重点：
体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：
引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。
教学过程：
一、儿歌导入
师：有一首儿歌我相信大家都知道，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。那么，两只青蛙几张嘴？三只呢？
【课件出示】
1只青蛙1张嘴
2只青蛙2张嘴
3只青蛙3张嘴
4只青蛙4张嘴
师：相信大家还能说下去。但老师现在想请大家仔细观察，这两列数有什么特点？
生1：前面是1，后面也是1；前面是2，后面也是2，
生2：前面的数和后面的数一样的。
师：前面的数表示什么？（青蛙的只数）
后面的数表示什么？（有多少嘴）
生：青蛙的只数等于嘴的数量。
师：那n只青蛙有多少张嘴？
【课件出示】n只青蛙n张嘴
生：因为嘴的张数和青蛙的只数是相等的。
师：在这里，n可以表示很多数，可以是1,2,3，也可以是100,1000，等等。看来用字母表示数真的很方便。这里我们很容易就看出青蛙的数量和嘴的数量是相等的。
师：今天我们就来学习用字母表示数。
【板书：用字母表示数】
二、拓展探究
情境一：摆小棒
师：摆一个三角形需要几根小棒？（3根）可以这样列式：13
如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？如果这样摆3个呢？4个呢？
生：摆2个三角形用小棒根数为23
摆3个三角形用小棒根数为33
摆4个三角形用小棒根数为43
【板书】三角形的个数小棒根数
113
223
333
师：仔细观察，再思考，若摆a个三角形需要几根小棒呢？【板书：a】
生1：三角形的个数3就是小棒的根数
生2：摆a个三角形用小棒的根数为a3【板书：a3】
师：在这里，字母a可以表示那些数？
生：a可以是1,2,3，，100，1000，
师：这些数我们叫做自然数，刚才的13，23，33，，这么多的算式，只用a3就把刚才的式子的式子表示清楚了，看来字母用字母表示数真的变简单了，学习数学就是为了把复杂的问题变简单。
师：在数学中，我们用更简单的方法来表示a3。请同学翻开书本86页，看看最上面小博士说的话.【板书】a3=3a=3a=3a
师：观察，能简便的是哪种运算符号？
生：乘号。
三、回顾总结
师：今天这堂课我们学习了用字母表示数，也明白用字母表示数会给我们带来方便，含有字母的式子不但可以表示某一数量，还能从中看出两个量之间的关系。接下来我们来试一试用字母表示数。
【试一试】
1.面式子能简写的用简便方法表示
x-51bxy9+3c44
2.1只手有5个手指；
2只手有10个手指；
n只手有个手指。
3.我们每76年才见到一次哈雷彗星，在公元s年出现后，下一次出现将是公元年。当s=1986时，再一次出现将是公元年。
4.如果用C表示正方形的周长，a表示边长，那么正方形周长公式可以写作：
四、再次感受字母简
1.用字母表示学过的有关图形的计算公式
2.用字母表示你学过的运算律
五、巩固练习
师：完成作业纸（即书本练一练第1、2题）
编辑推荐
每个老师在上课前需要规划好教案课件，因此想要随便写的话老师们就要注意了。教案应该是满足学生自主学习和自我发展要求的重要工具。对于您我们有关“用字母表示数课件”的内容开始，请详细掌握本文中的解决方案！
教材分析：
“用字母表示数”是义务教育教科书人教版五年级上册第五单元《简易方程》中的第一部分内容。这部分内容是在学生已经学习了整数的加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行的的。它是今后进一步学习简易方程、周长、面积、体积等字母公式的基础。它是学生学习数的概念方面的一次重大发展，是学生有算术到代数的重要转折点，也是学生进一步学习代数知识的基础。
学情分析：1.学生已经接触过一些用字母表示的计算公式和预案算律，对简单的实际问题中的基本数量关系也比较熟悉，学生用字母表示数的必要性和作用已有了一定的感性认识，有一定的观察、分析、概括能力，这些都有助于学生的学习。
2.学生已有生活经验和学习该内容的经验：学生对日常生活中使用字母表示电视台标、地名、组织等给人们带来许多方便的现象有一定的了解。
3.学生学习该内容的困难：学生是第一次接触用字母表示数的方法，从熟悉的算式引出含有字母的式子，从具体的数到用字母表示数是认识上的一次飞跃，对学生来说是相当困难的，也非常不适应。因此，教学中应充分利用现实情境，让学生再体会数量关系的基础上，理解用字母表示数的意义，体会用字母表示数的优越性。
教学目标：1.在现实情境中，学习和理解字母表示数的意义，能结合具体情境，利用字母表示数进行表达与交流，体会用字母表示数的简洁性。
2.在探索数量关系的过程中，进一步发展学生数感、符号感。
3.通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
教学设计特点：1、在现实情境中体验和理解用字母表示数的意义。
利用向袋子里放笔的情境，让学生感受用字母表示数的必要性。
2、在对比交流中，深化理解概念。
利用前后袋子笔的数量关系，理解用字母表示数的意义。
教学过程一、导入新课，提出问题
直接出示课题。提问：你在哪些地方见过用字母表示的？
学生举例，教师小结：在数学中也经常用字母表示数，看屏幕上“用字母表示数”，你能提出与这节课有关的问题吗？
二、互动探究
1.用字母表示数
咱们班一共有（）人，老师带来了（）笔。
情境一：现在老师在袋子里中放笔，向一号袋子里放1支，用数字1表示。放2支，用数字2表示，现在请一名学生偷偷的放笔后，老师放笔，你知道是几支笔吗？
预设：学生用数字猜测
提问：你们能确定这些答案是正确的吗？
预设：学生用字母表示
追问：你是怎么想的？
讨论分析：我们不确定里面有几支笔，但对于a你知道些什么（引出范围）
2.用字母表示数量关系
情境二：向袋子里加2支笔
提问：现在你能确定里面有几支笔吗？那你怎么表示呢？
预设：a
反馈：用a表示合适吗？
另一个字母b
反馈：与原来袋子不同了，不能用a表示（不同的未知数用不同的字母表示）
a+1
比较分析：b和a+1哪个更好
反馈：a+1既能表示2号袋子里的笔，又能表示比1号袋子多了一支笔
练习：天凝小学503班男生人数为a人，女生人数为a+6人，你能得到哪些数学信息呢？
爸爸比小红的年龄大30岁，用你自己喜欢的方式表示爸爸和小红的年龄。
假设小红的年龄是10岁，你知道爸爸的年龄吗？
3.用字母表示计算公式
每支笔为2元，你知道老师买这笔需要多少钱吗？全校所有需要的笔呢？（2n）
刚才我们用2n表示全校所有笔的价钱，4m你认为可以解决什么问题呢？
三、课堂小结
1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系。
一、复习。
1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
二、新授。
1、教学：
A、爸爸比小红大30岁。
B、当小红1岁时，爸爸岁......
（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）
结合讨论情况师适时板书：
提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。
在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？
（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）
（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和
结果填在书上。
2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。
引导学生看书讨论：
（1）从图、表中你了解到哪些信息？
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
（3）式子中的字母可以表示哪些数？
（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
请小组派代表回答以上问题。
1、独立完成P48做一做集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？
3、独立解答P49第4题做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）
1．在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式；会求简单的含有字母的式子的值。学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法。
2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
3．渗透不完全归纳思想和代数思想，发展符号感，提高抽象和概括能力。
教学重点：理解字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示数量和数量关系。
教学难点：能用含有字母的式子表示数量和数量关系，学会含有字母的乘法算式的简写方法。
1．出示扑克牌中的J、P、K，说说这里的字母分别表示什么数。
2．出示a+b=b+a，这里a、b可以表示哪些数？你觉得用字母表示有什么好处？交流：这里的字母可以表示一个任意数。
3．今天我们就从数学的角度来研究用字母表示数。
（设计意图：从学生熟知的生活中的事物和已有的知识经验出发，激发学生的探究热情，为后面教学作孕伏。）
1.用小棒摆三角形
①摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个呢？列出乘法算式。
②一直这样摆下去，还可能摆几个三角形？这样说下去，说的完吗？你能创造一个数把刚才所有未知的情况都包括在内吗？小组交流，全班交流。③可以用哪些字母表示？如果用字母a来表示三角形的个数，摆a个三角形它所需要的小棒根数该怎样表示呢？你是怎样想的？这里的3表示什么？a呢？a×3呢？我们可以用字母和含有字母的式子来表示未知的、不确定的数。
④你觉得这里的a可以表示哪些数？交流：a可以是任意的自然数。a表示小数、分数行吗？交流明确这里的字母有一定的取值范围。
（1）出示教师的照片，学生自由猜测老师的年龄，老师的年龄不知道，可以用什么表示呢？如果用x表示，目前可能代表多少？不可能代表多少？x的值在什么范围？
（2）出示教师女儿的照片，年龄不知道，学生可以用字母表示，能用x表示吗？强调：同一个问题要用不同的字母区别表示，可以用a表示。孩子的年龄比老师小24岁，还可以怎么表示呢？x-24。这两种方法你认为用哪种表示比较好？为什么？全班交流。小结：用x-24表示比较好。用含有字母的式子表示不但可以表示某一数量，还可以从中看出两个量之间的关系。在老师25岁时，女儿是几岁呢？老师31岁时女儿的年龄呢？女儿26岁时老师多大了？学生观察什么在变化，什么没有变？
（3）出示教师家属的照片，年龄用x+4表示，学生猜猜可能是谁？若孩子的年龄用x表示，老师和家属的年龄该怎么表示？全班讨论交流得出x+24,x+28，追问：老师家属的年龄刚才用x+4表示的，现在为什么用x+28表示了呢？x变来变去，什么不变？
（4）出示开普勒的名言――数学就是研究千变万化中不变的规律。
（设计意图：通过“猜年龄”的游戏，让学生在玩中学，学中玩，体验用字母表示数的意义及其本质内涵，渗透数学思想。）
