老师根据事先准备好的教案课件内容给学生上课，每个老师都需要细心筹备教案课件。编写好的教案让教学过程更加有序高效，从哪些角度去准备写自己的教案课件呢？经过仔细分析趣祝福为您编辑了“有理数教案”，希望本文内容能够解决您的问题为您提供一些有用的帮助！此外，您还可以浏览范文大全栏目的月学习计划(集锦12篇)。
教学目标
知识与技能：
①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算
②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想;
③培养观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高运算能力。
过程与方法：
①经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性;
②领会数学建模思想，归纳思想，形成数感、符号感、发展抽象思维。
情感态度与价值观 ：
①认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性，提高数学素养。
② 通过参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神，提高人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。
教学重点/难点
教学重点
①理解有理数乘法的意义和表示方法。
②会进行乘方运算。
教学难点
①幂、指数、底数的概念及其表示，理解有理数乘方运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。
②用乘方知识解决实际问题。
教学策略
本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性.
教学用具
纸片模型
教学过程
教学进程 教学内容 学生活动 设计意图 创设情境，导入新课 多媒体展示
教者结合多媒体引导学生探究问题：
能否用算式表示这种关系
问题一：细胞分裂问题：
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个?
问题二：问题二：
边长为a的正方形的面积为 ;
棱长为a的正方体的体积为 ;
学生动手操作，
回想情景，发现规律
目的是培养学生的观察及归纳能力
让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式
学习新知
2个4相加可记为：4+4=4×2
6个2相加可记为：2+2+2+2+2+2=6×2
4个a相加可记为：a+a+a+a=4a
n个a相加可记为：a+a+a+……+a=na
类比可得：
64个2相乘可记为： 264
n个a相乘又记为什么呢?
定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 如果有n个a相乘，可以写成 ，也就是 EMBED Unknown
其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次幂. 叫做幂的底数 可以取任何有理数;n叫做幂的指数，可以取任何正整数.
特殊地， 可以看作 的一次幂，也就是说 的指数是
例如： 读作-2的4次方或-2的4次幂;底数是-2，指数是4;表示4个-2相乘. x看作幂的话，指数为1，底数为
注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号.
在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解.
(口答)
把下列相同因数的乘积
写成幂的形式，并说出底数和指数：
(1) (-6)×(-6) ×(-6)
(2) × × ×
⑶ EMBED Unknown 的底数是_____，指数是_____，它表示______;
⑷ 的底数是______，指数是______，它表示______;
⑸ 的底数是______，指数是______，它表示_______;
例计算：
(1)(-3)2 (2)
SHAPE MERGEFORMAT
例 解决实际问题：
将一张足够长的厚度为的纸对折后裁开，叠放在一起，再同时对折裁开，继续叠放在一起，继续对折、裁开、叠放，这样进行20次，能有多高?有人说比30层楼房还要高，你相信吗?
分析：每层楼房按3米计算
(1)毫米×毫米×1048576
米
÷3≈
(2)如果连续进行30次，会比12个珠穆朗玛峰还要高!?你信吗?
毫米×毫米×1073741824
米
×米
四则混合运算教学设计
一、混合运算
2、学生尝试列式，并交流：
3、运算顺序：
5、结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
二、巩固练习：
2、下面的运算对吗？把不对的'改正过来。（题略）
2、（第5题）分析“我们组比你们两组的总人数多6人”，指名说说“你们两组的总人数”怎么算？
3、（第6题）比较两小题，说说两题的联系。
4、把这3道联系实际问题做在作业本上。
第一、二、三单元测试
三、教学小括号的混合运算：
3、同桌分别练习第2题的两组题，练习完后互相检查。全班交流。
四、（含有小括号的混合运算2）
2、添上括号，使下面的等式成立：
2、书上的第8题，学生读题，说说这题所涉及的数量关系式：
6. 总结含有中括号的混合运算的运算顺序。
板书设计：
2、第2题：你能直接在每组得数大的算式后面画“√”吗？
3、（3＋3）＋3÷3=6＋3÷3=9÷3=3
三、布置作业：
p.42第6、7、8题
其中第7、8题要求学生写出基本的数量关系式。
教学目的：
1.了解计算器的性能，并会操作和使用;
2.会用计算器求数的平方根;
重点：
用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方和开方的计算;
难点：
乘方和开方运算;
教学过程：
1.计算器的使用介绍(科学计算器)
初一上册数学一单元教案.png
2.用计算器进行加、减、乘、除、乘方、开方运算
例1用计算器求下列各式的值.
