一、说教材
1、教学内容：
这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。例6教学是反比例意义的应用，反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答的。那么本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，发现、归纳出一种用反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
成正、反比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一、归总应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正、反比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
2、教学目标：
(1)、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解。
(2)、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
(3)、培养学生的判断分析推理能力。
3、教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题
4、教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。
5、教具：小黑板、课件
二、说学法
1、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。
2、采取自主探究的学习方式，让学生通过看、想、思、说、动等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。
3、从“一题多解”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力。沟通知识间的联系。
三、说教法
（一）、联系生活，习旧引新：
新课程标准中指出：“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”，“教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学在现实生活中的应用价值。”遵循这一理念，课始我设计了“生活用水、包装图书等信息，”让学生通过观察，并组织学生整理信息，判断题中的相关联的量成什么比例关系，为下面的解决问题打下坚实的基础。
数学源于生活，生活中处处有数学，类似归一、归总的实际问题生活中素材很多。学生在生活中也有用水收费和包装图书的经验，用学生熟悉的事情引入新知，能很好地调动学生的学习积极性。在学生在交流中提取有用的信息，为下面的探究呈现素材。
（二）、合作探索，领悟内涵：
1、感知用比例解决问题的关键。
（1）我先组织学生用学过的方法自主解决问题，让学生对题中的数量关系有了初步的认识。
（2）接着让学生用学过的比例知识分析解答，我出示思考题，小组交流，并试着解决，让一部分学生体会到成功的感觉，通过订正，让大家领会到解决问题的方法。
“什么都可代替，唯有思维不可代替”。在这当中教师要逐渐打开学生独立思维的闸门，激发学生的求知欲，放手让学生独立思考，大胆实践，自己解答。在此基础上教师再给以指点和总结，这样做的目的，学生理解问题的水平不一，叙述表达方式不同，在解答问题的过程中会出现这样或那样的错误，这并不重要，重要的是让学生根据自己已有的知识和经验，参与到新知识学习的过程中，在分析问题和解决问题的能力上有所提高。体现了策略的多样化。
2、在比较中体会知识的实质。教师引导学生对上面两道题进行比较，组织学生观察、讨论、找出思考过程和计算方法上的异同点。在学生充分小组交流的基础上，引导学生形成有价值的发现和体会。
3、练习的设计有层次性。
变式练习的设计，紧扣例题，让学生在熟悉的比例关系中，进一步掌握用比例解决问题的方法，紧接着完成书中的做一做，让学生在独立完成中，评价自己的学习情况，并鼓励学生发现新的问题，有价值的问题。
教学目标:
1、理解解比例的意义，掌握解比例的方法，会正确的解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。
2、学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。
教学重点：
掌握解比例的方法，会解比例。
教学难点:
应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。
教法设计：
讲解法、对比法、归纳法。
学法设计：
合作交流、对比归纳。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、复习铺垫，引入新课
（一）汇报预习案上复习题。
1、解下列方程．
χ=×
2、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出。
6∶10和9∶155∶1和6∶2
3、在括号里填上适当的数。
3：9=：156：0.8=（）：4
可以根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（板书课题）
看到课题你想了解些什么？（出示学习目标）
二、自主探究，合作交流，完成预习案。
三、汇报展示，引导点拨
1、从题目中你获得了哪些信息？
2、理解题意
根据题意可知“模型的高度：原塔高度＝1：10”，已知原塔的高度为320m，如果设模型的高χ米，则可列出比例式为（ ）：320＝1：10
根据比例的基本性质，两个外项χ与10相乘的积（）两内项320与1的积。（填等或不等）：
3、列式解答
指名板演，老师点拨。
小结：这种方法叫做用比例解决实际问题。
4、小结解比例的方法及应注意的问题。
四、知识检测，达标提升
1、解下面的比例
2、解下面的比例
（1）8︰12＝X︰45
（2）0.4︰X＝1.2︰2
3、博物馆展出了一个高为19.6厘米的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:10。这个将军俑的实际高度是多少？
五、拓展延伸，总结激励
作业布置：
练习八7、10题。
板书：解比例
1、什么叫做解比例
例：1.5:2.5=6：X
解2.5×6=1.5X
1.5X=15
X=10
X：320=1:10
解10X=320
X=32
教学目标：
性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。
2、进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
教 法：情境导入法、引导法
学 法：小组合作、同桌交流、自主探究、归纳法、练习法
教学具准备：小黑板
教学过程：
一、口算大比拼。
师：经过一个多月的口算训练，相信，同学们的口算能力一定提高了许多，现在咱们进行口算大比拼，看谁算的又对又快！
出示小黑板：
1÷0.125= 2.5×4= 0.92= 3.4÷0.17= 1－0.14=
3/5×10/3= 15÷5/8= 8－3/5= 1/4＋2/5=
（1）指名个别提问。
（2）集体订正。
师：看来同学们的口算能力确实有很大地提高，那么相信，今天这节课大家也能上出精彩，上出自信的，大家有这个信心吗？
二、创设情景，导入复习：
师：现在老师这里有两个数字宝宝2和3，你能用一个式子来表示他们的关系吗？
（1）学生自由回答。
（2）选择有价值的板书：2：3 2/3 和2÷3
（
导入：那么今天我们就一起来和比、比例这两个老朋友叙叙旧。
板书课题：比和比例的复习
三、回顾整理，建构网络：
（一）比和比例联系与区别。
1、自主交流。
（1）咱们都知道2：3是一个比的形式，那么究竟什么叫做比呢？我们还学了比的哪些知识呢？
（2）学生自由回答。
（3）你能举例说出一个比例式吗？我们都学习了比例的哪些知识呢？
（4）指名回答。
2、小组合作交流。
（1）共同看我们所举的比和比例的例子，你能从中发现他们的相同点和不同点吗？请你用自己喜欢的方式吧比和比例的有关知识进行归纳整理。
（2）小组合作交流。
3、全体交流。
指名几组学生代表在全班交流。
4、集体归纳整理。
师：刚才同学们用自己喜欢的'方法对比和比例的有关知识进行了归纳整理，方法都不错，整理的很认真，那么比和比例有哪些区别，我们再来一起整理一下好吗？