师：有时候，人们习惯用固定的字母来表示某个量。
（1）出示一正方形，回忆正方形周长和面积计算公式，该怎样用字母表示呢？强调C和S要大写。
（2）比较文字书写和字母表达式你会选择哪一种？为什么？看来，用字母表示数就是简洁，而它还有更简便的写法，想知道吗？
①学生自学课本P100。
③将板书中的a×3简写，追问：黑板上x-24，x+28能简写吗？为什么？强调：加法、减法、除法中的运算符号不能省略。
（设计意图：让学生在自学交流举例甄别的过程中，提高学生的自主学习能力，体现以学生为本的教学主张，夯实双基。）
三、巩固练习，应用提高
（1）学生在作业纸上完成书写天地，教师巡视。
（2）将部分学生作业在视频展示台上交流，集体评讲。
（3）比较“2χ”和“χ的平方” 的不同，写法不同，意义也不一样。
2.判断，学生手势表示，错误的说说理由。
（1）a×7写作7a。
（2）1×t写作t。
（3）12+c写作12c。
四、师生小结，积极评价
通过今天这节课的学习，我们知道用字母可以表示数、表示数量关系、还可以表示计算公式。用字母表示数在我们今天课堂上再寻常不过的例子在它的诞生之初却是一个伟大的创造。介绍“用字母表示数”的发明人――韦达。
（设计意图：注重数学文化的有机渗透，让学生了解数学知识的产生背景，激发学生对数学知识的热爱和探究欲望，培养严谨科学的学习态度和创新精神。）
一、教学内容：苏教版第八册数学第6870页。
二、教学目标：（1）使学生知道字母与字母相乘、字母与数字相乘的简写规则，能够正确用字母表示运算定律、计算公式，并能够正确运用公式代入计算。（2）使学生体验用字母表示数的优越性，培养学生的自学能力和交流评价能力，渗透初步的代数思想。
三、教学重点：字母与字母相乘、数字与字母相乘的简写规则，运用公式代入计算。
四、教学难点：a2与2a的区别。
五、教学过程：
1、板书：CCTV，问：在哪儿见过？表示什么意思？生活中，你还见过哪些用字母表示的例子？
2、问：在数学中，你已经学会了用字母表示什么？（指名说后让学生在练习本上写一写，适时指名板演。）
3、组织评价：（1）师：你们知道的真多！你能告诉大家每个式子表示的是什么吗？（2）（指着定律、公式中的其中一条或两条）问：你能用语言叙述一下吗？由此看来，用字母表示运算定律和计算公式有什么好处？（板书；简明、易记）（3）引发：你们看，平行四边形的面积公式相当有意思！S=ah中的乘号可以写成圆点，也可以省略不写。根据这样的简写规则，你认为在这些式子中，哪些还可以写得更简便？
4、小结引发自学：（1）引发：通过刚才的学习，我们已经知道字母与字母相乘、中间的乘号可以写成圆点或者省略不写，那么你认为x9这个式子还可以写成什么样的形式？（指名说并板书）（2）组织自学：究竟这样写是否合理呢？请同学们把书打开到第68页，认真地自学这一页的最后一节，相信你们会有新的发现！（4）反馈评价x9的简写方法是否正确，并说说你是怎样知道的？
5、练一练：下面的式子要想省略乘号应该怎样写？7aa7c1001yxx（小黑板出示，指名口答，重点评价1y和xx。）
6、引发再次自学：xx也是一个很有意思的问题，它除了可以写成xx外，是否还有更加高级的写法呢请把书翻到69页，仔细阅读、自学这一页上的内容，同时把书上空白处补充完整，重点内容划下来。
7、反馈自学成果：（1）问：通过自学，你认为xx有没有更加高级的写法？你是怎么知道的？怎么读？怎么写？请你在练习本上写两遍。（2）x2表示什么意思？12表示什么？结果是多少？32呢？42、72、102呢？（3）判断：a2=2a。()（4）小结转入周长公式：刚才我们通过认真地学习，知道了xx可以写成x2这种形式，除此以外，你还有哪些收获？（板书：C=4aS=2(a+b)）
8、引发第三次自学：通过刚才的学习，你们已经掌握了字母与数字相乘的简便写法，同时还知道了用含有字母的式子可以表示一些图形的周长和面积计算公式。其实，我们还可以利用这些字母公式来解决一些实际问题。怎样利用字母公式来解决问题呢？请同学们自学课本第70页的例1，然后独立完成练一练下面的第3、4两题。并适时指名板演。
9、组织评价，强化格式，追问：你认为利用字母公式进行计算时，要注意哪些问题？
10、引导总结、板书课题：用字母表示数。
教学目标：
1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。
2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。
教学设计：
一、教学例1：
小东比小华大3岁。
根据这个条件，我们可以得出：
1、观察岁数的变化，思考：
小华10岁时，小东的岁数：（）
小华20岁时，小东的岁数：（）
小华a岁时，小东的岁数：（）
2、分析：
a+3既可以表示数量关系：小东比小华大3岁
也可以表示小华的岁数。
当a=1、2、3、4时，就可以知道小东是几岁。
3、思考：
如果用字母a表示小东的岁数，那么小华的岁数就是（）。
二、教学例2：
1、观察钱数的变化，思考：
当数量是7.5千克时，总价是多少：（）
当数量是X千克时，总价是多少：（）
2、分析：
2.1X既可以表示数量关系，也可以表示数量。
3小结：
这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
三、试一试：
1、学生审题理解题意。
2、前后四个同学相互说一说解题思路。
3、抽组说一说解题思路。
4、学生独立完成，教师巡视，校对。
四、课堂练习：
1、2、7
五、作业：
1、课本：
3、4、5、6
2、《作业本》一页
1、教材的作用与地位：本单元是在学生学习了了必须的算术知识(如整数、小数的四则运算及其应用)，已初步接触了一点代数知识(如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数)的基础上，进行学习的。它是今后进一步学习代数知识的基础。用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。个性是用内含字母的式子表示数量关系，更感困难一些。另外有利于加强中小学数学的衔接。让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加，为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。
2、教材资料分析：
京版第九册第七单元第一节主要教学资料是：用字母表示数。“在具体的情境中会用字母表示数”是课程标准的要求。那里的“具体情境”指数量之间是相并、相差、份总、倍数等关系的现实的问题情境。“会用”包括理解内含字母的式子的好处，会写内含字母的式子和求式子的值。教材主要介绍如何用字母表示数的方法，以及它在各个领域的应用。教材首先要让学生体会到用字母表示的.优越性;其次了解字母表示数的好处以及在具体情境中的取值范围;最后还要懂得怎样用字母表示不同的数的方法，这是重点。
教材可分三部分编排：第一部分是出示生活中的字母，体会优越性;第二部分能够出示几道用字母表示数的算式，了解字母表示数的好处以及在具体情境中的取值范围;第三部分再结合具体的情境出示几道练习，要求学生用字母表示数，懂得怎样用字母表示不同的数的方法。具体如下：
第一部分设计了一个情境：第一个情境是青蛙儿歌，要求用一句话表示这首儿歌，即n只青蛙n张嘴、2n只眼睛、4n条腿。编写意图：体会用“字母表示数”，来描述事物具有概括的好处。从儿歌入手，学生感觉比较亲切，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接，在学生感受到说不完的时候，领悟到用字母表示数是一种需要，渗透符号化思想。之后学习用字母表示数的简便写法，有关用字母表示数的书写规则。在写字母公式的过程中体会字母公式比文字公式简练，比数学语言讲述方便，从而感受字母作为有好处的符号，易于表达和记忆。用字母表示数在乘法或除法运算中，书写格式有严格规定。这道例题只教学有关乘法式子的书写规则，至于除法的书写规则，学生尚不具备学习的条件，小学数学不安排教学。教材透过实例示范的方式进行教学，“a×4或4×a通常能够写4a”讲的是数与字母相乘不写。数要写在字母前面。“a×a能够写成写成a2”，教学这些规则，要突出都是关于乘法式子的书写规定，在其他运算的式子中，不存在这样的规定。二是a×1或1×a，能够写成a。学生掌握书写规则并构成习惯需要过程。教师一方面在学生完成第118页“练一练”的时候，要经常提醒用字母表示数的书写规则，随时纠正不规范的写法，逐渐帮忙学
生养成习惯。另一方面要引导学生体会应用这些规则，能方便地用字母表示数、数量关系或计算公式，从而自觉遵守规则。
第二部分设计的情景是到商店买牛奶的情境，牛奶的单价是2元，a盒牛奶多少元如果付100元，应找回多少元当a=5时，应找回多少元编写意图：教学怎样用字母表示计算公式，怎样把已知数据代入公式求值。就思维过程而言，由具体的数组成的式子过渡到含字母的式子是从个别上升到一般的抽象化过程，而把具体的数代入含字母的式子求它的值，则与上述过程相反，是从一般到个别的具体化过程。因此求含字母式子的值，能够帮忙学生更好地理解用字母表示数的好处，而且代入求值的技能不仅仅在代入各种公式计算时有用，在解方程验算时也要用到，需要在开始接触字母公式时就进行练习，所以它是用字母表示数这一节教材的重要学习资料之一。
第三部分“练一练”是关于用字母表示数的应用。它由7小题组成，第1题是青蛙儿歌的拓展;第2题是根据运算定律将下列算式填写完整;第3题是连线题，考察用字母表示数的简便写法;第4、5题是用字母表示你学过的有关图形的计算公式和运算律;第6、7题是例2的拓展练习。
用字母表示数，学生已经具有必须的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。
五年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的内含字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。学生对字母表示数的好处的理解，要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。用字母表示数对于学生来说并不陌生，在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以理解，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的好处。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在理解字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。以及关于带单位的代数式的书写格式的规定等。对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导。
知识与技能目标：透过具体情境，使学生在用字母表示数量关系的学习中，熟练掌握常见的数量关系，为进一步学习数学打下良好基础。使学生初步理解用字母表示数的方法，会用内含字母的式子表示简单的数、数量关系，会用简便写法。
方法与过程目标：使学生完整地经历用内含字母的式子表示简单的数量、数量关系的过程。
四、教学策略与手段：
采取自主探究、小组合作学习，教师点拨指导。
教师提问：100+10=0.3+0.5=1/5+3/5=(预想回答：任意数)
教师将写有a元的便贴纸贴在存钱罐上。
师：存两个太麻烦，把两个存钱罐里德钱合并到一齐，你能说说一个存钱罐有多少钱吗(c元、b元、6a元，比a大的数......)
