趣祝福范文大全：作为一名教师，总不可避免地需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。教案应该怎么写呢？以下是小编帮大家整理的高中数学开学第一课教案（精选8篇），欢迎大家分享。
一、活动目的:
帮助学生尽快从舒适的暑假生活投入到紧张忙碌的学校生活中来，重点对学生进行日常行为规范教育、安全教育以及心理健康教育。
二、活动题目：
让梦想飞
三、活动形式：
访谈、讨论
四、活动内容：
(一)导入谈话：
同学们暑假过得好！看到同学们的精神状态，心里很高兴。请学生晒晒暑假的收获。读书、劳动实践、回家省亲……和一个月前相比，同学们有了变化：个子长高了，皮肤变白了，收获多了，更加阳光快乐了。今天我们重回校园，暑假生活的悠闲与舒适要离我们远去了，我们要尽快的调节自己，投入到新的'学习之中，让梦想飞！
(二) 重点交流
1、常规教育
(1)作息时间：早晨9点到校、早读9点一刻、下午3点一刻开始学唱红歌，放学时间为6点45分。调整生物钟，尽快适应，严格遵守学校的作息时间。
(2)课程安排：增加了语文课和书法课，增加了课外活动时间，英语课有所调整。具体参见课表。
(3)学习《中学生日常行为规范》,看看自己哪些做到了，哪些还有待改进，今后怎么做。说一说。
①学习常规：认真做好课前准备，预备铃响必须坐进教室，准备相关的学习用品；上课听讲积极思考，课后及时复习，保质保量完成作业，不“欠账”。
②休息常规：尊重他人，不追逐打闹，不在过道和走廊聚集，不做危险性活动。
③劳动常规：值日生按规定完成劳动任务，监督组严格检查。树立我们每个人都是值日生，我们每个人都要对班级卫生负责的观念。
④仪容仪表：到校必须穿校服，不佩戴饰物，发型等符合中学生规范。
(本学期班级考核及时进行，由各组长负责)
2、安全教育
生命至上，安全第一。
(1)劳动及休息安全。上下楼梯注意避让，不滑扶栏，不滑冰，搬运劳动工具注意周围人安全，轻拿轻放。
(2)注意交通安全，遵守交通规则。
(3)其他安全。不到有安全隐患的地方玩耍，外出征得父母同意并及时告知父母。
3、心理健康教育
(1)正确交友，合理宣泄自己的情绪。
(2)远离遗憾，让优秀成为一种习惯！
(三)班会总结
放下悠闲，打点行囊，让我们继续前进！
教学内容：
重温规章制度，拟定新学期打算。
教学时间：
一课时
教学过程：
一、常规教育
1、重温《xx学生守则》和《xx学生日常行为规范》，并在日常学习的过程中让学生知道什么行为是对的，什么是不对的，使学生养成良好的学习和生活习惯。
2、作息时间的安排：早上清洁时间、早读时间、午自习时间、放学时间、作业时间，并严格按照科学的作息时间(强调必须遵守)。
3、集体活动：要遵守学校的规章制度。
4、早读：书本教材、按学习进度读书、背诵。
5、课前准备：按课程表准备下节课的学习用品、相关书籍齐全。
6、上课听讲：坐姿端正、积极思考、发言大胆、不影响他人学习。
7、下课活动：注意安全、团结友爱互帮互助、上下楼梯不拥挤，课间不得在过道、走廊上追逐打闹、高声喧哗，不玩危险游戏，不疯赶打闹，不爬栏杆、云梯，做有意义的课间活动
8、集合整队：快、静、齐。
9、午读：课外阅读资料，成立图书角，完成有关阅读习题。
10、放学要求：按时回家，不进"三室一厅"，不结伴玩耍，注意交通安全，严格站路队回家。
二、安全教育
1、不要将危险物品带到学校，美术课需要的小刀，不要随便拿出来玩。使用时要小心，以免受伤。
2、下课活动时要团结友爱互帮互助，上下楼梯不拥挤，走右边，不要跑。不趴在走廊外的'栏杆上。不玩危险游戏，不疯赶打闹，不爬栏杆、云梯，做有意义的课间活动。切忌猛追猛打，要避免发生扭伤、碰伤等危险。)
3、走出校园也要注意交通安全、(行人靠右走，过马路要走斑马线，注意观察来往车辆，红灯停，绿灯行，遵守交通规则。)饮食安全(不吃过期、腐烂食品，有毒的药物，不购买用竹签串起的食物和油炸的食物：竹签容易伤人，食品卫生得不到保证，油炸食品有致癌物质。)同学们我们要将安全知识时时记，注意安全处处提。
三、卫生习惯：
1、教室里将桌椅摆放整齐，抽屉内无杂物。地面无纸屑，教室墙壁、桌面无乱贴乱画痕迹。值日生将黑板擦净，讲台上的物品摆放整齐。
2、每个学生要养成"三要"、"四勤"、"八不"的个人卫生习惯。
"三要"：早晚要刷牙，饭前便后要洗手，饭后要漱口。
"四勤"：勤洗澡，勤理发，勤剪指甲、勤换衣。
"八不"：不喝生水，不共用茶杯，不吃零食，不挑食，不随地吐痰，不乱扔果皮纸屑，不乱倒垃圾，不吸烟。
四、总结：谈谈新学期打算，提出奋斗目标。
一、教学目标
1、知识与技能
（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2、过程与方法
