作为一位杰出的教职工,很有必要精心设计一份教学设计,教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。教学设计要怎么写呢?以下是小编整理的高中数学教学设计,仅供参考,希望能够帮助到大家。此外,关于范文大全,您还可以浏览年基层党建工作计划。
一、概述
教材内容:等比数列的概念和通项公式的推导及简单应用 教材难点:灵活应用等比数列及通项公式解决一般问题 教材重点:等比数列的概念和通项公式
二、教学目标分析
1. 知识目标
1)
2) 掌握等比数列的定义 理解等比数列的通项公式及其推导
2.能力目标
1)学会通过实例归纳概念
2)通过学习等比数列的.通项公式及其推导学会归纳假设
3)提高数学建模的能力
3、情感目标:
1)充分感受数列是反映现实生活的模型
2)体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活
3)数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的
三、教学对象及学习需要分析
1、 教学对象分析:
1)高中生已经有一定的学习能力,对各方面的知识有一定的基础,理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像,如指数函数。之前也刚学习了等差数列,在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。
2)对归纳假设较弱,应加强这方面教学
2、学习需要分析:
四. 教学策略选择与设计
1.课前复习
1)复习等差数列的概念及通向公式
2)复习指数函数及其图像和性质
2.情景导入
一、课题:
人教版全日制普通高级中学教科书数学第一册(上)《2.7对数》
二、指导思想与理论依据:
《数学课程标准》指出:高中数学课程应讲清一些基本内容的实际背景和应用价值,开展“数学建模”的学习活动,把数学的应用自然地融合在平常的教学中。任何一个数学概念的引入,总有它的现实或数学理论发展的需要。都应强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展历史上的背景,这样才能使教学内容显得自然和亲切,让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人,从而有利于学生认识数学内容的实际背景和应用的价值。在教学设计时,既要关注学生在数学情感态度和科学价值观方面的发展,也要帮助学生理解和掌握数学基础知识和基本技能,发展能力。在课程实施中,应结合教学内容介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物,用以反映数学在人类社会进步、人类文化建设中的作用,同时反映社会发展对数学发展的促进作用。
三、教材分析:
本节内容主要学习对数的概念及其对数式与指数式的互化。它属于函数领域的知识。而对数的概念是对数函数部分教学中的核心概念之一,而函数的思想方法贯穿在高中数学教学的`始终。通过对数的学习,可以解决数学中知道底数和幂值求指数的问题,以及对数函数的相关问题。
四、学情分析:
在ab=N(a>0,a≠1)中,知道底数和指数可以求幂值,那么知道底数和幂值如何求求指数,从学生认知的角度自然就产生了这样的需要。因此,在前面学习指数的基础上学习对数的概念是水到渠成的事。
五、教学目标:
(一)教学知识点:
1.对数的概念。
2.对数式与指数式的互化。
(二)能力目标:
1.理解对数的概念。
2.能够进行对数式与指数式的互化。
(三)德育渗透目标:
1.认识事物之间的相互联系与相互转化,
2.用联系的观点看问题。
六、教学重点与难点:
重点是对数定义,难点是对数概念的理解。
七、教学方法:
讲练结合法八、教学流程:
问题情景(复习引入)——实例分析、形成概念(导入新课)——深刻认识概念(对数式与指数式的互化)——变式分析、深化认识(对数的性质、对数恒等式,介绍自然对数及常用对数)——练习小结、形成反思(例题,小结)
八、教学反思:
对本节内容在进行教学设计之前,本人反复阅读了课程标准和教材,教材内容的处理收到了一定的预期效果,尤其是练习的处理,充分发挥了学生的主体作用,也提高了学生主体的合作意识,达到了设计中所预想的目标。然而还有一些缺憾:对本节内容,难度不高,本人认为,教师的干预(讲解)还是太多。在以后的教学中,对于一些较简单的内容,应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化,教学理念、教学模式、教学内容等教学因素,都在不断更新,作为数学教师要更新教学观念,从学生的全面发展来设计课堂教学,关注学生个性和潜能的发展,使教学过程更加切合《课程标准》的要求。
对于本教学设计,时间仓促,不足之处在所难免,期待与各位同仁交流。
一、单元教学内容
(1)算法的基本概念
(2)算法的基本结构:顺序、条件、循环结构
(3)算法的基本语句:输入、输出、赋值、条件、循环语句
二、单元教学内容分析
算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并日益融入社会生活的许多方面,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是,中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中,学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上,结合对具体数学实例的分析,体验程序框图在解决问题中的作用;通过模仿、操作、探索,学习设计程序框图表达解决问题的过程;体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力
三、单元教学课时安排:
1、算法的基本概念3课时
