数学二次根式教案锦集十五篇

教案课件是老师不可缺少的课件，我们需要静下心来写教案课件。只有写好每份教案课件，老师在教学过程也能更得心应手。这是趣祝福经过精心挑选的一篇“数学二次根式教案”文章，即便是有用的建议也需要结合实际情况供参考！此外，关于范文大全，您还可以浏览最新高效学习计划(优选十五篇)。

数学二次根式教案 篇1

一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？

2）看来二次根式有的`能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗？

二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并。

练习1指出下列每组的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均为正数）

创设问题情景，引起学生思考。

学生回答：这个运动场要准备（10+20）平方米的草皮。

教师提问：学生思考并回答教师出示课题并说明今天我们就共同来研究该如何进行二次根式的加减法运算。

我们可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流，看看+到底等于什么？小组展示讨论结果。

教师引导验证：

①设=,类比合并同类项或面积法;

学生观察并归纳:二次根式化为最简二次根式后,被开方数相同的能合并。

教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价。

提醒学生注意先化简成最简二次根式后再判断。

数学二次根式教案 篇2

1教学目标

1.知识与技能

(1)理解二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式.

(2)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.

2.过程与方法

(分析问题，师生共同归纳，得出概念.再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.

(2)用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定，并运用规定进行计算.

(3)利用逆向思维，得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.

(4)通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的.

态度与价值观

通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力.

2学情分析

二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础.

3重点难点

教学重点：

1.二次根式 (a≥0)的内涵. (a≥0)是一个非负数;( )2=a(a≥0); =a(a≥0)及其运用.

2.二次根式乘除法的规定及其运用.

3.最简二次根式的概念.

4.二次根式的加减运算.

教学难点：

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】21.1二次根式

二次根式的概念及其运用

活动复习引入

探索新知

活动巩固练习

教材P练习3.

活动应用拓展

1.形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号.

2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.

16.1　二次根式

课时设计 课堂实录

16.1　二次根式

1第一学时 教学活动 活动1【导入】21.1二次根式

二次根式的概念及其运用

活动复习引入

探索新知

活动巩固练习

教材P练习3.

活动应用拓展

1.形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号.

2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.

数学二次根式教案 篇3

本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。

1.在知识的引入上，可采取复习引入方式，比如复习有理数的混合运算或整式的运算。

2.在二次根式的加减、乘法混合运算中，要注意由浅入深的层次安排，从单项式与多项式相乘、多项式与多项式到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式。

3.在有理化因式教学中，要多出几组题目从不同角度要求学生辨别，并及时总结。

学生特点：实验班的A层学生(数学实施分层教学),主动学习积极性高，基础扎实，思维活跃, ,并具有一定的独立分析问题,探索问题,归纳概括问题的能力,有较好的思考、质疑的习惯。

教材特点：本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。

鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：

（一）在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1：

让学生先进行思考，解答。然后同学说出怎样进行二次根式的混合运算。

（二）在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点（简便方法及灵活之处）与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。

（三）在个体与群体的`互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对重点问题：“分母有理化”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。

学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。

=； =.

2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么？多项式与多项式的乘法法则是什么？什么是完全平方式？分别用式子表示出来。

答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为

多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,

； 。

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。

在进行二次根式的混合运算时，也有一个与分式运算相比较的问题，有的时候，加上团式分解、约分等技巧，可以大大简化计算过程，这是要灵活运用的．因此，在本节学习时，可以适当结合11．1节的内容，复习一下在实数范围内分解因式的问题，如

这种变形不是原来意义上的因式分解，否则就无法进行到底了．可以说是借助因式分解的方法，或具体说成提出 ，等等．

1．掌握二次根式的混合运算．

2．掌握乘法公式在混合运算的应用．

3．通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力．

数学二次根式教案 篇4

根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程中注意以下问题：

1.菱形的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。

2.菱形在现实中的实例较多，在讲解菱形的性质和判定时，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识.

3. 如果条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材148页图4-33所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松些.

4. 在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳.

5. 由于菱形和菱形的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明.

6.在菱形性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。

1.掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系.

2.掌握菱形的性质.

3.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力.

4.通过教具的演示培养学生的学习兴趣.

5.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想.

6.通过菱形性质的学习，体会菱形的图形美.

教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片，常用画图工具

教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论;学生分析论证方法，教师适时点拨

数学二次根式教案 篇5

本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。

1.在知识的引入上，可采取复习引入方式，比如复习有理数的混合运算或整式的运算。

2.在二次根式的加减、乘法混合运算中，要注意由浅入深的层次安排，从单项式与多项式相乘、多项式与多项式到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式。

3.在有理化因式教学中，要多出几组题目从不同角度要求学生辨别，并及时总结。

学生特点：实验班的A层学生(数学实施分层教学),主动学习积极性高，基础扎实，思维活跃, ,并具有一定的独立分析问题,探索问题,归纳概括问题的能力,有较好的思考、质疑的习惯。

教材特点：本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。

鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：

（一）在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1：

让学生先进行思考，解答。然后同学说出怎样进行。

（二）在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点（简便方法及灵活之处）与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。

（三）在个体与群体的互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对重点问题：“分母有理化”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。

学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。

=； =.

2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么？多项式与多项式的乘法法则是什么？什么是完全平方式？分别用式子表示出来。

答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为

多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,

； 。

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行。引入新课。

在进行时，也有一个与分式运算相比较的问题，有的时候，加上团式分解、约分等技巧，可以大大简化计算过程，这是要灵活运用的．因此，在本节学习时，可以适当结合11．1节的内容，复习一下在实数范围内分解因式的问题，如

这种变形不是原来意义上的因式分解，否则就无法进行到底了．可以说是借助因式分解的方法，或具体说成提出 ，等等．

数学二次根式教案 篇6

1、知识与技能：了解二次根式的概念，能求根号内字母范围，理解二次根式的双重非负性，并能应用它解决相关问题。

3、情感、态度与价值观：通过小组合作学习，体验在合作探索中学习数学的乐趣。

1、重点：准确理解二次根式的概念，并能进行简单的计算。

学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的'理解完成预习学案。

(一)合作学习阶段。

教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。

1. 各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。

2. 教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。

3. 各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。

为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。

(注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行)

教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。

反思：

数学二次根式教案 篇7

一、教学目的：

1.掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系.

2.理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积.

3.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力.

4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想.

本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了巩固菱形的性质;例2是教材P108中的例2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题.此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识.

1.(复习)什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?

2.(引入)我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念.

【强调】 菱形(1)是平行四边形;(2)一组邻边相等.

让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子.

例1(补充) 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E.

∴ CB=CD， CA平分∠BCD.

∴∠BCE=∠DCE.又 CE=CE，

∴ △BCE≌△COB(SAS).

∴∠CBE=∠CDE.

∴ ∠AFD=∠CBE.

1.若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为.

2.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积.

3.已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积.

4.已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.求证：∠AEF=∠AFE.

1.菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高.

2.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.

数学二次根式教案 篇8

本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。

1.在知识的引入上，可采取复习引入方式，比如复习有理数的混合运算或整式的运算。

2.在二次根式的加减、乘法混合运算中，要注意由浅入深的层次安排，从单项式与多项式相乘、多项式与多项式到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式。

3.在有理化因式教学中，要多出几组题目从不同角度要求学生辨别，并及时总结。

学生特点：实验班的A层学生(数学实施分层教学),主动学习积极性高，基础扎实，思维活跃, ,并具有一定的独立分析问题,探索问题,归纳概括问题的能力,有较好的思考、质疑的习惯。

教材特点：本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。

鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：

（一）在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1：

让学生先进行思考，解答。然后同学说出怎样进行二次根式的混合运算。

（二）在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点（简便方法及灵活之处）与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。

（三）在个体与群体的互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对重点问题：“分母有理化”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。

学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。

数学二次根式教案 篇9

教学内容

二次根式的加减

教学目标

知识与技能目标：理解和掌握二次根式加减的方法.

过程与方法目标：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验，用它来指导根式的计算和化简.

情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力.

重难点关键

1.重点：二次根式化简为最简根式.

2.难点关键：会判定是否是最简二次根式.

教法：

1、引导发现法:通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用;

2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与同类项进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。

学法：

1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式加减的模型，形成有效的学习策略。

2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。

3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。

4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识;利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。

知识点

自主检测、同伴互查

1、师生共同解决“学法”问题与13页“练习1”;

2、学生演板13页“练习2、3”。

四、知识梳理、师生共议

1、谈收获：

(1)二次根式的加减法则是什么?有哪些运算步骤?

(2)怎样合并被开方数相同的二次根式呢?

(3)二次根式进行加减运算时应注意什么问题?

2、说不足：。

五、作业训练、巩固提高

1、必做题：课本15页的“习题2、3”;

课时练习

1.揭示学法、自主学习

认真阅读课本14页内容，完成下列任务：

1、完成14页“例3、4”，先做再对照：

(1)平方差公式__________，完全平方公式__________.

(2)每步的运算依据是什么?应注意什么问题?

(时间7分钟若有困难，与同伴讨论)

三、自主检测、同伴互查

1、师生共同解决“学法”问题;

2、学生演板14页“练习1、2”。

四、知识梳理、师生共议

1、谈收获：

(1)二次根式进行混合运算时运用了哪些知识?

(2)二次根式进行混合运算时应注意哪些问题?

数学二次根式教案 篇10

本节课选自人教版九年级数学上册第二十一章二次根式第一节的内容。“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第13章实数(13.1平方根;13.2立方根;13.3实数)的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质、和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也为以后将要学习的“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下重要基础。

学生已经学习了平方根(算术平方根)等有关知识，有了一定的知识基础和认识能力。本课时及后面的知识的学习，对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有了更高的要求，如果学生在此不能很好地理解和正确地认知，将对后续的学习产生很大的影响，所以要求学生积极探究与思考，及时加以训练巩固，克服学习困难，真正“学会”。

根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标：

1.知识与技能：掌握二次根式的概念，二次根式的取值范围和被开方数的取值范围

教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。

新课程标准指出：学生是学习的主体。要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师引导学生自主思考、合作探究、共同总结，从而体现学生学习的主体地位。本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式，启发式、讲练结合的方法展开教学。先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念;再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简的学习。通过对本节课的学习，使学生们的发散性思维得以启发,学生们的观察、分析、发现问题的能力得以锻炼，学生辩证唯物主义观点得以培养。

数学二次根式教案 篇11

1．理解分母有理化与除法的关系．

2．掌握二次根式的分母有理化．

3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．

三、重点、难点解决办法

二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．

例1  说出下列算式的运算步骤和顺序：

（1） （先乘除，后加减）．

（2） （有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．

（3）辨别有理化因式：

化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的`有理化因式的方法（依据分式的基本性质）．

例如， 、 、 等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？

化简式子 ，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以 的有理化因式，而这个式子就是 ，从而可将式子化简．

注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．

通过以上例题和练习题，可以看出，有关二次根式的除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，例如：

，现将分母有理化，就可以了．

，学生易发生如下错误，将式子变形为 ，而正确的做法是 ．

1．强调二次根式混合运算的法则；

2．注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律．

（1）如单独一项 的有理化因式就是它本身 ．（2）如出现和、差形式的： 的有理化因式为 ， 的有理数化因式为 ．

数学二次根式教案 篇12

二次根式这节课的重点是了解二次根式的定义，会判断一个根式是不是二次根式，难点是二次根式成立的条件，和利用进行计算。

通过课前备学生，我了解到，学生接受起来并不是太顺利，所以，这一节课我进行了两块的内容，一是二次根式的定义，理解它并会用定义进行判断；二是二次根式成立的`条件，让学生掌握如何使二次根式有意义并会正确书写步骤。

接下来重点进行了确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围这一知识点。

这里面要掌握一点，那就是若一个式子是二次根式，则它的被开方数一定是非负数，利用这一条件能确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围。

特别的，含有分母的二次根式取值时易忽略分母不能为零这一条件。

由于取值范围的确定与不等式（组）有关，所以，在学习之前又进行了不等式的性质及解法进行了复习，因为前几天让学生复习过，且一直在温习，所以这一点学习并没有感觉到困难。

数学二次根式教案 篇13

初中数学《二次根式的运算》教案

一、教学目标

【知识与技能】掌握二次根式的运算法则，并能熟练进行二次根式的混合运算。

【过程与方法】通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

【情感态度与价值观】通过独立思考与小组合作讨论，培养良好的学习态度，并且注重培养类比思想。

二、教学重难点

【重点】混合运算的法则，明确三级运算的顺序。

【难点】灵活运用因式分解，约分等技巧使计算简便。

三、教学过程

(四)总结提高

这节课的学习过后，你收获了哪些?

二次根式的混合运算应注意什么?

作业：阅读与思考，海伦秦九韶公式，下节课分享感受。

四、板书设计

数学二次根式教案 篇14

教法：

1、引导发现法：通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；

2、讲练结合法：在例题教学中，引导学生阅读，与平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。

学法：

1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式的模型，形成有效的学习策略。

2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。

3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。

4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。

上节课我们认识了什么是二次根式，那么二次根式有什么性质呢？本节课我们一起来学习。

二、展示目标，自主学习：

自学指导：认真阅读课本第3页――4页内容，完成下列任务：

1、请比较与0的大小，你得到的结论是：________________________。

2、完成3页“探究”中的填空，你得到的结论是____________________。

3、看例2是怎样利用性质进行计算的。

4、完成4页“探究”中的填空，你得到的结论是：____________________。

5 、看懂例3，有困难可与同伴交流或问老师。

教师节要到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师，其中一张面积为800 cm2，另一张面积为450 cm2，他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2 m长的金彩带，请你帮助算一算，他的金彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金彩带？（≈1.414，结果保留整数）

数学二次根式教案 篇15

⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：

二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

(1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.

(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.

(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.

= ? (a≥0，b≥0); (b≥0，a>0).

(4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.

例1下列各式1) ，

其中是二次根式的是_________(填序号).

例4、已知：

A. ; B. - ; C. - ; D.

，其中a= ，b= .

例5、如图，实数 、在数轴上的位置，化简 ：

当 时，①如果 ，则 ;②如果 ，则 。

当 时，①如果 ，则 ;②如果 ，则 。

通过分母有理化，利用分子的大小来比较。

通过分子有理化，利用分母的大小来比较。

适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。

(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果，并进行验证;

(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2，且n是整数)表示的等式，并给出验证过程.

小编推荐

二次根式教案

二次根式教案 篇1

一、情境导入

问题1：你能用带有根号的式子填空吗？

(1)面积为3的正方形的边长为xx，面积为S的正方形的边长为xx

(2)一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为xxm。

(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与落下的高度h(单位：m)满足关系h＝5t2，如果用含有h的式子表示t，则t＝xx。

问题2：上面得到的式子，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？

二、合作探究

探究点一：二次根式的定义

下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？

解析：要判断一个根式是不是二次根式，一是看根指数是不是2，二是看被开方数是不是非负数。

解：由于xx＝，(x≤3)，(ab≥0)中的根指数都是2，并且被开方数为非负数，因此它们都是二次根式的形式。另外，由于(x≥0)的限制条件，它的被开方数必须小于0，所以不满足二次根式的条件。

方法总结：判断一个式子是不是二次根式，要看所给的式子是否具备以下条件：

(1)带二次根号；

(2)被开方数是非负数。

探究点二：二次根式有意义的条件

类型一 根据二次根式有意义求字母的取值范围

求使下列式子有意义的x的取值范围。

解析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0且分母不等于0，列不等式(组)求解。

解：(1)由题意得4－3x＞0，解得x＜.当x＜时，有意义；

(2)由题意得解得x≤3且x≠2.当x≤3且x≠2时，有意义；

(3)由题意得解得x≥－5且x≠0.当x≥－5且x≠0时，有意义。

方法总结：含二次根式的式子有意义的条件：

(1)如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是各个二次根式中的被开方数都必须是非负数；(2)如果所给式子中含有分母，则除了保证二次根式中的被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零。

类型二 利用二次根式的非负性求解

(1)已知a、b满足＋|b－|＝0，解关于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1；

(2)已知x、y都是实数，且y＝＋＋4，求yx的平方根。

解析：(1)根据二次根式的非负性和绝对值的非负性进行计算即可；(2)依靠二次根式的非负性来确定x的值，进而推导出y的值，然后求得yx的平方根。

解：(1)根据题意得解得则(a＋2)x＋b2＝a－1，即－2x＋3＝－5，解得x＝4；

(2)根据题意得解得x＝3.则y＝4，故yx＝43＝64，±＝±8，∴yx的`平方根为±8。

方法总结：二次根式和绝对值都具有非负性，几个非负数的和为0，这几个非负数都为0。

探究点三：和二次根式有关的规律探究性问题

先观察下列等式，再回答下列问题。

①＝1＋－＝1；

②＝1＋－＝1；

③＝1＋－＝1.

(1)请你根据上面三个等式提供的 信息 ，写出的结果；

(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用

含n的式子表示的等式(n为正整数)。

解析：(1)观察三个等式可知，等号右边的第一个加数都是1，第二个加数为一个分数，假设该分数的分母为n，那么第三个分数的分母就是n+1。结果表示为一个带分数形式，整数部分为1，分数部分的分子也为1，分母则为前一项分数的分母的乘积；(2)基于上述观察得到的规律，可以写出表达这一规律的式子。

解：(1)＝1＋－＝1；

(2)＝1＋－＝1(n为正整数)．

方法总结：解答规律探究性问题，都要通过仔细观察找出字母和数之间的关系，通过阅读找出题目隐含条件并用关系式表示出来。

三、板书设计

1．二次根式的定义

一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式。

2．二次根式有意义的条件

被开方数(式)为非负数；有意义?a≥0。

通过将新的数学知识与之前学过的知识进行对比和联系，并结合现实生活中的实际问题，引入二次根式的概念。在教学过程中，让学生认识到研究二次根式是非常实用的，同时也能感受到数学与现实生活之间的密切联系，从而激发学生对数学学习的兴趣。

二次根式教案 篇2

一、教学目标

1、掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算；

2、会进行简单的二次根式的除法运算；

3、使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题；

4、培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力；

5、通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力；

6、通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性。

二、教学重点和难点

1、重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进行。

2、难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用。

三、教学方法

从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节

内容可引导学生自学，进行总结对比。

四、教学手段

利用投影仪。

五、教学过程

（一）引入新课

学生回忆及得算数平方根和性质：（a≥0，b≥0）是用什么样的方法引出的？（上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的。）

学生观察下面的例子，并计算：

由学生总结上面两个式的关系得：

类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：

（二）新课

商的算术平方根。

一般地，有（a≥0，b>0）

商的算术平方根等于被除式的`算术平方根除以除式的算术平方根。

让学生讨论这个式子成立的条件是什么？a≥0，b>0，对于为什么b>0，要使学生通过讨论明确，因为b=0时分母为0，没有意义。

引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算。

二次根式教案 篇3

一、教学目标：

（一）知识与技能：

1．了解二次根式的概念，会确定二次根式成立的条件。

2.会用二次根式性质进行有关计算。

3.