师生共同整理比和比例的区别。
比
比例
意义
两数相除又叫两个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例
各部分名称
0.9 ： 0.6 = 1.5
前项 后项 比值
内 项
2 ：3 = 6 ：9
外 项
基本性质
比的前项和后项都乘上或除以相同的数（比值不变
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
整理完后，教师小结：从表格中我们能清楚地看出比和比例的区别。
（二）比和除法、分数的联系。
分数有哪些联系？
（2÷3和2/3让生说一说。
（2）指名举例说明他们的关系。
2、师：比的基本性质有什么用处？引入化简比。
(1)师：化简比和求比值是一回事吗？我们通过例子来说明吧。
(2)师板书4：2/5分别让学生化简比和求比值。通过计算让学生说出求比值和化简比的不同。
(3)师问：比例的基本性质有什么作用？
(求出比值，并化简比。45：72 11.2 : 56
（2）解比例： 2：8＝9：X 1.25：0.25＝X:1.6
(5)指名板演，其他在练习本上做。
(6)集体评价。
（三）比例尺的有关知识。
1、什么叫比例尺？我们学过的比例尺有哪几种形式？
图上距离、实际距离？
四、重点复习，强化提高：
师：现在老师这儿有一些数学问题，你们想用你们刚才复习的知识来解决它们吗？
（一）、心中有数。
。
2、甲数是乙数的6倍，那么甲数：乙数=( )：( )
，它们的
比值是（ ）。
4、如果A×3＝B×5，那么 A：B=( )： ( )
（二）、慎重选择。
A、5/7
A、 1/2
组成比例。
A、 2/5 ： 1/2
（三）、请你判断。
（四）、爱的奉献。
四川大地震牵动着每一位中国人的心，我们进修附小全体师生慷慨解囊献出自己的爱心，97名老师捐款8000元，2200名学生捐款38000元，写出老师捐款数和人数的比以及学生捐款数和学生人数的比？
五、当堂检评，完善提高。
1、填空：
①根据右面的线段图，写出下面的比。
甲数：|_____|_____|_____|_____|
乙数：|_____|_____|_____|
（1）甲数与乙数的比是_______
（2）乙数与甲数的比是_______
（3）甲数与甲乙两数和的比是_______
（4）乙数与甲乙两数和的比是_______
②—：。如果前项乘上。如果前项和后项都除以。
③把（：（化成最简整数比是（ ）：（ ），它们的比值是（ ）。
④如果A×：（ ）
如果a：
2、P63第2题，解比例。
（其他在练习本上做。
（2）集体评价。
六、全课总结。
同学们，上了这节课你们有什么收获和感受？你对自己的表现有什么评价？
七、板书设计：
比和比例复习与整理
2：3 2/3 和2÷3
2：3＝6：9
（一）比和比例联系与区别。
（二）比和除法、分数的联系。
（三）比例尺的有关知识。
《正比例与反比例》教学设计
教学内容：
六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。 教学目标：
（一）知识目标：
(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
（二） 数学思考与解决问题
通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
（三）情感态度
培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。 教学重、难点：
（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。 教法学法
自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学 教学准备
表格、课件、小黑板 教学过程
一、情境创设，导入复习
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
①速度一定，路程和时间（ ） ②路程一定，速度和时间（ ）
③单价一定，总价和数量（ ） ④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（ ）
2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、回顾整理，构建网络
（一）比的知识：
1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）
2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
让学生体会比在解决实际问题时的应用。 3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题
两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
（二）比和分数、除法的联系
出示：a∶b＝（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）（b≠0）教师问： 1.你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问： 2.你的根据是什么？（比和分数、除法的联系） 3.那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？ 为什么不能等于0？小组议一议，再交流。
5.谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？
（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？）
（2）填空：（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示学生不同的结果。）
（三）比例尺的知识
什么是比例尺？
（四）正比例，反比例的知识：
（1） 小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流，整理成知识网络图。
（2） 班内交流，全班分享
（3） 全班同学进行优化， 形成知识网络图。
变化的量---正比例（意义、图象、应用）--反比例（意义、图象、应用）---图形的放缩---比例尺 三：重点复习，强化提高： 1． 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）学生独立思考
（2） 同桌交流 3）全班交流
a自然语言 b 列表 c 画图 d 关系式 2． 举出生活中正、反比例的例子 3． 完成课本84页巩固与应用 独立完成，班内交流。
四．自主检测，完善提高：
判断并说明理由
（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
（2） 一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。
（3） 三角形的面积一定，它的底和高。
（4） 一个数与它的倒数。
五、完成后班内交流，这节课你有什么收获？
【教学内容】：
人教版小学数学六年级下册（p
【教学目标】：
1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。
【教学重点】：
1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。
反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。
【教学难点】：
1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。
2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。
【教学准备】：
多媒体课件
【教学过程】：
一、回顾旧知
1、判断下列每题中的两个量是不是比例，成什么比例？为什么？
(1)购买课本的单价一定，总价和数量。
（2）总路程一定，速度和时间。
1
（3）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。
（4）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。
