【#范文大全# #高中数学教案万能模板(优质8篇)#】作为一位杰出的教职工,很有必要精心设计一份教学设计,教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。教学设计要怎么写呢?以下是小编整理的高中数学教学设计,仅供参考,希望能够帮助到大家。
一、课题:
人教版全日制普通高级中学教科书数学第一册(上)《2.7对数》
二、指导思想与理论依据:
《数学课程标准》指出:高中数学课程应讲清一些基本内容的实际背景和应用价值,开展“数学建模”的学习活动,把数学的应用自然地融合在平常的教学中。任何一个数学概念的引入,总有它的现实或数学理论发展的需要。都应强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展历史上的背景,这样才能使教学内容显得自然和亲切,让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人,从而有利于学生认识数学内容的实际背景和应用的价值。在教学设计时,既要关注学生在数学情感态度和科学价值观方面的发展,也要帮助学生理解和掌握数学基础知识和基本技能,发展能力。在课程实施中,应结合教学内容介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物,用以反映数学在人类社会进步、人类文化建设中的作用,同时反映社会发展对数学发展的促进作用。
三、教材分析:
本节内容主要学习对数的概念及其对数式与指数式的互化。它属于函数领域的知识。而对数的概念是对数函数部分教学中的核心概念之一,而函数的思想方法贯穿在高中数学教学的始终。通过对数的学习,可以解决数学中知道底数和幂值求指数的问题,以及对数函数的相关问题。
四、学情分析:
在ab=N(a>0,a≠1)中,知道底数和指数可以求幂值,那么知道底数和幂值如何求求指数,从学生认知的角度自然就产生了这样的.需要。因此,在前面学习指数的基础上学习对数的概念是水到渠成的事。
五、教学目标:
(一)教学知识点:
1.对数的概念。
2.对数式与指数式的互化。
(二)能力目标:
1.理解对数的概念。
2.能够进行对数式与指数式的互化。
(三)德育渗透目标:
1.认识事物之间的相互联系与相互转化,
2.用联系的观点看问题。
六、教学重点与难点:
重点是对数定义,难点是对数概念的理解。
七、教学方法:
讲练结合法八、教学流程:
问题情景(复习引入)——实例分析、形成概念(导入新课)——深刻认识概念(对数式与指数式的互化)——变式分析、深化认识(对数的性质、对数恒等式,介绍自然对数及常用对数)——练习小结、形成反思(例题,小结)
八、教学反思:
对本节内容在进行教学设计之前,本人反复阅读了课程标准和教材,教材内容的处理收到了一定的预期效果,尤其是练习的处理,充分发挥了学生的主体作用,也提高了学生主体的合作意识,达到了设计中所预想的目标。然而还有一些缺憾:对本节内容,难度不高,本人认为,教师的干预(讲解)还是太多。在以后的教学中,对于一些较简单的内容,应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化,教学理念、教学模式、教学内容等教学因素,都在不断更新,作为数学教师要更新教学观念,从学生的全面发展来设计课堂教学,关注学生个性和潜能的发展,使教学过程更加切合《课程标准》的要求。
对于本教学设计,时间仓促,不足之处在所难免,期待与各位同仁交流。
教学目标:
①掌握对数函数的性质。
②应用对数函数的性质可以解决:对数的大小比较,求复合函数的定义域、值域及单调性。
③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。
教学重点与难点:
对数函数的性质的`应用。
教学过程设计:
⒈复习提问:对数函数的概念及性质。
⒉开始正课
1比较数的大小
例1比较下列各组数的大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ
师:请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?
生:这两个对数底相等。
师:那么对于两个底相等的对数如何比大小?
生:可构造一个以a为底的对数函数,用对数函数的单调性比大小。
师:对,请叙述一下这道题的解题过程。
生:对数函数的单调性取决于底的大小:当0调递减,所以loga5.1>loga5.9 ;当a>1时,函数y=logax单调递增,所以loga5.1
板书:
解:Ⅰ)当0
∵5.1loga5.9
Ⅱ)当a>1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数
∵5.1
师:请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征?
生:这三个对数底、真数都不相等。
师:那么对于这三个对数如何比大小?