了解逆用公式在实数范围内因式分解。

（二）过程与方法：体验性质的推导过程，感受由特殊到一般的方法。

（三）情感态度：激发对数学的兴趣。

二、教学重点：

二次根式成立的条件，双重非负性；

用性质进行计算。

三、教学难点

性质的逆用。

四、教学准备：课件

五、教学过程

(一)复习提问

1．什么叫二次根式？

2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

(3)∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值为任意实数．

(二)二次根式的简单性质

上节课我们已经学习了二次根式的定义，并了解了第一个简单性质

我们知道，正数a有两个平方根，分别记作零的平方根是零。引导学生总结出，其中，就是一个非负数a的算术平方根。将符号“”看作开平方求算术平方根的运算，看作将一个数进行平方的运算，而开平方运算和平方运算是互为逆运算，因而有：

这里需要注意的是公式成立的条件是a≥0，提问学生，a可以代表一个代数式吗？

请分析：引导学生答如时才成立。时才成立，即a取任意实数时都成立。我们知道如果我们把，同学们想一想是否就可以把任何一个非负数写成一个数的平方形式了．

例1

计算：

分析：这个例题中的四个小题，主要是运用公式。其中(2)、(3)、(4)题又运用了整式乘除中学习的积的幂的`运算性质．结合第（2）小题中的，说明，这与带分数。因此，以后遇到，应写成，而不宜写成。

例2

把下列非负数写成一个数的平方的形式：

(1)5；

(2)11；

(3)1.6；

(4)0.35．

例3

把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：

(1)4x2-1；(2)a4-9；

(3)3a2-10；(4)a4-6a2+9．

解：(1)4x2-1

=(2x)2-12

=(2x+1)(2x-1)．

(2)a4-9

=(a2)2-32

=(a2+3)(a2-3)

(3)3a2-10

(4)a4-6a2+32

=(a2)2-6a2+32

=(a2-3)2

(三)小结

1．继续巩固二次根式的定义，及二次根式中被开方数的取值范围问题．

2．关于公式的应用。

(1)经常用于乘法的运算中．

(2)可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式，解决在实数范围内因式分解等方面的问题．

(四)练习和作业

练习：

1．填空

注意第(4)题需有2m≥0，m≥0，又需有-3m≥0，即m≤0，故m=0．

2．实数a、b在数轴上对应点的位置如下图所示：

分析：通过本题渗透数形结合的思想，进一步巩固二次根式的定义、性质，引导学生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜．

3．计算

二、作业

教材P．172习题11．1；A组2、3；B组2．

补充作业：

下列各式中的字母满足什么条件时，才能使该式成为二次根式？

分析：要使这些式成为二次根式，只要被开方式是非负数即可，启发学生分析如下：

(1)由-｜a-2b｜≥0，得a-2b≤0，

但根据绝对值的性质，有｜a-2b｜≥0，

∴

｜a-2b｜=0，即a-2b=0，得a=2b．

(2)由(-m2-1)(m-n)≥0，-(m2+1)(m-n)≥0

∴

(m2+1)(m-n)≤0，又m2+1＞0，

∴

m-n≤0，即m≤n．

二次根式教案 篇4

1教学目标

（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；

（2）会进行简单的二次根式的除法运算;

（3）理解最简二次根式的概念

2学情分析

本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行。二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算。教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向。

3重点难点

重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质．

难点：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用。

4教学过程

4.1第一学时

教学活动

活动1【导入】复习提问，探究规律

问题1二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的'一般步骤怎样？

师生活动学生回答。

【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则．

2．观察思考，理解法则

问题2教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？

师生活动学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：。

问题3对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？

师生活动学生思考，回答。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了。

【设计意图】学生通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误。

问题4对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？

师生活动学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数。

【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算。

问题5对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？

师生活动学生类比地发现，商的算术平方根等于算术平方根的商，即。利用该性质可以进行二次根式的化简。

活动2【讲授】观察思考，理解法则

问题2教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？

师生活动学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：。

问题3对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？

师生活动学生思考，回答。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了。

【设计意图】学生通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误。

问题4对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？

师生活动学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数。

【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算。

问题5对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？

师生活动学生类比地发现，商的算术平方根等于算术平方根的商，即。利用该性质可以进行二次根式的化简。

活动3【活动】例题示范，学会应用

例1计算：（1）；（2）；（3）。

师生活动提问：你有几种方法去掉分母中的根号？去分母的依据分别是什么？

再提问：第（2）用什么方法计算更简捷？第（3）题根号下含字母在移出根号时应注意什么？

【设计意图】通过具体问题，让学生在实际运算中培养运算能力，训练运算技能，

问题5你能从例题的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？

师生活动学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：

（1）这些根式的被开方数都不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；

（3）分母中不含根号；

【设计意图】引导学生及时总结，提出最简二次根式的概念，要强调，在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式。

问题6课件展示一组二次根式的计算、化简题。

【设计意图】让学生用总结出的结论进行二次根式的运算。

活动4【练习】巩固概念，学以致用

例2教材第9页例7。

师生活动提问本题是以长方形面积为背景的数学问题，二次根式的除法运算在此发挥什么作用？

再提问章引言中的问题现在能解决了吗？

【设计意图】巩固性练习，同时培养学生应用二次根式的乘除运算法则解决实际问题的能力。

活动5【测试】目标检测设计

1．在、 、中，最简二次根式为。

【设计意图】考查对最简二次根式的概念的理解。

2．化简下列各式为最简二次根式：；。

【设计意图】复习二次根式的运算法则和运算性质。鼓励学生用不同方法进行计算。对于分母含二次根式的处理，要结合整式的乘法公式进行计算。

3．化简：（1）；（2）。

【设计意图】综合运用二次根式的概念、性质和运算法则进行二次根式的运算。

活动6【作业】布置作业

教科书第10页练习第1，2，3题；

教科书习题16。2第10，11题。

二次根式教案 篇5

1、通过二次根式混合运算的学习，进一步了解二次根式运算法则，知道二次根式混合运算顺序，会进行二次根式的混合运算。

2、在进行二次根式混合运算的过程中，体会类比思想，逐步养成认真仔细的学习品质，进一步提高运算能力。

教学重点：二次根式混合运算算理的理解。

教学难点：类比整式运算准确快速的进行二次根式的混合运算。

教学过程：

一、情境诱导

《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花

二、练习指导

(学生完成练习提纲,可以讨论,老师做必要的板书准备,然后巡回指导,了解情况、)

练习提纲：《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花

三、展示归纳

1、学生汇报解题过程,生说师写;

2、发动其他学生评价补充完善;

3、师画龙点睛强调:

(1)二次根式混合运算的运算顺序跟有理数运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减。

（2）二次根式混合运算与整式的运算有很多相似之处，因此可类比整式的运算进行二次根式的.混合运算。

四、变式练习

(先让学生独立完成，老师做必要的板书准备后巡回指导，了解情况； 然后让有一定问题的学生汇报展示，发动学生评价完善，老师强调关键地方，总结思想方法。）

《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花

五、小结

本节课你有哪些收获？还有什么要提醒同学们注意的。（学生总结，百花齐放，老师不做限定，没说到的，老师补充。）

六、布置作业

《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花

二次根式教案 篇6

一、教学目标：

（一）知识与技能：

1、了解二次根式的概念，会确定二次根式成立的条件。

2、会用二次根式性质进行有关计算。

3、了解逆用公式在实数范围内因式分解。

（二）过程与方法：体验性质的推导过程，感受由特殊到一般的方法。

（三）情感态度：激发对数学的兴趣。

二、教学重点：

二次根式成立的.条件，双重非负性；

用性质进行计算。

三、教学难点

性质的逆用。

四、教学准备：

课件

五、教学过程

（一）复习提问

1、什么叫二次根式？

2、下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

（3）∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值为任意实数、

（二）二次根式的简单性质

上节课我们已经学习了二次根式的定义，并了解了第一个简单性质

我们知道，正数a有两个平方根，分别记作零的平方根是零。引导学生总结出，其中，就是一个非负数a的算术平方根。将符号“”看作开平方求算术平方根的运算，看作将一个数进行平方的运算，而开平方运算和平方运算是互为逆运算，因而有：

这里需要注意的是公式成立的条件是a≥0，提问学生，a可以代表一个代数式吗？

请分析：引导学生答如时才成立。时才成立，即a取任意实数时都成立。我们知道如果我们把，同学们想一想是否就可以把任何一个非负数写成一个数的平方形式了、

（三）小结

1、继续巩固二次根式的定义，及二次根式中被开方数的取值范围问题、

2、关于公式的应用。

（1）经常用于乘法的运算中、

（2）可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式，解决在实数范围内因式分解等方面的问题、

二次根式教案热门

这篇“二次根式教案”是我精心准备的，希望它能够令您满意。教学计划和课件是每位老师上课所必备的材料，每天都需要我们认真编写每一个教学计划和课件。教学计划是教师对教学内容深入理解和准确把握的体现。我深信这个网站能够为您提供有效的解决方案！

二次根式教案 篇1

教案

教法：

1、引导发现法：通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；

2、讲练结合法：在例题教学中，引导学生阅读，与平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。

学法：

1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式的模型，形成有效的学习策略。

2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。

3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。

4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。

知识点

上节课我们认识了什么是二次根式，那么二次根式有什么性质呢？本节课我们一起来学习。

二、展示目标，自主学习：

自学指导：认真阅读课本第3页——4页内容，完成下列任务：

1、请比较与0的大小，你得到的结论是：________________________。

2、完成3页“探究”中的填空，你得到的结论是____________________。

3、看例2是怎样利用性质进行计算的.。

4、完成4页“探究”中的填空，你得到的结论是：____________________。

5 、看懂例3，有困难可与同伴交流或问老师。

课时作业

教师节要到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师，其中一张面积为800 cm2，另一张面积为450 cm2，他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2 m长的金彩带，请你帮助算一算，他的金彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金彩带？（≈1.414，结果保留整数）

二次根式教案 篇2

教学目标

课标要求：学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标 1、了解二次根式的概念 2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。 3、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。 4、学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识。

教学重点:二次根式的概念和基本性质

教学难点:二次根式的基本性质的灵活运用

教法和学法

教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式等，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。

教学过程

活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念 1.探究二次根式概念 由四个实际问题(三个几何问题，一个物理问题)入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。 思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点? (1)要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm

(2)面积为S的正方形的边长为

(3)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m(∏取3.14)

(4)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，则t= 学生发现所填结果都表示一个数的算术平方根，教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。学生表示为，此时教师启发学生回忆已学平方根的性质让学生总结出a这一条件。在此基础上总结出二次根式的概念。 2.例题评析 例1：哪些为二次根式? 练习：x取何值时下列各式有意义，通过4小题的训练，让学生体会二次根式概念的初步应用。加深对二次根式定义的理解，并注重新旧知识间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求未知数的取值范围即转化为①被开方数大于等于0②分母不为0列不等式或不等式组解决问题。

活动二：探究二次根式的性质1 1.探究(a)与0的关系 学生分类讨论探究出：(a)是一个非负数，此时归纳出二次根式的第一个性质：双重非负性。培养学生的分类讨论和概括能力。例2：，则变式：，

活动三：探究二次根式的性质2 探究()2=a(a)由课本具体的正数和零入手来研究二次根式的第二个性质，首先让学生通过探究活动感受这条结论，然后再从算术平方根的意义出发，结合具体例子对这条结论进行分析，引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，并发现开平方运算与平方运算的关系，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的`能力。前两题学生口述教师板书，后面的两题由学生板演引导学生分析(2)(4)实质是积的乘方和分式的乘方 拓展：反之(a)如 为后面的化最简二次根式(简单的分母有理化)做好铺垫。 例4：在实数范围内分解因式

活动四：探究二次根式的性质3 3.探究 在活动三的基础上出示课本第4页的探究： 引导学生比较活动三与活动四探究中两组题目的不同之处，活动三中的题目是对非负数先进行开平方运算，再进行平方运算;而活动四中的题目正好相反，是先进行平方运算，再进行开平方运算。再次由特殊到一般的让学生归纳出二次根式的又一个性质。培养学生观察、对比的能力和意识。 此时引导学生谈一谈对()2和的联系和区别 相同点：①都有平方和开平方运算 ②运算结果都是非负数 ③仅当a时，()2= 不同点：①从形式和运算顺序看：()2先开方后平方，先平方后开方 ②从a的取值范围看：()2(a)，(a为任意数) ③从运算结果看：()2=a(a)，(a为任意数

二次根式教案 篇3

一、复习引入

学生活动：请同学们完成下列各题:

1．计算

（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立．

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

例1．计算:

（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．

解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．计算

（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）

分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

解：（1）（+6）（3-）

=3-（）2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）2

=10-7=3

三、巩固练习

课本P20练习1、2．

四、应用拓展

例3．已知=2-，其中a、b是实数，且a+b≠0，

化简+，并求值．

分析：由于（+）（-）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可?

二次根式教案 篇4

1教学目标

（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；

（2）会进行简单的二次根式的除法运算;

（3） 理解最简二次根式的概念

2学情分析

本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行。二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算。教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向。

3重点难点

重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质．

难点：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用。

4教学过程

4。1 第一学时

教学活动

活动1【导入】复习提问，探究规律

问题1 二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？

师生活动 学生回答。

【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则．

2．观察思考，理解法则

问题2 教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？

师生活动 学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：。

问题3 对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？

师生活动 学生思考，回答。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了。

【设计意图】学生通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误。

问题4 对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？

师生活动 学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数。

【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算。

问题5 对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？

师生活动 学生类比地发现，商的算术平方根等于算术平方根的商，即 。利用该性质可以进行二次根式的化简。

活动2【讲授】观察思考，理解法则

问题2 教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？

师生活动 学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：。

问题3 对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？

师生活动 学生思考，回答。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了。

【设计意图】学生通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误。

问题4 对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？

师生活动 学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数。

【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算。

问题5 对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？

师生活动 学生类比地发现，商的算术平方根等于算术平方根的商，即 。利用该性质可以进行二次根式的化简。

活动3【活动】例题示范，学会应用

例1 计算： （1） ； （2） ； （3） 。

师生活动 提问：你有几种方法去掉分母中的根号？去分母的依据分别是什么？

再提问：第（2）用什么方法计算更简捷？第（3）题根号下含字母在移出根号时应注意什么？

【设计意图】通过具体问题，让学生在实际运算中培养运算能力，训练运算技能，

问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？

师生活动 学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：

（1）这些根式的被开方数都不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；

（3）分母中不含根号；

【设计意图】引导学生及时总结，提出最简二次根式的概念，要强调，在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式。

问题6 课件展示一组二次根式的计算、化简题。

【设计意图】让学生用总结出的结论进行二次根式的运算。

活动4【练习】巩固概念，学以致用

例2 教材第9页例7。

师生活动 提问 本题是以长方形面积为背景的数学问题，二次根式的除法运算在此发挥什么作用？

再提问 章引言中的问题现在能解决了吗？

【设计意图】巩固性练习，同时培养学生应用二次根式的乘除运算法则解决实际问题的能力。

活动5【测试】目标检测设计

1．在 、 、 中，最简二次根式为 。

【设计意图】考查对最简二次根式的概念的理解。

2．化简下列各式为最简二次根式： ； 。

【设计意图】复习二次根式的运算法则和运算性质。鼓励学生用不同方法进行计算。对于分母含二次根式的处理，要结合整式的乘法公式进行计算。

3．化简：（1） ； （2） 。

【设计意图】综合运用二次根式的概念、性质和运算法则进行二次根式的运算。

活动6【作业】布置作业

教科书第10页练习第1，2，3题；

教科书习题16。2第10，11题。

二次根式教案 篇5

一、内容和内容解析

1.内容

二次根式的除法法则及其逆用，最简二次根式的概念。

2.内容解析

二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础.

基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式.

二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质;

(2)会进行简单的二次根式的除法运算;

(3) 理解最简二次根式的概念.

2.目标解析

(1)学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则;

(2)学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算.

(3)通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式.

三、教学问题诊断分析

本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行.二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算.教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向.

本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用.

四、教学过程设计

1.复习提问，探究规律

问题1二次根式的乘法法则是什么内容?化简二次根式的一般步骤怎样?

师生活动学生回答。

【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则.

五、目标检测设计

二次根式教案 篇6

一、教学目标

1．掌握二次根式的混合运算．

2．掌握混合运算的应用．

3．通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力．

4．通过混合运算知识拓展，培养学生的探索精神

二、教学设计

小结、归纳、提高

三、重点、难点解决办法

1．教学重点：二次根式的混合运算．

2．教学难点：混合运算的应用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主

七、教学过程

【例题】

例1 化简：

（1） ； （2） ．

解：（1）

（2）

说明：在计算过程中要注意各个式子的特点，能否约分或消项（第2小题）达到化简的目的，又要善于在规则允许的情况下可变换相邻项的位置，如 ，结果为－1，继续运算易出现符号上的差错，而把 先变为 ，这样 则为1，继续运算可避免错误．

例2 解下列方程（组）：

（1）

（2）

（3）

解：（1）

．

（2）①× ，得

③

②× ，得

④

③－④，得

把 代入①，得

解得 ．

∴

是原方程组的解．

（3）由②，得

③

①× ，得

④

③－④，得

把 代入①，得

．

∴ 是原方程组的解．

例3 已知 ， ，求 的值．

解： ．

．

， ，

∴ ．

例4 已知 ， ，求 的值．

解： ， ．

．

（二）随堂练习

1．教材中P206中8．

2．解不等式： ．

解：

∴

．

3．已知 ， ，求 的值．

解：3． ，或 ．

．

∴

．

4．已知 ， ，求： 的值．

解 4．

．

5．已知 ，求 的值．

解 5． ．

．

6．不求方根的值比较 与 的大小．

解 6．∵

∴

∴

（三）总结、扩展

根据已知条件，求一个代数的值，要注意条件或代数式的化简，有时条件和要求的代数式都需要化简，当把条件化简后，代数式的化简要朝着条件化简的结果去化简．

（四）布置作业

教材中P207B组1、3和补充作业．

补充作业：

1．已知 ，求 的值．

2．已知 ， ，求 的值．

（五）板书设计

标 题

1．例题……

3．例题……

2．练习题

4．练习题

八、背景知识与课外阅读

二次根式的混和运算方法和顺序

1．方法 （1）应用二次根式乘法、除法和加减法运算法则．

（2）在实数范围内运算律仍适用．

（3）二次根式的乘法，与多项式的乘法相类似，遇运用多项式乘法公式时，也可以运用乘法公式．

2．顺序 先乘方、后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的数．

二次根式教案 篇7

一、教学目标

1．理解分母有理化与除法的关系．

2．掌握二次根式的分母有理化．

3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．

4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想

二、教学设计

小结、归纳、提高

三、重点、难点解决办法

1．教学重点：分母有理化．

2．教学难点：分母有理化的技巧．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主

七、教学过程

【复习提问】

二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．

例1 说出下列算式的运算步骤和顺序：

（1） （先乘除，后加减）．

（2） （有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．

（3）辨别有理化因式：

有理化因式： 与 ， 与 ， 与 …

不是有理化因式： 与 ， 与 …

化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质）．

例如：等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？

引入新课题．

【引入新课】

化简式子 ，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以 的有理化因式，而这个式子就是 ，从而可将式子化简．

例2 把下列各式的分母有理化：

（1） ； （2） ； （3）

解：略．

注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．

二次根式教案 篇8

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念．

2．能判断二次根式中的同类二次根式．

3．会用同类二次根式进行二次根式的加减．

（二）能力训练点

通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力．

（三）德育渗透点

从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想．

（四）美育渗透点

通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的'形式简单美．

二、学法引导

1．教师教法引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的计算方法．

2．学生学法通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则．

三、重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点二次根式的加减法运算．

2．教学难点二次根式的化简．

3．疑点及解决办法二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果．

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影片

六、师生互动活动设计

1．复习最简二根式整式及的加减运算，引入二次根式的加减运算，尽量让学生回答问题．

2．教师通过例题的示范让学生了解什么是二次根式的加减法，并引入同类的二次根式的定义．

3．再通过较复杂的二次根式的加减法计算，引导学生小结归纳出二次根式的加减法的法则．

4．通过学生的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的方法．

七、教学步骤

（一）明确目标

学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法．

（二）整体感知

同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同．通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力．

二次根式教案 篇9

教学目标

1．使学生进一步理解最简二次根式的概念；

2．较熟练地掌握把一个式子化为最简二次根式的方法．

教学重点和难点

重点：较熟练地把二次根式化为最简二次根式．

难点：把被开方数是多项式和分式的二次根式化为最简二次根式．

教学过程设计

一、复习

1．把下列各式化为最简二次根式：

请说出第(3)，(4)题的解题过程．

答：第(3)题的被开方数是一个多项式，先把它分解因式，再运用积的算术平方根的性质，把根号中的平方式及平方数开出来，运算结果应化为最简二次根式．

理化．

二、新课

例1 把下列各式化成最简二次根式：

请说出各题的`特点和解题思路．

答：(1)题的被开方数及(2)题的被开方数的分子是多项式，应化成因式积的形式，可以先分解因式，再化简．

(3)题的被开方数的分母是两个数的平方差，先利用平方差公式把它化为乘积形式，再根据商的算术平方根和积的算术平方根的性质及分母有理化的方法，使运算结果为最简二次根式．

例2 计算：

分析：依据二次根式的乘除法的法则进行计算，最后要把计算结果化成最简二次根式．

三、课堂练习

1．选择题：

(1)下列二次根式中，最简二次根式是 [ ]

(2)下列二次根式中，最简二次根式是 [ ]

(3)下列二次根式中，最简二次根式是 [ ]

(4)下列二次根式中，最简二次根式是 [ ]

(5)下列二次根式中，最简二次根式是 [ ]

(7)下列化简中，正确的是 [ ]

(8)下列化简中，错误的是 [ ]

2．把下列各式化为最简二次根式：

3．计算：

答案：

四、小结

1．把一个式子化为最简二次根式时，如果被开方数是多项式，应把它化成积的形式，一般可考虑先分解因式，然后再化简．

2．如果一个式子的被开方数的分母是一个多项式，而这个多项式又不能分解因式(如课堂练习2(2))，在分母有理化时，把分子分母同乘以这个多项式．

3．二次根式的乘除法运算，运算结果一定要化为最简二次根式．

五、作业

1．把下列各式化成最简二次根式：

2．计算：

答案：

课堂教学设计说明

最简二次根式教学分二课时进行．教学设计中首先安排讨论二次根式的被开方数是单项式以及被开方数的分母是单项式的情况，然后再讨论被开方数是多项式和分母是多项式的情况．通过5个例题及课堂练习，最后达到使学生比较深刻地理解最简二次根式的概念，达到熟练地掌握把二次根式化为最简二次根式的教学目标．

的是引导学生能把一个式子化简为最简二次根式应用于有关计算问题中去，把最简二次根式和已学过的二次根式的乘除运算进行联系，促使学生把单个概念和方法纳入认知系统中，启发学生认识到二次根式的乘除运算与最简二次根式是密切关联的．

数学生日教案集锦十五篇

教案课件也是老师工作中的一部分，因此我们老师需要认认真真去写。 教师们必须完善教案课件，以确保课堂内容更加生动，什么样的教案课件才是好课件呢？无数篇文章中趣祝福的编辑认为“数学生日教案”最值得一看，以下是一些阅读参考希望能够对大家有所帮助！

数学生日教案(篇1)

教学目标：

1、使学生联系生活经验理解大小、多少的含义体会比较的一般方法。

2、初步学会比较物体的大小。多少。

教学重点：

会比较大小、多少掌握方法积累经验

教学难点：

理解体会大小、多少是相对的

教学过程：

一、创设情境

课件演示过生日的场景

今天，我们一起去参加淘气妈妈的生日宴会，看看她的生日怎么过，餐桌上都有什么？

学生看图说出餐桌上摆放的物品。

设疑激趣

生日宴会不可缺的是什么啊？（蛋糕）

二、互动新授

1、比较大小（板书比大小）

如果把蛋糕切成这样，说一说，你觉得怎样分配比较合理？

（引导学生观察比较蛋糕的大小）

课件出示蛋糕的大小图，得出③号最大，①号最小。

西瓜切成这样你们也能比较它的大小吗？得出结果：①号最大，③号最小。

2、比较多少（板书：比多少）

（1）下图是为淘气一家三口分配好的饮料，观察杯子的大小。

思考：哪个杯子装的饮料最多，并打。最少的又是哪杯，画○。

（2）学生观察，举手发言

（第二杯装的最多，第三杯装的最少。因为它们的杯子一样高，但是第二杯的杯子最粗，所以装的最多，第三个杯子最细，装的最少）

（3）比较两个不同形状的瓶子，哪个装的多？

这两个饮料瓶子高矮形状都不一样，用眼睛不能准确的判断出多少，你能想出一个科学合理的方法吗？

请学生看书本和思考，再回答

根据学生的回答引导学生用不同的方法比较出两瓶饮料的多少。（1、各倒在空杯里。2、首先把其中一瓶倒空，再把另一瓶饮料倒进空瓶）

三、巩固拓展

1、完成教材练一练的题目。学生认真观察，独立完成。

2、请学生说出1、2题的答案。

3、练一练第3题，说一说你是怎么想的，引导学生发现根据倒出的多少来判断两个瓶子谁装的多。

4、第4.5题让学生结合生活实际，并说说自己是怎么想的。

四、课堂小结

这节课我们比较了蛋糕、西瓜、杯子和瓶子等物体来感知大小与多少。课堂气氛活跃，学生从中获益良多。

板书设计：

过生日比大小

比多少

数学生日教案(篇2)

