教案课件是我们教师工作的一部分，相信教师对编写教案课件也不陌生。教案是实现教学目标的重要一环。笔者为您精心准备了关于“小学数学人教版课件”的相关信息，希望您能喜欢并收藏我的作品，愿它为您带来快乐！此外，您还可以浏览范文大全栏目的2023课题中期报告9篇。
一、说教材
1、教材的地位、作用和意义
这部分内容是在学生学习了直线和角知识的基础上教学的，学好这部分知识，不仅有利于发展学生的空间观念，而且还能为平行四边形和梯形打下良好的基础。
2、教学目标
根据《平行与垂直》在本单元的地位作用，结合本课的重点难点，具体从三个方面确定：
知识目标：通过探究活动使学生知道在同一个平面内两条直线的位置关系存在相交和不相交，掌握垂直、平行的概念。
技能目标：通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
情感目标：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣。
3、教学重点、难点
在自主探索中，理解平行与垂直的概念。
二、说教法
整节课，我以新课标的理念为指导，采用多媒体与数学整合、动手操作、交流汇报等有效手段，激发学生主动参与，有效地把知识和能力训练融为一体。
三、说学法
根据本节课的教学目标和教法，引导学生借助多媒体，采用自主探索、合作交流、动手操作相结合的学习方法。
四、说教学过程
为达到本节课的教学目标，我从“引”、“探”、“用”、“激”这四个环节设计教学。
（一）创设情境，激趣引思
生活中有很多蕴含数学知识的事例。一上课，我以两支铅笔在同一个平面中的位置关系为例，引导学生画出几种不同的图形。由此，引出课本的主题：“平行与垂直”。
（二）合作交流，动手探新
1、发现相交与不相交
（1）学生四人小组合作在纸上任意画两条直线，会有哪些情况？然后，进行分类。
[通过画一画让学生初步感知，在同一平面内两条直线的位置关系有哪些。跟着分一分是为了让学生通过自己思考，发现同一平面上两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，为平行与垂直的概念作好充分的准备]
2、学习互相平行的概念
（1）老师引导学生把不相交的两条直线延长，再延长，发现它们是永远不相交的。由此引出互相平行的名称。
[这一设计是让学生从具体思维上初步认识互相平行。]
（2）先让学生看书找出互相平行的概念，然后，读一读，并找出概念中的重点词语。最后让学生用自己的语言说说什么是互相平行。
[这样设计是为了让学生准确深刻地理解互相平行的概念，并体会数学概念的严谨性与数学美，同时也可以分散突破这节课的重难点。]
3、学习互相垂直的概念
老师从上面的图引出互相垂直的概念，让学生读一读，并找一找概念中的重点词。最后用自己的语言说说什么是互相垂直。
[这样设计是为了让学生更好地理解互相垂直的概念，从而突破这节课的重难点。]
（三）精心设练，学中用新
根据学生掌握知识的规律，针对本课的教学目标，我设计的练习题由浅入深，循序渐进。
通过这些练习是为了让学生明确两条直线是垂直或者平行与它们的方位无关，关键是有没有相交成直角或者永不相交。
然后我又让学生找出生活中常常遇到垂直与平行的现象，目的是使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。
（四）评价体验，情感激新
最后让学生说说这节课有什么收获？
[设计目的：让学生反思，在反思中不断进步。同时，通过自评、互评，让学生感受成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。]
本课时的教学本着“以人为本”的思想，使学生在观察、比较、分类、汇报、交流等活动中，充分展示学生的知识水平和认知基础，学生在讨论、分析、争辩中逐步理解平行和垂直的现象及含义，学生体会成功，分享成功。以上是我对本节课的认识，有不当之处请多指教。
《约分》是人教版数学第十册第四单元第四部分的内容，约分是分数基本性质的直接应用。新课标指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，为学生的全面发展创造条件。要尊重学生身心发展特点和教育规律，转变教育观念，积极实行启发式和讨论式教学;激发学生独立思考和创新意识，让学生既学会知识，又学会学习，使学生生动活泼积极主动地发展。
1、使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。
2、培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。
很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
一、情境导入，复习巩固，激发兴趣。
1、口算：3.8×2 = 12.5×0.8= 1.8÷9 =
5.4÷0.6 = 4-0.7 = 8.2+2=
2、【设计意图：孩子们对游泳有兴趣，以谈话导入，引发大家的学习兴趣，紧接着回顾求公约数和分数的基本性质，明确又简单，为理解最简分数和掌握约分的方法作好准备。】
三、自主探索，合作交流，总结方法。
四、巩固练习。
现在我们来回顾一下，今天这节课你有什么收获?
许多教育者都有这样的感受，好的教学设计是教学成功的一半，教师在教学中合理设计，加上老师潜移默化的指导对教学成果有着重要的作用。现在教学理念教师教学如何使用教材教学，是对教师教学评价的依据之一，但不能否定教材的编排具有逻辑的意义，因此，如何内化学生成为自己的认识，是要教师在课堂中如何使用教法进行加工，为学生提供一定的思想素材，使学生通过观察、分析最后概括为自己的知识，更重要的是使学生的思维能力得到训练，尤其是数学教学，更需要教师在教学中设计合理的教学模式，结合有关的教学内容培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题。同时注意思维的敏捷和灵活，撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。
一、设计生活实际、引导学生积极探究。这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。正如：我校一年级的数学老师在教“10以内数的组成”，她的教学是这样设计是“7的组成”，她的设计如下：
师：很好。因为鱼含有丰富的钙、铁、蛋白质等，对我们身体有用的物质。
师：请同学们看上黑板，下面老师让大家来数一数黑板上的鱼（出示7条鱼的教具），谁来数一数黑板上老师挂了多少条鱼？
师：你能用算式来表示你是怎样数的吗？请同桌同学相互讨论写出你们的算式，看谁写得最多、最快。谁来说一说你是怎样想的？
生：我把它看成3条鱼加上4 条鱼等于7条鱼，列式为：3+4=7 。
教师做到了：1、 在教学中既根据自己的实际，又联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。这样的教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，学生很快就掌握了数“7”的合成，达到了预先教学的效果。2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的'积极性推动学生活动意识。3、在教学中也提出了质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。4、合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。5、整个课堂教师始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。
这样的教学，如果能上用多媒体展示小朋友参与到菜市场购买鱼的情景，并从中发现问题、解决问题。课堂教学会更生动些。
二、设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。
以下是笔者在教学“圆的周长计算公式”的教学设计：
师：前面我们学习过正方形、三角形、矩形、梯形，这些图形的周长是取决于什么？它们的公式各是怎样的？
师：我们先回顾一下正方形的周长计算，正方形的周长取决于什么？周长的计算公式是什么？
师：正方形的周长和它的边长是什么关系？为什么？
师：矩形的周长又取决于什么？周长计算公式是什么？
师：矩形的周长和它的长宽的和的关系是什么？为什么？
生：周长总是等于宽与长的和的2倍；因为矩形两条对应边相等。
师：今天我们一起来研究圆的周长计算公式，圆的周长取决于什么呢？为什么？
生：（通过思考后，发现圆的直径不同，圆的大小也不同）圆的周长取决于的直径，直径不同周长也不同。
师：圆的周长与直径之间又有什么样的关系呢？有没有象正方形、矩形那存在着一个固定的倍数关系呢？如果有我们就能够根据这个倍数关系来推导出圆周长的计算公式，对不对？（通过教师的引导学生实验、操作、学生自我质疑、最后发现公式）
在这个教学笔者做到了：1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫，在课堂中学生通过质疑、实验后归纳出圆周长和直径之间的倍数关系为3倍多一点。笔者趁机引入π，顺利地完成圆的周长的计算公式的教学。2、笔者重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。3、在传授知识的同时注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。4、教学中创设符合学生逻辑思维
教学目标：
1、通过观察、讨论、操作等活动，找出最简单的数的排列的基本方法。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。
师：今天咱们班来了这么多的客人，他们都听说咱们班的同学特别聪明，我也很高兴，所以想带你们去数学广角玩一玩，你们想去吗？
2、师：顺利打开第一把锁后，我们再来看看还有一个超级密码锁，密码是由1、2、3三个数中的两个数字组成的两位（小组讨论，自己动手摆一摆，写一写）?
提问学生讨论的结果，板书。
提问哪组方法比较好，怎样才能即不丢不漏也不重复的写出所有两位数？
3.我们一起进入北城南城（出示课件）用红绿蓝3种颜色给两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
5 7 9 三个数字，选任意2个求和，得数有几种可能？
5.师：刚刚我们一起闯过了很多关，数学广角里的小朋友都很着急想见我们，朋友见面要握握手，我们 3个人为一组，互相握握手，讨论一下一共可以握几次手。（出示握手图）
6.总结：这次去数学广角你觉得有趣吗？你都学到了什么？
7.布置作业：找自己的2件上衣和2件裤子，搭配一下，看看有几种穿法？下节课我们再一起学习！
1、掌握两位数乘两位数的不进位乘法的笔算方法。
2、理解用第二个因属十位上的数乘第一个因数的多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
30×80 88×10 900×10 60×70 13×3 32×2
【设计意图】通过课件出示彩球让学生进行口算练习和笔算，不仅提高了学生学习的积极性，而且巩固了旧知，提高了学生的计算能力，为本节课的内容做铺垫。
出示新华书店的图片，今天王老师带大家到新华书店去买书，遇到了一些问题，想请你们帮忙解决，你们愿意吗？课件出示情境图，让学生说一说，这幅图所展示的情景是什么。
（王老师去书店买书，买了12套，每套书有14本，她在想一共买了多少本）
让学生说一说，这道题如何列式。引导学生去想这是一道什么样的乘法算式。（两位数乘两位数的乘法算式）今天我们就来研究两位数乘两位数的计算方法（板书课题）
【设计意图】让学生在生活的情景中，找出问题，解决问题，体现出数学来源于生活的数学思想。
指导：你能不能运用以前学过的知识，来探究今天摆在我们面前的这个问题呢？
组织学生用充足的时间进行讨论，把讨论的结果记录在练习本上，然后各组选代表说出本组的想法，展示各组不同的计算过程和结果。
有些学生会想到把12看成10和2的和，先用14×10，再用14×2，然后把两次乘得的结果相加，有些学生想到其它分成的方法，这时提出把12分成10和2是比较好计算。如果遇到数字比较大的数字怎么办呢？
如果我们列竖式该怎样算呢？谁愿意来黑板上试算一下。找两个同学在黑板上试算，其它同学在本上试算。
【设计意图】先让学生根据已有的'知识尝试解决14×12，并要求学生在点子图上表示出计算方法。培养了学生将新知转化为旧知解决新问题的能力，同时培养了学生的几何直观。接着让学生自主探索用竖式怎么计算，培养了学生探索研究的能力。
学生做完后，先让学生说他是如何写的，在这过程中针对学生说得不对或不清楚的地方，教师要加以指导，也可以让写得对的给同学讲一讲。
教师在指导分析过程中，要把每步板书详细列出。
再找几名学生说计算方法。
最后教师总结。
从个位乘起：2在个位，表示2个1，个位上的2乘个位上的4得8，是8个什么？写在什么位？第二个因数个位上的2乘第一个
再把两次所乘的积加起来。
教师归纳总结，板书强调每步难点。
在总结过程中提问：
（1）两位数乘两位数一种是口算方法，一种是笔算方法，你认为哪种方法好？
(2)笔算中乘了几层，为什么？乘得的结果怎么样？
(3)十位上的1和14乘完后，“4”为什么和十位对齐？
【设计意图】教师强调每一步计算的具体含义，帮助学生理解算理，掌握算法。
第一关小车开到哪儿停（主要考察第二因数的十位合第一个因数的个位相乘以后得得积和谁对齐）。
13×12= 23×21= 43×22=
【设计意图】利用闯关的形式来提高学生计算的兴趣，练习的题型分层次，有梯度，目的是让学生掌握两位数乘两位数的算理，巩固算法。
14×12=
【设计意图】板书设计通过口算和笔算的对比，体现用笔算的解决问题的优化性。
⒈在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
⒉培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
⒊通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识，感受到数学与生活的密切联系。
⒈教学重点：理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法并能正确计算。
⒉教学难点：灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。
⒈谈话导入。
师：老师非常想看看大家亲手做的圆柱体，快拿出来展示一下吧!(教师先大体看一下，不发表意见)谁愿说一说你是怎么做出来的?
指生自由发言。
现：同学们真了不起，用自己的双手和智慧做成了一个个的圆柱体。(拿起一个圆柱体)做这样一个圆柱体，至少需要多大的纸呢?也就是求什么?
师：圆柱体的表面积指的是什么?拿着你的圆柱体给大家说一说。
让生边指边介绍，然后同桌间互相指一指，说一说。
学生通过讨论、交流明确：圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。
⒉计算圆柱的表面积。
师：将制作的圆柱模型展开，展开的面是哪几部分组成的?
让学生自主探究、交流，教师重点指导如何计算侧面积。
学生汇报，师板书：
⑴组织学生读题，找出条件，说说实际要求什么。
把实际问题转化为数学问题。
求厨师帽所用的材料，需要注意些什么?
⑵学生分组讨论、交流。
学生通过思考得出：求做一顶帽子至少需要多少面料，就是要我们求帽子的侧面积加上帽顶的面积。也就是计算圆柱的侧面积加上一个底面积。
⑶学生独立完成，指生板演。
⑷校对订正。
订正时让学生讲解题思路和步骤，用到了什么条件。
⑸小结：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用“四舍五入法”取近似值，而是用“进一法”取近似值。
⒋强调：
师：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用“进一法”取值，以保证原材料够用。
⒈完成教材第22页“做一做”。
①组织学生独立完成。
②在小组中相互交流方法。
⒉完成教材第23页练习四第1题。
①组织学生独立完成。
②集体订正，相互交流。
⒊完成教材23页练习四第4题。
①组织学生独立完成。
②要帮助学生理解问题的实际含义，把它转化为数学问题，弄清求的是圆柱哪些部分的面积。
师：通过本课的学习，你有哪些收获?想提醒大家注意些什么?
2、圆柱的表面积如何计算?需要寻找那些条件呢?(侧面：底面周长和高;两个底面:圆的半径)
基础：
⒈完成教材练习四第2、3、6题。
⒉一个圆柱，高是10分米，底面周长是12.56分米，它的侧面积是多少平方分米?
综合：
⒊一个圆柱形纸筒，侧面积为157平方厘米，底面直径为5厘米，这个纸筒的高是多少厘米?
4、一圆柱的高是6.28厘米，侧面展开是个正方形，这个圆柱的表面积是多少?