（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3、情感态度与价值观
（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具
（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪 四、教学思路
（一）创设情景，揭示课题
1、教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。
2、所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。
（二）、研探新知
1、引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2、观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？
3、组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。
（1）有两个面互相平行；
（2）其余各面都是平行四边形；
（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。
4、教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。
5、提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？
请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？
6、以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
7、让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
8、引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。
9、教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。
10、现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？
（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。
1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）
2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？
3、课本P8，习题1.1 A组第1题。
4、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？
5、棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？
四、巩固深化
练习：课本P7 练习1、2（1）（2） 课本P8 习题1.1 第2、3、4题 五、归纳整理
由学生整理学习了哪些内容 六、布置作业
课本P8 练习题1.1 B组第1题
课外练习 课本P8 习题1.1 B组第2题
主题：
“诚信”主题班会
教学目的：
1、让同学了解诚信。
2、使同学在生活中做到诚信。
实施步骤：
一、由班长朗诵一段话，引入班会课主题。
诚实，即忠诚老实，不隐瞒自己的真实思想，不掩饰自己的真实感情，不说谎，不作假，不为不可告人的目的而欺瞒别人。守信，就是讲信用，讲信誉，信守承诺，忠实于自己承担的义务，答应了别人的事一定要去做。忠诚地履行自己承担的义务是每一个现代公民应有的职业品质。因为《中学生日产行为规范》中特别规定：中学生应该守信，答应别人做的事要按时做到，做不到时表示歉意。我们今天的班会课主题："诚实守信"。
二、主持人：
21世纪是信息社会，信息化浪潮汹涌而至，加速推进信息化进程已成历史必然，而社会的全面信息化又是建立在良好的社会诚信体系之上，没有诚信，信息化无从谈起。
那什么是诚信？
诚，即真诚、诚实；信，即遵守承诺、讲信用。诚信的基本含义是受诺、践约、无欺。通俗表述，就是说老实话、办老实事、做老实人。人生活在社会中，总要和他人。处理这种关系必须遵守一定的规则，有章必循，有诺必践；否则，个人就失去了立身之本，社会就失去了运行之规。
诚实守信是中华民族的传统美德。几千年来，“一诺千金”的佳话不绝于史，广为流传。