(左边的a+6表示的是一个算式，而右边的a+6则表示一个结果。)
出示关于存钱罐的练习题。
(2)一个存钱罐有a元，将这些钱平均放在两个存钱罐中，其中一个有(元
4、师：请一个同学偷偷告诉我他的年龄，其他同学并不明白，用什么办法能够表示他的年龄呢(用字母a)
如果：
学生年龄是a，老师年龄是a+17你看出什么了(老师比他大17岁。)
出示：用字母表示数的简便写法自学提示(逐条出示)。
师：你如果读懂了就对我点点头，我再出示下一条。
学生书自学简便记法。
师：同学们会用新方法解决问题了，其实生活中有许多这样的问题。
(1)用字母式子解决生活中的问题。
①小敏原有a本故事书，捐献给灾区小朋友5本后，还剩(本。
②一辆公共汽车每小时行w千米，3小时共行(千米。
③妈妈看一本书有180页，每一天看n页书，(天能够看完。
师生互动：小结本堂课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等等方面的体会与感受，在新课总结后，介绍了用字母表示在生活中的应用，让学生进一步感受用字母表示数的重要价值，体会数学创造的无穷力量。
教学目标：
1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。
2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。
4、使学生感受到数学和实际生活的联系，学会运用数学知识解决生活中的实际问题。
教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，并求值。
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。
教学准备：小黑板、练习纸
教学过程：
一、儿歌导入，探究新知
1、师：今天有那么多的老师来我们班听课，我们一起读一首儿歌表示欢迎，好吗？
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水
生齐读。（边读边拍手，节奏逐渐加快）
谁还能继续准确地往下说？
2、你为什么能说得这么快啊？
如果一直这样说下去，这节课说得完吗？（说不完）
你能不能想想办法，把刚才读过的和继续要读下去的儿歌一句话都说完呢？（可以和同桌讨论）
3、谁愿意展示一下自己的方法？
出示：（）只青蛙（）张嘴，（）眼睛（）条腿，扑通（）声跳下水。
根据学生回答填空。
还有更简单、更合适的方法吗？
如果学生有困难，教师提示：刚才**从这些数字里找到了规律，你能不能根据这个规律来思考怎么用字母表示青蛙的眼睛和腿的数量呢？
四人小组讨论。
1、扑克游戏，初步感受用字母表示数的必要性。
同学们，用扑克牌算过24点吗？怎么算？规则是怎样的`？
谁能用这四张牌上的数很快算得24！
扑克牌中A表示 1。扑克牌中还有什么字母? 分别表示数字几?J表示11，Q表示12，k表示13，在日常生活中，你还见过哪些用字母表示的现象？它们分别表示什么意思？
2、揭示课题，明确学习任务。
是的，在生活中存在着用字母表示事物或者数的现象，今天这节课我们重点研究“用字母表示数”（板书课题：用字母表示数。）
用字母表示数有什么好处，怎样用字母表示数。让我们一起到“字母主题公园”里去看一看，走一走吧！【课件显示情境：字母主题乐园。】
二、畅游乐园，展开新课。
在游览“字母主题公园”的过程中，让学生感知用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数的方法。
1、用字母表示数。
（1）用小棒摆三角形。
首先来到A馆图形馆。同学们正在用小棒摆三角形呢！
【课件显示：依次出现1个三角形、2个三角形、3个三角形。 摆1个三角形用3根小棒。
摆2个三角形用小棒的根数是（ ）个3。2表示什么？2×3表示什么？ 摆3个三角形用小棒的根数是（ ）个（ ）。】
你还想摆出这样的几个三角形，用的小棒根数又是（ ）个3，你能这样说一说吗？
（2）、交流。
说得完吗？为什么？
你有没有办法来用一个式子就能把这些情况都概况出来呢？
如有人说到摆几个三角形，用小棒的根数是几个3，引导：几个的几能不能换个方式来说呢？
3表示什么？
a×3表示什么呢？
提问：三角形的个数除了用字母a表示，还可以用什么字母来表示？（b × 3，n × 3，x × 3）
不错，在表示三角形任意个数的时候，我们可以用字母abc表示，也可以用字母mn来表示，任何的字母都可以用来表示。
在a×3中，a可以表示哪些数？a可以是任意自然数。
（3）小结。
这里，我们用一个字母概况出了摆三角形的所有情况，看来字母的作用真大,可以把复杂的问题简单化。
2、感受用字母表示数量关系。
（1）叙述数量关系。
离开A馆，我们来到P馆猜谜馆，同学们正在猜年龄呢，你们也想试试吗？ 如果老师让你用一个字母来表示你的年龄，你喜欢用哪一个？
走下去，找一个同学悄悄告诉老师你的年龄。
Xxx同学用x表示了他的年龄，老师比他大20岁，你能用一个式子来表示老师的年龄吗？a表示什么？a＋20表示什么？现在你能猜猜老师可能是几岁？
生：我猜老师30岁。师：你怎么猜的呢？生：xxx今年10岁，老师的年龄就是10＋20=30岁了，??31岁，32岁
那你觉得老师的年龄可不可能是20岁呢？为什么？是啊，小学四年级学生的年龄一般是9～12岁，所以老师的年龄也有一定的范围。
好，我们请xxx来宣布他的年龄，大家算算，老师今年几岁？哪几个同学猜对了？你们真厉害！
（3）小结。
同学们，刚才我们分别用含有字母的式子表示了数和数量间关系，你觉得用字母表示有什么好处？
是的，用字母表示比语言叙述简洁、便利多了。（板书：简洁、便利。）
3、用字母表示计算公式。
回顾一下，我们曾经用字母表示过什么？
运算律中，出示运算律的字母表达式，看一看。在周长和面积的计算公式中，也可以用字母来表示。
（1）自学简写规则。
我们到Z馆字母馆看看去。
看来，用字母表示简单多了，那如果有更简单的，你们想知道吗？请同学们打开课本第106页，自学例3。看看书上介绍了哪些简写的规则。 学生汇报自学成果。
边说边板书：
A：当字母和数字相乘时，可以把中间的称号简写成一个小圆点，如：4×a和a×4都可以写成4?a，读作四乘x，也可以直接省略乘号，写成4a，但要注意把数字写在字母前面。
B:两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。如a×a可以写成a·a=a2,读作a的平方。 C：当字母和1相乘时，“1”可以省略不写。如1×a或a×1都记作：a。
（2）抢答。
其他含有字母的式子你会简写吗？试试看。比比谁的反应最敏捷。
【课件显示：1、将这些式子用简便的写法表示出来：4×b、x×5、a×c、1×x、x×x。
2、判断 4＋b＝4b ( )只有含有字母的乘法算式才能省略乘号，进行简写。其他三种加法、减法和除法都不能简写。】
（3）小结。
同学们，用字母不仅可以表示数，数量关系还可以表示计算公式，看来，字母的用途还真大！
三、趣味应用，综合提高。
字母主题公园里的智慧老人不知同学们学的怎么样，想考考我们，你们愿意接受挑战吗？好，第一关
一本笔记本的单价是a元。
系？总价＝单价×数量，这里的a可以表示什么样的数？（a既可以表示整数，也可以表示小数）
看图说说x，y分别表示哪里到哪里的路程，从图上看x，y这两个字母，哪个表示的数比较大？（两个不同的字母）
①一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（ ）元。 ②小刚每天看课外书15页，a天共看了（ ）页。
③2路公交车上原来有35人，到一车站下去x人，又上来y人，现在车上有（ ）人。】
说说速度，时间和路程之间的数量关系。
理解表内信息，引导读速度单位。
计算路程，并填表。
有这样一首儿歌你们听过没有？
2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿。
……
我们一起来说说这首儿歌。
随着青蛙只数的增多，这首儿歌的难度也越来越大，你能不能用今天学习的知识表示出这些数量之间的关系呢？（从这些式子里可以看出嘴的张数和青蛙的只数一样，眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。）
掌握了这些数量之间的关系，再说这首儿歌肯定会方便得多。
四、全课总结，纵深延伸。
通过这节课的学习，你有什么收获？你对字母有了什么新的认识？
你们今天很了不起，通过自己的探索，学会了用字母表示数，其实这在人类历史上是件不容易的事。你知道是谁最早使用字母表示数的吗？他就是代数之父——韦达。阅读你知道吗？
教学目标：
1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。
2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。
4、使学生感受到数学和实际生活的联系，学会运用数学知识解决生活中的实际问题。
教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，并求值。
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。
教学准备：小黑板、练习纸
教学过程：
一、儿歌导入，探究新知
1、师：今天有那么多的老师来我们班听课，我们一起读一首儿歌表示欢迎，好吗？
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水
生齐读。（边读边拍手，节奏逐渐加快）
谁还能继续准确地往下说？
2、你为什么能说得这么快啊？
如果一直这样说下去，这节课说得完吗？（说不完）
你能不能想想办法，把刚才读过的和继续要读下去的儿歌一句话都说完呢？（可以和同桌讨论）
3、谁愿意展示一下自己的方法？
出示：（）只青蛙（）张嘴，（）眼睛（）条腿，扑通（）声跳下水。
根据学生回答填空。
还有更简单、更合适的方法吗？
如果学生有困难，教师提示：刚才**从这些数字里找到了规律，你能不能根据这个规律来思考怎么用字母表示青蛙的眼睛和腿的数量呢？
四人小组讨论。
反馈教师根据回答板书：
青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）
1124
2248
3332（6）34（12）
NNN2N4
4、得出用N表示青蛙的只数，用2N表示青蛙眼睛的只数，用4N表示青蛙腿的数量。
5、2N表示什么？4N表示什么？（指名学生完整地说说）
（表示眼睛的只数，还表示眼睛的只数是青蛙只数的2倍；表示腿的数量，还表示腿的数量是青蛙只数的4倍。）
6、这样表示是不是能很快知道跟青蛙只数相对应的眼睛和腿的数量呢？我们来验证一下。
当N=2的时候，2N等于几？4N等于几？对照一下，符合上面的儿歌内容。那当N=20的时候呢？N=150的时候呢？
师：说明这个含有字母的式子适用于所有的情况。
7、师：通过刚才的学习，我们知道这些含有字母的式子不仅可以表示数量，也可以表示数量关系，只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数量是多少了。
8、揭题：这就是我们这节课要研究的用字母表示数。
二、巩固应用
1、用字母表示年龄
刚才大家的表现都不赖，老师很想知道你今年几岁了，能说吗？（指名回答）
老师的岁数比**大14岁，老师的岁数该怎么表示？
板书：1212+14
当他是其他岁数的时候，老师的岁数又该怎么表示呢？（指名学生举例）教师板书
你能把所有的情况用一个式子来表示吗？（板书：aa+14）
你知道爸爸妈妈、爷爷奶奶、弟弟妹妹等亲戚的年龄吗？他们是你的亲人，应该把他们的年龄牢记在心。现在你就用你最喜欢的一个字母来表示自己的年龄，用含有字母的式子表示其中一个亲人的年龄。比一比，看谁写得又快又好。写完之后和你的四人小组同学一起交流一下，说说你写的字母和式子表示什么。
四人小组交流。教师巡视。
反馈，指名完成速度快的学生板书并回答字母和式子表示的是什么意思。
如果用字母a来表示你妈妈的年龄，那你的年龄该怎么表示呢？
2、当小小采购员，用刚才学过的知识完成下面各题。
出示：（学生一人一张练习纸）
物品牛奶（瓶）蛋糕（只）矿泉水（瓶）话梅（盒）
单价a元2.5元b元x元
（1）买10瓶矿泉水共需要（）元，当b=2.3时，共需要（）元。
（2）30元可以买（）盒话梅；
（3）买m只蛋糕和一瓶牛奶共需要（）元；
（4）3盒话梅比一只蛋糕贵（）元；
（5）a+b表示什么？
（6）2.5-b表示什么？
（7）x-2.5表示什么？x2.5又表示什么？
学生独立完成后同桌互相交流，全班交流。
3、（机动）一两车上原来有35人，到新街下去x人，又上来y人，现在车上有（）人。（再把35改成n）
4、（机动）0.8千米x千米y千米
●●●●
小华家小军家学校小丽家
根据线段图，你能得到哪些信息呢？（四人小组讨论）
汇报。
三、全课总结
1、你有什么收获？
2、师总结：这节课，我们研究了怎样用字母来表示数，知道了含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系，只要告诉你字母表示什么数，把字母代入式子中就可以算出这个式子表示的数量是多少。
教学目标：
1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、迁移引入，揭示新课。
刚才老师和同学们用英语问好，英语是由什么组成的呀？生活中除了课本之外，你还在哪里见到过字母呢？
老师也从生活中搜集了一些，（出示图片）问：这表示什么？我们学习的汉语拼音，还有很多国家的语言都是由字母组成的。字母的用处大不大？在数学里我们也经常用到字母，今天我们就来研究与字母有关的数学知识。
二、设疑激趣，展开新课。
1、创设情境、探究新知。
⑴猜老师的年龄。
陈老师想先调查一下同学们的年龄情况，谁愿意告诉我你今年几岁了？
那你们想知道陈老师的年龄吗？猜猜看。指名几生猜一猜
他们到底猜对了吗？老师告诉你，这位同学11岁，老师比同学大13岁。算一下老师今年多大了？11+13=24岁。
⑵畅想师生的年龄。
当同学20岁的时候，老师几岁了？
请同学们观察这组算式，随着同学年龄的变化，老师的年龄也在不断变化，用这样的式子来表示同学与老师年龄之间的关系，你们觉得麻烦吗？能有好的方法吗？先在小组内说一说。
学生反馈：如果用字母a表示同学们的岁数，那么老师的岁数就可以表示成：a+13。其他小组同意他们的表示方法吗？
提问：a+13这个式子；a表示什么？
教师揭示课题：他用一个字母就表示了同学的年龄，哎！这就是我们今天要学习的新知识，用字母表示数。
（3）讨论：a+13中a的取值范围？
a+13又表示什么呢？观察a+13，你还知道了什么？
用a表示同学的年龄，就可以很清楚的表示出老师与同学年龄之间的关系。
在这个式子中：a可以表示什么数？算算a是60时，陈老师多大了？
看来，只要知道同学的岁数，把他代入a+13就能算出老师的岁数。也就是说只要a确定了，a+13也就确定了。
如果老师的年龄用x表示，那同学的年龄该怎样表示呢？出示：老师60岁退休时，你们多少岁？
三、探究规律，感受新知。
（1）过渡：字母除了可以表示年龄外，还可以表示哪些数？请大家打开课本到106页，自学课本上的例1和例2。有疑问的地方可以同桌讨论一下。需要填写的地方请大家把它填写完整。
（2）下面我们先看例1，谁来汇报一下。你们同意吗？
师：a表示什么？a可以是哪些数呢？
（3）例2谁来汇报一下？同意吗？
（4）用字母可以表示数，含有字母的式子还可以表示一定的数量关系，你们能用含有字母的式子表示出下面这些数量关系吗？
出示口答题，同桌之间先说一说，让学生汇报。a=,17a=
口答：
①一件上衣a元，一条裤子比一件上衣便宜12元。一条裤子（）元。
②小敏原有a本故事书，捐给灾区小朋友5本后，还剩()本。
③小林每天看课外书17页,a天看了（）页。
④汽车每小时行y千米，3小时共行()千米。
⑤学校买来9个足球，每个足球b元，一共用了（）元。
（5）正方形的周长怎么计算的？面积怎么求呢？用字母不仅可以表示数量关系，还可以表示常见的公式。请大家先把计算公式写在本子上。谁来汇报一下？
师：通过刚才的学习，我们知道这样用字母来表示正方形的周长和面积的计算方法比文字表述简单明了。
（6）其实有一些含有字母的式子还可以写得简单些，你们想知道吗？
请大家看书上106页字母公式下面的3行。读一读，把你学到的知识告诉同桌好吗？开始。
（7）下面谁来汇报一下你学到了什么？
①a4=a4=4a可以写成a4吗？
告诉同学们，当数和字母相乘的时候，我们可以把乘号记作一个小圆点，但是注意了，这个要写在数和字母的之间，这个式子还读做a4；乘号也可以省略不写，但是有一点要注意，在省略乘号的时候，要把数写在字母的前面。
比如x8=x8=8x
想一想：ab中间的乘号可以省略吗？a＋b、a－b、ab呢？
从书上你还学到了什么？
②aa=aa=a2，在a的右上角写个小2，读作a的平方。学生齐读。它表示什么意思？
那么x2怎么读，表示什么意思？
通常情况下，两个相同的数相乘可以写成这个数的平方。88=82。
③a1=a
下面请大家利用刚刚学到的知识，完成书上107页想想做做的第一题。
集体校对。
师：学到这里，陈老师想问一下，你们学到了哪些知识呀？
四、趣味应用，激发情趣。
下面我们来轻松一下吧，一起读一首儿歌，好吗？
出示儿歌，生齐读：
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。
师：谁来接着念？能念完吗？谁能利用我们今天学习的知识很清楚地表示出青蛙的只数与它嘴巴、眼睛和腿之间的数量关系？
小组讨论、汇报。
a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水。这样读起来感觉怎么样啊？
五、巩固新知、扩展练习。
同学们，用字母表示数简单明了，老师这里还有一些练习，你们想试试吗？
1、在括号里填写含有字母的式子。
（1）、比x大5的数是().