一、活动目标：

1、理解最多、最少和一样多的数的概念。

2、知道自己过生日的月份，体验过生日的喜悦和快乐。

二、活动准备：

1、自制生日蛋糕、数字卡片、红樱桃、绿樱桃、笑脸娃娃的图片若干。

2、每位幼儿的小椅子背后贴上一个草莓图片。

3、幼儿了解自己的生日月份。

4、课件。

三、活动过程：

（一）、通过听一听、看一看、说一说了解自己的生日是几月份的。

1、小朋友，竖起你的耳朵仔细听一听：是什么声音？（播放课件）是怎么笑的呢？大家猜一猜是什么事情让大家这么开心呢？

2、这一次要大家睁大眼睛看看这是什么？（逐步播放课件图片）提问：

什么时候会有汽球？礼物？蛋糕？蜡烛？（引导幼儿数一数有几只蜡烛？）还要许愿呢？我们学一学吧！

最后唱起了生日快乐的歌曲呢？你们会唱吗？我们也一起唱一唱吧！

4、你们过生日的时候开心吗？为什么？

5、今天老师也带来了一样东西，你们想要吗？想要的.小朋友要告诉我你的生日是几月份的？（请小朋友说一说）

（二）、出示生日蛋糕图，引导幼儿观察蛋糕的每一层代表一个月，一年共有12个月。

1、看我带来了什么？它是一个几层的大蛋糕呢？你们数一数好吗？

2、我的大蛋糕一共有12层，每一层代表一个月，一年就12个月，现在我请小朋友把小椅子背后的草莓图片那在手里。

3、你的生日是几月份的，那么就请你把手中的草莓贴在蛋糕相对应的月份上。

（三）、通过贴一贴、比一比、，理解最多、最少和一样多数的概念。

1、我们来看一看每个月过生日的小朋友有几个呢？（贴上相应数字卡片）。

5、小朋友你们知道我的生日是几月份吗？闭上眼睛（我将一个草莓贴上一个月份）小朋友，你们睁开眼睛看看：我的生日是几月份的？

6、现在，我们的统计有变化吗？

（四）、与孩子一起过生日。

1、出示实物生日蛋糕。

2、插上蜡烛和孩子们一起唱生日歌、过生日、品尝生日蛋糕。

数学生日教案(篇3)

活动目标：

1、将两种实物有规律的交替排序，感知序列。

2、在活动中体验操作的快乐。

活动准备：

今天，我们班来了个客人，是谁呢？我们和小兔来打个招呼。你们知道吗？今天是小兔子的生日哦，兔妈妈为他准备了一份美餐。

出示图片：

是什么？萝卜是怎样放的？(一个红萝卜一个白萝卜…)我们一起来说说。谁也会和小兔一样放萝卜。

还有什么呢？是蘑菇和香菇。他们是怎样放的？（一个蘑菇一个香菇…）谁会接着放。一起验证。

为了庆祝小兔的生日，我也准备了一份礼物是什么？出示半成品的腰带。我的腰带是怎样设计的。一起说说。可是我的腰带还没有做完，我请小朋友来帮忙。

选几条说一说。小朋友看，这条腰带是怎么设计的`，后面接下来贴什么颜色的花。

你们想送礼物给小兔吗？我给你们准备了一些材料。有花环、彩练、纽扣，每个小朋友选自己喜欢的两种颜色来排排队，制作成礼物送给小兔。

我们把礼物送给小兔，一起来为小兔过生日吧。

数学生日教案(篇4)

活动目标：

1、在游戏的情境中，学习手口一致点数5并不漏数。

2、在活动过程中，能够积极参与点数活动。

2、学具：黑板、各种磁力教具、点数袋子若干、玩具若干。

1、播放“蜗牛与黄鹂鸟”，教师和幼儿一起律动进入教室。

2、教师一起和幼儿说儿歌“山上一只虎、林中一只鹿，路边一只猪，草里一只兔，还有一只鼠，一起数一数，1、2、3、4、5”。

3、感知5以内的数，一起数手指，点一下数一下，边点边数。

师：小朋友们，今天有一个神秘的小客人来咱们班做客了，你们猜一猜是谁呢？（幼儿无限的想象）

1、展示课件画面1，请一名幼儿在聚光灯下找找看，是哪只小动物来做客？幼儿通过聚光灯发现小蜗牛，并提出讨论问题：小蜗牛来做什么呢？

2、展示课件画面2，教师拉开遮盖，露出生日蛋糕，幼儿发现生日蛋糕，教师提出讨论问题：小蜗牛来过生日，谁知道它几岁了呢？

（请幼儿到白板前一根一根的数蜡烛，其他幼儿一起数，小蜗牛过5岁生日）

三、朋友们来庆生，巩固边点边数

师：小朋友们，你们过生日请不请好朋友啊？今天小蜗牛的好朋友也来了呢，我们一起看看都是谁（利用拉幕功能将画面拉开）

1、出示课件画面3，请一名幼儿到白板面前带领幼儿数一数都有哪些小动物来参加，一边点一边数并说出总数5。

师：这些好朋友还为小蜗牛带来了礼物呢，我们来看看都有什么？

教师操作磁力教具，引导幼儿点数5以内的物体并说出总数。

例：小狐狸送了一个，请小朋友将一个小西红柿放在礼物的下面。

小乌龟送了两个，请小朋友将两个小西红柿放在礼物的下面，依次到5，在数的过程中，提醒幼儿点一个数一个，引导幼儿按照点子的数目匹配等量的物体

师：你们想参加生日庆祝会吗？我们先给小蜗牛准备生日礼物吧！桌子上有很多袋子，上面有画着点，有几个点，我们就放几个礼物进去，然后我们就去找老师排队，到班里为小蜗牛庆祝生日。

2、幼儿操作，教师巡回指导，提醒幼儿看清楚点卡后再拿。

3、幼儿操作后，教师检查并带领幼儿为小蜗牛庆祝生日。

数学生日教案(篇5)

教学目标：

1、能正确进行5以内的等量匹配，体验操作成功的乐趣。

2、感受小熊和朋友间的友谊，体验过生日带来的快乐。

1、“看，这是谁呀？小熊要过生日啦。”

2、“小熊去年3岁？今年几岁呢？今年长大一岁，4岁啦。”

（二）、猜猜小熊的朋友及它们带来的礼物，感受朋友间的友谊、感知5以内的数量

1、“小熊请来了他的好朋友们，这是他们的影子，猜猜是哪些小动物呢？为什么？”

2、小动物们还带来了礼物呢？猜猜小蜜蜂会送什么礼物呢？这里有一把魔镜，我们来照照看。”（是蜂蜜）“我们把蜂蜜拿出来，一共几瓶蜂蜜？（3瓶）那我们用几个点子来表示？

3、“那小猴会送什么礼物呢？”“我们还是用魔镜照一照吧。”（围巾）把它取出来，还有没有了？小猴送了几条围巾？5条围巾用几个点子来表示呢？5“这可是爱心温暖牌围巾，小猴希望在冬天的时候小熊带上了就不怕冷了。”

4、“小兔也等不及啦，我们赶紧照一照吧”小兔说他送的是这个，两个点子表示两束鲜花，我们把它取出来，看是不是两束花。（它希望小熊每天都有好心情）

（设计意图：直接动物形象导入进入过生日情境，激发幼儿的兴趣。提问年龄是对幼儿已有经验的回顾，魔镜照礼物有神秘感，更能吸引幼儿。）

1、“朋友们给小熊准备了这么好的礼物，小熊呢早早地把蛋糕准备好啦，我们要在生日蛋糕上插上什么呀？（蜡烛）那我们赶紧帮小熊插上蜡烛吧，可是应该插几根呢？（4根）”

2、“蜡烛插好啦，我们一起唱一唱生日歌祝小熊生日快乐。”

1、“吃蛋糕咯，小熊把生日蛋糕分成了几块？1、2、3…许多块，数都数不清啦。请你们帮小熊分蛋糕吧。这里有四个点子表示小猴想吃四块蛋糕。请你们把蛋糕分贴到盘子里，有几个点子就分几块蛋糕。”

4、“我们来看看蛋糕分好了没有？”

（设计意图：通过插蜡烛，分蛋糕等操作活动，让幼儿正确进行10以内的数量匹配，操作后评价是为了检查和纠正幼儿的`操作，再次巩固10以内的等量匹配。）

“今天小动物们都很开心，你们开心吗？拿着你分好的蛋糕回教室跟小朋友分享吧。”

数学生日教案(篇6)

活动目标：

1.运用角色游戏活动，帮助幼儿建立初步的角色意识，丰富幼儿的生活经验。

2.复习区分圆形、三角形和正方形的外形特征，尝试描述图形的二维特征。

3.启发幼儿用礼貌用语，进行简单的交往，积累美好的情感体验。

4.引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5.激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐，并感受集体活动的乐趣。

活动准备：

1.小熊两个；小鸭、小兔、小猫挂饰若干；各种形状的礼物若干。

2.供幼儿操作的圆形、三角形和正方形的、大小、颜色不同的饼干若干，贴有圆形、三角

形和正方形标记的盘子各一。

1.今天，我们来做个游戏——扮小动物，你愿意扮谁就选一个挂饰挂在身上。

3.告诉大家一个好消息，今天是小熊小黑和小白的生日，我们一起去为它们庆祝好吗?

4.怎么去呢?买些什么礼物呢?

5.每位选一件礼物，你选的是什么?告诉你的好朋友。

二.送礼物：

1.告诉小熊自己送的是什么礼物，并祝小熊生日快乐。

2.按小动物分组把礼物送给小熊。

3.请个别幼儿把礼物按图形分类。

三.小熊请客人吃饼干：

1.小黑和小白准备了点心给你们吃，(出示两盆饼干)小黑准备的是奶油饼干，小白准备的'是葱油饼干。

2.小黑请每位吃一块饼干，与你的好朋友比一比，饼干有什么不一样?让幼儿描述自己拿的

是什么颜色、什么图形的饼干?

3.小白请大家动脑筋：

(1)请小鸭吃红的三角形饼干；

(2)请小兔吃黄的圆形饼干；

(3)请小猫吃绿的正方形饼干。

四.结束部分：

1.我也准备了一份礼物(出示生日蛋糕)，引导幼儿一起唱“生日快乐歌”。

2.时间不早了，我们该回家了，等到明年再来给小黑、小白过生日。

游戏是幼儿最喜欢的活动方式。“过生日”是孩子们喜欢的游戏之一，尤其是小班孩子，他们活泼好动，对此更是感兴趣。《指南》强调：幼儿是活动的积极参与者，活动内容必须与幼儿兴趣，需要与接受能力相吻合，以引导幼儿向最近目标发展区发展。

根据小班幼儿的特点，活动过程由易到难，循序渐进。在开始时，注意吸引幼儿的注意力，引起幼儿兴趣，从幼儿已有的自己过生日经验来谈起，自然过渡到给小兔过生日，手口一致点数小动物、生日礼物。重点是：手指一个物品，嘴里数一个数。难点是：能说出总数。知道数到最后一个数是总数。从一个数到两个，再数到5个，逐渐提高难度。不同的小动物、不同的水果礼物依次出现，吸引了孩子的好奇心，专注力，使孩子能够积极主动进行点数，新颖性与合理性、可行性、操作性紧密结合。难易适度，各环节衔接自然，符合小班幼儿的发展需求。整个过程体现了目标性、启发性、主体性、整体与个别相结合等一系列原则，整合了科学、语言、艺术等领域，层次清楚，教具、学具的使用，促进了教学的发展，教师始终以一个参与者、启发者、指导者的身份和孩子一起活动，使孩子们在愉快的气氛中，身体和心理都得到发展。

由于小班孩子刚入幼儿园，他们的能力、水平存在着很大的差异，在点数过程中，有手口不一致的现象，有个别孩子出现手点得慢，嘴数得快，还有的孩子数到了3，却不知道数量是3，还说是2。依据《指南》精神，尊重孩子的个体差异。创设不同的方式和环境，因人施教，促进每个幼儿在原有水平上得到提高。因此，我想在活动室里投放了一些操作材料，让幼儿练习手口一致点数物品来加深理解。同时还将幼儿手口一致点数贯穿于一日生活中。以便深化和扩展幼儿的点数能力。

数学生日教案(篇7)

阅读完绘本《夜里什么人不睡觉》，一次，我组织孩子们晨间谈话时讨论：“这些不同职业的劳动者们为了我们的吃、穿、住、用、行晚上不能睡觉辛苦地工作着，我们可以怎么感谢他们？”孩子们纷纷回答：给他们跳舞、唱歌、捶背、按摩；说谢谢他们；送漂亮的图画、给他们制作漂亮的卡片……

《3—6岁儿童学习与发展指南》指出：“引导幼儿尊重、关心长辈和身边的人，尊重他人劳动及成果。”教育无处不在，正如陶行知先生提倡的“生活即教育”，我们教师应该善于利用生活中的教育资源，让教育源于生活，回归生活。

“金色的秋天”主题正在开展中，秋天有着各种各样的水果、蔬菜、农作物……孩子们喜欢它们的形状、颜色，对这些丰收的东西都充满了好奇和想象。于是我选取这些材料让孩子们剪、切、画、贴等，充分发挥孩子们的想象力和创造力，引导他们制作出各种不同的“礼物”，让他们在制作的过程中享受着快乐。同时，也进一步的萌发孩子们对夜里工作的人的感恩之情。

1。能根据材料的特征，运用剪、切、拼贴、画、固定、连接等方法制作“礼物”。

2。发展想象力和动手操作能力。

能根据材料的外形特征，运用剪、切、拼贴、画、固定、连接等方法制作“礼物”

1。知识经验准备：已阅读过绘本《夜里什么人不睡觉》；知道夜里有许多工作的人，以及他们的辛苦工作是为了给大家的生活带来美好与幸福；区角活动中制作过一些作品。

2。物质准备：

（1）粘贴组1：各种豆类、染色的米、染色的稻草秆、稻谷等；粘贴组2：各种不同形状、颜色的叶子；水果组：苹果、橘子、柚子、青枣、梨、金桔等；蔬菜组：红、白萝卜、青瓜、菜椒、茄子、洋葱、南瓜、叶类蔬菜等；农作物组：玉米、地瓜、马铃薯、豆荚类等。

（2）收集以前大班幼儿制作的优秀作品。

（3）辅助材料：色纸、水彩笔、大小黑笔、各色即时贴、剪刀、橡皮泥、塑料刀、牙签、白乳胶、纸板若干。

（4）作品展板，《感恩的心》《雨的印记》音乐。

（5）画有“列车员、飞行员、船长、水手、医生、护士、警察、出租车司机、消防员、工厂上夜班的工人、加油站工人、收费站收费员、印刷工人、送牛奶的人、清洁工人、在网上查找资料的老师”背景图。

师：这些夜里工作的人们真辛苦！小朋友用跳舞、唱歌、说感谢的话、帮他们捶背、按摩……很多方法来感谢夜里不睡觉辛苦工作的人，请小朋友想想我们还可以用什么不同的办法感谢他们？

通过直观展现夜里各行各业工作者的背景图切入，能很好地渲染气氛，激发学习兴趣。

1。师：这些作品是以前大哥哥大姐姐们制作的，漂亮吗？请认真仔细观察，都用了些什么材料制作了什么？选择你喜欢的跟同伴轻声说一说。

2。交流：你喜欢哪幅作品？用了什么材料制作出了什么？

1。师：今天老师带来了很多秋天收获的东西，我知道，小朋友们很想为夜里不睡觉辛勤工作的人制作“礼物”了是吗？我们一起来看看有些什么材料！

2。分组介绍材料。（拎出一组为重点做示范，引导幼儿根据材料的特征制作礼物，激发其想象。）

师：小朋友，快看！这根地瓜长得像什么？我们可以给它添上什么才能让它更像××？

小结：哇，小朋友们真爱动脑筋！我们可以用很多不同的材料组合在一起，让制作的礼物更漂亮！

3。提出制作要求：

选择自己喜欢的材料，认真看一看、想一想这个材料像什么？最合适做什么漂亮的礼物；做的时候可以用我们学过的剪、切、画、拼接、粘贴等方法来制作，可以自己制作，也可以和小朋友一起合作完成作品；用剪刀、牙签时口不向着别人；礼物做完后可以向好朋友介绍介绍。

师：希望每个小朋友都能做出漂亮的礼物！小朋友们有信心吗？

重点：引导并鼓励幼儿根据材料的特征发挥想象，大胆使用辅助材料运用剪、切、画、拼贴、粘贴等方法制作礼物。

1。集体欣赏、交流。

师：哇！小朋友做的礼物真漂亮！谁愿意把你的礼物跟大家分享分享，请说说你用什么材料做了什么礼物？你想把礼物送给谁？（请个别幼儿介绍礼物）

2。播放音乐《感恩的心》，“赠送”礼物。

教师：夜里工作的人们真辛苦，我们感谢他们辛勤的付出，使我们的生活变得那么美好！让我们一起把我们制作的礼物送给他们吧！

教师引导幼儿有序的分类收拾材料。

延伸活动：在区域活动中投放水果、蔬菜、农作物、叶子、豆类等材料，让幼儿再次通过剪、切、画、拼接、粘贴的方法进行制作，进一步体验用不同材料进行制作的乐趣。

本次活动是《夜里什么人不睡觉》的延伸活动，美术制作—《我们的礼物》。活动中采用了谈话引入—激发想象—自主操作—交流分享—成果展示等教学策略，整合“金色的秋天”主题的开展，引导幼儿运用秋天的蔬菜、水果、农作物、种子、叶子等材料进行制作。在活动中老师只用一些简练的引导语如：“××长得像什么？给它添上什么让它更像××？”“看一看、想一想这个材料像什么？最合适做什么礼物？”引发孩子思考，充分发挥其想象。

在制作“礼物”过程中，为幼儿创设动脑、动手的平台进行剪剪、切切、画画、拼拼、贴贴等方法制作漂亮的礼物，配着背景音乐在相对轻松的氛围中自主探索，最后，在《感恩的心》音乐的烘托下给夜里不睡觉辛勤工作的人们赠送“礼物”，进一步萌发幼儿的感恩之情，在整个活动中真正让幼儿达到了“欣赏美—感受美—创作美”的目的。

数学生日教案(篇8)

活动目标：

1、学习观察周围环境的排列顺序，并能用语言表达。

2、在理解规律的基础上，设计有规律的图案。

3、培养幼儿对规律美的感受和表现能力。

活动准备：

1、多媒体课件一套、实物投影仪。

2、环境：创设生日Party情景,并配有相应的规律记录卡。

3、材料：彩色图形针、几何图形片、彩色小花朵等幼儿操作材料。

活动过程：

(一)初步感知、发现规律

播放课件,引导幼儿观察、发现生日蜡烛的排列规律。

(二)寻找规律,学习记录

1、幼儿观察、比较环境中的排列规律。

2、学习记录所发现的规律。

3、相互交流

(三)、应用规律,设计创作

1、幼儿分组进行创作

①花环组:按规律接着排。

②项链组:看标志用彩色回形针制作。

③服装组:找规律按意愿设计花边,并记录。

2、幼儿相互欣赏、交流作品

(四)、游戏“表演秀”

让幼儿表演有规律的动作或声音。

数学生日教案(篇9)

教学内容：

九年义务教育课本数学一年级第一学期（试用本）P32、33

教学目标：

认知目标：将过生日中一些情节解释成减的应用情节，能够熟练的做减法题。

能力目标：培养儿童数学化的能力，进一步构建减法。

情感目标：在情境创设中激发学生的学习兴趣和探究数学问题的欲望。

重点难点：

能在生活实际中运用数学解决问题，把数学与实际生活相联系。

教学准备：

教具：主题图、算式卡片等

学具：算式卡片

教学过程：

一、引入（创设过生日的情境，进入氛围）

师：你知道今天是个什么特殊日子吗？今天是我们的好朋友小胖的生日。

我们一起来和他过生日吧。

1.揭示课题：小胖过生日。

师：过生日的时候要唱什么歌？（生日快乐歌）

齐唱：祝你生日快乐！祝你生日快乐！（放生日快乐的音乐）

2.（出示主题图）

师：看！小胖家真热闹呀！好多小朋友都来了。

找一找，小胖在生日宴会上准备了些什么？邀请了哪些好朋友？

（可乐、蛋糕、香蕉、气球）

（小亚、小巧、小丁丁）

二、探究（小组合作，在过生日的情境中找数学算式）

1.砰！

师：哎呀！发生了什么事情？（气球爆了）

数一数，有几个气球爆掉了？（3个）

（1）你能来讲个数学小故事吗？

（原来有8只气球，3只破了，还剩下5只。）

（2）列出算式：8－3=52.师：大家吃饱了东西，开始做游戏了。

（1）独立思考，找找算式。

师：现在生日宴会上又发生了许多变化，你能找到哪些数学故事？在心里想一想。

（2）小组合作，写出算式。

师：把你想的数学故事和小组的小朋友一起交流一下，并把算式记录下来。

（3）讲讲故事，全班交流。

原来有6杯冰激凌，吃掉了3杯，还剩下3杯。

6－3=3原来有6根棒棒糖，吃掉了1根，还剩下5根。

6－1=5有7个杯子，倒下了1个，还有6个。

7－1=6原来有6个小朋友，走了5个，还剩下小胖1个人。

6－5=1

三、综合练习。

1.师：小胖的生日过得真热闹呀！

天色已晚，小伙伴们都回家了。小胖的数学作业还没有完成呢，他赶紧拿出来做作业。我们也来试一试，和小胖比一比，看谁做得又快又好？

2.看算式讲故事。

师：拿出你的算式卡片，填上正确的答案，并看着算式说一个数学小故事。

（1）小组交流。

（2）全班交流。

3.找一找教室里的数学。

四、全课总结。

今天我们和小胖一起过了生日，还在他的生日宴会上发现了许多数学问题，其实我们生活中到处都有数学，只要小朋友们处处做个有心人，就会发现：数学就在我们身边。

数学生日教案(篇10)