2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。
【设计说明】：由旧知识引入，让学生巩固正、反比例的知识点，熟悉正、反比例的关系式，为新授支起“点路灯”。
二、揭示课题、探索新知。
（一）教学例5。
1、课件出示例5情境图，
问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？
（1）学生自己解答，然后交流解答方法。
（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）
【设计说明】：这例题是学生以往学过的归一问题。这样做，让学生经历旧知的梳理过程，更能使学生明确旧、新解题思路的异同，从而达到整合学习的效果。
（2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决.g
（3）学生思考和讨论下面的问题：
1、题目中有哪两个量？
2、这两个量是什么关系，为什么？
3、题目中的定量是哪个量。
（反馈
（5）根据这样的比例关系，列出比例：
根据上面的数据，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是元。
12.8 ：8 ＝：10
8＝12.8×10
＝ 128÷8
＝16
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
（6）将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。
【设计说明】：这一环节的设计是本节课的关键所在。课件出示之后，让学生独立思考，解决问题，由表象的学习引入的新授课的殿堂之中来，让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步骤；再让学生经历小组讨论环节，让优生从能做升华到会讲，达到知识的整合。
2、即时练习，巩固提高。
同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！
出示“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。
（二）教学例6。
1、课件出示例6的情境图，让学生说出题意。
2、师：这个问题同学们一定会解决！
（1）自主解决问题。
（
板书：解：设要捆包。
30= 20×18
3
=360÷30
= 12
答：要捆12包。
3、例题改编。如果要捆15包，每包多少本呢？
4、师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。
【设计说明】：让学生自主学习，把空间让给学生，把主动权交由学生，可以让学生体验到跳一跳摘到桃子之后的快感。达到学生真正的“主”起来，当学生遇到问题时教师要及时的指导。
（三）概括总结。
师：下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤：
1、设要求的问题为X；
2、判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成什么关系？
3、列比例式；
4、解比例，验算，作答。
【设计说明】：组内交流之后，选派小组上台展示交流，可以锻炼学生的胆量和有序组织语言的能力，真正做到让学生知其所以然。可以让学生形成完整的知识脉络体系。
三、巩固提高。
2题。
4、7题。
四、全课总结。
今天你们有什么收获？
正反比例应用题教学设计
教学目的：1.通过检测讲评，进一步理解和掌握正、反比例应用题的解题规律。
2.通过一题多变、一题多解等题组练习形式，由浅入深，由易到难，培养学生思维的灵活性。 教学过程：
我们已经学过了正、反比例应用题，今天我们上一节检测讲评课课。（板书课题：正反比例应用题）通过这节课的学习，希望进一步理解和掌握正反比例应用题的解题规律。
一、
检测题
1.什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？
2.什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？
3.判断下面两种量成不成比例？成什么比例？
a.订阅《中国少年报》的份数和钱数。
b.日产量一定，天数和总产量。
c.路程一定，速度和时间。
d.圆的周长和半径。
e.长方形的周长一定，长和宽。
f.圆锥的体积一定，底面积和高。
大家对概念掌握得较熟练，但在应用中可看出对概念的理解程度还是有差距的。两种量是不是成正反比例的量先明确是谁和谁，其次看它们是不是相互影响，若是，就看着两种量是不是属于积商关系，积商一定时，就下断论。例如人的身高和体重是不是成正反比例的量，这两种量一种量变化，另一种量不一定发生变化，直接否定。再如，圆周率和圆周长是不是成正反比例的量，因为圆周长变化时圆周率并不发生变化，也是直接否定。a、b、c、d、f中两种量相互影响，且积或商一定所以成正反比例的量，e中两种量相互影响，但不实际上已定，故不成正反比例的量。大家一定要把握概念的实质，灵活运用。
二、练一练
1.计算下列各题：
农具厂生产一批农具，3天生产360台，照这样计算，30天可生产多少台？（指名读题）
师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。（一人板演）
订正时请板演的同学先讲一讲，做题的时候自己是怎么想的？并板书列式：360/3=X/30。
师：这道题，你们觉得他做得咋样？如果工作时间30天不直接告诉我们，还可以怎么说？
生：如果再生产27天，一共可生产多少台？
师：同原题比较，这道题复杂在哪呢？
生：原题的条件是直接的，这题的条件是间接的。
生：原题问题所对应的量是已知的，这题问题所对应的量是未知的。
师：这道题怎样解答呢？（要求学生口头列出比例式）
生：解：设一共可生产X台，360/3=X/(3+27)（板书：360/3=X/（3+27））。
教师提问：3+27求的是什么？把3+27写成27可以吗？
教师强调：列式时一定要找准相关联的量中相对应的数。
师；这道题还可以怎样解答？
生：解：设27天可生产X台，360/3=X/27 X+360。（板书：360/3=X/27 X+360）。
教师小结：80%同学能做出地一题，第二问题就有点大了。其实象这道题，问题虽然变了，但题中基本数量关系未变，所以我们都是用正比例的方法来解答的。这道题我们可以直接设问题为X,列出这样的比例式（指360/3=X/（3+27））。也可以间接设27天的生产量为X，求出27 天的生产量再加上前3天的生产量，就得到了一共的生产量。
解答正比例应用题的关键一是要正确判断相关联的两种量是否成正比例，二是要找准相关联的量中相对应的数。
a.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天完成任务。如果每天生产100台，需多少天完成？
师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。（一人板演）
教师订正时请同学讲述解题思路，并板书方程：100X=80*20。
将原题变成：
b.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天多生产20台，需多少天能完成任务？
c.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天比原计划多生产25%，需多少天能完成任务？
d.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天生产100台，可提前几天完成任务？
e.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天比原计划多生产20台，可提前几天完成任务？
以上4题要求学生独立完成。
教师评讲：通过刚才的变换我们发现，较复杂的反比例应用题，其复杂性表现在两个方面。一是已知条件发生变化，引起未知数X对应值的复杂化。二是问题发生变化，引起未知数X的复杂化。但不管怎样，我们要紧扣反比例的意义，对应用题中两相关联的量进行正确的判断。
三、巩固练习
1.学校买来塑料绳150米，先剪下12米做了4根跳绳。照这样计算，剩下的塑料绳可以做这样的跳绳多少根？（用算术和比例两种方法）
