作为一无名无私奉献的教育工作者,有必要进行细致的教案准备工作,编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。写教案需要注意哪些格式呢?以下是小编为大家收集的高中数学备课教案模板,仅供参考,欢迎大家阅读。此外,关于范文大全,您还可以浏览煤矿应急预案15篇。
1.课题
填写课题名称(高中代数类课题)
2.教学目标
(1)知识与技能:
通过本节课的学习,掌握......知识,提高学生解决实际问题的能力;
(2)过程与方法:
通过......(讨论、发现、探究),提高......(分析、归纳、比较和概括)的能力;
(3)情感态度与价值观:
通过本节课的学习,增强学生的学习兴趣,将数学应用到实际生活中,增加学生数学学习的乐趣。
3.教学重难点
(1)教学重点:本节课的知识重点
(2)教学难点:易错点、难以理解的知识点
4.教学方法(一般从中选择3个就可以了)
(1)讨论法
(2)情景教学法
(3)问答法
(4)发现法
(5)讲授法
5.教学过程
(1)导入
简单叙述导入课题的方式和方法(例:复习、类比、情境导出本节课的课题)
(2)新授课程(一般分为三个小步骤)
①简单讲解本节课基础知识点(例:奇函数的定义)。
②归纳总结该课题中的重点知识内容,尤其对该注意的一些情况设置易错点,进行强调。可以设计分组讨论环节(分组判断几组函数图像是否为奇函数,并归纳奇函数图像的特点。设置定义域不关于原点对称的函数是否为奇函数的易错点)。
③拓展延伸,将所学知识拓展延伸到实际题目中,去解决实际生活中的问题。
(在新授课里面一定要表下出讲课的大体流程,但是不必太过详细。)
(3)课堂小结
教师提问,学生回答本节课的收获。
(4)作业提高
布置作业(尽量与实际生活相联系,有所创新)。
6.教学板书
2.高中数学教案格式
一.课题(说明本课名称)
二.教学目的(或称教学要求,或称教学目标,说明本课所要完成的教学任务)
三.课型(说明属新授课,还是复习课)
四.课时(说明属第几课时)
五.教学重点(说明本课所必须解决的关键性问题)
六.教学难点(说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授与能力培养点)
七.教学方法要根据学生实际,注重引导自学,注重启发思维
八.教学过程(或称课堂结构,说明教学进行的内容、方法步骤)
九.作业处理(说明如何布置书面或口头作业)
十.板书设计(说明上课时准备写在黑板上的内容)
十一.教具(或称教具准备,说明辅助教学手段使用的工具)
十二.教学反思:(教者对该堂课教后的感受及学生的收获、改进方法)
3.高中数学教案范文
【教学目标】
1.知识与技能
(1)理解等差数列的定义,会应用定义判断一个数列是否是等差数列:
(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程:
(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。
2.过程与方法
在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中,培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力,体验从特殊到一般,一般到特殊的认知规律,提高熟悉猜想和归纳的能力,渗透函数与方程的思想。
3.情感、态度与价值观
通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动,培养学生主动探索、用于发现的求知精神,激发学生的学习兴趣,让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中,使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。
【教学重点】
①等差数列的概念;
②等差数列的通项公式
【教学难点】
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;
②等差数列的通项公式的推导过程.
【学情分析】
我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(平行班学生),经过一年的高中数学学习,大部分学生知识经验已较为丰富,他们的智力发展已到了形式运演阶段,具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力,但也有一部分学生的基础较弱,学习数学的兴趣还不是很浓,所以我在授课时注重从具体的生活实例出发,注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展。
【设计思路】
1、教法
①启发引导法:这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点,突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性,发挥其创造性.
②分组讨论法:有利于学生进行交流,及时发现问题,解决问题,调动学生的积极性.
③讲练结合法:可以及时巩固所学内容,抓住重点,突破难点.
2、学法
引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点,推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.
【教学过程】
一、创设情境,引入新课
1、从0开始,将5的倍数按从小到大的顺序排列,得到的数列是什么?
2、水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境,用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m,自然放水每天水位降低2.5m,最低降至5m.那么从开始放水算起,到可以进行清理工作的那天,水库每天的水位(单位:m)组成一个什么数列?
3、我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利,即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是:本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元钱,年利率是0.72%,那么按照单利,5年内各年末的本利和(单位:元)组成一个什么数列?
教师:以上三个问题中的数蕴涵着三列数.
学生:
①0,5,10,15,20,25,….
②18,15.5,13,10.5,8,5.5.
③10072,10144,10216,10288,10360.
(设置意图:从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析,由特殊到一般,激发学生学习探究知识的自主性,培养学生的归纳能力.
二、观察归纳,形成定义
①0,5,10,15,20,25,….
②18,15.5,13,10.5,8,5.5.
③10072,10144,10216,10288,10360.
思考1上述数列有什么共同特点?
思考2根据上数列的共同特点,你能给出等差数列的一般定义吗?
思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗?
教师:引导学生思考这三列数具有的共同特征,然后让学生抓住数列的特征,归纳得出等差数列概念.
学生:分组讨论,可能会有不同的答案:前数和后数的差符合一定规律;这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定.
教师引导归纳出:等差数列的定义;另外,教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义.
(设计意图:通过对一定数量感性材料的观察、分析,提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点;一开始抓住:“从第二项起,每一项与它的前一项的差为同一常数”,落实对等差数列概念的准确表达.)
三、举一反三,巩固定义
1、判定下列数列是否为等差数列?若是,指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教师出示题目,学生思考回答.教师订正并强调求公差应注意的问题.