活动目标：

1、感知数字6，能点数6以内物体，学习按数取物。

2、知道数字6代表的实际数量，并正确运用量词。

3、让幼儿享受游戏情境中学习的乐趣。

活动准备：

1、教具准备：多媒体课件、《去郊游》音乐。

2、幼儿操作材料准备：各种实物图片若干；已贴有数字的礼物盒若干；数字、胶水，大的数字卡片等。

活动过程：

（一）情境引入，激发兴趣。

教师：小朋友，今天老师带你们去参加一个生日聚会，乘上我的汽车出发了。教师带领幼儿在《去郊游》的音乐声中进入活动室。

（二）认识数字6。

（1）教师：看，小蚂蚁的生日蛋糕准备好了，连蜡烛也插好了。小蚂蚁要过几岁生日了呢？蛋糕上的一支蜡烛表示一岁，让我们一起数一数蜡烛吧，有6支蜡烛，是过6岁生日。出示数字6，并说说数字6像什么呀？

（2）有许多小动物们也来给小蚂蚁来过生日了，它们会是谁呢？

（3）（教师出示课件）听"喵喵喵"的叫声，是谁呀？看小猫还给小蚂蚁带了生日礼物，是什么呀？(一个一个一横排出示苹果)是什么啊？有几个？可用数字几来表示？师总结：小猫给小猪送了六个苹果，我们就用数字6来表示。

（4）（教师出示课件）听"汪汪汪"的叫声，是谁来了？看小狗也给小蚂蚁带了生日礼物，是什么呀？(一个一个一斜排出示气球)是什么啊？有几个？可用数字几来表示？师总结：小狗给小蚂蚁送了六个气球，我们也可以用数字6来表示。

（5）（教师出示课件：拼图出示公鸡）猜猜这是谁啊？原来小公鸡也来给小蚂蚁过生日了，看看它会带什么礼物呢？（以圆形出示花朵）是什么？有几个？用数字几来表示？师总结：小狗给小蚂蚁送了六朵花，我们也可以用数字6来表示。

（6）（教师出示课件：先出示长耳朵让有猜，然后出示兔子）猜猜这个长耳朵谁啊？原来小兔也来给小蚂蚁过生日了，看看它会带什么礼物呢？（以不规则出示铅笔）是什么？有几个？用数字几来表示？师总结：小狗给小蚂蚁送了六支铅笔，我们也可以用数字6来表示。

（6）（教师出示课件：先出示猴子的尾巴，再出示猴子的影子，然后出示猴子）这是谁的尾巴啊？原来小猴子也来给小蚂蚁过生日了，看看它会带什么礼物呢？（以1个和5个分开来排列汽车）是什么？有几个？用数字几来表示？师总结：小狗给小蚂蚁送了六辆汽车，我们也可以用数字6来表示。

（8）教师：6除了表示6个礼物，6还可以表示什么？

总的，这第二大环节体现了直观性原则和幼儿学习的循序渐进原则。）

（三）小组操作。

教师：小动物给小蚂蚁送礼物了，我们小朋友也来给小蚂蚁送礼物吧，老师给你们准备了礼物送给小蚂蚁（要求：小朋友们先看看自己的桌子上是什么礼物，有几个，请小朋友根据自己的礼物数量，进行相应的操作）。

第一组：看数字帖花朵。

第二组：看汽车，贴数字。

第三组：看数字贴棒棒糖，这里的操作材料上已贴有几个棒棒糖了，比第一组的操作更难一点。

请小朋友们贴好后将礼物送给小蚂蚁，并且说出送的是什么，还要说一句祝福的话。

（四）结束部分，巩固复习6以内数。

（1）请小动物们为小蚂蚁唱生日歌。

（2）请小朋友帮助小蚂蚁招待小动物，匹配食物后，请幼儿看食物数量举出相应数字。

教师：小蚂蚁非常的开心，小动物们和小朋友们都给他送了许多的礼物。现在快要到中午了，小动物们的肚子有些饿了，小猪想送一些吃的给小动物们。小猪要请我们的小朋友帮他招待小动物们。（要求：看看你的抄作纸上的数字是几，就给小动物喂几个吃的。）

（3）教师和幼儿一起在《去郊游》音乐中出活动室。

数学生日教案(篇11)

活动目标：

1、在游戏情境中，学习手口一致点数9并不漏数。

2、在活动过程中，能够积极参与点数活动。

活动准备：

课件、小鱼教具，串项链工具。

活动过程：

一、播放生日歌引起幼儿兴趣，感知数字9.

今天小蜗牛要过生日，他要过几岁生日呢?我们一起来看看蛋糕上有几根蜡烛吧!

感知5以内的数，一起数手指，点一下数一下，边点边数。

二、引出小蜗牛，初步点数1-5

1、师：小朋友们，今天有一个神秘的小客人来咱们班做客了，你们猜一猜是谁呢?(幼儿无限的想象)是哪只小动物来做客?看课件，并提出讨论问题：小蜗牛来做什么呢?

2、展示课件画面，露出生日蛋糕，幼儿发现生日蛋糕，(教案出自：教案网)教师提出讨论问题：小蜗牛来过生日，谁知道它几岁了呢?(和他幼儿一起数，小蜗牛过9岁生日)

三、朋友们来庆祝生日，巩固边点边数。

师：小朋友们，你们过生日请不请好朋友啊?今天小蜗牛的好朋友也来了呢，我们一起看看都是谁?

1、出示课件画面3，请一名幼儿到白板面前带领幼儿数一数都有哪些小动物来参加，一边点一边数并说出总数9。

2、点数好朋友送来的礼物数量。并简单的记录师：这些好朋友还为小蜗牛带来了礼物呢，我们来看看都有什么?

教师操作磁力教具，引导幼儿点数5以内的物体并说出总数。

例：小狐狸送了一个，请小朋友将一个小西红柿放在礼物的下面。

小乌龟送了两个，请小朋友将两个小西红柿放在礼物的下面，依次到5，在数的过程中，提醒幼儿点一个数一个，引导幼儿按照点子的数目匹配等量的物体

四、集体游戏：制作礼物项链师：你们想参加生日庆祝会吗?我们先给小蜗牛准备生日礼物吧!

制作项链，每条项链上穿9个珠子。请听课的老师检验。

数学生日教案(篇12)

教学目标

1.通过观察和探索，学会按两种物体的形状、颜色特征进行ABAB或AABB式有规律的排序；尝试根据两种物体的数量不同，进行ABB式排序。

2.能独立按物体的两种特征进行有规律的排序，培养初步的推理能力，增强创造力和审美意识。

教学准备

1.师幼人手一份操作材料（彩纸做成的大、小蝴蝶结，红色的菱形、绿色的圆形图形，绿条纹、红条纹图案）；幼儿人数一半的未装饰的纸腰带和裙子。

2.邀请卡、画有鱼纹排序图案的生日蛋糕（实物）、PPT、音乐等。

教学过程

1.创设“参加生日舞会”的故事情境，激发幼儿操作的兴趣

（1）教师出示一张漂亮的邀请卡，导入：“看，这是什么？”（幼儿观察卡片并猜想：）“一张邀请卡，这是今天我收到的小猫寄来的漂亮卡片，一起来看看里面写了什么？”

教师有感情地朗读邀请卡：“亲爱的中一班小朋友，我是小花猫，今天是我的3岁生日，想邀请大家来参加生日舞会，希望你们打扮得漂亮点！”

（2）配合出现PPT，小猫的直观形象和生日会场的温馨布置让幼儿感到亲切，萌发了参与生日舞会的愿望。

（3）互动讨论，回忆已往过生日经历：“今天小花猫办了一个生日会，往年你们是怎么过生日的？开过生日舞会吗？你的生日是几号呢？和同伴说一说。”

（4）指导语：“参加小猫的生日舞会，我们要把自己打扮得漂亮一点。这里有许多材料，大家看看可以用它们来做什么？”

（5）教师出示红色的菱形和绿色的圆形彩纸，两个大两个小的蝴蝶结，一条未装饰的彩带，幼儿观察并讨论。

（6）指导语：“大家想了许多打扮自己的好办法，等下可以动手慢慢做。现在，我们先用这些材料做一些彩带帮助小猫美化房间，还可以用彩带来装扮自己。老师一个人做太慢了，还没有全部粘好，小朋友一起来帮忙完成，好不好？”

2.幼儿自由探索用蝴蝶结和几何图形进行排序来装饰彩带

（1）教师边出示材料边提出任务：“小朋友，你们前面有两个操作筐，一个筐里有大小不同的两种颜色的蝴蝶结和没装饰的彩带；另一个筐里有形状不同的两种颜色的几何图形和没有装饰的彩带，我们自己选用蝴蝶结或是图形来装饰彩带吧！看看哪个小朋友装饰得最漂亮。”

（2）幼儿自由选择操作材料装饰彩带。

（3）教师巡回指导，指导重点：

①增强幼儿排序时的审美意识：“小朋友想一想怎样才能装饰得漂亮呢？”

②多数幼儿会选择按物体形状、颜色的不同特征以ABAB方式排序；如果有幼儿出现用AAB或ABB方式排序，也应该给予肯定。

（4）引导幼儿把做好的彩带粘挂在前面的彩绳上。师幼共同评价谁做的彩带最好看。

①评价时要求幼儿做到两点：一是要把彩带上的排序的方式说出来，比如，“这条彩带是由红菱形、绿圆形、红菱形、绿圆形组成的。”二是要注意用语的准确性，比如，对几何图形“菱形”的称谓要正确。

②让幼儿评选出自制作品中最美的两条彩带，对其排序情况进行点评。

③指导语：“像图1这样红菱形、绿圆形、红菱形、绿圆形重复出现的排序，我们叫它‘有规律的排序’，这是按形状和颜色的不同进行ABAB式排列图形。那么，像图2这样的排序，美在哪里？”

（幼儿表述：……）

指导语：“说得真棒。我们一起说第二条彩带是按‘两个大红蝴蝶结、两个小绿蝴蝶结、两个大红蝴蝶结、两个小绿蝴蝶结’的方式排序的。”“这是按AABB方式排列的。”

④小结：“今天小朋友装饰的彩带都很漂亮，多数都是有规律的排序。你们发现了吗？老师今天准备了一条漂亮的彩裙送给小花猫做生日礼物，大家来看看这条裙子上的花纹是什么样的，你觉得好看吗？”

3.教师展示作为小猫礼物的纸质裙子，引导幼儿探索发现按物体数量不同的规律排序

（1）让幼儿带着问题观察裙子的排序规律。

实录1

师：“请小朋友仔细看看，我带来的漂亮裙子上有什么小秘密呢？”

雅雅说：“有红竖条条和绿竖条条。”

心怡说：“老师，我发现了一条绿、两条红、一条绿、两条红的竖条条。”

师：“对，这是按照一条绿条纹、两条红条纹、一条绿条纹、两条红条纹的规律排序的条纹裙子。这个小秘密被发现了，你们真聪明。”

（2）启发幼儿对比裙子排序方式和刚才的彩带排序方式有何不同。

实录2

师：“小朋友发现了吗？我裙子的条纹排序和刚才的彩带排序一样吗？”

宇奇说：“颜色一样。”

悠然说：“不一样，前面的两种图案一样多，但是裙子的红绿条纹不一样多，是一条红条纹、两条绿条纹。”

师：“你们说得对，绿条纹比红条纹多。虽然只有红绿两种颜色，但我的裙子是按照红绿条纹的数量不同排序的，这种排序方式叫ABB式排序。”

（3）个别幼儿自愿上前完成裙子上的排序，尝试按ABB方式进行排序。

实录3

师：“小朋友，我的裙子后面的条纹还没排满呢，谁来帮老师按照前面的规律，继续将这条裙子排满呢？”（把纸裙子的空白面粘贴在黑板上。）

师：“XX小朋友愿意来试试看。可以先从操作筐里拿红绿条纹纸，按照裙子前面的样子接着排序。”

XX上前操作，师点评。

师：“大家看看，XX排得对吗？嗯，一条红条纹、两条绿条纹、一条红条纹、两条绿条纹。她试着按照数量不同来排序，成功了。”

4.分组操作，巩固排序经验

（1）提出新的任务：“老师还有许多更加漂亮的腰带和裙子送给小朋友，你们自己打扮得漂亮点去参加小花猫的生日舞会。不过老师还没装饰好，想请小朋友来帮帮忙，你们愿意吗？”

（2）操作要求：“小朋友仔细听，每组都要装饰舞会用的腰带和裙子。在腰带上有规律地贴菱形和圆形两种图形，在裙子上有规律地贴红条纹和绿条纹两种图案。”

（3）教师出示为幼儿准备的操作材料，有腰带、裙子、红绿条纹等。幼儿分组操作。

（4）教师巡回指导，指导重点：

①强调按照一定的规律粘贴装饰材料。

②用自己操作筐里的操作材料，轻拿轻放。注意：粘贴的时候要轻轻地按一下，要对准贴，不要贴斜了。

③多余的操作材料要放回操作筐，不要乱扔。

④对能力弱的小朋友，尽量让其按照ABAB简单的规律排序，并引导他们借鉴已有挂在绳子上的彩带图案进行装饰。

⑤鼓励能力强的幼儿排出和别人不一样的美丽而有规律的图案。

指导语：“小朋友做好了吗？举起来给老师看看，请先做好的小朋友和大家分享你的排序规律。”幼儿边讲边展示评价自己的作品，对富有创造性的排序方式进行表扬。

实录4

欣悦：“我的腰带是按一个菱形、一个圆形、一个菱形、一个圆形排序的。”

菲菲：“我裙子是按一条红条纹、两条绿条纹、一条红条纹、两条绿条纹排序的。”

师：“我刚才看到大家都装饰得很漂亮，很有规律，真能干！”

小梦：“我的裙子是按一条红条纹、两条绿条纹、一条红条纹、三条绿条纹、一条红条纹、四条绿条纹排序的。”

师“小梦说得太棒了，很有创意！认真动脑筋想出来的就是不一样，很漂亮也有规律，很好。大家可以试试看小梦的这种排序方式，它与我们的排序有不同的美感。”

5.用装饰的彩带和裙子打扮自己，分吃蛋糕，感受浓浓的生日会气息

（1）指导语：“今天我们学习用有规律的排序装饰漂亮的彩带、腰带和裙子，大家做的都很美！只要你们睁大好奇的眼睛，会发现在自己周围有许多物品都是有规律排序的，也很漂亮。”

指导语：“小花猫的生日舞会马上开始了，孩子们，系好自己装饰的腰带，穿上自己装饰的裙子，打扮得漂漂亮亮去参加生日舞会吧！”

（2）播放生日歌曲，幼儿用彩带和纸裙子装扮自己，体验美所带来的愉悦。

（3）教师拿出实物生日蛋糕，与幼儿共享生日会的喜悦。

结束语：“小猫请大家一起吃生日蛋糕，然后去表演区自由跳舞！”

延伸

幼儿在音乐声中，先观察和表述生日蛋糕上鱼纹的排序规律再分吃生日蛋糕，感受参加生日会的喜悦之情。

将材料投放到表演区，让幼儿体会用自制材进行表演的自豪感。

小学数学式教案合集十三篇

我们听了一场关于“小学数学式教案”的演讲让我们思考了很多，经过阅读本页你的认识会更加全面。老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，所以老师写教案可不能随便对待。教案是评估学生学习效果的有效依据。

小学数学式教案 篇1

教材分析

义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）一年级上册，把8和9的认识放在同一节课中完成，编排与前面6和7的认识基本上一样，只是要求更高。教材中提供给学生数数的资源虽不如6和7明显，却更丰富。提供给学生数数的对象是以“热爱自然，保护环境”为主题的生动画面，其内容有人、花、树、花盆、蝴蝶、黑板上的字等。画面除数数外，还体现了环保教育的主题。8和9的序数意义仍是采取6和7的编排方法，不同的是让学生更具体地感受几和第几的意义的不同。

学生分析

班上学生对数学学习的兴趣浓厚，敢想、敢说、敢问，思维活跃。低年级学生好奇心强，渴望动手参与的愿望强烈，为了让学生主动参与到学习过程中来，我根据一年级学生的心理特点，在学习6和7的认识时，我就尝试让学生课前收集了一些生活中的6和7，并制成剪贴图。没想到学生的信息量还挺大，制成的剪贴图也很生动、活泼。但在认识6和7的序数意义时，有一些不足，有一部分学生对几和第几的概念还有些模糊。

教学目标

1．体会8和9的基数的含义。

2．了解8和9在自然数中的排列顺序，会比较0～9各数的大小，知道8和9的序数含义。

3．培养学生初步的收集信息、处理信息的能力。

4．结合8和9的学习，向学生渗透环保教育和劳动教育。

教学流程

一、联系生活，谈话引入。

利用南昌正在创建花园城市这一人人皆知的事实，配合书上的主题图，引入8和9的认识，激发学生爱美、爱家乡的感情。

【从南昌创建花园城市这个话题切入，激发学生对美好生活的热爱情感和培养学生对城市环保的责任感。】

二、教学8和9的基数含义。

1．教学主题画。教师引导学生看一看图上有什么，它们的数量各是多少？主题图为师生提供了数量8和9的物体有：

（1）校园两旁有8棵树。

（2）花坛里有8朵花。

（3）黑板上有8个字：热爱自然，保护环境。

（4）黑板下摆放着9盆花。

（5）有8个同学和一位老师在花坛旁劳动。

（6）有9只蝴蝶在花坛上飞舞。

学生数以上“8”和“9”的物体时，开始是凌乱的、无序的，教师小结时，应引导他们按一定的方位、按一定的顺序来数，如从上到下，从外到里，从大到小，等等。

蝴蝶只数难数一些，可以让学生在小组内互相数一数，然后教师再引导学生按一定顺序（如从上到下）数一遍，每数一只，就做一个记号。

2．展示课前每人收集的数量是8和9的物体的作业。

拿出课前收集的关于8和9的数据，先在小组内向同伴们交流；然后每组推选出一份在全班展评。最后全班同学都把自己收集的数据张贴在教室四周并自由交流、评议。[

【让学生自己动手收集信息，处理信息，感受8和9的数的意义，形成良好的数感，同时培养了实践操作能力。】

3．摆学具。

从学具中数出8个圆、9个三角形摆两个图形，喜欢摆什么图形就摆什么图形。

三、教学8和9的顺序。

1．课件出示计数器，教师逐一拨珠，让学生数。当拨到第8颗、第9颗算珠时，算珠闪动变颜色。并问学生：7颗算珠再拨一颗是几颗？8颗算珠再拨一颗是几颗？

2．课件出示直尺图：

教师将教材中直尺图里的括号作了一些调整，让学生通过填空，熟记0～9各数的顺序。

填好后再让学生顺着数一遍，倒着数一遍。

最后可以让小组内的学生看着直尺上的数，提几个问题，让学生互问互答。

四、教学比较7、8、9的大小。

1．出示点子图：

先让学生数出这三幅点子图的点子数，然后让学生说说快速数出点子数的方法。

【引导学生观察，每幅点子图左边都有5个点子，只要看右边的点子数就能很快地数出每幅图的点子数。】

2．比较7、8、9的大小。

请学生从这三个数中随便选择两个，用以前学过的符号来表示它们的大小。学生的答案有以下6种：

7＜8 8＜9 7＜9 8＞7 9＞8 9＞7

3．用“＞”、“＜”号写出两个数之间的大小关系。

让学生在书上填空，注意提醒学生书写要整洁、美观。

【在比较7、8、9这3个数大小时，没有像教材中那样直接呈现，而是让学生任意选择两个数来比较大小，给学生提供了较大的思维空间。】

五、教学8和9的序数含义。

1．做改编题（给每个学生发一张练习纸）。

左数第8盆开了（ ）朵花。

开了8朵花的是第（ ）盆。

给左边的8个花盆涂上红色。

给从左数的第9个花盆涂上绿色。

【教材提供的这部分内容过于简单，而在认识6和7的序数意义时，有一部分学生对几和第几的感受有些模糊，所以将这部分内容作了些调整，设计了将 8和9的基数、序数含义揉合在一起的练习，学生通过练习，弄清8和9的序数含义，又将它与基数含义区分开来，并使不同层次的学生都能得到不同的发展。】