（2）、食堂一天烧煤a千克，8天烧煤()千克.
（3）、小明家一个月用水m吨，她家一年用水()吨.
（4）、每个水杯a元，买4个水杯应付()元.
（5）、实验小学四年级有a名男生和b名女生，实验小学四年级一共有()名学生.
2、根据所给的信息，说出下面各式的含义。
学校体育组买来a个篮球和10个足球，每个篮球68元，每个足球x元。
（1）x＋68(2)68a(3)a-10(4)68a+10x
3、根据信息提出数学问题，并解决问题。
下面陈老师带领同学们到水果超市去看看，你知道了哪些信息？
苹果每千克a元；香蕉每千克比苹果贵1元；桔子每千克b元。
六、教师赠言
今天我们学习了用字母表示数，大家表现的都很棒！最后，老师想送一个字母公式给同学们，近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了这样一个字母公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。希望同学们能在这个字母公式中得到启发，刻苦努力，勇往直前，你们一定能够获得成功。
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册44―45页。
教学目标：
1．理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，发展学生的数感、符号感。
2．初步理解用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的作用。提高对用字母表示运算定律的认识。
3．学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
教师：同学们，你们能发现黑板上的规律吗？板书：红、黑、蓝、红、黑、（）。指名回答。
1． 理解用字母表示数的意义。
2． 教师投影出示例1的3组题。
3． 教师：屏幕上的几组数，都是按一定的规律排列的，发现了吗？请同学们先独立思考，然后在题单上完成。
学生独立完成，算出图形或字母表示的数。
（1） 学生理解题意。
（2） 老师讲述题目要求：
第①题要求找出每行图中各组数的规律，根据规律确定用图形、字母表示的数。
第②题根据这个等式，求出用图形、字母表示的数。
第③题根据给出的数列，找出它的规律，再确定数列中用字母表示的那个数。
（3） 根据题目要求，学生独立思考，尝试找出规律，写出未知数的值。
（4） 全班交流。
老师引导学生用自己的话叙述每个小题的规律或已知条件的含义。
（5） 独立算一算图形或字母所表示的数。
（6） 全班交流。
说一说自己是怎样算的，或怎样想的。
（7） 提问：
这三道题都是由图形或字母表示什么？（用字母表示数）我们这节课，就一起来研究“用字母表示数”的问题。
（8）讲述：通过刚才的题目，我们可以发现在数学中经常会用到□、△、○或a、、n、m等符号或字母表示数。你们还见过哪些用符号或字母表示数的例子吗？
学生举出数学学习中、日常生活中用字母表示数的具体例子。
学生思考后回答。
质疑：同样表示未知数，为什么有时候a只能表示一个数，有时候表示一些数，有时候表示任何数呢？
引导学生通过思考，得出结论：字母可以表示任何数；但是根据具体条件，同一个字母可以表示不同范围内的不同数。
4．学习阅读材料。
（1） 出示幻灯片为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。自己阅读。
（2） 交流自己发现的规律。
5．学习用字母表示运算定律。
教学内容：
教材55页信息窗1第一个红点
教学目标：
通过教学使学生在已有知识的基础上，进一步理解怎样根据量与量之间的关系用字母表示数量的意义。发展学生的抽象思维能力。
教学重点难点：
怎样根据量与量之间的关系用含有字母的式子来表示数量关系
教学过程：
一、课前准备
1、在括号里填上适当的式子
五年级一班有38人，其中女生有a人，男生有（）人。
一份《中国少年报》的价钱是0.5元，买x份应付（）元。
王师傅t小时加工零件106个，平均每小时加工零件（）个。
2、师小结：前面我们学习了用字母不但可以表示数、数量关系还可以表示计算公式。还学习了根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。今天我们继续学习用字母表示的相等的数量关系。
二、合作探索
1、出示信息窗1第一幅图让学生仔细看图你知道了哪些信息？指名回答（白鳍豚1980年约有400只，比20xx年多300只。）
2、根据你知道的信息能提出什么数学问题？（用含有字母的式子表示出白鳍豚20xx年的只数与1980年只数的关系）
3、让学生讨论一下：20xx年的只数与1980年只数有什么关系？如何用字母表示？根据学生的回答老师板书出数量关系：20xx年的只数+300=1980年的只数
用字母表示时尽量让学生说，最后老师强调一般情况下，未知数用字母x表示。所以这个相等的数量关系就可以用x+300=400表示。
4、实际操作：用来表示相等的数量关系我们可以用天平来研究
（1）教师将天平、砝码放在讲台上，然后提问题让学生回答：
讲台摆的是什么仪器？（天平）
它是用来做什么的？（它是用来称物品的重量的）
怎样用它来称物品的重量呢？（在天平的左面盘内放置所称的物品，右盘内放入砝码，当天平的指针在标尺的中间时，表示天平平衡。即天平两端的重量相等，砝码所标的重量就是所称物品的重量）
那么，使天平平衡的条件是什么？（天平左右两边的重量相等。）
教师一边提问一边演示如何用天平称物品。
（2）师小结：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放物品重量相等，那么我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢？试试看。
（3）先让学生自由的说一说，根据学生的发言，教师写出算式：10+10=20这是一个什么式子？（等式）
（4）看第2个例子
改变天平所放的物品和砝码，使之同教材56页的图。现在天平也保持着平衡，这说明了什么？（说明天平左右两边的重量）那么，怎样用式子来表示这种平衡的情况呢？再试试看。
指名让学生试着等式，如果学生写出20+？=50可以提示学生：？是不是要求的未知数？我们以前学习过，一般用什么字母表示未知数？教师和学生共同把等式20+？=50改写成20+x=50
20+x=50是一个什么式子？（也是一个等式）这个等式与20+30=50有什么不同？（都是等式，前一个是含有未知数的等式）
（5）下一幅图是什么意思？怎样表示？同桌互相讨论并完成。X+300=400这也是一个含有未知数的等式。
三、练习：
1、用含有未知数的等式表示
什么数加上34等于98？什么数的3倍等于57？
什么数减3的差是6？什么数除以7.8等于1.3/
2、某农具厂原计划每月生产农具400件，实际9个月的产量就超过全年计划a件。这9个月实际生产农具多少件？
四、总结本节课：通过学习本节课你有哪些收获？还有哪些问题？
作业设计：
1、基础作业：自主练习1、2、3
2、拓展作业：同步49页1、2、3、4
板书设计：
课后反思
上课前准备好课堂用到教案课件很重要，撰写教案课件是每位老师都要做的事。写好教案课件，可以避免老师遗漏重点内容。趣祝福编辑为您提供了“用字母表示数课件”，大家都可以参考一下互相鼓舞！
一、说教材
我说课的内容是《义务教育课程标准实验教材》北师大版小学数学四年级下册第七单元第一课时《用字母表示数》。由于在本节课学生的学习是由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说在认识上是一次飞跃。同时《用字母表示数》这部分知识对他们来说是很抽象的、难以理解的，而且用字母表示数有许多知识和规则与原来的认知规律和学习习惯不尽相同，但是这些知识和规律却是学习方程、代数以及函数的主要基础。因此本节课的学习对于学生以后的数学学习来说是至关重要的。
二、说教学目标及教学重难点
知识与技能：掌握用字母表示数的方法，会用字母表示数及简单的数量关系，体会字母所表示数的意义。
过程与方法：通过数学活动，能感受到用字母表示数的优越性，感悟初步的代数思想。
情感态度、价值观：激发学生数学学习的兴趣，进一步发展学生的数感、符号感。
教学重点：会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：理解字母表示数的意义。
三、说教法、学法
根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用实验法为主，直观演示法、讨论、设疑诱导法为辅。教学中，我精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，积极诱导学生思考，我适时运用电教媒体演示，使学生始终处于主动探索问题的状态中，从而训练学生的思维能力。
四、说教学过程
第一环节：激发兴趣，设疑导入
第二环节：探究用字母表示数的方法
第三环节：巩固练习，解决问题
第四环节：前呼后应，总结收获
第五环节：了解历史，拓展提高
（一）激发兴趣，设疑导入。
1、屏幕演示：
（1）你在生活中见过用字母表示的符号吗？（如：CCTV、车牌号、P……）
（2）它们都有什么特点？（简洁明了，容易明白）
设计意图：从学生身边中的实例引入，给学生一种用字母表示事物的印象，了解用字母表示数的简洁、易懂，也为下面的学习用字母表示数埋下伏笔。
2、由儿歌引入新课：
同学们，还记得这首《数青蛙》的儿歌吗？让我们一起来回顾一下
（1）“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……”这样数能数完吗？
（2）你能用一句话表示这首儿歌吗？几只青蛙就有几张嘴，所以我们可以说“n只青蛙n张嘴。”这样唱起来也就简单多了。
（3）像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多青蛙，我们可以用字母n来表示，这就是我们今天要学习的内容：“字母表示数”。（板书课题：用字母表示数）
设计意图：我从儿歌入手，让学生感觉比较亲切，同时也降低了用字母表示数的难度。
（二）探究用字母表示数的方法。
1、猜年龄游戏
（1）让学生介绍自己的年龄。选用一个学生提供的数据进行下列的学习。
（2）提问：老师比你大16岁，老师多大了____.