2.利民加工厂生产一批零件，原计划每天生产25个，30天可以完成。实际每天多生产5个，这样可提前几天完成？
3.根据题中所给的条件，你能提出什么问题？并列出比例式。
一个农具厂，计划一个月（30天）生产农具600台，结果4天生产了100台，照这样计算，
？
小结：刚才这道题同学们所提的问题有：（1）完成计划需要多少天？（2）余下的任务还需要几天？（3）可比计划提前几天完成？（4）全月实际可生产多少台？（5）实际超过计划多少台？虽然不同，但因题中的基本数量关系未变，所以我们都是用正比例的方法来解答的。
4.用正、反比例两种方法解答下题。
修一条公路，原计划每天修300米，60天修完。实际3天就修了120米，照这样计算，实际用几天修完？
教师小结：我们分析问题的角度不同，解题的思路也就不同。刚才这道题，从“照这样计算”可知每天修路的米数是不变的，可用正比例的方法来解答。从“修一条公路”又可知这条路的长度是不变的。又可用反比例的方法来解答。
四、全课小结
解答正反比例应用题，条件和问题不管多么复杂，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。
《比例的意义》教学设计
教学内容：比例的意义 教学目标： 知识与技能：
使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。
过程与方法：
在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。
情感态度与价值观：
提高学生的认知能力。通过了解国旗的比例渗透爱国主义思想。 教学重点：比例的意义。
教学难点：找出相等的比组成比例。 教具；教学挂图。 教学过程：
一、旧知铺垫
1、什么是比？ （1）、一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
300：5=60：1 （2）、小明身高米，小张身高米，写出小明与小张身高的比。
：=12：14=6：7
2、求下面各比的比值。
12：16 ： ： 10：6
二、探索新知
1、教学例1。 （1）、观察课文情境图。（不出现国旗长、宽数据） ①、说一说各幅图的情景。 ②、图中有什么相同之处？ （2）、你知道这些国旗的长和宽是多少吗？测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米？
（3）、（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？
3418
学生回答教师板书： 60：40=
（4）、操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？
学生回答长、宽比值。
2．4：=
两面国旗的长和宽的比值相等。
板书::=60:40 也可以写成=
(5)、什么是比例? 在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书： 表示两个比相等的式子叫做比例。 （6）、找比例。 师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？ 过程要求：
学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。 求出国旗长、宽的比值，并组成比例。 汇报。
1033= 15：10= ：=15：10 5：=: .= = 101.如：5：
2、做一做。
完成课文“做一做”。 第1题。 （1）、什么样的比可以组成比例？ （2）、把组成的比例写出来。 （3）、说一说你是怎么找的。 （4）、同学之间互相交流，检验各自所写的比例。 第2题。
学生独立写比例，看谁写得多。 同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。
3、课堂小结。
（1）、什么叫做比例？ （2）、一个比例式可以改写成几个不同的比例式？
三、巩固练习
完成课文练习六第1～3题。
四、作业
完成《练习册》第12页的练习。 课后反思：
比例意义教学设计
反比例教学课件（共6篇）
比意义,说课稿,,,教学设计,教学反思
案例教学课件
人教版比意义教学设计
《比例的认识》教学设计
(2016-03-03 16:37:00) 转载▼
分类： 教学设计2015-2016第二学期六
首案编写者：李芳芳
教学内容
比例的认识 教材16——18页 教学目标 知识技能
结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称，能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。 数学思考与问题解决
经历自学和合作的过程，体验学习的快乐。 情感态度
培养学生自主参与的意识，培养学生观察、分析、概括的能力。 教学重点
通过情境理解比例的意义，通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例。 教学难点
通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例，并正确的写出比例。 教法学法
讲授与自学相结合、自主学习法、合作学习法 教学准备
多媒体课件、学生自学卡 教学过程
一、回顾旧知，复习铺垫 1．复习学过的有关比的知识。 2．谈话引入新课。
二、引导探究，学习新知 1．教学比例的意义。 同学们还记得这些图吗？请联系比的知识，想一想怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像？
你们能说出每幅图的长与宽的各是多少吗？请在学习卡上写下来。 写出长与宽的比，并求出比值。完成学习卡的第一题。 2.初步感知比例的意义。 （1）交流反馈。 （2）引出比例的意义，
因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式，6:4=12:8，也可以写成6/4=12/8 师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书：比例） 3.组织看书，认识名称
我们知道了比例的意义，那么，比例的各部分名称是什么呢？请大家自学16页的“认一认”，完成学习卡的第二题。
【设计意图：让学生自学比例的各部分名称，把学习的主动权还给他们，既培养了他们的自学能力，又处理好了讲授与自学的关系。】 4.利用新知，学以致用
师：在图上这五张图片的尺寸中，你还能找出哪些比来组成比例？ （小组讨论，交流汇报） 生汇报
【设计意图：通过教师系统的总结，传递给学生一个信号，考虑问题要多方位思考。】 5.内化意义，提高认识
（1）从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件? （2）要判断两个比能否组成比例，关键看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等，怎么办?” 6.引申应用
学生自学数学书的16页的问题三。 7.比较“比”和“比例”两个概念。
教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢? 8.教学比例的基本性质 (1)教学比例各部分的名称。
教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书P17，看看什么叫比例的项、外项、内项。 指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。 (2)教学比例的基本性质。
教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书： 两个外项的积是80×5=400 两个内项的积是2×200=400 “你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5=2×200“是不是所有的比例都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。
通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来? 最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80:2=200:5)教师边问边改写成：
“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”