生:找“中间量”,log0.50.6>0,lnЛ>0,logЛ0.51,
log0.50.6
板书:略。
师:比较对数值的大小常用方法:
①构造对数函数,直接利用对数函数的单调性比大小;
②借用“中间量”间接比大小;
③利用对数函数图象的位置关系来比大小。
2函数的定义域,值域及单调性。
一、教学目标
1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上,初步理解四种命题。
2、给一个比较简单的命题(原命题),可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。
3、通过对四种命题之间关系的学习,培养学生逻辑推理能力
4、初步培养学生反证法的数学思维。
二、教学分析
重点:四种命题;难点:四种命题的关系
1。本小节首先从初中数学的命题知识,给出四种命题的概念,接着,讲述四种命题的关系,最后,在初中的基础上,结合四种命题的知识,进一步讲解反证法。
2。教学时,要注意控制教学要求。本小节的内容,只涉及比较简单的命题,不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题,
3.“若p则q”形式的命题,也是一种复合命题,并且,其中的p与q,可以是命题也可以是开语句,例如,命题“若,则x,y全为0”,其中的p与q,就是开语句。对学生,只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了,不必考虑p与q是命题,还是开语句。
三、教学手段和方法(演示教学法和循序渐进导入法)
1。以故事形式入题
2多媒体演示
四、教学过程
(一)引入:一个生活中有趣的与命题有关的笑话:某人要请甲乙丙丁吃饭,时间到了,只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉,一声不吭的走了,主人愣了一下又说了一句“哎,不该走的走了”乙听了大怒,拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句:“俺说的又不是你”。这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来,来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话,但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗?通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面,学生的兴奋点被紧紧抓住,跃跃欲试!
设计意图:创设情景,激发学生学习兴趣
(二)复习提问:
1.命题“同位角相等,两直线平行”的条件与结论各是什么?
2.把“同位角相等,两直线平行”看作原命题,它的逆命题是什么?
3.原命题真,逆命题一定真吗?
“同位角相等,两直线平行”这个原命题真,逆命题也真.但“正方形的四条边相等”的原命题真,逆命题就不真,所以原命题真,逆命题不一定真.
学生活动:
口答:(l)若同位角相等,则两直线平行;(2)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等.
设计意图: 通过复习旧知识,打下学习否命题、逆否命题的基础.
(三)新课讲解:
1.命题“同位角相等,两直线平行”的条件是“同位角相等”,结论是“两直线平行”;如果把“同位角相等,两直线平行”看作原命题,它的逆命题就是“两直线平行,同位角相等”。也就是说,把原命题的结论作为条件,条件作为结论,得到的命题就叫做原命题的逆命题。
2.把命题“同位角相等,两直线平行”的条件与结论同时否定,就得到新命题“同位角不相等,两直线不平行”,这个新命题就叫做原命题的否命题。
3.把命题“同位角相等,两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定,就得到新命题“两直线不平行,同位角不相等”,这个新命题就叫做原命题的'逆否命题。
(四)组织讨论:
让学生归纳什么是否命题,什么是逆否命题。
例1及例2
(五)课堂探究:“两条直线不平行,则同位角不相等”是否真?“若一个四边形的四条边不相等,则不是正方形”是否真?若原命题真,逆否命题是否也真?
学生活动:
讨论后回答
这两个逆否命题都真.
原命题真,逆否命题也真
引导学生讨论原命题的真假与其他三种命题的真
假有什么关系?举例加以说明,同学们踊跃发言。
(六)课堂小结:
1、一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用¬p和¬q分别表示p和q否定时,四种命题的形式就是:
原命题若p则q;
逆命题若q则p;(交换原命题的条件和结论)
否命题,若¬p则¬q;(同时否定原命题的条件和结论)
逆否命题若¬q则¬p。(交换原命题的条件和结论,并且同时否定)
2、四种命题的关系
(1).原命题为真,它的逆命题不一定为真.
(2).原命题为真,它的否命题不一定为真.
(3).原命题为真,它的逆否命题一定为真
(七)回扣引入
分析引入中的笑话,先讨论,后总结:现在我们来分析一下主人说的四句话:
第一句:“该来的没来”
其逆否命题是“不该来的来了”,甲认为自己是不该来的,所以甲走了。
第二句:“不该走的走了”,其逆否命题为“该走的没走”,乙认为自己该走,所以乙也走了。
第三句:“俺说的不是你(指乙)”其值为真其非命题:“俺说的是你”为假,则说的是他(指丙)为真。所以,丙认为说的是自己,所以丙也走了。
同学们,生活中处处是数学,期待我们善于发现的眼睛
五、作业
1.设原命题是“若
断它们的真假. ,则 ”,写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并分别判
2.设原命题是“当 时,若 ,则 ”,写出它的逆命题、否定命与逆否命题,并分别判断它们的真假.
教学目标:
1.掌握基本事件的概念;
2.正确理解古典概型的两大特点:有限性、等可能性;
3.掌握古典概型的概率计算公式,并能计算有关随机事件的概率.