注意:公差d是每一项(第2项起)与它的前一项的差,防止把被减数与减数弄颠倒,而且公差可以是正数,负数,也可以为0.
(设计意图:强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用).
2、思考4:设数列{an}的通项公式为an=3n+1,该数列是等差数列吗?为什么?
(设计意图:强化等差数列的证明定义法)
四、利用定义,导出通项
1、已知等差数列:8,5,2,…,求第200项?
2、已知一个等差数列{an}的首项是a1,公差是d,如何求出它的任意项an呢?
教师出示问题,放手让学生探究,然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示.根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导,总结推导方法,体会归纳思想以及累加求通项的方法;让学生初步尝试处理数列问题的常用方法.
(设计意图:引导学生观察、归纳、猜想,培养学生合理的推理能力.学生在分组合作探究过程中,可能会找到多种不同的解决办法,教师要逐一点评,并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质,激发学生的创造意识.鼓励学生自主解答,培养学生运算能力)
五、应用通项,解决问题
1、判断100是不是等差数列2,9,16,…的项?如果是,是第几项?
2、在等差数列{an}中,已知a5=10,a12=31,求a1,d和an.
3、求等差数列3,7,11,…的第4项和第10项
教师:给出问题,让学生自己操练,教师巡视学生答题情况.
学生:教师叫学生代表总结此类题型的解题思路,教师补充:已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式
(设计意图:主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系.初步认识“基本量法”求解等差数列问题.)
六、反馈练习:教材13页练习1
七、归纳总结:
1、一个定义:
等差数列的定义及定义表达式
2、一个公式:
等差数列的通项公式
3、二个应用:
定义和通项公式的应用
教师:让学生思考整理,找几个代表发言,最后教师给出补充
(设计意图:引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面,沟通它们之间的联系,使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念,并灵活运用基本概念.)
【设计反思】
本设计从生活中的数列模型导入,有助于发挥学生学习的主动性,增强学生学习数列的兴趣.在探索的过程中,学生通过分析、观察,归纳出等差数列定义,然后由定义导出通项公式,强化了由具体到抽象,由特殊到一般的思维过程,有助于提高学生分析问题和解决问题的能力.本节课教学采用启发方法,以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径,以相互补充展开教学,总结科学合理的知识体系,形成师生之间的良性互动,提高课堂教学效率.
一、学习目标:
(一)聆听《问》及《渔阳鼙鼓动地来》,感受、体验其音乐情绪,理解其所反映的社会现实内容,并在此基础上认识、了解萧友梅与黄自的生平及主要贡献。
(二)在认识、了解清唱剧《长恨歌》的基础上,初步掌握有关清唱剧的基础知识。
(三)初步了解在“五四”新文化运动的影响下,我国专业音乐事业兴起的情况。
二、重点、难点:
重点:《问》及《渔阳鼙鼓动地来》的艺术表现力的发掘,音乐旋律、情绪、声部层次等方面的.特点。
难点:指导读谱,聆听音乐,作品的艺术性体现及黄自在中国音乐史的地位及影响。
三、教学内容安排:
(一)本节以聆听、鉴赏《问》及《渔阳鼙鼓动地来》为重点曲目,《玫瑰三愿》《山在虚无缥渺间》《花非花》为拓展曲目。
(二)以赏析《渔阳鼙鼓动地来》为重点,向学生介绍本课的重要知识点“清唱剧”。
四、教学资源建议:
(一)充分利用课本教材、教参、课件资料,教师组织好要精讲、聆听、观赏的教学资料。
(二)布置学生查阅有关黄自、萧友梅的资料,查阅其主要作品的资料及贡献。
(三)学生注意听赏mp3资料《问》及《渔阳鼙鼓动地来》,体会作品的基本情绪,并阅读课本相应介绍。
五、教学方法与学习指导策略建议:
(一)教学方法:(针对教师)
1、在聆听的基础上,引导学生比较,从作品内容、音乐要素等方面探究作品艺术表现力。
2、鼓励学生提出问题,师生共同探讨。充分利用对比法、归纳法与前一课作品进行比照。
3、指导学生去梳理近代音乐发展脉络,体会作品的艺术价值和思想性。
(二)学生学习指导策略建议
1 、努力通过赏析,去归纳、梳理近代音乐发展脉络,体会作品的艺术价值和思想性。
2 、学会提问,学会思考。充分利用课本资源、音像资源,在感知、理解得基础上,努力提出有深刻思考性的问题。
3、努力用演唱、读谱、分析作品深刻体会作品的音乐表现。
六、教学过程:
略
七、教学评价建议:
1.学生能够相对独立完成本节“拓展与研究”相应内容 。
2.能够有一定表现地歌唱《问》,初步学会读合唱谱欣赏合唱。
教学目标:
(1)了解坐标法和解析几何的意义,了解解析几何的基本问题。
(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线。
(3)初步掌握求曲线方程的方法。
(4)通过本节内容的教学,培养学生分析问题和转化的能力。
教学重点、难点:
求曲线的方程。
教学用具:
计算机。
教学方法:
启发引导法,讨论法。
教学过程:
【引入】
1、提问:什么是曲线的方程和方程的曲线。
学生思考并回答。教师强调。
2、坐标法和解析几何的意义、基本问题。
对于一个几何问题,在建立坐标系的基础上,用坐标表示点;用方程表示曲线,通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质,这一研究几何问题的方法称为坐标法,这门科学称为解析几何。解析几何的两大基本问题就是:
(1)根据已知条件,求出表示平面曲线的方程。
(2)通过方程,研究平面曲线的性质。
事实上,在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题。而且要先研究如何求出曲线方程,再研究如何用方程研究曲线。本节课就初步研究曲线方程的求法。
【问题】
如何根据已知条件,求出曲线的方程。
【实例分析】
例1:设、两点的坐标是、(3,7),求线段的垂直平分线的方程。
首先由学生分析:根据直线方程的知识,运用点斜式即可解决。
解法一:易求线段的中点坐标为(1,3),
由斜率关系可求得l的斜率为
于是有
即l的方程为
①
分析、引导:上述问题是我们早就学过的,用点斜式就可解决。可是,你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线的方程?根据是什么,有证明吗?