“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样? 学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
三、巩固深化，拓展思维。 （题略）
四、全课小结，提高认识
通过这节课的学习，你们都有哪些收获？
板书设计：
比例 比 = 比
12︰6 = 8︰4 （ 12/6=8/4） 内项
外项 教学反思：
比例的意义是学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学习的，掌握这部知识将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。所以这一概念的建立很重要。
一、创造有效学习情境，激发学习主动性
1.在备课之前，我仔细阅读了课标，教学参考书，以及各种参考资料，不过对情境图的处理我还是大胆的对它进行了创新：那就是通过独立完成“学生学习卡”的第一题，（这里有二层意思，一是复习旧知，二是为比例的意义做准备。）让他们通过计算和归纳，将比或比值相等的比写在一起，把比或比值不相等的比的写在一起，让数据来说话，比值相等的图片就像，比值不相等的图片就不像。在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。
2.当引出比例的意义后，我又将自学与讲授相结合。让学生自学16页的“认一认”，完成学习卡的第二题，这样做既符合“学法建议”里的“以学生自学为主，理解比例的意义”又“采用小组合作学习的形式，让学生自学成为习惯，合作成为常态。”我在这个环节特别安排了两组“数字相同，而组成的比例的不同”这样的例子，旨在通过这个练习给大家传递一个信号，“相同的四个数，由于不同的数字排列，比值不同，会组成不同的比例。”这个目的达到了。学生汇报完毕后，我让小组长到讲台上给大家讲解比例的内项和外项，检验他们的学习成果。
3．多次运用学习卡的“第一题”的数据，刚才“我们是纵向比较得出这几张图片像的理由的，其实我们还可以横向比较，比如：图片A的长与B图片的长比是6︰3，比值是2，A图片与B图片宽的比是4︰2，比值是2，因此他们也可以组成比例6︰3=4︰2”，这样设计的原因之一是：充分运用主题图的作用，原因之二是：主要体现同一个图形的长与宽的比，也可以是宽与长的比，每两张图片的长与长的比，宽与宽的比，根据两个相等的比可以组成多个比例。原因之三是通过系统的比较，传递给学生一个信号，考虑问题可以多方位思考。 4.通过“思考与讨论”环节，学生重温了刚刚学过的比例的知识，又将感性知识上升到了理性思考，小组间的互相交流与讨论，让每个孩子成了学习的主人特别是当学生表述完，我都听着有点别扭的时候，我及时调整思路，让“小组长”到讲台上边举例边见解，当她自己觉得这样行不通的时候，他们就会想办法解决自己的问题。给小组长展示的平台，他们的积极性会更高，学生在学生过程中感受到成功的喜悦，参与课堂的主动性被充分调动。
二、变“教教材”为“用教材——拓宽教材”
教材是提供给学生学习内容的一个文本，我根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材。两个地方我觉得用得比较好：
1.这节课中我将情境图分“两次运用”，第一次先指定学生找“长与宽的比”，这样做，容易让学生迅速找到“比值相等的比，”——引出比例的意义，因为前二十分钟是学生学习的黄金时间，概念的教学需要让学生把握它的实质；第二次是当学生知道比例的意义，初步了解到判断两个比是否能组成比例关键看他们的比值是否相等，让他们再去数据中找比例，这样分散了难点，突出了重点。
2.“ 蜂蜜水是否一样甜”课本上给出了两种不同的比例，通过小组合作学习，他们找出了另外两种，将学习卡的第二题做了完善和补充。
教学内容：
人教版教材小学数学六年级下册第三单元的第四课时《成反比例的量》
教学目标：
1、理解反比例的意义，能正够判断两个量是否成反比例。
2、结合具体问题，经历认识成反比例的量的过程。
3、使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。
教学重点：
理解反比例的意义，能正够判断两个量是否成反比例。
教学难点：
引导学生研究两种相关联的量的变化规律，能正够判断两个量是否成反比例。
教学过程：
一、口算训练：
0.01×50=720÷800=816-315=0.42÷6=
50×0.03=30×0.05=11+0.05=0.3×1.1=
8.9-1.2=8.2-0.7=460×10=322-85=
130×50=0×0.01=7.2-3.5=0.2×60=
288÷12=147÷30=790+104=0.12×5=
150-7.4=720÷300=1.4×0.6=
二、情境引入：
引入新课：我们已经学习了成正比例的量，谁能说说什么是成正比例的量？用字母表示正比例关系。
让学生举例描述成正比例关系的两个量。
师：我们已经能根据成正比例的量的特征判断两种量是不是成正比例。那么今天我们学习成反比例的量。
课件出示情境图：把体积相同的水倒入底面积不同的圆柱形玻璃杯中。
师：猜一猜水面的高度会不会相同？
生：不相同。
师：高度的大小与什么有关？
生：高度的大小与量杯的底面积有关，底面积大水面就低，底面积小水面就高。
师：究竟是不是这样呢？我们来验证一下！
三、建构模型：
1、教学例3：
师：出示量杯的底面积和高的数据。
高度（cm)302015105
底面积（平方厘米）1015203060
体积（立方厘米）
师：你能求出水的体积吗？
生：用底面积乘高。都等于300立方厘米。
学生观察表内数据，小组讨论回答下面的问题。
（1）表中三个数量中哪个量不变？
（2）三个数量之间有什么关系？
学生汇报：水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。
师引导学生总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
追问：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系式怎样表示？学生自己尝试总结汇报：x×y＝k（一定）
师：看刚才的算式里x、y、k分别代表什么？
生：x代表底面积y代表高k代表体积。
2、生活中还有哪些成反比例的量？
追问：我们该如何判断两个量是否成反比例呢？
生回答，补充完整。
四、解释应用：
1、判断题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
思考题：铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成反比例？为什么？
2、做一做：运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）完成表格后，你有什么发现？
五、课堂小结：
你有什么收获？
学生汇报。
师引导学生比较正、反比例的相同点和不同点。
基于课程标准的《比例的意义》教学设计
【教案背景】 我国的课程实施或教学主要有三种类型：基于教师经验的课程实施、基于教科书的课程实施和基于课程标准的教学。我们应该从基于教师自身经验或教科书的课程实施，走向基于课程标准的教学，即教学目标源于课程标准、评估设计先于教学设计、指向学生学习结果的质量，使自己能够“像专家一样”整体地思考标准、教材、教学与评价的一致性问题。
【教学课题】 义务教育课程标准实验教科书（人教版）六年级下册数学，第32～33页的例
1、练习六和做一做相关习题。 【目标分解依据】
1、基于课程标准：
在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。积极主动探求给定事物中隐含的规律或变化趋势，学生能主动参与数学活动，综合运用所学知识获得解决简单实际问题的活动经验和方法，初步感受数学知识间的相互联系，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，体会数学的作用和价值。
2、基于教材安排：
教材安排了五个活动：第一，使学生通过现实情境体会比例的应用。第二，四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的，由此引入比例意义的教学。。。第三，依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源。第四，为以后学习图形的放大与缩小做铺垫。第五，有助于在教学中渗透爱国主义教育。