教学重点:
掌握古典概型这一模型.m.zFw152.CoM
教学难点:
如何判断一个实验是否为古典概型,如何将实际问题转化为古典概型问题.
教学方法:
问题教学、合作学习、讲解法、多媒体辅助教学.
教学过程:
一、问题情境
1.有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,将其牌点向下置于桌上,现从中任意抽取一张,则抽到的牌为红心的概率有多大?
二、学生活动
1.进行大量重复试验,用“抽到红心”这一事件的频率估计概率,发现工作量较大且不够准确;
2.(1)共有“抽到红心1” “抽到红心2” “抽到红心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5种情况,由于是任意抽取的,可以认为出现这5种情况的可能性都相等;
(2)6个;即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”,
这6种情况的可能性都相等;
三、建构数学
1.介绍基本事件的概念,等可能基本事件的概念;
2.让学生自己总结归纳古典概型的两个特点(有限性)、(等可能性);
3.得出随机事件发生的概率公式:
四、数学运用
1.例题.
例1
有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,将其牌点向下置于桌上,现从中任意抽取2张共有多少个基本事件?(用枚举法,列举时要有序,要注意“不重不漏”)
探究(1):一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出2只球,共有多少个基本事件?该实验为古典概型吗?(为什么对球进行编号?)
探究(2):抛掷一枚硬币2次有(正,反)、(正,正)、(反,反)3个基本事件,对吗?
学生活动:探究(1)如果不对球进行编号,一次摸出2只球可能有两白、一黑一白、两黑三种情况,“摸到两黑”与“摸到两白”的可能性相同;而事实上“摸到两白”的机会要比“摸到两黑”的机会大.记白球为1,2,3号,黑球为4,5号,通过枚举法发现有10个基本事件,而且每个基本事件发生的'可能性相同.【M.Jab88.coM 88教案网】
探究(2):抛掷一枚硬币2次,有(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)四个基本事件.
(设计意图:加深对古典概型的特点之一等可能基本事件概念的理解.)
例2
一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中
一次摸出2只球,则摸到的两只球都是白球的概率是多少?
问题:在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么?
①判断概率模型是否为古典概型
②找出随机事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.
教师示范并总结用古典概型计算随机事件的概率的步骤
例3
同时抛两颗骰子,观察向上的点数,问:
(1)共有多少个不同的可能结果?
(2)点数之和是6的可能结果有多少种?
(3)点数之和是6的概率是多少?
问题:如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有基本事件的个数?
学生活动:用课本第102页图3-2-2,可直观的列出事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.
问题:点数之和是3的倍数的可能结果有多少种?
(介绍图表法)
例4
甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布),求:
(1)平局的概率;(2)甲赢的概率;(3)乙赢的概率.
设计意图:进一步提高学生对将实际问题转化为古典概型问题的能力.
2.练习.
(1)一枚硬币连掷3次,只有一次出现正面的概率为_________.
(2)在20瓶饮料中,有3瓶已过了保质期,从中任取1瓶,取到已过保质期的饮料的概率为_________..
(3)第103页练习1,2.
(4)从1,2,3,…,9这9个数字中任取2个数字,
①2个数字都是奇数的概率为_________;
②2个数字之和为偶数的概率为_________.
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容:
1.基本事件,古典概型的概念和特点;
2.古典概型概率计算公式以及注意事项;
3.求基本事件总数常用的方法:列举法、图表法.
教学目标:
1、知识目标:使学生理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的图像和性质。
2、能力目标:通过定义的引入,图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系,适时渗透分类讨论的数学思想,培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标:通过学生的参与过程,培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。
教学重点、难点:
1、 重点:指数函数的图像和性质
2、 难点:底数 a 的变化对函数性质的影响,突破难点的关键是利用多媒体动感显示,通过颜色的区别,加深其感性认识。
教学方法:
引导——发现教学法、比较法、讨论法
教学过程:
一、事例引入
T:上节课我们学习了指数的运算性质,今天我们来学习与指数有关的.函数。什么是函数?
S: --------
T:主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子:大家对“非典”应该并不陌生,它与其它的传染病一样,有一定的潜伏期,这段时间里病原体在机体内不断地繁殖,病原体的繁殖方式有很多种,分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程:
C:动画演示(某种球菌分裂时,由1分裂成2个,2个分裂成4个,------。一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是: y = 2 x )
S,T:(讨论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 x 的函数,该函数是什么样的形式(指数形式),
从 函数特征分析:底数 2 是一个不等于 1 的正数,是常量,而指数 x 却是变量,我们称这种函数为指数函数——点题。
二、指数函数的定义
C:定义: 函数 y = a x (a>0且a≠1)叫做指数函数, x∈R.。
问题 1:为何要规定 a > 0 且 a ≠1?