2．把做好了的练习放到实物展示台上展示，讲评。对完成好作业的学生，教师给予鼓励。

六、小结。

这节课你知道了什么？你有什么感受？你对自己在这节课的表现满意吗？

（要求学生把调查实践作业和课堂上得到的奖励，课后收录到成长记录袋里。）

小学数学式教案 篇2

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书&数学》三年级上册第七单元第92页

【教学目标】

想一想、折一折、说一说、估一估一系列活动中，理解分数的意义，初步认识几分之一，会读写分数。

2、能力目标：通过小组的合作学习培养学生的观察能力，动手操作能力和语言表达能力。

3、情感目标：在动手操作，观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得成功的体验。

【教学重点】理解分数的意义，初步认识几分之一，会读写分数。

【教学难点】理解分数的实际意义。

【教学准备】多媒体课件和学生用具。

【教学过程】

（一）情境谈话，导入新课。

小朋友们，你们知道农历八月十五是什么节日吗？（中秋节）中秋节有什么习俗呢？（赏月、吃月饼）（课件）同学们爱吃月饼吗？（爱）

师：这里有

生：一人分2块，这样才公平。

师：数学上把“公平、一样多”叫做“平均分”（板书：平均分）

师：如果有两块月饼，又该怎么分呢？（课件）

生：每人分一块。

师：现在月饼只有一块（课件），还能平均分给两个小朋友吗？

生：能。（师板书：把一块月饼平均分成两份，）（课件演示分的过程）

师：每人分得多少呢？（半块）；半块用哪个数表示呢？用我们学过的数能不能表示出来呢？（不能，学生猜测师：对！就是，谁知道1/2是个什么数？

生：分数

师：对！今天我们就来初步认识这个新朋友——分数。（板书：分数的初步认识）

【设计意图：让学生在熟悉的生活情景中经历由整数到分数的过程，着眼一个“探”字，抓住新旧知识间的连接点，知道学习“分数”的必要性。】

（二）动手操作，探索交流。

1、认识1/2：

师：谁能结合刚才分月饼的过程说一说1/2表示什么意思？

（引导学生说出：表示把一个月饼平均分成两份，每份是它的二分之一。）（板书：每份是它的二分之一）

师：指名学生再次说说1/2的意思

师：（师指另一份月饼）那这一份呢？（让学生明白另一份也是这个月饼的

师：现在同桌相互说说1/2的意思。

师：

师：

【设计意图：通过教师的指导，学生初步感知分数“1/2”的含义，学会分数的读法和写法。】

2、理解1/2：

（1）体会分数的实际意义

师：大家想想，半块月饼可以是1/2，生活中还有哪些东西可以是这样分的？

生：一个苹果、一个蛋糕……（用生活实例完整地说一说

【设计意图：使学生进一步感受到数学与生活的紧密联系】

（动手折一折

师：其实，我们的长方形、正方形、圆形纸片上也都藏着1/2，想不想把它找出来？

请看要求（课件出示：先折一折，再把它的

生：动手操作，动口说含义。

师：（巡视指导），做完的同学同桌互相小声说说，你是怎样得到这张纸的

生1：我把这张正方形纸片平均分成两份，每份是它的1/2。

生2：我把这张长方形纸片平均分成两份，每份是它的1/2。

生3：我把这张圆形纸片平均分成两份，每份是它的1/2。

师：追问，这些图形各不相同，为什么都可以表示出1/2？

生：都是把这些图形平均分成两份，所以每份都是它的1/2 。

师：对！只要把一个图形平均分成两份，每份就是它的1/2 。

【设计意图：主要是让学生在动手操作发展自己，可以从各种不同的角度去进一步认识1/2，丰富1/2的表象。着眼一个“动”字。通过有意识的追问，使学生感受到：只要把一个图形平均分成两份，每份就是它的1/2。】

3、判断1/2，引出1/4

师：老师也折了几种图形，涂色部分是不是它们的

生1：第一个对，因为它是把一个正方形平均分成两份，每份就是它的1/2。

生2：第二个错，因为它不是平均分。

生3：第三个不是1/2，应该是1/4。

【设计意图：通过判断练习，进一步明白1/2的含义，同时巧妙的引出了】

4、探索1/4

（认识1/4

师：谁来说说1/4表示什么意思？

生：表示把一个三角形平均分成了四份，每份是它的1/4。

师：谁会写1/4？

生：一生上台板演，全班书空。

（探索1/4

小组活动：折出一张正方形纸的1/4并涂一涂。

师：小组先讨论一下不同的折法，然后再动手，比一比哪一组的方法又多又好。

小组合作，小组交流，小组自愿将作品展示在黑板上和全班交流。

同桌互相说说1/4表示什么意思？

师：追问：这些图形都相同，折法不同，为什么每份都能用1/4来表示？

生：都是把正方形平均分成了四份，每份都是它的1/4。

师：很正确！只要把一个图形平均分成四份，每份都是它的1/4。

【设计意图：使学生在理解比较明白：相同的图形，虽然折法不同，但只要把一个图形平均分成四份，每份都用表示1/4，进一步明确分数的含义。】

（三）、巩固练习、拓展应用

来！睁大双眼到生活中看一看。

2、播放：多美滋1+1奶粉广告。

东东把一块蛋糕平均分成四份，一看来了八人，刚解决这个问题，又来了第九个人。

看广告让你能联想到几分之一？

生：能想到1/4。

从哪个画面中联想到1/8？

生：第一幅画面，蛋糕平均分成四份，每人吃到一份

生：能想到1/8

从哪个面画中联想到的1/8？

生：第三、四画面把一个蛋糕平均分成8份，每人吃到一份

生：能想到1/2

这里的1/2是整个蛋糕的1/2吗？

生：不是，是小男孩手上蛋糕的1/2

生：1/9

如果开始就有9个人，平均分成9份，每人就得到这块蛋糕的？

（四）回归生活、全课总结。

其实，生活中还有许许多多的分数，只要同学们善于观察就能发现它们。下面就让我们在歌声中结束今天的内容吧！（播放《幸福拍手歌》）

【板书设计】

分数的初步认识

把一块月饼平均分成两份，每份是这块月饼的二分之一。

1/2 1/4

（学生作品展示）（学生作品展示）

小学数学式教案 篇3

教材分析：

《动物聚会》是北师大版小学数学二年级上册第一单元数一数与乘法的第4节。本单元在编写上注重学生的生活经验，密切联系实际生活，强调在解决现实问题的过程中，让学生经历抽象数学模型并进行解释和应用的过程，从中获得对乘法意义的感悟，体会乘法知识的发生、发展过程，培养学生提出并解决一些简单实际问题的能力。教材中的主题图以学生喜爱的童话形式出现，目的是使学生感到生动有趣，让学生在生动的情境中提出问题，列出乘法算式，体会乘法的简单应用。

学情分析：

根据前两节课的学习，学生已经对乘法有了初步认识，并能够初步用乘法解决问题。由于本班学生已经具有一定的发现问题、提出问题和解决问题的能力，愿意和小伙伴交流合作、思维敏捷和喜欢得到老师的表扬和鼓励。

所以，结合学生的实际和教学内容，确定以下教学目标：

教学目标： 知识技能目标：结合动物聚会的具体情境，发展提出问题与应用数学的意识，会运用乘法解决生活中简单的实际问题。

数学思考目标：通过问一问、看一看、说一说、摆一摆、算一算等数学活动培养学生创新意识及分析、解决问题的能力。

情感态度目标：在解决乘法问题的过程中进一步体会乘法与生活的密切联系，增强学生学习数学的信心，培养学生学习数学的积极情感，体验与同伴合作、交流的快乐。

教学重点：

培养学生提出问题、解决问题的能力，体会乘法的简单应用。

教学难点：

加深对乘法意义的理解。

教法与学法：

《课程标准》明确指出：应倡导自主、合作、探究的学习方式。课堂上我运用多媒体来辅助教学，引导学生独立思考与合作交流，给了学生充分的自由，学生通过动眼观察、动脑思考、动手实践、相互启发共同探讨获得新知。使学生在宽松的学习环境中体验数学的乐趣。

教学准备：

多媒体课件

学生准备学具圆片

教学过程：

经过上课实践，结合网友们的研讨和大家的建议，我安排了以下四个环节：

一、创设情境、激发兴趣

低年级学生对童话故事非常感兴趣，因此一上课我创设了这样情景：

同学们，你们都听过白雪公主的故事吧？美丽的白雪公主被英俊的王子救活之后，两个人幸福的生活在一起。可是呀，白雪公主一直想找机会感谢一下七个小矮人对自己的关心和照顾。于是，这一天她来到了森林王国，小动物们为了欢迎白雪公主的到来举办了一场别开生面的动物聚会。（板书课题）同时出示主图题图。通过实践这一环节的设计非常成功，学生们的注意力一下就被吸引了过来。

二、自主探索、合作交流

学生通过观察主题图，发现了图中的数学信息，这个时候为了让所有学生都能展示自己的问题，我让他们和同桌说一说然后再汇报，这样很好的保护了孩子们发现问题和提出问题的积极性。然后课件出示这节课我们要重点研究的4个问题：（1）一共有几只小鸟？（2）一共有多少个松果？（3）一共有多少个桃子？（4）一共有多少根胡萝卜？在这里我把主题图中的每捆4根胡萝卜改为一捆是3根，一捆是4根，另外一捆是5根的。

然后引导学生解决第一个问题，让学生列出加法算式和乘法算式，复习乘法算式各部分名称并且说出乘法算式的意义。

同学们的回答真棒，老师相信你们一定能列出下面三个题的算式。运用鼓励性语言，学生们很主动的思考问题，积极回答。这时我把学生回答的加、乘两种方法都进行板书，通过比较让学生再次感受乘法运算的简便性。在这里我把原来的一个小环节删掉了，就是问题（2）和（3）都可以用36表示，它们的意义有什么不同？大家研讨时觉得和练习中连一连的环节重复，又因为本节课时间不够充足，所以我决定在这里把它删掉，在练习中稍做强调，这样可以节省一些时间。

最后一个问题一共有多少根胡萝卜？，是网友们关注的一个焦点问题，由于同样地问题在前两课《儿童乐园》出现过一次，我认为同学们都能知道运用移多补少的方法把加法算式变成乘法算式，可上这节课时班级里还是有一些孩子不知道怎么办。这时，我利用了学生手中的学具圆片，让学生在小组内用圆片代替胡萝卜，分别摆出3个一堆，4个一堆，5个一堆，然后动手摆一摆，摆成每堆相同的数量。学生通过讨论和直观感受一下就明白3+4+5可以变成3个4。学生的思维被激活了，再回归到主题图上，只要从5根胡萝卜里拿出1根放到3根里面，就能列出乘法算式了。

本环节的设计我创造性的使用了教材，我是这么想的学生们这段时间学习乘法以来，接触了很多加数相同的情境，有一些孩子可能会形成思维定势，特别是一些不仔细观察的孩子，可能看到第一捆是三根，其余的就想当然的也是三根。在交流时，他们会在教师的引导下意识到细心观察的重要性。同时，学生再通过看图想到用移多补少的方法，这个问题也可以用乘法来解决，这对培养孩子思维的灵活性所起到的帮助时显而易见的。

最后，通过比较这四道题的加法算式和乘法算式，总结出求几个相同加数的和可以用乘法来计算。

三、 巩固深化、拓展思维

练习时我采用了海的女儿的建议，把闯关游戏用下面的情境换掉了。

师：同学们，白雪公主来到森林里很想见到七个小矮人，可是小矮人们为了防止再有像恶毒皇后那样的坏人来，他们的家安了几道安全门，快帮帮白雪公主，打开这些门吧！这样，不仅衔接的自然，而且做到了情境的完整，学生的积极性还很高涨，又潜移默化的渗透了思想教育。练习中，可以看出大部分学生对本节课的知识接受很好，个别同学对乘法的意义理解的有些吃力，相信通过不断的练习，学生会掌握其中的道理。

体会乘法的意义是本节课教学的难点。因此让学生通过连一连、说一说、摆一摆、算一算的数学活动，给学生搭建一个个想像和发展的平台，引导学生在深入思考、动手实践过程中去理解、去发现。从而对乘法的意义有更深刻的理解和感受。

四、 总结延伸、情知共融

让学生谈谈收获，再评价一下自己和他人，学生们谈的很好，有的谈懂得了做人的道理，有的夸奖了他人，决心要向他学习，还有的谈关于这节课学习的乘法。接着同学们说的，我又对本课做了延伸，让学生找找生活中可以用乘法解决的问题，把找到的乘法问题用自己的方式记录下来，并告诉小组成员应该解决？试讲时这部分时间有些紧张，如果时间再充足些，能让更多的学生展示自己的成果。

最后，给学生留了一项作业，同学们，美丽的白雪公主明天就要回家了，请你把课下找到的乘法问题做为礼物送给白雪公主，好吗？

通过小结与评价，使学生知识系统化，并得到良好的情感体验，学生在找一找生活中哪些问题可以用乘法解决，并与同伴说一说的过程中，能够感受到乘法与生活的密切联系，体会学数学的乐趣和价值。

小学数学式教案 篇4

一、说教材：

这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。它是学好找因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此，掌握能2、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。

二、设计理念：

所谓预习就是学生在学习新知识前，通过自学对新知识有初步的认识，形成一定的知识表象，或激活一定的前期经验和已有知识基础。通过预习，学生可以复习、掌握一些旧有的知识，初步认识知识的构架和网络，为完成由旧到新、由浅入深、由简单到复杂、由具体到抽象的知识迁移奠定基础。也就是说，课前预习起到了一个承前启后的作用，为掌握新知识做好知识方面的准备。

通过预习，给学生提供了一个培养自学能力的舞台。预习时学生会努力搜集已有的知识和经验来理解、分析新知识，这个过程正是在锻炼学生自主学习、提出问题和分析问题的能力。久而久之，学生的自学能力将逐步提高。

这节课是先安排学生进行预习后再进行的，因为是刚开始实施预习后的课堂教学,所以之前我已经给学生安排了具体的预习步骤.所以探究新知识的时候我从学生已掌握的知识点切入，让学生说出预习之后，所获得的知识。从而让学生自主学习、自主探究。讲完所有内容之后再进行反馈，让孩子们对自己昨天预习的内容进行修正，再进行自我评价，肯定学生学习的效果，从而提高学生预习的积极性。

三、本课题的教学目标：

知识目标：1、使学生掌握2、5的倍数的特征。

2、使学生知道奇数、偶数的概念。

能力目标：1、会判断一个数是不是2、5的倍数。

2、能举出生活中的数，再判断是奇数还是偶数。

3、培养类推能力及主动获取知识的能力。

情感目标：培养学生预习的积极性。

教学重点：掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点：1、掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

2、利用所学知识解决生活中的数学问题。

四、说教法和学法：

由于2、5的倍数的特征学起来易懂，因此在教学本课时，主要采用如下的教法和学法：

1、 布置预习，引导探究

先给学生布置一些预习任务，让孩子们先对这节课所学的内容有一定的了解，再带着问题听这节课。上课的时候再学生已有的知识基础上加以引导，探究这节课所学的内容。

2、 加强练习、强化反馈

学生汇报完所预习内容之后，让学生对自己的预习成果有一个反馈，让学生初步掌握预习方法。因为预习之后初步掌握了一些知识,课上再对这些知识进行探究,所以一些基础性的练习题就没有安排,练习题的难度稍微设计得高了,考虑到今后学习的需要，要求学生能够熟练运用能2、5的倍数的特征，因此在本课中设计了“生活中的数学”、“闯关我能行”等练习，来巩固新知识。

五、说教学程序：

1、走进课堂、汇报总结

因为是预习后的课，所以我直接问“昨天老师布置了预习作业，你都学会了什么”从孩子们掌握的知识切入，进行新授。让学生总结出2、5的倍数的特征，奇数与偶数的概念，以及既是2的.倍数，又是5的倍数的特征。

2、尝试练习

检验学生预习效果，这是数学预习不可缺少的过程。数学学科有别于其他学科的一大特点就是要用数学知识解决问题。学生经过自己的努力初步理解和掌握了新的数学知识，要让学生通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。既能让学生反思预习过程中的漏洞，又能让老师发现学生学习新知识时较集中的问题，以便课堂教学时抓住重、难点。因为是预习之后的课,所以练习题的难度比较高,安排了不同难度的练习题来巩固新知识。

3、设置下节课预习任务

设置下节课的预习任务，是进行下节课内容的铺垫，让孩子们按着一定的方案有计划、有目标地对下节课进行预习，以便下节课的教学活动。

小学数学式教案 篇5

教学目标：

1.认识“左、右”的位置关系，体会其相对性。

2.能够初步运用左右描述物体的位置，解决实际问题。

3.通过生动有趣的数学活动，使学生体会到学习数学的乐趣。

教材分析：

我所执教的内容是第五单元中继“前后”“上下”之后的第三课。本课时的教学内容是根据学生已有的经验和兴趣特点，从学生最熟悉的左手和右手引入教学，让学生在具体的操作和探索中观察、感知“左、右”的含义及其相对性。在体验左右的位置关系和变换的过程之后，引导学生把左右的知识应用于生活，激发学生探索数学的兴趣。教学时要注意结合学生已有的生活经验，组织学生亲身经历各种生动有趣的活动，充分感知左右，从而体会左右的意义。

《标准》在基本理念中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上。”学生早已具有“眼前、背后、头上、脚下”的空间经验，对于前、后、上、下，学生一般不会搞错。但是，人体是左右对称的，如：左手、右手；左脚、右脚；左耳、右耳；……在人体的这些外部器官中，左边和右边没有什么区别，所以识别“左右”比较困难，即使成人有时也不能对“左”和“右”做出快速反应。备课前经过了解，我发现这些一年级的孩子已经能区分自己的左手和右手，但由于没有经过刻意的培养和训练，所以对左、右的反应比较迟缓，大部分学生区分左右的方法是：先想想哪只手会写字，再判断哪边是右边，然后想另外一边是左边。并且，据了解他们以前学做操时，体育老师为了方便教学，与学生面对面站，但所讲解的左右位置与顺序却与学生是一致的，这给学生现在学习左右造成一种误导，左右的相对性在他们的思维上还是一片空白，所以，“理解左右的相对性”是这节课的难点。

学校及学生状况分析：

我所执教的班级是县城附近一所普通农村小学的一年级班，学生共46人，其中男生30人，女生16人，有40名学生曾受过一年以上学前教育。学生的语言表达能力一般，合作交流能力尚在培养之中。由于条件限制，执教时本节课在普通教室进行，学生分成两大组，每大组中4人一排作为一个学习小组。

在上课前的休息时间里，教师用录音机随意地播放节奏轻快活泼的儿歌。上课铃响，录音机关，师生问好。

师：喜欢听的同学请举手。举好，别放下，能不能说说你举的是哪只手？

师：每个同学对你的同桌说一说，哪只是右手，哪只是左手。

“左”字和“右”字有什么不一样的地方？

根据学生回答，师用红粉笔描出不一样的地方。

（评析开讲设计生动活泼，从学生课堂上经常发生的动作――举手出发，直奔主题，有效组织课堂，符合一年级学生的年龄特点，使这节课开始就洋溢着轻松愉快的气氛。）

1.摸一摸。

师：左手和右手是一对好朋友，团结起来力量特别大，在我们的身体中，除了左手和右手是一左一右外，还有什么是一左一右的？

师：对！左脚和左手是在同一边的，右手和右脚是在同一边的。来，全班同学一起摸一摸，边摸边说，左脚――右脚……

2.动作游戏。

师：下面我们来活动活动自己的双手。老师喊口令，你们做动作。

起立！

伸出你的左手，伸出你的右手。

用你的左手摸左耳，用你的右手摸右耳，

用你的左手摸右耳，用你的右手摸左耳。

用你的左手拍左肩，用你的右手拍右肩，

用你的左手拍右肩，用你的右手拍左肩。

用你的左手拍左腿，用你的右手拍右腿，

用你的左手拍右腿，用你的右手拍左腿。

（评析教师在这里没有花费唇舌去解释“左”和“右”，而是从学生最容易感受到的自己的身体展开活动。这样的活动，让学生充分体验自身的左右，从而理解左右的位置关系，同时也让学生亲自体会到学习数学的乐趣，感受到人的身体上也有数学。）

1.摆一摆。

师：游戏做完了，现在我们要开始摆文具了。同桌的同学互相合作，听清楚老师说的话。

请你在桌上放一块橡皮；

在橡皮的左边摆一枝铅笔；

在橡皮的右边摆一个铅笔盒；

在铅笔盒的左边，橡皮的右边摆一把尺子；

在铅笔盒的右边摆一把小刀。

生摆好后，师用小黑板出示正确的排列顺序，生检查自己的排列。

生：数的顺序反了，开始是从左数，后来是从右数。

师小结：也就是说，同样一个物体，从左数和从右数，结果就可能不一样。

3.说一说。

师：现在我们来玩一个对口令的游戏，哪个同学愿意和老师对口令？其他同学当裁判。

尺子的左边是什么？

尺子的右边是笔盒。

师：同学们都很想对口令是不是？那么学老师的样子，同桌的同学互相对口令好不好？

师：同学们都知道文具的左边是什么，右边是什么。能不能说说你自己的左边是谁，右边是谁？

师：星期天，东东想去小明家玩，他没到过小明家，但他记得小明说他家住在三楼，上楼梯后往左走。你们能告诉东东小明家住几号房吗？

（评析通过“摆一摆”“数一数”“说一说”“找一找”引导学生亲身经历知识形成的全过程，锻炼学生的操作能力、观察能力、语言表达能力，体现“让学生动手实践”这种重要的数学学习方式。）

1.想一想。

师：刚才同学们帮东东解决了困难，现在愿不愿帮老师一个忙。

师：有的同学说左手，有的同学说右手，老师举的到底是哪一只手？

汇报结果。

生1：我们组认为老师举的是右手，因为刚才老师用这只手写粉笔字。

师：不错，你们观察得真仔细，老师确实是用这只手写字。

生2：老师，你举的是右手，因为你转过身去，就和我们一样了。

体验：同桌左边的同学向右转，右边的同学向左转，同时举右手。

师小结：如果面对着面，你的左手就会对着同桌的右手，你的右手就会对着同桌的左手。

（评析教师巧妙地用设疑的`方法让学生判断教师举的是左手还是右手，很能吸引学生的注意力，激发他们的求知欲，使他们积极主动地思考，亲身经历“猜测――验证――数学解释”的过程，从而发现：方向不同，左右不同。）