教学目标
(一)理解公约数，最大公约数和互质数的意义。
(二)会用排列约数的方法和集合圈的方法，找两个数的公约数和最大公约数。渗透集合思想。
(三)培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重点和难点
(一)公约数、最大公约数、互质数的意义。
(二)互质数与质数的区别。
教学用具
投影片。
教学过程设计
(一)复习准备
提问：说出24的全部约数；请将24分解质因数。说一说24的约数与质因数有什么区别？(约数可以是质数也可以是合数，质因数必须是质数。)
教师：前面我们复习了找一个数的约数和把一个合数分解质因数，它们都是研究的一个数的约数，今天要研究两个数的约数。
(二)学习新课
1．公约数和最大公约数。
(1)板书例1，8和12各有哪些约数，它们公有的约数是哪几个？最大的公有的约数是多少？
学生口答教师板书：
8的约数有(1，2，4，8)。
12的约数有(1，2，3，4，6，12)。
8和12公有的约数有(1，2，4)。
8和12的最大的公有的约数有(4)。
教师：下面用集合图表示。(出示活动抽拉投影片)
(2)教师：第二幅中阴影部分表示什么？(8和12公有的约数，4是最大的。)
教师：1，2和4是8和12公有的约数，我们称它们是8和12的公约数，(板书：公约数) 4是其中最大的一个，叫做8和12的最大公约数。(板书：最大公约数。)
教师：说一说什么叫公约数？什么叫最大公约数？
学生口答后，教师针对上述概括中“两个数”提问；有时我们要找的不是两个数公有的约数，可能是三个数，四个数等，那怎么说更准确？(把“两个数”换为“几个数”。)
请学生再次口述什么是公约数和最大公约数，老师把板书补充完整：
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
教师：我们研究两个数的约数，主要研究它们的公约数，尤其是最大公约数。这节课的课题就是它。(板书课题：最大公约数。)
2．练习。
(1)口答填空：(投影片)
12的约数是( )；
18的约数是( )；
12和18的公约数是( )；
(2)把15和18的约数、公约数分别填在下面的集合圈里，再找出它们的最大公约数。(同学们填在书上66页，请一两位同学填在投影片上、集体订正。)
3．认识互质数。
(1)教师板书：请找出下面各组数的公约数：
5和7(1) 8和9(1) 1和12(1)
9和15(1，3) 7和9(1) 16和20(1，2，4)
学生口答后老师在每组后面标出公约数。
教师：观察板书，根据公约数的情况，可以把这几组数分几类？各类的特点是什么？
学生口答，老师在公约数只有1的几组数下划上红线。并板书出：公约数只有1。
教师：(指着划上红线的几组数)公约数只有1的两个数叫做互质数。(将前面板书补充完整)如7和9就是互质数。
教师：请说一说这几组数中谁与谁互质(或谁与谁是互质数)。
教师：请举出两组互质数。
(2)请同学们讨论下面几个问题：
①任意写两个质数，看它们是不是互质数？
②任意写出两个相邻的自然数，看它们是不是互质数？
③任意写一个自然数，看它与1是不是互质数？
学生讨论后，肯定上述三种条件下得出的都是互质数。
教师：说一说你是用什么方法判定它们是互质数的？(要求说出自己的'具体例子)
教师：你们所举的例子，都采用找它们的公约数的方法来判断它们是不是互质数。在今后的学习中，经常需要判断两个数是否互质，掌握了这三种情况下一定是互质数，就可以帮助我们很快作出判断。但是要注意，互质数不止这三种情况，如7和9，所以在作判断时最根本的方法是要看这两个数的公约数是不是只有1。
(3)想一想，以前学过的质数，与今天学习的互质数有什么区别？(质数所指是一个数，它的约数只有1和本身，互质数所指是指两个数，它们的公约数只有1。)
教师在板书“互质数”的“互”字下面标出红色的符号，问：这“互”字如何理解？
学生口答后，教师再次提示，说互质数一定要说出谁与谁互质。
(三)巩固反馈
1．口答填空：(投影片)
24的约数是( )；
36的约数是( )；
54的约数是( )；
24，36和54的公约数是( )；
2．直接说出下面各组数的最大公约数。
3和4 6和24 13和39
18和1 17和19 14和15
15和30 9和10 16和18
3．说出上题中哪几组是互质数。
(四)课堂总结与课后作业
1．公约数，最大公约数，互质数。
2．作业：课本69页练习十四 1，2，3。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生掌握了约数、质数、分解质因数等基础上进行的。公约数、最大公约数的概念，在学生通过排列约数的办法认识后，又用集合图来表示，这样既渗透了集合思想，同时又使学生加深了对公约数，最大公约数两个概念的理解。在学生掌握了这两个概念后，利用练习，引导学生进行观察分析，认识互质数的特点，采用讨论的形式，让学生自己去发现互质数中的最常见的三种情况，这样可以加深学生对互质数的理解，也提高了他们判断互质数的能力，最后安排了对容易混淆的质数与互质数进行对比区别，再次加深了对互质数概念的理解。
新课教学分三部分。
第一部分学习公约数、最大公约数的意义，共分两层。通过排列约数和集合图，理解认识公约数，最大公约数的意义；归纳两个概念。
第二部分是练习巩固新学概念。
第三部分学习互质数。分三层。认识互质数；掌握常见的三种情况；区分质数与互质数。
板书设计
教材分析：
这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。这部分内容通过两个例题，主要教学倒数的意义和求倒数的方法。
设计理念：
本课强调从学生的学习兴趣，生活经验和认知水平出发，通过体验、实践、参与、交流和合作方式，让学生在合作学习的过程中，学会交流，相互评价，亲历知识的建构过程。在求一个数的倒数时，让学生先学后教，激发学习热情，并培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
教学目标：
使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
能力目标：
培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。
情感目标：
提供适当的问题情境，激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐，培养学生的创新意识和科学精神。
教学重点：
使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
教学难点：
使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
1、谈话——蕴含“两个”，突破“互为”
师：老师也愿和六（1）班的同学成为朋友，你们愿意吗？（愿意）那老师就是你们的…（朋友），你们是老师的…（朋友）。你们和老师互为朋友。（指板书：互为）
师：其实在我们的数学中也有类似的情况。今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题。揭题——（板书：倒数的认识）
师：看到“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题。
这节课一起来探究这些问题？
三、创设活动情景，理解概念——“倒数是什么”
师：我们刚刚研究了分数乘法，老师想了解大家掌握的怎么样？请看计算。
1、在分类中理解“是什么”
计算后你有什么发现？
师：如果请你将这六个算式分成两类，你准备怎么分？
归纳总结：分类的标准不同，得到的答案也不同，今天我们就研究这一类的算式。
还能举出与这些算式不同的例子吗？还能举出不同的算式吗？
归纳总结：像刚才举的这些例子，他们都有一个共同的特点！（乘积是1）在数学上“乘积是1的两个数互为倒数”。如5/8×8/5=1，我们就可以说5/8和8/5互为倒数，还可以怎么说？如我们表述朋友的关系。
5/8倒数是8/5，8/5倒数是5/8。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
②0。25×4这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。
师：能说3/2、6/5和5/9互为倒数吗？为什么？
四、运用概念，探究方法——“怎样求倒数”
过渡：大家对倒数理解的很不错，那么我给你一个数你能找出它的倒数吗？
学生尝试。
回报交流。
师：这组数中，你最喜欢求哪些数的倒数？为什么？
预设：
生1：我最喜欢求分数的倒数，因为把分数的分子、分母调换位置，它们的乘积就是1。很容易，所以我喜欢求。
生2：我最喜欢求1的倒数，因为1的倒数可以写成分数，分子、分母调换位置还是，1的倒数就是1。很有趣，所以我喜欢求1的倒数。生：进行计算。
预设：
生1：我最不喜欢求0的倒数，因为0如果写成分数，要是调换分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除数）。0好像没有倒数。
生2：再说0乘任何数都等于0，也不等于1呀，0肯定没有倒数。
你是怎样求一个小数的倒数的呢？
归纳总结：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
归纳总结：互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。
先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？
1/10的倒数是（）9的倒数是（
由学生说出各数的倒数。
师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。
3、填空：
1、结合现实素材让学生认识近似数，并能结合实际进行估计。
2、通过教学活动培养学生的数感。
3、知识与生活实际结合，让学生体会到近似数在生活中的作用和意义。
游戏猜数：教师或学生悄悄指定一个4位数，学生猜猜是什么数。猜的过程中提示学生所猜数是否与目标数接近，猜中为止。
（1）出示主题图和近似数“约是1500人”。
请猜猜育英小学的准确数是多少。
出示主题图2 “新长镇有9992人”
9992的近似数有什么？
同学们说的数哪个最接近9992？
在不要求准确的情况下，你会选择哪个数来表示新长镇的人数？为什么？
指出：1506是一个准确数，1500是它的近似数，在不需要准确数据的情况下，选择一个近似数可方便记忆。
4.师生总结方法：：一般情况下选择最接近的整十、整百、整千数，方便记忆。
购物总价钱2998元，可说大约3000元。
这节课你学到了那些知识，你有什么收获？请你说一说。
学生认识近似数，并能结合实际进行估计, 体会到近似数在生活中的作用和意义,学习效果好。
教学目标：
让学生经历两位数乘两位数的笔算过程，学会计算两位数乘两位数进位的乘法。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
（1）贴出写有算式的南瓜卡片。
（2）用语言描述菜园里收南瓜的情境，请同学们帮助菜农收南瓜。
（3）让学生自由选择卡片，算对的就收获了这个南瓜。完成后，先检查是不是算对了。
（4）比一比哪组学生收获的南瓜多。
（5）奖励优胜组。
1、完成练习十六第1题。
（1）独立计算，同桌交流。
（2）指名说出笔算的过程，加深学生对笔算过程的了解。
（3）根据班上出现错题的情况，和学生一起讨论错误的原因，请学生订正错题。
（1）师讲述蜜蜂采花蜜的故事。
（2）6只“小蜜蜂”上台采蜜，余生在草稿纸上计算。
（3）比一比哪只“小蜜蜂”采得又快又对？
1、完成练习十六第7题。
1、通过今天的练习，你有什么新的收获？
2、师总结。
内容提要：通过数学的教学能够开发学生的创新潜能，开发和培养学生的创新精神和创新能力。创新课堂教学方法--激发学生的学习数学兴趣，鼓励学生不断探索数学问题，培养学生流畅、变通、独创及精密的思考能力，获取数学知识的能力，重视学生在数学学习上的主体参与作用，才能实现学生的数学创新潜能和意识的培养，在数学课堂教学中真正做到了向40分钟要质量，让数学走向生活化。
关键词：素质教育 创新潜能 创新能力 创新活动 小学生
创新教育是素质教育的一个重要组成部分，创新教育并不是离开素质中起炉灶，另搞一套，而是素质教育要以培养学生的创新精神和实践能力为重点，创新教育就是以培养人的创新精神和创新能和为基本价值取向的教育。创新是实施素质教育的关键，*创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”。诺贝尔物理奖得主美籍华人朱棣文曾一针见血指出：“中国学生学习很刻苦，书面成绩很好，但动手能力差，创新精神明显不足，这是与美国学生的主要差距。”我认为这一评价非常中肯、切中时弊。那么我们的学生创新精神和创造能力是怎样失去的呢？根本原因在教育本身，负担太重--考试频繁、资料繁多、死记硬背、作业机械重复，磨灭了学生学习的兴趣和对数学现象的好奇心，题海战术泯灭了学生的创造性思维，学生参加数学活动几乎是一种被动的行为。
当前，在新课标的指导下，在创新性的课堂教学中，我们必须牢固地确立以学生为中心的教育主体现，以学生能力发展为重点的教育质量观，以完善学生人格为目标的教育价值观。教师应充分地尊重学生的个体差异，把学生看作发展中的人，可发展的人，人人都有创造的潜能；学生要创造性地学数学，数学教学就要充满创新的活力；于是，在数学课堂教学中，教师应意识到创新课堂教学方法。
问题情境具有强烈的吸引力，能激发学生对学习的兴趣，引发学生的创新性思维，因此，教师在教学活动中应该有意识地创设问题情境，激发学生的探索新知的欲望，引导他们体验解决问题的快乐，从而促进创新性思维的发挥。
例如：在教学“小数的性质”时，设计一个有趣的问题，谁能在5、50、500后填上适当的单位，并用等号将它们连接起来？学生为之感到新奇，议论纷纷。有的说加上元、角、分可得到5元=50角=500分，有的说加上米、分米、厘米可得到5米=50分米=500厘米，此时教师提出能不能用同一单位把上面各式表示出来，于是学生就得出5元=5.0元=5.00元，5米=5.0米=5.00米，对于这几数之间是否相等正是我们要学习的“小数的性质”，这样的情境创设，形成悬念，培养了学生对知识探究的能力和习。
二、创设良好的学习情境，激发学生学习的主动性、积极性，培养学生的创新思维。
我们的课堂教学形式单调，内容陈旧，知识面窄，严重影响学生对数学的全面认识，难以激起学生的求知欲望、创造欲。新课标中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助与学生自主学习的问题情境”。认知心理学关于学习机制的最新研究成果揭示了学习主动性的本质是认识主体的主动建构。只有当认识主体意识到是其自身在影响和决定学习成败的时候，生动建构才有可能实现。从认识论意义上看，知识总是情境化的，而且在非概念水平上，活动和感知比概念化更加重要，因此只有将认识主体置于饱含吸引力和内驱力的问题情境中学习，才能促进认识主体的主动发展。
鉴此，教师必须精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，通过精心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，。让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新知识意义的建构。因此，在创造性的数学教学中，师生双方都应成为教学的主体。在一节数学课的开始，教师若能善于结合实际出发，巧妙地设置悬念性问题，将学生置身于“问题解决”中去，就可以使学生产生好奇心，吸引学生，从而激发学生的学习动机，使学生积极主动参与知识的发现，这对培养学生的创新意识和创新能力有着十分重要的意义。如：讲勾股定理时，教师可出营造情境--建房施工放线，在没有三角板和量角器的情况下，怎样使得拉出的线框每个角都是直角，为什么？华东师大出版社的课改教材七年级（下）6.3节时，可设疑“为了装饰墙报，准备用长80分米的彩条围一个长方形，但好的作品太多，怎样围才能张贴出更多的作品呢？”这样设计，迅速点燃学生思维的火花，使学生认识了数学知识的价值，从而改变被动状态，培养学生主动学习精神和独立思考的能力。
三、鼓励学生自主探索与合作交流，利于学生创新思维的发展。
解决问题的关键是教育内容的革新，教育观念的更新和教学方法的创新，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”弗赖登塔尔曾经说：“学一个活动最好的方法是做。”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效地，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆；建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生己有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程。创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法；教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程。如例：完成下列计算：1+3=？
1+3+5=？
1+3+5+7=？
1+3+5+7+9=？
┅ ┅
根据计算结果，探索规律，教学中，首先应该学生思考，从上面这些式子中你能发现什么？让学生经经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，相互学习，同时，通过交流去学习数学，还可以获得美好的情感体验。
四、注重开放题的教学，提高创新能力。
沿袭以久的教育内容和方法不利于培养学生的创新品质。数学作为一门思维性极强的基础学科，在培养学生的创新思维方面有其得天独厚的条件，而开放题的教学，又可充分激发学生的创造潜能，尤其对学生思维变通性、创造性的训练提出了新的更多的可能性，所以，在开放题的教学中，选用的问题既要有一定的难度，又要为大多数学生所接受，既要隐含“创新”因素，又要留有让学生可以从不同角度、不同层次充分施展他们聪明才智的余地，如：调查本校学生的课外活动的情况，面对这个比较复杂的课题，一定要给学生以足够的时间和空间进行充分的探索和交流。首先学生要讨论的问题是用什么数据来刻画课外活动的情况，是采用调查和收集数据。接着的问题是“可以调查那些呢？”对此，学生可能有很多想法，对学生提供的办法不要急于肯定或否定，应让学生通过实际操作和充分讨论，认识到不同的样本得到的结果可能不一样，进而组织学生深入讨论：从这些解释中能作出什么判断？能想办法证实或反驳有这些数据得来的结论吗？这是一个开放题，其目的在于通过学习提高学生的发现问题、吸收信息和提出新问题的能力，注重学生主动获取知识、重组应用，从综合的角度培养学生创新思维。
四、尊重学生个体差异，实施分层教学，开展积极评价。
美国心理学家华莱士指出，学生显著的个体差异、教师指导质量的个体差异，在教学中必将导致学生创造能力、创造性人格的显著差异。因此，教师调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学，尽可能地采用多样化的教学方法和学习指导策略；在教学评价上要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。
由于智力发展水平及个性特征的不同，认识主体对于同一事物理解的角度和深度必然存在明显差异，由此所建构的认知结构必然是多元化的、个性化的和不尽完善的。学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。作为一名教师要及时了解并尊重学生的个体差异，积极评价学生的创新思维，从而建立一种平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系，营造民主的课堂教学环境，学生才会在此环境中大胆发表自己的见解，展示自己的个性特征，对于有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。
我在教学工作中，体会到数学课堂应创设富有探索性、挑战性的问题，让学生通过自主探索和合作交流，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是培养学生的创新意识和创造能力，实施课堂教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的发生、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神。将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生的主动学习与创新意识的培养落到实处。由于小学生的教学创新思维能力需要有一个长期培养的训练过程，因此，教师要有意识地结合教学内容进行，在教学中要遵循学生认知规律，重视学生获取知识的思维过程，通过操作、观察、引导学生进行分析，比较、综合，在感性认识的基础上加以抽象、概括、进行简单的判断、推理、启发学生动脑筋、想问题，鼓励学生质疑问难，提出自己的独立见解，培养学生能够有条理，有根据地进行思考。