(通过教师引导,是学生意识到这是以前没有解决的问题,应该证明,证明的依据就是定义中的两条)。
证明:(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解。
设是线段的垂直平分线上任意一点,则
即
将上式两边平方,整理得
这说明点的坐标是方程的解。
(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。
设点的坐标是方程①的任意一解,则
到、的距离分别为
所以,即点在直线上。
综合(1)、(2),①是所求直线的方程。
至此,证明完毕。回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象:在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中,设是线段的.垂直平分线上任意一点,最后得到式子,如果去掉脚标,这不就是所求方程吗?可见,这个证明过程就表明一种求解过程,下面试试看:
解法二:设是线段的垂直平分线上任意一点,也就是点属于集合
由两点间的距离公式,点所适合的条件可表示为
将上式两边平方,整理得
果然成功,当然也不要忘了证明,即验证两条是否都满足。显然,求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看,解法二也比解法一优越一些);至于第二条上边已证。
这样我们就有两种求解方程的方法,而且解法二不借助直线方程的理论,又非常自然,还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想。因此是个好方法。
让我们用这个方法试解如下问题:
例2:点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程。
分析:这是一个纯粹的几何问题,连坐标系都没有。所以首先要建立坐标系,显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴,建立直角坐标系。然后仿照例1中的解法进行求解。
求解过程略。
【概括总结】通过学生讨论,师生共同总结:
分析上面两个例题的求解过程,我们总结一下求解曲线方程的大体步骤:
首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最后整理出方程,并证明或修正。说得更准确一点就是:
(1)建立适当的坐标系,用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标;
(2)写出适合条件的点的集合
;
(3)用坐标表示条件,列出方程;
(4)化方程为最简形式;
(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。
一般情况下,求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解;如果求解过程中的转化都是等价的,那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点。所以,通常情况下证明可省略,不过特殊情况要说明。
上述五个步骤可简记为:建系设点;写出集合;列方程;化简;修正。
下面再看一个问题:
例3:已知一条曲线在轴的上方,它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程。
【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状,在运动变化的过程中寻找关系。
解:设点是曲线上任意一点,轴,垂足是(如图2),那么点属于集合
由距离公式,点适合的条件可表示为
①
将①式移项后再两边平方,得
化简得
由题意,曲线在轴的上方,所以,虽然原点的坐标(0,0)是这个方程的解,但不属于已知曲线,所以曲线的方程应为,它是关于轴对称的抛物线,但不包括抛物线的顶点,如图2中所示。
【练习巩固】
题目:在正三角形内有一动点,已知到三个顶点的距离分别为、、,且有,求点轨迹方程。
分析、略解:首先应建立坐标系,以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴,这条边的垂直平分线为另一个轴,建立直角坐标系比较简单,如图3所示。设、的坐标为、,则的坐标为,的坐标为。
根据条件,代入坐标可得
化简得
①
由于题目中要求点在三角形内,所以,在结合①式可进一步求出、的范围,最后曲线方程可表示为
【小结】师生共同总结:
(1)解析几何研究研究问题的方法是什么?
(2)如何求曲线的方程?
(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评价。各步骤的作用,哪步重要,哪步应注意什么?
【作业】课本第72页练习1,2,3;
一、教学目标
【情感态度与价值观】
聆听《金蛇狂舞》,感受、体验其热闹、活泼的音乐情绪,体会江南人民赛龙船的热烈场景和欢腾的情绪。
【过程与方法】
在感受、体验以及小组合作学习,在理解音乐作品的基础上认识聂耳及其创作特点,掌握这位革命音乐家的伟大贡献。
【知识与技能】
带感情哼唱作品,认识作品的创作手法,体会作品情感。
二、教学重难点
【重点】
反复听赏音乐作品,体会作者表达的音乐情感,认识了解聂耳及其音乐创作。
【难点】
理解并掌握螺蛳结顶的传统作曲技法。
三、教学用具
多媒体、钢琴。
四、教学过程
(一)情景导入
1、教师为学生播放2008年奥运会开幕式的剪辑视频,并请同学们仔细留意:“视频中出现的曲子的名字是什么,你在哪里听过?”