3、基于学生实际：
本节内容是在比的知识基础上教学的，学生在学习本节课之前，对比的意义和性质、按比例分配等知识已经积累了一些经验，少部分学生已经通过其他方式知道比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例，但理解的并不透彻，大部分学生对于新知比较生疏。因此，在学习本课时，通过五个活动，让学生掌握比例的意义，并根据这一知识解决生活中的简单问题，在问题中发现比例，进行观察、比较、分析，从而抓住比例概念的实质，更好的区分“比”和“比例”这两个概念，深入理解和应用比例的知识，承上启下，为后面的学习打好基础。
【教材分析】 认识比例的现实素材是图形的放大或缩小，比例能揭示图形放大或缩小的数学含义，而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。本单元教学“数与代数”领域的比例知识，还教学“空间与图形”领域的图形放大或缩小，以及比例尺的知识，把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用，提高教学效率。 中
【评价设计】
1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。
2、表现性评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。
3、选择性反应评价：运用选择题检测“理解比例的意义”、“组比例”的掌握情况。 【基本评价题目】
1、下面各个比能与2：9组成比例的是（ ） A、9：2 B、: C、1： 检测：学生对“理解比例的意义”、“组比例”的掌握情况。
2、写出两个比值是的比,并组成比例。
检测：学生对组比例的掌握情况。
3、比表示两个数（ ）；比例表示（ ）。
检测：学生对比喻比例区别的掌握情况。
【教学目标】 使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。
【教学重点】 比例的意义。
【教学难点】 找出相等的比组成比例。
【教学方法】 在学生已有的比的知识基础上，结合具体实例，引出比例的意义。引出比例意义后，还应回到实例中，体现从具体──抽象──具体这样一个认知过程。 【教学过程】
一、回忆：
1、什么是比？ （1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
300：5=60：1 （2）小明身高米，小张身高米，写出小明与小张身高的比。 ：=12：14=6：7 2.求下面各比的比值。
12：16 ： ： 10：6
二、探索新知 1．教学例1` （1）初步感知相等的比，课件呈现教材情境图。（不出现国旗长、宽数据）①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处？
你知道这些国旗的长和宽是多少吗？
出现各图中国旗的长、宽数据。
测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。
（2）感知比例式，（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？
(3)什么是比例? 在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书。 （4）小组找比例。
还能找出其它的比吗？并组成比例。 （5）汇报。 2.做一做。
完成课文“做一做”。
第1题。
什么样的比可以组成比例？
把组成的比例写出来。
说一说你是怎么找的。
同学之间互相交流，检验各自所写的比例。
第2题。
学生独立写比例
同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。 3．课堂小结。 （1）什么叫做比例？
（2）一个比例可以改写成几个不同的比例式？
三、巩固练习
完成练习六第1～3题。zfW152.COM
四、总结，作业 【教案中涉及资源】
【教学反思】这节课，突出了常态下如何扎实有效的组织学生学习好一节课的内容，使数学学习与现实生活紧密联系，使学生认识到我们的数学学习是有用的，它能解决我们实际生活中的很多问题，从而提高学生学习积极性，从学生掌握知识、课堂参与情况来看，整节课的设计还是比较适合学生的思维发展。在结构上，注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。
根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材。这节课中在四面国旗的尺寸中找比组成比例，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。同样国旗宽与长的比，两两也可以组成比例。另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例，课题中通过“你还能找出其它的比吗？”的提问，鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，调动学习的主动性，从不同角度去寻找，以加深对比例意义的认识。在练习中要根据给出的4个数据，组比例，隐含着相似三角形对应边成比例的性质。学生通过迁移比较，小组合作交流，多方验证，大家的思维从先前的不知所问到最后的豁然开朗，个个实实在在地当了一名小小的“数学家”，经历了这个愉快的学习过程，获得了成功的体验。
【教学目标】
1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】
重点：成正比例的量的特征及其断方法。
难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】
一、四顾旧知，复习铺垫
商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？
学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？
生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？
生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。(板书：正比例)
二、引导探索，学习新知
1、教学例1，学习正比例的意义。
(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。全班交流。
(2)认识相关联的量。明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)
(数量、单价之间的关系表示出来。
(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示：
3、列举并讨论成正比例的量。
(1)生活中还有哪些成正比例的量？预设：速度一定，路程与时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例。
(2)小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？
两种量中相对应的两个数的比值一定，这是关键。
4、认识正比例图象。(课件出示例1的表格及正比例图象)
(1)观察表格和图象，你发现了什么？
(2)把数对(10，35)和(12，42)所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
无论怎样延长，得到的都是直线。
(3)从正比例图象中，你知道了什么？
生1：可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。
生2：可以直观地看到成正比例的量的变化情况。
(4)利用正比例图象解决问题。
不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？预设生：因为在单价一定的情况下，数量与总价成正比例关系，小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。
三、课堂练习：
1、P46“做一做”
3～7题
正、反比例复习课导学案 红土学校 刘丽花
复习内容: 正、反比例的应用。 学习目的：