2.小游戏。

师：老师和你面对面站着，老师举右手，你也举右手，老师举左手，你也举左手，看谁举得又对又快。

师：请你们两位示范一下，把教室中间过道当楼梯，一个从前往后走是下楼梯，另一个从后往前走是上楼梯。

师：教学楼中间有一个楼梯，同学们想不想去走一走？

（全体学生进行室外活动：走上楼梯，又走下楼梯。下楼梯时，师又提醒：下楼梯时你靠哪边走？）

师：对！特别是要做课间操时楼梯比较拥挤，如果相撞就会发生危险。

（评析当观察别人判断左右时，学生容易以自己为标准来确定，错误率较高。教师在此及时地让学生到室外实地进行活动，以学生表演的方式让学生更清楚地经历了方向的变化，再次体验“方向不同，左右不同”，从而使学生自主探索、合作交流的学习方式得到充分的体现。）

4.练一练。

（出示课本第61页第3题图）他们都是靠右走的吗？

准备好，要出发了，请同学们判断客车是往左转还是往右转？

师生共同小结：站的方向不同，左右也不同。在日常生活中，汽车转弯的方向常常以司机为准。

师：同桌的同学互相配合，左边的同学说命令，右边的同学用玩具小汽车在“十字路口图”上转弯，然后交换角色。

（评析教师适时有效地组织学生进行讨论、表演、验证，去感悟、去体验、去认知，较好地突破了本节课的难点。最后的小游戏，训练学生多角度思考问题的能力，拓展学生的思维，进一步明确“方向不同，左右不同”，同时这个小游戏的安排，使这节课自始至终都让学生保持着浓厚的学习兴趣，使学生真正地体会到：数学就在身边，就在我们的生活中。）

师：休息的时间到了，请左边一大组的同学起立，再请右边一大组的同学起立，挥挥你们的右手向来听课的老师说声“老师再见！”

教学反思：

反思整个教学实践过程，既有成功的喜悦，又有失误的遗憾。具体分析如下。

1.整节课洋溢着轻松愉快的学习氛围。

《标准》中特别提出了“情感与态度”的发展目标，我在这一方面作了积极的尝试。本节课的宗旨是通过有趣的具体活动激发学生的学习兴趣，使学生在活动中领会左右。上课前播放节奏轻快活泼的儿歌，一方面，有效地消除了学生因许多陌生的听课老师带来的紧张情绪，能全身心地投入学习活动；另一方面，通过“喜欢听的请举手！”“你举的是哪一只手？”两句话很随意地使学生在愉快的心情下进入教学情境，从而营造愉快的学习氛围，为提高教学效果做了很好的铺垫。此后每个环节都设计富有情趣的数学活动和学生喜闻乐见的小游戏，如：摸一摸、动作游戏、对口令等，各个教学环节紧密联系，环环相扣，过度自然。这些生动有趣的活动使学生体会到学习数学的乐趣，激发学生学习数学的积极性。

2.留给学生广阔的思考与交流的空间。

在学习过程中，学生难免遇到困难或出错，如果教师直接给出答案，学生一听就懂，一过就忘。本节课关注学生的自主探索、合作学习，努力使学生自己发现解决问题的方法。如：我举起右手，让学生说一说我举的是哪只手，有的学生说左手，有的说右手，这时我并没有立刻下结论，而是让学生自己去讨论，交流自己的想法。“老师刚才用这只手写粉笔字。”“老师转过身去，就和我们一样了。”在思考与交流中，学生体验到了左右的相对性，同时也体验到学习成功的快乐。又如：判断客车转弯时到底是向哪边转，由于与客车面对面，有些同学会判断错，我也没有马上下结论，而是提醒学生我们现在坐在哪里？（坐在客车上）再让他们讨论交流，在讨论中他们都想说服对方。最终统一了意见：判断客车往哪边转，要把自己想像成乘车的人。

3.为学生提供了在实践中探索的机会。

“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”当学生对“下楼梯时是靠左走还是靠右走”发生争议时，我组织学生进行室外活动――爬楼梯。在备课时，我只准备在教室中间的过道上模仿上下楼梯，但在教学过程中，我感到学生对“左右相对性”的理解程度没有到位，突然想到学生的教室在一楼，平时上下楼梯的机会不是很多，感觉有必要让学生亲自到真实的环境去体验一下，并且进行这项活动并不是一件难事，所以临时增加了这一个教学环节，结果表明这一环节的设置是对的，起到了突破教学难点的作用。又如，我让学生用橡皮、尺子、小刀等学习用具“摆一摆”，然后我问“从左（右）数橡皮是第几个？”（数一数），“尺子的左（右）边是什么？”（说一说），这些数学活动使学生获得直接的体验，让学生在实践中探索左右的意义，在理解的基础上掌握左右的位置关系。

小学数学式教案 篇6

一、说教材

1、教学内容：我选择的说课内容是人教版数学教材四年级上册第一单元《大数的认识》第一课时亿以内数的认识。

2、教材地位与作用：学生在第一学段已经学习了万以内的数的读写认，而本单元则是在以前学习数的基础上，进一步认识亿以内的数的读写并了解其在实际生活中的意义。这一单元是在小学阶段对整数学习的最后一课。对以后学生在学习中接触大数，并计算大数奠定了知识基础，而且初步感知大的数目。

结合实际情境，让学生感受大数，产生学习需要。b、合理安排教学内容，引导学生利用已有经验自主探索。

本节课的学习，不仅是学生对数认识的一次扩展，也进一步体现了数学与生活的密切联系，通过学习，能加强学生对数据实际意义的理解，会用数学的眼光分析身边一些数据的意义，这体现了“数学来源于生活，最终服务于生活”的理念！

这个年龄段的学生一般具有接触面广、独立性增强、善于观察和发现、乐于动手操作等特点，而且学生在三年级的时候已经系统的学习过万以内的整数。结合学生的这些特点，我会做一些课前准备，一是准备了《亿以内数的认识》的教学课件；二是准备计数器、游戏卡片等教具。

二、教学目标

根据本节课的重、难点和内容的特点，我制定了以下三条教学目标：（一）知识与技能：

（在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。使学生知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

（结合现实素材，让学生感受学习较大数的必要性，使学生体会较大数的实际意义，感受亿以上数的意义，培养学生的数感。

（让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。

（二）过程与方法

（三）情感态度与价值观

三、教学重难点

重点：

写亿以内的数；

2、掌握亿内数的数位顺序表，了解十进制计数法。

万级、亿级，会根据数级正确地读、写亿以内的数。

教学亿以上数的读法与写法。

难点：

1、读写数位较大的数目。

2、理解“十进制”计数方法。

四、说教法、学法

教法：为了完成教学任务，在教学方法方面，我会紧密联系学生的实际生活，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设有趣的情境，开展丰富多彩的教学活动，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识和技能。

创设具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。大数对于学生读起来比较困难，教师应充分利用好教材文本，创设具体教学情境，让学生对大数获得丰富感受，注意放手让学生探索，理解大数的读法后，通过独立练习，小组合作交流训练，达到熟练程度。

注重基础知识，基本概念的教学，给学生留有自主探索的空间，对于数位、数级，十进关系等知识，应该让学生牢固掌握，通过创设情境，让学生去发现，去体会，通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。

密切了大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识，教学中教师应注意培养学生收集大数的习惯和能力，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，解决生活中的实际问题，从而培养学生数学意识。

学法：学生主体参与；动手操作；多向交流；教学游戏

五、教学理念

坚持以学生发展为本，为学生终身可持续发展、和谐发展打基础。遵循儿童心理规律和认知规律。加强数学与现实生活的联系，学生必须获得有价值的数学，必须的数学，不同的人在学上得到不同的发展。学生是学习的主人，教师是学习的组织者，引导者和合作者。在教师精心组织下充分让学生自己去发现探索亿以内数的规律，关注学生个体差异，使每个学生都有学习成功的体验。

数学教学立足于学生已有的知识，教师应教给学生借助已有知识去获得新知识能力，培养学生敢于自主学习、尝试新知的研究学习。小学生已有的数学认知结构和生活经验为其独立解决数学问题提供了可能。为此，在教学“延伸性、迁移性知识”时，我直接让学生自己自主尝试、积极探索，引导学生独立思考，通过操作、观察、分析、比较、推理、发现和总结，给学生自主探索新知的空间、时间，为学生创设“主动参与”的机会，让学生在探索中获得发展。

六、说教学过程

（一）复习导入。

你们会读这些数吗？瞧，这些数比以前学习的万以内的数更大，今天我们就来认识更大的数，板书课题：亿以内数的认识。

（二）探究新知。

强调：千位上的10个珠子怎么办？

2、请学生10个10个地数，当数到10个一万时问：是多少？利用计数器问：怎么表示10个一万？

4、把所学数位按数位顺序表排列起来

亿级万级个级

亿千百十万千百十个

万万万

位位位位位位位位位

1381900000表示8个千万

为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即：从右起每万级和亿级。

小学数学式教案 篇7

教学目标：

1、过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数学的方法。

学具准备：开学图挂图

课时：1课时

教学过程：

一、导入：

小朋友们，你们已经是小学生了。从今天开始，我们要在学校里学习很多有用的知识。这节课是数学课，我们要学习数学知识。小朋友，你们喜欢数学吗？为什么呀？（指名学生回答）

同学们说得都很对！数学知识非常有用，科学家为什么能把火箭、卫星送上天空等等，这些都需要用数学知识。所以，无论做什么工作都离不开数学，我们要好好学习，学好数学，掌握本领，长大了更好地建设祖国。 从今天起同学们可以比一比，看谁学得最努力，看谁把数学学得最好。今天我们就来学习第一课：数一数（板书课题）

二、新课

1、出示彩色挂图，教学数数。

（1）质疑：教师：“这幅图画画的是什么地方？学校开学的第一天，小朋友们高高兴兴地来到学校。大家一起来看这幅图里都画了些什么？”

（2）小组学习：先让学生观察，在小组内和小朋友们说一说。

（。然後让同桌再互相说。

2．找一找，数一数：我们也有一个美丽的校园，我们也可以数数在我们校园里，教室里看到的东西。

谁能把你自己观察到的告诉大家？（指名回答）

3．扩展训练：

(1)关于方位的认识：

提问学生，某某前边一列有几个同学？后边一列有几个同学？左边一行有几位同学？右边一行有几位同学？

告诉你的同桌，你的左边一行有几个同学？右边一行有几个同学？前面一列有多少的同学？后面一列有多少个同学？

(2)动脑动手：

1.你喜欢画什么，就在右面的空格里画什么，要画得和左边同样多.

二题

三、小结：

数学课有趣吗？你们喜欢上数学课吗？今天的数学课，同学们表现得很踊跃、很认真。希望同学们以后也能像今天这样认真的学习数学知识。

四、课外观察作业

准备5个正方形。

小学数学式教案 篇8

教学内容：

真分数和假分数，教科书第例3，“练一练”和练习七的1~4题

教学目标：

1. 使同学认识真分数和假分数，能正确判断真分数与假分数，加深对分数认识的理解。

比较、分析、笼统、概括等能力。

教学过程：

一、复习引入

把“份，涂色局部表示（一）。

师问：3/8表示什么？谁能说一说什么是分数？什么是分数单位？

二、教学新课

1. 谈话引入：今天我们继续学习分数的有关内容。

2. 教学例2.

(1) 出示例2和图。

师问：把3/4和4/4呢?同学在书上完成涂色。

指名说一说：你是怎样涂色的?

师追问：都是把单位“1”平均分成了几份?每份是几分之几?涂色局部各表示几分之几?每个分数例各有几个1/4?

同学回答，教师板书。

师追问：4个1/4就是多少?怎样涂色(涂满)

要表示5个1/4，应该怎样涂色呢?(用2个图形)

指出：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4需要用2个图形。

同学完成涂色。

(5/4)

师问：5个1/4用分数怎样表示呢?(5/4)5/4里有几个1/4?(5个)说一说5/4表示什么?(把“1”平均分成4份，表示这样5份的数)

(2) 探索发现。

师问：通过刚才的涂色，你有什么发现?

生答：涂色局部不满单位“1”时，分数的分子比分母小：涂色局部正好是单位“1”时，分数的分子与分母相等;涂色局部超越单位“1”时，分数的分子比份平大。

3. 教学例3.

(1) 出示例3

师问：你能用涂色局部表示下面的分数吗?

同学独立完成涂色。

展示同学作业，讨论两个问题。

1表示每个分数，分别要涂几个1/5?

2表示10个1/5用了几个圆?表示13个1/5用了几个圆?

指名回答，让同学说说自身的想法。

(2)指导分类

师问：比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分分类吗?

同学在小组中交流。

汇报分类结果，重点让同学说出自身的想法。

同学可能出现的结果有：

1 分子﹤分母 1/4 3/4

3类 分子=分母 4/4

分子﹥分母 10/5 13/5 5/4

2 分子﹤分母 1/4 3/4

2类

分子≥分母 4/4 5/4 10/5 13/5

揭示概念

师：分子比分母小的分数叫做真分数;

分子比分母大活着分子和分母相等的分数叫做假分数。

(假分数的。

真分数、假分数各有什么特点?

同学自身小结。

4. 完成“练一练”

(1) 完成第1题

师问：应把什么看作单位“一个三角形看作单位“1”)，哪些分数是真分数?假分数有哪些?

(2) 完成第2题。

同学在小组中说一说。

三、巩固练习

1. 完成练习七第1题。

(1) 同学独立描点。

(2) 指导观察：真分数集中分布在0~1之间，假分数分布在从1开始向右的局部。师问：这样分布说明什么?(真分数小于1，假分数大于或等于1)

2. 完成练习七第2题

同学独立完成。

师追问：有什么发现?(分母是8的真分数有7个，分子是8的假分数共有8个)，分母是8的假分数有多少个呢?

3. 完成练习七第3题

同学独立完成，集体校对

4. 完成练习七第4题

同学在书上完成填写。交流汇报结果

师追问：你是怎么想的?

四、课堂总结

师：今天你又有哪些收获?跟大家说说你的收获!

从本节课的公开课教案来看是比较合理的，在课堂上对同学评价方面做的也比较到位，特别是对学困生的关注方面还是比较好的`，本篇教学设计面向大多数同学，但是也存在很多的缺点，教师在讲课过程中对数学术语说的不够准确。

希望听课的领导教师多提珍贵意见，谢谢!

假分数;学会把假分数化成整数。

牛老师立足于促进同学的发展，紧密联系生活实际，放手让同学在多种多样的教学活动中，理解、掌握真分数和假分数的特点。全课教学活动有以下特点：

一、紧密联系生活实际。

牛老师以写出分数并说出以“谁为单位一”这件同学们都熟悉的学习知识情景，引出真分数和假分数。激发了同学的学习兴趣，调动了同学的情感投入。这些都把同学置于实践生活情景中，给同学一个真实的任务去解决。把数学问题变成了一个个具有挑战性、探索性、交流合作的学习过程。做到了把感知生活经验数学化;把数学问题生活化应用到实际。

二、以探究的方式组织教学，经历学习过程。

动手实践、自主探索、合作交流是同学学习数的重要方式。牛老师这节课，通过同桌讨论，小组讨论等形式，让同学自觉参与，经历了学习的全过程。充沛体验探究过程的乐趣。有效地培养了同学的探究精神。

三、以情感激励为导向，关注个性发展。

宽松的氛围、愉快的心境、和谐的交流是同学积极、主动参与学习的保证。牛老师这堂课运用 “你说的真棒!等语言极大地调动了同学学习的积极性。让同学真正感到了学习的快乐。

针对于本节课的教学我有不同的观点：

一、本节课牛老师在强调以“谁为单位一”的问题上强调的不够，牛老师再说的时候也说成“一共分”，而没有说“平均分”，这一点一定要注意，因为在本节课中就出现了同学不会找“单位一”， “单位一”应该是“一个整体”。

二、我认为在这节课上同学的数学阅读习惯有待于加强，本节课牛老师在同学的数学阅读训练有些忽视，导致同学无论是自身读，还是集体读的效果不是太理想。

三、数学课堂的严谨性应体现在课堂的每一个环节，我认为在无论是练习还是内容讲解，不要太随意，该写在黑板上的必需板书出来，不能说一说，或随便举例。

小学数学式教案 篇9

2.教材简析：

圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性认识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征。

3.教学目标：

1)认识圆，知道圆各部分的名称，掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，初步学会用圆规画圆。

2)培养学生观察和认识周围事物的形体特征的兴趣和意识及初步的空间观念。

3)使学生初步学会运用所学知识解决简单的实际问题。

4)渗透知识来源于实践，学习目的在于应用的思想。

6.教学关键：指导学生正确使用圆规，多进行实际操作练习。

为了实现教学目标，更好地突出重点、突破难点，在教学过程中，我采取了多媒体辅助教学，通过多媒体的直观演示将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起，使学生对圆有一个形象的感知。并利用多媒体将知识直观、动态地展示出来，并同时作用于学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习的意识与创新意识。

今天我们要学习新的平面图形“圆”，已经学习过哪些平面图形？(多媒体演示)

1.通过多媒体演示日常生活中的许多大小不等的圆，使学生地直观上认识圆。

1)演示：出示一根细绳，绳子的一端系着一个小球，把绳子的另一端固定在黑板上，用力甩动小球，使小球靠着黑板面形成圆形。

2)然后，我利用多媒体课件演示圆的形成过程：直观、动态地渗透“在平面内到一定点的距离等于定长的点轨迹。”

3)在引导学生注意观察后，问：小球被甩动时，为什么不跑到别的地方去，却能形成一个首尾相接的曲线，也就是圆呢？

(揭示：正是因为小球一端固定在一点上，拉直的绳子长度也没有改变，这样甩动小球，也就形成了圆。)这样的设计，避免了教师在实际操作甩动小球时所形成圆轨迹的不稳定性，通过多媒体的演示达到了理想的效果。从而将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起，不仅使学生对圆有一个形象的感知，而且渗透了“在平面内，到一定点的距离等于定长的点轨迹”这样一个圆的概念，为今后进一步学习圆打下了基础。

根据刚才甩动小球形成圆的道理，我们就可以先确定画圆工具圆规的两脚距离，然后，把其中的一脚固定，另一脚旋转，这样就可以画出一个圆来。

1)学生尝试画圆。

2)多媒体演示圆规画圆的过程，引导学生观察是不是圆规的一脚固定，一脚旋转。

3)引导学生说出画圆的体会并讨论。

设计意图：学生实际在画圆时，会出现把圆规一端固定，本子旋转来画圆。我听取了学生的方法后，首先肯定了学生的画法有新意，然后组织学生进行讨论，对于他的画法有什么意见？马上就有学生起来质疑：“如果要在黑板上画一个圆，也把黑板旋转一周吗？”这时我就利用多媒体将画圆的方法直观、动态地展示出来，并加上声、光、形同时作用于学生的感官，进一步激发了学生的学习热情。学生能质疑说明学生对所学内容感兴趣，通过质疑问难可以培养学生的求知兴趣，养成主动探究的钻研精神，随着学生经常反问老师，学生的求知欲望会更加强烈，

学生的创新能力得以充分发挥。

1)问：老师画圆时，圆规两脚间的距离有没有改变？(没有)也就是画圆时，定长始终不变，如果要在圆内画出一条线段来表示定长，应从哪一点画到哪一点呢？(从画圆时固定的一点画到任意一点)

2)讨论理解圆上任意一点的含义，让学生指一指(指圆上任意一点)，再比一比(比圆上一点，圆内一点和圆外一点)。

3)教师画出一条表示定长的线段后，引导学生认识圆心、半径、直径。

4)讨论：看书P:82知道了什么叫直径？如果要在黑板上的`这个圆里画出一条直径，直尺应该怎样摆？(让一学生做多种摆放)选其中一种，教师画出直径。

5)启发：刚才我们认识了圆的各部分名称，（板书：圆心(O)，半径(r)，直径(d)）。如果把这三张卡片贴在黑板上，你认为在定点、定长的后面应该放什么？为什么？（板书：位置、大小）

这样的设计，主要给学生创造一个观察思考、自由讨论、发现创新、抽象概括、揭示规律的机会，使学生从感性认识上升到理性认识，再经过实践的操作、检验，真正体会到了自己获取知识、发现创新的乐趣。

思考：还能画吗？得出圆内有无数条半径、无数条直径（板书：无数条）

2)量一量画出的半径和直径的长度。引导发现在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等，直径是半径的2倍。并用字母表示半径与直径的关系d=2r

这样的设计，通过画一画、量一量，目的是让学生尽可能多地发现圆的特征，从而认识了圆的各部分名称，理解和掌握了这些概念之间的相互关系。课件的演示加深了学生对圆内半径、直径有无数条以及直径是半径的2倍关系有一个形象的感知，使学生从感性认识上升到理性认识，不仅使学生的操作能力得到发展，而且培养了学生的创新意识。

6.小结所学知识、引导质疑。

该练习运用多媒体主要加强练习的密度，通过练习加深理解，消化巩固所学的知识。

1.在圆内的线段中，分别找出各圆的半径和直径。

3.发散练习。在下图中(下图依次出现)看到了什么条件，你能想到什么?

4.请用今天所学的知识说明为什么车轮要做成圆的?如车轮做成长方形或椭圆的坐在车上的感觉怎样?