S:(讨论)
C: (1)当 a
就没有意义;
(2)当 a=0时,a x 有时会没有意义,如x= - 2时,
(3)当 a = 1 时, 函数值 y 恒等于1,没有研究的必要。
巩固练习1:
下列函数哪一项是指数函数( )
A、 y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= -2 x
一、教学目标
【知识与技能】
在掌握圆的标准方程的基础上,理解记忆圆的一般方程的代数特征,由圆的一般方程确定圆的圆心半径,掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的条件。
【过程与方法】
通过对方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的的条件的探究,学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。
【情感态度与价值观】
渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法,提高学生的整体素质,激励学生创新,勇于探索。
二、教学重难点
【重点】
掌握圆的一般方程,以及用待定系数法求圆的一般方程。
【难点】
二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。
三、教学过程
(一)复习旧知,引出课题
1、复习圆的标准方程,圆心、半径。
2、提问1:已知圆心为(1,—2)、半径为2的圆的方程是什么?
教学目标:
1.理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构.
2.能识别和理解简单的框图的功能.
3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题.
教学方法:
1. 通过模仿、操作、探索,经历设计流程图表达求解问题的过程,加深对流程图的感知.
2. 在具体问题的解决过程中,掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构.
教学过程:
一、问题情境
1.情境:
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为
其中(单位:)为行李的重量.
试给出计算费用(单位:元)的一个算法,并画出流程图.
二、学生活动
学生讨论,教师引导学生进行表达.
解 算法为:
输入行李的重量;
如果,那么,
否则;
输出行李的重量和运费.
上述算法可以用流程图表示为:
教师边讲解边画出第10页图1-2-6.
在上述计费过程中,第二步进行了判断.
三、建构数学
1.选择结构的概念:
(1)先根据条件作出判断,再决定执行哪一种
(2)操作的结构称为选择结构.
如图:虚线框内是一个选择结构,它包含一个判断框,当条件成立(或称条件为“真”)时执行,否则执行.
2.说明:
(1)有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断,并按判断的不同情况进行不同的操作,这类问题的实现就要用到选择结构的设计;
(2)选择结构也称为分支结构或选取结构,它要先根据指定的条件进行判断,再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条;
(3)在上图的选择结构中,只能执行和之一,不可能既执行,又执行,但或两个框中可以有一个是空的,即不执行任何操作;
(4)流程图图框的形状要规范,判断框必须画成菱形,它有一个进入点和两个退出点.
3.思考:教材第7页图所示的算法中,哪一步进行了判断?
教学目标:
(1) 了解集合、元素的概念,体会集合中元素的三个特征;
(2) 理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;
(3) 掌握常用数集及其记法;
教学重点:
掌握集合的基本概念;
教学难点:
元素与集合的关系;
教学过程:
一、引入课题
军训前学校通知:8月15日8点,高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?
在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。
阅读课本P2-P3内容
二、新课教学
(一)集合的有关概念
1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2. 一般地,我们把研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。
3. 思考1:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:
(1) 大于3小于11的偶数;
(2) 我国的小河流;
(3) 非负奇数;
(4) 方程的解;
(5) 某校20xx级新生;
(6) 血压很高的人;
(7) 著名的数学家;
(8) 平面直角坐标系内所有第三象限的点
(9) 全班成绩好的学生。
对学生的解答予以讨论、点评,进而讲解下面的问题。
4. 关于集合的元素的特征
(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。
(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。
(3)无序性:给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。
(4)集合相等:构成两个集合的元素完全一样。
5. 元素与集合的关系;
(1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)A,记作:a∈A
(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(not belong to)A,记作:aA
例如,我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合,则有3∈A
4A,等等。
6.集合与元素的字母表示: 集合通常用大写的拉丁字母A,B,C...表示,集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。
7.常用的数集及记法:
非负整数集(或自然数集),记作N;
正整数集,记作N或N+;
整数集,记作Z;
有理数集,记作Q;
实数集,记作R;
(二)例题讲解:
例1.用"∈"或""符号填空:
(1)8 N; (2)0 N;
(3)-3 Z; (4) Q;
(5)设A为所有亚洲国家组成的集合,则中国 A,美国 A,印度 A,英国 A。
例2.已知集合P的元素为, 若3∈P且-1P,求实数m的值。
(三)课堂练习:
课本P5练习1;
归纳小结:
本节课从实例入手,非常自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了常用集合及其记法。
作业布置:
1.习题1.1,第1- 2题;
2.预习集合的表示方法。