趣祝福小编为大家整理了一篇关于“等式课件”的文章，希望本文让您对某个话题产生了思考。老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，当然教案课件里的内容一定要很完善。教案是学生自主学习的有效组织方式。此外，关于范文大全，您还可以浏览书面报告汇编15篇。
教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。
教学目标：
1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。
3、有意识地培养学生的自学能力。
教学过程：
一、教学例3
出示图，学生根据图独立填空。
根据学生的回答，板书：
20=20xx＋10=20＋10
X=50X＋20=50＋20
50＋a=50＋a50＋a－a=50＋a－a
X＋20=70X＋20－20=70－20
提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。
全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然
是等式。这是等式的性质。
独立完成练一练第1题
二、教学例4
学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。
全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，
学生解决不了的教师解决。
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。
完成试一试练一练的第2题。
学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分
析错误原因，帮助他们弄懂。
三、课堂作业
练习一的第4、5、6题。
第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。
板书：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这时等式的性质。
X＋10=50
解：X＋10－10=50－10
X=40
教后小记
〔教学目标〕
1、了解等式的概念；
2、利用天平的经验分析得出等式的性质；
3、会利用等式的性质解方程。
〔重点难点〕
等式的性质和运用是重点；利用天平经验抽象出等式的性质是难点。 〔教学方法〕指导探究，合作交流
〔教学资源〕
多媒体设备
〔教学过程〕
一、问题导入
我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。
二、等式及其性质
1、等式
用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。 注意：等式中一定含有等号。
我们可以用a=b来表示一般的等式。
2、等式的性质
观察天平的变化，你能发现了什么？
在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。
如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？
等式性质1等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。 用字母表示为：如果a=b，那么a±c=b±c×3÷3观察天平的变化，你能发现了什么？
把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。
同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？ 等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 用字母表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。
注意：①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。
思考：回答下列问题：
（１）从a+b=b+c，能否能到a=c，为什么？
（2）从a-b=b-c，能否能到a=c，为什么？
（１）从ab=bc，能否能到a=c，为什么？
（１）从a/b=c/b，能否能到a=c，为什么？
（１）从xy=1，能否能到x=1/y，为什么？
三、例题
例1 利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26;(2)-5x=20;(3)-1/3x-5=4.
分析：解方程的结果就是将方程转化为x=a的形式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。
解：（１）将常数项移到右边，得
x=26－7
化为x=a的形式，得 x=１９。
（２）化为x=a的形式，得
x=20／－５ 于是x=－４。
（３）将常数项移到右边，得
-1/3x=4＋５即-1/3x=９
化为x=a的形式，得
x=９×（－３）于是x=－２７。
四、课堂练习
课本８４面练习（１）～（４）。
五、课堂小结
１、等式和等式的性质。
２、运用等式的性质解方程。
作业：
课本８５面３、４、７、８。
课外阅读８６面《“方程”史话》
六、板书设计： 等式的性质
一、等式及其性质
二、例题
三、练习
在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整，让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。
本课“等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。，其核心思想是构建等量关系的数学模型。课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。根据新课程标准的要求和教材的地位以及学生的实际情况，我把本课目标定为：
知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能利用等式的基本性质解决简单的问题。
过程与方法：在观察实验操作、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。情感态度与价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
教学重难点：根据等式的性质在教材中的作用，我把抽象归纳出等式的基本性质作为本节课的重点，也是难点。
《不等式及其基本性质》习题
【教学内容】
课本上不等式的五个基本性质，并学会应用.【教学目标】
1、掌握不等式的五个基本性质并且能正确应用.
2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力.
3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值.
【重点难点】
重点：理解不等式的五个基本性质.难点：对不等式的基本性质3的认识.【教学方法】
本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法.【教学过程】
一、回顾交流.
1、等式的基本性质 解一元一次方程的基本步骤
2、问题牵引：
用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
（1）5>3，5+2
3+2，5－2 3－2 ；
（2）–1
-1+2 3+2，-1－3 3－3 ；
结果：
（1）>、>（2）
当不等式两边加或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向______
3、继续探究，接着又出示（3）、（4）题： 5 2×5，6×（3）6＞2，6×（-5）
2×（-5），6 3×6，（4）2
3×（-6）.得到：
当不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变； 当不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.总结出不等式的性质： 不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.c
> b±c 字母表示为：如果a＞b，那么a±不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b，c>0那么ac
> bc，不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac
不等式的对称性：如果a>b，那么bb，b>c，那么a>c
二、范例学习，应用所学.