三、由同学----为大家讲述《曾子杀猪》的故事。
在我国古代就有很多诚信的小故事，如“曾参杀猪”示诚信。
曾参，春秋末期鲁国有名的思想家、儒学家，是孔子门生中七十二贤之一。他博学多才，且十分注重修身养性，德行高尚。
有一次，他的妻子要到集市上办事，年幼的儿子吵着要去。曾参的妻子不愿带儿子去，便对他说："你在家好好玩，等妈妈回来，将家里的猪杀了煮肉给你吃。"儿子听了，非常高兴，不再吵着要去集市了。
这话本是哄儿子说着玩的，过后，曾参的妻子便忘了。不料，曾参却真的把家里的一头猪杀了。妻子从集市上回来后，气愤地对丈夫说："我是哄儿子说着玩的，你怎么就真把猪杀了呢？"曾参说："孩子是不能欺骗的！他不懂事，还没有辨别能力，接触到的是父母，所以什么都跟父母学。你现在哄骗他，等于是在潜移默化地教他学会欺骗。再说，你现在欺骗了孩子，孩子以后自然也就不相信你了，你以后还怎么教育孩子？"
在我们的生活中，老师，家长在我们很小的时候就给我们讲了许多诚信的小故事。诚实是一种作风，一种实在，一种可靠。诚挚，严谨的`的做人做事自然磊落，落地生根，一言既出，驷马难追。那种准则的含义已超出了本身，而带着光彩的人类理想和精神，正气蕴在其中。
主持人：
时代的进步推动着观念的更新随着社会主义现代化的发展，社会生活巨大而深刻的变化赋予诚信这一传统美德日益丰富的时代内容，也促使人们对诚信的理解从伦理道德的范畴提升到制度建设的层面，诚信不仅是一种品行，更是一种责任；不仅是一种道义，更是一种准则；不仅是一种声誉，更是一种资源，就个人而言，诚信是高尚的人格力量；就企业而言，诚信是宝贵的无形资产；就社会而言，诚信是正常生产生活的秩序；就国家而言，诚信是良好的国际形象。
接下来请同学们讲讲古今中外"诚实守信"的故事
1、应该从小讲诚信。
2、一壶水的故事
3、孔子的取舍
4、吴起言必信
5、宋庆龄
6、卢梭的忏悔
四、互动环节：
分组讨论问题
问题1诚信是一种理想化的美德，现实生活中做不到，讲诚信者往往吃亏，这种说法对不对？请谈谈你的看法。
问题2有人认为，自己是讲诚信的，但别人不讲，我也只好不讲了，这种说法对不对？请谈谈你的看法。
问题3应该在哪些方面做到诚信？
问题4诚信应如何培养？
五、诚信格言大比拼
1、人而无信，不知其可也。(孔子)
2、民无信不立。(孔子)
3、人背信则名不达。(刘向)
4、如果要别人诚信，首先要自己诚信。(莎士比亚)
5、诚实是人生的命脉，是一切价值的根基。(德莱塞)
6、失去了诚信，就等同于敌人毁灭了自己。(莎士比亚)
7、诚实的人必须对自己守信，他最后的靠山就是真诚。(爱默生)
8、不宝金玉，而忠信以为宝。(不要把金玉当成宝物，而忠诚与信用才是宝)
9、华而不实，耻也。(只开花不结果实，令人感到羞耻。)
10、精诚所至、金石为开。(人的真诚所达到一定程度，能感动天地，使金石为之开裂。)
11、君子诚以为贵。(有修养的人把真诚看得非常重要。)
12、身不正，不足以服；言不诚，不足以动。(行为不正的人，不让人服气，言语不诚实的人，不必与他他在一起共事)
13、受人之托，终人之事。
14、言必信，行必果
六、互动环节：
有关诚信的小游戏。
请同学发表感想。
诚信，对于人类，或者，说得具体一点，对于我们每一个个体，都是极其重要的为人准则。诚信之于生命，正如同珍珠之于贝壳，那么晶莹剔透而凝重；如月亮之于夜幕，那么明亮皎洁；如山雀之于森林，那么生机盎然。这凝重，这皎洁和这盎然的生机，一直被诚信的美德所带领着、引导着、感动着。
不能忘记《皇帝的新装》里的那个小男孩。那天真的话语和发自内心的真言，曾一度令我惊诧而感动。很多时候，我们往往会被外在因素所左右，还不如一个小孩子那般诚实如一。
是啊，诚信的力量塑造了多少优秀的自我，它已不仅仅是一种为人的准则，它更是一种勇气，一种责任，砥砺着精彩的生命。
曾经有个反----战时杀了警察的激进分子，逃亡了23年，成为一家大酒店的老板并拥有两个优秀的儿子后，居然投案自首。当记者问他为什么要这样做的时候，他说了一句令记者震动的话：“曾经，我逃避自己，面对的是生活；今天，我回到自己，面对的是生命。”是啊，一个人可以因为逃避，因为隐瞒，因为虚伪，而有许多种不同的生活，而真真实实的生命只有一个！而只有诚信的力量才能让你的生命永远绽放出最真实、最淳朴、最灿烂的光芒。
看看吧，诚信何其可贵，何其重要。诚信不可抛！唯有诚信，才能让你的生命如一股清泉，沁人心脾，永不枯竭！
一、教材分析