(1)(-3.75)+(-22.5)(2)51.7(-7.2)
解(1)
初一上册数学一单元教案.png
(-3.75)+(-22.5)=-26.25
(2)
初一上册数学一单元教案.png
51.7(-7.2)=-372.24
说明输入数据时，按键顺序与写这个数据的顺序完全相同，但输入负数时，符号转换键要放在数据之后键入.
随堂练习
用计算器求值
1.9.23+10.22.(-2.35)×(-0.46)
答案1.37.82.1.081
一、知识与技能
掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的`化简。
二、过程与方法
通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算。
三、情感态度与价值观
培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。
教学重、难点与关键
1.重点：正确应用法则进行有理数的除法运算。
2.难点：灵活运用有理数除法的两种法则。
3.关键：会将有理数的除法转化为乘法。
四、教学过程，课堂引入
1.小学里，除法的意义是什么?它与乘法有什么关系?
已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数。
2.求下列各数的倒数：
(1)-; (2)-0.125; (3)-1.
五、新授w
引入负数后，如何计算有理数的除法呢?
例如8(-4)。
根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8.
因为 (-2)(-4)=8
所以 8(-4)=-2 ①
另外，我们知道，8(-)=-2 ②
由①、②得 8(-4)=8(-) ③
③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-.
探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a0)可以转化为乘以呢?[例如(-10)(-4)]
从而得出有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
这个法则也可以表示成：
理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。
经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想。
通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系。
在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开。
1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些?将如何归类?
2.举例说明现实中具有相反意义的量。
3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义?
4.举两个例子说明+5与-5的区别。
（一）知识与技能目标
1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。
（二）过程与方法目标
1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。
2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。
3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想
（三）情感态度与价值观目标
(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。
（2）让学生体会到数学知识于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。
（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。
二、教学重点、难点：
重点：
理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则 三、教学组织与教材处理：
在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。
四、教学流程
（一）引入新知---新师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1” ，净胜球数应是(＋1)＋(－1) ＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球.那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1) ＋ (＋1) ＝0的式子说明。 （二）探究新知---行
1、师：同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用 1个 表示 ＋1,用 1个 表示 －1，那么就表示0。
2、师：首先我们一起来计算（+2）+（+3）。教师演示：先出现两个带正号的球，再出现三个带正号的球，用方框框住总共有五个带正号的球，也就是说（+2）+（+3）= +5。师问：聪明的同学们能告诉我（-2）+（-3）等于多少吗？教师先让学生思考再回答，教师演示过程，并给与积极评价。在前两例的基础上再启发学生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三种情形。（注：此三例关键是“正负抵消”，教师教学时引导学生观察并运用这个思想）。
3、师：同学们，其实我们还可以用数轴来表示刚才这几道题的运算过程。出示数轴，并规定正负方向。师先举例说明：先向西移动2个单位，再向西移动3个单位，则一共向西移动了5个单位。所以：（-2）+（-3）=-5。师然后让学生用数轴的方法运算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三个式子。（注：学生在表示(－3)＋2的移动过程时对于＋2可能不能正确表示。师应强调加法是“相继”活动的合并，教学时可让学生先想想再决定到底是从原点出发还是从-3这个点出发。对于非常正确的见解，师给与积极评价。）
（三）发现新知---省
1、教师引导学生观察刚才的五个例子：
问：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？师先让学生独立思考，再小组讨论。在学生发表见解时应肯定他们朴素的语言，同时教师引导学生先把他们分成三类：同号类、异号类、相反数类，再去观察他们加数与和的符号和绝对值特征。
2、师生共同得出有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；相反数相加，和为零。师问：一个数同0相加？师生得出仍得这个数。师引导学生记一记。
（四）运用新知---信 1、范例讲解：
例1 计算下列各题：
①180＋（－10）；
②（－10）＋（－1）；
③5＋（－5）；
④ 0＋（－2）.
