趣祝福范文大全：作为一位兢兢业业的人民教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编精心整理的初中数学教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
＜title＞垂线＜/title＞
教材分析
《垂线》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（华东师大版）七年级上册第四章相交线。垂线是平面几何所要研究的基本内容之一，是七年级上册第四章“图形的初步认识”的主要内容。垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，是进一步学习空间里的垂直关系、三角形的高、切线的性质和判定以及平面直角坐标系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用。垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。它作为学习几何的基础内容，对以后学生利用准确合理的构造画出垂线来分析几何关系、解决几何综合问题及相关实际问题具有重要意义。
实验教材将本节内容分两课时，与九年义务教育教材相比，虽然缩短了一课时，但更注重对学生实际操作能力的培养，更注重渗透变换的思想。“做一做”这种探究性活动，为培养学生的参与意识和创新意识提供了机会。垂线的画法是学生学习本节内容的一个难点。结合学生所学的知识及生活实际，有效地引导学生认知和感受知识的发生发展过程；精心设计投影片和变式训练，并恰到好处地利用运动变化，体现画垂线的思维过程，在掌握垂线概念的基础上，使学生顺利自然地突破画垂线的难点。
学生分析
我校属农村城镇中学，学生全部享受九年义务教育，实行电脑随机分班，未进行筛选。学生智力水平参差不齐，基础和发展均不平衡。经过一学期的实践，学生基本上适应了以学习小组方式参与探究活动与班级学习方式相结合的学习方法，不同程度地享受到了数学知识来源于实践操作的成功体验，从而愿意在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳数学知识。
设计理念
针对教材内容和学生实际，组织学生实践、感悟出两直线互相垂直的概念，引导学生分析解决问题，使学生在自己动手的基础上，发现垂线的性质，又借助于教具、实物、图形、幻灯等，从直观的感性认识发现抽象的概念，使学生成为探求知识的主体。同时利用问题探究式的方法让学生对新课加以巩固理解。在探究垂线的性质时，采取小组学习形式，可增强学生之间的合作互助，弥补教师在大班额教学中对弱势学生关注的不足。初步探索在农村中学中如何进行研究性学习。
教学自标
1．了解两条直线互相垂直的概念；知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
2．培养提高观察、理解能力，几何语言能力，画图能力，抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力。
3．培养辩证唯物主义思想及不断发现、探索新知识的精神。
4．通过创设情境，利用变式训练和多种教学手段来激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，使他们爱学、会学、学会，营造学生可持续发展的氛围。
教学重点：
两直线互相垂直的有关性质。
教学难点：
过直线上（外）一点作已知直线的垂线。
【学习目标是从基础知识教学、基本技能训练、数学能力培养和德育目标四个方面，依据《数学课程标准》关于“垂线”的具体教学要成和各种教学原则，以及本节的教材内容与学生的实际确定的。】
课前准备
课前准备教具：多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等。
生活经验准备：旗杆与旗台边线线的垂直关系；红十字会标志。
以往知识准备：两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等。
教学流程
一、创设问题情境。
师：这是两幅草坪的图案。在绿色的草坪上，画着两条交叉的道路。你觉得甲图、乙图哪一幅更漂亮、更匀称？这是什么原因？（教师用多媒体或投影仪展示。）
（学生众说纷纭，教师应给予充分的肯定。）
师：图甲是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广。请你再举一些类似的例子。
生：……
师：让我们共同探索图甲这种特殊情况。
【借助于教具、模型、实物、图形及幻灯等教学手段，使学生先得到直观的感性认识，培养学生从感性到理性的认知方式。】
二、回顾再现。
对顶角相等两条直线相交只有一个交点。如图1，直线AB和CD相交，交点为点O，有四个小于平角的角，且。
三、提高。
教师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转时的变化情况，并用数学语言进行描述。
【教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定。】
师：两直线相交，有两组分别相等的角，当一个角等于90°时，其他三个角有什么变化？可能产生四个相等的角吗？如图2，同时演示教具，将直线CD绕着点O旋转，当时，是多少度？
生：……
师：你们的依据是什么？
生：……
（学生的答案很丰富：用度量的方法；利用对顶角相等；互补的概念……学生回答过程中，只要有道理就应予以鼓励。）
【这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象思维能力。】
四、提升。
教师引导学生归纳出：两条直线互相垂直，两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直。
师：（1）如图2，直线AB和CD相交，交点为O，记为，垂足为点O。“ ”读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。
（2）两条直线，垂足为点O，则。
【实现数学的三大语言文字语言、符号语言和几何语言之间的切换，并板书，以突出其重要性。】
五、再探究。
师：请同学们举一些日常生活中互相垂直的直线的例子；
生：……
【希望实现将数学知识在实际生活中的运用，并为后继学习数学知识增加感性认知。】
师：请同学们用三角尺或量角器：
（1）经过直线 AB 外一点 P ，画直线与已知直线 AB 垂直，且讨论这样的直线有几条。
（2）设这一点在直线 AB 上，重作上述过程。
【学生分组或独立探索，教师巡视指导。】
教师引导学生归纳结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