本册教材是以丰富多彩的美术活动为主线，以由浅入深的基础知识和基本技能内容为副线，主、副线密切关联，交叉并行。主要内容包括：点、线、面的游戏、橡皮泥塑、绘画、手工制作、纸玩具、实用设计、电脑美术、欣赏等。
教材重点：
在循序渐进的传授基础知识、基本技能的基础上始终贯穿审美性和情意性的教学要求，兼顾同学个性的发展和知识技能的学习的两方面的需要。
教材难点：
强调趣味性的美术学习，设计内容要贴近同学的生活经验，强化同学美术学习的兴趣；在继承中华民族悠久历史和美术文化保守的基础上引导同学充沛体会社会的进步与多元化的美术发展方向。
（二）教学目标：从知识和能力、过程与方法、情感态度价值观三个维度谈。
知识和能力：
通过观赏和各类美术作品的形与色，能用简单的话语大胆的表达自身的感受；启发同学感受并表示生活中的美好事物，从中体验生活的乐趣；协助同学认识和使用常用色和点、线、面；了解基本美术语言的表达方式和方法；培养同学表达自身感受或意愿的能力，发展同学的空间知觉能力、形象记忆能力、形象记忆能力和发明能力。
过程与方法：
引导同学以个人或集体合作的方式参与欣赏、绘画、绘画创作等各种美术活动，尝试各种工具、资料和制作过程；以各种丰富多彩的活动方式丰富同学的视觉、触觉和审美经验；在美术活动过程中强调趣味性的美术学习，教学内容和活动方式要充沛考虑开放性、立体性，培养同学的创新精神与实践能力，形成基本的美术素养。
情感态度价值观：
在美术活动的过程中，通过参与美术实践活动获得身心愉悦和耐久兴趣；体验美术活动的乐趣，获得对美术学习的耐久兴趣；能够表达自身的情感和思想，美化环境与生活。在美术学习的过程中激发发明精神，陶冶高尚的审美情操，完善人格。
2、观察两个原色调和之后发生的色彩变化，说出有两个原色调处的第三个颜色。
3、能够调出预想的色彩。
教学重、难点：
1、能否用三原色调出三间色并指导色彩的出处。
2、理解三原色和间色的概念。
听老师讲故事，加入这个世界没有颜色会怎样？并请同学加入到讨论中来。
活动二：
1、说说你知道的颜色有哪些？
2、你知道这些颜色都是怎样来的吗？
4、老师讲两个有红和黄色的瓶子的颜色分别到入一个空瓶子中。看发生了什么变化？
活动三：
1、请同学也来变变看。用红和蓝、蓝和黄交朋友。看看变成什么颜色？
2、发生的这些颜色在生活中那里存在？
3、在倒颜色的过程中你发现了什么？（颜色倒的多与少会影响所发生的颜色的深浅。）
4、请同学再做练习。
2、总结出原色与间色的概念。
活动六：
1、调—调、画—画 发明一幅美丽的画。
染一染、吹一吹、印一印 感受魔幻的色彩。
请同学用以上任何一种形式来完成一幅画。
活动七：
拿出自身收集到的图片来进行交流。教师小结。
教学札记：
其实对于三原色以和原色、间色之间的关系，小朋友们在幼儿园时就已经接触过了，但用原色和间色来进行色彩调配练习时，就不那么容易掌握了。许多小朋友把颜色调得很厚、很脏，或是没有计划的胡乱调，作业效果一团糟。所以我在指导时具体引导同学发现调色时毛笔蘸水的.多少，调色时毛笔怎样转动调得匀，涂色时笔触怎样……这些虽然不是教学重、难点，却是决定绘画效果的重要因素，掌握了这些细节，同学作业时就简单多了。
教学目标：
1. 了解万花筒的图案是对称的，并描述它的对称方式。
2. 用绘画、剪纸、拼贴等方法表示类似于万花筒的图案。
3. 试着依照自身的设计来表示色彩。
2. 能否用“先设计一个图案再复制”的思路来设计对称的图案。
3. 能否表示记忆中的色彩的感觉。
教学准备：
教师：课件、一些有万花筒图案的图片，中心对称的图案。示范用的纸、笔、剪刀、胶水等工具。
同学：有万花筒的同学将其带到课堂，带好彩色纸、剪刀、胶水、绘图笔等。
教学活动过程：
传着看看、玩玩万花筒，教师提示同学在玩的过程中找一找万花筒里的花有什么特点？为什么会这样？
分组将各自在万花筒中看到的图案简单的画一下。
活动二：
展示各组的作业，并引导同学观察万花筒的花样是如何对称的。
放课件引导同学观察万花筒中最亮的那个六角形图案，它是由六个三角形组成的，其中只有一个三角形的花样是真实的，其余五个都是镜子反射出来的，它们都是相同的并且围绕一个中心点对称。
活动三：
教师在黑板上画一个绿色的圆形，然后请两组同学到黑板上画一画在万花筒中这个圆形会变成什么样的图样，在同学绘画、比较的过程中教师引导同学用“先设计一个图案再复制”的思路来设计对称的图案。
活动四：
大家一起来画一下自身心中的万花筒中的图案，并表示记忆中的色彩的感觉。
作业展示，评价。
札记：有一位同学在画的时候想到了像剪窗花那样把纸折几下，在一个单元格里画出几何图形，再对印到其他格里。我和时肯定了这种方法，小朋友们纷纷效仿，不一会就像做游戏一样完成了作业。
活动一：
教师展示用粘贴方法表示的万花筒，引起同学兴趣。
请同学想一想用什么方法可以简单的制作万花筒中的图案。分组尝试一下。
活动二：
各组向大家介绍、交流自身组找到的简便方法。
（同学很难将对称图案表示得很精确，但这并不重要，重在找到方式方法）
再想一下，除了用彩色纸，还可以用什么资料表示万花筒中的图案？（讨论）
活动三：
试着用各种资料来表示万花筒中的图案。
色彩也是考虑的一个方面，可以让同学在观察一次万花筒，将其中认为最漂亮的一个色彩组合记住，并且将它表示出来。
课后拓展：
在万花筒中最亮的那个六边形图案的外边，还有无数个三角形花样，所以，我们才叫它万花筒。不同的同学看万花筒，得到的感觉也不一样。建议同学试着用多种外形来概括万花筒图案的形状，表示它的缤纷。
试着做一个万花筒。
札记：现在的万花筒里的花片都是塑料的了，反而不如以前用纸片做的效果好。有一位同学拿来了她妈妈小时候玩过的万花筒，在班里传来传去，惹得同学们十分羡慕。有了这个五彩缤纷的宝贝，小朋友们的思维便被调动起来了，作业的效果还真不错。
教学目标：
1、能够举例说明大小是通过比较才可以体现出来的。
2、能够用比较的方法绘画制作大人国或小人国。
教学重、难点：
1、如何理解大与小是通过比较表示出来的。
2、能否用对比的方法来表示画面中的大与小。
活动一：
1、请同学观看《格列佛游记》电影片断。
2、讨论故事中主人公是如何来到大人国、小人国的？你都看过那些这方面的书？
活动二：
1、将同一辆玩具车分别放在不同的背景下，为什么有时显得非常大，有时显得非常小？（小组讨论）
3、请同学用自身身边的事务举例说明物体的大小是通过对比体现出来的。（微缩景观等）
1、你想表示大人国还是小人国？
2、你想用那几样物体的反差来表示主人公时来到大任过还是小人国？
3、画面的主体是什么？
4、用什么背景来烘托它的大或小？
活动五：
交流作品初稿。提出修改意见。
札记：以前同学画人总是画小了，现在有了大和小的对比，构图比以前好多了。
活动二：
作品交流展示。教师从构图和色彩方面进行总结。
活动三：
编辑推荐
每个老师不可缺少的课件是教案课件，但老师也要清楚教案课件不是随便写写就行的。 编制高效的教学课件有助于教师更加灵活和深入地授课，优质教案课件是怎么写成的？我们以您的需求为出发点呈现了这份有用的“人教版四年级数学课件”，借鉴一下或许会有新的感悟！
教材内容：
北师大版小学数学四年级下册41——42页内容
教学目标：
1。通过具体情境和实际操作，初步了解小数乘法的意义
2。结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
3。通过探究小数乘整数的计算方法一系列活动，培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。
教具准备：
课件
学具准备
格子图、色彩笔
一、激活旧知，引入新课。
(一)复习小数的意义
同学们，前些日子，我们已经学习了小数的有关知识。你们还记得吗?(记得)。好，老师就考考你们。有信心接受挑战吗?(有)
0。3它表示什么?
生：0。3表示十分之三，即把一个整体平均分成十份，其中的3份就是0。3。
师：如果我在0。3后面加上个“元”字，那么这个大正方形表示什么呢?(表示1元)，0。3元又是多少钱呢?(3角)如果加上“米”字，这个大正方形双表示什么呢?
那0。25它表示什么呢?你会用你手中的百格图表示出来吗?请同学们动手试一试。
生：表示把一个整体平均分成100份，其中的25份，就是0。25。
师：恭喜你们，挑战成功!但是要摘取数学王国的皇冠，我们还要继续努力学习。在探究新知识前，我要带你们去个地方……
(二)复习整数乘法的意义，引出小数乘法的问题。
(课件出示情境：文具店，单价是整元的文具)。
板书：文具店
结合文具店柜台上各种文具的单价，提出数学问题。
1、提问题与列式。
师：熊妈妈是个热心助学人士，她说你们是第一次到她的文具店，决定给你们的优惠，你们发现文具的单价有了什么变化?(生：以前的价钱都是整数，现在的价钱都是小数。)
师：现在买3块橡皮又需要多少钱呢?怎么列式解答呀?
二、探究算法
师：请同学们思考一下，与前面的乘法算式对比，它们有什么不同?
生：以前是整数乘整数，现在是小数乘整数。
师：对，现在是小数乘整数。那么，怎样求出小数乘整数的结果呢?这节课我们就一起来探究小数乘整数，也就是小数乘法(一)。(板书课题)
(一)意义
下面提出以0。3×3这个算式为例来进行研究。
0。3×3它表示的什么意义?
(二)交流算法。
1、引导探究
学生用自己的办法算出0。3×3是多少元?要求每个同学先独立思考，自己算，然后进行小组讨论，交流算法。
2、全班交流。
如：
(1)连加。你是怎么加的?为什么可以这样算?
(2)转化。0。3元看做3角，然后3角×3等于9角，9角等于0。9元。
(3)画格子图。学生先画，然后投影学生作品，让学生说一说是怎么画。
用一个正方形表示1元。把它平均分成10份，3份就是0。3元，也就是一块橡皮的价钱，买3个就是3个0。3元，从图中可知，合起来就是0。9元。
(三)小结。
师：刚才通过学习交流，同学们找到了连加的、换算单位转化成整数来计算的、借助方格图来进行计算的等方法。不管用什么方法，都算出结果是：买3块橡皮需要0。9元，也就是3个0。3等于0。9。(师板书完整，补“0。9元”并写答语)
师：下面我们来对上面各种方法作一个分析和比较，它们各有什么特点?(生说想法)
1、利用整数乘法意义(连加)
2、化为整数乘法(转化)
3、画图(数形结合)
三、解决实际问题。
(一)做一做。课本P42“试一试”1、2题。
师：用你喜欢的方法来完成课本P42“试一试”1、2题。独立完成汇报结果，交流算法)
(二)计算4×0。3。小组活动，交流算法。
(三)补充练习。
1。寻找小数是两位数的计算方法。
一棵竹子一时约生长0。03米，三时约长了多少米?
师：请每个同学独立思考和解答。在此基础上，全班交流。(生列式：0。03×3=0。09(米))你是怎么算的?
如果学生说涂格子，就问：假如用一个正方形表示1米的话，0。03米该怎么表示?0。03×3又表示什么?
师：你能用涂色的方法表示出来吗?(生动手涂色)投影学生作品并点评。
(四)深化性练习(每个学生独立完成)
1。填一填。0。1+0。1+0。1+0。1=()×()=()
0。02+0。02+0。02=()×()=()
()×()=()+()+()+()2。(课本42页的涂一涂、填一填)
3。“知识拓展”(机动性练习)
小新爸爸去菜市场买菜，他买了三条鱼，每条鱼是3。5元，那么他花了多少钱?
四、总结反思，畅谈全课收获。
师：通过这节课的学习交流，你有什么收获?
板书设计：
文具店
载，1亿个字要用毕生的时间来读。这样，就使概念由抽象到具体，便于学生理解和掌握。
（一）教学目标
通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。
（二）教材说明
本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为四部分：多位数的认识，乘法和除法，空间和图形，统计。第七单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透运筹的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力，不作具体要求，因此，在本单元没有单独安排复习内容。
总复习的内容在编排上，基本是按照前面教学内容的顺序进行复习的，同时把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系，这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。例如，把一个因数是两位数的乘法和除数是两位数的除法集中编排，可以使学生进一步认识乘除法之间的联系。再如，把“角的度量”“平行和垂直”“平行四边形和梯形”集中复习，便于学生从整体上把握这些概念的内在联系，把所学的知识融会贯通。
下面就各部分内容的复习做一简要说明。
1．“多位数的认识”的复习。
本学期所学的“多位数的认识”是在二年级下学期学习了万以内数的认识的基础上进一步学习亿以内、亿以上数的认识。对于数的认识，重点仍然是数概念的若干方面，包括数的认、读、写、大小比较等。和万以内数的认识相比，在本册教材开始出现数级的概念，利用不同数级上数的读写方法的一致性，使学生了解数的读、写的一般方法，更突出规律性，更强调让学生利用迁移类推的方法进行学习，而迁移类推的依据是十进制计数法。“四舍五入”法在本册教材中也是第一次出现，也是复习的重点之一。
2．“乘法和除法”的复习。
根据《标准》的要求，笔算整数乘、除法的范围只限于三位数乘（除以）两位数，本学期所学的内容是整数笔算乘、除法的最后阶段。本单元把乘法和除法的知识集中复习，有利于学生进一步体会乘、除法的互逆关系。这部分内容的复习重点是笔算乘、除法的计算方法，在计算过程中灵活应用因数和积的关系、商变化的规律，并使学生会利用乘、除法计算解决简单的实际问题。
3．“空间与图形”的复习。
本册教材涉及“空间与图形”的一共有两部分内容：角的度量，平行四边形和梯形。其中，角的度量是基础，两条直线在同一个平面上的关系只有相交和平行两种，垂直是相交的一种特殊情况，要判断两条直线是否垂直，就要有角的度量知识；而平行的概念又是学习习近平行四边形和梯形的基础。这些几何概念紧密相扣，很难脱离其他概念来单独认识某个概念。因此，教材上把这两部分内容集中复习，目的就是为了让学生理解它们相互之间的关系，理解这些几何概念的本质。例如，可以从数学化的角度理解为什么长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
4．“统计”的复习。
“统计”在本册教材中的主要内容是复式条形统计图。复习的重点是让学生体会这种统计图的特殊作用，在复式条形统计图中，既可看出每组样本中不同类数据的差异，也可以看出不同组样本的数据差异，还可以看出数据变化的整体趋势。除此之外，让学生学会分析统计图中的数据，根据统计图中的信息开放性地提出问题，也是这部分内容复习的重点。
（三）教学建议
这部分内容可分5课时进行复习，教师也可以根据本班的实际情况，灵活掌握。
教师在组织复习之前要了解本班学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平，计算的正确率等，针对实际情况制定有效的复习计划。复习中要突出重点和难点，提高复习效率，既要帮助学习有困难的学生弥补知识缺漏，又要注意满足发展水平比较高的学生的进一步需要。在复习的时候，要注意加强各部分内容之间的联系，使学生的知识结构更加系统完整，各种能力进一步得到提高。既要加强知识的纵向联系，又要加强知识的横向联系。如复习三位数乘两位数时，可以联系以前所学的两位数乘两位数的计算方法以及本学期所学的除数是两位数的除法进行综合复习。
下面就每一部分内容复习时需注意的的问题作一简要说明。
1．复习“多位数的认识”时，可以先利用数位顺序表，复习数位、数级、计数单位、十进制计数法等有关知识，使学生进一步掌握这些基本概念。然后复习读数法则，着重复习中间、末尾有0的数该怎样读，再完成总复习第1题。接着复习写数方法，也是着重复习中间、末尾有0的数该怎样写，再完成总复习第2题。最后复习用“四舍五入”法求近似数，在此之前，先复习把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，然后让学生说一说用“四舍五入”法求近似数的一般方法，完成总复习第3、4题。
2．复习“乘法和除法”时，先复习乘、除法口算，可以把因数和积的关系、商变化的规律和乘、除法口算结合起来复习，使学生进一步理解口算算理，并灵活运用这些规律进行口算，使口算更正确、快速。例如，学生在前面学习60÷20时，对于为什么可以利用6÷2进行口算的原理并不很清楚，学完了商不变原理以后，就理解得更透彻了。结合这两部分内容的复习，完成总复习第5、8题。接下来复习笔算乘、除法，可以先让学生说一说进行乘、除法笔算需要注意什么，如因数中间、末尾有0的乘法应注意什么，除法试商、调商的原则是什么，等等，然后再完成总复习第6、7题。在做第7题时，还可以让学生进一步阐述乘、除法的互逆关系。最后复习用乘、除法解决简单的实际问题，其中包含乘、除法估算的内容，要通过复习使学生理解估算在解决问题中的必要性，体会估算策略的多样化。在解决问题的过程中，一是要让学生学会分析数量关系，知道何时用乘法，何时用除法；二是要让学生根据实际需要灵活选择口算、笔算、估算方法，使三种计算方法互为促进。在此基础上，完成总复习第9、10题。
3．复习“空间与图形”时，要进行适当的系统整理，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系和区别，学会用数学化的语言来描述各种图形的特征。教师也可以利用图示把各种图形的关系画出来，使学生看得更直观、清晰。再完成总复习第11、12题。
4．复习“统计”时，可以先让学生说一说复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别，画复式条形统计图需要注意什么。然后再结合总复习第13题让学生分析数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决。还可以让学生进一步讨论统计图传达的其他信息，如本题中随着年级的升高，戴眼镜的学生越来越多，让学生思考原因、对策，把统计和日常生活紧密联系起来，体会统计的功能。
5．关于练习二十一中一些习题的教材说明和教学建议。
第4题是关于乘、除法验算的题目，有利于学生对乘、除法互逆关系有更深的理解。学生的验算方法可以多样化，例如，可以用交换因数的方法来验算乘法，也可用积除以其中一个因数的方法来验算；除法的验算既可以用被除数除以商的方法验算，也可以用商乘除数的方法验算。
第5题也是帮助学生进一步理解乘、除法关系的题目。从表面上看是乘法运算，实际上是运用除数是两位数的除法加以解决。
第6题，学生的估算策略可以多样化，教学时应让学生解释估算的过程。如294×3可以估算成300×3，也可以估算成290×3。
第9、10、11题是实际操作的题目，让学生在画角、画平行四边形、做平行四边形的过程中进一步巩固基本的作图方法，理解各种图形的特征。在解题时也体现了一定的开放性，如第11题，只要保证两条折痕与长方形的一组对边平行且距离相等，都可以得到平行四边形。
第120页下面的思考题可以让学有余力的学生完成。河内塔问题渗透的是一种化归的思想。最简单的河内塔问题是把两颗珠子按照教材上的规则进行转移，方法如下：
第一步：把1号杆上的小珠子移到2号杆。
第二步：把1号杆上的大珠子移到3号杆。
第三步：把2号杆上的小珠子移到3号杆。
在上面的过程中，如果我们把1号杆当作“起始站“，把2号杆当作“中间站”，把3号杆当作“目标站”的话，就是先把小珠子从“起始站”移到“中间站”，把大珠子从“起始站”移到“目标站”，再把小珠子从“中间站”移到“目标站”。
当珠子的数量变成3个时，可以把上面的2颗珠子看成“连体珠”，所以第一个目标就是要把它“整体”移到2号杆上，但因为每次只能移一个珠子，所以要先把3号杆作为“中间站”……整个步骤如下：
第一步：把最上面的珠子移到3号杆。
第二步：把中间的珠子移到2号杆。
第三步：把最上面的珠子从3号杆移到2号杆。（此时上面两颗珠子相当于“整体”移到2号杆。）
第四步：把最下面的珠子移到3号杆。
第五步：把最上面的珠子从2号杆移到1号杆。
第六步：把中间的珠子从2号杆移到3号杆。
第七步：把最上面的珠子从1号杆移到3号杆。
随着珠子的数量增加，这个过程会变得比较复杂，但从原理上讲，都可以转化成两颗珠子的情况。我们可以把最大那颗珠子以上的其他珠子看成“一颗”“连体小珠子”，这颗“连体小珠子”又可以看成是由一个大珠子和新的“连体小珠子”组成的……这样一直下去，最后就可以化归为两颗珠子的移动。在这个过程中，1、2、3号杆作为“起始站”“中间站”“目标站”的状态是动态变化的。
(1)在计算(-36×47)÷44时，首先算( )法，最后一步算( )法.
