教学目标
（1）继续巩固求几个数的最小公倍数的方法。
（2）理解求最大公约数和最小公倍数方法之间的联系和区别，能正确地求几个的最大公约数和最小公倍数。
教学重点、难点
重点、难点：能正确地求几个的最大公约数和最小公倍数。
教具、学具准备
教学过程
备注
一、复习巩固，熟练方法
1、直接写出下列各组数的最小公倍数
5和812和183和2435和7
20和158和68和106和9
5、3和69、6和182、3和415、20和5
（1）教师逐题出示，要求学生直接在作业本上写出得数（例；[5、8]=40）
（2）检查：学生报，同桌互相批改，再订正。
（3）提问：5、3和62、3和4的最小公倍数为什么不是它们的连乘积？
2、改错练习
（1）学生自己判断P.64第8题并思考，不正确的错在哪里？
（2）讨论：两种方法中，哪种方法正确？错误的方法错在哪里？求三个数的最小公倍数要注意什么？
（3）师生归纳：求三个数的最小公倍数，一定要先用三个数的公约数去除，一直到三个数只有公约数1时，才能用两个数的公约数去除，直到两两互质。
3、练习：求下列各组数的最小公约数
24、16和308、11和20
14、21和356、9和10
（1）学生练习。（四人做在黑板上）
（2）反馈：师生共同讨论板演题目
二、比较练习，加深理解
1、出示：求下列各组数的最小公倍数和最大公约数，并把它们填到表中：
36和5472和1844和5510和9
两数关系举例最大公约数最小公倍数
一般关系
倍数关系
教学过程
备注
互质关系
（1）学生练习。
（2）反馈并比较
（3）师生讨论，将练习结果填到表格中。
（4）用自己的话将表格的意思说一说（重点说求的方法）。
（5）教师小结：求一般关系的两个数的最大公约数和最小公倍数通常用短除法，除数相乘为最大公约数，除数与商相乘为最小公约数；倍数关系两个数的最大公约数是较小的数，最小公倍数是较大的数；而互质关系的两个数的最大公约数为1，最小公倍数为它们的乘积。
2、出示：求30、60和80的最大公约数和最小公倍数。
（1）两人板演，其余边算边思考：用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数A、除数有什么不同要求？B、最后的商有什么不同要求？C、在连乘的时候有什么不同？
（2）学生练习后，将以上问题讨论明确，并填好下表：
最大公约数最小公倍数
......
（3）总结以上表格内容。
3、练习：
求；24、18和3616、20和80的最大公约数和最小公倍数。
（1）学生练习。
（2）对照表格检查后提问：能不能把求三个数的最大公约数和最小公倍数简缩为一个短除式？要注意什么？ZFw152.COM
明确：熟练以后可以用一个短除式同时求三个数的最大公约数和最小公倍数，但要注意要先用三个数的公约数去除，三个数只有公约数1时，才能用两个数的公约数去除，并做好记号。
例：
（24、18、36）=23＝6
（24、18、36）=2323211=72
4、课堂总结。
三、综合练习
求下列各组数的最大公约数和最小公倍数
60和456、9和182、3和515、25和45
34和857、12和246、12和245、7和10
（1）学生练习。
（2）反馈：说一说求2、3和5、5、7和10两组的最小公倍数的方法有什么不同？为什么？
（3）说一说求7、21和36、12和24两组的最大公约数的方法有什么不同？为什么？
四、作业《作业本》
注意讲清计算方法，避免求最大公约数和求最小公倍数的方法混淆；加强混合练习，让学生在实际练习中区别它们的异同。
目标导航
1、认识公倍数和最小公倍数、公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数、因数和它们的公因数。
2、学会用列举的方法找到10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，发现求两个数的最大公因数和最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数。
3、自主探索求三个数的最小公倍数的方法，在解决实际问题的过程中提高学习数学的能力。
基础巩固题
2、6的倍数有：（）；
8的倍数有：（）；
6的8的公倍数有：（）；
6的8的最小公倍数是：（）。
3、填空
（1）48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数。（）
（2）先将18和24分解质因数，再求出它们的最小公倍数。18＝()24＝()18和24的最小公倍数()。
思维拓展题
15、填空
（1）有10张卡片0、1、2、、9。选出三张卡片，使这三张卡片组成的数能同时被2、3、5整除。你选的卡片组成的最小三位数是（）。
（2）两个质数的最小公倍数是221，这两个数的和是（）。
（3）三个连续自然数的和是18，这三个数的最小公倍数是（）。
（4）三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是()、()、()，它们的最小公倍数是()。
16、有一个比50小的数，它既是2的倍数，又有因数3，还能被5整除，这个数是（）。
A．48B．45C．30D．20
17、一堆苹果平均分给2、3、4、5、6个小朋友，都可以使每人分到的个数一样多，这堆苹果最少有（）个。
A．30B．60Ｃ．126Ｄ．240
18、求下列各组数的最小公倍数。
3、2和724、30和1614、8和28