教师引导学生先观察符号特征，再教师示范写出过程。
解：（1）180＋（－10）（异号型 ） ＝＋（180－10）（取绝对值较大的数的符号， ＝１７０ 并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
②（－10）＋（－1） （同号型） ＝－（10＋1） （取相同的符号，并把绝对值相加）对于③④ 小题，可以让学生口答。
2、解后思：
教师引导学生反思刚才做题时的基本思路。教师在学生回答的基础上提炼为三句话： ①确定类型、②确定符号、③确定绝对值。
3、说一说
（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由：
(1) （＋5）＋(＋ 7); (2) (－ 10) ＋(－ 3) (3) (＋ 6)＋(－5)
(4) (＋ 3)＋(－8)
注：此题意在强化对有理数加法的符号判断，特别是异号的情形着重反馈矫正 4、练一练
1、计算下列各式：（1） （-25）+（-7）； （2）（-13）+5；（3） （-23）+0； （4）45+（-45）。
2、土星表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27度，那么白天的平均温度是多少？注：此两题意在对有理数加法法则的巩固和引导学生运用有理数的加法解决实际问题。第一题教师先让学生独立完成，并请四个学生演板。做完后小组之间开展互评，正误怎样？有什么值得改 进的地方？对于第二题教师请男女两个同学比赛进行演板，师给与评价。
5、想一想
请根据 式子（-4）+3，举出一个恰当的生活情境；（聪明的你能举出多少种新情境？）注：此例意在引导学生关注“生活中的数学”。对于学生有创意的情境师应给与积极评价。（符合此式子的情境有很多，如：温度变化问题、足球净胜球问题、方向行走问题、收入支出问题、水位涨落问题等等）
（五）反省新知---谈一谈 我学到了什么？
教师引导学生自我反省、自我评价。 师生共同总结：1、有理数的加法法则，2、运算时的基本思路。
（六）挑战老师
师说：通过今天的学习，老师认为：“ 两个有理数相加，和一定大于其中一个加数”。老师的说法正确吗？请聪明的你举例说明。
（七）超越自我
分别在右图的圆圈内填上彼此不相等的数，使得 条线上的数之和为零，你有几种填法？
（八）布置作业。
附：“新、行、省、信”
------------我的四字教育法
一、“新”
1、新的教学理念（“春风不让一木枯”）；
2、新的学习方式（“自主、合作、交流、探究”）；
3、新的评价体系（制定《成长档案袋》内设“单元知识总结”、“自己独特的解法”、“提出挑战性问题”、“探究性活动记录”、“自我评价与小组评价”，从而动态、全方位评价学生）。
二、“行” 1、有品行（引导学生养成良好的数学学习习惯和培养良好的情感与价值观）； 2、有行动（培养学生主动探究、参与合作和交流的意识）。
教学目标：
1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别;
2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。
重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。
难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。
通过上节课对“负数“概念的'引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。
二、新课拆析：
1、引例：(1)请学生说出负数的特征，并指出实例说明。
(2)以第(1)题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。
2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：
正分数、负分数统称为分数;
整数和分数统称为有理数。
3、有关集合的简单知识：
概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集;
所有的有理数组成的数集叫做有理数集;
所有的整数组成的数集叫做整数集;……
-18，3.1416，0，，-0.142857，95%
三、巩固训练： P20 ，练习：1，2，3
四、知识小结：
从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。
今天我说课的内容是：人教实验版教材《义务教育课程标准实验教科书》七年级（上），第一章有理数第四节有理数的除法第二课时p36页例9。
一、说教材
1、教材的地位和作用
本节课是在学习了有理数加减法及乘除法法则的基础上学习的。本节课对前面所学知识是一个很好的小结，同时也为后面的有理数混合运算做好铺垫，很好地锻炼了学生的运算能力，并在现实生活中有比较广泛的应用。
2、教育目标
（1）知识与能力
①能按照有理数加减乘除的运算顺序，正确熟练地进行运算。
②培养学生的观察能力、分析能力和运算能力。
（2）过程与方法
培养学生在解决应用题前认真审题，观察题目已知条件，确定解题思路，列出代数式，并确定运算顺序，计算中按步骤进行，最后要验算的好习惯。
（3）情感态度价值观
通过本例的学习，学生认识到如何利用有理数的四则运算解决实际问题，并认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识普适性美。
3、教学重点和难点
重点和难点是如何利用有理数列式解决实际问题及正确而
合理地进行计算。
二、说教法
鉴于七年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标。
三、说学法指导
本例将指导学生通过观察、讨论、动手等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。
四、师生互动活动设计
教师用投影仪出示例题，学生用抢答等多种形式完成最终的解题。
五、说教学程序
（课本36页）例9：某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年盈亏情况如何？
师生共析：认真审题，观察、分析本题的问题共同回答以下问题：