(2)180×650-320÷80，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用括号，算式是 .
(3)根据500÷125=4，4+404=408，804-408=396组成一个综合算式是 .
(4)原计划21天完成，实际提前了5天，实际( )天完成任务.
(5)5人4天编筐80个，每人每天编筐( )个.
(6)甲数是乙数的52倍.
①如果乙数是364，那么甲数是( );
②如果甲数是364，那么乙数是( ).
(7)78与82的商，除585与265的差，商是多少?列成综合算式是( ).
(8)用182除以13的商，去乘28与14的差，积是多少?列成综合算式是( ).
(9)一个气象小组测得一周中每天的'最高温度分别是31℃、33℃、34℃、32℃、30℃、35℃、29℃.这一周内的最高温度相差( )℃，这一周内的最高温度平均是( )℃.
(10)把算式改编成文字题.
5×(3+7)：___________________________
5×3+7：______________________________
教学目标：
1、认识新的计数单位“万”，进一步理解相邻的两个计数单位之间的十进制关系。
2、知道万以内数的组成，会正确数万以内的数。
3、通过具体实例让学生感受到万以内的数在生活中的应用，建立形象的感性认识，培养学生的数感，了解大数的价值。
在我们的日常生活中，比较大的数是大量存在的。今天我们就一起走进大数——万以内数的认识。
(设计意图：借助旧知识引入新课，既降低了教学难度，又促使学生进一步体会读数和写数的规则。)
这个数表示的是多少?说一说你的想法。(出示计数器：拨数9999)。
让学生说一说如果再添上1个珠子是多少?
(1)出示问题：10个一是多少?10个十是多少?10个百是多少?每相邻两个计数单位之间的关系是怎么样的?学生讨论并汇报。
3、认识“一万”
课件出示：出示正方体图。出示10个正方体，指名回答，一个正方体是多少?(一千)。 十个呢?
(设计意图：对学生刚学习的一个大正方体中有1000个小正方体的知识进行巩固，既引导了学生采用一千一千地数的方法，又让学生得到10个一千是一万的结论。)
4、课件出示问题：你能从九千八百八十七数到一万吗?大家一起数一数。
让学生用自己喜欢的方法在小组里数一数，看谁数的又对又快。学生小组内数数，师巡视了解情况。
1、练习从计数器上拨数，从“八千九百”到“一万”
同学们通过今天的学习，你们有什么收获?学生谈收获。
(设计意图：最后的总结帮助学生对课堂知识进行梳理，回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。)
教学目标：
1、通过实例，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，激发学习数学的兴趣。
2、通过认计数器数正方体等操作活动，认识新的计数单位“千”，并了解计数单位之间的关系。
3、通过“摆一摆”“数一数”等活动，对大数有具体的感受，发展学生数感。
4、培养学生自主、合作、探究的能力。
教学重点：
1、体验生活中的大数，感受学习大数的必要性。
2、学生在自主探索中认识新的计数单位“千”，并了解计数单位之间的关系。
3、通过教学情景，使学生对一千有具体感受。
4、让学生理解并熟记千以内数位顺序。
教学难点 ：
1、学生自主探索认识“一千”
2、理解千以内的数位顺序。
师：我们身边有很多比100大的数，今天我们就一起来学习生活中的大数(板书课题)请把你找到的大数和你的同桌说一说。谁愿意跟大家分享一下你找到的大数。生自由发言。
1、师拨数，学生认。例如：120、345、756、892、990、995、等等。
2、指名到前面拨，下面学生认。
3、同桌之间一人拨数，一人认读。
1、(出示计数器9)师：请同学们看一下，这个数怎么读，再添一个珠子是多少?
生：是10。师：也就是我们学过的10个一是10，或1个十是10(板书)。
师拨99，这个数是多少?再添一个珠子是多少?
生：100。师：你能用我们学过的知识说出100怎么表示吗。
师指名展示。(学生边讲解边展示)再添一个珠子个位就满十了要向十位进一，十位上的9加进位的一又满十了，再向百位进一。所以是100。
师：999这个数怎么读，再添一个数是多少?同桌或小组同学之间拨一拨，说一说。
今天我们认识了“千”请同学们看一下计数器，千位数是一个四位数，从右边数第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位。(板书)相邻数位之间的关系是十进制。
1、你能估一估这个大正方体中有多少个这样的小正方体吗?
2、我们一起来数一数。讨论数的方法。(如果学具不够，可以借助附页二中的图片摆一摆)
3、按照一定的顺序数一个大正方体中有多少小正方体。
总结方法：一个一个地数，数10个是1条。一条一条地数，数10条是一片，一片有100个。一片一片地数，数10片有10个100，10个100加起来是1000。也就是说10个百是一千。(板书)
(一)同桌互相数一数，从887数到1000。方法不限。
师：如果一百一百地数，下一数是什么?生：987。(对于有困难的学生可以借助计数器)
1、师说一个数，一个一个地数每个同学数一个。一直数到一千。
2、从750开始，5个5个地数，数到一千。
3、从500开始，10个10个地数，数到一千。
今天我们学习了一千，并且有了初步的认识，请同学们回去以后在生活中找一找一千可以表示哪些物体?多大是一千?我们下节课将继续学习。
教学目的：
1、在活动中激发读、写数的兴趣。
2、在数学活动中对大数有具体感受，发展数感 。
3、通过在计数器上拨珠的活动“理解万以内数的顺序，会读、写万以内的数。
教学重点：
理解万以内数的顺序，会读、写万以内的数。
教学难点：
从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
引入：今天我们继续来拨一拨、数一数生活中的大数。
第(1)题，教师板书“二千九百三十二”
① 教师让学生在自己的计数器上拨出这个数学，拨好的同学请举手。
② 学生举手后，让学生说一说自己是怎么拨的，为什么是这样拨?然后提问学生怎样读这个数。
③ 让学生一个一个地数，数到三十二。整百整百的数数到九百 接着整千的数数到二千
⑤要求学生先4人一组一起数，一起拨。学生活动，教师巡视。
⑹ 教师让学生打开书本第24页自学拨数，(九千零四十)(一千零一)自习后，教师请学生到教坛前当小老师指导大家拨。
学生试着读拨出的数。然后将这些数进行分类。
(1)学生再读读数，然后将数出示在计数器上。
(2)抽学生代表说说数的读法，该怎么读?为什么这样读。
(3)每人写一个不带0的数，请同桌读一读。然后抽几桌汇报。
(1)老师将这两个数先后出示在计数器上，要求学生先读数，再说说这个数的组成，你发现了什么?
(2)小结：读中间带0的数的方法;不管中间是几个0，都只读一个0。
(3)出示只有中间带0的数，让其他小组的学生读。
(1)派代表说说这类数的读法，老师归纳。
(2)出示你所写的数，让其他学生读。
(1)读一读、说说方法，老师小结。
(2)出示一个代表所写的数，看谁读得快，学生自己读后，抽生读。
⑵写数时要注意什么?
(1)每位是几就写几。
(1)指导学生观察图，让学生发现这里有100块糖一袋，有10块糖一袋。
(2)学生按要求独立完成。
(1)每一位上的数字是几就读几，并跟上计数单位。
(1)每位是几就写几。
(2)哪个位上什么也没有，就用零补足。
知识与技能：通过学习，掌握三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度。能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
过程与方法：通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论，培养学生动手动脑及分析推理能力。
情感、态度和价值观：培养学生动手操作、仔细观察、认真思考、善于合作的良好学习品质。
锐角三角形和直角三角形哪个的内角和更大呢?钝角三角形呢?各种三角形的内角和各是多少度?
2.你用什么方法来验证这个猜想?(板书课题：三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
①以小组为单位任画三个三角形(锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个)，利用手中的工具计算三角形三个内角的和是多少度?(组内分工，两人度量，一人记录，一人计算，一人汇报。)
②学生汇报各组度量和计算的结果。小组内做好记录。
③各小组发表意见。
④教师小结，大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢?谁能用更好的办法来验证呢?就让我们一起来动手实验研究，一定会弄清这个问题的。
2.撕一撕(剪一剪)：
①刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢?
提示学生，可以把三个内角撕下来拼成一个角，就只需测量一次了。
②课件演示将三个内角拼成一个角。
③学生动手拼一拼后发表各自的意见。
3.折一折：
①课件演示折法。三个角拼在一起组成了一个什么角?
②请学生拿出桌上三种类型的三角形纸片，将三个角折拼在一起，三个角拼在一起组成了一个什么角?
4.得出结论。
那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢?为什么?(能，因为这三种三角形就包括了所有三角形)
5.完成做一做。
2.长方形和正方形的四个内角和是多少度?
3.那其它的四边形的四个内角和是多少度?
教师提示学生可以把四边形分成两个三角形来计算。
课件演示平行四边、形梯形和一般的四边形的内角和都是360度。
1.完成练习十六第2题。
2.一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度?(课本练习十六第3题)
一、填空。
1.三角形的内角和是( )。
2.在直角三角形中，两个锐角的和是( )。
3.在一个三角形中，有两个角分别是110°和40°，那么第三个角是( )度。
4.在一个等腰三角形中，顶角是60°，它的一个底角是( )。
8.将一个三角形剪成两个三角形，那么这两个三角形的内角和都是90°。( )
三、求下面三角形中∠3的度数，并指出是什么三角形。
1.∠1=30°，∠2=108°，∠3=( )，它是( )三角形。
2.∠1=90°，∠2=45°，∠3=( )，它是( )三角形。
3.∠1=70°，∠2=70°，∠3=( )。它是( )三角形。四、如下图，∠1=55°
三角形的内角和是180°
教学目的：
1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识;
2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。
从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：
数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
学好数学还要关于把数学应用于实际问题。
教学目的：
1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心;
2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯;
3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。
教学过程：
要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。
例：在如图中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和都为15。
例：在上图中，已经填入了1至16这16个数中的一些数，请将剩下的数填入空格中，使每行、每列及对角线上各数的和都为34。
例：红旗小学学生张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游。春光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价;而华夏旅行社不管大人小孩，一律八折。这两家旅行社的基本价都一样(每人100元)，你认为应该去哪家旅行社较为合算?
三、知识小结：
通过以上两节的学习，我们要一定喜欢上它，并希望它天天陪伴你。在以后的学习中，我们将在小学的基础上学到更多新的知识。
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?
如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?
设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。
(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：
播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。
设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。
(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.
分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。
讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：
(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.
(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.
(3)作射线OC，射线OC即为所求.
设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。
议一议：
1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗?
2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?
设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。
学生讨论结果总结：
1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.
2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.
3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.
4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.
思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?
这样设计的目的是加深对全等的认识。
【教学目标】:
1.通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。
2.通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程。
3.培养学生总结概括的能力。
【重点难点】:
重点：理解1亿的意义、建立数感。
难点：结合具体的量获得直观感受——1亿有多大。
【教学过程】:
一、创设情境，激趣导入
师：我们再来看看以一些用“亿”作单位的数。(课件出示：有关1亿的小资料生1：1亿个小朋友手拉手，可以绕地球赤道3圈半。
生2：要画1亿个点，如果每秒钟画1个点，一刻不停地画，大约要画3年2个多月。
生3：正常人的心脏一年约跳4200万次，那么，跳1亿次要多久?
100000000÷≈2.4(年)
2.4年就是2年零5个月。因此，正常人的心脏跳1亿次大约要2年零5个月
师：在我们的日常生活中，经常会看到这样一些较大的数，刚才我们看到的这些信息，就有以“万”、“亿”作单位的大数。你能想象并描述一下“1万”有多大?“1亿”有多大吗?这节课，我们就通过一些实践活动来感受一下。
二、探究教案，经历过程
师：请同学们以小组为单位，设计一个方案了解1亿有多大。首先选定你们小组需要什么东西。
学生可能会说：
生1：我们组想看看1亿张纸摞起来有多高。
生2：我们组想看看1亿个小朋友占多大地方。
生3：我们组想知道1亿粒米有多少。
生4：我们小组想知道1亿个字有多少。
师：难道我们想知道1亿张纸的厚度就要真的拿来1亿张纸进行测量吗?真的要找来1亿个小朋友站一站吗?真的需要这样吗?你有什么好办法吗?
生：我们可以选择其中有代表性的一部分进行试验、测量，然后就能以此为依据进行推测，得出结果。
师：这个办法不错，现在就以小组为单位进行你们的实验测量吧，然后讨论得出结论。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报小组活动情况：
生：我们测量出100张纸约厚1厘米，那么1亿张纸的厚度就是100000000÷100=1000000(厘米)。
师：1亿张纸折叠起来高约10000米，世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，它高8800多米，因此1亿张纸叠起来比珠穆朗玛峰还高。
生：我们实际在1平方米的地方站一站，以舒服、自然为度，发现1平方米内站4个小朋友。这样1亿个小朋友需要占100000000÷4=25000000(平方米)。
师：1亿个小朋友要占25000000平方米，相当于站满1000多所我们这样的乡镇小学。
生：我们测量了1克米，数一数发现1克米约有53粒，这样1000克米就有53000粒，1亿粒米就是100000000÷53000≈1887(千克)
师：1亿粒米大约2吨，我国有13亿人口，每人每天节约1粒米，1天就要节约13亿粒米，约26吨，用载重量为4吨的货车运送，要运7次!因而，我们要爱惜粮食、节约粮食，积少成多、利国利民。
师：如果以一年365天来计算，若每天读5000个字，则1年可以读完1825000个字，那么读1亿个字要100000000÷≈55(年)。这就是说，一个人每天看5000个字，要坚持55年才有可能读完1亿个字。
三、课末总结，梳理提升
师：今天，我们通过一些活动初步感知了1亿有多大。把我们这节课知道的结果回去讲给家人听。简单地说，1亿是个很大的数字，如果用乘法来算，一个很小的数字乘1亿，都会变成一个大数目;如果用除法来算，一个很大的总量除以1亿，都会变成一个小数目，我国的铁路运输密度居世界第一，但人均铁路长度却是世界上最短的，还不够一根烟长。最后，我们可以在网上寻找一些有关“亿”的数字。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获?