1.通过练习，进一步理解和掌握正、反比例意义及应用题的解题规律。 2.通过一题多解等形式，由浅入深，由易到难，培养学生思维的灵活性。 学习重点：
找出相关联量中相对应的两个数。 学习难点：
用两个变量来表示定量。 学习过程： 一．温故知新。 问题一
正比例和反比例的意义有什么共同点和不同点？ 问题二
用比例解决实际问题可以归纳为哪几个步骤？ 二．巩固练习。
（一）。下面各题里相关联的两种量成不成比例，如果成比例，成什么比例？
1.总价一定，单价和数量。 （ ） 2.比例尺一定，图上距离和实际距离。 （ ） 3.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 。（ ） 4 .一个圆的直径和周长。 （ ） 5.一根铁丝剪成同样长的段数与每段的长度。（ ）
（二）选择题 1.从南京到南通，汽车车轮的直径与转数（ ）。
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 2.当（ ）时，x 和 y 成正比例。
① x × y = k （一定） ② = k（一定）
③ x + y = k （一定）
3.步测一段距离，每步的平均长度和步数（ ）。
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
（三）比一比，想一想， 你会列比例吗？
（1）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧6吨，可以烧54天。实际每天比计划节约了2吨，这样可以烧几天？
（2）电视机厂要生产640台电视机，前8天共生产了总任务的10％。照这样计算，后来又生 产18天，又生产了多少台？
三．拓展练习 你看我多棒 你会列几种比例解？
1.用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？
想挑战吗？
奇怪！一道题同时可以用正反两种比例解！你相信吗？
2.一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要小时。实际小时可行驶36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？
四．小结
通过本节课的学习，自己有什么收获。
正比例教学设计
正比例教学反思
《正比例函数》教学反思
比与比例教学设计
正比例函数教学设计（共5篇）
“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。
我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查生活中的比,并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课,使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能解决实际问题,充分体现了应用题教学的应用性。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
《比的应用》这一内容，教材范例是“一个农场在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷?”虽然是取材生活例子，但与学生的生活经历有一定的距离。按照教材范例上下来，整节课学生听的是很认真，也会做一些有关按比例分配的应用题。但学生整节课的表情单板，参与情绪不高，学习过程显得机械，大部分学生既不知所学的数学从何而来，更不知将走向何处。
正反比例练习课教学设计
花都区赤坭镇莲塘小学 关永谊
教学目标：
1、通过正比例和反比例的对比练习，加深对正比例和反比例意义的理解，提高判断能力。
2、通过讨论与交流，体会正、反比例的知识与日常生活的密切联系，并利用正、反比例的意义解决实际问题。
教学重点：进一步掌握正、反比例关系的意义。
教学难点：正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题。 教具学具：课件 教学过程：
一，分层次设计练习。
（一）、第一层次，基本性应用练习的设计
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系。 （1）、一个因数一定，积和另一个因数； 积一定，一个因数和另一个因数。 （2）、平行四边形的面积一定，它的底和高。 （3）、货物的总吨数一定，每次运货的吨数和次数。 （4）、每袋茶叶的千克数一定，茶叶的总千克数和袋数。 （5）、拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地总面积和天数。 问：判断两种相关联的量成什么比例，我们关键是看它们的什么？
2、揭题
我们可以应用比例知识解答相应的应用题，这节课，我们联系正、反比例应用题。出示：正、反比例应用题（练习课）
3、根据已知条件，将题目补充完整，使之成为用正或反比例解答的应用题，并列式。(口答) （1）、同学们做广播操，每行站15人，站了12行,（ ）？
（2）、100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，（ ）？
4、对比练习：
（1）解放军战士刘刚从兵营骑马去马场，每小时行60千米，要3小时到达。如果每小时行72千米，几小时可以到达马场？ （2）解放军战士刘刚从兵营骑马去马场，3小时行180千米，照这样计算，5小时行多少千米？ （1）读题
（2）师：现在我们运用比例知识来解答这两道题，首先看第一题，请同学们找一找数量之间有怎样的关系式？两种相关联的量成什么比例关系？ 逐步出示数量关系式——对应关系——列出等式。 （3）按照第一题的讨论方法思考第二题。
（4）比较：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方？解题方法有什么不同？
（5）小结。板书： 判断比例关系
找出对应数值
列出等式解答
5、只列式不计算：（用比例知识解，写清解设„„）
（1）读一本故事书，小红每天读25页，要读12天；如果要10天读完，每天应读多少页？
（2）用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖；如果铺24平方米，要用多少块砖？
（3）一间房子要用方砖铺地，需要用面积是9平房分米的方砖96块；如果改用面积是4平房分米的方砖要多少块？
（4）安装一条下水管道，15天安装了120米；照这样计算，20天能安装多少米？
（5）100克蜂蜜里含有克葡萄糖；照这样计算，千克蜂蜜里含有多少千克葡萄糖？ （ 二）、第二层次，综合性应用练习的设计。
1、解决生活中的问题
把米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是米，（1）同时量得学校旗杆的影长是米，学校旗杆高多少米？（2）量出自己身边一个物体的高度,你能不能求出它的影长?
2、知识间的联系
两个底面半径相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的高的 。第二个圆柱的体积是60立方分米，第一个圆柱的体积是多少？
问：“ 第一个圆柱的高是第二个圆柱的高的 ”还可以怎么说？ 思考：当两个圆柱底面积相等时，（1）圆柱体积与高成什么比例？（2）两个圆柱体积的比与对应高的比有怎样的关系？为什么？
你能有几种方法解答？
说明：按照分数与比之间的联系，有些应用题可以用分数和比例知识采用不同的方法解答。
3、变式训练，加深拓宽
(1)选择正确的解法：仪器厂现有5台机器，每天可生产1800个零件；如果用8台同样的机器，每天可生产零件多少个？ X=1800X5 :5= X:8 同桌讨论：（1）为什么选择B?（2）用A解为什么是错误的？（3）它是什么关系的应用题？ （2）如果将上题改成“„„如果再增加8台这样的机器„„”，求每天可生产零件多少个？
（3）改上题问句为“每天可多生产零件多少个？”
（4）假如把上题条件再改为“„„用8台这样的机器，每天可多生产零件多少个？”
（三）、第三层次，创造性应用练习的设计。
1、一辆汽车从甲地开往乙地，按每小时40千米的速度，要行驶小时；实际3小时行驶了150千米，这样行驶完全程要几小时？ 学生先独立思考列式，然后指名反馈。 同桌学生讨论各个算式。 师生集体讨论。
2、在含有铅375克和锡 237克的合金中,增加铅多少克,可使铅与锡的比为5:3?