学生自由回答。(《金蛇狂舞》)
2、教师总结并追问:“这样的乐曲作为背景音乐给现场营造了什么样的效果呢?”由此,顺势导入本课。
(二)初步感知
1、初听乐曲,乐曲表达了什么情绪?听此乐曲可以想象一幅什么样的场景?(欢腾的情绪;营造了节日氛围,表现了江南人民在节日的夜晚赛龙舟的热烈场景)
2、请同学们通过以往的历史常识结合课前的预习,简单介绍聂耳生平,教师做适当总结。(聂耳,是我国30年代的作曲家,一生虽然短暂,但是他把毕生的精力都投入到了抗日救亡歌咏运动的创作之中,也被称为是“人民音乐家”。它的创作领域包括群众歌曲、抒情歌曲、若干电影音乐作品以及民间器乐合奏曲,代表作品《码头工人》、《铁蹄下的歌女》、《翠湖春晓》等等。)
3、乐曲的体裁形式是什么?(民乐合奏曲)
(三)探究学习
1、再次聆听《金蛇狂舞》
通过欣赏和观察乐谱,学生划分乐段,教师做总结。(乐曲分为几个部分?乐曲演奏主要由哪些乐器组成?全曲由三部分反复交替组成循环结构,乐谱上已经标注了分段记号。以锣、鼓等打击乐器为主,渲染了热烈欢腾的气氛,也使乐曲民族特色更加鲜明。)
2、分段听赏音乐作品。
(1)分析第一段
聆听第一段,这段音乐描述了什么场景?(比赛开始时整装待发,人声鼎沸的场面。)
带领学生哼唱旋律。
(2)分析第二段
聆听第二段,并思考:这一段在情绪上与第一段相比有什么不同?作者是如何来表现的?(情绪更加热烈,节奏更加紧凑、力度加强、速度变快。)
带领学生哼唱旋律。
(3)分析第三段。
听赏第三段音乐,并思考:金蛇和狂舞分别指的是什么?(金蛇——江面上比赛的龙舟,狂舞——龙舟队争先恐后竞赛的场面。)
3、探寻音乐的创作手法。
请同学们仔细聆听作品,并结合第三段的乐谱,教师弹琴,学生通过分组对唱、接龙的.方式仔细展开思考:在这段旋律中你能否发现什么规律呢?这是一种什么创作手法?(乐句之间上下呼应、呈现出逐渐紧缩的形式,最终以简洁的单音结束全曲。这是我国传统音乐创作中经常使用的一种作曲手法,叫做“螺蛳(si)结顶”。)
4、思考为什么运用“螺蛳结顶”这种创作手法?怎样演奏才能更准确的表达音乐情感?(“螺蛳结顶”可以很形象呈现问答句式;演奏时,一问一答要体现出一强一弱的演奏效果,形成鲜明的力度对比。整体速度稍快些,这样基本上就能把作品的整体情感准确的表现出来。)
5、通过本节课的学习,你学到了哪些知识,得到了哪些启发?
(四)拓展延伸
1、教师引导同学们了解施光南的声乐作品——请同学们欣赏《打起手鼓唱起歌》以及《祝酒歌》,并请同学们以小组为单位展开讨论:同样被称为“人民音乐家”的两个人,为什么在音乐创作上有着不同的风格呢?
学生讨论,并自由发言。
2、师生共同总结。(两位作曲家生活于完全不同点历史时期——解放前和解放后,因此,艺术家的创作与他所处的时代环境有着密不可分的关系。)
(五)小结作业
1、师生用问答的形式,共同总结本课主旨。(结合时代背景欣赏音乐作品,弘扬民族音乐、理解多元音乐文化)
2、下节课我们以“人民革命音乐家”为主题召开一次音乐赏听会,同学们在课下整理文本及音响资料,下节课分享。
五、板书设计
一、教学目标
理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式和前n项和公式。
能根据题目条件判断数列是否为等差数列,并求出等差数列的首项、公差等参数。
能运用等差数列的性质解决简单问题。
二、教学重点
等差数列的概念、通项公式和前n项和公式。
三、教学难点
等差数列通项公式和前n项和公式的应用。
四、教学过程
导入新课
通过观察一组数列(如1,3,5,7,9…),引出等差数列的概念,强调等差数列的特点是每个相邻两项的差都相等。
讲授新课
详细解释等差数列的概念,包括首项、公差等要素。
推导等差数列的通项公式和前n项和公式,并通过实例进行说明。
通过练习题让学生练习判断数列是否为等差数列,并求出等差数列的首项、公差等参数。
课堂小结
总结等差数列的`概念、通项公式和前n项和公式,强调它们在实际问题中的应用。
提醒学生注意等差数列性质的灵活运用。
作业布置
布置相关练习题,巩固学生对等差数列概念及性质的理解,并提高他们运用公式解决实际问题的能力。
以上是两个高中数学备课教案的示例,旨在帮助学生理解函数和等差数列的基本概念及性质,并能够应用相关知识解决实际问题。在实际教学中,教师可根据学生的实际情况和需要进行适当的调整和完善。
教学目标
1使学生理解本章的知识结构,并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识;
2对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识;
3掌握本章的全部定理和公理;
4理解本章的数学思想方法;
5了解本章的题目类型。
教学重点和难点
重点是理解本章的知识结构,掌握本章的全部定和公理;难点是理解本章的数学思想方法。
教学设计过程
一、本章的知识结构
二、本章中的概念
1直线、射线、线段的概念。
2线段的中点定义。
3角的两个定义。
4直角、平角、周角、锐角、钝角的概念。
5互余与互补的角。
三、本章中的公理和定理
1直线的公理;线段的公理。
2补角和余角的性质定理。
四、本章中的主要习题类型
1对直线、射线、线段的概念的理解。
例1下列说法中正确的是( )。
A延长射线OP B延长直线CD
C延长线段CD D反向延长直线CD
解:C因为射线和直线是可以向一方或两方无限延伸的,所以任何延长射线或直线的说法都是错误的。而线段有两个端点,可以向两方延长。
例2如图1-57中的线段共有多少条?
解:15条,它们是:线段AB,AD,AF,AC,AE,AG,BD,BF,DF,CE,CG,EG,BC,DE,FG。
2线段的和、差、倍、分。【799918.cOM 好句摘抄网】
例3已知线段AB,延长AB到C,使AC=2BC,反向延长AB到D使AD= BC,那么线段AD是线段AC的( )。
A.B. C. D.