（3）让学生推算在当你一岁的时候，老师的岁数是多少岁？2岁，3岁，……。
（4）当你的年龄为a岁，那么老师的年龄是多少岁呢？
（5）拓展：当老师b岁的时候，请你用含有字母的式子表示自己的岁数。
设计意图：从实际出发，以简单的加减法为基础，通过活动，让学生初步体会用字母表示数的方法。
2、摆三角形，发现规律。
让同学们拿出事先准备好的小棒。
（1）动手操作，摆出一个三角形。
（2）提出问题：摆1个三角形需要多少根小棒？（3根）那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆3个呢？请算一算。摆a个呢？
（3）电脑演示：
三角形个数123……a小棒根数1×32×33×3……a×3设计意图：初步感受用字母表示简单的数量关系。
3、用字母表示正方形的周长和面积公式
（1）出示一个边长为a的正方形
（2）复习正方形的周长公式、面积公式
（3）用给定的字母试着表示正方形的周长公式、面积公式
（4）视频介绍数字与字母相乘、字母与字母相乘的规则
注意书写格式的规范：①数与字母相乘时，乘号可以写为“点”或者省略不写；
②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。
设计意图：进一步感受用字母表示简单的数量关系，结合学生的实验体会用字母表示数的方法，并强调表示的规范性，让学生既能从实验中得到数学规律，又要掌握数学表示的严密性。
（5）练习：（A组）省略乘号，写出下面各式4×b=a×c=1×m=x×x=y×2=
（B组）填空：
一只手有5个手指，两只手有10个手指，N只手有__个手指。
我们每76年才能见到一次的哈雷彗星，在公园s年出现后，再一次出现是在公元___年。
（C组）判断下列各式的简便写法是否正确：
(1)a×7=7a()(2)1×t=t()
(3)12+x=12x()(4)x×x=2x()
设计意图：通过两组练习，让学生进一步巩固用字母表示数的方法与格式，由浅入深，让学生体会到知识学习后成功的喜悦感与成就感，增强学生的学习兴趣。
（三）巩固练习，解决问题。
1、填一填：
（1）小刚每天看课外书15页，n天共看了（）页。
（2）一条裤子a元，一件上衣比裤子贵12元，一条上衣元。
（3）水果店运来25箱苹果，卖出去x箱，还剩下箱。
（4）一辆公汽原有35人，新街车站下去x人，又上来y人。现在车上有人。
2、看图回答问题
（1）小华家道学校的路程是（）。
（2）小军家都小丽家的路程是（）。
（3）小华家到小丽家的路程是（）。
教学目标
知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。
过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
教学重难点
教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。
教学难点：理解一个数的平方的含义。
教学工具
ppt课件
教学过程
一、复习导入
1、由练习引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。
2、通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
3、根据学生的回答完成表格。
4、师引导思考：在叙述时有什么感受?
(比较麻烦，有时表达不清楚。)
结合学过的知识想一想怎样能变简单些?
学生会想到用字母表示数。
5、揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。
二、互动新授
(一)教学用字母表示运算定律。
1、你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)
为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。
先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。
出示根据学生的回答完成的表格：
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律ab=ba
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
2、引导学生自主学习乘号的简写。
先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。
明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“、”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a、b=b、a或ab=ba。
3、引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?
先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。
质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数?
通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。
(二)教学用字母表示计算公式。
1、出示正方形的形状，问：这是什么?(正方形)
让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长×边长;周长=长×4。
引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。
让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。
S= a?
C=4a
2、提问：你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理解)
明确：S=a、a可以写成，a?表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a?。
出示：3?，b?，5?，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。
(3?读作3的平方，表示2个3相乘，等于9;b?读作b平方，表示2个b乘;5?读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。)
出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗?
引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a?，当a=6时，S=6=?6×6=36(平方厘米)。
正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24(厘米)。
三、巩固拓展
1、完成教材第56页“练习十二”第4题。
先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示?(48+m)
再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。
2、完成教材第56页“练习十二”第6题。
此题有两个容易迷惑学生的地方：a? 6?及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a?表示2个a相乘，即a×a;2a表示2个a相加，即a+a。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
引导归纳：
1、用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“、 ”，也可以省略不写。
3、a读作：a的平方，表示2个n相乘。
作业：教材第56～57页练习十二第5第10题。
板书设计：
用字母表示运算定律和计算公式
a×b=b×a，可以写成a、b=b、a或ab=ba。
a读作：a的平方，表示2个a相乘。
⊙复习旧知，引入新课
师：在生活中什么时候可以用到字母表示数？
(指名回答)
师：这节课我们继续学习用字母表示数。
设计意图：从学生的知识经验基础出发，通过提问复习旧知，使学生的思维投入到课堂学习中。
⊙合作学习，探究新知
1．用字母表示有关图形的计算公式。
(1)正方形的周长和面积的计算公式是什么？如果用字母a表示正方形的边长，用字母C表示正方形的周长，用字母S表示正方形的面积，你能用这些字母表示正方形的周长和面积的计算公式吗？
(2)学生独立写计算公式，小组内交流。
(3)展示汇报。
(正方形的周长＝边长×4，用字母表示为C＝4×a；正方形的面积＝边长×边长，用字母表示为S＝a×a)
2．介绍用字母表示数的简写方法。
含有字母的乘法算式一般可以按以下方法进行简写(课件出示)，请小声地读一读。
(1)当数字与字母相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如4×a可以写作4a或4·a。
(2)当字母与字母相乘时，可以用点表示乘号或直接去掉乘号，如a×b可以写作a·b或ab。
(3)当字母与1相乘时，1可以省略不写，只写字母本身，如1×a可以写作a。
3．讨论：生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题？
学生小组内讨论，全班交流。
预设 (1)1张桌子4条腿，a张桌子4a条腿。
(2)1本书的价钱是a元，买4本书的价钱是4a元。
(3)小红一天写a个大字，4天写4a个大字……
4．用字母表示学过的运算律和有关图形的计算公式。
(1)鼓励学生独立写一写：运用字母你能表示哪些学过的运算律或有关图形的计算公式？
(2)组织学生交流整理：你所写的式子的含义是什么？
用a、b、c、分别表示三个数，让学生尝试写一写学过的运算律。
预设 生1：加法交换律可以表示为a＋b＝b＋a。
生2：加法结合律可以表示为a＋b＋c＝a＋(b＋c)。
生3：乘法交换律可以表示为ab＝ba。
生4：乘法结合律可以表示为abc＝a(bc)。
生5：乘法分配律可以表示为(a＋b)c＝ac＋bc。
用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，用C表示长方形的周长，S表示长方形的面积，怎样用字母表示长方形的周长和面积计算公式。
预设 生1：长方形的周长计算公式为C＝2(a＋b)。
生2：长方形的面积计算公式为S＝ab。
教学目标：
1、使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。使学生初步理解用字母表示数的方法，会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
2、使学生掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。会根据字母所取值口头求简单的含有字母的式子的值。
3、培养学生用数学符号表示生活中常见数量的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
教学重点：学会用一个含有字母的式子表示一个数，或表示两个数量之间的关系。
在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、情景导入
师：今天上课之前先请同学读一首古诗
梅花
王安石
墙角数枝梅，凌寒独自开。
遥知不是雪，为有暗香来。
师：奇怪了，今天胡老师怎么待大家读起古诗来了，同学们是不是有疑问，别急，墙角数枝梅，如果让你来画梅，你准备花几朵。
师：怎么有这么多种想法？
原来数枝梅，梅花的朵数不确定，可以是10，也可以是100，那用什么可以表示这样不确定的数呢？今天我们就来学习用字母表示数（板书）说一说可以用哪些字母表示梅花的朵数。
对，可以用不同的字母表示梅花的朵数。那我们就用n吧。
二、探究新知
1、师：一朵梅花有5片花瓣
两朵梅花有片花瓣，怎样列式25；2表示什么，5表示什么
三朵梅花呢？35；3表示什么，5表示什么？
N朵梅花呢？n表示什么？
你知道这里的n可以是哪些数？师：n可以是1可以是100、1000等任意一个自然数。如果n等于5，是几片花瓣？
2、猜一猜
（1）梅花一年一年的开，日子一天一天过去了，胡老师和同学们共同度过了四年，漫漫长大的你们变得越来越懂事。让我猜猜你们今年又多大了？你有10岁，你有11岁。是11岁的同学请举手，看来大多数同学今年11岁。（板书同学年龄11）
（2）那你们知道胡老师今年又多大了吗？猜猜看
胡老师透露一点信息。出示：胡老师比班上大多数同学达18岁。
（3）现在你知道老师有多大了吗？（板书：老师年龄）你怎样得到的板书11+18=19
（4）想一想当你们1岁时，胡老师有多大？当你们小学毕业13岁时，胡老师有多大？当你们a岁时呢？
（5）a＋18可以表示胡老师的年龄，从这个算式中你能看出我们之间的年龄关系吗？这种用含字母的式了表示比用语言叙述的有什么优点。
可以表示哪些数呢？（生答）它可以表示500吗？
师小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量是，字母所取得数要符合生活实际。
3、想想做做3
出示图，说一说图上表示了哪些信息？
指名回答。
你还可以提出什么问题？
4、含字母的式子表示计算公式
（1）含字母的式子我们已经接触过了，例如一些运算定律乘法分配律，其实含字母的式子还可以表示计算公式
（2）提问：大家还记得正方形的周长和面积的计算方法吗？谁来说说。
（3）课件出示，指名读题（如果用字母a表示正方形的边长，用大写的C表示周长，用大写的S表示面积，你能写出字母公式吗？
（4）学生说说师板书。读一读体会一下。
5、简写
（1）指出：含有字母的式子，通常可以采用简便写法自学课本106页。
（2）问：看懂了吗？
逐步引导：你知道怎样的式子可以简写？含字母的乘法式子。
是怎样规定的？数与字母相乘时要把数写在字母的前面。
两个相同的字母相乘时，可以把乘号简写成点，或写成a2读作a的平方
A与1相乘可以写成a。
（3）练习想想做做第一题
出示学生读题：省略乘号，写出下面各式吗？
学生书写在书上，展示作业
强调ac1xxx的简便写法。
三、巩固练习
1、想想做做第二题
学生读题后填表
追问：4a表示的十几本笔记本的价钱？7a10a呢？他们表示什么数量关系？这里的a可以表示什么样的数？
指出：这里的a不仅可以表示整数，还可以表示小数
2、想想做做第五题
你能说说路程，速度和时间的关系吗？
出师表格，说说图上提供了什么信息。相机介绍米/分，齐读着几个速度单位。
学生独立完成表中填空交流
出示如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么计算路程的公式可以写成s=vt
你能写出计算速度和时间的字母公式吗？
四、总结全课、完善建构
1、师：通过本节课的学习，你知道了那些知识？有什么收获？
2、趣味应用、综合提高。
师：出示儿歌，生齐读：
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。
......