2、程序框图与算法的基本结构5课时
3、算法的基本语句2课时
四、单元教学目标分析
1、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想,了解算法的含义
2、通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件、循环结构。
3、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本算法语句:输入、输出、斌值、条件、循环语句,进一步体会算法的基本思想。
4、通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
五、单元教学重点与难点分析
1、重点
(1)理解算法的含义
(2)掌握算法的基本结构
(3)会用算法语句解决简单的实际问题
2、难点
(1)程序框图
(2)变量与赋值
(3)循环结构
(4)算法设计
六、单元总体教学方法
本章教学采用启发式教学,辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很强,只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。
七、单元展开方式与特点
1、展开方式
自然语言→程序框图→算法语句
2、特点
(1)螺旋上升分层递进
(2)整合渗透前呼后应
(3)三线合一横向贯通
(4)弹性处理多样选择
八、单元教学过程分析
1.、算法基本概念教学过程分析
对生活中的实际问题通过对解决具体问题过程与步骤的分析(喝茶,如二元一次方程组求解问题),体会算法的思想,了解算法的含义,能用自然语言描述算法。
2、算法的流程图教学过程分析
对生活中的实际问题通过模仿、操作、探索,经历通过设计流程图表达解决问题的过程,了解算法和程序语言的区别;在具体问题的解决过程中,理解流程图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环,会用流程图表示算法。
3.、基本算法语句教学过程分析
经历将具体生活中问题的流程图转化为程序语言的过程,理解表示的几种基本算法语句:赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句,进一步体会算法的基本思想。能用自然语言、流程图和基本算法语句表达算法,
4.、通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
九、单元评价设想
1、重视对学生数学学习过程的评价
关注学生在数学语言的学习过程中,是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣;在学习过程中,能否体会集合语言准确、简洁的特征;是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。
2、正确评价学生的数学基础知识和基本技能
关注学生在本章(节)及今后学习中,让学生集中学习算法的初步知识,主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分,在其他相关部分还将进一步学习算法
一、教材(dg15.coM 工作总结之家)
《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容,直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看,它既是点与圆的位置关系的延续与提高,又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系,渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法,有助于提高学生的思维品质。
二、学情
学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。
三、教学目标
(一)知识与技能目标
能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。
(二)过程与方法目标
经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法,从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。
(三)情感态度价值观目标
激发求知欲和学习兴趣,锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力,解题时养成归纳总结的良好习惯。
四、教学重难点
(一)重点
用解析法研究直线与圆的位置关系。
(二)难点
体会用解析法解决问题的数学思想。
五、教学方法
根据本节课教材内容的特点,为了更直观、形象地突出重点,突破难点,借助信息技术工具,以几何画板为平台,通过图形的动态演示,变抽象为直观,为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式,这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会,同时有利于发挥各层次学生的作用,教师始终坚持启发式教学原则,设计一系列问题串,以引导学生的数学思维活动。
六、教学过程
(一)导入新课
教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景,并从中抽象出数学模型:已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域,圆心位于轮船正西的l处,问,轮船如何航行能够避免撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢?