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书—必修1》（人教A版）《1.2.1函数的概念》共3课时，本节课是第1课时。生活中的许多现象如物体运动，气温升降，投资理财等都可以用函数的模型来刻画，是我们更好地了解自己、认识世界和预测未来的重要工具。函数是数学的重要的基础概念之一，是高等数学重多学科的基础概念和重要的研究对象。同时函数也是物理学等其他学科的重要基础知识和研究工具，教学内容中蕴涵着极其丰富的辩证思想。
二、学生学习情况分析
函数是中学数学的主体内容，学生在中学阶段对函数的认识分三个阶段：
（一）初中从运动变化的角度来刻画函数，初步认识正比例、反比例、一次和二次函数；
（二）高中用集合与对应的观点来刻画函数，研究函数的性质，学习典型的对、指、幂和三解函数；
（三）高中用导数工具研究函数的单调性和最值。
1、有利条件
现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构的基础上的，因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中寻找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，掌握新概念，进而完善知识结构。
初中用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历人们对它的一种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的。也为我们用集合与对应的观点研究函数打下了一定的基础。
2、不利条件
用集合与对应的观点来定义函数，形式和内容上都是比较抽象的，这对学生的理解能力是一个挑战，是本节课教学的一个不利条件。
三、教学目标分析
课标要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域。
1、知识与能力目标：
⑴能从集合与对应的角度理解函数的概念，更要理解函数的本质属性；
⑵理解函数的三要素的含义及其相互关系；
⑶会求简单函数的定义域和值域
2、过程与方法目标：
⑴通过丰富实例，使学生建立起函数概念的背景，体会函数是描述变量之间依赖关系的数学模型；
⑵在函数实例中，通过对关键词的强调和引导使学发现它们的共同特征，在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。
3、情感、态度与价值观目标：
感受生活中的数学，感悟事物之间联系与变化的辩证唯物主义观点。
四、教学重点、难点分析
1、教学重点：对函数概念的理解，用集合与对应的语言来刻画函数；
重点依据：初中是从变量的角度来定义函数，高中是用集合与对应的语言来刻画函数。二者反映的本质是一致的，即“函数是一种对应关系”。但是，初中定义并未完全揭示出函数概念的本质，对y？1这样的函数用运动变化的观点也很难解释。在以函数为重要内容的高中阶段，课本应将函数定义为两个数集之间的一种对应关系，按照这种观点，使我们对函数概念有了更深一层的认识，也很容易说明y？1这函数表达式。因此，分析两种函数概念的关系，让学生融会贯通地理解函数的概念应为本节课的重点。
突出重点：重点的突出依赖于对函数概念本质属性的把握，使学生通过表面的语言描述抓住概念的精髓。
2、教学难点：
第一：从实际问题中提炼出抽象的概念；
第二：符号“y=f（x）”的含义的理解。
难点依据：数学语言的抽象概括难度较大，对符号y=f（x）的理解会受到以前知识的负迁移。
突破难点：难点的突破要依托丰富的实例，从集合与对应的角度恰当地引导，而对抽象符号的理解则要结合函数的三要素和小例子进行说明。
五、教法与学法分析
1、教法分析
本节课我主要采用教师导学法、知识迁移法和知识对比法，从学生熟悉的丰富实例出发，关注学生的原有的知识基础，注重概念的形成过程，从初中的函数概念自然过度到函数的近代定我。
2、学法分析
在教学过程中我注意在教学中引导学生用模型法分析函数问题、通过自主学习法总结“区间”的知识。
教学目标
(1)使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题;
(2)使学生掌握组合数的计算公式;
(3)通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力;
教学重点难点
重点是组合的定义、组合数及组合数的公式;
难点是解组合的应用题.
教学过程设计
(一)导入新课
(教师活动)提出下列思考问题，打出字幕.
[字幕]一条铁路线上有6个火车站，(1)需准备多少种不同的普通客车票?(2)有多少种不同票价的普通客车票?上面问题中，哪一问是排列问题?哪一问是组合问题?
(学生活动)讨论并回答.
答案提示：(1)排列;(2)组合.