1、年哪几个月是亏损的？哪几个月是的盈利的？
2、各月亏损与盈利情况又如何？
3、如果盈利记为“”，亏损记为“-”，那么全年亏损多少？盈利多少？
4、你能将亏损情况与盈利情况用算式列出来吗？
5、通过算式你能说出这个公司去年盈亏情况如何吗？
【师生行为】：由教师指导学生列出算式并指出运算顺序（有理数加减乘除混合运算，如无括号，则按“先乘除后加减”的顺序进行）再由学生自主完成运算。
【教法说明】：此题一方面可以复习加（）法运算，另一方面为以后学习有理数混合运算做准备，特别注意运算顺序。同时训练了学生的观察，分析题目的能力。为以后解决实际问题做准备。
（三）归纳小结
今天我们通过例9的学习懂得了遇到实际问题应把实际问题通过“观察—分析—动手”的过程用数学的形式表现出来，直观准确的解决问题。
六、说板书设计
板书要少而精，直观性要强。能使学生清楚的看到本节课的重点，模仿示范例题熟练而准确的完成练习。也能体现出学生做题时出现的问题，便于及时纠正。
教学目标：
1、知识与技能：掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;培养学生观察、比较和概括的思维能力。
2、过程与方法：教法主要采用启发式教学，学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳.
3、情感态度与价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透(中华人民共和国产品质量法)
教学重点：
了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。 教学难点：
学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。
1.你看过电视或听过广播中的天气预报吗?记录温度时所示的气温25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。
2.让学生回忆我们已经学了哪些数?它们是怎样产生和发展起来的?
在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，„;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示。
在日常生活中，常会遇到这样一些量(事情)：
例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。例2：温度是零上10℃和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。 例4：水位升高1.2米和下降0.7米。 ①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点?(具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义)
②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗?
2.正数和负数：
①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗?例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢?也用5来表示，行吗?
拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。
②怎样表示具有相反意义的量呢?能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢?例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作―2千米。
后面的例子让学生来说(注意词的'表达)。
在以上的讨论中，出现了哪些新数?
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数。过去学过的那些数(零除外)，如10，3，500，1.2等，叫做正数。正数前面有时也可放一个“+”(读作“正”)，如5可以写成+5。
1．使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
2．使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数乘除混合运算。
有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系，进一步得到了与乘法类似的法则。最后，通过几个例题的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算，这样，就说明了有理数乘除的混合运算法则。
本节课的重点是除法法则和倒数概念；难点是对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化，关键是，实际运算时，先确定商的符号，然后再根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，因而教学时，要让学生通过实例理解有理数除法与小学除法法则基本相同，只是增加了符号的'变化。
复习提问：
1．小学学过的倒数意义是什么？4和的倒数分别是什么？0为什么没有倒数。
答：乘积是1的两个数互为倒数，4的倒数是，的倒数是，0没有倒数是因为没有一个数与0相乘等于1等于。
2．小学学过的除法的意义是什么？10÷5是什么意思？商是几？0÷5呢？
答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，15÷5表示一个数与5的积是15，商是3，0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。
3．小学学过的除法和乘法的关系是什么？
新课讲解：
与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算，这里与小学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数（零作除数除外）。
8×(－)=－2，