【通过学生动手操作画图，教师在巡视中及时指出、纠正学生发生的错误，训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题。】
师：请同学们互相交流且简单描述一下，上述结论用三角尺的作法过程和“有且只有”的含义。
（学生讨论交流，教师巡视）
教师引导归纳出：
（1）靠已知直线找待过定点画已知直线的垂线（一靠、二过、三垂直）。
（2）有一条并且只有一条，没有第二条。
师：请同学们相互比试，谁能更快地过直线CD上一点P作直线AB的垂线。并在小组间进行交流。
【探究性活动是《数学课程标准》的一个重要举措，并为培养学生的`创新意识提供了一些机会。“做一做”进行小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养，同时也培养了学生的合作意识和竞争意识，使学生更深入理解垂直、垂线的概念。】
六、学生探索。
学生分小组测量，讨论，归纳。如图6所示，点A与直线DC上各点的距离长短一样吗？谁最短？它具备什么条件？（抽小组代表发言。）
七、总结归纳。
教师总结归纳：只有线段AB最短，且当AB与DC垂直时，才最短。
教师引导学生得出线段AB特征：A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足，
提高：线段AB的长度就是点A到直线DC的距离。
思考：点A到直线DC的距离与点A到点C的距离有什么区别？
点A到直线DC的距离：线段AB的长度，A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足；点A到点C的距离：两点之间线段的长度。
【从生活实际．从学生感兴趣、熟悉的问题引导学生发现里线的第二个性质，提高学生学数学的兴趣，并适当体现学数学用数学发现教学的思想。】
八、较量
1．第170页第1、2、3题。
2．应用。
【带有竞争性质的练习使学生在相互竞争中，在实践中应用本节课的知识，分享获取成功的喜悦，并促进学生形成积极向上的心理品质。】
（1）某村庄在如图7所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄A处，在河岸CD的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明道理。
（2）教材第170页“做一做”。
（3）体育课上怎样测量跳远成绩。
【学以致用，学生做个小小设计师．兴趣盎然，把这节课引入高潮。】
学生重温“两条直线互相垂直的概念”和“如何过已知直线上或已知直线外的一点作惟一的垂线”两个知识点。
3．第174页第1、2题。
4．学校的位置如图8所示，请设计出学校到两条公路的最短距离的方案，并在图上标出来，并说明理由。
学习目标：
1.能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并利用它解决具体问题．
2.学会运用数学知识分析解决实际问题，体会数学的价值。
重点：列一元二次方程解应用题
难点：学会分析问题中的等量关系
一、知识回顾
列方程解应用题的一般步骤是①②③④⑤⑥
二、自学教材、合作探究
1、自学教材45页，学习分析“探究一”中的数量关系
设每轮传染中平均一个人传染了x个人。开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，那么，用代数式表示，第一轮后共有（ ）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有（ ）人患了流感。则可列方程为：
2、解这个方程，得
3、想一想：三轮传染后有多少人患流感？四轮呢？
三、检查自学效果
1.(xxxx年毕节地区)有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（ ）
A．8人B．9人C．10人D．11人
2.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件；全组共互赠了182件.如果全组有x名学生，则根据题意列出的.方程是（ ）
A. B. C. D.
四、指导学生应用
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（xxxx广东中考9分）
解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑，1分
4分
解之得6分
8分
答：每轮平均每一台电脑会感染台电脑，3轮感染后，被感染的电脑超过700台。
五、巩固训练：
1．一个多边形的对角线有9条，则这个多边形的边数是（ ）.
A．6 B.7 C．8 D.9
2．元旦期间，一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则这个小组共有( )人
A.11 B.12 C.13 D.14
3．九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240
C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240
4．参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，则有（ ）人参加聚会。
5．学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有个球队参加了这次比赛。
6．甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？
反思：2题和4题列方程时为何不一样呢？
六、归纳小结：
1.本节课我们学习了列一元一次方程解应用题，要注意解题步骤，特别地，要检验解的结果是否正确与符合题意，并注意题型的积累。
2.（方法归纳）解应用题地步骤是：审、设、列、解、检、答，关键是寻找等量关系，可以采用列式法，线段图示法，列表法等来帮助寻找，并注重检验。
七、效果测评：
1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1
2.两个相邻的偶数的积是240，求这两个偶数。
3.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？
教学目标
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;
3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;
4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。
教学重点、难点
重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.