【教学反思】:
1.这节课，我从广度(1亿个小朋友站多大面积)、深度(1亿张纸叠起来有多高、1亿个字有多少)、多维度(1亿粒米的装载)设计了四个实践活动，这些活动的对象都是学生们比较熟悉的事物，但即便如此，学生们还是对1亿张纸叠起来大约有10000米高、1亿个小朋友可站25平方千米的面积、1亿粒米大约重2吨等概念难以获得实在的表象。
2.我课前从多种渠道收集了大量的相关信息，以帮助学生建立生活周围的实体模型，让学生获悉：1亿张纸比珠穆朗玛峰还高，1亿个小朋友可站很大面积，1亿粒米要用多辆大车来运
为了更好地满足您的需求我们编辑了“人教版小学数学课件”，仅供参考，我们来看看吧。教学过程中教案课件是基本部分，撰写教案课件是每位老师都要做的事。写好教案课件，让重点内容不至于漏掉。
设计思路：
《纲要》中明确指出：数学教育的目标是“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单问题。”在学习了6以内加法的经验基础上，我由幼儿熟悉的生活场景 “超市”入手，引导幼儿在活动中提出问题，解决问题，在应用中巩固，在活动中深化，从而进一步体会加法的意义、应用加法解决问题。整个活动让数学回归了幼儿的生活情境，从过去的数学知识情境走向生活实践，给了幼儿将数学思维方法极为宽广的迁移应用的机会，能更有效的提高幼儿思维的灵活性、准确性，创造性的解决自己的问题，也就更能突现数学作为思维的体操的功能。
活动目标：
1、激发幼儿学习数学的兴趣；
2、在实际情境中感受数学与生活的联系，并能运用所学的加法解决简单的实际问题；
4、进一步体会理解加法的意义，正确计算6以内的加法，复习加法交换律。
活动重难点：
进一步体会理解加法的意义，在实际情境中感受数学与生活的联系，并能运用所学的加法解决简单的实际问题。
一、布置“超市饮品专柜”―――― 创设游戏情境，导入活动:
1、出示各种饮品，请幼儿看一看、说一说有什么；
2、引导幼儿分类放置饮品，并请幼儿介绍分类的方法；
二、统计饮品数量――――引导幼儿运用所学的加法解决问题，复习加法交换律，体会加法的意义；
1、引导幼儿提出问题；
c引导幼儿列加法算式，并说说列示的原因；
三、看算式口述加法应用题――进一步体会加法的意义；
引导结合生活经验，口述加法应用题，发展幼儿的想象力及口语表达能力；
1、出示物品价格，了解各种物品的价格；
2、说一说6元钱可以买什么，发散幼儿思维：可以2种物品，可以3种，可以更多（突破2步加法的模式，熟练运用加法，举一反三）
3、分配游戏角色，讲解游戏规则：
所购饮品价格总和必须为6元，多于或少于6元的必须及时调整货物，否则不予结账。（渗透排队交费的社会教育）
1、具有生活化、应用性的练习《数学课程标准》中明确提出：“教学中，教学应该努力发掘出有价值的实习作业，让学生在现实中寻求解决方案。因此可以设计具有可操作性、趣味性和开放性的练习，让学生喜欢主动地完成。如低年级学生年龄小，形象思维占优势，喜欢生动形象地事物。因此，可以使用过关游戏、儿童乐园和数学王国等形式，激发学生的热情和兴趣，高年级学生可以进行实际生活中数学问题的探索研究，找到最佳解决方案，改变学习和练习是学生负担的状况。
2、数学练习的合作性和实践性，使学生自主完成现行的数学教材使得教师不断思考，注重培养学生的自主性与合作性。为了发挥学生的主观能动性，培养学生的合作精神与实践能力，为形成良好的生活学习个性和品质，可以定期让学生以班或组等为单位，制作内容丰富多彩又充满生活乐趣的《数学手抄报》或《数学墙报》，学生自主收集生活或通过图书、网络等发现的数学问题或数学常识，通过交流、研讨，制作出趣味性、综合性、启发性的报纸，学生易于养成主动发现数学问题、自主交流合作解决问题的习惯。3。学科生活结合 综合发展学生可以在已有基础上，把生活中发现的已解决或尚未解决的数学问题，道听途说的或充满趣味的数学问题，通过《数学日记》的形式记录下来，不限制内容和形式，根据自己的兴趣，自主获取数学知识，使得数学练习更具有时代性、自主性和个性。学生对发现和探索生活中数学问题的能力更加深入。4。评价生活化 充分发挥评价的激励功能以往的数学评价往往只是单一的等级评价，只是起到了调查反馈学生的学习情况，以调整教学策略和教学方法，枯燥而又起不到对主体的激励作用。而生活化的数学评价，恰恰弥补了这些。在对学生知识的掌握情况作以评价之余，从学生的解题思路、能力、习惯、情感、品质等多方面进行综合性评价，表扬优点，提出不足，指出方向，使学生在真实而又生活化的情境中认识自我，肯定自我，树立学习的信息，大大提高了学习数学的积极性。如对认真踏实、书写工整地的学生评价：你的作业书写的真漂亮，批改起来可真是一种美的享受啊!继续努力吧，相信你一定会更加优秀!对聪明而又马虎的学生：你的想法可真不错，但是却出了问题，好好查一查，看看问题出在哪里?希望你告别粗心，和细心交朋友，老师相信，你一定会成功的!等等诸如此类的语言，会让学生更爱学数学，更会学数学。总之，在新课程理念下，我们的数学教学，需要靠教师积极的为学生创造条件，在教学中为学生尽可能的创设生动有趣、贴近生活、富有生活气息的生活问题情景和练习，把生活实例融入数学，数学问题回归生活，做生活中的有心人，认真发现生活中的数学问题，切实体验到“生活离不开数学”，“人人身边有数学”，用数学可以解决生活中的实际问题，通过贴近生活的评价方式激励学生学数学，从而对数学产生亲切感，和浓厚的学习兴趣，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新能力和解决问题的能力，让学生学习有用的数学，学会用数学。
教学目标：
1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
教学重点：
1、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。
2、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。
3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。
4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点：
在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。
1.创设情境，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。
2.让学生理解和掌握小数乘整数的过程。
3.体会小数乘法在实际生活中的应用。
秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝(课件展示例题图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息?
[意图：通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。]
1.根据图意，教师提出：××同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢?学生思考并汇报。
学生独立计算。
指名汇报(可能想出几种不同的方法)，教师根据学生叙述板书：
方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。
[意图：在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决方法──竖式笔算。这样不仅锻炼学生的自主能力，学生的发散思维也得到了发展。]
2.小结引出课题。
师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法(教师指板书)，可以用小数加法解决， 可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。
1.比较发现。
师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同?学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。
2.尝试解决。
教师出示0.72 × 5。
师：同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢?
(1)学生独立思考。
(2)小组交流计算方法。
(3)汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。
教师板演乘法竖式计算过程。
(4)理解算理算法。
师：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。
(教师重点引导学生理解三点：怎样把乘数转化成整数;乘积如何处理;积末尾的0如何处理。更好地理解算理。)
(5)互动交流，总结概括。
师：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢?
学生举例子说明算理，并板书。
[意图：教师作为一名点拨者、合作者，在重点处启发引导，帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。]
师：(出示主体图)我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。
我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢?能不能很快地算出来?
学生独立计算，汇报交流。
1.放飞第一个风筝。(点击第一个风筝)出示：
(1)算一算，比一比。
学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数乘整数与整数乘整数有
什么不同。
(2)想一想，做一做。
学生独立笔算。教师巡视指导点拨。
2.放飞第二个风筝。(点击第二个风筝)出示：
(1)看谁观察得最仔细，你发现了什么?
(2)解决问题：小红家距奶奶家2.8千米，她每天往返一次共是多少千米?
3.放飞第三个风筝。(点击第三个风筝)出示：试试你的智力。
用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。(能写几道写几道)
[意图：通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。]
（一）学前准备
1、闹闹寻宝。
（1）课件演示
（2）学生交流多种寻宝路径。
（3）提问：闹闹向北、向南、向西、向东走分别能寻找到书包、铅笔盒、水和画笔四件宝，那么在方格中还有字典、电脑、跳绳、钢琴四件宝，闹闹怎样才能拿到呢？
2、导入新课。
（二）探究新知
1、学习例3。
（1）出示指南针。
（2）全体到操场。
（3）提问：谁能说出校园的东、南、西、北四个方向。
（4）教师指着校园厕所，问：厕所在什么方向？
（5）用指南针验证。
（6）师生返回教室，回顾刚才学习过程。
师根据回顾的内容板书：
（7）观察东北、西南这两个方向在什么位置。
（8）由此推出西北角、东南角的位置。
师板书：西北北东北
西东
西南南东南
（9）说一说校园西北和东南方向分别有什么建筑物。
2、巩固新知。
（1）集体拿出小动物卡片。
（2）游戏：给小动物找家。
（3）按要求把熊猫馆、爬行馆、水族馆、飞禽馆分别安置在东北、东南、西北、西南四个方向。
（4）同桌互查。
（三）课堂作业新设计
1、请学生指出教室的东北、东南、西北、西南四个方向。
2、看一看自己座位的东北、东南、西北、西南四个方向的同学分别是谁。
3、教材第7页的“做一做”。
（1）说明题目要求。
（2）集体参与，分组学习。
把自己家的位置在黑板上标出来。
4、教材第9页练习二的第1题。
观察情境图，说一说，十字路口四周的店铺分别在什么位置上。
（四）思维训练
教材第9页练习二的第3题。
（1）教师读题，学生理解题意。
（2）按要求独立完成。
（3）订正。
1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系．
2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题．
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题．
（一）判断下面每题中的'两种量成什么比例关系？
1．速度一定，路程和时间．
2．路程一定，速度和时间．
3．单价一定，总价和数量．
4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．
二、新授教学．
例1．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？
2．利用比例的知识解答．
哪种量是一定的？你是怎样知道的？
行驶的路程和时间成什么比例关系？
3．怎样检验这道题做得是否正确？
第一课时
教学目标
1,经历与体验收集,整理,分析数据的过程,学会用画正字的方法收集整理数据,体会统计是研究解决问题的方法之一.
2,经历试验的具体过程,能对试验可能发生的结果做出简单判断,并做出适当解释,从中体验某些事件发生的可能性是相等的.
3,培养积极参与数学活动的意识,初步感受动手试验是获得科学结论一种有效方法,激发主动学习的积极性,进一步发展与他人合作交流的意识和能力.
教学
重难点
重点是通过活动认识一些事件发生的等可能性,难点是理解任意摸一次球,红球和黄球的机会是相等的.
教学准备
教学课件,红球,黄球,布袋若干,正方体
教学过程设计
第一课时
教学内容
师生活动
一,故事导入,复习活动
35分钟
二,活动体验,感受过程
2025分钟
三,拓展深化
510分钟
四,课堂总结
35分钟
1,阿凡提的故事:阿凡提在地主巴依老爷家辛辛苦苦干了一年活,小气的巴依不想付工资给阿凡提,于是想了个歪主意.对阿凡提说:阿凡提,我这儿这两张纸条让你抽,上面分别写着付工资和不付工资,如果你抽到哪一张,我们就按哪一张上写的办,你还是有一半机会的哦.如果你是阿凡提,你会怎样想(引出可能)
2,复习一定可能.
(1)出示装有3个红球的口袋,提问:如果从中任意摸出一个球,该用哪种词语来描述摸球结果(一定摸出是红球)
(2)往口袋加入3个黄球,提问:如果从这样的口袋中任意摸出一个球,该用哪种词语来描述摸球结果(可能摸出是红球,可能摸出是黄球)
3,揭题:在我们生活中,有些事情一定会发生,有些事情不一定会发生,只能说具有可能性,今天,我们继续研究可能性问题.(板书:可能性)
1,掷硬币游戏,初步感受可能性.游戏规则.1,竖着把硬币放在10厘米左右的高处让硬币自由落在杯中每人抛10次.2,用自己喜欢的方法在草稿纸上做好记录.3,抛完后,小组长统计本小组的情况并汇总,填好记录表,组内同学共同校对.4,活动时我们要互相合作,有秩序,保持安静.
教师统计:思考:出现正面和反面的可能性是怎样的先在小组里讨论.
(结论:有正有反,次数差不多)
2,摸球游戏
(1)猜测
出示口袋:口袋加入3个黄球,提问:如果遮住眼睛从这个口袋中每次任意摸出一个球,摸出以后再把球放回口袋,一共摸40次,猜一猜,红球和黄球可能各摸多少次
学生自由猜测.(许多伟大的发明和发现都是从猜测开始的,如歌德巴赫猜想,但有了猜想还要继续验证.数学家陈景润经过验证,证明了歌德巴赫猜想因为实践是检验真理的唯一标准).
(2)验证
这仅仅是我们的猜测,向知道自己猜测的对不对,我们可以怎么做(摸一摸)
游戏规则:1,摸前先把袋中球搅一搅,然后转过脸去从中任意摸一个,摸出后回头看一看,给大家看自己摸到的是什么颜色的球,把球再放入口袋中,按这样,大家轮流摸,一共40次.2,组长用画正字的方法来记录.3,摸完后,组长填写统计表,其他同学负责校对.4,活动时我们要互相合作,互相谦让,控制好音量,请各小组在小组长的带领下分工.
怎样用画正的方法来记录,谁来给我们介绍一下教师在黑板演示一下.
A,明确分工:活动时我们要互相合作,互相帮助,这样才能顺利完成任务,请各小组在小组长的带领下分工,组长记录,副组长数次数,其余监督.
B,活动体验:学生分组试验,填写统计表,教师巡回指导
(2)归纳
小组汇报统计结果,教师实物展示.
红球
黄球
合计
红球
黄球
次数
提问:统计的结果和我们的猜测差不多吗我们将各小组结果进行比较,你有什么发现如果继续摸下去,摸到红球的次数和黄球的次数会怎样
学生:摸到可能是红,也可能是黄,次数差不多.
可能红的多一些,也可能黄的多一些.
3,老师对学生的回答进行小结:在篓子里红黄球个数相同的情况下,从篓子里每摸一个球,摸得次数又比较多,那么摸到红黄球的次数是差不多的.这就说明在这种情况下,任意摸一个球,摸到红黄球的机会是相等的,也就是说摸到红黄球的可能性是相等的.
小结并揭示学法:说明从装有3个红球和3个黄球的袋子任意摸出一个球,摸到红球和黄球的机会是相等的,也就是说可能性是相等的.
提问:
(1)我们是用什么方法来记录摸球的结果的你觉得用画正字的方法好不好(记录简便,整理迅速),
(2)记录之后我们又对数据作了怎样的处理(填入统计表板书:统计可)见我们用统计的方法来研究事情发生的可能性是一个很好的方法.
(3)通过试验和统计得到什么结论(摸到红球和黄球的可能性是相等的)
用的是什么方法
小结:猜测----验证----结论
过渡:想不想用我们刚才的方法做第三个游戏
三,抛小正方体
教师出示两个面上都有1,2,3的小正方体.游戏规则:1,按顺序上抛小正方形,不宜太高,看落下时123朝上的次数,按这样,大家轮流抛,一共30次.2,组长指派一人用画正字的方法来记录.3,抛完后,组长指派一人填写记录表和统计表,其他同学负责校对.
学生体验.填写表格
朝上的数字
1
2
3
次数
各组汇报,学生上台填入数字
提问:仔细观察统计表,统计的结果和你估计的差不多吗你发现了什么先在小组里说一说.
教师:在这种情况下,抛的次数越多,数字123朝上的次数越接近.这三种情况的可能性是相等的.
摆一摆
想想做做2,刚才我们做了三个游戏,不知道你们会不会用学过的知识动手摆一摆
1,任意摸一个,不可能是红球.袋子里应怎样放球
2,任意摸一个,可能是红球.
3,每次任意摸一个,摸50次,摸到的红球和黄球的次数差不多.
要求:小组讨论,组长摆放.逐个回答,小组讨论,指名一人回答.
回顾阿凡提得故事,照应开头.
阿凡提非常生气,他一下就看出了巴依的鬼主意,两张纸条上写的肯定都是'不付工资',自己无论抽到哪一张都得不到工资.于是,聪明的阿凡提灵机一动,对巴依说:老爷,我还是让您来先抽吧,您抽完,我就不用再抽了,您也可能有一半的机会的哦.巴依听了,只好乖乖把工资付给了阿凡提.(巴依抽到的一定是'不付工资')
看来,统计与可能性的知识和我们生活还是很有关系的.
今天我们在玩的过程中一起研究了统计与可能性.(板书与),老师过了一个愉快而又难忘的40分钟,你学会了什么知道了什么
(学生总结)
教学反思
1,统计与可能性在二年级已经初步学习过,本册教材安排得重点是让学生掌握会用正字的方法进行搜集整理数据,对试验可能发生的结果做出简单判断,并做出适当解释,从中体验某些事件发生的可能性是相等的.本课教学中比较重视学生在参与,操作活动的过程中得出可能性相等的概念,体现了新课标的精神.学生动手实践时间较长,学会了如何合作,学会了用画正字的方法搜集数据,课堂中重视学生学习能力和方法的培养,让学生学会了猜测验证结论这一学习方法.教学中注意层次性,连贯性和首尾呼应,过程完整,训练重点突出.
2,不足之处.A,课堂上应变能力欠缺,对于预设的内容比较熟悉,但是对于生成的情况估计不足.由于在做第一个游戏的时候可能教师表述不是很到位,有个别小组没有及时将数据统计出来,因此影响到后面全班数据的统计,在这儿教师有点慌乱,其实事后想一想就算有一小组没有统计好,也不影响其他小组的统计,因为这本身就不是一个固定的数据,教师这是如果抓住可能性是相等的这一结论,丝毫不影响教学效果.这一点今后还要不断加强应变能力的培养.B,要特别重视学生动手做完游戏后的概括和总结,而且要更多地引导学生自己去概括,这样就容易加深学生的印象,既培养了概括能力,又培养了思考能力,教师在这样的过程中不能包办太多.