8÷(－4)，由除法的意义，就是要求一个数，使它与－4相乘，积为8，
∵(－4)×(－2)=8，
∴8÷(－4)=－2。
从而，8÷(－4)=8×(－)，
同样，有(－8)÷4=(－8)×，
(－8)÷(－4)=(－8)×(－)，
这说明，有理数除法可以利用乘法来进行。
又(－4)×=－1，4×=1，
由4和互为倒数，说明(－4)和(－)也互为倒数。
注意：求一个整数的倒数，直接写成这个数的数分之一即可，求一个分数的倒数，只要把分子分母颠倒一下即可，一般地，a（a≠0）的倒数是，0没有倒数。
由上面的引例和倒数的意义，可得到与小学一样的有理数除法法则，则教科书第101页方框里的黑体字，用式子表示，就是a÷b＝a·(b≠0）。
注意：有理数除法法则也表示了有理数除法和有理数乘法可以互相转化的关系，与小学一样，也规定：0不能作除数。
解答过程见教科书第103页例1。
阅读教科书第102页至第103页。
提问：l．正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，零的倒数是零，这句话正确吗？
2．两数相除，商的符号如何确定？为什么？商的绝对值呢？
答：商的符号由两个数的符号确定，因为除以一个数等于乘以这个数的倒数，当两个不等于零的数互为倒数时，它们的符号相同。故两数相除，仍是同号得正，异号得负，商的绝对值则可由两数的绝对值相除而得到。
从上所述，可得到有理数除法与乘法类似的法则，见教科书第102页上的黑体字。
在进行有理数除法运算时，既可以利用乘法（把除数化为它的倒数），也可以直接（特别是在能整除时）进行，具体利用哪种方式，根据情况灵活选用。
例2见教科书第104页例2。
解答过程见教科书第104页例2。
注意：除法可以表示成分数和比的形式。如84÷（－7）可以写成或84:(－7)；反过来，分数和比也可以化为除法，如可以写成（－12）÷3，15:6可以写成15÷6。这说明，除法、分数和比相互可以互相转化，并且通过这种转化，常常可以简化计算。
例3见教科书第105页例3。
分析：（l）有两种算法，一是将写成，然后用除法法则或利用乘法进行计算；二是将写成24+，然后利用分配律进行计算。
对于（2），是乘除混合运算，可以接从左到右的顺序依次计算，也可以把除法化为乘法，按乘法法则运算。
解答过程见教科书第105页例3。
讲解教科书例3后的两个注意点。
第1题可直接约分，也可化为除法。
第2题可先化成乘法，并利用乘法的运算律简化运算。
课堂小结：
阅读教科书第102页至第105页上的内容，理解倒数的意义，除法法则的两种形式及教材上的注意点。
提问：（l）倒数的意义是什么？有理数除法法则是什么？如何进行有理数的除法运算？（两种形式）如何进行有理数乘除混合运算？
（2）0能作除数吗？什么数的倒数是它本身？的倒数是什么？(a≠0）
习题2.9A组第1，2，3，4，5题的双数小题，第6题。
《有理数教学设计
九龙县 湾坝中学 王永红 教学目标 知识与技能：
说出有理数的意义以及有理数的分类和0在分类中的作用。 过程与方法：
树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。 情感、态度与价值观：
通过有理数的分类，感受数学对称美。 重点、难点
1．重点：有理数包括哪些数。 2．难点：有理数的分类。 教学思路
这节课主要教学内容是有理数的分类，讲解时要启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。
教学过程
（一）复习导入 （出示投影1） 1．把下列各数填入相应的大括号内：
2，，0，－4，－，7，－，3 ＋6，正数集合负数集合2．填空：
（1）若下降5 m记作－5 m，那么上升8 m记作__________________，不升不降记作_____________________。
（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
（3）如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A地不动记作__________________。
【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。
师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？ 生：自然数。 师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？
生：负数。
师：具体叫什么负数呢？
师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。
【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。
（二）探索新知，讲授新课 1．分类数的名称
1，2，3，4……叫做正整数；
－1，－2，－3，－4……叫做负整数。 0叫做零。
812152，3，（即5）……叫做正分数； 16133）……叫做负分数； 2，7，（即4正整数、负整数和零统称为整数。 正分数和负分数统称为分数。 整数和分数统称有理数。即
有理数整数正整数、负整数和零
分数正分数、负分数【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规律。
提出问题：巩固概念 （出示投影2）
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ （2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？ （3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授。
注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数。
2．有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：
（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：
（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类