解:B如图1-58,因为AD是BC的二分之一,BC又是AC的二分之一,所以AD是AC的四分之一。
例4如图1-59,B为线段AC上的一点,AB=4cm,BC=3cm,M,N分别为AB,BC的中点,求MN的长。
解:因为AB=4,M是AB的中点,所以MB=2,又因为N是BC的中点,所以BN=1.5。则MN=2+1.5=3.5
3角的概念性质及角平分线。
例5如图1-60,已知AOC是一条直线,OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,求∠EOD的度数。
解:因为OD是∠AOB的平分线,所以∠BOD= ∠AOB;又因为OE是∠BOC的平分线,所以∠BOE= ∠BOC;又∠AOB+∠BOC=180°,
所以∠BOE+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)÷2=90°。
则∠EOD=90°。
例6如图1-61,已知∠AOB=∠COD=90°,又∠AOD=150°,那么∠AOC与∠COB的度数的比是多少?
解:因为∠AOB=90°,又∠AOD=150°,所以∠BOD=60°。
又∠COD=90°,所以∠COB=30°。
则∠AOC=60°,(同角的.余角相等)
∠AOC与∠COB的度数的比是2∶1。
4互余与互补角的性质。
例7如图1-62,直线AB,CD相交于O,∠BOE=90°,若∠BOD=45°,求∠COE,∠COA,∠AOD的度数。
解:因为COD为直线,∠BOE=90°,∠BOD=45°,zFw152.COm
所以∠COE=180°-90°-45°=45°
又AOB为直线,∠BOE=90°,∠COE=45°
故∠COA=180°-90°-45°=45°,
而AOB为直线,∠BOD=45°,
因此∠AOD=180°-45°=135°。
例8一个角是另一个角的3倍,且小有的余角与大角的余角之差为20°,求这两个角的度数。
解:设第一个角为x°,则另一个角为3x°,
依题义列方程得:(90-x)-(90-3x)=20,解得:x=10,3x=30。
答:一个角为10°,另一个角为30°。
5度分秒的换算及和、差、倍、分的计算。
例9 (1)将4589°化成度、分、秒的形式。
(2)将80°34′45″化成度。
(3)计算:(36°55′40″-23°56′45″)。
解:(1)45°53′24″。
(2)约为8058°。
(3)约为9°44′11″(第一步,做减法后得12°58′55″;再做乘法后得36°174′165″,可以先不进位,做除法后得9°44′11″)
五、本章中所学到的数学思想
1运动变化的观点:几何图形不是孤立和静止的,也应看作不断发展和变化的,如线段向一个方向延长,就发展成为射线;射线向另一方向延长就发展成直线。又如射线饶它的端点旋转就形成角;角的终边不断旋转就变化成直角、平角和周角。从图形的运动中可以看到变化,从变化中看到联系和区别及特性。
2数形结合的思想:在几何的知识中经常遇到计算问题,对形的研究离不开数。正如数学家华罗庚所说:“数缺形时少直观,形缺数时难如微”。本章的知识中,将线段的长度用数量表示,利用方程的方法解决余角与补角的问题。因此我们对几何的学习不能与代数的学习截然分开,在形的问题难以解决时,发挥数的功能,在数的问题遇到困难时,画出与它相关的图形,都会给问题的解决带来新的思路。从几何的起始课,就注意数形结合,就会养成良好的思维习惯。
3联系实际,从实际事物中抽象出数学模型。数学的产生来源于生产和生活实践,因此学习数学不能脱离实际生活,尤其是几乎何的学习更离不开实际生活。一方面要让学生知道本章的主要内容是线和角,都在生活中有大量的原型存在,另一方面又要引导学生将所学的知识去解决某些简单的实际问题,这才是理论联系实际的观点。
六、本章的疑点和误点分析
概念在应用中的混淆。
例10判断正误:
(1)在∠AOB的边OA的延长线上取一点D。
(2)大于90°的角是钝角。
(3)任何一个角都可以有余角。
(4)∠A是锐角,则∠A的所有余角都相等。
(5)两个锐角的和一定小于平角。
(6)直线MN是平角。
(7)互补的两个角的和一定等于平角。
(8)如果一个角的补角是锐角,那么这个角就没有余角。
(9)钝角一定大于它的补角。
(10)经过三点一定可以画一条直线。
解:(1)错。因为角的两边是射线,而射线是可以向一方无限延伸的,所以就不能再说射线的延长线了。
(2)错。钝角的定义是:大于直角且小于平角的角,叫做钝角。
(3)错。余角的定义是:如果两个角的和是一个直角,这两个角互为余角。因此大于直角的角没有余角。
(4)对.∠A的所有余角都是90°-∠A。
(5)对.若∠A<90°,∠B<90°则∠A+∠B<90°+90°=180°.
(6)错。平角是一个角就要有顶点,而直线上没有表示平角顶点的点。如果在直线上标出表示角的顶点的点,就可以了。
(7)对。符合互补的角的定义。
(8)对。如果一个角的补角是锐角,那么这个角一定是钝角,而钝角是没有余角的。
(9)对。因为钝角的补角是锐角,钝角一定大于锐角。
(10)错。这个题应该分情况讨论:如果这三点在同一条直线上,这个结论是正确的。如果这三个点不在同一条直线上,那么过这三个点就不能画一条直线。
板书设计
回顾与反思
(一)知识结构(四)主要习题类型(五)本章的数学思想
略例1 1
· 2
(二)本章概念· 3
略· (六)疑误点分析
(三)本章的公理和定理·
例9
教学目标:
1、使学生了解角的形成,理解角的概念掌握角的各种表示法;
2、通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。
3、使学生掌握度、分、秒的进位制,会作度、分、秒间的单位互化
4、采用自学与小组合作学习相结合的方法,培养学生主动参与、勇于探究的精神。
教学重点:
理解角的概念,掌握角的三种表示方法
教学难点:
掌握度、分、秒的进位制, ,会作度、分、秒间的单位互化
教学手段:
教具:电脑课件、实物投影、量角器
学具:量角器需测量的角
教学过程:
一、建立角的概念
(一)引入角(利用课件演示)
1、从生活中引入
提问:
A、以前我们曾经认识过角,那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗?