一,掷硬币游戏
掷硬币结果记录表
字朝上
花朝上
第1人
第2人
第3人
第4人
合计
二,摸球游戏
摸球结果记录表
红球
黄球
摸球结果统计表
合计
红球
黄球
次数
三,抛正方体游戏
抛正方体结果记录表
1
2
3
朝上的数字
抛正方体结果统计表
合计
1
2
3
次数
(学生用)一,掷硬币游戏
字朝上
花朝上
第1小组
第2小组
第3小组
第4小组
第5小组
第6小组
第7小组
第8小组
二,摸球游戏
摸球结果统计表
红球
黄球
第1小组
第2小组
第3小组
第4小组
第5小组
第6小组
第7小组
第8小组
三,抛正方体游戏
抛正方体结果统计表
朝上的数字
1
2
3
第1小组
第2小组
第3小组
第4小组
第5小组
第6小组
第7小组
第8小组
(教师用)
课型：综合实践课
教学要求：
1、让学生在探索圆柱形物体从斜面上滚下的距离与斜面角度关系的活动中进行数学知识的结合。
2、让学生经历探索问题的过程，发展学生探究问题的策略和方法，培养学生的创新意识。
教学重难点：重点：准确摆出木板与地面的角度，测量出每次滚下的距离。
难点：合理处理数据，填完表格，得到结论。
教具学具：圆柱体、木板、课件
教学过程：
1、课件出示油桶从山坡上滚木头的情景；卡车搭斜坡滚木桶。
提问：滚的是不是一样远呢？让学生猜想一下有什么原因。
平时生活中还在哪些地方见过这样的现象？
2、你们知道斜坡与地面成什么角度时，物体滚动得最远吗？
让学生先猜一猜，并说说自己的理由。
3、我们可以通过实验来了解。
教师讲清实验要求，学生分组实验，完成表格填写。教师巡视，了解情况。
4、汇报交流，根据数据的计算，讨论出结果。
5、阅读你知道吗？。
6、全课总结。
教学目标：
1、在体验自己换牙的生活情境中，学习数据的整理，初步认识象形统计图，并从中知道简单的统计结果。
2、在收集信息的过程中，初步感知统计的方法和过程，培养初步的统计的意识。
3、能够与同伴合作进行简单的统计，发展初步的动手能力，感受统计在生活中的应用。
教学重点：
收集数据、整理数据，培养学生的问题意识。
教学难点：
认识象形统计图和简单的统计表。
教学过程：
一、激趣导入
1、同学们，看照片上的女孩笑的多开心，你能猜猜他有几岁呀？（6岁）你能告诉老师，你是根据什么猜的。
（因为他的牙齿掉了，所以和你差不多大。）
会观察会思考的孩子，老师把大拇指送给你。
2、介绍乳牙、恒牙的有关知识。
同学们，你知道吗？每个人一生中能长出两副牙齿，从你一出生，就长出的牙齿，叫乳牙，大约2岁半就长齐了。可是这副牙伴随咱们的时间可很短，从6岁开始，乳牙就一个个脱落，大约12岁左右，乳牙会全部掉光，长出一种新的牙齿，谁知道这种牙叫什么？对，叫恒牙。所以刚才同学说根据牙齿猜他的年龄是6岁是很有道理的！告诉你们，这个女孩今年啊，还真是6岁。
来，露出你最灿烂的笑容，让我看看你的小牙齿，同桌之间互相看看换牙了没有？找找哪是乳牙？哪是恒牙？有谁换牙了大声告诉老师我换牙了！（教师板书课题）
二、探究新知。
1、自主学习。
（1）师：从同学们的回答中，老师听出来了：换牙了，让你感觉很自豪，很高兴！是啊，换牙也是一种成长的标志！
师：那你现在换了多少颗呢？
哦，你换了1颗牙，你换了两颗，你换了三颗，还有换了四颗，五颗牙的呢。（根据学生的回答，板书：1颗、2颗、3颗、4颗、5颗）
可是呢，老师又特别想知道换2颗牙的有几人，还想知道换3颗牙的有几人。你还想知道什么？
这么多问题可把老师难住了。
你们快帮老师想想办法，怎样才能解决这些问题。
（2）学生独立思考后，进行小组交流。
不少同学有了自己的想法。你们看这样行不行：一会儿，你把你想到的调查方法先说给你小组里的同学听，比一比谁讲得最明白；谁听的最认真。
（3）集体交流。
师：刚才只有几个人有办法，现在这么多了！哪个小组先来说说
预设学生可能出现的答案。
a、你觉得可以让你们组的小朋友换1颗牙的坐在一起，换2颗牙的坐在一起
师：就是按照种类分一分是吗？（教师板书：分一分）
b、可以问小朋友谁没换牙，举手数一数，再问谁换了1颗牙再举手数一数，就这样一直问下去。（问一问，数一数）
c、黑板上不是写的0颗、1颗、2颗的吗？可以在上面做记号，换了几颗牙就在几颗的上面做个记号。
师：这个方法真不错，能把换牙的情况清楚明白地在黑板上表示出来。
师小结：刚才只有几个人有办法，小组一交流，就有这么多同学想到了办法；你说，小组合作这种学习方法好不好？
师：就是啊，人多力量大嘛！在以后的学习中，咱们碰到什么不明白的问题，也可以用小组讨论的方法。
3、选择合理的方法，统计全班同学的换牙情况。
师：瞧，同学们想到了这么多的方法！都可以调查出换牙的情况。那么到底用那一种方法能又快、又准、又清楚地表示出每种情况的人数呢？（记一记，记下来。）
都喜欢这种方法？
2、小组交流。
那好，老师也准备了几种办法，把他们绘制成表格发到了各个小组长那儿，请同学们，一组一起想办法整理一下。
师巡视指导学生真确填写、涂画表格。（表格为课本所提供的三种表格）
3、课堂讨论。
下面请小组汇报一下。（预设小组可能出现的答案）
一组：我们用的是这个表格，从左向右画笑脸。每一个笑脸就代表一个人。画三个笑脸就代表有3个人。
二组：我们从上向下涂表格。每一个格代表一个人。每行中途了三个格就代表环2颗牙的人就有3个人。
四组：我们在3颗牙后写4就代表有4人换了3颗牙。
师：师：刚才小朋友们通过分一分、数一数有了这么多的发现，像这样整理的办法就叫做统计生：统计。教师板书课题：统计
师：看了小朋友们整理的结果，你知道了什么？你还能提出那些数学问题？（预设学生可能出现的问题）
a、我知道我们组有几人换了2颗牙，有几人换了3颗牙，有几人换了4颗牙。
b、换2颗牙的比换3颗牙的同学多几人？
c、换4颗牙的比换3颗牙的同学少几人？
d、一共几人换过牙？
师：通过统计小朋友解决了这么多的数学问题，真了不起！
小朋友，你知道吗？在换牙期间，一定要保持好口腔清洁，要经常刷牙。不要用舌头舔刚刚长出来的新牙，更不要咬铅笔头，咬嘴唇，啃指甲，不要偏食，这样才能使你的牙齿更整洁、更漂亮！
（引导学生了解换牙期间的卫生常识）
4、教师小结。
师：看，本来咱班的换牙情况让我们觉得很乱、很糊涂，后来大家这么一统计，就看得清清楚楚、明明白白！你说，统计的作用大不大？
师：以后，咱们想要了解个什么情况，就可以用咱们这节课学到的统计方法。比如：咱们可以统计一下8岁小朋友的换牙情况，还可以统计一下小朋友喜欢看什么动画片，你还想到哪些情况也可以用到统计？
（预设学生可能出现的答案）还可以统计小朋友喜欢吃什么水果。
生：还可以统计小朋友喜欢上什么课。
三、应用总结
1、巩固练习：做课本练习第一题。
生活中许多地方都可以用到统计。我们学校的大同学在海边捡到一些贝壳，打算用来做手工，瞧！他们也统计了一下自己捡到的贝壳，并把它们排起了队。看这个统计图，你能知道什么？把你的想法和同桌说说。
能把你知道的填到旁边的统计表里吗？我们一起来交流一下答案。
2、拓展延伸。
同学们能根据统计图、统计表能解决这么多的问题，真了不起！看到你们学得这么棒，老师想请你们用这节课学到的知识棒老师解决一个问题，你们愿意吗？
看，课间休息时间到了。瞧！操场上多热闹啊！虽然热闹，可是看起来有点乱是吗？如果咱们能统计一下各小组的人数，划分一下场地，那多好啊！同学们，你们能根据图上画的，统计一下参加各种活动的人数吗？
学生填完后集体订正。
根据大家统计的情况，我们学校就可以合理地安排活动场地了！小朋友，谢谢你们了！
3、课堂总结。
同学们，这节课咱们学到了什么数学知识啊？统计。
四、课堂检测
下面同学们试着来完成119页的第8题，比一比看一看谁做的对。
交流答案，都做对了举手。
认识角
杉洋中心小学
李志芳
教学目标：
1.使学生经历从具体实物中抽象出角的过程，直观认识平面图形角，初步了解角的各部分名称，知道角有大小，能判断一个图形是不是角。
2.结合直观操作活动，培养学生的观察能力，动手操作能力，初步发展空间观念。
3.进一步体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。 教学重点难点：
重点：初步建立角的概念，知道角的各部分名称。 难点:形成角的正确表象，角的大小与什么有关。 教学过程：
一、设置情境，导入新课
1.摸一摸：只用手摸一摸，不能看，就能猜出是什么图形。 指名学生活动，追问：你是怎么猜出来的？
2.揭示课题：今天我们就来认识图形王国中的一个新图形——角。板书：认识角
二、探究发现，建立模型 1.联系实物，直观认识角
（出示情境图）其实在我们的生活中有很多角。瞧，两个小朋友在做手工，你能从这些物体的面上找到角吗？（生找，并指出在哪） 2.课件演示，抽象出数学中的角。
师：我们把这些角请出来（课件演示），这就是我们数学上的角。 3.认识角的各部分组成及名称。
请同学们认真观察这三个角，它们有什么共同特征？ 板书：一个顶点、两条边（直的） 3.教师示范画角。 4.找生活中的角
（1）请大家仔细找一找，你身边哪些物体的面上有角？ （2）课件演示
5.辨角（完成想想做做1） 6.数角（85页想想做做2）
判断一个图形是不是角，关键要看什么？角其实是平面图形中的一员，现在请大家数数下面的图形中各有几个角，并做上角的记号。
三、动手实践，深化理解 1.认识角有大小
第一次玩角（体验角的大小与边张开的大小有关） 第二次玩角（会比较角的大小）
请学生做一个比老师的角大，讨论怎么样才能说明你的角比我的大。强调比的时候一定要注意顶点和角的一条边要重合，才能正确地比出角的大小。
第三次玩角（体会角的大小与边的长短无关）
2.归纳总结：角的大小与角两边张开的大小有关，与角两边的长短无关。
四、拓展延伸
一个长方形，剪去一个角，还剩几个角？
五、全课总结
今天这节课，你有什么收获？
“比例的意义”教学设计
王小兵
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书第40页的例3和“练一练”，练习九的第3-7题。
教材分析：
“比例”知识学习前，学生已经理解了比的意义，知道有关平面图形知识，理解了“图形的放大和缩小”的意思，形象地感受“图形的放大和缩小”这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。教材是继续联系图形的放大和缩小理解比例的意义。比例意义的学习，为学习比例的基本性质奠定基础。
例3呈现了放大前后两张照片，让学生分别写出放大前后每张照片长与宽的比，比较两个比之间的关系，借此说明比例的意义；“练一练”让学生运用比例的意义，判断给出的四组比中哪几组比可以组成比例，帮助学生巩固对比例意义的认识。
练习九的第3题要求学生先写出比，再判断能否组成比例，巩固对比例意义的理解；第4写出三张大小不同的长方形剪纸中每张的长和宽的比，并计算比值，再选择其中的两个比组成比例；第5题要求学生先画出缩小后的图形，再分别写出两个长方形长的比和宽的比，以及每盒长方形长和宽的比，各自组成比例；第6题继续要求学生根据比例的意义判断相应的两个比能否组成比例；第7题判断相相关联的两个量中对应数的比能否组成比例，既利于加深对比例意义的理解，又能为以后学习成正比例的量作一些准备。
教学目标：
1．使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习进一步理解、掌握比例的意义，并能运用比例的意义判断所给出的比是否成能组成比例。
2．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受比例在生活中的应用，进一步发展空间观念。
3．使学生在认识比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点：理解“比例”的意义。 教学难点：判断是否成比例及书写格式。
教学具准备：两幅学校教学楼的图片，一幅长8厘米，宽6厘米，另一幅长24厘米，宽18厘米。
教学流程：
一、联系生活，导入新课
同学们，我们已经学习了按照一定的比将图形放大或缩小，你们知道在我们人体上也有许多有趣的比吗？
例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1：1，身高与胸围长度的比大约是2：1，脚长与身高长度的比大约是1：7，等等。
知道这些有趣的比有什么用处呢？比如你到商店买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；如果你是一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就能估计出罪犯的身高大约是多少了......这里，实际上是用这些比组成的一个个有趣的比例来计算的。你想知道，什么叫做比例吗？今天我们一起来研究比例的意义。（板书课题：比例的意义）
（设计意图：用学生感兴趣的身体上的许多有趣的比和实际生活中的一些问题联系起来，用形象直观的例子激发学生的求知欲，在跃跃欲试的情绪下进入新课的学习，这可以激起学习的兴趣，使学生带着问题主动地参与新知识的学习。）
二、回顾经验，初学比例。 1．呈现图片。
教师呈现两幅学校教学楼的图片，让学生回忆昨天所学的内容，说说你所得到的数学信息。
（学生可能说出的信息：图形的放大和缩小；表述图形的放大和缩小的形式；大小两张图片的数据等）
2．初学比例。
教师根据的学生回答相机板书：
放大前 放大后 长 8厘米 24厘米 宽 6厘米 18厘米
教师谈话：用数据、算式“说话”，再来说说“图形的放大和缩小”。 （24：8＝
3、18：6＝3，长和宽的长度同时扩大了3倍；等等。） 小结：24：8和18：6的比值是一样的，这两个比可以用“＝”连接起来组成一个等式，像这样表示两个比相等的式子我们叫做比例。
教师谈话：放大前后的长和宽也可以用比表示，谁来先说说放大前长和宽的比？放大后呢？
让学生判断能否用等式表示，即能不能组成比例。
（设计意图：引导学生发现比值相等的比，并用等号连接，让学生初步感知比例的意义，沟通了知识间的内在联系，为进一步理解比例的意义做好铺垫。）
三、自学教材，再学比例。
好，下面让我们一起打开课本，看看书上是怎们说的。 1．自学教材。
自学教科书第40页的例3。 自学要求：带着下面的问题看书 什么叫比例？什么样的比可以组成比例？ 2．学生交流。
教师询问：通过自己学习，你又知道了什么？ （比例的意义。）
教师引导学生用例3中的数据来说明。 3．小结。 （1）比例的意义；
（2）判断两个比能否组成比例的方法：看比值是否相等。
（设计意图：让学生通过自学，经过观察比较，进一步抽象概括得出并理解比例的意义，培养学生的自学能力和思维能力。）
三、完成练习，深学比例。
1．一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。 （1）上午行驶的路程和时间的比是（ ）。 （2）下午行驶的路程和时间的比是（ ）。 （3）这两个比能组成比例吗？为什么？
两次行驶路程的比和两次行驶时间的比能组成比例吗？
先独立填空，再说说组成比例的理由，写出判断比例的方法和书写格式。 2．哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写下来。 （1）10：12和25：30 （2）2：8和9：27 （3）0．9：3和1/5:1/15 (4)1/4:1/8和1/8:1/16 用规范的判断比例的书写格式判断能否组成比例，学生板演，矫正。 3．完成练习九第4题。
先理解题目的意思，比如“每张长方形剪纸长和宽的比”的意思，在独立完成后，同桌交流。
4．完成练习九第5题。
先画图，注意理解句子的意思，独立完成，反馈矫正。
（设计意图：教学比例的意义后，及时组织有层次、有坡度的练习，能够使学生更好地掌握本节课的内容，为下节课学习比例的基本性质做了渗透。）
5．作业
练习九第
6、7题。
四、课堂总结 谈谈本节课的收获。
（设计意图：课堂总结是一节课必不可少的重要组成部分，谈谈自己的收获实际上是总结自己的学习方法、思路历程，是提炼数学思想的必然途径。）
教学内容：
第91---93页。
教学目的：
1、通过练习使学生熟练掌握两位数加一位数进位加法的计算，防范出现进位处理出错及加错位。
2、学习用加法求合并两部分的应用题。
3、通过游戏，培养学生不怕困难精神和合作意识，加强合作交流能力。
4、使学生能运用知识解决生活相关实际问题，体会数学的作用。培养数学应用意识，发展数学思维，加强估算。
教学重难点：进位处理，按位加，应用题的理解。
教学准备：挂图、奖品。
教学建议
教学过程修改意见
根据学生好动特点，创设良好情境，激发学生学习兴趣。
注意比较两位数加一位数时，无进位、进位刚满十、进位超十的三种情况，理解计算方法。
一、创设情境，激发兴趣
小朋友，喜不喜欢到仙湖去玩呀？今天老师带你们去仙湖玩，好不好呀？如果遇到了困难，你们怕不怕呀？如果有数学问题，你们能不能解决呀？
多媒体：播放配乐的美丽的仙湖景色。
二、应用拓展
1、多媒体显示仙湖大门口，游人凭红星可免费进门。旁边有三棵树，如第一题，等号右边得数处各有一颗大红星。问：谁能取得红星进仙湖呀？（小组比赛进行，做对奖红星。做完后让学生思考、讨论，①同组三道题算式及结果的异同。②比较三组加数与得数变化的规律。
③第二组加数位置的不同之处。先小组内交流，
熟悉方法，熟练计算。
练习估算，
总结常见出错类型，漏进位，多进位，加错位
通过手势让学生加深理解并记忆把两部分合并要用加法。
进一步认识按位加与是否进位。
再全班反馈，说得好也奖红星）小结：同学们真厉害，都取到了大红星，第一关你们都顺利通过了。
2、第2题：进了大门坐交通车，每组同学分别领号码是78-84的车票，四组同学分别上9、8、7、6号车，车票号码加车号，对了才可以上车。
3、第3题，在仙湖里面小店里，搭配所买的东西。如风筝（算式）配两线轮（两得数），泡泡枪配两瓶泡泡水等。并要说出错误产生的原因。
4、第4题。草地玩游戏，一个圈内原站有37人（举左手），再进去3人就站满了（举右手），一共可以站几人？（两手合起来）教师先示范，学生模仿，并用不同的情景进行练习，列算式。
5、第5题。分小组进行游戏，完成后让学生比较上下两题算式、计算方法、结果各有什么区别，奖励回答好的学生。
三、总结评价
同学们这节课都学得很认真，谁能说说你今天学会了什么？教学后记
通过练习使学生熟练掌握两位数加一位数进位加法的计算，防范出现进位处理出错及加错位。学习用加法求合并两部分的应用题。通过游戏，培养学生不怕困难精神和合作意识，加强合作交流能力。
使学生能运用知识解决生活相关实际问题，体会数学的作用。培养数学应用意识，发展数学思维，加强估算。板
书
设
计
一、说教材
本节课的教学内容在学生已经初步掌握整数四则运算方法，会列分步算式解答两步计算实际问题的基础上进行教学的。虽然学生也曾学习过一些含有两级运算的两步式题，但这些试题要么是同一级运算，要么是乘加、乘减算式，都是乘法在前，运算顺序都是从左往右的，因此本单元着重教学含有两级运算的，且乘除法在后需要先算乘除法再算加减法的两步式题，书写格式上，则首次要求用递等式显示计算过程。这一内容很重要，是学生进一步学习四则混合运算的基础，为了打破学生的思维定势，所以教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生理解混合运算顺序，这一内容的学习也为今后的小数、分数混合运算打下的基础。
教学目标：
（1）让学生结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减法混合运算的顺序，并能正确地脱式计算。
（2）让学生经历由分步列式到用综合算式解决问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。
（3）让学生在学生的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
教学重点：
用递等式显示计算过程的格式。
教学难点：