二、拓展练习
1、4人小组活动。并做好记录。
找一找生活中还有哪些成正、反比例的例子，与同伴交流。 最后由小组汇报，全班交流。
2、学以致用。
（一）、判断． 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（ ） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（ ） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（ ） 4．圆的半径和周长成正比例．（ ）
5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（ ） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（ ） 7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（ ） 8．除数一定，被除数和商成正比例．（ ）
（二）、选择．
1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．和一定，加数和另一个加数．（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成反比例关系是（ ）．
A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数． B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数． C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．
（三）、思考． 如果 ， 和 成（ ）比例，则 ∶ ＝（ ）∶（ ）
四、总结
你有什么收获？总结规律：如：涉及加减关系、平方关系、立方关系不成比例等。
2011年4月12日
一、说教材
《美术中的比例》一课属于“造型·表现”学习领域，主要内容是对《溪山行旅图》《维鲁维斯的人》以及《巴黎圣母院》等作品的分析，认识美术作品中的比例之美理解黄金比例。并能够巧妙的运用比例进行创作，感受美术作品中的奥秘。通过本课的学习明确比例是造型艺术中重要的形式美法则之一，提高学生的审美能力并培养学生实践的能力，养成严谨的学习态度，热爱生活。
二、说学情
五年级的学生对简单的美术知识有一定的积累并且对比例也有初步的认识，多数学生可以直观感受到作品中的比例美感。并且这个年龄的学生思维活跃、探知欲强，适时地讲解一些更加深入的美术比例知识，能够使他们更深一层次的感受美术作品中的奥妙，迸发出创作的火花，激发创作思维，感受美术造型的乐趣。
三、说教学目标
1.初步认识、了解美术作品中的比例，有意识的发现生活中存在的比例之美，并能够运用比例创作作品。
2.通过对生活中与作品中艺术形象的欣赏、测量、讨论，理解黄金比例的关系，并能够运用拼贴与绘画的方式创作一个花瓶。
3.认识美术与科学的关系，感受比例的形式美感，提高观察能力与动手能力，并养成严谨的好习惯。
四、说教学重难点
【重点】
认识黄金比例及其在生活中以及作品中的运用。
【难点】
运用比例知识设计一个具有美感的花瓶。
五、说教法、学法
为了创设轻松、幽默、充满智慧的课堂，真正走进孩子们的情感世界，我选择了情境教学法、引导发现法，并利用多媒体课件演示等教学方法。
在教学过程中，学生是主体，是一个发现者、研究者、创作者，而在学法上则运用了感受体验法、对比观察法进行学习，激发兴趣的同时培养能力。
六、说教学准备
教具：PPT课件
学具：基本的绘画工具
七、说教学过程
(一)设置疑问，导入新课
视频播放“T台走秀”的视频，引导学生观赏，并思考问题：这些模特有什么特点?身材比例有什么特点?
学生自由发言，教师总结：模特的身材比例是“黄金比例”，并且提出疑问：什么是黄金比例?带着疑问学习今天的课程《美术中的比例》。
【设计意图】通过播放视频并设置疑问，一方面激发学生的兴趣从而调动学生学习的积极性，另一方面明确本堂课的任务，引入主题。
(二)观察探讨，认识比例
1.讲授黄金比例的由来。
(据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。)
【设计意图】激发学生对学习黄金比例的兴趣，为后面的讲解做铺垫，并且也拓展了学生的知识面。
2.①展示《巴黎圣母院》的建筑图片，引导学生观赏，并思考：这个建筑有什么特点?
②学生大胆的猜想并自由的回答，教师布置任务：测量课本中巴黎圣母院的'高与宽的长度并计算比例关系。
学生动手测量，教师总结并讲授黄金比例：黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。
【设计意图】学生亲自动手测一测，量一量，通过这种体验式的学习方式提高学生自主学习的能力以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3.展示范宽《溪山行旅图》，引导学生思考并提出问题：这幅作品画了什么?山石有什么特点?山和人物的大小对比如何?哪一部分可以体现黄金比例?(小组讨论)
学生交流探讨，教师总结：宋代画家范宽的《溪山行旅图》描写了我国陕西一带的风光，山处在画的中央，顶天立地,雄佛壮观下面的商人赶着驴,显得很小，这就更突出了大山高耸气势。这幅画成功地运用了山和人物之间的比例关系，是我国山水画的杰作。整幅作品中近景与远景的比例约为5:8。
4.提出问题：人体中的黄金比例是如何来体现的?
学生大胆的猜想，并回答。教师展示达芬奇《维鲁维斯的人》，并引导学生测一测，量一量，教师总结：人伸张四肢和立正时是圆形和正方形的关系，而黄金分割则是以肚脐为中心，划分的上下身比例为黄金分割的近似值5：8。
【设计意图】通过对两幅美术作品中比例的分析，学生认识黄金比例在作品中的运用，以及美术与科学的联系，加深对黄金比例的理解，锻炼学生的观察能力与审美能力，养成严谨的学习态度。
(三)回归生活，比例运用
1.提出问题：生活中还有哪些地方体现了黄金比例?可以有尺子量一量。
学生各抒己见，教师总结：课本、花瓶……
2.布置任务：试着将课本中泰姬陵与古瓶的“黄金分割比”画出来。
学生测一测画一画，教师总结：古瓶的高与肚，颈与瓶口体现黄金比例。
【设计意图】让学生了解到比例关系是随处可见的，认识黄金比例在生活中的运用，培养学生热爱生活。
(四)创作实践，展示评价
1.布置作业要求：根据所学的“黄金分割比”设计一个比例关系适宜且装饰美观的花瓶。
2.学生实践，教师巡视辅导。
3.学生自愿分享作品，并从黄金分割比进行自评、互评、教师总结。
【设计意图】一方面指导学生学以致用，帮助学生运用黄金比例进行创作，在实践中感受比例在生活中的重要性，提高绘画的表现能力。另一方面师生沉浸在用不同比例关系、不同表现形式设计出的漂亮花瓶作品中，大家欣赏着自己的设计作品倍感骄傲和自豪，欣赏后大家互相提改进意见，相互评价，让学生再一次感受比例给我们生活带来的享受。
(五)拓展延伸，小结作业
1.展示图片并总结：黄金比的确是美的，但是人们往往不满足于习惯的比例、造型、艺术大师们还创造了许多具有个性的创作，如艾菲尔铁塔、摩天大楼，它们并不是各个部位都体现黄金比，但都给人们流下了深刻印象。
2.课下观察生活中的建筑、物品等，并量一量看看哪些运用了黄金比例，哪些又具有特殊的比例美感。
【设计意图】展示不同类型的艺术作品，引导学生认识到比例在造艺术中的重要性，拓展学生的知识，开阔眼界。并且锻炼学生善于发现美、认识美的好习惯。
八、说板书设计
以上就是《美术中的比例》说课稿，希望能对考生有所帮助。更多说课稿可查看-说课频道。
大学实习期总结 07-22
七夕表白姐妹句子 07-22
成长.青春励志读后感 成长青春励志读后感 11-18
祝福情人句子 07-22
早安问候 07-22
争先活动总结 07-22