师：能念完吗？有什么办法能念完？
3、齐读儿歌，宣布下课。
a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水。
【教学内容】
四年级下册P85-86《字母表示数》。
【教材分析】
字母表示数是代数学习的首要环节，理解字母表示数的意义是学习代数的关键。教材通过生动有趣的生活素材，创设青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等具体情境，引导学生从中发现规律并能用字母表示运算定律和公式，培养学生解决问题的能力和抽象概括能力。
【学情分析】
用字母表示数是学生有具体的数过渡到用符号、字母表示数的认识上的一个较大的飞跃。在教学过程中要让学生亲身体验用字母表示数这一抽象概括的过程，理解这一抽象概括的过程，体会数学的符号化思想。
【教学目标】
1、结合具体情境理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，感受字母的不同取值范围，培养学生抽象概括的能力。
2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。
3、在自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。
【教学过程】
（一）设疑激趣，展开新课。
1、活动一：说儿歌（认识用字母来表示数，初步体验数量间的关系）。
师：“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”
接下来男女生来对这首儿歌，女生说4只青蛙，男生对4张嘴。
师：你们怎么对的这么快，这么顺呢？
生：老师，有多少只青蛙就有多少张嘴。
师：说的好，你们还有别的表示方法吗？
生：几只青蛙几张嘴
生：n只青蛙n张嘴。
师：你用了字母来表示，能说说你的想法吗？
青蛙的只数与嘴的只数相同，用同个字母就能表示出它们之间的关系。
师：这里的n可以是哪些数呢？
生：任意数。
师：你还能用其他的字母表示吗？揭题并板书:字母表示数
2、活动二：猜年龄（用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系）。
师：同学们，今年你几岁了？
师：10岁的同学请举手，看来我们班的同学大多是10岁。（板书：同学年龄/岁10）
师：老师比同学大25岁，老师有多大？(板书：老师年龄/岁35）你们是怎么算出来的？
师：当你们6岁时，老师的年龄你怎么算？
师：如果你们在某一岁时，老师的年龄怎么算？
同桌两个合作，只写出算式就可以。师巡视，拿几个学生的讲评。
表格中有一个省略号，是什么意思？
师：这些算式都有什么特点？这里的x表示谁的年龄？x+25又表示什么？从x+25中你还可以看出点什么？
生述
师：你们的年龄在变，我的年龄也在变，但我们之间始终相差（生：25岁），从哪里可以看出呢？
师：含有字母的.式子既可以表示数又可以表示出数量间的关系。那么这儿的x能表示任何数吗？
同桌相互交流。
师小结：含有字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。
师：如果老师的年龄用b表示，同学的年龄怎么表示呢？
生讨论、交流汇报
3、活动三、猜一猜（体会用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系）。
师：摆1个三角形要几根小棒？怎么算？摆2个呢？3个呢？50个呢？你想摆几个三角形？你能像刚刚记录年龄的表格一样把你摆几个三角形要需要几根小棒的计算过程记录下来吗？
学生独立完成，师巡视，拿几个学生的讲评。
师：这些算式都有什么特点？（每个算式都“×3”）
师：字母a表示什么？含有字母的这个式子a×3，又表示什么？从a×3中你还可以看出点什么？
生：a表示三角形的个数，a×3表示小棒的根数，也表示小棒的根数是三角形个数的三倍。
师：当a是100时，需要多少根小棒？当a是10000时，需要多少根小棒？
4、介绍乘法的简便的写法。
学生请打开书86页自学。交流汇报自学情况。
（二）联系实际、解决问题。
1、用含有字母的式子表示（补充儿歌）。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；
师：你能用一句话表示这个规律吗？（同桌交流）
n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。
2、课本86页第二题
3、用字母表示学过的所有图形的计算公式。
4、用字母表示学过的运算定律
（三）总结评价，赠言勉励
1、今天这节课你有什么收获？
2、赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话，对学生进行德育渗透。
板书设计：用字母表示数
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；同学的年龄教师的年龄
一、教学目标
（一）知识与技能
在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。
（二）过程与方法
在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。
（三）情感态度和价值观
渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。
二、教学重难点
教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。
教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。
三、教学准备
PPT课件等。
四、教学过程
（一）古诗激趣，导入新课
1．古诗激趣。
（1）古诗引入：我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗？
（2）初步感知：墙角有“数”枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？
预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。
2．导入新课。
（1）教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来研究“用字母表示数”，一起来感受它那神奇的魅力！
（2）板书课题：用字母表示数。
【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有简洁美。以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲。
（二）情境感悟，探究新知
1．教学例1，引导探究。
（1）出示情境。
（2）引导感受。
①从图中你知道了什么？（爸爸比小红大
②当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？
③当小红
④你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。
⑤你在写这么多式子时，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？
（3）观察思考。
①仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？ ②上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？
（4）自主尝试。
预设一：用文字表示，如：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄；
预设二：用图形表示，如：用o表示小红的年龄，o＋30表示爸爸的年龄； 预设三：用符号表示，如：用？表示小红的年龄，？＋30表示爸爸的年龄； 预设四：用字母表示，如：用a表示小红的年龄，a＋30表示爸爸的年龄。
（5）交流优化。
①你喜欢哪种表示方法？为什么？
②小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。
一、说教材：
教材分析：“用字母表示数”是小学生学习代数知识的重要内容，也是学生学习代数初步知识的开始。由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说是很抽象的，是认识上的一次飞跃。教材通过简单的问题情境，让学生初步理解用字母可以表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。这样的安排，有利于学生在具体的问题情境中，不断加深对用字母表示数的方法的理解，逐步发展符号感。
学生分析：本课内容比较抽象、枯燥，教师要根据学生的情况，提供创造良好的问题情境，引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透符号化的思想，感受到用字母表示数是一种需要。再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生提出问题能力、交流问题和解决问题的能力。
二、教学目标：
教学目标:
(1)知识与技能：结合具体情境,学会用字母表示数，能用字母表示有关图形的计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流。
(2)过程与方法：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。
(3)情感态度与价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。
三、说教法，学法：
教法：
1、感悟字母表示数的意义，是属于“程序性知识”，依据学生的认知特点，采用建构主义教学策略，具体实施方法是情境体验法。即让学生在不同的情境中去感受，去探索，去应用，从而发现知识，理解知识，掌握知识。
2、含有字母的乘法式子的简写方法属于“陈述性知识”，依据行为主义学习理论，采用有意义接受学习的方式，由学生自学简写规则，然后在运用中加强理解与认识。
学习方式多样：观察，比较，思考，交流，概括，应用与反思等加深对字母表示数的方法的理解。
四、说教学设计过程
本节课教学用字母表示数，所有含有字母的式子都让学生自己写出来。每个例题都为学生写式子留出了空位。可以说，没有一个含有字母的式子是教材告诉学生的。
本节课分为4个环节组织教学
环节一：创设情境，引入新课。
良好的开端是成功的一半，一节课的开始对整节课的学习是十分重要的，它可以让学生怀着良好的心情和好奇心不知不觉地进入角色，在这个环节中不是让学生懂得怎样用字母表示数，而是让学生知道为什么要这样表示？让他们体会到符号化的语言在应用中是多么的重要，所以课堂上我是这样组织教学的，先通过活动引入，引导学生自主发现字母可以表示数，并在一定的情境中，字母表示的是特定的数。
环节二：师生互动，探索新知。
感悟用字母表示数的意义，学会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系，是本课的重点。新课标指出：数学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动和共同发展的过程，因此在这一环节，我预设四个活动，层层推进，一个活动就是一个不同层次的体验。
（一）、探究用字母可以表示一个变化的数。
例一：编儿歌
1、问题：一个人有几张嘴？两个人呢？三个呢？课件出示
2、编儿歌：一个人呀一张嘴，两个人呀两张嘴……（课件出示）
3、自由读：指名学生说一说读到哪。(同桌互相说)
4、小组讨论：如果让你一直读下去，你能读完吗？这是一首永远读不完又有规律的儿歌，你能用一句话概括就把它说完吗？
5、交流方法：你用什么方法来表示呢？(图形、文字和字母等)
6、揭示课题：今天我们来学习的“字母表示数。”（板书：字母表示数）
7、你还用什么字母表示?(任意的一个字母都可以表示数)
这是我们的劳动成果，大家齐读一遍。我真为你们感到自豪！把一首读不完的儿歌，通过用字母的表示，结果一句话就可以读完了。
8、提出问题：当n=1怎样读儿歌呢？n=100呢？这里的字母n可以表示哪些数呢？
小结：字母可以表示一个任意的数。
提问：用字母b表示三角形的个数，所用小棒根数可以怎样表示？
小结：看来这字母表示数真好，使问题既简单又明确。同时字母表示数是有一定范围的。用字母不仅可以表示特定的数，更重要、更优越的是用字母还可以表示变化的数。
【设计目的】：引导每个学生观察、实践、总结、归纳，经历探索规律并用代数式表示规律的过程。这是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身发展也有一定的作用。
（二）初步感受用含有字母式子表示数及倍数关系
字母可以表示人的个数和嘴巴的张数，还能表示什么呢?
1、问一问：一只小手有几个手指头？两只呢？三只呢？……
2、交流发现：一只小手五个手指头，两只小手十个手指头……算式怎样表示？（板书）
2、思考：观察上面的算式，你发现了什么？
3、汇报交流：手指头个数是手的只数的5倍是不变的，那什么变了？
（因为手的只数在变化，写不完）
4、想一想：你能用一个式子表示手的只数和手指头个数这样的关系吗？交流引出不同的表示方法。(a只小手a×5个手指头)
5、说一说：a表示什么？a×5表示什么？从“a×5”这个式子你又能看出什么？
小结：这个小小的字母就把手的只数和手指头个数表示的清清楚楚。既简洁又概括，看来字母的作用还真大呀。
6、比较发现：你喜欢这种表示方法？你觉得字母表示好不好？谁来说说好在哪儿？
7、教师小结：a×5不仅可以表示手指头的个数，也可以表示手指头个数是手只数的5倍这样一个数量关系。（含有字母的式子不但可以表示数,也可以表示倍数关系）
（三）进一步探究用含有字母式子表示数及数量关系
1、相信同学们也会像韦达一样用字母解决我们遇到的数学问题.(完成学习卡第一题)
2、小结:含有字母的式子不但可以表示数,还可以体现数量关系。
（四）用含有字母的式子表示正方形周长的计算公式。
1、字母不仅可以表示任意数，倍数关系，数量关系，还可以表示图形的计算公式。
2、说一说正方形周长的计算公式。
3、如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，你能用字母表示出正方形周长的计算公式吗？4a在实际生活中还可以表示什么？
4、字母表示正方形面积公式。
（五）学习含有字母乘法式子的简便写法
1、问题：c=a×4这不是最简便的写法，想知道吗？
2、自学课本内容，含有字母的式子在运算算式里怎样书写。教师讲解并提出注意点。
3、a×a的简写。
4、找一找：黑板上的式子哪些可以简写呢？并简写。（a×5）
5、质疑:你还有问题吗？老师这里有一个问题：a+26为什么不简写？（不是乘法）有的乘法为什么不简写？（没有字母）