掌握乘法和加、减法混合运算的顺序，并能正确地脱式计算。
二、说教具准备
出示P30主题图，和习题图。
三、说教学过程
为了体现让学生是学习活动的主体，我以学生的学习为立足点。将设计以下的几个教学环节：
（一）创设购物情境，自主解决问题
（教师下一步可以借题发挥延伸另一道题），刚才我们计算了小红出游准备午餐的价钱，现在你想不想为自己的出游准备午餐呢？任选2种食物试着买一买，数量不限，想想该怎样列式？
学生汇报，一个同学说他列的式子。
教师：快结合这幅图猜猜这位同学想买什么？这个综合算式该怎样计算？
教师总结：通过刚才的学习，我们知道了在一个算式中如果有乘法有加法，我们应该先算哪一步呢？学生：先算乘法再算加法。
（二）乘减问题
提问：相信同学们也计算出了自己买东西要花多少钱了吧，小明也准备了午餐，但是小明在买东西的时候，遇到了困难，我们来看看小明遇到什么困难，小明带了20元，想买4个面包，他还能剩多少钱呢？
让学生观察这个算式，先算买4个面包用去多少元，再用小明带的20元减去用去的钱数就是剩下的钱数。
（三）除加、除减问题。
乘加乘减问题都已解决，让学生现在我们来做几组小练习，看看谁学得最好，请你观察这个综合算式，应该先算哪一步，再算哪一步，最后口算出结果。
让学生明确：通过3、4题我们知道了像这种有除法，又有加法或减法的综合算式，我们要先计算除法，再计算加法或减法。（找2个同学说）。
那么通过我们上面的学习内容，你能总结一下在一个算式里，有加法或减法，又有乘法或除法时，我们应该按着什么样的顺序进行计算吗？
学生：在算式中，有加减或乘除法，先算乘除，再算加减。
（四）总结
通过这节课的学习你有什么收获吗？老师相信只要你在课堂上积极开动脑筋，你就会越来越聪明的。在一道既有乘法又有加法的算式里，无论乘法在前还是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。像这样含有两种或两种以上的运算，通常叫混合运算
【设计意图：数学课是抽象的，有时甚至是乏味的，尤其是计算课。为了激发学生兴趣，本环节设计中给学生留有思考的空间和时间，这样学生参与的时间就多，学生发表的观点就多，学生的自信心得到了满足。】
（五）脱离情景
让学生牢固掌握只有乘法和加、减法的混合运算应该先算乘法，再算加、减法，让学生先说出下列式子含有什么运算，先算什么？再算什么？指名学生在黑板上板演。师生共同指正。
（六）指导学生完成课后想想做做
上述是我对本节课的粗浅的理解，不当之处敬请批评指正。
教材简析：
圆是小学数学惟一一个曲线图形，这部分内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心、半径、直径，探索并发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。。首先通过说圆、画圆、感受圆与以前学过的平面图形的不同之处，接着通过用圆规画、用尺量来教学圆心、半径、直径，使学生能更准确地把握圆心、半径、直径的概念，最后安排学生通过画、量、折等活动，深入体验圆的特征。
教学内容：
第93-94页的例1、例2、例3和练习十七第1、2题
教学目标：
知识目标：让学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径；能借助圆规画指定大小的圆；能运用圆的知识解释一些日常生活现象。
能力目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
情感目标：学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征。
教学难点：
画规定大小的圆
教学具准备：
多媒体课件，圆规，直尺。
教学过程：
一、创设生活情境、导入新课。
1、欣赏，走进圆的世界。
①多媒体出示各种圆形建筑、自然风景图。
谈话：同学们，老师出示的这些图片美吗？这些景物有什么相同之处呢？（都是圆形物体）
②揭示课题：圆让我们的世界如此美丽，今天这节课我们就一起去探寻圆的奥秘。（板书课题：认识圆）
③学生举例巩固认识。
在我们的生活中，圆无处不在，你还知道哪些物体的形状是圆形的？
结合学生举例，多媒体出示其中的一些物体图形。
（如果有学生说球体是圆，出示实物乒乓球说明其是立体图形，而不是圆，并切开其进行实验，指出它的截面是一个圆。）
2、借助实物画圆
谈话：是啊，沿着这些圆形物体的周边把它们的形状画下来，就会得到一些大小不同的圆。(教师利用光碟实物画一个圆)
提问：同学们，你们能利用你身边的工具画一个圆吗？(让学生画圆)
学生动手自己画圆，教师观察，注意收集有代表性的画法。
学生画结束后，教师让学生展示自己的圆和使用的工具，并说说是怎样画的。如果教材中所列的四种画法中，有学生未想到的，可以根据情况适当介绍；如果有学生想到了用圆规画圆，不要急于让学生说详细的的操作方法。
3、提问：以往同学们在画图时都用的是尺子，今天你为什么不用尺子画圆呢？(尺子边是直的，不好画圆)
谈话：这说明我们今天学的圆跟以往学的图形都不一样了，它是一个曲线图形。(在课题后面板书)
二、动手操作、认识各部分名称。
1、画圆
提问：尺子不能画圆，那是不是以后我们只能依靠这些圆的东西来画圆呢？(用圆规画圆)
谈话：圆规有两只脚，一只脚是脚尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可随意叉开。
尝试画圆：你能试着用圆规画出一个圆吗？提出要求：边画边想，用圆规画圆一般分哪几个步骤？需要注意些什么？
让学生试着在一张白纸上画圆。（教师黑板画）。
学生画完后，在实物投影上展示几幅学生作品，同学进行评价。（注意及时表扬画得好的同学）
组织交流：
（1）让学生自己说说用圆规画圆的过程，教师在黑板上示范，适时板书：两脚叉开-固定针尖-旋转成圆。
（2）在小组内交流各自画圆的情况，并从出现的问题中反思画圆应注意什么。
教师小结，强调画圆时的注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
2、观察、认识圆的各部分名称。
①提问：大家的圆规都一样大，为什么画出的圆却有大有小呢？(圆规两脚分开的有大有小)
提问：这圆规两脚尖分开的大小是圆的什么呢？
让学生自读课本例2，了解圆的各部分名称
②认识圆的圆心。
提问：圆规两脚尖分开的大小叫什么？从哪画起？(圆心)
谁来上黑板帮老师找到圆心，标上字母。
提问：怎样找圆心？
③认识圆的半径。
提问：你能用一条线段在圆中表示出圆规两只脚间的距离吗？在圆中试一试怎样表示？（学生尝试画圆的半径）
提问：谁愿意告诉大家怎样表示？（教师有意不直接从圆心画到圆上，从而迫使学生说出圆的半径的定义，强调从哪里到哪里，是线段还是直线）。
谈话：从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母r表示，并在圆中示范画，现在你们明白是什么决定圆的大小了吗？（圆的半径决定圆的大小）
④认识圆的直径d。
让学生上黑板来画直径
说明：学生画的直径可能没有通过圆心，教师注意及时纠正，并强调直径的定义。
提出要求：请同学在自己画的圆里标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示出来。
教师注意观察学生的作图情况，注意收集有代表性的画法，并向学生展示，强化学生对圆心、半径、直径的认识。
3、巩固联练习。
完成练一练第一题，先让学生指出圆的半径和直径，再量出它们的长度。
三、合作探究，学习特征。
1、谈话：刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称，那么圆有什么特征呢？请同学们在纸上任意画一个圆，并将它剪下来。画一画，量一量，折一折手中的圆形纸片，看看有什么发现？
2、学生自主探究。
出示讨论题:
①在同一个圆里有多少条半径？多少条直径？
②在同一个圆里半径的长度都相等吗？直径的呢？
③在同一个圆里半径和直径有什么关系？
④圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
3、合作交流：
①用画、折的方法来验证半径、直径有无数条。
②用画、折的方法来验证半径、直径相等。
③通过测量和推理的方法验证直径是半径的2倍，并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。
④通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
4．你还有什么发现呢？在小组里交流。
四、实践运用，反馈内化。
我们知道了圆的画法，名称，特征，请同学们运用今天的知识解决几个问题。
1、你认为下面的说法对吗？（课件展示）
①圆的直径是半径的2倍。
②圆有无数条对称轴。
③半径3厘米的圆比直径4厘米的圆小。
④画直径是6厘米的圆时，圆规两脚之间的距离为3厘米。
2、数学书P94的练一练。
3、P95练习十七的1、2两题。
五、运用新知、解决实际问题。
车轮为什么做成圆形？车轴为什么要安放在圆心？
六、课堂小结
这节课学习了许多新知识，请同学们小组之间交流一下（学生回顾、总结）
七、作业布置
完成练习十七3、4、5题。
八、板书设计
教学内容
人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》一年级下册第98页。
教学案例
师：说一个你最喜欢的100以内的数，并说说为什么？
生1：我喜欢60，因为我们班有60位小朋友。
生2：我喜欢7，因为我今年7岁了。
（老师把学生说的数字一一写在黑板上。）
师：大家说了这么多喜欢的数字。那么，你们能不能选择+其中的两个数字组成一道加法或减法算式？能的话将它写在卡片上。
（把学生编好的算式卡片贴到黑板上。）师：看着一黑板乱七八糟的卡片，你现在最想对它们做什么？谁愿意帮这个忙？
生1：给它们分类。
生2：按顺序排一排。
师：小组内讨论一下，按什么顺序排？理由是什么？
组1：我们组认为按得数大小排比较好。
组2：我们组认为按计算方法排比较合理。
组3：我们组同意2号组的意见。我们还把加法计算题分成两类：一类是进位加法，一类是不进位加法；还把减法计算题也分成两类：一类是退位减法，一类是不退位减法。
师：说得真好！就请你上来帮老师来归归类。
师：选择你最喜欢的一道题说说你怎么算出来的？
生1：我来说进位加法36+8。我是这样想的，先把8分成4和4，先算36+4得40，再算40+4等于44。
生2：30+58，先算30加50得80，再算80加8等于88。
生3：95—40，先算90减40得50，再算50加5等于55。
师：每个同学都有自己最好的方法，真了不起。今天这节课，我们就来复习100以内数的加法和减法。（板书课题。）
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（上册）第36页、练习六第6~11题。
教学目标
1.使学生在现实的情境中，自主探索小数大小比较的方法，能正确比较小数的大小。
2.使学生经历相应的探索过程，丰富数学活动经验，进一步发展数感，培养观察、比较、推理等数学思考能力。
3.使学生在解决简单实际问题的过程中，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
教学过程
一、情境引入
1.呈现情境：货架上摆放着四样文具，练习簿0.48元，三角板0.65元，橡皮0.3元，直尺1.25元。小明带了0.5元，他能买到其中的哪一样文具？
（1）读题：从图中，你找到了哪些和数有关的信息？
（2）提问：你觉得他带的钱够买其中哪一样文具？
结合已有经验，学生通常会给出练习簿和橡皮两个答案。
（3）追问：你是怎么知道小明带的钱够买一块橡皮的？
通过交流，帮助学生唤醒三年级所学的一位小数大小比较的方法，为随后进一步探索多位小数大小比较的方法打下基础。
2.揭示课题：简单的小数大小比较，同学们已经掌握了。今天这节课，我们将继续研究较复杂的小数大小的比较。（板书课题）
二、探索新知
1.提问：小明带的钱为什么够买一本练习簿，你是怎样想的？
引导学生先独立思考，随后组内交流。交流时，鼓励学生认真倾听他人的发言，以丰富自己对这一问题的认识。
学生在交流时可能会出现如下方法：比如借助元、角、分进行思考，或者从小数的组成上进行分析，也可能借助图形给出解释。教师应认真参与学生的交流，倾听他们的想法，为随后的全班交流做好资源的收集与整理工作。
2.全班交流。
教师有组织地引导学生按如下顺序展开交流。
（1）第一层次：结合生活经验，给出直观解释。
学生交流：将0.5元和0.48元化成几角和几角几分，然后进行比较。
教师引导：通过将新知转化成以前所学的旧知，然后巧妙解决问题，是一种很好的思考方法。利用这一方法，你能说一说为什么小明带的钱不够买一块三角板或一把直尺吗？
学生尝试用这一方法解决新问题，并交流。
（2）第二层次：借助直观图形，初步构建模型。
质疑：并不是所有小数都可以通过这一方法来比较大小的，如果没有了具体的单位元，又该如何比较这些小数的大小呢？
交流：引导学生交流其他方法，并阐明思考过程。教师则努力帮助学生理清思路，并力图使每一个学生弄明白这些方法。
引导：有时，如果我们能将这些抽象的小数用直观的图形表示出来，比较它们的大小将变得既有趣、又简单。
教师呈现如下三种图形各10个（每一小组都有），并介绍：大正方形每个表示1，长方形和小正方形分别表示0.1和0.01。
你能用这些图形表示出0.5和0.48，并借助图形比较出它们的大小吗？
学生操作，并交流自己的想法。
教师进一步引导学生利用这一方法，比较0.5和0.65、0.5和1.25之间的大小。
（3）第三层次：摆脱直观束缚，逐步抽象概括。
出示0.32、1.16、0.9、0.88四个小数。
提问：你能从中任意选择两个小数，比一比它们的大小吗？
明确要求：你可以用图形先摆出这些小数，然后比较；也可以不动手，通过在头脑中想图形，然后比较它们的大小；当然也可以不摆、不想，直接比较它们的大小。
学生尝试，教师参与到学生的活动中，了解情况。
交流。教师有意识地选择后两种情况进行交流，以帮助学生从具体的直观支撑中摆脱出来，从而达到抽象思考的层面。
3.完成试一试。
学生独立尝试，鼓励学生用自己喜欢的方法进行比较。
交流时，注意引导学生尝试用自己的语言归纳比较小数大小的方法，同时引导学生比较各种方法，以完成对方法的优化。
三、巩固应用
1.练一练。
（1）学生独立尝试。
（2）交流比较的方法后，教师还可引导学生体会：同样的数字，在不同的数位上，表示的大小也不同，以进一步强化小数大小比较的一般方法。
2.根据实际情况，完成练习六中第6～11题中的部分习题，以帮助学生进一步巩固小数大小比较的方法，形成技能。
（1）第6题还可以引导学生用小数表示各图中的空白部分，并比较它们的大小，也可比较每一个图中涂色与空白部分的大小。
（2）教学第7题的第一组，还可以引导学生继续看图思考：还有哪些小数也比0.1小，以发展学生的数感；第二组，还可以引导学生借助中间的参照数0.3进行比较，以丰富学生的比较策略；第三组，还可以引导学生从计数单位的角度进行思考。最后，借助数轴上的点，帮助学生体会：直线上的点位置愈靠右，这个数就愈大，反之愈小，体会数形结合的思想。
（3）教学第9题，可以引导学生课前收集自己的身高、体重、视力等方面的数据，并通过比较，强化学生的健康意识与爱护眼睛的良好习惯。
（4）第11题还可以引导学生进一步展开思考：用这三个数字和小数点一共可以组成多少个不同的小数，最大和最小的各是哪一个数，如何有序地寻找答案？从而在开放的问题情境中进一步发展学生的数学思维。
（5）如时间允许，还可以补充一些与现实生活密切联系的习题，比如高架桥上的限高（有3.5米、4.5米、5米不等）与载货卡车的实际高度之间的大小关系，再如世界上奔跑速度最快的几种动物跑完100米所需秒数的比较等，以进一步沟通数学与生活的联系，并拓展学生的视野。
教学内容：练习与应用4~7题。
教学目标：
1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。
2、熟练掌握体积单位的进率。
3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。
3、进一步培养学生合作交流的习惯。
教学准备：光盘
教学过程：
一、创设情境
关于长方体和正方体同学们已经了解得很多了，也能利用所学的知识解决一些实际问题，今天这节课我们继续来练习。
二、完成整理与练习的4~7题
1、完成第4题先让学生独立把这张表格填好，然后让学生说说你是怎样想的。
2、完成第5题
这题要求需要铝合金条多少分米，可先让学生看一下示意图，每根铝合金条就是长方体相应的棱，要求至少需要分米的铝合金条，就是求这个长方体的棱长总和。
3、完成第7题
第（1）题求的是所有立柱的底面积之和，可以先求出一个立柱的底面积，然后再求出12根立柱的底面积。
第（2）题是求这些立柱的体积之和，方法可以采用第一个。
第（3）题求的是一根立柱除了底面积以外各个面的面积之和。
4、思考题
三面涂色的小正方体就是这个大正方体的8个顶点；两面涂色的小正方体就有12脳2=24；一面涂色的小正方体工有24个。
三、补充练习
1、一种纸袋，打开后的形状是长方体，长55厘米，宽8厘米，高40厘米。做这个纸袋至少需要多少硬纸？（上面没有盖）这个纸袋可以盛多少立方厘米的物体？
2、把一个棱长0.8米的正方体钢呸，锻成一个横截面是0.16平方米的长方体方钢，锻成的这块方钢长多少米？（用方程解答）
3、一间教室长7米，宽6米，高3米，门窗面积和是20平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？
四、全课总结
五、布置作业
《认识几分之一》教学反思
北桥中心小学 王 怡
《认识几分之一》这节课从学生熟悉的分食品出发，让学生在平均分物体的活动中，体会在实际生活中需要分数。通过让学生充分自主地活动，“分蛋糕”经历了分数的产生过程，从折一折、涂一涂等大量的动手实践活动中整体感知分数的意义和分子是1的分数大小的比较方法。通过多次为学生提供动手操作的机会，给学生的思维发展创设了较大的空间，促使学生积极地参与到数学活动中。课后仔细回想课堂上的点点滴滴，我有以下心得体会：
《数学课程标准》指出：“教学中，要创设与学生的生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。”上课开始我从创设“两个小朋友秋游分食物”的情境入手，再提问：“你能帮他们公平的分一分吗？”，唤起学生对“平均分”的直觉，接着出示“把一个蛋糕平均分成2份，小男孩吃多少？”这个问题，让学生从“一半”这个生活经验开始，理解分数的意义。这样的教学设计，真正地唤醒了学生已有的认知，沟通了生活与数学的联系。
学生第一次接触分数，是在认识整数的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握、理解概念。在本节课的教学中，我通过引导学生动手操作实践，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。在教学过程中通过折纸，让学生动手折一折、涂一涂，想一想涂色部分可以用哪个分数来表示畅述，来帮助学生巩固分数的意义。
本节课还有许多值得改进的地方:
1、从教师的教来看，应注重为学生创设情境，引导学生想学、乐学。从学生的学来看，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要学习方式。数学教学是学生思维被激活的一个活动，让学生自己独立去发现科学上已经被发现的东西，是学生由生活世界走向数学王国的活动过程。
2、对于分数的意义，应该让学生多说一说，这也是本节课的难点。分数的读写和各部分名称的意义应该放到新授完12之后，这样才能使学生更完整地认识分数。本节课后的练习比较多，所以在做练习的时候看起来有点赶时间，其实可以做一些练习的整合和改编，使练习的目的更加突出。