B、在我们的生活当中存在着许许多多的角。一起看一看。谁能从这些常用的物品中找出角?
2、从射线引入
提问:
A、昨天我们认识了射线,想从一点可以引出多少条射线?
B、如果从一点出发任意取两条射线,那出现的是什么图形?
C、哪两条射线可以组成一个角?谁来指一指。
(二)认识角,总结角的定义
3、 过渡:角是怎么形成的呢?一起看
(1)、演示:老师在这画上一个点,现在从这点出发引出一条射线,再从这点出发引出第二条射线。
提问:观察从这点引出了几条射线?此时所组成的图形是什么图形?
(2)、判断下列哪些图形是角。
(√) (×) (√) (×) (√)
为何第二幅和第四幅图形不是角?(学生回答)
谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角?
总结:有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角(angle)
角的第二定义:角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形.如下图中的角,可以看做射线OA绕端点0按逆时针方向旋转到OB所形成的我们把OA叫做角的始边,OB叫做角的终边.
B
0 A
4、认识角的各部分名称,明确顶点、边的作用
(1)观看角的图形提问:这个点叫什么?这两条射线叫什么?(学生边说师边标名称)
(2)角可以画在本上、黑板上,那角的位置是由谁决定的?
(3)顶点可以确定角的位置,从顶点引出的两条边可以组成一个角。
5、学会用符号表示角
提问:那么,角的符号是什么?该怎么写,怎么读的呢?(电脑显示)
(1)可以标上三个大写字母,写作:∠ABC或∠CBA,读作:角ABC或角CBA.
(2)观察这两种方法,有什么特点?(字母B都在中间)
(3)所以,在只有一个角的时候,我们还可以写作: ∠B,读作:角B
(4)为了方便,有时我们还可以标上数字,写作∠1,读作:角1
(5)注:区别 “∠”和“
6、强调角的大小与两边张开的程度有关,与两条边的长短无关。
二、 角的度量
1、学习角的度量
(1)教学生认识量角器
(2) 认识了量角器,那怎样使用它去测量角的度数呢?这部分知识请同学们合作学习。
提出要求:小组合作边学习测量方法边尝试测量
第一个角,想想有几种方法?
1、要求合作学习探究、测量。
2、反馈汇报:学生边演示边复述过程
3、教师利用课件演示正确的操作过程,纠正学生中存在的问题。
4、归纳概括测量方法(两重合一对)
(1)用量角器的中心点与角的顶点重合
(2)零刻度线与角的一边重合(可与内零度刻度线重合;也可与外零度刻度线重合)
(3)另一条边所对的角的度数,就是这个角的度数。
5、小结:同一个角无论是用内刻度量角,还是用外刻度量角,结果都一样。
6、独立练习测量角的度数(书做一做中第一题1,3与第二题)
(1) 独立测量,师注意查看学生中存在的问题。
(2) 课件演示纠正问题
三、度、分、秒的进位制及这些单位间的互化
为了更精细地度量角,我们引入更小的角度单位:分、秒.把1°的角等分成60份,每份叫做1分记作1′;把1′的角再等分成60份,每份叫做1秒的角,1秒记作1″.
1°=60′,1′=60″;
1′=( )°,1″=( )′.
例1 将57.32°用度、分、秒表示.
解:先把0.32°化为分,
0.32°=60′×0.32=19.2′.
再把0.2′化为秒,
0.2′=60″×0.2=12″.
所以 57.32″=57°19′12″.
例2 把10°6′36″用度表示.
解:先把36″化为分,
36″=( )′×36=0.6′
6′+0.6′=6.6′.
再把6.6′化为度,
6.6′=( )°×6.6=0.11°.
所以 10°6′36″=10.11°.
四、巩固练习
课本P122练习
五、总结:请大家回忆一下,今天都学了那些知识,通过学习你想说些什么?
六、作业:课本P123 3、4.(1)(3)、5.(2)(4)
活动目标:
1.探索魔板的多种玩法,体验游戏的快乐。
2.发展跳跃、跨跳、爬等运动技能,提高动作的协调性和灵敏性。
3.形成坚强、勇于挑战困难的意志品质及互相协作的精神。
活动准备:
泡沫板、报纸球(鸡蛋)、皮筋设置的铁丝网。
活动过程:
(一)准备活动,激发兴趣1.出示泡沫板,导入活动。
今天老师给小朋友带来一份特别的礼物,看看是什么?看看你的魔板象什么?
2.在魔板上作热身运动。
3.游戏"变变变":出示魔棒,学生听魔术师口令用泡沫板变成各种不同的物体,并鼓励学生当魔术师,充分发挥想象力。
教师:我要用魔术棒来变魔术了,小朋友拿起你脚下的魔板,听我口令。魔板变变变!
教师:哪个小朋友也想当小魔术师来变一变?