小结：含有字母乘法式子的简便写法
省略乘号，下列各式该怎样写？
6×χ＝xxe×3＋5=xh×5－b×7=xk×χ×8=x80－b×b=x
【设计目的】：把学习的权利还给学生,使学生体验做数学的乐趣“送给学生一个信任,学生会还你一个奇迹”。在学习过程中,学生是课堂的主人，老师只不过是课堂的组织者，在适当的时候给予一定的指导就行，给学生充足的观察时间，想象空间，表达的机会，尊重学生的意见，不搞一锤定音。接着通过小练习来检查学生的自学情况，接着用省略乘号的形式写出两个字母公式。整个环节都让学生具体情境中反复感悟字母表示数的不同取值范围，促进学生对学母表示不确定的数的理解，而且能用含有字母的式子表示数，突破难点。
接着通过一些练习，来巩固检验一下刚才所学的掌握程度。
环节三：趣味应用，综合提高。在这个环节中我注重练习设计的趣味性与层次性。激起学生更深层次的思考，达到巩固深化的目的，共设计了三道相关练习题。
1、儿歌《数青蛙》P86、1(逐一出示)
2、练一练：
小东今年a岁。
表姐比他大2岁，表姐今年xx岁。
表弟比他小2岁，表弟今年xx岁。
妈妈的岁数是他的4倍，妈妈今年xx岁。
爸爸的岁数是他的4倍多2岁，爸爸今年xx岁。
【设计目的】：激发学生的学习兴趣和求知欲。培养学生积极主动的学习精神和探索勇气。
环节四：全课总结，纵深延伸。
1、总结:这节课学习了什么知识？你有什么收获和感受呢？
2、评价：如果用A表示优秀，B表示良好，C表示一般。请你用字母评价一下自己、同学、老师这节课的表现。
3、祝福：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。
【设计目的】：通过反思小结，使学生进一步掌握由特殊到一般的认识规律，理解用字母表示数的重要意义，加深符号感。本课小结从内容、应用，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识的意识是有很大的促进的。
教学目标
1．让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2．让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重难点
课前准备
电脑课件、学具卡片
学生学习活动
一、情趣引题
1．课件出示池塘莲叶图，一些青蛙在池塘里或莲叶上嬉戏。
谈话：我们先来看这样一幅图：一些青蛙正在池塘里嬉戏。同学们，你们还记得这样一首儿歌吗？出示(伴声音)：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，提问：在上面的两个括号里各怎样填写？(学生回答后板书)表示什么？在这里它可以表示哪些数？3表示什么？a3呢？所用小棒的根数与摆成的三角形的个数有什么关系？这个关系在含有口的式子中是怎样表示出来的？这样表示简单吗？
2．教学例2。
课件出示：学校美术组有24人。(1)书法组比美术组多6人，书法组有()人；(2)舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有()人；(3)合唱组比美术组多x人，合唱组有()人。默看，指名回答。在括号里分别板书：24+6、24+9、24+x提问：24表示什么？z表示什么？24+x呢？谈话：x表示美术组人数，24+x表示合唱组人数，从24+z这个式子里你能看出合唱组人数与美术组人数的关系吗？这种关系用含有字母的式子表示比用语言叙述有什么优点？在24+z这个式子里，x可以代表哪些数？如果x=10，你知道合唱组有多少人吗？课件出示：24+z
=24+10
=34如果x=14呢？你们能照样子算出来吗？学生各自书写、计算，指名板演。共同校正、评议。
3．教学例3。
课件出示：如果正方形的边长用n表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？默读题目，指名答题，教师相机板书。正方形的周长：C=a4正方形的面积：S=aa提问：C表示什么？S表示什么？a表示什么？
谈话：刚才我们得到了咒，a3，24+z，4，aa，这样一些式子，学生齐读。它们有什么相同的地方？对，它们都是含有字母的式子。含有字母的式子可以怎样写呢？请同学们看书第106页最后一小节自学。提问：你看懂了什么？反馈时强调以下几点。
(1)数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点，通常都省略不写，但数必须写在字母的前面。如a4通常写成4a。字母与字母间的乘号也可写成小圆点，通常也省去不写。如xy通常写成xy。(2)1与任何字母相乘时，1可以省略不写。如1n或n1都记作n。(3)在含有字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略，如24+z不能写成24z。(4)两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。注意2a与a。的区别。提问：2a与a。有什么不同？
三、巩固练习
1．做想想做做第1题让学生独立做题。展示部分学生的答案，共同校对。2．口算。10、50、10。、(0．1)。板书题目后，指名口答。3．把课始的儿歌补充完整。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；............；n只青蛙n张嘴，--只眼睛--条腿。4．完成想想做做第2、3、4题。让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？5．完成想想做做第5题。(1)出示题目，理解题意。(2)让学生阅读第107页底注，提问：米／分千米／时米／秒表示什么？这里介绍了哪几个速度单位，你还能想到哪些速度单位？(3)独立做题。全班交流订正。(4)提问：如果s表示路程，u表示速度，l表示时间。那么，表示路程的公式就可以写成：s===
四、全课总结1．提问：通过这节课的学习，你有什么收获？2．谈话：用字母表示数能更概括地表示数量关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基础。
1．让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公式。2．让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重难点
理解用含有字母的式子表示数量关系。把数代人含有字母的式子求值。
一、教学例1
1．创设情境，提出问题。
导人：星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。(出示挂图提问：你看清楚了吗？你会摆吗？你会接着往下摆吗？一起试一试。(学生独立操作)在你摆的过程中，你有什么发现？在小组里互相讨论一下。反馈，重点引导。
(1)每次增加一个三角形；(2)每增加一个三角形就多用两根小棒。
2．结合旧知解决问题。
引导：下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。同时板书：摆1个三角形用3根小棒
增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+21(教师引导增加了几个2)提问：你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗？回答并板书：增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+22增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+23
提问：增加25个，98个，200个......这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗？还能说出多少？(教师相应板书)仔细观察这些算式，它们有什么特点？(都是3加2乘几，只有最后一个数在变化)揭示：我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加口个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢？板书：3+2口提问：口表示什么？小结并揭题：用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。板书课题：用字母表示数。
3．完成想想做做第1题。
谈话：你们和小明一样很会发现生活中的数学，真了不起。下面我们来做个小练习。出示题目后提问：你看懂了什么？提问：图上有几段彩带？每段彩带的长度用什么表示？彩带的总长度怎样表示？学生口答问题。
二、教学例2
1．情境引入。
导入：小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。(分别出示例2挂图和问题)提问：你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗？
2．教学用字母表示数量关系。
提问：同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子？谁还有不同的意见？(教师可灵活处理)反馈：你能说一下你的算法吗？怎样想的？1100-z-z-z(学生说明思考过程)1100-3z(说说3z表示什么？1100-3z又表示什么？)教师总结：1lOO-z-z～z这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100一3z的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。比较：这两种算法，你认为哪种比较简单？
3．教学求含有字母的式子的值。
提问：如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？学生独立完成在作业本上。教师投影展示学生的作业，并对学生的作业补充，使格式变得规范。谈话：把z一250代人1100一3z中，就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。应该这样书写，边讲述边板书：当z=250时，
1100～3z
=1100-3250
=1100-750
=350
答：冷水壶里还剩350毫升橙汁。
谈话：(教师收起展示的学生作业)你记住了吗？下面请你们把完整的格式在作业本上写出来。(一个学生板书，集体订正)
4．练习。出示：水杯中如果每杯是350毫升，那么冷水壶中还剩多少升橙汁？要求学生独立完成，个别学生板演。
5．小结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。
三、教学试一试
导入：今天小明很高兴，决定到农村的爷爷奶奶家去。到那里时，正好遇到爷爷要为一块长方形空地围上篱笆，共用多长的篱笆该怎么算呢，谁来告诉小明的爷爷？(学生回答长方形的周长计算方法)提问：爷爷年纪大，记不清那么多，我们用简洁的字母式子来表示长方形的周长公式，这样便于记忆。出示：如果用C表示周长，a表示长方形的长，6表示长方形的宽，那么长方形周长的公式是什么？谁能把它写出来？学生回答并经过引导后板书：C一2(a+b)
谈话：我们在三年级上学期学习长方形的周长计算时，只学习了计算方法，没学习计算公式，这是我们第一次学习长方形周长公式，要记住它。提问：爷爷一会儿就量出长是15米，宽是8米，你会用上面的公式求出长方形的周长吗？要求学生独立完成，个别学生板演，集体订正小结：爷爷表扬你们呢！的确，这个长方形的周长公式能帮助他解决实际问题。
四、巩固练习
1．完成想想做做第2题。
导人：爷爷家的果园成熟了，邀请我们一起去收获。(出示题目要求)
提问：你看清楚题目的要求了吗，说说你还看到了什么？
让学生同桌讨论后在空格里填数。
指名报答案，并集体订正。
2．完成想想做做第3题。
出示题目后，让学生独立完成，教师巡视指导，然后组织学生交流，解决个别问题。
3．完成想想做做第4题。出示题目后，让学生说说三角形的内角和是多少？学生独立完成后，同桌交流方法，集体订正。
五、课堂作业完成想想做做第5题。
六、本课总结提问：通过这节课的学习，你有什么收获，畅谈一下你的所思所想。
教学目标：使学生知道,在含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时，可以用简便写法表示。
使学生掌握含有字母的乘法式子的简写规则，并能运用规则进行简写。
进一步感受用字母表示数的简约性。
重点难点：掌握字母的简写的规则，并能用规则进行简写。
教学过程：
一、准备引入。
用数或式子填空：
1、一本书的价钱是2元，买3本应付（）元；买x本应付
（）元，当x=8时，买了（）本书，应付（）元。
2、一辆汽车一小时行驶40千米,5小时行驶（）千米；如果每小时行驶a千米，那么t小时行驶（）千米。
二、教学新课
1、教学含有字母的乘法式子的书写方法。
（1）数字和字母相乘，用号，不能记作、或省略
不写。（数字要写在字母前面）
（2）含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
（3）举例说明：
例如：3.6x写做3.6.x或3.6x；
a9写做a.9或9a；
at写做at或at。
（4）当1与任何字母相乘时，1省略不写。
2、教学例3省略乘号，写出下面各式。
x31xtaxbax4xbxc
xx3写做3x1xt写做t
axb写做ab;ax4xbxc写做4abc。
3.做试一试。
（叫几个学生来板演，发现错误及时订正）
1、出示例4。
用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。
（1）16减x的3倍的差。
分析列式：16-x3=16-3x
（2）比x的0.5倍多1.2。
分析列式：
x0.5+1.2=0.5x+1.2
三、巩固练习。
1、做试一试。
2、做练一练。（灵活安排）
四、总结。
五、作业
作业本p:52页第（2）
教学目标
1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。
3、会利用公式、常用数量关系求值。
知识重难点
能熟炼地运用字母表示数。
教学过程
教学方法和手段
引入
教学过程
一、基本练习：
1、填空：（1）a＋a=（）aa=（）
（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）
2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：
（1）30x（2）30x+a(3)a-30x
3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
二、综合练习：
1、独立解答P51第7题师巡视指导个别学困生。