这一练习的设计，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则，意在学生对圆有了一定的认识之后，就让学生运用刚才所学的知识去解决实际的问题。这时，出示多媒体课件，加以验证。学生积极思考、热情高涨，学习兴趣极大地被调动起来。

这节课利用多媒体教学充分调动学生的积极性，鼓励学生对新知识的探究，让学生在成功中享受喜悦，增强信心，实现以学生发展为本的目的。学生不仅认识了圆的各部分名称，学会了画圆、而且掌握了圆的特征，半径直径之间的相互关系，更重要的是通过学生的主动探究过程，使学生从知识的积累和能力的发展走向素质的提高；使学生学会了从不同角度来思考问题，创造性思维得到了培养和发展。

小学数学式教案 篇10

尊敬的各位评委老师：

下午好！

今天我说课的内容是苏教版三年级数学上冊第五单元24时记时法当中的第一课时24时记时法的认识。下面我将从说教材、说教法、说学法、说教学过程、说教学反思五方面进行叙述。

一、说教材

这部分内容是在学生认识了钟面，学习了时、分、秒有关知识的基础上进行教学的。24时记时法作为记时的方法，学生在生活中已有所了解，但出现在课程中还是第一次。教材为学生提供现实的、感兴趣的题材，唤醒学生已有的生活经验，从而使学生主动了解24时记时法的规律，理解和发现12时记时法和24时记时法之间的联系和区别，并能正确的进行两种记时法的互换。为以后进一步学习有关时间方面的计算打下基础。

根据《数学课程标准》提出数学教育要面向全体学生，遵循学生学习数学的心理规律，结合数学教育的特点，我制定了如下的教学目标：

1、知识目标：通过具体的生活情境了解24时记时法，会用24时记时法正确表示一天中的某一时刻，能进行普通记时法与24时记时法之间的相互转换。

2、技能目标：通过自主探索、合作交流，使学生经历24时记时法的认识过程，进一步培养观察、比较、归纳能力，增强探究意识。

3、情感目标：体会24时记时法在生活中的应用，建立时间观念，激发学习数学的兴趣。

本课的教学重点是运用24时记时法正确表示一天中的某一时刻和进行记时法之间的互换。其中正确进行两种记时法之间的互换是本课的关键点。本课的教学难点是在实际问题情境中，正确进行两种记时法之间的互换。

教、学具准备：

课件、钟面等。

二、说教法

在教学中，以学生的发展为立足点，引导学生参与数学活动的全过程，运用以下教法进行教学：

1、情境教学法。

引入新课之前，利用多媒体出示一日节目预报，让学生在生动有趣的情境中学习数学，让学生在生活情境中学有所悟，在问题情境中学有所思，在成功情境中学有所乐。

2、直观演示法。

利用多媒体演示24时记时法与普通记时法的异同，直观形象、生动有趣地呈现素材，提高学生的学习兴趣。

3、发现法。

通过温习普通记时法，让学生去发现24时记时法，从而让学生产生对新知识学习的欲望，从而自主探究知识之间的联系。

4、问题教学法。

教师引导学生发现一系列的问题，根据学生的发现老师适时的调整问题解答的顺序，让学生自己去思考，去探索，使学生的思维一直处于积极状态。

三、说学法

教会学生学习是教学的一项基本任务，落实学生是学习的主人，运用以下学法有效学习：

1、实践探索法。充分调动学生的各种感官参与学习，诱发他们内在的潜力，使他们不仅学会，而且会学。

2、合作交流法。在自主探究的基础上进行合作交流，有利于学生积极思考，张扬个性，互相促进，互相提高，实现资源共享，获得成功体验。

四、说教学过程

鉴于对以上的认识，我力求以学生为主体，在活动中建构，设计以下五个教学环节：

（一）竞猜激趣，初步感知。（耗时1分钟左右。）

课始，播放学生熟悉的新闻联播片头音乐，让学生说说这个节目播出的时刻，唤起学生已有的生活经验，再通过屏幕上的19：00，初步感知两种记时法在生活中的存在。

设计意图：有意义的学习必须具有两个条件，即认知基础和情感动力。通过音乐充分调动学生的学习兴趣。

（二）观察比较，探索新知。（耗时20分钟左右。）

1、认识24时记时法，探索24时记时法的基本原理。

（1）多媒体出示一日节目预报。

以提问的形式说说从这期节目预报中你知道了什么？你有哪些疑问？这时学生兴趣盎然地说出自己所知道的事情，并设疑：六一剧场是在什么时间播出的？14:00表示的是什么时间？给时间学生讨论，之后明确：14:00是用的24时记时法表示的时间，14:00就是下午2:00。

根据对表中其他信息的理解，形成如下的板书：

上午8：108：10

上午8：108：10

下午2:0014：00

下午4:0016：00

下午4:4016：40

晚上6：3018：30

晚上7:0019：00

设计意图：根据学生的'年龄特点及认知基础，我安排了场景教学。这样把数学知识同学生的生活实际紧密联系，为学生开展数学活动作好铺垫，也为这节课打下坚实的基础。

（2）比一比。

黑板上出现了两种记时法，让学生讨论交流这两种记时法在表示方法上有什么不同？两种记时方法哪种更简便？生活中哪里要用到这些记时方法？分别给他们起个名字，问学生你更喜欢哪种记时法？

设计意图：把学习的主动权还给学生，让学生自主经历发现问题、研究问题、解决问题的学习过程，这一新课程理念使我们的数学课堂生动起来，师生之间的真诚互动凸现出民主和谐的课堂才是学习的最佳乐园。老师贵在能把教学内容与学生看电视节目的生活经验进行整合，找到生活与知识的契合点，为学生创造与真实生活亲密接触的机会，并引导学生在生活问题中发现数学问题，尝试用数学知识解释和解决生活中的实际问题

（3）议一议

在学生自主探究之后，交流讨论得出12时记时法（普通计时法）和24时记时法的名称。并板书，揭示课题。接着让学生说说为什么不叫25时记时法或26时记时法，强化一天24小时。

设计意图：让学生经历独立思考和探究的过程!学生掌握知识和技能是在他们合作交流的过程中实现的!课堂成了学生放飞心灵的天空！

当学生在讨论两种记时法的异同时，我借助钟面拨出8时、12时、20时，让学生回答这是什么时刻？说说这时都在干什么？告诉学生新的一天是从0开始的，我并通过多媒体动画演示随着钟面的变化，周围环境的变化，让学生整体感受一昼夜从0时到24时的变化过程。通过对0时的讨论，强化对0时的理解，知道今天的0时就是昨天的24时。

设计意图：适时结合钟面，结合学生的作息习惯，引导学生探索24时记时法的记时规律。

2、探究24时记时法与普通记时法的互换规律。

　（1）把24时记时法换成普通记时法。

先让学生试着把24时记时法表示的时刻，很快的用12时记时法表示出来，以提问的形式出现，16时是下午几时？18:30呢？

设疑：两种记时法互换有何方法？学生讨论后明确并板书：13时之后（包括13时）普通记时法+12=24时记时法。

（2）把普通记时法换成24时记时法

出示想想做做第一题，指名学生回答，全班校对。

再让学生出题考老师，师生互动，生生互动，在互换的过程中引导学生表述互换的方法，提高熟练程度，加深对两种记时法之间联系的认识。

设计意图：本环节根据学生的生活经验积累，引导学生自己去系统探索两种记时法，在教师有条理的引导下，一步一步梳理两种记时法之间的联系与区别，找到联系点。辅助多媒体直观的优势，让学生亲历数学化的建构过程，突破重难点。

（三）巩固练习，应用拓展。

学以致用是数学学习的重要目的，数学来源于生活，又用于生活，本环节结合书中的想想做做，设计开放性的问题，让学生体验成功。

1、说一说。结合银行门牌、汽车站牌、公路标志、火车票让学生在小组里说说从这些材料上知道了什么，又想到了什么。

设计意图：将书中的问题以开放式的形式出现，关注学生的个性差异，让每个学生都能给出自己的想法，这里训练点是巩固两种记时法的互换，建立起初步的时间观念。

2、画一画。给想想做做中的第6题四个钟面画上指针。

3、小小播报员。结合本校的红领巾广播站用12时记时法表示的时刻，让学生在小组里用24时记时法播报节目，让学生在内化知识的过程中获得成功体验。

设计意图：这两道题!通过动手、动嘴，一方面可以进一步认识24时记时法!另一方面可以了解知识的应用!体会数学与生活的联系。

（四）个性作业，提高课效。

前面练习大多以小组讨论、交流汇报。为了考虑学生的全面发展，我设计了5分钟的独立作业。有3种形式：一是把12时记时法转化成24时记时法，有3小题；二是把24时记时法转化成12时记时法，也有3小题；三是贴近生活的进行两种记时法的互换，这也是本节课的一大难点，有1小题。（注：作业纸附在后面。）

设计意图：通过多层次、多形式的练习，使学生在进一步认识24时记时法的同时，了解24时记时法在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，进一步体验数学就在我们身边。

（五）总结评价，促进发展

先让学生说说收获和体会，接着安排了一道开放题，看钟面让学生大胆地说说这时老师可能在做什么。

设计意图：以学生自我回顾的方式进行小结，促进学生对知识的内化掌握，培养反思自己学习方式的习惯。大胆的说激发学生探究的兴趣，逐步建立正确的时间观念，懂得珍惜时间。

（五）板书设计：

24时记时法的认识

普通记时法24时记时法

上午8：108：10

上午8：108：10

下午2:0014：00

下午4:0016：00

下午4:4016：40

晚上6：3018：30

晚上7:0019：00

13时之后（包括13时）

普通记时法+12=24时记时法

设计意图：本节课的板书设计突出了教学的重难点内容，即运用24时记时法正确表示一天中的某一时刻和进行记时法之间的互换，力求简洁明了，体现主要内容，便于学生掌握和梳理知识。

五、说教学反思

低年级时学生已经初步的认识了时、分、秒，并在生活中越来越多的积累相关的知识。在教学的同时，我发现学生对于普通的记时法比较熟练，而24时记时法是交通，运输等部门通用的时间。学生在学习时，刚开始还不太习惯、容易出错。因此在教学时，我注意在以下几个方面进行突破。

（一）数学生活化，激发学生的学习积极性。

数学的起点是培养学生以数学的眼光从现实生活中发现问题、解决问题、增强应用意识。在课开始时，我先让学生听音乐，猜是什么节目的片头曲，然后抛出问题，问：新闻联播是什么时候开始播放的，有的说是晚上7时，有的说是19时，然后让学生看到底是什么时刻，讨论晚上7时和19时的关系，引出24时记时法。这样的引入不仅活跃了课堂气氛，更调动了学生学习24时记时法的积极性。为学习接下去的内容打下了基础。

（二）设置启发性的问题，使学生积极主动地探索新知。

在学生初步接触24时记时法后，教师引导学生发现一系列的问题：

1、这两种方法有何区别？

2、这两种方法相互间怎么转换？

3、两种计时方法哪种更简便？

4、生活中哪里要用到这些记时方法？

根据学生的发现老师适时的调整问题解答的顺序，让学生自己去思考，去探索，使学生的思维一直处于积极状态，把学习的权利真正的交给了学生，体现学生学习的自主性。

综上所述，整个案例体现关注学生的需要，满足学生需要的主题，从问题情景的创设，到整个展开过程的立体安排，到难点的突破，以及所学知识的应用，都从学生的需要出发，处处为学生着想，真正突出了学生的主体地位。

以上就是我的说课内容，谢谢，请多加指导！

小学数学式教案 篇11

《年月日》是北师大版义务教育课程标准实验教科书三年级上册第七单元的内容。它是在一、二年级学生已经学习了认识钟表、了解时、分、秒之间的关系的基础上学习的。有关年、月、日的知识具有常识性，在课堂上虽然没有系统学过，但在实际生活中他们已有很多经验。因此，我根据课标要求和我对教材的理解，我将本节课的教学目标确定如下：

1、结合生活经验，认识年、月、日，了解它们之间的关系。

2、知道1，3，5，7，8，10，12月是大月，4，6，9，11月是小月。

3、了解平年和闰年。

在教学中帮助学生认识时间单位年、月、日，初步建立这些单位的概念，是本课时的教学重点；而年、月、日之间的进率和平年、闰年的判断又是教学的难点。

本课时的教学准备：年历表。

课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

为了体现课标这一理念，在教学中我注重教学与实际的联系,因为年、月、日的知识，在日常生活中广泛应用；以学生为主体，教师为主导，教材为依据，采用主体性、启发性教学方法，真正把学生当作主人，帮助学生把握重点，突破难点；在学法指导上，重视自主探索和合作交流，因为学生之间是有差异的，一些学生不一定对学习材料看得很仔细，理解得很全面，通过合作学习，可以充分发挥整体优势。教师观察指导个别学生，做到学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，较好把握了学生的认识活动的进程，培养了合作互动精神。

师：孩子们，近段时间我们学校正在开展迎奥运书法竞赛活动，你们知道北京奥运会是什么时候开幕吗？（课件出示：）

（）年（）月（）日北京奥运会开幕。

师：真是个关心实事的好孩子，在这个问题中出现了哪些时间单位？

师：是的。年月日是比时分秒更大一点的时间单位，它在生活中应用十分广泛。这节课我们就共同来研究有关年月日的知识。（板书：年、月、日）

1、认识年历。

师：关于年、月、日的知识，你知道哪些呢？

生：（自由发言）

师：同学们知道的真不少！其实这些知识都藏在年历中，下面，请同学们拿出准备好的年历，认真观察，看看从年历中你们能发现哪些关于年月日的知识？（师了解学生的年历是哪年的，出示2000年年历）出示课件：2000年年历

师：下面，谁愿意把你发现的知识介绍给大家。

小学数学式教案 篇12

教学目标：

1.知识与技能：使学生初步形成重量的概念，认识重量单位千克和克，初步建立1千克和1克的`重量观念，知道1000克=1千克。

千克的概念，渗透数学模型思想。能正确估计出物品的重量。

3.情感态度价值观：在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识。

教学重点：

认识1000克=1千克。

教学难点：

认识1000克=1千克。

教学教法：

问题教学法 学法 探究法

教学教具：

天平、砝码、台秤、2分硬币

教学过程：

一、课前口算训练

1.今天老师带来了一些乘法和除法的口算题，请你看卡片进行解答。

(指名学生答题)

2.我把做过的乘法题目放在天平的左边，把除法题目放在天平的右边。

3.做完了口算题目你有什么想对大家说的?

4.通过刚才是实验表明，只有天平左右两边放一样重的物体托盘才会保持平衡。

表示物品有多重可以用克、千克作单位。平时我们所说的重量实际上指的是物品的质量，克和千克就是国际上通用的质量单位。克还可以用字母(g)表示，千克可以用字母(kg)表示。今天我们就要一起来认识克和千克这两个新朋友。

二、认识重量单位——克

1.师：请你用手掂一掂，一包盐和一个硬币，如果放在天平上，天平会往哪边沉?

请你再用手掂一掂，一个硬币和一团棉花，如果放在天平上，天平会往哪边沉?

问：通过掂一掂，你有什么想和大家说的?

盐比硬币重得多，所以同学们很快就知道了，但是硬币和棉花就不那么容易判断了，因为它们之间的差别不是很大，对于很轻的物体，我们就用克来衡量。

板书：克的认识

2.实验：拿出一个5克的砝码放在天平的左边，不断往另一边加2分的硬币直到两端平衡。

问：你得出了什么结论?

3.掂一掂1克有多重。

5克绿豆，说说你是怎么称的。

三、认识重量单位——千克

1.师：我们刚才认识了克，在实际生活中还有哪些词是用来表示重量的呢?

完成板书：克和千克的认识

师：我们经常见到的台称就是以千克为单位的。(讲解台秤的使用方法)

师：请你往台秤上放一些有标识重量的零食，称出1千克来，然后统计1千克到底有多少克。

学生汇报，板书：1千克=1000克

2.随便称1千克物品，然后去参观别的小组。

(以上视学生的表现发给一个信封，学生不能当场打开)

3.学生根据信封中的内容购物，采取成信购物的方式，并说说自己是怎么购物的。

小学数学式教案 篇13

师：根据比例的基本性质写出由这4个数组成的其他比例（指着2:6=3:9) 2:3=6:9

（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．

（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．

（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．

（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．

【设计意图】：复习过程中，给学生提供了表格，让学生根据表格的内容及要求去整理，通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，加深学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生学会学习。

学生先独立完成，然后交流你有什么发现？

生：用1:4表示盐水成分的含量比用25%表示更容易理解。

师：在解决问题时，有时用比可以去win给出的表示数量关系，使解决问题变得比较简单。

2、第4题：学生用不同的方法独立完成，交流是让学生说说自己的想法。

3、让学生把课前整理的容易出错的题目或不明白的题目进行交流、讲解。

4、学生在答题纸上答题，教师巡视，然后集体订正。

【设计意图】把数学与生活有机相连，让学生学会用数学知识去解决生活中的问题。

结合平日出现的问题，让学生经历从学数学到用数学的过程，是新课程理念所提倡的，使学生充分感受到“学有价值的数学”的重要性，在学生了解生活，运用数学的同时，感受到学习的乐趣。

四、总结提升，自主建构：

同学们通过这节课的整理复习你学会了什么样的复习方法？今后打算怎样复习？希望同学们在今后整理复习中要善于对知识进行归纳和整理，借助于简单的图形、表格等手段，把联系密切或容易混淆的知识点巧妙地串联起来，并进行对比形成知识网络，使得整理复习更加完整，更加有效。

二次函数教案

为了满足您的需求，我整理了以下信息："教案和课件是老师上课前准备好的，但课件内容需要老师自己设计完善。教案是教师教育教学的关键资源。我们努力为您提供尽可能丰富的知识和资源！"

二次函数教案(篇1)

[本课知识要点]

会画出这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质。

[MM及创新思维]

同学们还记得一次函数与的图象的关系吗？

你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗？

那么与的图象之间又有何关系？

[实践与探索]

例1．在同一直角坐标系中，画出函数与的图象。

解列表

x…-x-x-xxxxx…

…xxxxxxxx…

…xxxxxxxxx…

描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．3所示。

回顾与反思当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？

探索观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此说出函数与的图象之间的关系吗？

例2．在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线。

解列表

x…-x-x-xxxxxx…

x-x-xxxx-x-x…

…-xx-x-x-x-x-x-xx…

描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．4所示。

可以看出，抛物线是由抛物线向下平移两个单位得到的。

回顾与反思抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的。

探索如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？

例3．一条抛物线的开口方向、对称轴与相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式。

解由题意可得，所求函数开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，-2）。

因此所求函数关系式可看作，又抛物线经过点（1，1）。

所以故所求函数关系式为xxx。

回顾与反思（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下：

开口方向对称轴顶点坐标

[当堂课内练习]

1．在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置．你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？

2．抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的xxxx。

3．函数，当x时，函数值y随x的增大而减小．当x时，函数取得最值，最值y=x。

[本课课外作业]

A组

1．已知函数

（1）分别画出它们的图象；

（2）说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；

（3）试说出函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。

2．不画图象，说出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由函数通过怎样的平移得到的。

3．若二次函数的图象经过点（-2，10），求a的值．这个函数有最大还是最小值？是多少？

B组

4．在同一直角坐标系中与的图象的大致位置是()

5．已知二次函数，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴？写出其函数关系式．

二次函数教案(篇2)

教学目标：

（1）理解两圆公切线在解决有关两圆相切的问题中的作用,辅助线规律，并会应用；

（2）通过两圆公切线在证明题中的应用，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

教学重点：

会在证明两圆相切问题时，辅助线的引法规律，并能应用于几何题证明中。

教学难点：

综合知识的灵活应用和综合能力培养。

教学活动设计

（一）复习基础知识

（1）两圆的公切线概念。

（2）切线的性质，弦切角等有关概念。

（二）公切线在解题中的应用

例1 、 如图，⊙O 1和⊙O 2外切于点A，BC是⊙O 1和⊙O 2的公切线，B，C为切点。若连结AB、AC会构成一个怎样的三角形呢？

观察、度量实验（组织学生进行）

猜想：（学生猜想）∠BAC=90°

证明：过点A作⊙O 1和⊙O 2的内切线交BC于点O。

∵OA、OB是⊙O 1的切线，

∴OA=OB。

同理OA=OC。

∴ OA=OB=OC。

∴∠BAC=90°。

反思：（1）公切线是解决问题的桥梁，综合应用知识是解决问题的关键；（2）作两圆的公切线是常见的一种作辅助线的方法。

例 2 、 己知：如图，⊙O 1和⊙O 2内切于P，大圆的弦AB交小圆于C，D。

求证：∠APC＝∠BPD。

分析：从条件来想，两圆内切，可能作出的辅助线是作连心线O 1 O 2，或作外公切线。

证明：过P点作两圆的'公切线MN。

∵∠MPC=∠PDC，∠MPN=∠B，

∴∠MPC－∠MPN=∠PDC－∠B，

即∠APC＝∠BPD。

反思：

（1）作了两圆公切线MN后，弦切角就把两个圆中的圆周角联系起来了。要重视MN的“桥梁”作用。

（2）此例证角相等的方法是利用已知角的关系计算。

拓展：（组织学生研究，培养学生深入研究问题的意识）

己知：如图，⊙O 1和⊙O 2内切于P，大圆⊙O 1的弦AB与小圆⊙O 2相切于C点。

是否有：∠APC＝∠BPC即PC平分∠APB。

答案：有∠APC＝∠BPC即PC平分∠APB。如图作辅助线，证明方法步骤参看典型例题中例4。

（三）练习

练习1、教材145练习第2题。

练习2、如图，已知两圆内切于P，大圆的弦AB切小圆于C，大圆的弦PD过C点。

求证：PA·PB=PD·PC。

证明：过点P作两圆的公切线EF

∵ AB是小圆的切线，C为切点

∴∠FPC=∠BCP，∠FPB=∠A

又∵∠1=∠BCP-∠A∠2=∠FPC-∠FPB

∴∠1=∠2∵∠A=∠D，∴△PAC∽△PDB

∴PA·PB=PD·PC

说明：此题在例2题的拓展的基础上解得非常容易。

（三）总结

学习了两圆的公切线，应该掌握以下几个方面

1、由圆的轴对称性，两圆外(或内)公切线的交点(如果存在)在连心线上。

2、公切线长的计算，都转化为解直角三角形，故解题思路主要是构造直角三角形。

3、常用的辅助线：

（1）两圆在各种情况下常考虑添连心线；

（2）两圆外切时，常添内公切线；两圆内切时，常添外公切线。

4、自己要有深入研究问题的意识，不断反思，不断归纳总结。

（四）作业教材P151习题中15，B组2。

探究活动

问题：如图1，已知两圆相交于A、B，直线CD与两圆分别相交于C、E、F、D。

(1)用量角器量出∠EAF与∠CBD的大小，根据量得结果，请你猜想∠EAF与∠CBD的大小之间存在怎样的关系，并证明你所得到的结论。

(2)当直线CD的位置如图2时，上题的结论是否还能成立?并说明理由。

(3)如果将已知中的“两圆相交”改为“两圆外切于点A”，其余条件不变（如图3），那么第（1）题所得的结论将变为什么？并作出证明。

二次函数教案(篇3)