(二)创设情景,利用魔板进行跳跃、跨跳、爬等运动。
教师:鸡妈妈给我打电话了,说她有困难,需要我们小朋友来帮忙,你们愿意吗?可是鸡妈妈的家在很远的地方,要过一条宽宽的河,几个小土坡,喝一座高山,最后还要经过一条地道,可危险了,你们有没有这个勇气啊?让我们把魔板变成小汽车,出发吧!
1.过小桥:学生把魔板纵向摆成两竖排,学生用各种方法过小桥。
教师:小朋友听听这是什么声音?我们到哪了?怎么过河呢?
2.跳土坡:泡沫板立于地面,学生用双脚跳、单脚跳、跨越等方法过土坡。
教师:我们来到小土坡前面,我们怎么过去呢?请小朋友用自己的方法去试试吧!
3.跨高山:把泡沫板重叠于地面,学生自由选择跨高山或土坡,教师重点示范助跑跨跳的动作要领。
教师:现在我们到了连绵的山下,这些山有的高,有的矮,让我们一起出发去征服它们吧!
看,高山又增加难度了,现在高山变得又高又宽,你们怕不怕?勇者无敌,加油!
4.钻地道:把泡沫板摊开横向两组依次摆好,学生练习在泡沫板上匍匐前进。
教师:鸡妈妈的家马上就要到了,最后一关是钻地道,小朋友爬的时候要把身体放矮,匍匐前进,千万不要碰到铁丝网!
5.游戏《送鸡蛋》。
教师:鸡妈妈说,她把鸡蛋生在了野外,请我们小朋友帮忙运鸡蛋,小心地把鸡蛋送回鸡妈妈的家,好吗?加油!
(三)以"洗澡"放松活动,感受快乐教师:终于帮助鸡妈妈把鸡蛋运完了,真累啊,让我们用魔板变个小浴缸洗个澡吧!
活动延伸:
可以在晨间活动后继续此游戏,再引导学生探索魔板的其他玩法。
活动反思:
xxx曾说:生活即学习。朴素的生活中蕴含着丰富的教育资源和可挖掘的教育价值。魔板其实就是我们的泡沫板,简便自然,又可以随意拼接、灵活组合,富于变化。"见物思玩"的本性促使我马上考虑到这些泡沫板可以怎么玩?如果把这些泡沫板和运动紧密联系在一起,让孩子利用板子进行探索,并根据不同的拼接结果,设计不同的运动形式,即顺应了孩子的兴趣,满足了他们的需要,又培养了学生废物利用的环保意识。
本活动环节设计时考虑了学生个体差异,因此他们在锻炼的难度上也不尽相同,教师在引导学生进行跳跃、跨跳、爬等运动时,尊重学生的意愿,有的放矢地进行指导,使每个学生在不同水平上不同程度上得到发展。
一、教学目标
1.学生能够理解正面双手垫球动作原理及锻炼价值,85%学会正面双手垫球动作。
2.通过分组练习,学练结合,发展力量、协调、灵敏等素质。
3.在练习过程中形成勇敢、顽强、坚韧的意志品质,感悟获得成功的乐趣。
二、教学重难点
【重点】击球部位、击球点。
【难点】控制移动中垫球的稳定性。
三、教学过程
(一)开始部分
1.课堂常规:体委整队,报告人数,师生问好,教师简要介绍教学内容,检查服装,安排见习生。
组织教学:四列横队。
要求:队列整齐,步伐一致。
2.导入
实事导入:同学们,2016年里约奥运会中国女排夺得世界冠军,举世瞩目。相信大家心里也有所感触,女排的精神一直在感染着我们每一个人。但精神的传递需要许多后备力量,希望大家能够努力学习排球技术,有一天也能为祖国争光。今天,我们来学习排球运动中一个比较基础的技术——垫球。
(二)准备部分
1.游戏—传球接力
方法:学生成四路纵队,每个排头分别持球,双臂加紧置球于前臂处,听到开始口令后迅速向前移动,在终点线处绕杆返回起点,将球传递给下一名队友,以此类推。直到最后一个人完成传递返回起点。
规则:传球过程中球掉落,捡起球后在掉球处重新出发;不允许以抛球的方式在游戏中获利。
2.徒手操
伸展运动、下蹲运动、体侧运动、体转运动、腹背运动、全身运动、跳跃运动、整理运动。
3.复习“原地双手胸前传接球”
(1)示范
正面示范和侧面示范
(2)讲解动作要领
持球:双手手指自然分开,拇指相对成“八”字形,指根以上部位持球的侧后方,手心空出,肩、臂、腕部肌肉放松,两肘自然弯屈于体侧,将球置于胸前部位过食指,中指用力拨球将球传出。出球后,手心和拇指向下,其余四指指向球方向。球飞行时向后旋转。
接球:两臂迎球伸出,双手手指自然张开,两拇指成八字形,其他手指向前上方伸出。当手指触球时,双手将球握住,两臂顺势屈肘后引缓冲来球的力量。
组织教学:组织学生在规定场地练习,教师边做示范,边提示注意事项,语言激励学生,及时表扬鼓励。
要求:动作到位,传球有力。
(三)基本部分
1.示范
正面示范和侧面示范。提问:刚刚老师做示范动作的时候,手型是怎样的?击球力量来自于哪里?