尝试反馈，巩固练习 （出示投影3）
131下列有理数中：－7，，6，89，0，－，5．
哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？ 学生思考，然后找同学逐一回答．其他同学准备补充或纠正。 【教法说明】通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。
3．数的集合
我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。
（三）变式训练，培养能力 （出示投影4）
2317（1）把有理数，－9，3，＋10，4，－，－1，3，－，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。
正整数集合正分数集合，负整数集合，负分数集合
11（2）把下列有理数：－3，＋8，2，＋，0，3，－10，5，－填入相应的集合：
整数集合正数集合，分数集合，负数集合
【教法说明】学生思考后，动笔完成上述第（1）题。一个学生在黑板上板演，其他学生做在练习本上，然后师生共同订正．从中进一步培养学生分类能力。第（2）题采用分组计分形式，充分调动学生学习数学的积极性，增强学生集体荣誉感。
（四）归纳小结
师：今天我们一起学习了哪些内容？ 由学生自己小结，然后教师再总结： 今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数。
【教法说明】课堂小结，采取学生小结的办法，让学生积极参与教学活动，归纳出本节课所学的知识。再由教师归纳总结，帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标。
（五）反馈检测 （出示投影5）
（1）整数和分数统称为_______________；整数包括___________________、_________________和零，分数包括________________和__________________。
（2）把下列各数填入相应集合的持号内： －3，4，－，0，，－7 整数集合：正有理数集合：，分数集合：，负分数集合：
（4）选择题：－100不是（ ）
A．有理数； B．自然数； C．整数； D．负有理数。 以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．
【教法说明】通过反馈检测，既使学生巩固本节课所学内容，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。
布置作业
思考题：把下列各数填在相应的集合中 ，－5，0，89，－，＋1001 有理数集合：非负有理数集合：负有理数集合：板书设计
一、复习引入
二、探索新知
三、变式训练
四、归纳小结
五、反馈检测
教学反思
1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
[教学目标]
1。正我有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2。了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
3。体验分类是数学上的常用的处理问题的方法。
难点：正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类。
[教学设计]
通过两节课的学习，我们已经将数的范围扩大了，那么你能写出3个不同类的数吗？。（3名学生板书）
（如果不全，可以补充）。
[问题2]：我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应分为哪两类？
正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
[问题3]：上面的分类标准是什么？我们还可以按其它标准分类吗？
1。任意写出三个数，标出每个数的所属类型，同桌互相验证。
2。把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
15，— ，—5， ， ，0。1，—5。32，—80，123，2。333。
每名学生都参照前一名学生所写的'，尽量写不同类型的，最后有下面同学补充。
在问题2中学生说出按整数和分数来分，或按正数和负数来分，可以先不去纠正遗漏0的问题，在后面分类是在解决。
教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图，，而问题3中的分类图可启发学生写出。
在练习2中，首先要解释集合的含义。
练习2中可补充思考：四个集合合并在一起是什么集合？（若降低难度可分开问）
[小结]
到现在为止我们学过的数是有理数（圆周率π除），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同时，分类的结果也不同。
作业2。把下列给数填在相应的大括号里：
—4，0。001，0，—1。7，15， 。
正数集合{ …}，负数集合{ …}，
正整数集合{ …}，分数集合{ …}
[备选题]
1。下列各数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？
2。0是整数吗？自然数一定是整数吗？0一定是正整数吗？整数一定是自然数吗？
3。图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合，请写并填入两个圆圈的重叠部分。你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗？
这里可以提到无限不循环小数的问题。并特殊指明我们以前所见到的数中，只有π是一个特殊数，它不是有理数。但3。14是有理数。
作业2意在使学生熟悉集合的另一种表示形式。
利用此题明确自然数的范围。0是自然数。这点可以在前面的教学中出现。
3题是一个探索题，有一定难度，可以分步完成，不如先写出正数，在写出整数，观察都具备的是其中哪个数。
①理解并掌握有理数减法法则，能熟练的进行有理数的减法运算。
②探索把减法运算转化为加法运算的过程，进一步体会转化思想。
（1）通过21页的小云朵里的内容你知道如何列式吗？