学习目标：

1、能够分析和表示变量间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题。

2、用三种方式表示变量间二次函数关系，从不同侧面对函数性质进行研究。

3、通过解决用二次函数所表示的问题，培养学生的运用能力

学习重点：

能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题。

能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究。

学习难点：

能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题。

学习过程：

一、学前准备

函数的三种表示方式，即表格、表达式、图象法，我们都不陌生，比如在商店的广告牌上这样写着：一种豆子的售价与购买数量之间的关系如下：

x（千克） 0 0。5 1 1。5 2 2。5 3

y（元） 0 1 2 3 4 5 6

这是售货员为了便于计价，常常制作这种表示售价与数量关系的表，即用表格表示函数。用表达式和图象法来表示函数的情形我们更熟悉。这节课我们不仅要掌握三种表示方式，而且要体会三种方式之间的联系与各自不同的特点，在什么情况下用哪一种方式更好？

二、探究活动

（一）合作探究：

矩形的周长是20cm，设它一边长为 ，面积为 cm2。 变化的规律是什么？你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗？

交流完成：

（1）一边长为x cm，则另一边长为 cm，所以面积为： 用函数表达式表示： =________________________________。

（2） 表格表示：

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10—

（3）画出图象

讨论：函数的图象在第一象限，可是我们知道开口向下的抛物线可以到达第四象限和第三象限，思考原因

（二）议一议

（1）在上述问题中，自变量x的取值范围是什么？

（2）当x取何值时，长方形的面积最大？它的最大面积是多少？你是怎样得到的？请你描述一下y随x的变化而变化的情况。

点拨：自变量x的取值范围即是使函数有意义的自变量的取值范围。请大家互相交流。

（1）因为x是边长，所以x应取 数，即x 0，又另一边长（10—x）也应大于 ，即10—x 0，所以x 10，这两个条件应该同时满足，所以x的取值范围是 。

（2）当x取何值时，长方形的面积最大，就是求自变量取何值时，函数有最大值，所以要把二次函数y=—x2+10x化成顶点式。当x=— 时，函数y有最大值y最大= 。当x= 时，长方形的面积最大，最大面积是25cm2。

可以通过观察图象得知。也可以代入顶点坐标公式中求得。。

（三）做一做：学生独立思考完成P62，P63的函数表达式，表格，图象问题

（1）用函数表达式表示：y=________。

（2）用表格表示：

（3）用图象表示：

三、学习体会

本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？

四、自我测试

1、把长1。6米的铁丝围成长方形ABCD，设宽为x（m），面积为y（m2）。则当最大时，所取的值是（ ）

A 0。5 B 0。4 C 0。3 D 0。6

2、两个数的和为6，这两个数的积最大可能达到多少？利用图象描述乘积与因数之间的关系。

3、把一根长120cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和是多少？它们的面积和的最小值是多少？

（选作题）边长为12的正方形铁片，中间剪去一个边长为x（cm）的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数表达式为

二次函数教案(篇4)

【知识与技能】1.掌握用待定系数法列方程组求二次函数解析式.2.由已知条件的特点,灵活选择二次函数的三种形式，合适地设置函数解析式,可使计算过程简便.【过程与方法】通过例题讲解使学生初步掌握,用待定系数法求二次函数的解析式.【情感态度】通过本节教学,激发学生探究问题,解决问题的能力.【教学重点】用待定系数法求二次函数的解析式.【教学难点】灵活选择合适的表达式设法.一、情境导入，初步认识1.同学们想一想，已知一次函数图象上两个点的坐标，如何用待定系数法求它的解析式？学生回答：2.已知二次函数图象上有两个点的坐标，能求出其解析式吗？三个点的坐标呢？二、思考探究，获取新知探究1  已知三点求二次函数解析式讲解：教材p21例1，例2.【教学说明】让学生通过例题讲解归纳出已知三点坐标求二次函数解析式的方法.探究2  用顶点式求二次函数解析式.例3  已知二次函数的顶点为a(1,-4)且过b(3,0),求二次函数解析式.【分析】已知抛物线的顶点,设二次函数的解析式为y=a(x-h)2+k.解：∵抛物线顶点为a(1,-4),∴设抛物线解析式为y=a(x-1)2-4,∵点b（3，0）在图象上，∴0=4a-4,∴a=1,∴y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3.【教学说明】已知顶点坐标，设顶点式比较方便，另外已知函数的最（大或小）值即为顶点纵坐标，对称轴与顶点横坐标一致.探究3  用交点式求二次函数解析式例4(甘肃白银中考) 已知一抛物线与x轴交于点a（-2，0），b（1，0），且经过点c（2，8）.求二次函数解析式.【分析】由于抛物线与x轴的两个交点为a（-2，0），b（1，0），可设解析式为交点式：y=a(x-x1)(x-x2).解：a（-2，0），b（1，0）在x轴上，设二次函数解析式为y=a(x+2)(x-1).又∵图象过点c（2，8），∴8=a(2+2)(2-1),∴a=2,∴y=2(x+2)(x-1)=2x2+2x-4. 【教学说明】因为已知点为抛物线与x轴的交点，解析式可设为交点式，再把第三点代入可得一元一次方程，较一般式所得的三元一次方程简单.

二次函数教案(篇5)

【知识与技能】

1.会用描点法画二次函数=ax2+bx+c的图象.

2.会用配方法求抛物线=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向、对称轴、随x的增减性.

3.能通过配方求出二次函数=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值.

【过程与方法】

1.经历探索二次函数=ax2+bx+c(a≠0)的图象的作法和性质的过程，体会建立二次函数=ax2+bx+c(a≠0)对称轴和顶点坐标公式的必要性.

2.在学习=ax2+bx+c(a≠0)的性质的过程中，渗透转化（化归）的思想.

【情感态度】

进一步体会由特殊到一般的化归思想,形成积极参与数学活动的意识.

【教学重点】

①用配方法求=ax2+bx+c的顶点坐标；②会用描点法画=ax2+bx+c的图象并能说出图象的性质.

【教学难点】

能利用二次函数=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题，能通过对称性画出二次函数=ax2+bx+c(a≠0)的图象.

一、情境导入，初步认识

请同学们完成下列问题.

1.把二次函数=-2x2+6x-1化成=a(x-h)2+的形式.

2.写出二次函数=-2x2+6x-1的开口方向，对称轴及顶点坐标.

3.画=-2x2+6x-1的图象.

4.抛物线=-2x2如何平移得到=-2x2+6x-1的图象.

5.二次函数=-2x2+6x-1的随x的增减性如何？

【教学说明】上述问题教师应放手引导学生逐一完成，从而领会=ax2+bx+c与=a(x-h)2+的转化过程.

二、思考探究，获取新知

探究1 如何画=ax2+bx+c图象，你可以归纳为哪几步？

学生回答、教师点评：

一般分为三步：

1.先用配方法求出=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标.

2.列表,描点,连线画出对称轴右边的部分图象.

3.利用对称点,画出对称轴左边的部分图象.

探究2 二次函数=ax2+bx+c图象的性质有哪些？你能试着归纳吗？

二次函数教案(篇6)

1.掌握二次函数图象与x轴的交点横坐标与一元二次方程两根的关系.

2.理解二次函数图象与x轴的交点的个数与一元二次方程根的个数的关系.

3.会用二次函数图象求一元二次方程的近似根.

4.能用二次函数与一元二次方程的关系解决综合问题.

经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会二次函数与方程之间的联系,进一步体会数形结合的思想.

通过自主学习,小组合作,探索出二次函数与一元二次方程的关系,感受数学的严谨性,激发热爱数学的情感.

①理解二次函数与一元二次方程的联系.

一元二次方程与二次函数的综合应用.

1.一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根,就是二次函数y=ax2+bx+c,当 y=0 时,自变量x的值,它是二次函数的图象与x轴交点的 横坐标 .

2.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式的关系:当b2-4ac

例1 求抛物线y=x2-2x-3与x轴交点的横坐标.

【分析】抛物线y=x2-2x-3与x轴相交时,交点的纵坐标y=0,转化为求方程x2-2x-3=0的根.

解:因为方程x2-2x-3=0的两个根是x1=3,x2=-1,所以抛物线y=x2-2x-3与x轴交点的横坐标分别是3或-1.

【教学说明】求抛物线与x轴的交点坐标,首先令y=0,把二次函数转化为一元二次方程,求交点的横坐标就是求此方程的根.

探究2 抛物线与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系思考:

(1)你能说出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点个数的情况吗?猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的个数有何关系?

(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的个数由什么来判断?

二次函数教案(篇7)

九年级数学教案：二次函数y=ax+bx+c图象的图象和性质教案

一、教学目标

⒈通过作图以及图象的对比分析，经历二次函数y=ax2+k、y=a(x-h)2图象与性质的形成与应用过程，进而掌握这二类特殊二次函数图象的性质，以及它们的图象与抛物线y=ax2的位置关系.

⒉渗透数形结合和化归的思想，掌握类比、转化，从局部到整体、从特殊到一般等学习数学的方法,增强作图、观察、类比、归纳的能力.

⒊渗透抛物线美的教育，注重学习过程中师生间、学生间情感的交流，充分利用各种手段，激发学习的兴趣，体验成功的喜悦.并通过探索与交流，学会与人合作.

二、教学重点、难点

重点：能快速画出两类二次函数y=ax2+k，y=a(x-h)2的图象,掌握这两类二次函数图象的性质，能根据图象，正确地说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，能比较它们图象之间的位置关系.

难点：会由特殊情形向一般情形转化，理解图象间的平移规律.

三、教法、学法

1、教法：根据我校推行的“以人为本、以学定教”的教育理念,我从学生原有的认知基础出发，充分发挥学生的主体作用，以“教师着眼于引导，学生着眼于探索、发现，注重学生学习的体验”为本质特征的“引探式”体验教学法为主完成教学.

2、学法：注重新旧知识的联系，类比迁移，自主学习.通过探索交流，形成自己对数学知识的理解，学会归纳，由特殊向一般转化，使自己的能力得到全面提高.

四、教具

直尺、网格纸、多媒体课件

五、教学过程

教学环节教学内容与师生活动设计意图

创设情境

1、问题情境

①请快速画出二次函数y=x2的图象，通过作图，你认为作图中哪一步骤最关键？

②二次函数y=ax2的图象有哪些性质？

教师活动：出示问题，启发引导，检查反馈，补充完善.

学生活动：利用已学知识，独立解题.

（第1题答案是开放的，学生可各抒己见，注重个人感受.老师可适当强调根据函数图象对称性取值列表的重要性.）

通过问题情境，复习前面已学的内容，使学生从已有的认知基础出发进行学习，“温故”而欲“知新”，为新课的学习打好基础.

2、游戏情境

①演示与观察：把已画的y=x2图象向上、下、右、左四个方向平移1个单位长度

②问题：平移所得的四条抛物线与抛物线y=x2形状、大小如何？

③游戏：学生任指平移所得的一条抛物线，由老师作答，说出它的解析式、对称轴和顶点坐标.

教师活动：动画演示，游戏作答.

学生活动：观察、思考、质疑.

通过学生的积极参与，激发学生强烈的求知欲望和认知冲突，让学生明确学习的任务与目标，从而主动地投入到后面环节的问题探索中来.

教学环节教学内容与师生活动设计意图

探求新知

1、（在已画有抛物线y=x2的坐标系中）学生独立画出二次函数y=x2+1，y=x2-1的图象.

2、进行观察和比较，分别说出抛物线y=x2+1，y=x2-1的开口方向、对称轴和顶点坐标.

3、合作交流，比较抛物线y=x2+1，y=x2-1与抛物线y=x2的位置关系.

教师活动：组织引导，巡视检查.

学生活动：独立作图，思考，完成后全班交流.

（通过作图、观察、比较，让学生理解抛物线y=x2+1、y=x2-1与y=x2形状一样，大小相同，只有位置不同。抛物线y=x2向上、下平移一个单位长度，可得y=x2+1、y=x2-1的图象）

让学生在兴趣的牵引下，主动地探求抛物线y=ax2+k的性质，通过作图、观察与交流，一方面验证游戏中老师的作答，另一方面让学生经历知识的形成过程，从而突破重难点.

猜想验证

1、猜想y=（x+1）2，y=（x-1）2的图象与y=x2的图象间位置关系

2、作图验证

3完成下表

抛物线开口方向对称轴顶点坐标

y=x2

y=（x+1）2

y=（x－1）2

教师活动：指导学生恰当地选值列表，帮助学生理解图象间的位置关系.

学生活动：小组讨论，大胆猜想，作图验证.

（这是本节课的难点，要注重学生学习的体验，通过学生广泛的合作交流，掌握方法，得出结论，突破图象间是左、右平移关系这个难点）.

激活学生的思维，引导学生思考，通过猜想、验证，让学生更好地掌握二次函数y=a(x－h)2图象的性质，更好地比较抛物线y=a(x－h)2、y=ax2+k与y=ax2的异同，更好地突破重难点

教学环节教学内容与师生活动设计意图

当

堂训练

1、（情景练习）把抛物线y=12x2向上、下、右、左、四个方向平移1个单位长度，老师任指其中一条，由学生说出它的解析式、顶点坐标和对称轴.

2、不画图,请说出二次函数y=3x2+1、y=3(x+1)2图象的特征.（集体要求)

3、在同一坐标系内，画出二次函数y=2x2、y=2x2+1、y=2x2－1的图象，并分别说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标，能说出它们图象间的位置关系.（中下层次学生完成）

4、猜想二次函数y=－2x2、y=－2x2+1、y=－2（x2+1）图象间的位置关系，说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标，并作图验证.（中上层次学生完成）

教师活动：通过练习，了解学生掌握知识的情况，矫正教学.

学生活动：独立完成，完成后全班交流.

第1小题是一道情景练习题，与情境创设的问题前后呼应，学生可很快作答，让学生感受乐趣，体验成功.

第2小题是针对本节课基本内容的反馈练习，通过练习，了解学生掌握基础知识的情况.让学生能在头脑中有图形,要能用图象回答它的有关性质

第3、4题分层练习，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展.

小结归纳

通过列表，对本节课所学两类特殊二次函数图象的性质以及它们之间的平移规律进行归纳.

二次函数教案(篇8)

教学目标：

让学生经历根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式。

重点：二次函数表达式的形式的选择

难点：各种隐含条件的挖掘

教法：引导发现法

教学过程：

（一）诊断补偿，情景引入：

1、二次函数的一般式是什么

2、二次函数的图象及性质

（先让学生复习，然后提问，并做进一步诊断）

（二）问题导航，探究释疑：

一般地，函数关系式中有几个独立的系数，那么就需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式。例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个立的条件：确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件：如果要确定二次函数的关系式，又需要几个条件呢？

（三）精讲提炼，揭示本质：

例1。某涵洞是抛物线形，它的截面如图26。2。9所示，现测得水面宽1。6m，涵洞顶点O到水面的距离为2。4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？

分析如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立了直角坐标系。这时，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式是。此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式。

解由题意，得点B的坐标为（0。8，-2。4），

又因为点B在抛物线上，将它的坐标代入，得所以因此，函数关系式是。

例2、根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式。

（1）已知二次函数的图象经过点A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2）；

（2）已知抛物线的顶点为（1，-3），且与y轴交于点（0，1）；

（3）已知抛物线与x轴交于点M（-3，0）（5，0）且与y轴交于点（0，-3）；

（4）已知抛物线的顶点为（3，-2），且与x轴两交点间的距离为4。

分析（1）根据二次函数的图象经过三个已知点，可设函数关系式为的形式；（2）根据已知抛物线的顶点坐标，可设函数关系式为，再根据抛物线与y轴的交点可求出a的值；（3）根据抛物线与x轴的两个交点的坐标，可设函数关系式为，再根据抛物线与y轴的交点可求出a的值；（4）根据已知抛物线的顶点坐标（3，-2），可设函数关系式为，同时可知抛物线的对称轴为x=3，再由与x轴两交点间的距离为4，可得抛物线与x轴的两个交点为（1，0）和（5，0），任选一个代入，即可求出a的值。

解（1）设二次函数关系式为，由已知，这个函数的图象过（0，-1），可以得到c= -1。又由于其图象过点（1，0）、（-1，2）两点，可以得到

解这个方程组，得a=2，b= -1。

所以，所求二次函数的关系式是。

（2）因为抛物线的顶点为（1，-3），所以设二此函数的关系式为，又由于抛物线与y轴交于点（0，1），可以得到解得。

所以，所求二次函数的关系式是。

（3）因为抛物线与x轴交于点M（-3，0）、（5，0），

所以设二此函数的关系式为。

又由于抛物线与y轴交于点（0，3），可以得到解得。

所以，所求二次函数的关系式是。

（4）根据前面的分析，本题已转化为与（2）相同的题型请同学们自己完成。

（四）题组训练，拓展迁移：

1、根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式。

（1）已知二次函数的图象经过点（0，2）、（1，1）、（3，5）；

（2）已知抛物线的顶点为（-1，2），且过点（2，1）；

（3）已知抛物线与x轴交于点M（-1，0）、（2，0），且经过点（1，2）。

2、二次函数图象的对称轴是x= -1，与y轴交点的纵坐标是–6，且经过点（2，10），求此二次函数的关系式。

（五）交流评价，深化知识：

确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则。二次函数的关系式可设如下三种形式：（1）一般式：，给出三点坐标可利用此式来求。

（2）顶点式：，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求。

（3）交点式：，给出三点，其中两点为与x轴的两个交点、时可利用此式来求。

本课课外作业1。已知二次函数的图象经过点A（-1，12）、B（2，-3），

（1）求该二次函数的关系式；

（2）用配方法把（1）所得的函数关系式化成的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴。

2、已知二次函数的图象与一次函数的图象有两个公共点P（2，m）、Q（n，-8），如果抛物线的对称轴是x= -1，求该二次函数的关系式

二次函数教案(篇9)

一、教材分析：

《34.4二次函数的应用》选自义务教育课程标准试验教科书《数学》(冀教版)九年级上册第三十四章第四节，这节课是在学生学习了二次函数的概念、图象及性质的基础上，让学生继续探索二次函数与一元二次方程的关系，教材通过小球飞行这样的实际情境，创设三个问题，这三个问题对应了一元二次方程有两个不等实根、有两个相等实根、没有实根的三种情况。这样，学生结合问题实际意义就能对二次函数与一元二次方程的关系有很好的体会;从而得出用二次函数的图象求一元二次方程的方法。这也突出了课标的要求：注重知识与实际问题的联系。

本节教学时间安排1课时

二、教学目标：

知识技能：

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

2.理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.

3.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

数学思考：

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神.

2.经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验.

3.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。

解决问题：

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

2.通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力。

情感态度：

1.从学生感兴趣的问题入手，让学生亲自体会学习数学的价值，从而提高学生学习数学的好奇心和求知欲。

2.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。

三、教学重点、难点：

教学重点：

1.体会方程与函数之间的联系。

2.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学难点：

1.探索方程与函数之间关系的过程。

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

四、教学方法：启发引导 合作交流

五：教具、学具：课件

六、教学过程：

[活动1] 检查预习 引出课题

预习作业：

1.解方程：(1)x2+x-2=0; (2) x2-6x+9=0; (3) x2-x+1=0; (4) x2-2x-2=0.

2. 回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解.

师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。

教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。

设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识;2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。

[活动2] 创设情境 探究新知

问题

1. 课本P94 问题.

2. 结合图形指出，为什么有两个时间球的高度是15m或0m?为什么只在一个时间球的高度是20m?

3. 结合预习题1，完成课本P94 观察中的题目。

师生行为：教师提出问题1，给学生独立思考的时间,教师可适当引导,对学生的解题思路和格式进行梳理和规范;问题2学生独立思考指名回答，注重数形结合思想的渗透;问题3是由学生分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活动中教师要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出正确结论。

二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?

教师重点关注：

1.学生能否把实际问题准确地转化为数学问题;

2.学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用;

3.学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。

设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系;学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学习经验。

[活动3] 例题学习 巩固提高

问题

例 利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根(精确到0.1).

师生行为：教师提出问题，引导学生根据预习题2独立完成，师生互相订正。

教师关注：(1)学生在解题过程中格式是否规范;(2)学生所画图象是否准确，估算方法是否得当。

设计意图：通过预习题2的铺垫，同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确例题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点。

[活动4] 练习反馈 巩固新知

二次函数教案(篇10)

I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

y=ax^2+bx+c

(a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.)

则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II.二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a0)

顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]

交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：

h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-bb^2-4ac)/2a

III.二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，

可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

本文的网址是//m.zfw152.com/a/5860487.html