12、18和915、12和2033、11和22
19、一个自然数被2、3、5除都余1，这个数最小是多少？
20、解决实际问题
（1）光明小学五年级学生，分为7人一组、8人一组或6人一组排队做操，都恰好分完，五年级至少有多少学生？
（2）王叔叔家三个儿子都在城里工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同时在4月20日回家，下一次三人同时在哪一天回家？
21、改错：
自主探究题
25、填空
（1）10和12的最大公因数是（），最小公倍数是（），比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现________________________________。
第三单元复习提优训练
一、填空：
1、7和8的最小公倍数是（），4和8的最小公倍数是（），6和10的最小公倍数是（）。
2、15和16的最大公因数是（），8和16的最大公因数是（），12和18的最大公因数是（）。
3、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。
一、让学生经历知识的形成过程。
本节课，我充分体现这一新课程理念。上课开始我设计了一个互动游戏：
１.让学生按号数先进行报数。
２.请号数是４的倍数的同学站到教室左边。号数是６的倍数的同学站到教室的右边。（并把对应的号数填到黑板上）
３.为什么12号、24号、36号和48号两边都要站呢？说说你发现了什么？如此为数学提供现实素材，积累直接经验获得对公倍数、最小公倍数概念的直接体验，积累数学活动的经验。
二、精心设计练习，提高课堂有效性
我在设计练习题时，先按书中的内容针对重点、难点设计一些综合性练习题，以适当重复来控制学生对知识的掌握。设计练习内容的难易程度都有，必做题起点稍低，让学生能通过独立思考和教师的正确辅导，一次次地去获得作业练习的成功；选做题有一定难度，对差生不做要求，可让优生产生兴趣尽力去完成，做到“优生吃得饱、差生吃得了、中游赶得上、下游丢不了”，真正让全班学生练中有乐、练有所获。
第二课时
教学内容：求两个数的最小公倍数
教学目标：
使学生理解、掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能正确地，合理地求两个数的最小公倍数。
教学过程：
一、复习
1、什么是公倍数，最小公倍数？
2、写出12、30的公倍数和最小公倍数？
二、教学新课
1、提出课题：求两个数的最小公倍数
2、把12、30和它们的最小公倍数60，分别分解质因数。
212230260
26315230
3515
5
12=223
30=235
60=2235
观察上面各数分解质因数的情况，你发现了什么？
（最小公倍数60的质因数里，包含了12和30公有的质因数2、3，还有12独有的质因数2，30独有的质因数5。）
3、利用上面的情况，用简便方法求12和30的最小公倍数。
21230用公约数2除
3615.用公约数3除
25..只有公约数1，不必再除
把所有的除数和商连乘起来，得到：
12和30的最小公倍数是2325=60，也可以这样表示：
[12。，30]=2325=60
4、总结求两个数的最小公倍数，先用这两个数的（）连续去除，一直除到所得的商只有公约数1，然后把所有的（）和（）连乘起来。
5、尝试练习
求下面每组数的最小公倍数。
12和16，33和22，16和20，36和54，30和45，10和15
三、教学求倍数关系，互质关系的最小公倍数。
在下面各组数中找出倍数关系，互质关系
12和36，9和5，36和12，4和9，25和75，20和3，51和17，8和11
1、倍数关系
2、互质关系
3、想一想
（1）如果大数是小数的倍数关系，那么（）就是这两个数的最小公倍数。
（2）如果两个数是互质数，那么这两个数的（）就是它们的最小公倍数。
四、巩固练习
书本第56页1至4题。
五、总结归纳
六、布置作业
反思：让学生了解求两个数的最小公倍数为什么要把两个数的公约数还要各自独有的约数。这是本节课的重点。
教学内容：教材第30页练习五的第12～14题
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的办法，开展有条理思考。
2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决现实问题的能力。
教学重点：熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的办法
教学难点：熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的办法，提高解决现实问题的能力。
教学具准备：教学光盘。
教学过程：
一、揭示课题。
师：今日我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。
二、基本练习。
1、写出36和24的公因数，最大公因数是多少？
2、写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？
学生独立完成，完成后汇报交流。
分别让学生说说自己是用什么办法找出的？
三、综合练习。
1、完成练习五第12题。
问题：谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？
学生在书上完成后汇报办法。