1、利用不等式的性质解下列不等式． （1）x-7＞26
（2）3x
（4）-4x﹥3
22、逐题分析得出结果.（1）x-7＞26 分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．
解：（1）为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得 x-7+7﹥26+7 x﹥33（2）3x
为了使不等式3x
23不等号的方向不变，得 x﹥75（4）-4x﹥3
为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得x
3 4通过（3）（4）的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数（未知数系数化为1），解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向.三、课堂探究.
已知a
四、课堂小结提问.不等式性质的作用.
在这个环节，我主要设计了以下二个活动来完成教学任务：
活动1：1、你能用“﹤”或“﹥”填空吗？
（1）5﹥3 （2）6﹥4
5+2﹥3+2 6+a﹥4+a
5-2﹥3-2 6-a﹥4-a
2、（1）自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数或代数式，看看有什么结果？
（2）小组合作讨论交流，大胆说出自己的“发现”。
本次活动以2组精心设计的填空题，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质，进一步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力。
活动2：你能用自己的语言概括不等式的性质吗？
本活动中，我出示直观深刻的天平图片，组织学生分组讨论，给每个学生提供发言机会，让每一个学生都尝试用自己的语言概括结论，锻炼学生语言表达能力及抽象概括能力，然后归纳指出不等式的基本性质1：
不等式的两边同时都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，不等式的方向不变。
当学生概括出结论后，为了使学生对不等式的基本性质1有更全面深入的了解，我还可以提出以下问题，让学生思考：
性质中的“不等号方向不变”的含义是什么？
使学生经一步明确：“不等号方向不变”是指如果原来是“﹤”，那么变化后仍是“﹤”。
在活动中，我深入小组，引导学生通过类比等式性质的表示方法，表示出不等式的性质，并注意规范学生的数学语言。
通过用符号语言表示不等式的性质，有助于让学生体会到用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化能力和符号感。
设计意图：猜想、交流、归纳，符合知识的形成过程，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的。并用练习及时巩固，落实新知与方法，增强学生运用数学的能力。加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣，让学生巩固所学内容，并进行自我评价，既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学生，体现因材施教的原则。
1、具体情境，感受天平平衡
通过课件展示情境图引导学生小结出等式并用字母表示。
2、猜想假设、小结规律
先让学生猜想然后再通过课件在天平上演示过程。验证学生的猜想，用字母表示。引导学生小结出：等式两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。
3、观察思考、总结发现
通过课件对教材第64页图2的演示过程让学生独立思考，再通过小组合作讨论总结出发现的规律。等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
4、假设数据、验证规律
得到结论后通过假设物体的具体的数据验证学生自己总结出的规律。
5、口算练习、应用规律
通过一些简单的等式问答应用等式两边同加或同减相同的数以加强规律的应用。
6、设疑思考
提出问题让学生思考还有没有其他的运算也能使等式左右两边相等。留给学生思维的空间，再通过课件引导学生一步步总结出等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【教学目标】
1.知识与技能：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；
2.过程与方法：通过实例探究抽象基本不等式；
3.情态与价值：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣
【教学重点】
应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式 的证明过程；
【教学难点】
基本不等式 等号成立条件
【教学过程】
1.课题导入
基本不等式 的几何背景：
如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？
教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系
2.讲授新课
1.探究图形中的不等关系
将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD中右个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边长为a，b那么正方形的边长为 。这样，4个直角三角形的面积的和是2ab，正方形的面积为 。由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了一个不等式： 。
当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时有 。
2.得到结论：一般的，如果
3.思考证明：你能给出它的证明吗？
证明：因为
当
所以， ，即
4.1)从几何图形的面积关系认识基本不等式
特别的，如果a>0，b>0，我们用分别代替a、b ，可得 ，
通常我们把上式写作：
2)从不等式的性质推导基本不等式
用分析法证明：
要证 (1)
只要证 a+b (2)
要证(2)，只要证 a+b- 0 (3)
要证(3)，只要证 ( - ) (4)
显然，(4)是成立的。当且仅当a=b时，(4)中的等号成立。
3)理解基本不等式 的几何意义
探究：课本第98页的“探究”
在右图中，AB是圆的直径，点C是AB上的一点，AC=a，BC=b。过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD、BD。你能利用这个图形得出基本不等式 的几何解释吗？
易证Rt△ACD∽Rt△DCB，那么CD2=CA·CB
即CD= .