[评述]问题(1)是从6个火车站中任选两个，并按一定的顺序排列，要求出排法的种数，属于排列问题;(2)是从6个火车站中任选两个并成一组，两站无顺序关系，要求出不同的组数，属于组合问题.这节课着重研究组合问题.
设计意图：组合与排列所研究的问题几乎是平行的上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题.
(二)新课讲授
[提出问题 创设情境]
(教师活动)指导学生带着问题阅读课文.
[字幕]
1.排列的定义是什么?
2.举例说明一个组合是什么?
3.一个组合与一个排列有何区别?
(学生活动)阅读回答.
(教师活动)对照课文，逐一评析.
设计意图：激活学生的思维，使其将所学的知识迁移过渡，并尽快适应新的环境.
【归纳概括 建立新知】
(教师活动)承接上述问题的回答，展示下面知识.
[字幕]模型：从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合。如前面思考题：6个火车站中甲站→乙站和乙站→甲站是票价相同的车票，是从6个元素中取出2个元素的一个组合。
组合数：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，称之，用符号 表示，如从6个元素中取出2个元素的组合数为 。
[评述]区分一个排列与一个组合的关键是：该问题是否与顺序有关，当取出元素后，若改变一下顺序，就得到一种新的取法，则是排列问题;若改变顺序，仍得原来的取法，就是组合问题。
(学生活动)倾听、思索、记录。
(教师活动)提出思考问题.
[投影] 与 的关系如何?
(师生活动)共同探讨.求从 个不同元素中取出 个元素的排列数 ，可分为以下两步：
第1步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数为 ;
第2步，求每一个组合中 个元素的全排列数为 .根据分步计数原理，得到
[字幕]公式1：
公式2：
(学生活动)验算 ，即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的普通客车票.
设计意图：本着以认识概念为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨，逐步展示知识的形成过程，使学生思维层层被激活、逐渐深入到问题当中去.
【例题示范 探求方法】
(教师活动)打出字幕，给出示范，指导训练.
[字幕]例1 列举从4个元素 中任取2个元素的所有组合.
例2 计算：(1) ;(2) .
(学生活动)板演、示范.
(教师活动)讲评并指出用两种方法计算例2的第2小题.
[字幕]例3 已知 ，求 的所有值.
(学生活动)思考分析.
解 首先，根据组合的定义，有
①
其次，由原不等式转化为
即
解得 ②
综合①、②，得 ，即
[点评]这是组合数公式的应用，关键是公式的选择.
设计意图：例题教学循序渐进，让学生巩固知识，强化公式的应用，从而培养学生的综合分析能力.
【反馈练习 学会应用】
(教师活动)给出练习，学生解答，教师点评.
[课堂练习]课本P99练习第2，5，6题.
[补充练习]
[字幕]1.计算：
2.已知 ，求 .
(学生活动)板演、解答.
设计意图：课堂教学体现以学生为本，让全体学生参与训练，深刻揭示排列数公式的结构、特征及应用.
(三)小结
(师生活动)共同小结.
本节主要内容有
1.组合概念.
2.组合数计算的两个公式.
(四)布置作业
1.课本作业：习题10 3第1(1)、(4)，3题.
2.思考题：某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三种学科竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中，男、女同学各有多少人?
3.研究性题：
在 的 边上除顶点 外有 5个点，在 边上有 4个点，由这些点(包括 )能组成多少个四边形?能组成多少个三角形?
(五)课后点评
在学习了排列知识的基础上，本节课引进了组合概念，并推导出组合数公式，同时调控进行训练，从而培养学生分析问题、解决问题的能力.