问题：你是怎样找到24和16的公因数的？
你是怎样找到2和5的公倍数的？
学生可能用不一样的办法。
24和16的公因数有1、2、4、8；
2和5的公倍数有10、20、30
2、完成第13和14题。
（1）学生独立完成。
（2）在小组内交流各自的办法。
问题：求最大公因数和最小公倍数的办法有什么相同和不一样？
什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？
什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？
3、指导完成思考题。
（1）小组讨论办法。
（2）教师指导解法。
四、阅读与自学你知道吗？[11]
五、课堂总结。
大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意思，最大公因数和最小公倍数的意思，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的办法，才能为后面的学习做好准备。
教学目标
（1）使学生能比较熟练地掌握求最大公约数和最小公倍数的方法，并且能够根据不同，灵活运用简捷的方法。
（2）综合运用知识，进一步沟通知识间的联系。
教学重点、难点
重点、难点：能够根据不同，灵活运用简捷的方法。
教具、学具准备
教学过程
备注
一、基本练习
1、填空。（课本第67页第7题）
（1）9和27这两个数，（）能被（）整数，（）是（）的倍数，（）是（）的约数。
（2）20以内既是偶数又是素数的数是（），既是奇数又是合数的数是（）
（3）在4、9和16中，成互质数的两个数有（）和（）；（）和（）。
（4）三个素数的最小公倍数是42，这三个素数是（）、（）和（）。
（5）如果甲数=235，乙数=237，那么甲数与乙数的最大公约是（），最小公倍数是（）。
学生先填在书上，再集体交流讨论，注意让学生说说思考方法。
2、很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
11和49和65、10和20
16和1580和xx年5、6和7
说的过程中注意让学生说出思考的过程及理由。
3、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。
80和10015、8和30
25和330、60和75
19和388、9和10
让学生用短除法做，选做三题，交流时注意小结用短除法要注意的地方，同时让学生说说还有其他的思考方法。
二、综合练习
1、你能用下面的一个或几个概念和一个或几个数连起来说一句话吗？
整数自然数整除约数倍数
奇数偶数合数素数质因数
公约数最大公约数公倍数最小公倍数
教学过程
备注
例2：2和8都是自然数，8能被2整除，8是2的倍数。
2、动脑筋：下面每组数中，你能找出不同类的数吗？
（1）1473.82345
(2)21216223647
(3)23792943
学生找出不同类的数并说明理由，教师要注意答案的开放性，学生的答案只要有理由，就应该肯定和鼓励.
3、猜一猜老师家的电话号码.
老师家的电话号码是七位数，排列如下：
()最小的素数
()7的最大约数
()8的最小倍数
()最小的自然数
()最小的合数
()最小的一位奇数
()既不是素数也不是合数的数
三、课堂小结
师：本单元知识概念较多，同学们要注意这些概念的区别和联系，并能够综合练习。还有什么疑问吗？
四、作业
1、课本上第9、10题中剩余题目各选一列。
2、《作业本》
教学过程中，重在引导学生根据不同情况，灵活运用简捷的方法求最大公约数和最小公倍数
1、关于公倍数、公因数概念的引入，教材改变了以往老教材毫无生机与趣味的从抽象的概念（倍数、因数）到抽象的概念（公倍数、公因数）的引入方式，通过学生动手操作、自主探索、合作交流，自然引出两个概念，完全遵循了新课程的有关学生学习方式的理念，教学效果也很好。但我总有一个感觉，两个铺长（正）方形的题粗看很相似实质又不同，学生有混淆，特别反映在此类题的练习中，况且倍数与因数原本就是相互依存的，学生说理时常达不到教师的位，他不知道老师要说倍数还是因数。
2、关于最小公倍数求法，列举法和大数翻倍法学生基本都能熟练掌握（心算能力要强）；最大公因数求法，我完全放手让学生自己探索，他们自己得出了可用列举法与小数缩倍法（名字也是他们自己取出的），我对此加以了肯定与尊重。可我马上就后悔了，学生作业中出现了不讲所谓小数缩倍法不会出现的错误情况，比如12与16，有不少同学缩倍后答案不是写商4，而写了除数3，甚至33与11也出现了有同学写3。细细想来，求最大公因数千篇一律用小数缩倍法是不科学的，有时可能反而用大数缩倍法简单，关键是看少（因数个数）而不是看小，如12与57。所以还是用列举法加上让学生熟悉几种特殊情况后判断简单。
3、有关起点的实际问题。教材上练习四的4、7、8及练习册中的不少题目起点都是从零开始的，如第4题跳棋起点是在1前面而不是在1上，第8题起点是7月31日而不是8月1日，所以这类题算出的公倍数就是最后的答案，导致学生产生一个错误的认识，公倍数是几答案就是几。我不知道教材是不是有意这样编排的，但最后一个思考题，起点却是8月1日，导致学生答案都是公倍数12，而正确答案却是13。所以既然是解决实际生活问题，就要接近生活实际，题目就不能全是理想化的从零开始的。这类题应该要让学生认识到计算出的最小公倍数就是两次相隔的数量，这样不管起点是几，只要加上相隔的数量就能计算出下一次。