难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的.代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.
教学过程
1.情景导入：
新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902880.2.
2.新课教学：
引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？
得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
3.合作学习：
给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？
4.课堂练习：
1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;
2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=_
5.课堂总结：
(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;
(2)二元一次方程解的不定性和相关性;
(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.
作业布置
本章的课后的方程式巩固提高练习。
教材分析：
一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。
学情分析：
1．学生已学习用求根公式法解一元二次方程。
2．本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认
识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。
3．在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。
教学目标：
1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。
2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。
3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。
教学重难点：
1、重点：一元二次方程根与系数的关系。
2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。
教学过程：
板书设计：
一元二次方程根与系数的关系如果ax+bx+c=0（a≠0）的两根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。
问题6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用吗？ ①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程； ②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数； ③当a≠0时，△=b-4ac可判定根的情况； ④当a≠0，b-4ac≥0时，x1+x2=，x1x2=。⑤当a≠0，c=0时，方程必有一根为0。
学生学习活动评价设计：
本节课充分让学生分析、观察、提高了学生的归纳能力及推理论证的能力。
教学反思：
1．一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。
2．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力
3．一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。
4．使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，增强择优能力。力求让学生在自主探索和合作交流的过程中进行学习，获得数学活动经验，教师应注意引导。
一、教学设计：
1 学习方式：
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2 学习任务分析：
充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。
3 学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
4 教学目标：
（1） 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2） 掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。
（3） 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
5 教学的重点与难点：
重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。
6 教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
教学媒体（资源）和教学方式
复习过渡
引入新知
创设情景
提出问题
建立模型
探索发现
归纳总结
得出新知巩固运用
及其推广
反思小结
提炼规律
电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。
电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边
分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?
对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。
一、教学目标设计
知识与技能
探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用
过程与方法
（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
（2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法情感态度与价值
（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。
（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
二、教学重点难点
教学重点
探索和证明勾股定理
教学难点
用拼图的方法证明勾股定理
三、教学方法
（学法）“引导探索法”
（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法。
四、教具准备
课件、三角板
五、教学过程设计
教学环节1
教学过程：创设情境探索新知
教师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提问
（1）你见过这个图案吗？
（2）你听说过“勾股定理”吗？
学生活动：
学生思考回答
设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景材料。
教学环节2
教学过程：
实验操作获取新知归纳验证完善新知
教师活动：出示课件，引导学生探索
学生活动：猜想实验合作交流画图测量拼图验证
设计意图：渗透从特殊到一般的`数学思想．为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培养他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望．给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。
教学环节3
教学过程：解决问题应用新知
教师活动：出示例题和练习
学生活动：交流合作，解决问题
设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识．
教学环节4
教学内容：
课堂小结
巩固新知布置作业
教师活动：引导学生小结
学生活动：讨论交流、自由发言
设计意图：既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦．
通过布置课外作业，给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导．
六、板书设计
勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2。
七、习题拓展
如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。（1）求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。
（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？
八、作业设计
1、收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．
2、做一棵奇妙的勾股树（选做）
课题：12.3等腰三角形（第一课时）
教学内容：新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时
任课教师：东湾中学李晓伟
设计理念：
教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程，渗透分类讨论、数形结合和方程的思想方法，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。
㈠教材的地位和作用分析
等腰三角形是新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时的内容。本节课是在前面学习了三角形的有关概念及性质、轴对称变换、全等三角形、垂直平分线和尺规作图的基础上，研究等腰三角形的定义及其重要性质，它既是前面所学知识的延伸，也是后面直角三角形、等边三角形的知识的重要储备，我们常常利用它证明角相等、线段相等、两直线垂直，因此本节课具有承上启下的重要作用。
另外，本堂课通过“活动探究”、“观察—猜想—证明”等途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力和逻辑推理能力，因此，本堂课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。
㈡教学内容的分析
本堂课是等腰三角形的第一堂课，在认识等腰三角形的基础上着重介绍“等腰三角形的性质”。在教学设计的过程中，通过展示我国今年举办的精彩绝伦的盛会—上海世博会图片中的等腰三角形，结合云南丰富的文化资源，让学生感知生活中处处有数学，感受图形的和谐美、对称美；通过学生感兴趣的数学情景引入等腰三角形定义，提高学生的学习乐趣；让学生通过动手剪等腰三角形、对折等腰三角形等活动，探究发现等腰三角形的性质，经历知识的“再发现”过程。在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式。在发现等腰三角形的性质的基础上，再经过推理证明等腰三角形的性质，使得推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延伸，有机地将等腰三角形的认识与等腰三角形的性质的证明结合起来，从中发展学生推理能力。
在例题的选取上，注重联系实际，激发学生学习兴趣，让学生主动用数学知识解决实际问题，同时渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和能力，发展学生应用数学的意识。
二、目标及其解析
㈠教学目标：
知识技能：
1．了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形；2．经历探究等腰三角形性质的过程，理解等腰三角形的性质的证明；
3．掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决生活中简单的实际问题。
数学思考：
1．经历“观察?实验?猜想?论证”的过程，发展学生几何直观；
2．经历证明等腰三角形的性质的过程，体会证明的必要性，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.