一、教材分析
1、教材地位和作用：二面角是我们日常生活中经常见到的、很普通的一个空间图形。“二面角”是人教版《数学》第二册（下B）中9.7的内容。它是在学生学过两条异面直线所成的角、直线和平面所成角、又要重点研究的一种空间的角，它是为了研究两个平面的垂直而提出的一个概念，也是学生进一步研究多面体的基础。因此，它起着承上启下的作用。通过本节课的学习还对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义。
2、教学目标:
知识目标：
（1）正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。
（2）进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。
能力目标：
(1)突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的创新能力。
（2）通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作能力。
德育目标：
(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，增强学生应用数学的意识。
(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。
情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。
3、重点、难点：
重点：“二面角”和“二面角的平面角”的概念
难点：“二面角的平面角”概念的形成过程
二、教法分析
1、教学方法：在引入课题时，我采用多媒体、实物演示法，在新课探究中采用问题启导、活动探究和类比发现法，在形成技能时以训练法、探究研讨法为主。
２、教学控制与调节的措施：本节课由于充分运用了多媒体和实物教具，预计学生对二面角及二面角平面角的概念能够理解，根据学生及教学的实际情况，估计二面角的具体求法一节课内完成有一定的困难，所以将其放在下节课。
3、教学手段：教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培养，根据本节课的教学需要，确定利用多媒体课件来辅助教学；此外，为加强直观教学，还要预先做好一些二面角的模型。
三、学法指导
1、乐学：在整个学习过程中学生要保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化自己的创新意识，全身心地投入到学习中去，成为学习的主人。
2、学会：在掌握基础知识的同时，学生要注意领会化归、类比联想等数学思想方法的运用，学会建立完善的认知结构。
3、会学：通过自己亲身参与，学生要领会复习类比和深入研究这两种知识创新的方法，从而既学到知识，又学会创新，既能解决问题，更能发现问题。
四、教学过程
心理学研究表明，当学生明确数学概念的学习目的和意义时，就会对概念的学习产生浓厚的兴趣。创设问题情境，激发了学生的创新意识，营造了创新思维的氛围。
（一）、二面角
1、揭示概念产生背景。
问题情境1、在平面几何中“角”是怎样定义的？
问题情境2、在立体几何中我们还学习了哪些角？
问题情境3、运用多媒体和身边的实例，展示我们遇到的另一种空间的角——二面角（板书课题）。
通过这三个问题，打开了学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备；同时也让学生领会到，二面角这一概念的产生是因为它与我们的生活密不可分，激发学生的求知欲。
2、展现概念形成过程。
问题情境4、那么，应该如何定义二面角呢？
创设这个问题情境，为学生创新思维的展开提供了空间。引导学生回忆平面几何中“角”这一概念的引入过程。教师应注意多让学生说，对于学生的创新意识和创新结果，教师要给与积极的评价。
问题情境5、同学们能举出一些二面角的实例吗？通过实际运用，可以促使学生更加深刻地理解概念。
（二）、二面角的平面角
1、揭示概念产生背景。平面几何中可以把角理解为是一个旋转量，同样一个二面角也可以看作是一个半平面以其棱为轴旋转而成的，也是一个旋转量。说明二面角不仅有大小，而且其大小是唯一确定的。平面与平面的位置关系，总的说来只有相交或平行两种情况，为了对相交平面的相互位置作进一步的探讨，我们有必要来研究二面角的度量问题。
问题情境6、二面角的大小应该怎么度量？能否转化为平面角来处理？这样就从度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念产生的背景。
2、展现概念形成过程
（1）、类比。教师启发，寻找类比联想的对象。
问题情境7、我们以前碰到过类似的问题吗？引导学生回忆前面所学过的两种空间角的定义，电脑演示以提高效率。
问题情境8、两定义的共同点是什么？生：空间角总是转化为平面的角，并且这个角是唯一确定的。
问题情境9、这个平面的角的顶点及两边是如何确定的？
（2）、提出猜想：二面角的大小也可通过平面的角来定义。对学生提出的猜想，教师应该给予充分的肯定，以培养他们大胆猜想的意识和习惯，这对强化他们的创新意识大有帮助。
问题情境10、那么，这个角的顶点及两边应如何确定呢？生：顶点放在棱上，两边分别放在两个面内。这也是学生直觉思维的结果。
（3）、探索实验。通过实验，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的动手操作能力。
（4）、继续探索，得到定义。
问题情境11、那么，怎样使这个角的大小唯一确定呢？师生共同探讨后发现，角的顶点确定后，要使此角的大小唯一确定，只须使它的两条边在平面内唯一确定，联想到平面内过直线上一点的垂线的唯一性，由此发现二面角的大小的一种描述方法。
（5）、自我验证：要求学生阅读课本上的定义。并说明定义的合理性，教师作适当的引导，并加以理论证明。
（三）、二面角及其平面角的画法
主要分为直立式和平卧式两种，用电脑《几何画板》作图。
（四）、范例分析
为巩固学生所学知识，由于时间的关系设置了一道例题。来源于实际生活，不但培养了学生分析问题和解决问题的能力，也让学生领会到数学概念来自生活实际，并服务于生活实际，从而增强他们应用数学的意识。
例：一张边长为10厘米的正三角形纸片ABc，以它的高AD为折痕，折成一个1200二面角，求此时B、c两点间的距离。
分析：涉及二面角的计算问题，关键是找出（或作出）该二面角的平面角。引导学生充分利用已知图形的性质，最后发现可由定义找出该二面角的平面角。可让学生先做，为调动学生的积极性，并增加学生的参与感，活跃课堂的气氛，教师可给学生板演的机会。教师讲评时强调解题规范即必须证明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。
变式训练：图中共有几个二面角？能求出它们的大小吗？根据课堂实际情况，本题的变式训练也可作为课后思考题。
题后反思：（1）解题过程中必须证明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。
（2）求二面角的平面角的方法是：先找（或作）——后证——再解（三角形）
（五）、练习、小结与作业
练习：习题９．７的第３题
小结在复习完二面角及其平面角的概念后，要求学生对空间中三种角加以比较、归纳，以促成学生建立起空间中角这一概念系统。同时要求学生对本节课的学习方法进行总结，领会复习类比和深入研究这两种知识创新的方法。