教师引导学生回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系,将所想到的航行路线转化成数学简图,即相交、相切、相离。
设计意图:在已有的知识基础上,提出新的问题,有利于保持学生知识结构的连续性,同时开阔视野,激发学生的学习兴趣。
(二)新课教学——探究新知
教师提问如何判断直线与圆的位置关系,学生先独立思考几分钟,然后同桌两人为一组交流,并整理出本组同学所想到的思路。在整个交流讨论中,教师既要有对正确认识的赞赏,又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓励。
判断方法:
(1)定义法:看直线与圆公共点个数
即研究方程组解的个数,具体做法是联立两个方程,消去x(或y)后所得一元二次方程,判断△和0的大小关系。
(2)比较法:圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较,
(三)合作探究——深化新知
教师进一步抛出疑问,对比两种方法,由学生观察实践发现,两种方法本质相同,但比较法只适合于直线与圆,而定义法适用范围更广。教师展示较为基础的题目,学生解答,总结思路。
已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1,判断它们的位置关系?
让学生自主探索,讨论交流,并阐述自己的解题思路。
当已知了直线与圆的方程之后,圆心坐标和半径r易得到,问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d,他的本质是点到直线的距离,便可以直接利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法,联立直线与圆的方程,组成方程组,通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数,进一步确定他们的位置关系。最后明确解题步骤。
(四)归纳总结——巩固新知
为了将结论由特殊推广到一般引导学生思考:
可由方程组的解的不同情况来判断:
当方程组有两组实数解时,直线l与圆C相交;
当方程组有一组实数解时,直线l与圆C相切;
当方程组没有实数解时,直线l与圆C相离。
活动:我将抽取两位同学在黑板上扮演,并在巡视过程中对部分学生加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善。通过对基础题的练习,巩固两种判断直线与圆的位置关系判断方法,并使每一个学生获得后续学习的信心。
(五)小结作业
在小结环节,我会以口头提问的方式:
(1)这节课学习的主要内容是什么?
(2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想?
设计意图:启发式的课堂小结方式能让学生主动回顾本节课所学的知识点。也促使学生对知识网络进行主动建构。
作业:在学生回顾本堂学习内容明确两种解题思路后,教师让学生对比两种解法,那种更简捷,明确本节课主要用比较d与r的关系来解决这类问题,对用方程组解的个数的判断方法,要求学生课外做进一步的探究,下一节课汇报。
七、板书设计
我的板书本着简介、直观、清晰的原则,这就是我的板书设计。
教学目标:
1.掌握基本事件的概念;
2.正确理解古典概型的两大特点:有限性、等可能性;
3.掌握古典概型的概率计算公式,并能计算有关随机事件的概率.
教学重点:
掌握古典概型这一模型.
教学难点:
如何判断一个实验是否为古典概型,如何将实际问题转化为古典概型问题.
教学方法:
问题教学、合作学习、讲解法、多媒体辅助教学.
教学过程:
一、问题情境
1.有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,将其牌点向下置于桌上,现从中任意抽取一张,则抽到的牌为红心的概率有多大?
二、学生活动
1.进行大量重复试验,用“抽到红心”这一事件的频率估计概率,发现工作量较大且不够准确;
2.(1)共有“抽到红心1” “抽到红心2” “抽到红心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5种情况,由于是任意抽取的,可以认为出现这5种情况的可能性都相等;
(2)6个;即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”,
这6种情况的可能性都相等;
三、建构数学
1.介绍基本事件的概念,等可能基本事件的概念;
2.让学生自己总结归纳古典概型的两个特点(有限性)、(等可能性);
3.得出随机事件发生的概率公式:
四、数学运用
1.例题.
例1
有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,将其牌点向下置于桌上,现从中任意抽取2张共有多少个基本事件?(用枚举法,列举时要有序,要注意“不重不漏”)
探究(1):一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出2只球,共有多少个基本事件?该实验为古典概型吗?(为什么对球进行编号?)
探究(2):抛掷一枚硬币2次有(正,反)、(正,正)、(反,反)3个基本事件,对吗?
学生活动:探究(1)如果不对球进行编号,一次摸出2只球可能有两白、一黑一白、两黑三种情况,“摸到两黑”与“摸到两白”的可能性相同;而事实上“摸到两白”的机会要比“摸到两黑”的机会大.记白球为1,2,3号,黑球为4,5号,通过枚举法发现有10个基本事件,而且每个基本事件发生的'可能性相同.
探究(2):抛掷一枚硬币2次,有(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)四个基本事件.