这个圆的半径为 ，显然，它大于或等于CD，即 ，其中当且仅当点C与圆心重合，即a=b时，等号成立。
因此：基本不等式 几何意义是“半径不小于半弦”
评述：1.如果把 看作是正数a、b的等差中项， 看作是正数a、b的等比中项，那么该定理可以叙述为：两个正数的等差中项不小于它们的等比中项。
2.在数学中，我们称 为a、b的算术平均数，称 为a、b的几何平均数。本节定理还可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
例1 已知x、y都是正数，求证：
(1) ≥2;
(2)(x+y)(x2+y2)(x3+y3)≥8x3y3.
分析：在运用定理： 时，注意条件a、b均为正数，结合不等式的性质(把握好每条性质成立的条件)，进行变形。
解：∵x，y都是正数 ∴ >0， >0，x2>0，y2>0，x3>0，y3>0
(1) =2即 ≥2.
(2)x+y≥2 >0 x2+y2≥2 >0 x3+y3≥2 >0
∴(x+y)(x2+y2)(x3+y3)≥2 ·2 ·2 =8x3y3
即(x+y)(x2+y2)(x3+y3)≥8x3y3.
3.随堂练习
1.已知a、b、c都是正数，求证
(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc
分析：对于此类题目，选择定理： (a>0，b>0)灵活变形，可求得结果。
解：∵a，b，c都是正数
∴a+b≥2 >0
b+c≥2 >0
c+a≥2 >0
基本不等式是初中数学中重要的一个知识点。通过学习基本不等式，可以帮助学生更深入地理解不等式的性质，掌握不等式的解法和应用技巧，以及提高数学分析和推理能力。下面就从不等式的定义、基本不等式的证明、基本不等式的应用等方面来详细介绍基本不等式。
一、不等式的定义
不等式是数学中的一种基本概念，用来表示两个数之间的大小关系。比如，如果a>b，则可以表示为a-b>0；如果a≥b，则可以表示为a-b≥0。在不等式中，我们常用符号“>”、“≥”、“
二、基本不等式的证明
基本不等式是指若a、b为正实数，那么(a+b)²/4≥ab。这个不等式在解决很多数学问题时都有非常重要的作用，因此我们需要掌握基本不等式的证明方法。
证明方法1：
（a+b）²/4=(a²+2ab+b²)/4= [(a+b)²-2ab]/4
由于a、b为正实数，所以(a+b)²和2ab一定是正实数。
因此，(a+b)²-2ab≥0，即(a+b)²/4≥ab。
证毕。
证明方法2：
由于a、b为正实数，所以(a-b)²≥0。根据这个不等式，我们可以推导出：
a²+b²≥2ab
(a²+b²)/2≥ab
(a²+2ab+b²)/4≥ab
(a+b)²/4≥ab
证毕。
证明方法3：
设Δ=a²-2ab+b²=(a-b)²≥0
那么，a²-2ab+b²≥0，即a²+b²≥2ab
(a²+b²)/2≥ab，即(a+b)²/4≥ab
证毕。
通过上述三种证明方法，我们可以看到，基本不等式的证明方法可以有多种，但本质上是一样的。
三、基本不等式的应用
1.求解最优解
在某些问题中，需要求解若干变量的最大值或最小值，例如某个产品的利润最大化问题、最短路径问题等，这时我们可以将问题转化为一个不等式问题，然后运用基本不等式来简化求解过程。
2.推导其他不等式
基本不等式可以作为其他不等式的推导依据。例如，在求证某个不等式时，我们可以使用基本不等式将其转化为更简单的形式，从而更容易得到证明。
3.证明集合的包含关系
当我们需要证明两个集合的包含关系时，可以通过基本不等式来构造出一些包含于其中一个集合但不包含于另一个集合的数列，这样就容易得出它们之间的包含关系。
总之，基本不等式在数学中有着非常重要的作用，深入了解和掌握基本不等式，不仅可以提高数学思维能力，也可以帮助我们更好地理解和应用各种数学知识。
教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。
教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
2、有意识地培养学生的自学能力。
教学重点与难点：根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。
教学流程：
一、教学例3
出示图，学生根据图独立填空。
根据学生的回答，板书：
20=20xx＋10=20＋10
X=50X＋20=50＋20
50＋a=50＋a50＋a－a=50＋a－a
X＋20=70X＋20－20=70－20
提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。
全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然
是等式。这是等式的性质。
独立完成练一练第1题
二、教学例4
学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。
全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。
完成试一试练一练的第2题。
学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分
析错误原因，帮助他们弄懂。
三、课堂作业
练习一的第5题。
板书：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这时等式的性质。
X＋10=50
解：X＋10－10=50－10
X=40
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