学生回答:叠指式,力量来自于上下肢协调发力。
组织教学:分列式。
2.讲解技术动作
(1)准备姿势:屈膝,两脚约与肩同宽,屈肘,手置于胸腹前;
(2)迎球:快速移至球落点处,半蹲前臂插入球下,两臂靠拢成平面,蹬地、伸膝、跟腰;
(3)击球:重心前提,含胸、提肩、压腕、顶肘腹前约一臂击球的后下方;
(4)垫球手型:叠指式、抱拳式、互靠式;
(5)垫击部位:手腕以上约10cm。
3.练习
(1)原地自抛自垫练习
教学组织:两列横队,固定区域。
(2)近距离一抛一垫练习
教学组织:学生两人一组,相距三米,一人抛球,一人垫球。2分钟轮换,
(3)变换方向垫球练习
4.检验—接发球比赛
教学组织:分为两小组,分别在两个场区练习,由小组代表发球,小组成员一路纵队接发球,并将球垫送到本方场区2号位区域。垫到指定区域计一分,失败零分。
(四)结束部分
1.放松活动—配乐放松操
组织教学:四列横队体操队形
要求:放松活动,身心充分放松。
2.课堂小结:教师总结学练情况,表扬先进,激励全体学生。
3.宣布下课、师生再见、回收器材。
4.展示篮球展示篮球“行进间双手胸前传接球”和“单手肩上传接球”的组合技术。
四、场地器材
排球场地、排球若干个、录音机1台。
五、预计负荷
练习密度:30%~35%;平均心率:120~130次/分;运动强度:中等偏上。
【第一课时】
教学重点:
简介中国民歌的分类,欣赏《川江船夫号子》、《上去高山望平川》、《放风筝》三首民歌。
教学难点:
听辨号子、山歌与小调。
教学过程:
一、简介中国民歌的三大类的不同特点:
劳动号子:音调铿锵有力、豪迈。
山歌:节奏舒缓、旋律明朗。
小调:结构规整、旋律优美。
二、欣赏一组民歌。
1、四川民歌《川江船夫号子》:感受歌曲的演唱形式对歌曲所起的作用。
说说歌曲音调有什么特点?属于哪类民歌?
2、青海民歌《上去高山望平川》:感受歌曲的旋律特点—延长音较多。
说说山歌为什么用那么多长音?
3、河北民歌《放风筝》:想一想这首歌与刚才的有什么区别?你能根据歌词内容画一幅图吗?
三、活动与练习:
分组说说自己收集的有关中国民歌的知识。
四、教师小结民歌种类及特点。
【第二课时】
教学重点:
结合音乐知识进行民歌欣赏,引导学生从民歌的`不同特点进行 区别、归纳。
教学难点:
说出号子、山歌与小调不同的特点。
教学过程:
一、赏陕北民歌《脚夫调》,想一想:歌曲属于哪种民歌类型?
二、哼唱云南民歌《放马山歌》,感受山歌的曲调特点——节奏自由、衬词多。
三、欣赏河北民歌《盼红军》,想一想:歌曲的曲调属于山歌类吗?为什么?
四、随伴奏音乐哼唱《盼红军》,感受小调旋律优美、结构规整等特点。
五、听辩练习:
1、《黄河船夫曲》、《码头工人歌》属于哪种类型的号子?
2、《牧歌》、《小白菜》、《茉莉花》属于哪种民歌类型?
六、活动与练习:
1、你会唱哪些广东方言歌?
2、创作民歌:
应用1、2、3、5、6五个音创作一首有民歌风格的歌曲。
3、教师示范再集体创作。
七、集体评议。
八、小结。
第四课时:圆锥曲线参数方程的应用
一、教学目标:
知识与技能:利用圆锥曲线的参数方程来确定最值,解决有关点的轨迹问题
过程与方法:选择适当的参数方程求最值。
情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。
二、重难点:教学重点:选择适当的参数方程求最值。
教学难点:正确使用参数式来求解最值问题
三、教学模式:讲练结合,探析归纳
四、教学过程:
(一)、复习引入:
通过参数简明地表示曲线上任一点坐标将解析几何中以计算问题化为三角问题,从而运用三角性质及变换公式帮助求解诸如最值,参数取值范围等问题。
(二)、讲解新课:
例1、双曲线的两焦点坐标是。
答案:(0,-4),(0,4)。学生练习。
例2、方程(t为参数)的图形是双曲线右支。
学生练习,教师准对问题讲评。反思归纳:判断曲线形状的方法。
例3、设P是椭圆在第一象限部分的弧AB上的一点,求使四边形OAPB的面积最大的点P的坐标。
分析:本题所求的最值可以有几个转化方向,即转化为求的最大值或者求点P到AB的最大距离,或者求四边形OAPB的最大值。
学生练习,教师准对问题讲评。【=时四边形OAPB的最大值=6,此时点P为(3,2)。】
(三)、巩固训练
1、直线与圆相切,那么直线的倾斜角为(A)
A.或B.或C.或D.或
2、椭圆()与轴正向交于点A,若这个椭圆上存在点P,使OP⊥AP,(O为原点),求离心率的范围。
3、抛物线的内接三角形的一个顶点在原点,其重心恰是抛物线的焦点,求内接三角形的周长。
4、设P为等轴双曲线上的一点,,为两个焦点,证明
5、求直线与圆的交点坐标。
解:把直线的'参数方程代入圆的方程,得(1+t)2+(1-t)2=4,得t=±1,分别代入直线方程,得交点为(0,2)和(2,0)。
(三)、小结:本节课我们利用圆锥曲线的参数方程来确定最值,解决有关点的轨迹问题,选择适当的参数方程正确使用参数式来求解最值问题,要求理解和掌握求解方法。
(四)、作业:
练习:在抛物线的顶点,引两互相垂直的两条弦OA,OB,求顶点O在AB上射影H的轨迹方程。
五、教学反思:
10-04
宅基地申请书 10-04
10-04
10-04