解决问题：
1．能运用等腰三角形的性质解决生活中的实际问题，发展数学的应用能力，获得解决问题的经验；
2．在小组活动和探究过程中，学会与人合作，体会与他人合作的重要性.
情感态度：
1.经历“观察?实验?猜想?论证”的过程，体验数学活动充满着探究性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心；
2.经历运用等腰三角形解决实际问题的过程，认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用；
3.在独立思考的基础上，通过小组合作，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，在交流中获益.
㈡教学重点：
等腰三角形的性质及应用。
㈢教学难点：
等腰三角形性质的证明。
㈣解析
本堂课是等腰三角形的第一堂课，所以对于本堂课的知识目标的定位，主要考虑如下：1．了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形，在本堂课中要达到如下要求：⑴理解等腰三角形的定义，知道等腰三角形的顶角、底角、腰和底边；⑵知道等腰三角形是轴对称图形，它有一条对称轴，即：顶角角平分线（底边上的高或底边上的中线）所在直线；
2．经历探究等腰三角形性质的过程，掌握等腰三角形的性质的证明，在课堂中让学生参与等腰三角形性质的探索，鼓励学生用规范的数学言语表述证明过程，发展学生的数学语言能力和演绎推理能力，引导学生完成对等腰三角形的性质的证明；
3．会利用等腰三角形的性质解决简单的实际问题，本堂课要达到以下要求：掌握等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质解决简单的实际问题。
三、问题诊断分析
1．在这堂课中，学生可能遇到的第一个困难是等腰三角形性质的发现，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质，解决这一问题教师主要借助等腰三角形对称性的研究，并引导学生理解“重合”这个词的涵义。
2．这堂课学生可能遇到的第二个问题是证明等腰三角形的性质，这一问题主要有三个原因：第一学生刚接触几何证明不久，对数学语言表达方式还不熟悉；这一困难，并不是一堂课就能解决的，而要在以后学习中帮助学生增强数学语言运用的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在这堂课中我通过等腰三角形性质的证明，鼓励学生运用规范的数学语言来表述，使学生数学语言能力和演绎推理能力得到提升；第二是添加辅助线的问题，这也是学生在证明中的一个难点。要解决这一问题，我借助等腰三角形是轴对称图形，通过研究等腰三角形的对称轴，让学生理解三种添加辅助线的方法，即作顶角角平分线、底边上的高或底边上的中线；第三是证明等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合这一性质，要突破这一难点，我采用先证明等腰三角形两底角相等这一性质，为学生搭一个台阶，更好地解决这个难点。
3．这堂课中学生可能遇到的第三个问题是对等腰三角形的性质的应用，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质的应用；所以我在设计
课堂练习时，注重数学知识与生活实际的联系，提高学生数学学习的兴趣，让学生主动运用数学知识解决实际问题，并通过练习渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和能力，发展学生应用数学的意识。
四、教法、学法：
教法：
常言道：“教必有法，教无定法”。所以我针对八年级学生的心理特点和认知能力水平，大胆应用生活中的素材，并作了精心的安排，充分体现数学是源于实践又运用于生活。因此，本堂课的教学中，我以学生为主体，让学生积极思维，勇于探索，主动地获取知识。同时，采用了现代化教学技术，激发学生的学习兴趣，使整个课堂“活”起来，提高课堂效率。本堂课以生活中的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学习和发展打打下坚实的基础。
本堂课的设计是以课程标准和教材为依据，采用发现式教学。遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。
学法：
学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“情景问题?实践探究?证明结论?解决实际问题”的主线进行学习。让学生从活动中去观察、探索、归纳知识，沿着知识发生，发展的脉络，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动构建。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会自主学习，学会探索问题的方法。
五、教学支持条件分析
在本堂课中，准备利用长方形纸片、剪刀、圆规和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通过对折、多媒体动画演示等方法发现等腰三角形的性质，并且借助多媒体信息技术与实际动手操作加强对所学知识的理解和运用。
六、教学基本流程
七、教学过程设计