(设计意图:加深对古典概型的特点之一等可能基本事件概念的理解.)
例2
一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中
一次摸出2只球,则摸到的两只球都是白球的概率是多少?
问题:在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么?
①判断概率模型是否为古典概型
②找出随机事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.
教师示范并总结用古典概型计算随机事件的概率的步骤
例3
同时抛两颗骰子,观察向上的点数,问:
(1)共有多少个不同的可能结果?
(2)点数之和是6的可能结果有多少种?
(3)点数之和是6的概率是多少?
问题:如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有基本事件的个数?
学生活动:用课本第102页图3-2-2,可直观的列出事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.
问题:点数之和是3的倍数的可能结果有多少种?
(介绍图表法)
例4
甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布),求:
(1)平局的概率;(2)甲赢的概率;(3)乙赢的概率.
设计意图:进一步提高学生对将实际问题转化为古典概型问题的能力.m.zFw152.COm
2.练习.
(1)一枚硬币连掷3次,只有一次出现正面的概率为_________.
(2)在20瓶饮料中,有3瓶已过了保质期,从中任取1瓶,取到已过保质期的饮料的概率为_________..
(3)第103页练习1,2.
(4)从1,2,3,…,9这9个数字中任取2个数字,
①2个数字都是奇数的概率为_________;
②2个数字之和为偶数的概率为_________.
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容:
1.基本事件,古典概型的概念和特点;
2.古典概型概率计算公式以及注意事项;
3.求基本事件总数常用的方法:列举法、图表法.
教学准备
教学目标
掌握三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图象建立解析式;
(2)根据解析式作出图象;
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。
教学重难点
利用收集到的数据作出散点图,并根据散点图进行函数拟合,从而得到函数模型。
教学过程
一、练习讲解:《习案》作业十三的第3、4题
3、一根为Lcm的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,组成一个单摆,小球摆动时,离开平衡位置的位移s(单位:cm)与时间t(单位:s)的函数关系是
(1)求小球摆动的.周期和频率;(2)已知g=24500px/s2,要使小球摆动的周期恰好是1秒,线的长度l应当是多少?
(1)选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,并给出整点时的水深的近似数值
(精确到0.001)。
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米,安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离),该船何时能进入港口?在港口能呆多久?
(3)若某船的吃水深度为4米,安全间隙为1.5米,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3
米的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?
本题的解答中,给出货船的进、出港时间,一方面要注意利用周期性以及问题的条件,另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的“思考”问题,实际上,在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的,因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。
练习:教材P65面3题
三、小结:1、三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图象建立解析式;
(2)根据解析式作出图象;
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。
2、利用收集到的数据作出散点图,并根据散点图进行函数拟合,从而得到函数模型。
四、作业《习案》作业十四及十五。
教学准备
教学目标
解三角形及应用举例
教学重难点
解三角形及应用举例
教学过程
一.基础知识精讲
掌握三角形有关的定理
利用正弦定理,可以解决以下两类问题:
(1)已知两角和任一边,求其他两边和一角;
(2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);利用余弦定理,可以解决以下两类问题:
(1)已知三边,求三角;
(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两角。
掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式,利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题.
二.问题讨论
思维点拨:已知两边和其中一边的对角解三角形问题,用正弦定理解,但需注意解的情况的`讨论.
思维点拨::三角形中的三角变换,应灵活运用正、余弦定理.在求值时,要利用三角函数的有关性质.
例6:在某海滨城市附近海面有一台风,据检测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300 km的海面P处,并以20 km / h的速度向西偏北的方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60 km,并以10 km / h的速度不断增加,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭。
一. 小结:
1.利用正弦定理,可以解决以下两类问题:
(1)已知两角和任一边,求其他两边和一角;
(2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);
2.利用余弦定理,可以解决以下两类问题:
(1)已知三边,求三角;
(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两角。
3.边角互化是解三角形问题常用的手段.
三.作业:P80闯关训练
元宵节祝福语 10-19
高中学习计划书 10-19
摘柿子作文 10-19
六一儿童节说说 10-19
开会检讨书 10-19
温度计课件 10-19