投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P51第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的
总分数。
3、分小组完成P51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成P52第10－12题师注意巡视指导学困生。
三、四、发展练习：
1、讨论P52第13题请学生先独立思考，再集体讨论。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
abcs
9
scba
小结与作业
课堂小结
全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？
课后追记
本课不仅用字母来表示数，而且加入了具体含有实际数值的计算。这往方程方向又进了一步。
【教材研读】
1.经历抽象过程，体会用字母表示数的必要性。
例1先告诉学生摆1个三角形要用3根小棒，让学生计算摆2个、3个、4个三角形所需小棒的根数，列出乘法算式，然后类推出摆a个三角形需要a3根小棒。a3这个式子既可以表示摆a个三角形所用小棒的根数，又可以表示摆a个三角形与需要小棒总根数之间的数量关系。把用字母表示的方法与其他方法（例如用数量关系式表示、用一句话表示等）进行比较，学生从中体会到：13、23这些式子只能表示摆几个三角形所用小棒的根数，而用字母表示的方法不仅可以表示摆几个三角形所用小棒的根数，还可以表示摆任意几个三角形所用小棒的根数。字母a可以表示任何数，用字母表示数更加概括、简洁。
2.丰富、拓展对用字母表示数的认识。
例2的教学，我计划改用猜老师年龄的情境。老师的年龄比某个学生大24岁，可以用一个式子24+x表示出老师任何一年的年龄。字母的值确定后，式子的值也就确定了。这样的改动是因为在这一情境中，年龄受自然规律的约束，用字母表示数的范围也是受限制的。
3.追溯代数历史，传承数学文化。
代数历史的介绍可以凸显数学学习内在的亲和力，提升思考的张力，增强数学学习的丰富性和体验性。韦达是16世纪末的法国数学家，他是第一个系统使用字母表示数的人。那个时代，西班牙和法国正在进行战争。有一次，法国军队截获了一些秘密信件，韦达利用自己精湛的数学知识，成功地破译了军事机密，帮助法国打败了西班牙。他在破解密码的时候大受启发，认为在数学中，大家也可以事先约定好一套数学符号，表示特定的意思。后来，韦达赢得了代数之父的美誉。
【学情分析】
学生在以往的学习中已经初步接触过用字母表示数，但是对于具有普遍意义的用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的学习需求还是潜意识的，没有被激活。由具体的数过度到用字母表示数，对于学生来说是一次学习的飞跃，是由数字王国走向代数王国的必经之路。本节课应该充分调动学生的学习需求，开发课堂教学资源，积极重组教材，帮助学生在做数学的情境中经历知识产生的过程，感悟用字母表示数及数量关系的简洁，发展数感与符号化思想。
【教前思考】
1.如何看待生活情境中的用字母表示事物？
生活中用字母的缩写与简写表示一些特定的词义，是本课的一把双刃剑，许多老师列举了生活中用字母表示事物的现象，例如：NBA、sohu、苏DA5520使学生感受到字母在生活中应用非常广泛，它可以象征一个品牌，代表一个组织、一个地区等。这与数学上的用字母表示数有一些共同之处，即简约、概括。但是，生活中的字母大都是英文缩写，与数学中用字母表示数以及数量关系有着本质的区别。所以，教学时应避免学生将两者混为一谈。
2.学生初次学习用字母表示数的情境怎样选择？
第一次教学，我认为用小棒摆三角形的活动似乎过于简单。于是，我尝试在操作活动中注入更多思维的分量。请学生按要求摆棋子：
观察棋子摆放的规律，思考填表：
然而，在教学实践中，由于规律比较复杂，学生花费了大量的时间探究规律，挤占了用字母表示数的教学时间，偏离了教学目标。所以第二次教学，我决定利用教材中的情境，引导学生根据问题观察思考，体会用字母表示数的方法和作用。
3.教学含有字母算式的简写如何化难为易？
教材以文字介绍的方式呈现了含有字母的乘法算式的简写规则，由于内容较多，容易混淆，再加上教学该内容时大都已接近课的尾声，因此，教师难免会蜻蜓点水，学生则是囫囵吞枣。据说，英国数学家威廉在1631年使用了表示乘法，但是德国数学家莱布尼兹认为与x相似，他赞成用表示乘法。所以，有位老师创设了一个故事情境，巧妙地解决了这一难点。x向数学国王诉苦：自己与乘号外貌相似，许多人容易混淆。为此，国王颁布了三条法则：
（1）字母与数字相乘，字母与字母相乘，乘号可以记作小圆点，也可以省略乘号。例如：2x和x2都可以记作2x或者2x，一般情况下数字写在字母前面。ab、ba都可以记作ab或者ab。
（2）字母与1相乘，1都可以省略。1x和x1可以写成x。
（3）两个相同的字母相乘，xx，写作x2。
这样的故事情景生动活泼，学生喜闻乐见，值得借鉴。
【主要教学过程设计】
一、激活经验
1.谈话引入：在以前的数学学习中你接触过字母吗？说说你在哪里见过这些字母？（用含有字母的式子表示运算律、计算公式以及用字母表示计量单位等。）
为什么用字母来表示数呢？（学生尝试猜想）今天，我们就来研究用字母表示数。（板书课题）
【学生已经接触过一些用字母表示的计算公式和运算律，对实际问题中的基本数量关系也比较熟悉，有一定的观察、分析、综合能力，这些都有利于本节课的学习。激活已有的经验能帮助学生较好地进行抽象概括，对数量关系的理解也会达到更高的抽象水平。】
二、活动体验
1.初次体验。
（1）出示问题：摆1个三角形用3根小棒，摆2个、3个、4个三角形呢？
照这样摆下去，摆5个三角形应该用多少根小棒？摆10个、60个呢？
学生会照例继续说下去，有些学生会意识到说不完。
教师指出：可以用表示。
（2）启迪思考。
这里有几道算式，每道算式都只能表示摆几个三角形所用小棒的根数。你能想一个办法清楚地表示出摆任意几个三角形所用的小棒根数吗？
预设学生的想法：
①用文字数量关系式表示：三角形的个数3=小棒的根数；
②用一句话表达：小棒的根数是三角形个数的3倍；
③用符号或字母表示：摆a个三角形，需要a3根小棒。
比较a3与43，两道算式有什么不一样？（43只能表示摆4个三角形所需小棒的根数，
a3能表示摆任意个三角形所需小棒的根数。）
组织学生讨论：你喜欢哪一种表示方法？
根据学生的交流小结：a3不仅可以表示摆几个三角形所用小棒的根数，还可以表示摆任意几个三角形所用小棒的根数。用字母表示的方法更概括、更简洁。
（3）内化认识。
在这里，a可以表示哪些数？当a=12时，所需要的小棒一共是多少根？如果照这样摆，用300根小棒可以摆出几个三角形？
讨论交流：你从a3这个式子中可以知道些什么？
教师相机指出：在这里，a3这个字母式子不仅可以表示数，即小棒的总根数，还能表示出所需要的小棒根数总是三角形个数的3倍这样的数量关系。
【学生经历了具体情境用个性化的符号表示学会数学地表示这一逐步符号化、形式化的过程，在对比、分享、交流中，初步感悟用字母表示数的方法，体会数学的简洁、概括，提升数学思维品质。】
2.再次体验。
（1）创设情境。
教师先请一名学生说出自己的年龄，然后告诉学生：老师的年龄比大24岁。
学生都能理解只要知道的年龄，根据老师比大24岁这一关系就能算出老师的年龄了。
要求：下面让我们进入时空隧道，同学们可以回忆从前，也可以展望未来，推算当几岁时，老师有多大，在组内交流并汇报。
教师根据学生的汇报板书：
（2）启迪思考。
这些式子，每个只能表示某一年老师的年龄。你能用一个式子就表示出老师任何一年的年龄吗？
预设学生的想法：
①学生可能用字母表示的年龄，再用字母加24来表示老师的年龄，例如：x和x+24；
②学生还可能会用字母a和b分别表示和老师的年龄等。
教师小结指出：由于的岁数是变化的，所以用x表示的岁数，而老师比大24岁是不变的，因此，x+24不仅可以表示老师的年龄，还能表示老师和年龄之间的关系，没有必要用两个不同的字母表示。
想一想：当x=3、8时，老师分别是多少岁？这里的x可以表示任何数吗？
【运用贴近学生生活实际的材料，再次引导学生经历由具体的数到抽象的数，由具体的算式到含有字母的式子的学习过程，使学生从中体会字母值一定，含有该字母的式子的值就一定；知道含有字母的式子可以表示数、数量关系，进一步加深对用字母表示变化的数量以及数量之间关系的体验。】
教学目标：
知识技能目标：知道字母能表示什么，能用字母表示出简单问题中的数量关系，通过生活实例，使学生初步感受到用字母表示数的作用和优点。
过程与方法目标：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；
情感与态度目标：在激发学生求知欲和好奇心、感受数学符号的简洁美的同时，体会到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。
本课重点：用字母表示数和简单的数量关系。
本节课的关键是让学生理解用含有字母的式子表示数量的意义，从中体会它的优越性，但由于学生是第一次接触没有具体数字的数量，因此把文字语言转化为符号语言是本节课的难点。
教学过程：
一、
师：同学们，我们来轻松一下好吗？（课件反复播放ABC英文歌曲。学生跟着唱）
师：刚才的唱的内容是什么？（英文字母歌）
师：谁能来说说我们生活中还有哪些地方用到字母？（生答）
师：是呀，字母在我们生活中有许多广泛的应用，刚才所说，在音乐简谱中它表示音高，在车牌号上可以表示一个地区同样，在数学学习中也常常用字母来表示数量，这节课我们就来研究怎样用字母和含有字母的式子表示数量。（板书课题：用字母表示数）
二、
1、师：瞧大屏幕，老师给大家带来了两个盒子，一个装着乒乓球，另一个装着羽毛球。又知道羽毛球比乒乓球多3个，问：你来猜猜看，盒子里的羽毛球和乒乓球各有几个？
（课件出示两个分别写着羽毛球和乒乓球的盒子再出示已知羽毛球比乒乓球多3个这个条件。）
（根据学生的回答在黑板上填表）
乒乓球个数
羽毛球个数
师：我们已经猜出了5种可能性，还有其他可能吗？（有）那我们用省略号来表示剩下的可能性，好吗？
师：如果我们刚才继续猜下去，这两种球的个数能猜得完吗？那可怎么办？谁能够想出一个简单的法子来表示呢？
生汇报，师板书。如：乒乓球：a羽毛球：a+3
还可以怎样表示？羽毛球：a乒乓球：a-3
师：请同学们思考：a+3中，a表示什么？a+3表示哪一个量？
a-3中，a表示什么？a-3表示哪一个量？
当a=3、8时，羽毛球分别是几个？
师结合板书，小结：看来，除了用一个字母表示数量外，我们还可以
用什么方法来表示数量（含有字母的式子）
2、那咱们试试看，
一箱苹果重10千克，吃了a千克，现在还有多少千克？
一只足球35元，买x只，应付多少元？
商店运到g台彩电，总价7200元，每台彩电多少元？
周二温度由26oC下降toC后是几摄氏度？
3、用含有字母的式子表示数量关系
师：一个字母只能表示数量，而含有字母的式子不但能表示出数量，而且能表示出数量关系。
独立思考：如果我们用A表示乒乓球的个数，用下面的式子分别表示排球、足球、篮球的个数，你能看得出乒乓球个数与这几种球的个数之间有什么关系吗？
课件出示：A-56AA2
师小结：看来，含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示出数量关系，的确作用很大。
三、尝试解题，自主归纳
1、师：我们就用刚刚学的本领，到超市里去逛逛吧！（课件出示超市情景，镜头特写一些物品的单价）
师：每位同学先一样自己最喜欢的食品。
（师下发购物单、生自主进行）
练习要求：通过练习，使学生进一步厘解用字母表示数的意义、作用和方法。会用字母表示数、表示塑量关系；会根据字母所取的值求出含有字母的式子的值；提高学生的抽象思维能力。
练习重点：用含有字母的式子表示数量。
教具准备：
练习过程：
一、基本练习
1．举例说明，用字母或含有字母的式子可以表示哪些内容？
根据学生的发言，教师进行引导，并板书如下：
(1)用字母表示运算定律。例如，加法交换律可以写成a＋b＝b＋a
(2)用字母表示计算公式。例如，三角形面积的计算公式可以写成s=ah2。
(3)用字母表示数量关系。例如，知道某一物体运动的速度和时间，求物体运动路程的公式可以写成s＝vt。
(4)用含有字母的式子表示数量。例如，比x小8的数可以写成x－8。
2．根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。谁能举例说明？（学生举例时要说完整）例如，求20减去a的差的式子是20－a。当a＝5时，求20－a的值是：把a＝5代入20－a中，20－a＝20－5＝15。
3．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)x的平方。
(2)8与a的和。
(3)30减去5个x。
(4)a、b两数的和乘以a、b两数的差。
二、指导练习
1.练习二十三第10题。
⑴简算时要运用哪些运算定律。
⑵简算过程？
⑶怎样用字母表示所用的运算定律？
⑷7.25＋183＋17a＋b＋c
＝7.25＋(183+17)＝a＋(b＋c)
＝7.25＋200
＝207．25
⑸生试做其余几题，集体订正。
2．练习二十三第13题。
(1)指名学生读题，找出已知条件和问题是什么？
(2)解答这道题能不能得到一个具体数？为什么？(不能。因为超过全年计划生产的件数没有给出具体的数，仅用一个字母表示，所以这道题的解答最后只能得到一个含有字母的式子。)
(2)怎样列算式？
(3)9个月这一条件在解题过程中用到了吗？说明了什么？(9个月这一条件在解题过程中没有用到，说明在解题时一定要认真审题，弄清哪些条件是有用的，哪些条件是没有用、多余的，才能列出正确的算式来。)
3．练习二十三第14题。
引导学生理解题意，弄清轮船行驶的方向。也可提醒学生画线段图分析题意。明确：求离开汉口多少千米，也就是求t小时航行的路程；求到上海还要航行多少千米，也就是求剩下的路程。
4．练习二十三第15题。
引导学生观察这个组合图形是由一个长方形和一个三角形组成的，三角形的底与长方形的宽相等，图形的面积是ah2＋ab
5．思考题。
先引导学生认真观察这个竖式的特点，再让学生独立思考解答，然后集体订正。这个算式有两个特点：(1)一个四位数乘以9，积仍是四位数；(2)被乘数与积的四个数字相同，而排列顺序恰巧相反。根据这个竖式的特点，容易想到a只能是1，s只能是9。因为b乘以9不能进位，b又不可能等于1，所以b只能是0。根据积的十位数是0，是由c乘以9加进上来的8得出的个位数字，可以推想出c乘以9的积的个位数字是2，就不难想到c=8。所以答案是10899=9801。
三、课堂练习
练习二十三第9题。
四、课堂作业
练习二十三第11、12题。
元宵的祝福语英文版 元宵的英文祝福语大全 01-28
课件方案 11-14
早安生日 10-26
幼师工作总结 01-28
改革名言 01-28
四年级作文 01-28
教育名言警句 01-28
瓦尔登湖读后感 01-28
八年级作文 01-28