作业：习题９．７的第４题
思考题：见例题
五、板书设计（见课件）
以上是我对《二面角》授课的初步设想，不足之处，恳请大家批评指正，谢谢！
教学目标：
（1）了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题。
（2）进一步理解曲线的方程和方程的曲线。
（3）初步掌握求曲线方程的方法。
（4）通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力。
教学重点、难点：
求曲线的方程。
教学用具：
计算机。
教学方法：
启发引导法，讨论法。
教学过程：
【引入】
1、提问：什么是曲线的方程和方程的曲线。
学生思考并回答。教师强调。
2、坐标法和解析几何的意义、基本问题。
对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何。解析几何的两大基本问题就是：
（1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程。
（2）通过方程，研究平面曲线的性质。
事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题。而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线。本节课就初步研究曲线方程的求法。
【问题】
如何根据已知条件，求出曲线的方程。
【实例分析】
例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程。
首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决。
解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，
由斜率关系可求得l的斜率为
于是有
即l的方程为
①
分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决。可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗？或者说①就是直线的方程？根据是什么，有证明吗？
（通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条）。
证明：
(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解。
设是线段的垂直平分线上任意一点，则
即
将上式两边平方，整理得
这说明点的坐标是方程的解。
（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。
设点的坐标是方程①的任意一解，则
到、的距离分别为
所以，即点在直线上。
综合(1)、(2)，①是所求直线的方程。
至此，证明完毕。回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子，如果去掉脚标，这不就是所求方程吗？可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：
解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合
由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为
将上式两边平方，整理得
果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足。显然，求解过程就说明第一条是正确的（从这一点看，解法二也比解法一优越一些）；至于第二条上边已证。
这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想。因此是个好方法。
让我们用这个方法试解如下问题：
例2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程。
分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有。所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系。然后仿照例1中的解法进行求解。
求解过程略。
【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：
分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：
首先应有坐标系；其次设曲线上任意一点；然后写出表示曲线的点集；再代入坐标；最后整理出方程，并证明或修正。说得更准确一点就是：
（1）建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标；
（2）写出适合条件的点的集合；
（3）用坐标表示条件，列出方程；
（4）化方程为最简形式；
（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。
一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解；如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点。所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明。
上述五个步骤可简记为：建系设点；写出集合；列方程；化简；修正。
下面再看一个问题：
例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。
【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系。
解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是（如图2），那么点属于集合
由距离公式，点适合的条件可表示为①
将①式移项后再两边平方，得
化简得
由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示。
【练习巩固】
题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为 ，且有，求点轨迹方程。
分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示。设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为。
根据条件，代入坐标可得
化简得
由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、的范围，最后曲线方程可表示为
【小结】师生共同总结：
（1）解析几何研究研究问题的方法是什么？
（2）如何求曲线的方程？
（3）请对求解曲线方程的五个步骤进行评价。各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么？
【作业】课本第72页练习1，2，3;