作为一个教师，我还要不断研究教材，研究学生，更要研究学习过程，找到教学中有效的切入点，加强课堂的驾驭能力。
教学内容：苏教版小学数学《义务教育课程标准实验教科书》五年级上册第五单元，教科书59页例题1和60页试一试及练一练。
教学目标：
（1）让学生结合具体情境，探索并发现简单周期想象中的排列规律，能根据确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
（2）让学生主动经历自主探索，合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
（3）让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重难点：
教学重点是：让学生经理探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略，掌握用除法的方法解决问题。
教学难点是：能确定几个物体为一组，在有余数或没有余数的情况下这样确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
教学准备：多媒体课件、投影仪、平台、练习纸。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
师：同学们，今天的数学课老师要跟大家学习一个新内容，数学老师相信大家一定会表现很好。
师：上课前，老师想跟同学们猜个谜，好吗？
生：好。
师：今天数学老师想用几何图形设计一条花边，我已经画了两个图形你能猜出第三个什么图形码？
生1：第三个是圆形？
师：说说你的理由。
生：我看见第一个是正方形、第二个是三角形，还没出现圆形，所以我猜是圆形。
师：好，还有同学要猜吗？
生2：我猜是长方形。
师：说说你的理由。
生：我看见有正方形、有三角形，还没出现长方形，所以我猜是长方形。
师：说得真好，下面请全班同学看看谁猜对了。
师：现在大家都知道了第三个图形是圆形，那你猜一猜第四个是什么图形。
生1：是正方形，因为我想它们是按正方形、三角形、圆形这样有规律排列的。
师：说得真好，还有同学要猜吗？
生2：我猜是长方形。
师：为什么呢？
生：我看见有正方形、有三角形，还没出现长方形，所以我猜是长方形。
师：很多同学都积极猜一猜，下面请同学们看老师出了几个图形。
生：三个。
师：第四个是？第五个是？第六个是？
师：现在大家都知道了第四、第五、第六、那第七个是什么图形，你能很快知道吗？
生：知道，是正方形。
师：怎么这么肯定呢？
生：因为这些图形排列都很有规律，所以我们就知道了第七个是正方形。
师：原来同学们的眼睛都很厉害，已经知道了图形的排列规律，老师告诉大家，在日常生活中像这样有规律排列的现象有很多，今天我们就来学习这样的知识。
教师板书课题：找规律
二、自主探究，体会多样的解题策略。
师：同学们今年的国庆节是我国建国60周年的大日子，这一天到处都是张灯结彩的，请看我们公园门口的布置。漂亮吗？
生：漂亮。
师：图上有什么？
生：盆花、彩灯、彩旗。
师：这些布置有规律吗？
生：有。
师：同学们四人小组讨论一下这些事物排列有什么规律？
学生讨论。
师：下面我们先研究一下盆花的规律，你发现什么？
生1：盆花每组2盆，是按照蓝花、红花的顺序排列的。
生2：我还发现蓝色都在每一组的第一盆，红色都在每一组的第二盆。
师：很好！你们把盆花的排列规律完整、准确地表达出来了。下面再看看彩旗有什么规律。
生3：彩灯是按红、紫、绿、红、紫、绿的顺序排列的。
生4：我还发现每组有三盏，红色都在每组的第一盏，紫色在每组的第二盏，绿色在每组的第三盏。
师：你说得真好，表扬一下。那么大家知道彩旗排列有什么规律吗？
生：是按照红红黄黄、红红黄黄排列的。每组有四面，红色都在第一第二面，黄色都在第三第四面。
师：同学们真厉害，都能找出这些事物排列规律，数学老师告诉大家，凡是这样按顺序重复排列的，我们都把它称为周期问题，今天我们就来研究这样的问题。
师：现在我们先来解决盆花问题，大家齐读一下问题？
师：左起的第15盆是什么颜色，同学们知道吗？请你先跟同学讨论一下，说说自己的想法。
学生讨论后，请以学生汇报。
生：第15盆是蓝色。
师：你是怎样想的？
生：我是用画一画的方法。先画一个蓝色圆圈表示蓝花，再画一个红色，一直画到15个，是蓝色。
师：你说得真好，表扬。还有其他想法吗？
生2：我用数一数的方法。
生3：我用计算的方法，152=7组）1（盆）
师：那15是表示什么？7呢？2呢？余数是1又是什么？
生4：15是第15盆花，2表示每组里有2盆，7是分了7组，余数是一表示跟每组的第一个相同，所以是蓝色。
师：你说得真好，我们可以用这种方法来确定第15盆是什么颜色。那么同学们还有其他想法吗？
生5：我是这样想的，排在1、3、5单数位置上是蓝色，排在2、4、6位置上是红色，第15盆是单数所以是蓝色。
师：你说得真好，表扬。这样的方法是列举方法。看来同学们真聪敏，想了这么多的方法来解决问题。
三、深入体验，优化策略。
师：刚才我们想了很多方法解决盆花问题，现在请同学们用自己喜欢的方法解决彩灯问题。
学生自己解决。
师：那个同学告诉老师第17盏是什么颜色？
生：是紫色，我是用计算方法算的。173=5组）2（盆）余数是2就跟每组的第二个一样，所以是紫色。
师：说得真好，还有想法吗？
生2：我用数一数的方法。
师：还有吗？
生3：我用画一画的方法。
师：那，现在能告诉我第18盏是什么颜色吗？
生1:是绿色，因为183=6（组）没有余数就跟每组的最后一个相同。
师：真好。还有方法吗？
生2：我是这样想的，第17盏是紫色，那么第18盏在它的后面，那就是绿色了。
师：数学老师觉得你真聪明，想得真快。
师：同学们刚才数学老师发现大家都喜欢用计算的方法来解决问题，能告诉老师为什么用计算的方法吗？
生齐答：这样的方法简便，算起来也快。
师：大家说得真好，要知道如果老师让你解决第100盏彩灯是什么颜色，如果用画画的方法会怎样了？
生：很麻烦。
师：能用刚才列举的方法吗？
生：不能，单数、双数列举的方法只适合每组2个的时候。
师：看来呀，我们一些方法是有局限性的，不会什么时候都适合用，希望同学们以后能找到最合适最方便的方法。
四、运用规律，解决问题。
师：刚才同学们都能用喜欢的方法解决彩灯问题，还知道了用哪种策略是最简便的，下面老师请同学们自己解决彩旗问题。
学生独自解决彩旗问题：第21面是什么颜色？第23面又是什么颜色？并思考问题：余数是什么时是红旗？余数是什么时是黄旗？
师：同学们讨论得真热烈。谁能告诉老师第21面是什么旗？你是怎么想的？
生：我是计算的，214=5（组）1（面）因为余数是1，所以跟每组的第一面相等，是红旗。
师：说得真完整。那第23面又是什么颜色呢？
生：是黄色，我也用计算的方法，知道余数是3，所以是黄色。
师：那余数是什么时是红旗？余数是什么时是黄旗？
生：余数是1或者2时是红旗，余数是3或者4时会是黄旗。
师：老师觉得你回答得真好，同学们记住了我们在解决周期问题时，先要找出事物排列的规律，根据规律分好组，要求第几个是什么，只要用除法分一分，看看余数是什么就知道了。
四、综合运用，应用知识
1、学生独立完成练一练第1题，组织汇报、纠正。
2、做练一练第3题
师：同样求的都是第32个图形，为什么不一样呢？
生理解：每组个数不同，每组内几个图形的排列顺序也不同，所以图形也不同。
3、比反应，看谁眼力最好，最快知道第几个是什么颜色的面谱。
4、小小设计师，设计一条有规律的花边，同桌交流，根据设计提出一个问题考考同桌看能不能解决。
五、总结评价，拓展延伸
师：今天这节课你有什么收获？先跟同学交流自己的收获，再跟老师说一说。
生：今天我的收获是发现了很多有规律的现象。
生：我的收获是学习了很多方法解决周期问题。
师：同学们我们的生活中和大自然中也有许许多多有规律的现象，下面请同学一起欣赏一下大自然中美丽的规律现象。
学生欣赏。
教学目标:
〈一〉知识与技能
1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值
2.在具体情境中了解概率的意义
〈二〉教学思考
让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程,丰富对随机现象的体验,体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.
〈三〉解决问题
在分组合作学习过程中积累数学活动经验,发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神,帮助学生逐步建立正确的随机观念.
〈四〉情感态度与价值观
在合作探究学习过程中,激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学,渗透辩证思想教育.
【教学重点】在具体情境中了解概率意义.
【教学难点】对频率与概率关系的初步理解
【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境,引出问题
教师提出问题:周末市体育场有一场精彩的篮球比赛,老师手中只有一张球票,小强与小明都是班里的篮球迷,两人都想去.我很为难,真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.
学生:抓阄、抽签、猜拳、投硬币,……
教师对同学的较好想法予以肯定.(学生肯定有许多较好的想法,在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币)
追问,为什么要用抓阄、投硬币的方法呢?
由学生讨论:这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大
在学生讨论发言后,教师评价归纳.
用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件,尽管事先不能确定"正面朝上"还上"反面朝上",但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的,各占一半,所以小强、小明得到球票的可能性一样大.
质疑:那么,这种直觉是否真的是正确的呢?
引导学生以投掷壹元硬币为例,不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.
说明:现实中不确定现象是大量存在的, 新课标指出:"学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的",设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际,很容易激发学生的学习热情,教师应对此予以肯定,并鼓励学生积极思考,为课堂教学营造民主和谐的气氛,也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础.
二 、动手实践,合作探究
1.教师布置试验任务.
(1)明确规则.
把全班分成10组,每组中有一名学生投掷硬币,另一名同学作记录,其余同学观察试验必须在同样条件下进行.
(2)明确任务,每组掷币50次,以实事求是的态度,认真统计"正面朝上" 的频数及 "正面朝上"的频率,整理试验的数据,并记录下来..
2.教师巡视学生分组试验情况.
注意:
(1).观察学生在探究活动中,是否积极参与试验活动、是否愿意交流等,关注学生是否积极思考、勇于克服困难.
(2).要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控.
3.各组汇报实验结果.
由于试验次数较少,所以有可能有些组试验获得的"正面朝上"的频率与先前的猜想有出入.
提出问题:是不是我们的猜想出了问题?引导学生分析讨论产生差异的原因.
在学生充分讨论的基础上,启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性,同时相信随机事件发生的频率也有规律性, 引导他们小组合作,进一步探究.
解决的办法是增加试验的次数,鉴于课堂时间有限,引导学生进行全班交流合作.
4.全班交流.
把各组测得数据一一汇报,教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计,按照书上P140要求填好25-2.并根据所整理的数据,在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图.
表25-2
抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
"正面向上"的频数
"正面向上"的频率
想一想1(投影出示). 观察统计表与统计图,你发现"正面向上"的频率有什么规律?
注意学生的语言表述情况,意思正确予以肯定与鼓励."正面朝上"的频率在0.5上下波动.
想一想2(投影出示)
随着抛掷次数增加,"正面向上"的频率变化趋势有何规律?
在学生讨论的基础上,教师帮助归纳.使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性,同时发现随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时,"正面朝上"的频率起伏较大,而随着试验次数的逐渐增加,一般地,频率会趋于稳定,"正面朝上"的频率越来越接近0.5. 这也与我们刚开始的猜想是一致的.我们就用0.5这个常数表示"正面向上"发生的可能性的大小.
说明:注意帮助解决学生在填写统计表与统计图遇到的困难.通过以上实践探究活动,让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律,即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小(概率).鼓励学生在学习中要积极合作交流,思考探究.学会倾听别人意见,勇于表达自己的见解.
为了给学生提供大量的、快捷的试验数据,利用计算机模拟掷硬币试验的课件,丰富学生的体验、提高课堂教学效率,使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性--大量重复试验中,事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近 .
其实,历有许多着名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历数学家做掷币试验的数据统计表(看书P141表25-3).
表25-3
试验者 抛掷次数(n) "正面朝上"次数(m) "正面向上"频率(m/n)
棣莫弗 2048 1061 0.518
布丰 4040 2048 0.5069
费勒 10000 4979 0.4979
皮尔逊 12000 6019 0.5016
皮尔逊 24000 12012 0.5005
通过以上学生亲自动手实践,电脑辅助演示,历史材料展示, 让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律,大量重复试验中,事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小(概率).同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率.
在探究学习过程中,应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等,鼓励学生在学习中不怕困难积极思考,敢于表达自己的观点与感受,养成实事求是的科学态度.
5.下面我们能否研究一下"反面向上"的频率情况?
学生自然可依照"正面朝上"的研究方法,很容易总结得出:"反面向上"的频率也相应稳定到0.5.
教师归纳:
(1)由以上试验,我们验证了开始的猜想,即抛掷一枚质地均匀的硬币时,"正面向上"与"反面向上"的可能性相等(各占一半).也就是说,用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样.
(2)在实际生活还有许多这样的例子,如在足球比赛中,裁判用掷硬币的办法来决定双方的比赛场地等等.
说明:这个环节,让学生亲身经历了猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程,在真实数据的分析中形成数学思考,在讨论交流中达成知识的主动建构,为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫.
三、评价概括,揭示新知
问题1.通过以上大量试验,你对频率有什么新的认识?有没有发现频率还有其他作用?
学生探究交流.发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值(或常数)估计或去描述.
通过猜想试验及探究讨论,学生不难有以上认识.对学生可能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正,但要求不高.
归纳:以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.
那么我们给这样的常数一个名称,引入概率定义.给出概率定义(板书):一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability), 记作P(A)= p.
注意指出:
1.概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.
2.概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值,即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率,但二者不能简单地等同.
想一想(学生交流讨论)
问题2.频率与概率有什么区别与联系?
从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近,说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.
说明:猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解,使之明确频率与概率的联系,也使本节课教学重难点得以突破.为下节课进一步研究概率和今后的学习打下了基础. 当然,学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教学应把握教学难度,注意关注学生接受情况.
四.练习巩固,发展提高.
学生练习
1.书上P143.练习.1. 巩固用频率估计概率的方法.
2.书上P143.练习.2 巩固对概率意义的理解.
教师应当关注学生对知识掌握情况,帮助学生解决遇到的问题.
五.归纳总结,交流收获:
1.学生互相交流这节课的体会与收获,教师可将学生的总结与板书串一起,使学生对知识掌握条理化、系统化.
2.在学生交流总结时,还应注意总结评价这节课所经历的探索过程,体会到的数学价值与合作交流学习的意义.
【作业设计】
(1)完成P144 习题25.1 2、4
(2)课外活动分小组活动,用试验方法获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的概率
未来伤感句子 12-11
届满述职报告 12-11
会计专业实习周记 12-11
小学数学教学心得体会 小学数学心得体会 11-23
初中德育工作计划 12-11
校园安全心得体会 12-11
人教版年级下册数学教学计划 03-17
自我鉴定 12-11