（2）观察课本22页“探究”的内容，你能从中有什么新发现？请同学们换几个数再试一试。
（4）通过自学课本第22页例4，你认为有理数减法计算的具体步骤是什么呢？
数，两个相等的数相减差是你能举出一些例子吗？
自学课本后，组长带领小组成员，核对（1）（2）（3）（4）（5）题，讨论交流，集思广益，相信你们会学有所获。
①比3℃低20℃的`温度是多少？
②比-10℃低31.5℃的温度是多少？
①0-（-52） ②（+2）-（-8）③（4/3）-(4/3) ④(4.6)-7.8
三、成功测学（冲刺检测，相信我最棒！）
2、计算：
①|-3|-7?? ②7.3-(-6.8)? ③(-2.5)-0.5? ④0-(-)
①如果两个数的差是正数，那么这个数都是正数；②两个数的差不一定小于这两个数的和；③两个数的差一定小于被减数；④零减去任何数都等于这个数的相反数。
————————————————————————————
[教学目标]
1。正我有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2。了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解"集合"的含义；
3。体验分类是数学上的常用的处理问题的方法。
[教学重点与难点]
重点：正确理解有理数的概念。
难点：正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类。
[教学设计]
[设计说明]
一。知识回顾和理解
通过两节课的学习，我们已经将数的范围扩大了，那么你能写出3个不同类的数吗？。（3名学生板书）
[问题1]：我们将这三为同学所写的数做一下分类。
（如果不全，可以补充）。
[问题2]：我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应分为哪两类？
二。明确概念 探究分类
正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数
[问题3]：上面的分类标准是什么？我们还可以按其它标准分类吗？
三。练一练 熟能生巧
1。任意写出三个数，标出每个数的所属类型，同桌互相验证。
2。把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
15，— ，—5， ， ，0。1，—5。32，—80，123，2。333。
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
每名学生都参照前一名学生所写的，尽量写不同类型的，最后有下面同学补充。
在问题2中学生说出按整数和分数来分，或按正数和负数来分，可以先不去纠正遗漏0的问题，在后面分类是在解决。
教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图，，而问题3中的分类图可启发学生写出。
在练习2中，首先要解释集合的含义。
练习2中可补充思考：四个集合合并在一起是什么集合？（若降低难度可分开问）
[小结]
到现在为止我们学过的数是有理数（圆周率π除），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同时，分类的结果也不同。
[作业]
必做题：教科书第18页习题1。2：第1题。
作业2。把下列给数填在相应的大括号里：
—4，0。001，0，—1。7，15， 。
正数集合{ …}，负数集合{ …}，
正整数集合{ …}，分数集合{ …}
[备选题]
1。下列各数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？
+7，—5， ， ，79，0，0。67， ，+5。1
2。0是整数吗？自然数一定是整数吗？0一定是正整数吗？整数一定是自然数吗？
3。图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合，请写并填入两个圆圈的重叠部分。你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗？
正数集合 整数集合
这里可以提到无限不循环小数的问题。并特殊指明我们以前所见到的数中，只有π是一个特殊数，它不是有理数。但3。14是有理数。
作业2意在使学生熟悉集合的另一种表示形式。
利用此题明确自然数的范围。0是自然数。这点可以在前面的教学中出现。
3题是一个探索题，有一定难度，可以分步完成，不如先写出正数，在写出整数，观察都具备的是其中哪个数。
【学习目标】
1.掌握有理数的混合运算法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算;
2.通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的`重要性;
【学习方法】
自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】
重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算
难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备
1.四则(加减乘除)混合运算的顺序：先算xx，再算xx，如有括号，就先算xx。同级运算按照从xx往xx的顺序依次计算。
2.有理数的运算定律：
3.请同学们阅读教材p65—p66，预习过程中请注意：
⑴不懂的地方要用红笔标记符号;
⑵完成你力所能及的习题和课后作业。
《2.11有理数的混合运算》课后作业
用符号“>”“
42+32xx_2×4×3;
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《2.11有理数的混合运算》同步练习
5、小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率;超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元?
父母六一儿童节文案 08-27
老师感恩文案 08-27
预备党员入党自我总结 正规入团志愿书 08-27
绿萝作文 08-27
教案评语 08-06
